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• Maricruz Rocha

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FISICA VOLUMEN I. MECANICA PROBLEMAS DE LA FISICA DE MARCELO ALONSO – EDWARD J. FINN La física es una ciencia fundamental que tiene profunda influencia en todas las otras ciencias. Por consiguiente, no solo los estudiantes de física e ingeniería, sino todo aquel que piense seguir una carrera científica (Eléctrica, Mecánica, biología, química, matemática, etc.) debe tener una completa comprensión de sus ideas fundamentales. Se ha hecho una cuidadosa selección de aquellos problemas mas significativos de cada capitulo para presentarlos resueltos “paso a paso”; Esto permitirá al estudiante reforzar sus conocimientos, así como ejercitar las técnicas de resolución de problemas, lo que, sin lugar a dudas, favorecerá su preparación. Esperamos de esta manera seguir contribuyendo a la formación científica del estudiantado de nuestros países.

Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: [email protected] [email protected] [email protected]

1

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B 500

500

TB

TA

TB

500

500

TAY

C

500 T AX

W = 40 lb-f

T BY

TA 500 TBX W = 40 lb-f

TAY = TA . sen 50 TBY = TB. sen 50 B

TAX = TA . cos 50 TBX = TB . cos 50 B

Σ FX = 0 TBX - TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 50 = TA . cos 50 B

TB = TA (ecuación 1) B

Σ FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 50

W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 50 = 40 (ecuación 2) B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen 50 + TA. sen 50 = 40 2 TA . sen 50 = 40 TA =

40 20 20 = = = 26,1lb − f 2 * sen 50 sen 50 0,766

TA = 26,1 lb-f Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1. B

TB = TA (ecuación 1) B

2

TB = TA = 26,1 lb-f B

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B 0

0

30

30 TA

TB

300

300 T CB TAY

W = 40 lb-f

TA 300

TAY = TA . sen 30 TBY = TB. sen 30 B

T AX

TB

T BY

300 TBX W = 40 lb-f

TAX = TA . cos 30 TBX = TB . cos 30 B

Σ FX = 0 TBX - TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 30 = TA . cos 30 B

TB = TA (ecuación 1) B

Σ FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 30

W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 30 = 40 (ecuación 2) B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen 30 + TA. sen 30 = 40 2 TA . sen 30 = 40 TA =

40 20 20 = = = 40 lb − f 2 * sen 30 sen 30 0,5

TA = 40 lb-f Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1. B

TB = TA (ecuación 1) B

TB = TA = 40 lb-f B

3

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B 300

600 TB TA 600

300 C

TAY

W = 40 lb-f

TB

TA

600

300

TBX

T AX

TAY = TA . sen 30 TBY = TB. sen 60

T BY

B

W = 40 lb-f TAX = TA . cos 30 TBX = TB . cos 60 B

Σ FX = 0 TBX - TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 60 = TA . cos 30 B

T cos 30 (Ecuación 1) TB = A cos 60

Σ FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 30

W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 60 = 40 (ecuación 2) B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen 30 + TB. sen 60 = 40 B

⎛ T cos 30 ⎞ TA sen 30 + ⎜⎜ A ⎟⎟ * sen 60 = 40 ⎝ cos 60 ⎠ ⎛ TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 ⎞ ⎟⎟ = 40 ⎜⎜ cos 60 ⎠ ⎝

TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 = 40 cos 60

Pero: sen 30 = ⎛1⎞ TA ⎜ ⎟ * ⎝2⎠

1 2

⎛1⎞ ⎜ ⎟ + TA ⎝2⎠

cos 60 =

1 2

cos 30 =

3 2

sen 60 =

3 2

⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎜ ⎟ *⎜ ⎟ = 4 0* 1 ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

4

⎛1⎞ ⎛3⎞ TA ⎜ ⎟ + TA ⎜ ⎟ ⎝4⎠ ⎝4⎠

= 20

TA = 20 lb-f Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1. B

T cos 30 (ecuación 1) TB = A cos 60

T cos 30 TB = A = cos 60

3 40 3 2 = 2 = 20 1 1 2 2

20 *

3

TB = 20 √3 lb-f B

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

B 45 0 T BY

TB TA

A

45 0

TA

C

TB 450 T BX W = 40 lb-f

W = 40 lb-f TBY = TB. sen 45 B

TBX = TB . cos 45 B

Σ FX = 0 TBX - TA = 0 (ecuación 1) TB . cos 45 = TA B

TB =

TA (Ecuación 1) cos 45

Σ FY = 0 TBY – W = 0 TBY = W pero: W = 40 lb-f TBY = 40 TB sen 45 = 40 (ecuación 2) B

TB =

40 sen 45

TB = 56,56 lb-f B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TB cos 45 = TA B

5