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• Edinsson R. Javier Villanueva

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BALOTARIO PREGUNTAS - 2008

ALGEBRA 5TO

SECUNDARIA 07. Calcular el valor de:

01. Resolver: |2x – 3| ≥ |x – 1| + |x – 2| a) 〈–∞; 1] ∪ [2; ∞+〉 b) 〈–∞; 3〉 d) 〈–∞; ∞〉 e) 〈4; 7〉

a=

c) R – {4}

02. Sea la función: f(x)=

a) 3 d) 16

n −1

a  x +y  x −y = b −c    x +c a+b =   y +b a+c

a)

x +y +z

b) e)

1

b) 3

2

equivalente

de:

sabiendo que: x+y+z ≠ 0

c)

1 3

e) 1 Ax3 + Bx 2 + Cx + D x2 + H 2



es exacta.

2



b) 4 e) 25

c) 36

1

10. Calcular el valor “n” en la siguiente división exacta: (x + y)3 + (x + z)3 + (y + z)3 + (4 n − 17 )xyz x+y+z

c) x2

6x

a) 1 d) 4

1

x 4 y7 2x 5 y 8 4 x 2 yz x4 05. E(x,y, z)=5 a −5 + − 2y 24 + − a−3 . −6 −5 4 z y w x

b) 2 e) 5

c) 3

11. Un polinomio de 6to grado, tiene raíz cúbica exacta, es divisible separadamente por: (x -1) y (2x + 1) y si se le divide por: (x - 2) el resto es 1,000. Calcular su término independiente.

Expresión Algebraica Racional Fraccionaria Expresión Algebraica Irracional Expresión Algebraica Irracional Fraccionaria Expresión Trascendental Expresión Algebraica Racional Entera

a) -4 d) -7

b) -5 e) -8

c) -6

12. Calcular la suma de los valores de “n” si el C.N. x n − x −2n

06. Calcular :

 2 2 +log7 5 + 5 log7 2    log 2   5 7 a) 64 d) 3125

el

AD

.....99 paréntesis x 897   

x

n

(x + y + z)n

a) 1 d) 4

x  5 8 x  8 11 x  

c) –3m

Calcular el valor de M =   BC

04. Simplificar :

a) b) c) d) e)

n

09. Si la división:

b) {(a + b − c;a + c − b )}

1 {(a + b − c;a + b − c )} d) {(a − b − c;a − b + c )} 2 e) N.a.

a) 1 d) 3 x

b) 5 m2 e) –3

d) 2

c)

5

  2  m − 1 − 1   1 b= m2 −1

x 3 + y 3 + z3 = 3 xyz ,encontrar

03. Resolver:

 P =  

m2 − m2 − 1 −1

08. Si: n

{(a + c − b;a + b − c )}

si:

a 4 + b 4 = 322

4 10 − x + 3

Cuyo Dom (f) ∈ [ -a ; b ] señalar : “a + b “ a) 7 b) 10 c) 15 d) 20 e) 19

a)

(a − b)2

b) 512 e) 4096

log 3 8 log 7 9

x − x −2

log 5 49

Debe tomar 30 término enteros a) 179 b) 180 c) 181 d) 182 e) 267

c) 1024

13. Se define: P(P( x / y ) = P(P( x )) − P(P(y ))

INTEGRAL .....

1

formula……. …….!! Tenemos la formula …….

ntegralclass

BALOTARIO PREGUNTAS - 2008





Hallar:  P(P(4 )) 

x − e Lnx

−1

ex

 P(P(2)) 

a) 2 d) 1/2

b) 3 e) 1

14. De la igualdad: x(x Calcular: x −

− 1)2

c) 1/3

Se obtiene: a) – 1 x −e d) ex

= 2x + 1

1 x

a) 2 d) 7

b) 4 e) 10

c) 5

a) 3 d) 9

22. Determinar el valor de ( m + n + p ) a partir de la condición :

Son imaginarios y reales respectivamente; determine los valores enteros de “m” a) {0; 1} b) {0} b) {1} d) {2} e) {0; 2}

12

m

29

9

9

9

p

a) 66 d) 50

−1

b) 57 c) 48 e) mas de una es correcta

23. La suma de una serie geométrica infinita de razón “r” , donde - 1 < r < 1, con primer término igual a 1 , 1 es . Entonces, la suma de la serie de sus cubos 1−r es :

es no

 1  a)    1 −r  1 d) 1 − r3

c) 2,4,5

3

 1  b)    1+r  3 e) 1 − r3

3

c)

1 1 + r3

24. Sean n ∈ N; x∈ R , tal que n > x > 0 m (m − n)x (m − n)x 2 (m − n)x 3 S= − + − + ... n n n2 n3

Definida en el conjunto T = {1,2,3,4} 2. S es no simétrica 3.S es

Son falsas solamente a) 1 b) 1 y 2 d) 2 e) 3

11

9

n sumandos

18. UNT 2001 ÁREA “C” Dada la relación: S = {(1,2),(3,4),(2,2),(3,3),(2,1)}

Se afirma que : 1. S es reflexiva transitiva

10

+ + C + ........ + C = C C 144C 444 42444444 3

17. CEPUNT 98 : III SUMAT. AREA “B” De la relación : R = {(a;a),(a;b),(c;c),(c;b),(b;b)}

b) 2,3,4 e) 1,3,5

c) 17

M.C.D de P1 y P2 . Hallar el cociente B/A. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4

16. Si las raíces de las ecuaciones en “x”: x2 - 3x + m + 1 = 0 3x2 + 5x + m = 0

Son ciertas: a) 1,2,3 d) 1,2,4

b) 5 e) 11

21. Sean : P1 (x) = Ax 2 + 2 x − B y P2 (x) = Ax 2 − 4 x + B , si ( x- 1) es el

c) C , y las flechas representan operaciones aritméticas. Hallar el valor de (A ↑ B ) ↓ (C ↑ D ) .

15. Cuál es el intervalo de “α” de modo que las raíces reales de la ecuación en “X” x2 + (2 – α)x = α Tenga signos distintos: a) [0; ∞> b) d) e)

b) 0

Cuando “n” tiende al infinito el valor de “S” es : a) mx b) x/m c) x2 d) x e) m-x

c) 1 y 3

25. Resolver la ecuación: log x

x 1 − Lnx = e 5

19. UNT - 99 : AREA “B” Al simplificar la expresión: INTEGRAL .....

2

formula……. …….!! Tenemos la formula …….

ntegralclass  10  a)  5  e 

BALOTARIO PREGUNTAS - 2008

log e

 e  b)    10 

5 log e

 10  e)  5  e 

 10  d)    e 

5 Ln 10

 e5  c)    10   

Ln 10

Ln 10

26. Siendo R una relación definida en A y R* su relación inversa, decir si es verdadera (V) o falsa (F) cada proposición: I. R es simétrica → R* es simétrica II. R es reflexiva → R ∩ R* ≠ ∅ III. R es simétrica → R o R* = I, Donde: I es la relación IDÉNTICA definida en A. a) VVV b) VFV c) VVF d) FVF e) FVV 27. En Z se define la relación: R = {(x; y)/ –1 ≤ 2x + 1 < y < 5} Si “a” es la suma de los elementos de Dom (R) y “b” es la suma de los elementos de Dom(R*) Calcular (a+ b) a) 6 d) 9

b) 7 e) 10

c) 8

28. Si se verifica la siguiente:

2 3 + 5 − 13 + 48 = 4 a + 4 b Descomponga >b. a) 3 2 +1 d) 2 + 2

a + 32 b en radicales simples

b) 2 + 1 e) 2 2 + 2

a

c) 2 2 + 1

29. Simplificar para n>2 la expresión: L=

a) 1 d) 1/n

n + 2 + n2 − 4 n + 2 − n2 − 4

+

b) n e) 2n

n + 2 − n2 − 4 n + 2 + n2 − 4 c) n2

30. Hallar el 6to término del desarrollo de: (1 – 2x2)–3 a) 620 x10 d) 672 x10

INTEGRAL .....

b) e)

570 x10

c)

52 x10

600 x10

3

formula……. …….!! Tenemos la formula …….