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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS TERCER SEMINARIO DE ALGEBRA

DF

01. Halle el valor de “n” que verifica la igualdad:

06. Calcular el lugar que ocupa el término de grado absoluto 21 en el desarrollo de x3

A) 1 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

9

A) sexto B) sétimo C) octavo D) noveno E) décimo

02. Para que valor de “x” se verifica: x! (x 1)! (x 2)! 1 (x 3)! (x 2)! 2015

07. Al desarrollar el binomio: a, b

A) 2009 B) 2010 C) 2014 D) 2012 E) 2013

A) B) C) D) E)

03. Si: 3C32n

1 x

x3

en

la

expansión

yb

xb

200

; a > b;

0 1 100 200(a-b) 200

n x 3 , contiene

x2

a x12 . A) 30 B) 40 C) 66 D) 70 E) 78

04. Encuentre el coeficiente del término que a

ya

Z. Determine el grado del término central.

25, en la expansión de

contiene

Xa

08. Determine el valor de “n” , si el término de lugar

44Cn2 , entonces “n” es igual a:

A) 6 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0

x2

y2

de:

9

09. Halle el valor de: E A) 6 B) 2 35 C) 2 D) 10 E) 14

3

A) -72 B) 72 C) 84 D) -84 E) 90

6

35

6

35

10.Efectúe: 05. En el desarrollo de: P(x)

xa2

a

18

12

2

3

2

3

2

4

3

2

E

x2 Determine el exponente que tiene “a” , en el término Independiente. A) 24 B) 6 C) 30 D) 12 E) 18

CEPRE-UNALM

3

6

A) 3 B) 1 C) 3 D) 2 E) 3

1

2 2

CICLO-REGULAR- 2014-I

11. Al reducir: T

17. Efectuar: si x>3

2a

24a 36

2a 1

16a 24

el radical doble equivalente es: A)

5 2 6

B)

5 2 6.

C) 6 2 5 D) 6 2 5 E)

2x 1 x

x 5 2

19.Si:

4 3

x 2x

1

; cuando x=4

14.Hallar el límite de la fracción irracional: x

Ex

3

x 1 2

A) B) C) D) E)

algebraica

1

a

8

b , donde

2

x 1 x

2

Z

a Q+ y a > b; entonces es igual a: b

2

2 2x 2

2x

3

2x 1

1

2

2

50

i

1 i 1 i

2 i 2 i

a bi , entonces (a+b) es:

7

1

2

1

Z 1*

Z2 Z3

A) 3i B) 2+i C) 1+2i D) 2+3i E) 3-i 23. Hallar “m” para que: Z

5x 3 ; es:

D) E)

x

2m 1 14i ; sea un número real. 3 2i

A) 8 B) 9 C) 10

2

x 3

x 1

CEPRE-UNALM

1

22.Si: Z1=-3 ; Z2=4i3 ; Z3=2+i ; entonces,hallar:

16. Un radical simple de: A) B) C)

x

8 mi ; sabiendo que es un 3 2i complejo imaginario puro. A) 4i B) -3i C) 2i D) 1/3 i E) -1/2 i

2 4 1/2 1/4 2/3

3x

x 1

21.Calcular; Z

4 6 3/2 2/3 0 3 8

x 3

3

20.Simplificar: Z A) 1 B) -1 C) i D) –i E) 2

; para x=3

15. Si se cumple que:

6

A) 0 B) 1 C) 2/3 D) 3/4 E) 4/5

3 2 2/3 3/2 4/3

a, b

x

x

A) -1 B) 1 C) i D) –i E) 0

, para

13. Hallar el límite de:

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

3 2 2

x=4 A) 2/3 B) 1/3 C) 5/3 D) 3/2 E) 3/4

A) B) C) D) E)

2x 1 2 x 2

18.Calcular: E

12. Halle el límite de: E(x)

Ex

E

2

D) 11 E) 12

CICLO-REGULAR- 2014-I

CLAVES 01. D 13. A 02. C 14. A 03. A 15. A 04. D 16. B 05. C 17. C 06. B 18. D 07. D 19. E 08. C 20. C 09. D 21. A 10. B 22. B 11. B 23. D 12. A

CEPRE-UNALM

3

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