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AGITACION 1. OBJETIVOS  Comprender las variables que afectan a la operación unitaria de agitación así como los cambios que se dan al variar estos. 2. FUNDAMENTO TEORICO En la ingeniería de operaciones y procesos la agitación es una operación básica para mezclar fluidos. Estos sistemas de fluidos podrían ser monofásicos ó polifásicos. Las distintas funciones que la de la agitación puede desempeñar se clasifican en cinco operaciones básicas:     

Homogeneización de un fluido Suspensión de un sólido en un líquido Emulsión de dos fluidos insolubles Inyección de gas Intercambio térmico entre fluido y superficie de enfriamiento

Con frecuencia un mismo equipo de agitación realiza varias de estas operaciones básicas simultáneamente, pero es conveniente instalar mezcladores agitadores que pueden llevar a cabo la agitación en el sentido deseado, con el menor consumo energético posible. Para ello, existe en el mercado gran variedad de agitadores, con distintas características y funciones. Los más habituales tienen sus dimensiones estandarizadas de acuerdo con la norma DIN 28131 (gráfica 1.1) según varios criterios  mecánica  características de proceso  características de aplicación

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Gráfica 1.1: Dimensiones estándares según la norma DIN 28131 Los agitadores se pueden clasificar según los siguientes criterios:      

modelo de flujo producido (axial, radial, tangencial) viscosidad del fluido relación entre el diámetro del agitador y el del depósito (d2 / d1) velocidad tangencial inducida en el fluido régimen: laminar ó turbulento geometría del fondo del depósito

La velocidad de giro se elige normalmente en función del tipo de operación que se desea realizar. Como norma general, se sigue el siguiente criterio:  agitación rápida para:  agitación lenta para:

=> medios muy fluidos en régimen turbulento => medios muy viscosos en régimen laminar

En la realidad, el campo de flujo producido por los agitadores es siempre tridimensional, pero existe siempre un flujo predominante:  Predominantemente axial (por ejemplo: agitador de hélice)  Predominantemente radial (por ejemplo: agitador de palas rectas)

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1) axial

2) radial

Aparte de cambiar el rodete, se pueden variar otros parámetros de la instalación, como la forma del tanque, la posición del eje, etc., consiguiéndose con ellos efectos distintos que desarrollaremos más adelante. EQUIPOS DE MEZCLA Tipos de agitadores Existen tres tipos básicos de agitadores, directamente relacionados con los t modelos de flujo fundamentales:

res

Las denominados propulsores de flujo axial, que permiten un flujo desprendido del rodete de aproximadamente 45º y por tanto presenta recirculación, que retorna hasta la zona contral de las palas del agitador, creando un campo de flujo de ida y vuelta paralelo al eje de giro. Este tipo de flujo se presenta con un Reynolds de entre 200 a 600, y se transforma en flujo radial cuando el número de Reynolds disminuye. Los agitadores de flujo axial incluyen a todos los que tienen palas que forman un ángulo menor de 90º con el plano perpendicular al eje. Las hélices y turbinas de palas o aspas inclinadas son las más representativas de este tipo de agitadores. Existen dos rangos básicos de velocidades de giro: de 1150 a 1750 rpm con transmisión directa, y de 350 a 420 rpm con transmisión por engranajes. Para la suspensión de sólidos es habitual utilizar las unidades de transmisión por engranajes, mientras que para reacciones o dispersiones rápidas son más apropiadas las unidades de alta velocidad. En cuanto a los impulsores de flujo radial, los más representativos son los agitadores de palas planas. Éste tipo de agitadores incluyen palas (o aspas) paralelas al eje del motor. Los más pequeños y de aspas múltiples se denominan “turbinas”; los mayores, de velocidades más bajas, con dos o cuatro aspas, se denominan agitadores de palas o de paletas. Generan un flujo radial para cualquier Reynolds y proporcionan alta velocidad de tangencial aunque baja capacidad de impulsión.

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[Escriba el título del documento] En la mayoría de los procesos industriales de mezclado, sin embargo, se busca una capacidad de impulsión lo mayor posible, mientras que la velocidad tangencial no constituye un factor de importancia. Por ello, este último tipo de agitador no es de uso extendido en la industria, siendo los más utilizados los denominados “de alta eficacia“ (hydrofoil), que maximizan el flujo y minimizan la velocidad de tangencial. Estos agitadores de palas rígidas se clasifican según el valor del cociente entre el área total de las palas con respecto al del círculo que circunscribe el impulsor; y, según aumenta la viscosidad del fluido, un mayor valor del cociente anteriormente definido resulta más efectivo para proporcionar un tipo de flujo predominantemente axial.

Otro tipo de agitadores son los denominados “de paso cerrado”, en los que se incluyen los de tipo ancla y helicoidal. Estos agitadores trabajan muy cercanos a la pared del tanque y son particularmente eficaces para fluidos pseudo plásticos y, en general, de alta viscosidad, en los que es necesario tener concentrada la capacidad de mezcla cerca de la pared, consiguiéndose un campo de flujo más efectivo que con los impulsores del tipo abierto explicados anteriormente. A continuación se exponen las características principales de los tipos de rodetes más importantes: Agitador de hélice

Descripción Campo de generado

flujo

-

3 álabes (generalmente)

-

ángulo de inclinación del aspa constante

axial

Régimen alcanzado

turbulento

Velocidad tangencial

3 - 15 m/s

Viscosidad medio

del

Posición del rodete (d2 / d1)

Aplicaciones

< 8 Pa*s

0,1 – 0,5 (alejado de la pared) -

homogeneizar

-

suspender

-

favorecer el intercambio de calor

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Agitador con palas planas inclinadas 3 palas inclinadas Descripción palas curvadas hacia atrás en dirección del flujo Campo de flujo generado

radial / axial

Régimen alcanzado

de transición – turbulento

Velocidad tangencial

3 – 8 m/s

Viscosidad del medio

hasta 100 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

-

homogeneizar

-

favorecer el intercambio de calor

Aplicaciones

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Agitador impulsor -

4-6 palas rectas

-

ángulo de inclinación = 45°

Descripción

Campo de flujo generado

axial / radial (componente radial mayor que con el mezclador de hélice)

Régimen alcanzado

de transición – turbulento

Velocidad tangencial

3 - 15 m/s

Viscosidad del medio

hasta 20 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones

-

homogeneizar

-

suspender

-

favorecer el intercambio de calor

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Agitador helicoidal

Descripción

forma de espiral

Campo de flujo generado

radial / axial

Régimen alcanzado

laminar

Velocidad tangencial

hasta 2 m/s

Viscosidad del medio

hasta 1000 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,90 – 0,98 (cerca de la pared) -

homogeneizar

-

favorecer el intercambio de calor

Aplicaciones

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[Escriba el título del documento] Agitador de palas planas

Descripción

6 palas rectas

radial Campo de flujo generado

Régimen alcanzado

turbulento

Velocidad tangencial

3 -7 m/s

Viscosidad del medio

hasta 10 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared) -

Aplicaciones

-

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homogeneizar

favorecer el intercambio de calor inyección de un gas en un fluido emulsionar

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[Escriba el título del documento] Agitador de rueda dentada Descripción

disco con corona dentada

Campo de flujo generado

radial

Régimen alcanzado

de transición – turbulento

Velocidad tangencial

8 - 30 m/s

Viscosidad del medio

hasta 10 Pas

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared) -

Aplicaciones

trituración inyección de gas emulsionar

Agitador tipo ancla -

dos brazos que llegan cerca de la pared

-

forma adaptada al fondo del tanque

Descripción

Campo de generado

flujo

tangencial

Régimen alcanzado

laminar

Velocidad tangencial

hasta 2 m/s

Viscosidad

del

hasta 1000 Pa·s

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[Escriba el título del documento] medio Posición del rodete (d2 / d1)

0,9 – 0,98 (cerca de la pared) -

favorecer el intercambio de calor

-

disminuir la capa límite en la pared

Aplicaciones

Agitador de placa plana Descripción

placa plana

Campo de flujo generado

radial / tangencial

Régimen alcanzado

laminar

Velocidad tangencial

1 – 3 m/s

Viscosidad del medio

hasta 20 Pa·s

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Variaciones introducidas en el agitador para conseguir una mejor mezcla Como ya decíamos en la introducción, aparte de cambiar el tipo de rodete, se pueden variar otros parámetros de la instalación, como la forma del tanque, la posición del eje, etc., consiguiéndose distintos efectos, generalmente encaminados a la consecución de una mejor mezcla. Una primera modificación podría ser la introducción de placas deflectoras (en inglés “Baffles”) (gráfica 1): son bandas planas verticales, situadas racialmente y a lo largo de la pared del tanque, que generan una mayor turbulencia en el fluido, con la consiguiente mejora del proceso de mezcla. Generalmente, cuatro deflectores suelen ser suficientes. La anchura habitual para estos dispositivos es de 1/10 a 1/12 el diámetro del tanque (dimensión radial). Para números de Reynolds superiores a 2000, los deflectores se usan conjuntamente con impulsores de tipo turbina y con propulsores de flujo axial centrados. Los patrones de flujo generados en ambos casos son diferentes, pero tienen en común una importante circulación desde la parte superior al fondo, evitando la formación de vórtices. En la región de transición (10 1000, 𝑓𝑇1 = 𝑓𝑇2 =cte Por lo tanto 11 11 11 𝑡𝑇1 = 𝑅 − 3 𝑛+ 6 = 𝑅 −18 𝑡𝑇2 11

11 𝑡𝑇2 𝐷𝑎2 18 = (𝑅)18 = ( ) 𝑡𝑇1 𝐷𝑎1

11

𝑡𝑇2 𝐷𝑎2 18 =( ) 𝑡𝑇1 𝐷𝑎1

b. De la ecuación II 𝑓𝑇1 𝑡𝑇1 2𝑛+1 = . 𝑅3 6 = 1 𝑓𝑇2 𝑡𝑇2 𝑛=− 𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2

𝑁𝑝𝑜1

( )=𝑁

𝑝𝑜2

11

1 4

11

. (𝑅 3 𝑛− 6 )…………………………(𝛼)

Además se sabe: Y como para 𝑁𝑅𝑒 grandes el 𝑁𝑝𝑜

𝑁𝑝𝑜 = 𝑓(𝑁𝑅𝑒 ) es constante de las graficas entonces 𝑁𝑝𝑜1 = 𝑁𝑝𝑜2

Reemplazando en 𝛼 con 𝑛=−

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1 4

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𝑃1 11 1 11 11 𝑉 ( 1 ) = (𝑅 3 .−4− 6 ) = (𝑅 − 4 ) 𝑃2 𝑉2 𝑃1 11 𝐷𝑎2 − 4 𝑉1 ( )=( ) 𝑃2 𝐷𝑎1 𝑉2 𝑃2 11 𝐷𝑎2 4 𝑉2 ( )=( ) 𝑃1 𝐷𝑎1 𝑉1

Problema 3.4-7 Tiempo de mezcla de sistema agitado por una turbina. a) Pronostique el tiempo de mezcla para el sistema de turbina del ejemplo 3.4-1ª. b) B) usando el mismo sistema del inciso a) pero con un tanque que tenga un volumen de 10.0 m3 y la misma potencia/volumen unitario, prediga el nuevo tiempo de mezcla. Solución: Las condiciones para el problema son: -

Geometría del tanque agitado: Turbina abierta de seis palas Dt = H = 0.91m; Da = 0.305m; W = 0.0318m; J = 0,076m; N = 180/60 = 3rev/s.

Características del fluido: ρ = 969 kg/m3; viscosidad = 1.5x 10-3Pa*s. Calcularemos el tiempo de mezcla mediante el siguiente gráfico:

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Primero calcularemos el número de Reynolds: N Re 

Da2 N



Reemplazando datos tenemos: NRe=0.3052x3x969/1.5x10-3= 180282 Hallado el número de Reynolds procedemos al cálculo del factor de tiempo de mezcla, para este caso se tiene una turbina con deflectores, entonces entrando por abscisas con el Reynolds e interceptando con la curva para turbinas con deflectores se obtiene: ft = 5.3 Despejando y reemplazando para hallar el tiempo de mezcla de obtiene: tT1  ft

H11 / 2 Dt31 / 2 ( N1Da21 ) 2 / 3 g 1 / 6 Da11/ 2

 5.3

(0.911 / 2 )(0.913 / 2 )  12.67 s (3  0.3052 ) 2 / 3 (10)1 / 6 (0.305)1 / 2

El tiempo de mezcla calculado para las mismas condiciones es de 12.67s Ahora calculando el potencia teórica consumida por unidad de volumen. Calculamos el volumen: Hallamos el volumen del tanque: V 

 Da2 H 2

4



Da3

2

4

Reemplazando datos obtenemos:V=π0.913/4=0.592 m3 Hallado el Número de Reynolds podemos encontrar el Número de Potencia utilizando la gráfica 3.4.4 del libro de Procesos de Transporte y Operaciones de Geankoplis J.C.: FACULTAD DE INGENIIERIA QUIMICA Y TEXTIL

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Np 

P  2  P  N p N 3 DA5  (2)(969kg / m3 )(3s 1 )3 (0.305m)5  138.1KW N 3 DA5

El número de potencia hallado es de 2 y la potencia hallada fue de 138.1 KW, nos piden potencia por unidad de volumen, entonces:

P 3.707 KW   0.77 KW / m3 V 4.813m3 P/V=233.3 Para hallar el nuevo tiempo de mezcla usamos la relación de P/V anterior y un volumen de tanque de V’=10.0 m3. Para este volumen de tanque tenemos Dt= 2.3m 233.3=P’/V’ , de donde P’=2333KW Calculamos el nuevo número de potencia: Npot=P’/ρN3Da5=33 Entonces del grafico de correlaciones para turbina de seis palas y cuatro deflectores el NRe= 3.3 con lo que tenemos un factor de carga de 500 entonces el tiempo de mezcla será: tT1  ft

H11 / 2 Dt31 / 2 ( N1Da21 ) 2 / 3 g 1 / 6 Da11/ 2

 500

(2.31 / 2 )( 2.33 / 2 )  7640s (3  0.3052 ) 2 / 3 (10)1 / 6 (0.305)1 / 2

Tm=7640s= 127min

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[Escriba el título del documento] 15. Bibliografía 1.- OPERACIONES BASICAS DE LA INGENIERIAQUIMICA George Granger Brown Editorial Marin S.A.

2.- PRINCIPIOS DE OPERACIONES EN INGENIERIA QUIMICA. A. Foust Editorial Pag. : 569 – 571

3.- OPERACIONES BASICAS DE LA INGENIERIAQUIMICA Warren L. McCabe Julian C. Smith Editorial Reverte S.A. Año 1981 Barcelona – espa_4ª Pag.: 254 – 283

4.- CHEMICAL ENGINEERING Julio # 19, 1976 Pag.: 141,142,143

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