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• Daniel David Olaya

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•Una buena transferencia de masa y de calor, permite disminuir el espesor de la película líquida estática.

• un mezclado homogéneo

La agitación es importante para:

La agitación es una operación muy importante tanto del punto de vista técnico como económica.

Diferentes clases de RODETES Impeler

Agitación

Bafles

Placa deflectora

Para obtener un alto grado de mezclado se utilizan placas deflectoras para romper las líneas de flujo.

Los agitadores cuentan generalmente con 2 o 3 rotores en un mismo eje.

Diseño del sistema de agitación

•Sistema sin Gas •Sistema con Gas •Hold-up

Cálculo de Potencia para la agitación en un Reactor

ρ ⋅ N 2 ⋅ Di

Diámetro del impeler [m]

Densidad del Fluído [kg/m3]

Di

ρ

Np = f( NRe modificado nDi2 ρ/µ , geometría del sistema)

:

:Velocidad de rotación del impeler [rps ]

N

gc :Factor de conversión : 9.8 kg m/Kgf sec 2

1 HP = 76 Kgf m/sec

Po : Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s]

Np = Fuerza Externa Aplicada Fuerza Inercial del Fluido Donde

( Po ⋅ g c ) ( N ⋅ Di ) ⋅ (1 Di3 ) =

Se define el Número de Potencia, Np. Dicho valor determina la potencia absorbida por el fluido.

Mecanismos de Agitación en Sistemas sin Gas

Cálculo de Potencia:

Densidad del Fluído [kg/m3]

Np = f( NRe modificado nDi2 ρ/µ , geometría del sistema)

ρ

Diámetro del impeler [m]

Di

:

:Velocidad de rotación del impeler [rps ]

N

gc :Factor de conversión : 9.8 kg m/Kgf sec 2

1 HP = 76 Kgf m/sec

Po : Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s]

Donde

Po ⋅ g c Np = 5 3 ρ ⋅ N ⋅ Di

Mecanismos de Agitación en Sistemas sin Gas

Cálculo de Potencia:

*

*:

significa condiciones reales P* (real) = Fc * Po

Espaciamiento entre impeler

Di

Di < L < 2* Di

Di

HL- Di > N impeler > HL- 2*Di

Determinación del Número de Impeler

P**( real) = N impeler * P* (real)

Si el número de impeler es mayor que 1

 Dt   H L      D i   Di   Fc =  Dt  H L      Di  Di 

*

Si la configuración es diferente se deben aplicar los siguientes factores:

Diferentes Configuraciones

Po = K2∗µ∗Di5*N3

105

1

Po = K1∗µ∗Di3*N2

Turbulento

=

Laminar

5-6

70

Si Re Turbina

2

40

0.35 0.53 0.35

Valores de K2

35

420 1000

Hélice Ancla Cinta

Valores de K1

Canaleta

Correlaciones

¿Aumenta o Disminuye?

Potencia necesaria

Efecto de aireación

•Na: Número de aireación

•PG/ P = f (Na)

•Dependiendo del tipo de agitador y la velocidad de aireación, lo cual se traduce en el grado de dispersión de las burbujas alrededor del agitador y del tanque.

•PG/ P = 0.3 – 1:

Los cambios producidos son bastante significativos al comparar los niveles de potencia requeridos en un sistema sin aireación.

La presencia de un gas produce cambios en la densidad, alrededor del agitador, principalmente por la presencia de burbujas.

Disminución de la potencia consumida debido a la aireación

. Na: Número de aireación

Donde Fa : Flujo de aireación [m 3/seg]

Fa Di2 Fa Na = = N ⋅ Di N ⋅ Di3

Velocidad Aparente del aire a través de una sección del tanque Na = Velocidad de agitación

•PG/ P = f (Na)

Disminución de la potencia consumida debido a la aireación

Tensión superficial : 27-72 dinas/cm

Viscosidad del líquido : 0.9 – 100 cp

Densidad del líquido : 0.8- 1.65 g/cm 3

V 1000 L α=1

Donde

PG = α* ( Po2 * N *Di3/ Faire 0.56)0.45

•Para Turbina de paletas planas en un sistema aire-agua, se han determinado la siguiente correlación:

Correlaciones

Mecanismos de Agitación en Sistemas con Gas

Cálculo de Potencia

Wi: Ancho del rodete

g. Aceleración de gravedad

Fg: caudal volumétrico del gas

Donde

PG/Po = 0.10* (Fg/N* V)-0.25 / (N2*Di4/g*wi* V2/3)0.20

Correlaciones

Mecanismos de Agitación en Sistemas con Gas

Cálculo de Potencia

np: Número de paletas

PG/P: 0.3 - 1,

Para las condiciones de Na : 0 – 12 * 103

Ref: Aiba S (1973)” Biochemical Engineering” Academic Press, NY .

-

N: velocidad de agitación

vs : Velocidad del aire a través del estanque vacío

Donde (PG/V): Potencia por unidad de volumen

kLa = Cte ( α + δ Nimpeler) ( PG /V )d

Correlaciones del tipo: vsb nc

Correlaciones entre variables de diseño y el Coeficiente de Transferencias de O2 kla

vs 0.67

vs 0.67

vs < 150 m/hr

(PG/V): Potencia por unidad de volumen [HP/m3]

Para 2 agitador

Donde

vs : Velocidad del aire a través del estanque vacío [m/hr]

vs < 90 m/hr

HL/DT = 1.0

[Kgmol / hr m3 atm]

[Kgmol / hr m3 atm]

Para1 agitador

Pg/V > 0.1 HP/m3

Se debe cumplir las restricciones que:

Kv = 0.0635 ( PG /V )0.95

Si son impeler tipo veleta

Kv = 0.0318 ( PG /V )0.95

Si son impeler tipo turbina plana

de absorción de oxígeno

Correlaciones para el coeficiente volumétrico

vs0.67

HL/DT = 1.0

vs < 21 m/hr

[Kgmol / hr m3 atm]

vs : Velocidad del aire a través del estanque vacío [m/hr]

Donde (PG/V): Potencia por unidad de volumen [HP/m3]

Pg/V > 0.06 HP/m3

Se debe cumplir las restricciones que:

KV = 0.038 ( PG /V )0.53

Si son impeler tipo paleta sola (Paddle)

V

vs

Po

vs: velocidad lineal de aire en el tanque vacío (m/hr)

Po/V : Potencia por unidad de volumen del sistemas sin gasificar (HP/m3)

Donde

Ho (%) = (Po/V)0.4 vs0.5

Dicho valor es un porcentaje de la altura total de líquido en el tanque, HL. Para determinar este valor es necesario aplicar la siguiente correlación:

Al adicionar aire a un tanque agitado las burbujas tienden a arrastrar un volumen de liquido. La altura a la cuales arrastrada se llama Hold-up, Ho.

Hold-up de las burbujas

HL

Ho (%)

La potencia requerida para un sistema sin gas

La potencia para un sistema aireado

El coeficiente de transferencia de Oxígeno, K V

Hold up del sistema

1.

2.

3.

4.

Se requiere calcular

Las condiciones de operación son una velocidad de rotación de 60rpm y una velocidad de aireación de 0.4 vvm.

Las características del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m 3 y una viscosidad de 0.02 kg/m sec.

Altura del líquido 5 m (Hl)

Ancho de los baffles 0.3 m (wb)

Diámetro del agitador 1.5m (Di)

Diámetro del fermentador 3m (Dt)

Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4 baffles. Las dimensiones del fermentador son:

Ejemplos