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ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN.

NOMBRE: Maria Yazmin Rugerio Cordero. MATRÍCULA: AS16057 Fecha de Presentación del Trabajo. 08 de Mayo del 2019. Nombre del Profesor: Ing. Carlos A. Vázquez Medina.

RUGERIO CORDERO MARIA YAZMIN. ESPECIFICAMENTE DE PRONOSTICO (TECNICA CUALITATIVA) METODO DELPHI.

La explicación se basará en la forma que el autor lo realizó en su tesis de maestría (puede consultarse en la biblioteca). Se confeccionó una “bolsa de posibles expertos” o relación de éstos, en función de las características siguientes: experiencia, competencia, creatividad, disposición a participar en la encuesta, capacidad de análisis y de pensamiento, interés colectivista y autocrítico. Al tener en cuenta las características anteriores, se aplicó el instrumento 1, que solo fue utilizado con los posibles expertos (Anexo 1). Así se consideró una población de 50 probables candidatos de todo el país, por estimación del autor y consultas a otros factibles expertos, de quiénes ellos consideraron pudieran ser (la decisión de hacerlo o no se mantuvo en anonimato con estos posibles expertos). Al determinar el coeficiente de competencia se obtuvieron 30 personas que integraron la bolsa de expertos a considerar en esta temática a partir del coeficiente de competencia (K), en la que: El coeficiente de competencia (K) del experto se determina como:



Kc: coeficiente de conocimiento sobre el tema que se le pide opinión. Este coeficiente se auto valora acorde con el valor de la escala (Anexo 1, pregunta 1). Este valor, propuesto por el posible experto, se multiplica por 0,1 y se

obtiene una puntuación, v. g.: Si el posible experto marcó el número 8, éste se multiplica por 0,1 y se obtiene 0,8; luego, Kc = 0,8. 

Ka: coeficiente de argumentación. Este coeficiente se autoevalúa en alto (A), medio (M) o bajo (B) como el grado de influencia de las fuentes siguientes: análisis teóricos realizados por el posible experto, su experiencia obtenida, trabajos de autores nacionales, trabajos de autores extranjeros, su propio conocimiento del estado del problema en el extranjero y su intuición (Anexo 1, Tabla 2). Veamos la tabla 2 de este anexo:

Al observar la tabla, en el aspecto: fuentes de argumentación, las propuestas revisadas (Campistrous, 1998), (Valdés, 1999)…, no distinguen entre las categorías de Alto, Medio y Bajo, a partir del indicador: trabajos con autores nacionales (observe los valores que aparecen en la parte superior entre paréntesis y no marcados en negrita, a partir del indicador trabajos de autores nacionales), adjudicándole la misma puntuación a cada rubro; por lo que se propone su diferenciación a partir de los valores que aparecen debajo de la barra en negrita, para que queden bien diferenciadas cada una de las categorías de las fuentes de argumentación.

De acuerdo con los puntos obtenidos, este coeficiente recibe el valor de 0.796, (suma de cada rubro de este indicador, vea en el Anexo 1, Tabla 2, valores marcados con una `X´). Entonces el coeficiente de competencia de este experto estará dado por: K = ½ (0,8 + 0,796) = 0, 798 ≈ 0,8, que en este caso es alto, debido a que: 

Sí 0,8 £ K £ 1; entonces, el coeficiente de competencia es alto.



Sí 0,5 £ K < 0,8: coeficiente de competencia medio



Sí K < 0,5: coeficiente de competencia bajo

Es importante aclarar que los valores de cada uno de los rubros de la segunda tabla del anexo 1 son de interés del investigador, por lo que no deben de aparecer en la misma. Para los efectos de esta encuesta se determinó excluir a 25 personas como posibles expertos por alcanzar un bajo coeficiente de competencia (muchos fueron profesores de la Educación Técnica y Profesional con mucha experiencia, pero les faltaban otros requisitos). Por lo que quedaron 25 expertos. 1. Marque con una cruz (X), en la tabla siguiente, el valor que se corresponde con el grado de conocimiento que usted posee sobre el tema “determinación de indicadores para evaluar la calidad de la educación”. (Considérese que la escala que se le presenta es ascendente, es decir, el conocimiento sobre el tema referido va creciendo desde 0 hasta 10).

2. Realice una autoevaluación del grado de influencia que cada una de las fuentes, que se le presenta a continuación, ha tenido en su conocimiento y criterios

sobre la determinación de indicadores para evaluar la calidad de la educación. Para ello marque con una cruz (X), según corresponde, en: A (al-to), M (medio o B (bajo).

(CAMPISTROUS PEREZ, 1998)

MODELO DE SERIES DE TIEMPO (METODO CUANTITATIVO). Métodos de Suavizamiento de la Serie 1. Promedio móvil Un promedio móvil se construye sustituyendo cada valor de una serie por la media obtenida con esa observación y algunos de los valores inmediatamente anteriores y posteriores. Se mostrará este método con los siguientes ejemplos: 2. Ejemplo 1. Aplicar el método de promedios móviles para el pronóstico de ventas de gasolina a partir de la siguiente información: Se considerará el promedio móvil a partir de las tres observaciones más recientes. En este caso se utilizará la siguiente ecuación:

Los promedios móviles también se pueden construir tomando en cuenta valores adyacentes de las observaciones, por ejemplo: En el caso de determinar el promedio móvil para tres observaciones adyacentes de la tabla anterior, se tiene:

3. Promedios móviles ponderados Para mostrar el uso de éste método, se utilizará la primera parte del ejemplo anterior de la venta de gasolina. El método consiste en asignar un factor de ponderación distinto para cada dato. Generalmente, a la observación o dato más reciente a partir del que se quiere hacer el pronóstico, se le asigna el mayor peso, y este peso disminuye en los valores de datos más antiguos. En este caso, para pronosticar las ventas de la cuarta semana, el cálculo se realizaría de la siguiente manera:

Puede observarse que el dato más alejado (correspondiente a la primera semana) tiene el factor de ponderación más pequeño, el siguiente tiene un factor de ponderación del doble que el primero y el dato más reciente (que corresponde a la tercera semana) tiene un factor de ponderación del triple del primero. Los pronósticos para las diversas semanas se presentan en la siguiente tabla. En todos los casos, la suma de los factores de ponderación debe ser igual a uno.

(CAMPISTROUS PEREZ, 1998)

MODELOS DE INVENTARIOS. Modelos de inventarios para varios periodos.

Cuadro comparativo de los modelos:

Característica

Modelo Q – cantidad fija

Modelo P – periodo fijo

Cantidad del pedido

Cantidad de pedido Q constante

Q

variable

(en

cada

pedido) Cuando se coloca el R – inventario por debajo del T – cuando llega al pedido

punto de reorden

Registrar

En

cada

periodo entre revisiones

movimiento

de

los Se registra solo en el

artículos Tamaño

periodo de revisiones

del Inferior al de periodo fijo

Mayor al de cantidad fija

inventario Tiempo

para Mayor

dado

mantenerlo

permanente

Tipo de artículos

De

alto

el

precio,

registro críticos

e

importante   

El inventario solo se

La demanda del producto es

cuenta en momentos

constante en el periodo.

concretos T (cada

El

tiempo

de

entrega

semana, cada mes,

es

etc.)

constante. 

El precio unitario es constante.



El



Se aplica cuando los

costo

de

mantener

el

proveedores

inventario

se

basa

el

visitas periódicas o

en

hacen

 

inventario promedio

se

Los costos de preparación o de

consolidar

pedido son constantes.

transportes

Todas

las

demandas

quieren o

se

quiere facilitar su

del

registro contable

producto están satisfechas. 

Requieren un nivel más

alto

existencias seguridad 

http://www.investigacion-operaciones.com/inventarios_EOQ.htm

de de

MINIMOS DE CUADRO. De acuerdo a la información mostrada a continuación, determina ¿Cuáles serán los costos en cada jornada de trabajo de 40 horas?

Con esta ecuación de mínimo cuadro se puede predecir los costos aproximados de acuerdo a las horas laboradas.

(Herrera, 2012)

PROMEDIO MOVIL.

Promedio de ventas en unidades en el período t

Sumatoria de datos

Ventas reales en unidades de los períodos anteriores a t

Número de datos

Una compañía presenta en el siguiente tabulado el reporte de ventas correspondiente al año 2009.

Teniendo en cuenta los datos anteriores, se debe calcular un pronóstico mediante la técnica de Promedio Móvil utilizando: 

Un período de 3 meses (a partir de abril de 2009)



Un período de 6 meses (a partir de julio de 2009)

El objetivo consiste en identificar con cuál de los dos períodos del pronóstico se obtiene mayor precisión al compararse con las ventas reales del reporte. Solución Al ser un pronóstico con un período móvil de 3 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de abril, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta tres períodos, es decir, Enero, Febrero y Marzo.

Luego para efectuar la previsión del mes de Mayo, deberán tenerse en cuenta los últimos tres períodos que anteceden al mes de Mayo, es decir Febrero, Marzo y Abril.

De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado:

El pronóstico restante al ser un pronóstico con un período móvil de 6 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de Julio, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta seis períodos, es decir, Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo y Junio.

De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado:

Aunque existen diversos indicadores de precisión de un pronóstico, en este caso el resultado es más que evidente, pues podemos observar como el pronóstico con un período móvil de 3 meses logra aproximarse en una mayor medida a las ventas reales del año 2009 con relación a las previsiones obtenidas mediante el pronóstico con un período móvil de 6 meses. (López)

SUAVIZACION EXPONENCIAL. El pronóstico de suavización exponencial simple es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, este posee una ventaja sobre el modelo de promedio móvil ponderado ya que no requiere de una gran cantidad de períodos y de ponderaciones para lograr óptimos resultados.

FORMULA.

Para efectos académicos suele proporcionarse el factor de suavización, sin embargo en la práctica éste es comúnmente hallado de la forma descrita arriba.

EJERCICIO. En Enero un vendedor de vehículos estimó unas ventas de 142 automóviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automóviles. Utilizando una

constante de suavización exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo. Solución

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 correspondiente a Marzo es equivalente a 144 automóviles.

PLANEACION AGREGADO DE PRODUCCION. La gerencia de Warwick Manufacturing Company está dispuesta a ofrecer cambios de precios a sus clientes como incentivo para que compren palas antes de las temporadas tradicionales. El personal de ventas y marketing de Warwick estima que la demanda de palas resultante de los cambios de precios sería la siguiente:

Calcule el plan de producción óptimo de acuerdo con el nuevo programa de demanda. Compárelo con el plan de producción óptimo que se determinó según el programa de demanda original. Evalúe los efectos potenciales de esta forma de administración de la demanda. Solución 2:

VARIABLES DE DECISIÓN Producción

rimestre Demanda

Regular (Ai)

Producción Subcontratación Extra (Bi)

(Ci)

Inv. Final (Di)

Contratados Despedidos Trabajador (Ei)

(Fi)

Totales (Gi)

120000

120000

0

0

30000 0

0

30

180000

170000

0

0

20000 12.5

0

42.5

180000

170000

15000

0

25000 0

0

42.5

160000

120000

15000

0

0

0

12.5

30

Subtotales 580000

30000

0

75000

12.5

12.5

Costo Unitario Costo

3.5

3.7

4.2

0.28

1000

600

2182000

Total

El planteamiento de las variables, función objetivo y restricciones es el mismo que en el ejercicio anterior, cambiando solamente los datos de la demanda original. La solución óptima es:

RESTRICCIONES Trimestre

Demanda

Producción Producción Regular

Extra

Subcontratación

Inv.

Trabajadores

Final

Totales

1

120000

120000

15000

5000

30000 30

2

180000

170000

15000

5000

20000 42.5

3

180000

170000

15000

5000

25000 42.5

4

160000

120000

15000

5000

0

30

SOLUCION ÓPTIMA. Trimestre

CÁLCULO AJUSTADO A 13 TRABAJADORES Traba Demanda

Producc ión Regular

Producció Subcontrat

Inv.

Contrata Despe

n Extra

Final

dos

ación

didos

jador es Totale s

1

120000

120000 0

0

2

180000

172000 0

0

3000 0 2200

0

0

30

13

0

43

0 2900

3

180000

172000 15000

0

4

160000

120000 11000

0

0

584000

26000

0

81000 13

13

3.5

3.7

4.2

0.28

600

Subtotale s Costo Unitario Costo

218368

Total

0

0

0

0

43

0

13

30

1000

SOLUCION ÓPTIMA CON VALORES ENTEROS. Este nuevo plan de producción representa un costo menor respecto al planteamiento anterior, debido a que la demanda se distribuye de manera más equitativa entre los trimestres, reduciendo la necesidad de contratar personal en el segundo trimestre, de mantener productos en inventario y de producción en tiempo extra. (ING. ABEL MENDEZ)

COSTOS DE PLANEACION AGRAGADA. La planeación agregada (También llamada programación agregada) busca determinar la cantidad y los tiempos de producción necesarios para el futuro intermedio, a menudo con un adelanto de 3 a 18meses. Los administradores de operaciones tratan de determinar la mejor forma de satisfacer la demanda pronosticada ajustando los índices de producción, los niveles de mano de obra, los niveles de inventario, el trabajo en tiempo extra, las tasas de subcontratación, y otras variables controlables. Por lo general, el objetivo de la planeación agregada es minimizar los costos para el periodo de planeación . Sin embargo, existen otros aspectos estratégicos más importantes que el costo bajo. Estas estrategias pueden ser suavizar los niveles de empleo, reducir los niveles de inventario, o satisfacer un nivel de servicio alto. Para los fabricantes, el programa agregado asocia las metas estratégicas de la empresa con los planes de producción, pero en las organizaciones de servicio el programa agregado relaciona las metas estratégicas con los programas de la fuerza de trabajo. La planeación agregada necesita cuatro elementos: •Una unidad general lógica para medir las ventas y la producción, como unidades de aire acondicionado en GE o cajas de cerveza en Anheuser-Busch •Un pronóstico de demanda para planear un periodo intermedio razonable en estos términos agregados •Un método para determinar los costos, el cual se estudia en este capítulo •Un modelo que combine los pronósticos y costos con la finalidad de tomar las decisiones de programación apropiadas para el horizonte de planeación. En este capítulo describimos la decisión de planeación agregada, mostramos cómo encaja el plan agregado en el proceso general de planeación, y describimos varias técnicas que usan los administradores para desarrollar un plan agregado. Ponemos énfasis tanto en las empresas de manufactura como en las del sector servicios

PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN. Un plan maestro de producción en una empresa, con el que planificaremos la producción con los siguientes datos: 

Inventario inicial: Cantidad de piezas que tenemos en stock al iniciar la semana



Pedidos: Cantidad de piezas a entregar esa semana



Plan de producción: Cantidad de piezas a producir esa semana



Inventario final: Cantidad de piezas que tenemos en stock al finalizar la semana La empresa de nuestro ejemplo tiene una capacidad de 1200 piezas/semana y tiene como norma tener stock de seguridad de al menos 100 piezas. Trabaja de lunes a viernes, con 2 turnos de 8 horas. La fábrica produce piezas bajo pedido, que le suelen llegar con 12 semanas de antelación, es decir, 12 semanas antes ya conoce los pedidos que puede tener, por tanto, realizaremos el plan de producción maestro para esas 12 semanas. Los proveedores tienen un plazo de entrega de 4 semanas. La empresa cuenta con un inventario inicial en la semana 1 de 300 piezas y los datos de los pedidos para las siguientes 12 semanas son:

Si nos fijamos en los pedidos, vemos que hay semanas cuyo valor es superior a la capacidad semanal de la empresa. Normalmente, esta empresa no ha tenido nunca problemas para entregar los pedidos a tiempo, pero para los siguientes 3 meses tiene un pico de trabajo y tenemos que planificar la producción mediante el plan maestro de producción para entregar todos los pedidos a tiempo.

Con los datos de los pedidos, junto con los de inventario inicial e inventario final, determinaremos la cantidad de unidades a producir por semana para cumplir todos los pedidos. Vamos a ver cómo. La casilla de inventario inicial de una semana, es igual a la del inventario final de la semana anterior, menos en el caso de la semana 1 que ya conocemos su valor:

El inventario final es igual al inventario inicial, más las unidades producidas, menos los pedidos:

Este valor, como norma de la empresa debe ser siempre mayor a 100 y para que se cumplan los pedidos debe ser siempre mayor a 0 (pero nos encontraríamos en una situación crítica). Como tenemos una capacidad de producción de 1200 piezas a la semana, la casilla de plan de producción la podemos completar inicialmente con ese valor para las 12 semanas. Por tanto, si completamos todas las casillas, teniendo en cuenta lo anterior nos queda de

la

siguen

manera.

Como vemos hasta la semana 5 todo funciona perfectamente. Aunque en las semanas 2 y 3 los pedidos son mayores que la capacidad, con el inventario final vamos completando la cantidad que nos falta para cumplir con la entrega de los pedidos. Sin embargo, a partir de la semana 6, la empresa de ve desbordada ya que no es posible alcanzar el nivel de producción que le exigen los pedidos. De no haber hecho un plan maestro de producción, esta empresa se hubiera visto en serios problemas con el cliente, lo que hubiera provocado seguramente la cancelación de los pedidos, con la consecuente reducción de ingresos para la empresa, con las consecuencias que conlleva. Por tanto, vamos a ver cómo podemos salvar la situación y cumplir todos los pedidos. Necesitamos aumentar la capacidad de producción, pero no la podemos aumentar de una semana para otra, sino que debe ser gradualmente. Para ello, se decide que durante las semanas 3 y 4 los operarios trabajen 2 horas extras más cada día, con lo que se aumentaría la capacidad de producción a 1300 piezas/semana. Esta capacidad no es suficiente para abastecer los pedidos de la semana 5 a la semana 9, por lo que durante esas semanas, se decide contratar más operarios de forma temporal y crear un tercer turno de trabajo, por lo que se alcanza la capacidad de 1600 piezas/semana. En la semana 10, la empresa volvería a 2 turnos, pero trabajando 2 horas extras más cada día y las últimas 2 semanas volvería al horario normal de trabajo. Después de este reajuste en la capacidad de producción, el plan maestro de producción queda de la siguiente manera:

Ahora todos los pedidos se cumplen a tiempo. Tenemos una situación crítica en la semana 8 por quedarnos a 0 en el inventario final, pero se asume ya que se corregirá a la semana siguiente. Como el plazo de entrega de los proveedores es de 4 semanas, los pedidos a 4 semanas visto ya no pueden ser modificados, los de las 4 semanas siguientes pueden modificarse ligeramente y los de las 4 últimas semanas sí que pueden variar:

Si esta situación continua en el futuro, es decir, que los pedidos superen la capacidad normal de la empresa, la forma de ir aumentando gradualmente la capacidad de producción, aprovechando los recursos al máximo y aumentando recursos (operarios y maquinaria) con criterio es mediante la implementación de herramientas lean manufacturing.

(Aparicio)

CALCULO DE LA CAPACIDAD. Cómo determinar la capacidad de producción real en los distintos procesos que ejecutan las empresas. Al medir un proceso resultaron estos tiempos

De donde obtenemos que: Tiempo promedio = 5.56 min tmin = 4 min 52 seg tmáx = 6 min 7 seg Una jornada de trabajo tiene 8 horas; pero sabemos que las personas no podemos mantener un trabajo totalmente continuo en períodos largos de tiempo (relativos a la jornada). Es decir: de las 8 horas disponibles, no podemos esperar que se producirá todo el tiempo. Se acumulan pequeños momentos de no producción. A ese tiempo no efectivo en trabajo, le denominaremos “Tiempo no efectivo” o, también lo conocemos como: grado de eficiencia de la mano de obra; normalmente es representado con un porcentaje. Por estudios realizados, se conoce que, con normalidad, en grupos bien dirigidos esta eficiencia alcanza un 85%; es decir las personas hacen trabajo efectivo solo el 85% de su jornada de 8 horas. 80 minutos son, muy normalmente, gastados en

cosas como: estirarse un poco, alguna conversación con compañeros, ir al baño, tomar agua, arreglar cosas, baja por cansancio, etc. Entonces, para el caso de la tabla de tiempos anterior: (8 x 60 / 5.56) x 0.85 = capacidad de producción máxima Resultado: 73 unidades por jornada de 8 horas. Con este dato, ya sabemos cuanta es la máxima producción que esperaríamos de este proceso si todo transcurriera con normalidad y sin tropiezos adicionales; pero, todo gerente experimentado sabe que no existe un proceso sin tropiezos ni alteraciones de diversa índole, que ocurren y que no tienen que ver con el rendimiento propio del personal, sino se deben a otros factores. Esos inconvenientes productivos también tienen su impacto directo en alterar la capacidad de diseño y deben ser considerados al establecer nuestra capacidad real de producción. Capacidad máxima de proceso x 0.88 = capacidad real de producción en el proceso analizado. Donde el número 0.88 es un factor de merma inherente al proceso. Este es propio para cada proceso y para cada empresa, por tanto el valor usado en este ejemplo es solo para ilustrar cómo altera la capacidad real de producción. Por tanto, nuestra verdadera capacidad de producción, muy realistamente calculada, será esta: Capacidad de producción = (8*60)/5.56) x 0.85 x 0.88 = 64 unidades Este valor será considerado como nuestra capacidad real de producción y con relación a él debe medirse diariamente el rendimiento obtenido en las jornadas; lo que

observaremos en una gráfica será la eficiencia del proceso; El cálculo realizado nos marca cuál es el nivel que tomaremos como nuestro 100% de eficiencia. Un administrador inexperto, pudiese basar sus estimaciones (y por tanto sus decisiones e instrucciones) en el tiempo medido. Entonces, habría dicho que su equipo tiene una capacidad de producir 86 unidades por jornada. ¡En solo una semana de trabajo planificando entrega de pedidos con este dato, habría podido incurrir en incumplimientos hasta de un día y medio!… Afectando imagen, credibilidad y confiabilidad de su empresa y, por añadidura, en sus oportunidades de negocio. Efecto de las variaciones respecto de la capacidad calculada La administración de procesos debe velar por controlar y dirigir los grupos de producción buscando mantener una eficiencia lo más cercana posible al 100%, ya que, variaciones muy marcadas, tienen impacto directo en los costos de producción y en la competitividad por tiempos de entrega. Por ejemplo, si se establece que para un lote de 100 unidades de un producto deben emplearse 4 horas según cálculo basado en la capacidad de producción calculada, y al terminarse de producir el lote se determinó que se emplearon 5 horas; si la hora estándar de mano de obra tiene un costo de $10.00 significa que el lote sufrió un incremento de costo de mano de obra del 25% y si la mano de obra representa el 30% del costo del producto, significaría que el costo de cada unidad producida se vio incrementado en un 7.5%… ¿Ve la importancia? En la aplicación práctica aconsejo que estas variaciones no sobrepasen un 3 o 4%; de esta forma ahora tenemos un rango de eficiencia que llamaremos “eficiencia satisfactoria”. Cada vez que la producción real indique que caemos fuera de ella, diremos que es una eficiencia no satisfactoria. (Morales)

LISTA DE MATERIALES Y MRP. La empresa Manzana produce y distribuye computadores. Dos de sus modelos más famosos, ManBook y ManBook Pro, usan el mismo chip en su interior (sólo se diferencian por los materiales de sus carcasas), el M4. El problema que ha tenido esta compañía con sus productos estrella, es que el chip en su interior se calienta demasiado y falla. Por esto, se debe considerar una demanda independiente del chip M4 de 100 unidades semanales, las cuales son para venta directa a clientes a través de los servicios técnicos. Los ManBook y ManBook Pro son armados por Manzana en cantidades mínimas de producción, pero el chip M4 es comprado a un proveedor asiático el cual impone un volumen mínimo de compra. La demanda estimada para los ManBook y ManBook Pro para las próximas ocho semanas es:

Además, se sabe que: el tamaño de lote para el ManBook Pro y el chip M4 es igual a la cantidad mínima de producción/compra. Antecedentes adicionales se resume en la siguiente tabla correspondiente al Registro del Inventario.

Determine cuándo y en qué cantidades deben ser realizados los pedidos del computador ManBook. Para determinar el tamaño de lote use la política del Costo Unitario Mínimo. Asuma que el costo unitario de mantener inventario es de $1,65 por semana, y el costo de hacer un pedido es de $1.000.

En primer lugar consideramos las necesidades brutas del producto ManBook. En el Registro del Inventario (IRF) se detalla que se dispone de un inventario inicial de 500 unidades y que no se considera mantener inventario de seguridad para dicho producto. En consecuencia, el saldo disponible proyectado (esto es el inventario al final de una semana) para la semana 1 es de 300 unidades que corresponde a descontar 200 unidades (necesidad bruta) al inventario inicial. En la semana 2 existe una entrada programada de 620 unidades (notar la diferencia entre una entrada programada y una entrada de pedido planeada). De esta forma el inventario (saldo disponible proyectado) al final de la semana 2 será de 720 unidades (300 unidades que vienen de la semana 1 + 620 de entradas programas en la semana 2 – 200 unidades de necesidad bruta de la semana 2). Las 720 unidades disponibles al final de la semana 2 permiten satisfacer los requerimientos brutos de las semanas 3, 4 y 5, quedando 50 unidades de saldo al final de la semana 5. Luego la necesidad neta de la semana 6 es de 190 unidades (240 unidades de necesidad bruta – 50 unidades del saldo disponible proyectado para la semana 5).Se puede observar por tanto que las necesidades netas de Manbook son a contar de la semana 6 y a partir de este

momento comenzamos a agrupar las necesidades utilizando la política de lotificación denominada Costo Unitario Mínimo (se recomienda revisar otras alternativas de lotificación descritas en el artículo. Considerar un pedido por 190 unidades para satisfacer la necesidad neta exacta de la semana 6 (lo cual no genera costos de almacenamiento o inventario pero sí un costo de emisión de pedido de $1.000). El costo total incurrido ($1.000) se divide por el tamaño del pedido (190 unidades) siendo el costo unitario de $5,263. 1. Agrupar las necesidades de las semanas 6 y 7 y hacer un pedido por 410 unidades (190+220). El costo de emisión de pedido se mantiene en $1.000, no obstante el costo de almacenamiento será de $363 (se almacenan 220 unidades al final de la semana 6 a un costo unitario de almacenamiento semanal de $1,65). El costo unitario es $3,324 ($1.363/410). 2. Realizar un pedido único por 640 unidades (190+220+230). El costo de almacenamiento es $1.122 (se almacenan 450 unidades al final de la semana 6 y 230 al final de la semana 7, es decir, (450+230)*$1,65). El costo de emisión de $1.000 es fijo por pedido independiente del tamaño del pedido. En consecuencia el costo unitario será de $3,316 ($2.122/640) el cual corresponde al primer (y único en este ejemplo) costo unitario mínimo. Se concluye que se debe realizar un pedido de 640 unidades para satisfacer las necesidades netas exactas de la semana 6 a la semana 8, el cual se emite en la semana 5 dado un tiempo de reposición o lead time de 1 semana. Continuando con el análisis ahora es el turno de planificar los requerimientos del producto final ManBook Pro y el chip M4. Para favorecer la lectura de nuestros usuarios incluimos nuevamente la tabla resumen del resultado del MRP.

Luego en el caso del producto ManBook Pro es de Tamaño Fijo de Pedido de 350 unidades (según lo descrito en el Registro del Inventario). El inventario disponible al final de la semana 1 para dicho producto es de 280 unidades correspondientes al inventario inicial – el inventario de seguridad – la necesidad bruta de la semana 1. En este contexto resulta intuitivo observar que la primera necesidad neta es para la semana 4 por 140 unidades (150-10, siendo las 10 unidades el saldo disponible proyectado al final de la semana 4). Por tanto se requiere la recepción de un pedido planeado por 350 unidades al inicio de la semana 4 el cual se emite con 2 semanas de antelación dado el tiempo de producción. De esta forma el inventario al final de la semana 4 será de 210 unidades lo cual satisface a la vez las necesidades brutas de las semanas 5 y 6. Finalmente se requiere la entrada de un nuevo pedido planeado por 350 unidades en la semana 7, siendo éste emitido en la semana 5.

Finalmente es necesario considerar las necesidades del chip M4. Notar que las necesidades brutas corresponderán a la suma de los requerimientos semanales de 100 unidades para ofertar a los servicios técnicos (según se detalla en el enunciado) más lo que corresponda como necesidad para la fabricación de los productos Manbook y Manbook Pro. Por ejemplo, en la semana 5 existe una necesidad bruta de 1.090 chips (640 para la fabricación de Manbook + 350 para la fabricación de Manbook Pro + 100 unidades para servicio técnico). Adicionalmente se puede apreciar que el inventario disponible del chip M4 es suficiente para cubrir los requerimientos de la semana 1 a la semana 4, observándose necesidades netas en la semana 5 y 6 las cuales son cubiertas con pedidos de 1.000 unidades (el chip M4 al igual que el producto ManBook Pro utilizan la política de lotificación de Tamaño Fijo de Pedido) emitidos en las 3 y 4, respectivamente, dado un lead time de 2 semanas.

SISTEMAS DE INVENTARIOS. 1. Modelo de un solo pedido Si Co = Costo por unidad de demanda sobrestimada Cu = Costo por unidad de demanda subestimada P = Es la probabilidad sea vendida y (1-P) la probabilidad de que no se venda. La ecuación del costo marginal esperado es: 𝑃(𝐶𝑜) = (1 − 𝑃)𝐶𝑢 Por tanto P es: 𝑃≤

𝐶𝑢 𝐶𝑜 + 𝐶𝑢

Ejemplo 1: Un vendedor de periódicos paga $0.20 por cada periódico y lo vende a $0.50, por tanto: Co = $0.20

Cu = $0.30

P = 0.3/0.50 = 0.6 que es la probabilidad de que los

periódicos se vendan, ahora interesa determinar la cantidad Q de periódicos a comprar, para lo cual se determina el valor de Z en la distribución normal.

P=0.60

Z=distr.norm.estand.inv(0.60) = 0.253

Por tanto si con base en datos históricos la media de periódicos vendidos es de 90 con desviación estándar de 10, la cantidad de periódicos a comprar es la media más una cantidad extra:

P=0.60

X = 90 + 0.253*10 = 93 (cantidad extra de compra 3) Xmedia =90 Ejemplo 2: Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cinco cancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación, el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas habitaciones debe sobrevender el hotel? Cu = 80

Co = 200 P = 80/(80 + 200) = 0.2857

Con base en la distribución normal La Z correspondiente a esta probabilidad acumulada es: -0.5699.

Por tanto la cantidad a sobrevender es: Q = Media + Z s = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3. Por tanto como política de pedido único el hotel debe sobrevender tres habitaciones. Con base en una distribución discreta con datos históricos reales Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos reales y un análisis marginal, por ejemplo con los datos siguientes para el caso del hotel: No presentados

Probabilidad Prob. Acum.

0

0.05

0.05

1

0.08

0.13

2

0.10

0.23

3

0.15

0.38

4

0.20

0.58

5

0.15

0.73

6

0.11

0.84

7

0.06

0.90

8

0.05

0.95

9

0.04

0.99

10

0.01

1.00

Con estos datos se crea la tabla que muestra el efecto de la sobreventa. La mejor estrategia para sobrevender es la que representa el costo mínimo:

No.

de Cantidad de reservaciones sobrevendidas

person as que no

se Probabi

presentar lidad on

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0.05

0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 2000

1

0.08

80

0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800

2

0.10

160

80

0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600

3

0.15

240

160

80

0

200

400

600

800

1000 1200 1400

4

0.20

320

240

160

80

0

200

400

600

800

1000 1200

5

0.15

400

320

240

160

80

0

200

400

600

800

1000

6

0.11

480

400

320

240

160

80

0

200

400

600

800

7

0.06

560

480

400

320

240

160

80

0

200

400

600

8

0.05

640

560

480

400

320

240

160

80

0

200

400

9

0.04

720

640

560

480

400

320

240

160

80

0

200

10

0.01

800

720

640

560

480

400

320

240

160

80

0

Costo

337.6 271.6 228

212.4 238.8 321.2 445.6 600.8 772.8 958.8 1156

total Se observa que el costo mínimo se presenta cuando se toman 3 reservaciones de más.

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