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• Diana Carina Murga Mendoza

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¡La universidad para todos!

¡La Universidad para todos!

Tema: Técnicas Pert-Cpm Docente: Mag. Segundo Agustín García Flores

Escuela Profesional ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

Periodo académico: 2019-2B Semestre: 6 Unidad: 4

¡La universidad para todos!

Título del tema

ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS TÉCNICAS PERT - CPM

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Orientaciones

• Lea las previamente las orientaciones generales del curso. • Revise los temas afines a este en la Biblioteca Virtual de la UAP. • Participe de los foros.

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Contenidos temáticos

Administración de proyectos ¿Qué es un proyecto? Gestión de proyectos Redes PERT-CPM

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Subtítulos del tema

Administración de proyectos ¿Qué es un proyecto? Gestión de proyectos Redes PERT-CPM

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¿Qué es un Proyecto? Proceso único consistente en un conjunto de actividades coordinadas y controladas con fechas de inicio y de finalización, llevadas a cabo para lograr un objetivo conforme a requisitos específicos, incluyendo las limitaciones de tiempo, costes y recursos. Definición según ISO 10006 “Gestión de la calidad. Directrices para la calidad en la gestión de proyectos”

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Características de un proyecto  Temporal: cada proyecto tiene un comienzo y final definido.

 Productos, servicios o resultados únicos: un proyecto crea productos entregables único.  Elaboración Gradual: significa desarrollarlo en etapas.

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Características de un proyecto La operación del negocio y los proyectos comparten

muchas

características,

entre

otras:

– son realizados por personas. – son planeados, ejecutados y controlados. – tienen recursos limitados. Project Management Institute, 1996 8

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Características de un proyecto pero ... las operaciones y los proyectos difieren principalmente en que las operaciones son continuas y repetitivas mientras los

proyectos son temporales y únicos.

Project Management Institute, 1996

9

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Ejemplos de proyectos 1) Una empresa de Ingenieros construye una turbina de gas para generación de baja potencia (TGBP) con ciclo regenerativo para el Ministerio de energía. 2) Proyecto de de pistas urbanización.

Rehabilitación de una

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Ejemplos de proyectos 1) Una compañía de software desarrolla una nueva aplicación para ahorrar la batería para celulares Smartphone. 2) Personal medico ejecutan varias cirugías reconstructivas faciales en una victima de un accidente. 3) Proyecto para el lanzamiento al mercado de un nuevo producto/servicio.

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Ejemplos de proyectos MEF

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Ejemplos no son proyectos 1) Una compañía de seguros procesa miles de reclamos al dia.

2) Un cajero atiende a 100 clientes por dia. 3) Planta de automóviles produce miles de carros, del mismo modelo y con opciones limitadas. 4) Las siembras y cosechas consecutivas de un ingenio de truchas.

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Debilidades de los proyectos • Aspectos vinculados a los usuarios: – – – –

Bajo nivel de involucramiento de las áreas usuarias. Falta de comunicación ó comunicación ineficiente. Conflictos entre los involucrados. Poco apoyo de la alta gerencia.

• Aspectos relacionados con la Gestión del Proyecto: – – – –

Planificación insuficiente y/o poco realista. Fallas en la definición de objetivos y alcance. Falta de seguimiento y control. Estimación desacertada de tiempos y costos.

• Aspectos vinculados al desarrollo del producto o servicio: – – – –

Requerimientos poco claros o insuficientes. Pruebas insuficientes. Falta de Aseguramiento de la Calidad. Problemas en la integración.

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Riesgo • En todo proyecto se puede identificar actividades que son prerequisitos para iniciar otras actividades. • Involucra cierto grado de incertidumbre (riesgo).

¿ A qué llamamos riesgo?  Cualquier contingencia que puede ocurrir, que provoque que el resultado real de una actividad se desvíe significativamente del resultado esperado.  Esa desviación puede ser tanto positiva como negativa. Efectos positivos  oportunidades Efectos negativos  amenazas

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Administración de proyectos • “La administración de proyectos es el proceso de combinar sistemas, técnicas y personas para completar un proyecto dentro de las metas establecidas de tiempo, presupuesto y calidad.” (Baker, 1999).

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¿Por qué necesitamos administrar proyectos? Thorne admite dificultades para destrabar proyectos valorizados en US$ 18,000 millones. Entre los principales proyectos con trabas figuran la Línea 2 del Metro de Lima y la adenda al contrato del aeropuerto Jorge Chávez.

ECONOMÍA 19/04/17

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¿Por qué necesitamos administrar proyectos? Inversión en proyectos del gas de Camisea superan los S/. 35000 millones Pluspetrol señaló que así el gas natural de esta zona es una realidad y se convierte en motor de economía nacional. RPP-Redacción 03 de abril del 2012 - 5:01 PM

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Historia de la Administración de Proyectos • Proyectos se han hecho desde el inicio de la humanidad, pero solo se creó una disciplina desde la II Guerra Mundial. – El proyecto Manhattan es el primero en ser reconocido por usar tecnicas de administración modernas.

• Critical Path Method (CPM) desarrollado en 1950s por DuPont y Remington Rand para ayudar en mantenimiento. Ver proyecto Manhattan http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecto_Manhattan

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Historia de la Administración de Proyectos • 1958, gobierno U.S.A. adoptó CPM y lo mejoró para crear PERT (Program Evaluation and Review Technique) para el programa de submarinos Polaris. • Desde 1950, administración de proyectos ha evolucionado en una disciplina en la cual uno puede obtener un titulo y certificacion. • Al presente, PERT y CPM están tan mezclados que no se aprecia mucho su diferencia y se conoce como PERT/CPM.

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Historia de la Administración de Proyectos • En el 1969, se fundó el Instituto de Gerencia de Proyectos mejor conocido como PMI, por sus siglas en inglés, Project Management Institute. En la actualidad es la que establece los estándares en toda materia relacionada a la Gerencia de Proyectos. Su estatuto propone que todos los proyectos, sin importar su naturaleza, utilicen las mismas herramientas y bases metodológicas.

http://www.pmi.org/

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PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE

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Gestión de proyectos • La gestión de proyectos contempla tres fases o etapas:

PLANIFICACIÓN

PROGRAMACIÓN

CONTROL http://www.eluniversalqueretaro.mx/content/la-importancia-de-la-administracion-deproyectos

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Gestión de proyectos Fase 1.-Planificación • Para la organización de un proyecto se requiere: 1) Definir un objetivo específico 2) Conocer: • La fecha de cumplimiento o entrega del proyecto terminado. • las actividades detalladas y sus costos asociados 3) Determinar los recursos necesarios, (personal, suministros y equipos).

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Gestión de proyectos Fase 2.-Programación • PROGRAMAR consiste en determinar las actividades necesarias en secuencia, el tiempo necesario, materiales, equipos, maquinarias y personal responsable que las ejecutarán.

• Una herramienta sencilla muy utilizada es la Carta Gantt que

informan:    

Actividades que serán ejecutadas Su orden de ejecución Los tiempos necesarios Su fecha de inicio y terminación.

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Gestión de proyectos Carta Gantt

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Gestión de proyectos • La Programación de Proyectos sirve para: Definir la relación de cada actividad con las otras y con todo el proyecto Determinar la precedencia entre actividades Obliga a determinar tiempos reales y estimar costos para todas las actividades Permite al Gerente del Proyecto a usar eficientemente los recursos: personal, dinero y materiales, determinando los cuellos de botella del proyecto.

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Gestión de proyectos Fase 3.-Control • El CONTROL DE PROYECTOS - como el control de cualquier sistema de administración - implica el monitoreo cercano de recursos, costos, calidad y presupuesto del mismo. • CONTROL significa también usar un círculo de retroalimentación para revisar el plan del proyecto y asignar mayores recursos donde son necesarios para no atrasarlo. • Actualmente existen sistemas computarizados que ayudan en esta tarea como MS Project, Harvard Total Project Manager (HTPM), Primavera, MacProject, Pertmaster, VisiSchedule, Time Line, etc.

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MICROSOFT PROJECT 2013

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PRIMAVERA P6 PROFESSIONAL PM

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Técnicas de Gestión – PERT y CPM PERT (Program Evaluation and Review Technique) y CPM (Critical Path Method) son dos técnicas basadas en redes que contemplan las relaciones de precedencia e interdependencia de actividades.

• PERT y CPM fueron desarrollados en la década de los 50’s para ayudar a los Gerentes a programar, monitorear y controlar proyectos. • Independientemente PERT fue desarrollado en 1958 por la Marina de los EEUU. • PERT y CPM difieren un poco en terminología y en construcción de la red, pero sus objetivos son comunes. • El análisis usado en ambos modelos es muy similar. • La mayor diferencia entre PERT y CPM radica en que PERT emplea tres estimados de tiempo para cada actividad con sus probabilidades asociadas de que ocurran. Sirven para calcular valores esperados y desviaciones estándar para los tiempos de cada actividad. • CPM asume que los tiempos de cada actividad son conocidos con certeza y por tanto se tiene un solo tiempo para cada actividad.

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Técnicas de Gestión – PERT y CPM Preguntas que nos ayudan a responder estas técnicas

¿Cuándo concluirá el proyecto?. ¿Cuál es la probabilidad de que concluya a tiempo? ¿Cuáles son las actividades críticas? ¿Cuáles son las actividades con holgura? ¿Está el proyecto dentro de lo programado? ¿Está el proyecto dentro del presupuesto? ¿Hay suficientes recursos disponibles para concluir el proyecto a tiempo?  Si queremos abreviar el tiempo, ¿cómo hacerlo al menor costo?       

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Seis pasos para usar PERT y CPM 1) Detallar el proyecto y todas sus actividades o tareas significativas 2) Definir las interrelaciones entre actividades; qué actividades deben preceder a otras. 3) Dibujar la red conectando todas las actividades. 4) Asignar tiempo y/o costo a cada actividad. 5) Calcular la ruta más larga de la red; es la RUTA CRITICA. 6) Usar la red para planificar, programar, monitorear y controlar el proyecto.

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Tabla de precedencias Contiene todas las actividades del proyecto identificadas en la Estructura de la descomposición del Trabajo (EDT), en el orden en que se ejecutarán.

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Puntos a tomar en cuenta en PERT y CPM 1) La determinación de la RUTA CRITICA es la pieza clave de control del proyecto. 2) Las actividades de la ruta crítica son tareas que de tardarse más de lo programado, atrasarán el proyecto total. 3) Los Gerentes pueden tener flexibilidad con las actividades no críticas: replanificarlas y reasignar recursos monetarios y de personal. 4) A pesar de que PERT y CPM difieren un poco en terminología y en la forma de construir la red, sus objetivos son los mismos. El análisis usado por ambas técnicas es muy similar.

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Principios en PERT Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:  Principio de designación sucesiva: se nombra a los vértices según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten aristas que van a parar a ellos.  Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la existencia de más de un vértice inicial o final. Sólo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto.  Principio de designación unívoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos aristas recibieran la misma denominación.

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Pasos para crear PERT-CPM 1) Crear tabla de actividades. 2) Creación Diagrama de red. 3) Cálculo de ocurrencia más temprana. 4) Cálculo de ocurrencia más tardía. 5) Cálculo de holguras de cada actividad.

6) Determinar la ruta critica.

tiempos

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Conceptos claves en Pert CPM Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. Incertidumbre. Es cuando no se pueden prever la duración de algunas actividades. Ruta crítica o camino crítico. Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto.

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Conceptos claves en Pert CPM Predecesor Inmediato. Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas. Actividad Dummy. Gráficamente las actividades dummy se representan en el diagrama utilizando flechas con líneas entrecortadas, debemos evitar ubicar en el diagrama a dos o más actividades compartiendo el mismo evento de comienzo y el mismo evento de terminación, la razón es que podríamos estar violando la relación de precedencia entre las actividades. Estas actividades no consumen tiempo ni recursos.

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Conceptos claves en Pert CPM Tiempo Esperado (Te).- Es el tiempo de duración de cada actividad y estos tiempos son proporcionados por especialistas en cada una de las materias. Se obtiene a través de estadística y la probabilidad (BETA) Te = (a + 4m + b) / 6 Donde: a = Tiempo más optimista, es el tiempo en que puede durar una actividad en las mejores condiciones posibles. b = Tiempo más pesimista, que es el tiempo más largo que puede demorarse una actividad en las peores condiciones posibles. m = Tiempo más probable o medio, es el tiempo en el que puede desarrollarse una actividad en condiciones normales.

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Conceptos claves en Pert CPM Ejemplo: a = 4 h, m = 8 h, b = 16 h Te = (4 + 4*8 +16)/6 = 8,7 h Tiempos más Próximos y más Tardíos de una actividad Tiempo más Próximo.- Es la fecha más temprana de inicio de la actividad y se calcula de izquierda a derecha o del inicio al final. Tiempo más Tardío.- Es fecha más lejana del inicio de una actividad, se calcula del final al inicio. Holgura de Eventos.- Es la diferencia entre el tiempo más tardío menos el tiempo más próximo de un evento. Varianza. Es una medida de la cantidad de variación en un conjunto de datos. Utilizada en el método Pert.

V = (b-a)² / 36

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Conceptos claves en Pert CPM

Notaciones AOA & AON

MÉTODO AOA (activity-on-arrow)  Los arcos representan actividades y los nodos son eventos para puntos en el tiempo.  Nuevo formato usado por software de gestión de proyectos.  Mejor para mostrar diferentes tipos de dependencias.  Fácil de entender. ACTIVIDAD

Inicio de la actividad

1

2 A

«A empieza en nodo 1 y termina en nodo 2»

Fin de la actividad

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Conceptos claves en Pert CPM

Notaciones AOA & AON

MÉTODO AON (activity-on-node)  Los nodos representan actividades y los arcos muestran las relaciones de precedencia entre actividades  Nodos o círculos son el inicio y fin de las actividades.  A veces se usan actividades tontas (líneas punteadas) para enlazar dos actividades. EVENTO

Actividad 1

A

B

Actividad 2

«B empieza cuando ha concluido A»

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Una comparación entre AON y AOA A ocurre antes que B, el cual ocurre antes que C. A y B se deben completar antes de que comience C

B y C no pueden comenzar hasta que se complete A.

C y D no puede comenzar hasta que A y B se completen.

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Una comparación entre AON y AOA C y D no puede comenzar hasta que A y B se completen.

C no puede comenzar hasta que A y B se completen. D no puede comenzar hasta que B este completado. Se introduce una actividad dummy en AOA B y C no pueden comenzar hasta que A se complete. D no puede comenzar hasta que B y C se hayan completado. Se introduce una actividad dummy en AOA.

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Ejemplo de red con Actividad Dummy Actividad

Precedencia

A

----

B

----

C

A,B

D

A, B

red correcta

red Incorrecta

1

A

2 B

A

D

3

2 D

1

5

C B

3

C

4

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APLICACIÓN DE TECNICA PERT/CPM Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa  Elabore un diagrama de red y determine el tiempo de terminación del proyecto.  Determine la ruta critica. ¿Cual es la probabilidad de cumplir con una fecha especifica de terminación del proyecto? ¿Qué fecha de terminación puede cumplirse con un nivel dado de confianza?

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Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa Tabla de precedencias T. Probable (Semanas) Tm

T. Pesimista (Semanas) Tp

Tiempo Esperado (Semanas) TE

Activ.

Descripción

Predecesor

T. Optimista (Semanas) To

A

Cimientos, columnas y paredes

---

2

4

6

4

B

Gasfitería, electricidad

A

1

2

3

2

C

Techos y revestimientos

A

2

3

4

3

D

Pintura exterior

A

0.5

1

1.5

1

E

Pintura interior

B,C

4

5

6

5

 TE = (To+4Tm+Tp)/6

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VINCULANDO LAS ACTIVIDADES – CREANDO LA RED  Cada actividad debe tener un tiempo de duración establecido, es así que se ha calculado el tiempo esperado (TE) de los 3 tiempos dados en el cuadro anterior.  TE = (To + 4Tm + Tp)/6 2

B 0

4

3

5

0

Inicio

A

C

E

Fin

1

D

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CALCULO DE LOS TIEMPOS EN ACTIVIDADES NOTACION DE LOS TIEMPOS:  Para cada actividad se calculará 4 tiempos:

ES

EF

 ES = Tiempo de Inicio Temprano.  EF = Tiempo de Terminación Temprano.  LS = Tiempo de Inicio Lejano.  LF = Tiempo de Terminación Lejano.

NOM. ACTIVIDAD

LS

LF

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HALLANDO ES  Para calcular este tiempo se hace lo siguiente:  ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es). ES

EF

B LS

LF 2

0

EF

ES

INICIO

LS

LF

0 Cómo no tiene antecesor, se toma el valor de la actividad

EF

ES

A

ES

C

LF

LS

EF

LS

4

3

D LF 1

LS

EF

FIN

LF

5 EF

LS

ES

E

LF

ES

EF

LS

LF

0

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HALLANDO EF  Para calcular este tiempo se hace lo siguiente:  EF = ES de la actividad + la duración de la misma. ES

EF

B LS

LF

2 0

0

ES

INICIO

LS

LF

0 0+0 = 0

EF

ES

A

LS

EF

ES

C

LF

LS

4

3

D LF

1

LS

EF

FIN

LF

5 EF

LS

ES

E

LF

ES

EF

LS

LF

0

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HALLANDO ES

- EF

 En el caso de la actividad A, su ES, sería el EF de la actividad INICIO (esta no es una actividad, solo se pone por cuestión de ejemplo) ES

EF B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

EF

ES

A LS

EF

ES

C LF

LS

4

3

D LF

1

LS

EF

FIN LF

5 EF

LS

ES

E LF

ES

EF

LS

LF

0

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HALLANDO ES

- EF

 El EF de la actividad A, se halla sumando su ES + la duración de su actividad. ES

EF B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

ES

A LS

EF

ES

C LF

LS

4

3

0+4 = 4

D LF

1

LS

EF

FIN LF

5 EF

LS

ES

E LF

ES

EF

LS

LF

0

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HALLANDO ES

- EF

 Lo mismo sería para la actividad B, C, D. 4

6 B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

ES

C LF

LS

4

3

D LF

1

LS

EF

FIN LF

5 5

LS

ES

E LF

4

EF

LS

LF

0

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HALLANDO ES

- EF

 Para el caso del ES la Actividad E, se tendrá que elegir entre el mayor EF de las actividades B, C, D; siendo el mayor de ellos el EF = 7 de la actividad C. 4

6 B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

7

C LF

LS

4

3

D LF

1

LS

EF

FIN LF

5 5

LS

ES

E LF

4

EF

LS

LF

0

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HALLANDO ES

- EF

 Se procede normalmente para hallar los valores faltantes, para la actividad ficticia FIN, también se procederá igual como se procedió con la actividad E. 4

6 B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

7

C LF

LS

4

12

E LF

3 4

12

LS

FIN LF

5

12

LS

LF

0

5 D

LS

LF

1

Hasta ahí tenemos completados 2 de los 4 tiempos que necesitamos hallar.

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HALLANDO LF

 Para calcular este tiempo se procede:  LF = Tiempo más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s).

4

6 B

LS

LF 2

0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

7

C LF

LS

4

3

D LF 1

LS

12 FIN

LF

5 5

LS

12

E LF

4

12

LS

12

0 El EF de la actividad ficticia FIN baja y se convierte en LF, solo en esta primera vez.

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HALLANDO LS  Para calcular este tiempo se procede:  LS = LF de la actividad – la duración de la misma. 4

6 B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

7

C LF

LS

4

3

D LF

1

LS

12 FIN

LF

5 5

LS

12

E LF

4

12

12

12

0 12 – 0 = 12

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HALLANDO LF

- LS

 En el caso de la actividad E, su LF será el LS = 12 de la actividad ficticia FIN.  El LS de E sería 12 – 5 = 7. 4

6 B

LS

LF

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

7

C LF

LS

4

3

D LF

1

7

12 FIN

12

5 5

LS

12

E LF

4

12

12

12

0

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HALLANDO LF

- LS

 El LF en las actividades B, C, D, será el LS = 7 de la actividad E; el LS se halla de la misma manera mostrada anteriormente. 4

6 B

5

7

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A LS

7

7

C LF

4

4

3

D 7

1

7

12 FIN

12

5 5

6

12

E 7

4

12

12

12

0

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HALLANDO LF

- LS

 Para el caso de la actividad A, su LF será el menor LS de las actividades B, C, D, siendo el menor de ellos LS = 4 de la actividad C. Luego se procede como siempre. 4

6 B

5

7

2 0

0

0

INICIO LS

LF

0

4

4

A 0

7

7

C 4

4

4

3

D 7

1

7

12 FIN

12

5 5

6

12

E 7

4

12

12

12

0

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RED DESARROLLADA  Así nos quedaría nuestra red con los 4 tiempos por actividad. Sin embargo, aún no hemos hallado la ruta crítica. 4

6 B

5

7

2 0

0

0

INICIO 0

0

0

4

4

A 0

7

7

C 4

4

4

3

D 7

1

7

12 FIN

12

5 5

6

12

E 7

4

12

12

12

0

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HALLANDO LA

RUTA CRÍTICA:

 se considera todas las actividades con H = 0. 4

6

H=1

B

5

H=0 0

0 INICIO

0

0

0

2

H=0 0

4

4

A 0

7

7

H=0

7

C 4

4

4

3

7

12

5

7

1 H=2

LA RUTA CRÍTICA: A – C - E

12 FIN

12

5

D 6

12 E

7

4

H=0

H=0

12

12

0

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LA RUTA CRÍTICA:  La ruta crítica siempre se señala, mostrando las flechas de las actividades que la conforman en otro color. 4

6 B

5

7

2 0

0

0

INICIO 0

0

0

4

4

A 0

7

7

C 4

4

4

3

7

D 7

1

LA RUTA CRÍTICA: A – C - E

12 FIN

12

5 5

6

12

E 7

4

12

12

12

0

¡La universidad para todos!

Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa Actividades críticas del proyecto En consecuencia, las actividades críticas que no deberán descuidarse, con riesgo de que el proyecto en su conjunto se retrase son las siguientes: Activ.

Descripción

Tiempo Esperado (Semanas) TE

A

Cimientos, paredes

4

C

Techos

3

E

Pintura interior

5 Total

12

De cumplirse con ellas sin demora, el tiempo óptimo de terminación del proyecto será de 12 semanas.

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Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa Si el tiempo total requerido para terminar el proyecto es demasiado largo... Deberá tomarse la decisión de dónde y cómo reducir el tiempo de las actividades críticas.

Si se modifica cualquiera de los tiempos de realización de las actividades, los cálculos de la ruta crítica deberán repetirse para determinar el impacto sobre el programa de actividades y sobre el tiempo de terminación del proyecto.

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Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa Cálculo de probabilidades de término: Activ.

To

Tm

Tp

TE

Desviación estándar (Tp-To)/6

A

2

4

6

4

0,666

0,443556

B

1

2

3

2

0,333

0,110889

C

2

3

4

3

0,333

0,110889

D

0.5

1

1.5

1

0,166

0,027556

E

4

5

6

5

0,333

0,110889

µ = 15

 TE = (To+4Tm+Tp)/6

σ = (Tp - To)/6

Varianza [(Tp-To)/6]^2

0,803779

σ² = [(Tp-To)/6]²

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Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa ¿Cuál es la probabilidad de terminar en 17 semanas? • X= tiempo en terminar el proyecto. • µ = tiempo esperado de terminación de proyecto. • σ = desviación estándar.

Z Z

x

 17  15 2   2,2308 0,803779 0,896537

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Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa

0,4871 0,5000

15

17

De Tabla Normal Standarizada:

P(z < 2,23) = 0,9871 = 98,71%

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Ejemplo: Proyecto de Construcción de una casa ¿Qué fecha de terminación puede cumplirse con un nivel de 95% de confianza? Sea Z = 1,645. Luego,

x  15 1,645   x  16,47 0,896537 La probabilidad de terminar en 16,47 semanas es del 95%.

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Ejemplo: PERT/CPM En esta siguiente tabla se resumen las actividades y los tiempos de un proyecto. Determinar la red , la ruta critica y el tiempo de duración del proyecto. Actividad

Predecesora

Duración (días)

A

-

5

B

-

1

C

A

2

D

A

3

E

A

2

F

C

3

G

D

4

H

B, E

2

I

H

1

J

F, G, I

1

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Diagrama de red: 5

D 2

G C

A E

1

F

4

B

J 7

8

I 3

H 6

En esta notación, los nodos son eventos y en las flechas las actividades. La numeración de los nodos se realiza de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.

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Cálculo de los tiempos y la holgura: 5 7

Actividad

I Tem

2

7

7

9

9

F 3

10 12

F Tem

I Tardía

H=2

F Tardía

Duración

A 0 0

0

5

5

5

5

5

H=0

Inicio

0

C

D 3

H=2

8

G

8

8

8

4

0 0

5 7 0 8

B 1

1

E 2

12

H=0

H=0

0

12

I

9 7

11

9

1 H=2

10

12

12

12

J 1

13

13

H=0

H=2

9

H=8

La ruta crítica: A-D-G-J.

7 9

H 2

9 11

H=2

Tiempo del proyecto: 13 días.

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Proyecto de Construcción de una casa (MODIFICADO) Tabla de precedencias T. Probable (Semanas) Tm

T. Pesimista (Semanas) Tp

Tiempo Esperado (Semanas) TE

Activ.

Descripción

Predecesor

T. Optimista (Semanas) To

A

Cimientos, columnas y paredes

---

2

4

6

4

B

Gasfitería, electricidad

A

1

2

3

2

C

Techos y revestimientos

A

2

3

4

3

D

Puertas y ventanas

C

2

1

3

1,5

E

Pintura exterior

A

0,5

1

1,5

1

F

Pintura interior

B,C

4

5

6

5

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Ejercicio Con la tabla de tiempos y el diagrama, encuentre y describa la ruta crítica. Actividad C T=6 Actividad A

Actividad E

Actividad D

T=3

T=2

T=3 Actividad B T=2

a

m

b

t

Varianza

A

2

3

4

3

1/9

B

1

2

3

2

1/9

C

4

5

12

6

16/9

D

1

3

5

3

4/9

E

1

2

3

2

1/9

Actividad

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Conclusiones 1) En todas las actividades de la empresa se requiere de las funciones administrativas; es decir, de la planeación, la organización, la coordinación, la dirección y el control, para lograr con eficiencia los objetivos de la organización. 2) PERT-CPM son esencialmente lo mismo, sus diferentes enfoques hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras. 3) El método PERT, que pertenece en principio al área de los programas dentro de la planeación, está íntimamente relacionado con todas las funciones administrativas, puesto que además de ser un programa dentro de la planeación, sirve de base a la organización como modelo para realizar un desarrollo objetivo y claro de sus etapas.

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Conclusiones 4) El PERT-CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades, ya que en muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil; además de identificar los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas. 5) PERT-CPM proporciona la herramienta ideal para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Tanto de empresas públicas, como privadas.

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Conclusiones y/o actividades de investigación sugeridas • Una comparación del método gráfico y simplex http://www.phpsimplex.com/ejemplo_metodo_grafico.h tm • Video sobre red pert https://youtu.be/8iBW3nejTKM

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¡Gracias!