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• Cinthia Macallum

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Administración de Operaciones

Elaborado y Recopilado por: L.A.E. Patricio Moreno Zazueta

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Administración de Operaciones Forma de evaluación del curso: -

60% Examen 20% Exposición 10% Participación 10% Tareas

Temas principales de la materia: -

Productividad Pronósticos Control estadístico del proceso Inventarios

Tema 1: Productividad Sistema de productividad -

Capital Mano de obra Materia prima Infraestructura Energía Etc.

Proceso de Transformación

- Bien - Servicio

Productividad: La productividad se calcula con el valor de los productos (bienes y servicios), dividido entre el valor de los recursos (salarios, costos de equipo y similares), que se han usado como insumos.

Ejemplo 1 3 empleados procesaron 600 pólizas de seguros la semana pasada. Trabajaron 8 horas diarias, 5 días de la semana cada uno. ¿Cuál es la productividad de estos empleados en conjunto?

Ejemplo 2 Un equipo de trabajadores fabrica 4,000 unidades de un producto, el cual es evaluado de acuerdo con su precio normal de $10,00cada uno (antes de agregar otros costos y la ganancia). El departamento de contabilidad informo que para Elaborado y Recopilado por: L.A.E. Patricio Moreno Zazueta

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Administración de Operaciones ese trabajo, los costos reales fueron: $400.00 por mano de obra, $1,000.00 por materiales y $300.00 por gastos generales. ¿Cuánto se espera obtener por cada peso que se invirtió?

Ejemplo 3 José Natividad, es presidente y productor de cajas de madera para manzanas, las cuales vende a los agricultores, el a sido capaz, con su equipo actual, de producir 240 cajas por cada 100 troncos. En la actualidad compra 100 troncos al día y cada tronco requiere 3 horas de mano de obra para procesarse. José considera que puede contratar a un comprador profesional que puede adquirir troncos de mejor calidad por el mismo precio. En ese caso el puede aumentar su producción a 260 cajas con 100 troncos y sus horas de mano de obra se aumentarían 8 horas por día. ¿Cuál será el impacto en la productividad si contrata al comprador (medida en cajas por hora)?

Notamos que hay un incremento, si deseamos saber cuál es el porcentaje que incremento la productividad, simplemente asemos el siguiente cálculo: Dividimos la nueva productividad entre la productividad anterior y se multiplica por cien, y quedaría de la siguiente manera:

Conclusión: si anteriormente lo que producíamos era nuestro 100%, y en esta ocasión producimos 105%, podemos decir: La productividad se incrementa en un 5% con la contratación del comprador. Casos a resolver: Ejercicio 1 En la taquería moreno se encuentran 2 taqueros que afirman que ellos hacen 5,500 tacos en una semana. Trabajan 6 horas diarias, 6 días a la semana. Ellos quieren saber, ¿Cuántos tacos hacen por hora? Elaborado y Recopilado por: L.A.E. Patricio Moreno Zazueta

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Administración de Operaciones Ejercicio 2 En el expendio de la esquina, el vendedor comenta que, en un fin de semana (3 días), el vende 250 cartones de cerveza y solo trabaja 5 horas diarias. ¿Cuántos cartones vende por hora?

Ejercicio 3 Usted es gerente de operaciones y le preocupa poder cumplir con los requisitos de ventas en los meses entrantes. Le acaban de presentar el siguiente informe de producción:

Unidades Producidas Horas/Maquina Numero de Maquinas

Enero

Febrero

Marso

Abril

2,300 325 3

1,800 200 5

2,800 400 4

3,000 320 4

Encuentre la productividad mensual Ejercicio 4 Estamos a cargo del departamento de operaciones y nos preocupa el poder cumplir con los requisitos de ventas en los meses entrantes. Nos acaban de presentar el siguiente informe de producción:

Unidades Producidas Horas-Máquina Número de Máquinas

Mayo 3400

Junio 2900

Julio 3500

Agosto Septiembre 2700 3200 290

4

3

5

3

340 4

Encuentre la productividad promedio de los 5 meses (unidades por hora). Ejercicio 5 Una compañía fabrica por pedido aparatos electrónicos de comunicaciones para las fuerzas armadas. La compañía acaba de entregar dos pedidos. El pedido con la Marina fue por 2,300 aparatos y se requirió de 25 trabajadores, durante dos semanas (40 horas por semana), para terminarlo. El pedido con el Ejército fue por 5,500 aparatos, los cuales fueron producidos por 35 trabajadores en tres semanas. Elaborado y Recopilado por: L.A.E. Patricio Moreno Zazueta

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Administración de Operaciones ¿En cuál pedido fueron más productivos los trabajadores? Ejercicio 6 Una tienda minorista registro ventas por $45,000 en abril y por $56,000 en mayo. La tienda tiene ocho empleados de tiempo completo, que trabajan 40 horas a la semana. En abril, la tienda también tuvo siete trabajadores de tiempo parcial, de 10 horas por semana, y en mayo tuvo nueve trabajadores de tiempo parcial, de 15 horas por semana (suponga que el mes tiene cuatro semanas), ¿Cuál es el cambio porcentual de la productividad de abril a mayo? Ejercicio 7 Una compañía de paquetería entrego 103,000 paquetes en el 2010, con un promedio de 84 repartidores. En el 2011, la compañía manejo 112,000 entregas con 96 repartidores. ¿Cuál fue el cambio porcentual de la productividad del 2010 a 2011? Tema 2: Pronósticos Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir los eventos del futuro. Hasta la última década, los pronósticos eran en su gran mayoría, un arte. Sin embargo, ahora también se han convertido en una ciencia. Aunque aun se nenecita del juicio general para pronosticar, el gerente cuenta con la ayuda de herramientas y métodos matemáticos sofisticados. De hecho los pronósticos an recorrido un largo camino desde la magia negra, la predicción de la fortuna por medio de las estrellas, las hojas de té o las bolas de cristal. Pronósticos y planeación:

Los pronósticos: se refieren a lo que se cree que sucederá en el futuro. La planeación: se refiere a lo que se considera que debería suceder en el futuro. De esta manera, a través de la planeación se hace un intento consiente por alterar los eventos del futuro, mientras que se utilizan pronósticos sólo para predecirlos. En el tema de Pronósticos miraremos cuatro sub-temas principales: -

Promedio móvil Promedio móvil ponderado Suavización exponencial Regresión lineal

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Administración de Operaciones 2.1.- Promedio móvil Se obtiene por una suma de promedios repetitivos de un número dado de periodos, dividiéndose entre el mismo número de periodos; queda fuera cada vez el valor más antiguo y se agrega el más nuevo. P.M.= Promedio Móvil ∑X = Sumatoria de periodos N = numero de periodos Ejemplo 1 La demanda histórica de un producto es la siguiente: Con el promedio móvil simple a 3 meses, determine el pronóstico de junio.

P.M. para Junio es de 14.3 o redondeado a 14 Casos a resolver

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Demanda 12 11 12 16 15

Ejercicio 1 Usted decide pronosticar la demanda para planear su surtido. Los datos pasados de libretas de cuentas usuales, para el mes de agosto, son los siguientes:

Con un promedio móvil de tres semanas, ¿Cuál sería su pronóstico para la semana entrante?

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5

300 400 600 700 ???

Ejercicio 2 A continuación se da la demanda tabulada actual de un artículo durante un periodo de nueve meses.

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Administración de Operaciones

- Pronostique de mayo a septiembre con un promedio móvil de cuatro meses.

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

Real Pronostico 110 130 150 170 160 180 140 130 140

Ejercicio 3 Supóngase que sus existencias de mercancía para venta se mantienen sobre la base de la demanda pronosticada.

Junio Julio Agosto

Real Con un promedio móvil simple de tres meses, ¿Cuál es el 140 pronóstico para Septiembre, Octubre, Noviembre y 180 Diciembre? 170

Ejercicio 4 La demanda histórica de un producto es como sigue: Abril

Con un promedio móvil a cuatro meses, calcule un pronóstico para Octubre Agosto Septiembre

Mayo Junio Julio

75 80 60 75

Ejercicio 5 Basándose en los siguientes datos históricos, calcule lo siguiente: Mes 1 2 3 4 5 6

Demanda 7 62 8 65 10 67 68 7 y 12 71 73

76 78 80

9 11 12

78 84 85

Calcule un pronóstico móvil a cinco meses para los meses

Ejercicio 6 La demanda real de un producto en los tres meses anteriores fue:

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Administración de Operaciones Hace tres meses Con un promedio móvil simple de tres meses, haga un pronóstico para este mes y Hace dos meses para el siguiente. El mes pasado

400 unidades 350 unidades 325 unidades

Ejercicio 7 La tabla siguiente contiene el número de quejas recibidas en una tienda departamental durante los primeros meses de operación. Quejas 36 45 81 90 108 144

Enero Febrero Si se usara un promedio móvil a tres meses, ¿Cuál habría Marzo sido el pronóstico de mayo y de julio? Abril Mayo Junio

Ejercicio 8

El número de partes utilizadas en un proceso de producción cada una de las últimas 10 semanas es el siguiente:

Semana

Desarrolle modelos de promedio móvil con 3 y 4 periodos.

2.2. Promedio Móvil Ponderado

Partes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P.M. a 3 Periodos

P.M. a 4 Periodos

200 350 250 360 250 210 280 350 290 320

Consideran los valores más recientes para ser destacados, variando las ponderaciones asignadas a cada componente del promedio. Las ponderaciones pueden ser porcentajes o cualquier número real.

P.M.P = Promedio Móvil Ponderado W = Ponderación X = Periodo

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Administración de Operaciones Con la condición siguiente: ∑ W = 1 (la sumatoria de las ponderaciones debe de ser igual a uno). Ejemplo 1 La demanda histórica para un producto es: Enero 80 unidades, Febrero 100 unidades, Marzo 60 unidades, Abril 80 unidades y Mayo 90 unidades. Si se uso un promedio móvil ponderado con los pesos de: 0,55, 0,35 y 0,10. ¿Cuál es el pronóstico de Junio?

Si los pesos fueran de 0,60, 0,20, 0,10 y 0,10 ¿Cuál sería el nuevo pronostico de Junio?

Casos a resolver Ejercicio 1 La demanda histórica de un producto es como se muestra a continuación: Usando un promedio móvil ponderado con pesos de 0.60, 0.30 y 0.10, calcule un pronóstico para Octubre

Abril Mayo Junio Julio Agosto

60 55 75 60 80

Septiembre

75

Ejercicio 2 Suponga que sus existencias de mercancía para venta se mantiene sobre la base de la demanda pronosticada.

Junio Julio

Real 140 180

Agosto

170

Con un promedio móvil ponderado, ¿Cuál es el pronóstico para Septiembre con valores relativos de 0.50, 0.30 y 0.20, respectivamente?

Ejercicio 3 La demanda real de un producto en los tres meses anteriores fue:

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Administración de Operaciones Usando un promedio móvil ponderado, haga Hace tres meses un pronóstico para este mes y para el Hace dos meses siguiente, usando los siguientes pesos: El mes pasado 0.70, 0.15 y 0.15.

400 unidades 350 unidades 325 unidades

Ejercicio 4 Usted decide pronosticar la demanda para planear su surtido. Los datos pasados de libretas de cuentas usuales, para el mes de agosto, son los siguientes:

Con un promedio móvil ponderado, Semana 2 ¿Cuál sería su pronóstico para la semana entrante Semana 3 usando estos pesos: 0.40, 0.20, 0.20 y 0.20? Semana 4

Semana 1

300 400 600 700

Semana 5

???

Ejercicio 5 Basándose en los siguientes datos históricos, calcule lo siguiente:

Mes 1 2 3 4 5

Demanda 62 65 67 68 71

6

73

7 8 9 10 11

76 78 78 80 84

12

85

Calcule un pronóstico móvil ponderado con los porcentajes de 50%, 30% y 20%, para los periodos 4, 9 y 13

Ejercicio 6

Enero Febrero Marzo Abril Mayo

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Quejas 36 45 81 90 108

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Administración de Operaciones La tabla siguiente contiene el número de quejas recibidas en una tienda departamental durante los primeros meses de operación.

Junio

144

Si se usara un promedio móvil ponderado a tres meses con pesos de 45%, 25%, 20% y 10%, ¿Cuál habría sido el pronóstico de mayo y de julio?

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Administración de Operaciones Ejercicio 7 Mes

Real 110 130 150 170 160 180 140 130

A continuación se da la demanda Enero tabulada actual de un artículo Febrero durante un periodo de nueve meses. Marzo - Pronostique de mayo a septiembre Abril con un promedio móvil ponderado de Mayo cuatro meses con pesos de 70%, Junio 15%, 10% y 5%. Julio Agosto

Septiembre

Ejercicio 8 El número de partes Semana 1 utilizadas en un 2 proceso de producción cada 3 una de las últimas 4 10 semanas es el 5 siguiente: 6 7 8 9 10

Partes 200 350 250 360 250 210 280 350 290 320

Pronostico

140

a) P.M. P.

b) Nuevo P.M.P.

Desarrolle un promedio móvil ponderado con pesos de 65%, 25% y 10% Si la ponderación cambiara a 60%, 20%, 20% y 10%, ¿Cuáles serian los nuevos pronósticos para la semana 5, 8 y 10? ¿Se puede desarrollar un promedio móvil ponderado con pesos de 55%, 35% y 15% para la semana 11? ¿Por qué? Ejercicio 9 Basándose en los siguientes datos históricos, calcule lo siguiente:

Mes 1

Calcule un pronóstico móvil ponderado a tres meses con un peso de 50%, 25% y 25% para los periodos 4, 6 y 8 Si la ponderación cambiara a 60%, 25% y 15%, ¿Cuáles serian los nuevos pronósticos para el mes 4, 6 y 8?

3 4 5 6

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Demanda 62 2 65 67 68 71 73

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2.3. Suavización Exponencial Es una técnica de pronósticos de promedios móviles que pondera los datos históricos exponencialmente para que los datos más recientes tengan más peso en el promedio móvil. Para la Suavización Exponencial se usa la siguiente fórmula:

Don de:

Ejemplo 1 Para los datos de ventas siguientes de una empresa, considere un alfa de 0,1 Mes Enero

Ventas (Dato real) 20

Febrero Marzo Abril Mayo

21 15 14 ¿?

Pronostico Calculo 20 Si no hay datos anteriores, se pasa el dato real tal cual esta 20 F=20+0,1(20-20)=20 20,1 F=20+0,1(21-20)=20.1 19,59 F=20,1+0,1(15-20.1)=19.59 19,03 F=19,59+0,1(14-19,59)=19,03

Casos a resolver Ejercicio 1

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Abril

60

Mayo Junio

55 75

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Administración de Operaciones La demanda histórica de un producto es como sigue: Mediante suavización exponencial simple con un ά = 0.2 y un pronóstico para Septiembre de 85, calcule el pronóstico de Octubre.

Julio Agosto Septiembre

60 80 75

Ejercicio 2 Supóngase que sus existencias de mercancía para venta se mantienen sobre la base de la demanda pronosticada. Mes Junio Julio Agosto

Real 140 180 170

Mediante suavización exponencial simple y suponiendo que el pronóstico de junio fue de 130, pronostique las ventas de Septiembre con una constante ά de suavización de 0.30.

Ejercicio 3 Basándose en los siguientes datos históricos, calcule lo siguiente:

Mes 1 2 3 4 5

Demanda 62 65 67 68 71

6

73

7 8 9 10 11

76 78 78 80 84

12

85

Calcule el pronóstico de suavización exponencial para los meses 2 al 12 usando un pronóstico inicial de 61 y una ά Elaborado y Recopilado por: L.A.E. Patricio Moreno Zazueta

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Administración de Operaciones de 30% Ejercicio 4 La demanda real de un producto en los tres meses anteriores fue: Con suavización exponencial simple, Hace tres meses ¿Cuál sería su pronóstico para este mes si el pronóstico uniforme exponencial de Hace dos meses hace tres meses fue de 450 unidades y la El mes pasado constante de uniformidad fue de 0.20?

400 unidades 350 unidades 325 unidades

Ejercicio 5 La demanda histórica para un modelo de Panasonic es: Enero 80, febrero 100, marzo 60, abril 80 y mayo 90 unidades. Utilizando un suaviza miento exponencial con una ά = 0.2, si el pronóstico para enero había sido de 70, calcule cual hubiese sido el pronóstico exponencial para los meses restantes hasta junio. Ejercicio 6 Una cadena de tiendas de abarrotes tuvo la siguiente demanda semanal de una marca de detergente en particular: Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Demanda 31 22 33 26 21 29 25 22 20 Desarrolle un pronóstico de suaviza miento exponencial con constantes de suaviza miento de ά = 10% y 30%, suponiendo que la semana 8 tiene un pronóstico de 20 ¿Cuál sería su pronóstico para la semana 11?

10 26

Ejercicio 7 Las ventas semanales de un sofware de negocios nuevo en una tienda local de descuento fueron las siguientes: Semana Ventas

1 360

2 415

3 432

4 460

5 488

6 512

Pronostique estos datos usando un modelo de suaviza miento exponencial. Con un ά de 35%. Elaborado y Recopilado por: L.A.E. Patricio Moreno Zazueta

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Administración de Operaciones Ejercicio 8 La demanda histórica de un producto es como sigue: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Real 100 94 106 80 68 94

Pronostico 80

Julio Complete esta tabla usando el método de suaviza miento exponencial, usando una ά de 45% para todos los meses excepto para el mes de Julio, en este mes use una ά de 50%. Ejercicio 9 Los datos pasados de las ventas de libretas, para el mes de Agosto, fueron: Semana Ventas

1 300

2 400

3 600

4 500

Usando el suaviza miento exponencial con una ά = .20, si el pronóstico exponencial de la semana 3 se calculo como el promedio de las dos primeras semanas ((300+400)/2=350), ¿Cuál sería su pronóstico para la semana 5?

Ejercicio 10 A continuación se da la demanda tabulada actual de un artículo durante un periodo de nueve meses. - Mediante suavización exponencial con una ά de 0.3, calcule de Abril a Octubre.

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

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Real 110 130 150 170 160 180 140 130 140

Pronostico

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Administración de Operaciones Ejercicio 11 La tabla siguiente contiene la demanda de los últimos 10 meses: Mes D.Real

1 31

2 34

3 33

4 35

5 37

6 36

7 38

8 40

9 40

10 41

Pronostique estos datos usando un modelo de suaviza miento exponencial. Con un ά de 30% y un pronóstico inicial de 32. ¿Cómo seleccionar un método de pronósticos? Un ejercicio se puede pronosticar de varias formas, y la forma de seleccionar el mejor método es el siguiente: Después de haber sacado los pronósticos por cualquier método, se tiene que calcular el error de pronóstico: E.P. = valor real – valor pronosticado E.P. = Error de Pronostico Ya que tenemos el error de pronóstico se calcula el M.A.D. (Desviación Absoluta Media) de la siguiente forma:

∑ E.P. = sumatoria de los errores de pronósticos N = numero de errores de pronósticos Se elije el método de pronóstico que posea el M.A.D. más pequeño, porque nos indica que es el método que posee el error de pronóstico más pequeño. Ejemplo 1 La demanda histórica de un producto es como sigue: Mes Abril Mayo Junio Julio Agosto

Dato Real 60 55 75 60 80

P.M. (3meses)

63.33 63.33

E.P.

-3.33 16.67

P.M.P.(50%, 30% y 20%)

66 63.5

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E.P.

-6 16.5

S.E. ά = 40% 60 60 58 64.8 62.88

E.P 0 -5 17 -4.8 17.12

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Administración de Operaciones Septiembre

71.66

M.A.D. =

73 6.67

69.72 5.25

4.86

P.M. = Promedio Móvil P.M.P.= Promedio Móvil Ponderado S.E. = Suavización Exponencial E.P. = Error de Pronostico M.A.D. = Desviación Absoluta Media Este ejercicio se resolvió usando tres diferentes métodos de pronósticos y se observa que el M.A.D. más pequeño es el que resulto con el método de suavización exponencial, por lo tanto: El mejor método para este ejercicio es de Suavización Exponencial, porque su M.A.D. de 4.86 es el más pequeño, por esta razón su pronóstico de septiembre es más acertado. Casos a resolver Ejercicio 1 A continuación se da la demanda tabulada actual de un artículo durante un periodo de seis meses. Mes Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre M.A.D.

Dato Real 110 130 150 170 160 180

P.M. (2meses)

E.P.

S.E. ά = 50%

E.P

¿Cuál de estos dos métodos elegiría y porque? Ejercicio 2 Las ventas semanales de un sofware de negocios nuevo en una tienda local de descuento fueron las siguientes: Semana

Dato Real

P.M.P.(40%, 30% y 30%)

E.P.

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S.E. ά = 30%

E.P

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Administración de Operaciones 1 2 3 4 5 6

360 415 432 460 488 512

7 M.A.D.

Use el M.A.D. para decidir que método produjo el mejor pronóstico en la semana 7. Ejercicio 3 Una cadena de tiendas de abarrotes tuvo la siguiente demanda semanal de una marca de detergente en particular: Semana

Dato Real

1 2 3 4 5 6

31 22 33 26 21 29

7 8 9 10

25 22 20

S.E. ά = 10%

E.P.

S.E. ά = 5% 29

E.P

M.A.D.

Calcule el M.A.D. de los errores de pronósticos y elija la mejor opción.

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