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MECÁNICA DE FLUIDOS ADA III: Cinemática de los fluidos.

Equipo: Los súper conocidos. Integrantes: Jocelyn Solís Campos. Josafat Llanes Caro. Iván Alberto Rodríguez Mex. Andrés Enrique Carrillo Castillo. Oscar E. Gómez Candila.

Profesor(a): MI. Mirna López Pacheco

Fecha de entrega: 15 de octubre del 2016

Mecánica de Fluidos Grupo “D” ADA No. 3

Equipo: Los Súper Conocidos.

Introducción. En el presente trabajo se analizaran los campos vectoriales de la velocidad y aceleración, así como sus líneas de corriente y trayectoria, mediante el teorema del transporte de Reynolds, presentándolo a manera de resumen y esquematizándolo con la resolución de ejercicios. Clasificación de tipo de flujo. Un flujo es el estudio del movimiento de un fluido, involucrando las leyes del movimiento de la física, las propiedades del fluido y características del medio ambiente y conducto por el cual fluyen. Los flujos pueden tener diversas clasificaciones, dependiendo de características y criterios de velocidad, espacio y tiempo, estos son de acuerdo a: 1.-La velocidad de flujo: 

Flujo turbulento: En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido.



Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias Ilustración 1.-Ejemplos de Flujo turbulento y laminar bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí.

2.- Cambios de densidad respecto al tiempo: 

Comprensible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no se pueden despreciar.



Incomprensible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo

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Equipo: Los Súper Conocidos.

de flujo, es una característica que opone resistencia a la comprensibilidad del fluido. 3.- Variación de la velocidad con respecto al tiempo: 



Flujo permanente: Se caracteriza porque las condiciones de la velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, es decir que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios.

Ilustración 2.-Ejemplificación de flujo permanente o no permanente

Flujo no permanente: Las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes en un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente.

4.- Magnitud y dirección de la velocidad del fluido:  Flujo uniforme: Ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado.  Flujo no uniforme: Este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas y por efecto de viscosidad el vector velocidad es distinto en la frontera sólida y en la libre de frontera. Ilustración 3.- Ejemplo de flujo uniforme y no uniforme

5.- Efectos del vector velocidad:

 Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento; dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas.

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Equipo: Los Súper Conocidos.



Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales, en este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre sí, no existiendo, por tanto cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.



Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso más general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t. Este es uno de los flujos más complicados de manejar desde el punto de vista matemático y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometría sencilla. Ejercicios.

Ejercicio 1. Clasifica los siguientes flujos como permanente o no permanente, uniforme o no uniforme, uni, bi, o tridimensional, laminar o turbulento. De acuerdo con lo investigado en la sección 1. a) b) c) d) e) f) g)

Agua en una manguera de jardín. Agua fluyendo a través de los chiflones de un rociador de jardín. Flujo del agua sobre un vertedor de cresta ancha en un río. Líquido descargado por un orificio en un tanque pequeño. Flujo en la curva de un río. Vientos atmosféricos. Flujo de un líquido viscoso a poca velocidad dentro de un tubo pequeño.

Ejemplo

Agua en una manguera de jardín Agua fluyendo a través de los chiflones de un rociador de jardín.

Permanente o no permanente Permanente

Uniforme o no uniforme

Uni- ,Bi- , o Tridimensional

Laminar o Turbulento

Uniforme

Unidimensional

Laminar

No permanente

No uniforme

Bidimensional

Turbulento

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Flujo del agua sobre un vertedor de cresta ancha en un río.

Permanente

Uniforme

Tridimensional

Laminar

Líquido descargado por un orificio en un tanque pequeño. Flujo en la curva de un río. Vientos atmosféricos. Flujo de un líquido viscoso a poca velocidad dentro de un tubo pequeño.

Permanente

No uniforme

Unidimensional

Laminar

No permanente

No uniforme

Tridimensional

Turbulento

No permanente Permanente

No uniforme

Tridimensional

Turbulento

Uniforme

Unidimensional

Laminar

Ejercicio 2. Dado el campo de velocidades 𝑉 = (6 + 2𝑥𝑦 + 𝑡 2 )𝑖 − (𝑥𝑦 2 + 10𝑡)𝑗 + 25𝑘. Considera x, y, z están medidos en metros y t en segundos. Determina: a) El valor de la velocidad en el punto (3, 0, 1) para t=1 segundos. |𝑣| = √(6 + 2(3)(0) + (1)2 )2 + (−(3)(0)2 − (10)(1))2 + (25)2 = √49 + 100 + 625 = √774 = 27.82 𝑚⁄𝑠 2

b) La aceleración en el mismo punto. 𝑉 = (6 + 2(3)(0) + (1)2 )𝑖 + (−(3)(0)2 + 10(1))𝑗 + 25𝑘 = 7𝑖 − 10𝑗 + 25𝑘

Ejercicio 3. Ejercicio 4. Ejercicio 5. Ejercicio 6.

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Conclusiones Andrés Enrique Carrillo Castillo. La realización de resolución de ejercicios, nos ayuda a reforzar el pensamiento analítico para poder enfrentarnos a problemas de mayor dificultad empleando un menor tiempo de resolución, es importante conocer y estar familiarizado con los conceptos que se manejan, las fórmulas y demás herramientas matemáticas necesarias para resolver los problemas que se nos presentan, y así continuar construyendo el conocimiento de la materia; además de estar fuertemente familiarizados con los conceptos y teoría involucradas para encontrar la mejor manera de resolver los problemas. Jocelyn Solís Campos.

Josafat Llanes Caro.

Óscar E. Gómez Candila.

Iván Rodríguez Mex.

Bibliografía y referencias. Yunus A. Cengel y John M. Cimbala. (2012). Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones (2ª ed.) Edit. Mc Graw Hill/Interamericana-Editores, S.A. de C.V Mott Robert (1996). “Mecánica de fluidos aplicada”, Cuarta edición. Prentice Hall Potter and Wiggert (2006). “Mecánica de los Fluidos”, 3a edición. Thomson.