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• Edinsson R. Javier Villanueva

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Física G π ⎞ ⎛ A) x = 0, 3 cos ⎜ 10 t + ⎟ m 45 ⎠ ⎝

Movimiento armónico simple

1.

El bloque que se muestra realiza un MAS con una frecuencia de 10 Hz y una rapidez máxima de 3 m/s. Determine la amplitud de las oscilaciones que da el bloque.

G 4π ⎞ ⎛ B) x = 0, 5sen ⎜ 10 t + ⎟m 45 ⎠ ⎝

G 16π ⎞ ⎛ C) x = 0, 2sen ⎜ 10 t + ⎟m 37 ⎠ ⎝ G π⎞ ⎛ D) x = 0, 4 cos ⎜ 5 t + ⎟ m 2⎠ ⎝

2.

A)

1 m 20S

D)

7 m 30

B)

3 m 20

C)

3 m 20S

E)

10 m 3S

G π⎞ ⎛ E) x = 0,1sen ⎜ 5 t + ⎟ m 16 ⎠ ⎝ 4.

El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Si el dinamómetro D indica 40 N, determine la ecuación de movimiento del bloque de 1 kg y su máxima rapidez luego de cortar la cuerda. Desprecie todo tipo de rozamiento (K=100 N/m) K

La gráfica nos muestra cómo varía la posición de un bloque en función del tiempo. Determine su rapidez para el instante t=0,3 s. A) B) C)

D

D)

G

E)

A) x = 0, 2sen ( 5 t + π ) m; 1 m/s

G π⎞ ⎛ B) x = 0, 4sen ⎜ 10 t + ⎟ m; 4 m/s 2⎠ ⎝

G 3π ⎞ ⎛ C) x = 0, 3 cos ⎜ 6 t + ⎟ m; 1,8 m/s 2 ⎠ ⎝ G

D) x = 0, 2sen (10 t + π ) m; 2 m/s

5.

5S 6 5S 3 2S 3 6S 7 4S 5

x (m)

m/s m/s

+0,5 t (s)

m/s m/s

1,5 – 0,5

m/s

Un resorte que cuelga de un techo tiene una longitud natural L0. Cuando de su extremo libre se engancha y se suelta un bloque de masa m, el resorte logra presentar una longitud máxima L1. Si se hubiese soltado un bloque de masa 4m, ¿cuál sería el periodo de oscilación?

G

E) x = 0, 4 cos ( 5 t ) m; 2 m/s

3.

g

Un bloque de 1 kg está unido a un resorte y se encuentra en reposo. Si desplazamos al bloque 14 cm hacia la derecha y desde ahí se lo lanza con 4,8 m/s hacia la derecha, determine su ecuación de movimiento. (K=100 N/m). K

K

A) 2S

L0 g

D) 2π

2 ( L1 − L0 ) g

v=0 liso

x=0

1

B) S

L1 g

C) π E) 2π

L1 − L0 g

( L1 − L0 ) g

Física 6.

Dos bloques de igual masa m están unidos por una cuerda. Además, uno de ellos está unido a un resorte que a su vez cuelga del techo de un ascensor, que desciende con velocidad constante. Si de pronto se corta la cuerda, señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. La amplitud de oscilación disminuye. II. El periodo de oscilación aumenta. III. La energía cinética máxima del bloque varía. A) VVV D) FFV

8. K g

v m (2)

(1)

B) VFV

C) FFF E) FVF

Se muestra un oscilador armónico en la horiG A 3 zontal. En la posición x = + , determine la 2 relación EC / EPE, donde EC y EPE es la energía cinética y potencial elástica, respectivamente.

m

(A: amplitud) P. E.

I. Para el observador (2), el bloque unido al resorte desarrolla un MAS.

liso

x=0

x

II. Para el observador (1), el periodo de oscilación es 2S

m . K

A) 1 D) 2

III. La amplitud de oscilación es mg/K. IV. Para el observador (1), el bloque unido al resorte no realiza un MAS. A) FVFF D) FFFV

7.

B) VVVV

C) VFVF E) FFFF

9.

B) 1/2

C) 1/3 E) 3

Un bloque que realiza un MAS sobre una superficie horizontal sin fricción se encuentra en el instante t=0 en la posición que se indica en el gráfico. El periodo del MAS es 3 s y su energía potencial en el instante t=1,5 s es 8 J. Determine la masa del bloque en kg.

Sobre un plano horizontal se tiene un oscilador armónico. Si al encontrarse en uno de los extremos de oscilación, una porción de plastilina se adhiere al bloque, señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

P. E.

v=0

x=0

plastilina

K liso P. E.

2m

x

A) 0,61 B) 0,71 C) 0,81 D) 0,91 E) 1,01 UNI 2003-II

2

Física 10. Se muestra un resorte unido a un bloque en

13. Para aumentar el periodo de un péndulo en

equilibrio. Si este es desplazado lentamente 20 cm, verticalmente hacia abajo, y luego es soltado, determine su energía cinética cuando no presenta aceleración. Considere K=200 N/m.

1 s, se aumenta su longitud en 2 m. Calcule, en s, el periodo inicial del péndulo. (g=9,81 m/s2). A) 2,12 D) 3,52

B) 2,52

C) 3,12 E) 4,32 UNI 2010-I

14. Un péndulo simple de 90 cm oscila con un g

A) 1 J D) 4 J

desplazamiento máximo de 4 cm. Determine su periodo y su rapidez máxima. (g=10 m/s2).

K

B) 2 J

C) 3 J E) 5 J

11. En el gráfico se representa la variación de la energía potencial y cinética para un oscilador armónico horizontal. Determine x0.

x (m) x0 0,1

B) 0,05 m

E) 0,1Ss; 10 cm/s

15. En el instante t=0, la pequeña esfera de un

EM (J)

A) 0,5 m D) 0,01 m

A) 0,8S s; 20 cm/s 40 m/s B) 0,8Ss; 3 40 cm/s C) 0,6Ss; 3 D) 0,6Ss; 20 cm/s

péndulo simple está sobre el bloque unido al resorte. Si ambos son soltados simultáneamente, de modo que la esfera llega, por primera vez, al otro extremo de su oscilación cuando el bloque pasa por segunda vez por su posición de equilibrio, determine el periodo de oscilación del bloque. Considere que ambos presentan igual amplitud de oscilación, g=10 m/s2 y =40 cm.

C) 0, 05 2 m E) 0, 01 2 m

2º

g



Péndulo simple

12. Un péndulo simple de 0,8 m realiza 40 oscilaciones en un minuto. Otro péndulo en el mismo lugar que el anterior realiza 80 oscilaciones en el mismo tiempo. Determine la longitud de este último péndulo. A) 0,1 m D) 0,4 m

B) 0,2 m

C) 0,3 m E) 0,5 m

K liso

A) 0,4S s D) 1,6S s

3

B) 0,8S s

0, 8S s 5 1, 6S s E) 3

C)

Física 16. El periodo de un péndulo en la superficie de

A) 5 s

la Tierra es T. Si el péndulo se aleja de la superficie una distancia igual a d=3R (R: radio de la Tierra), determine su nuevo periodo de oscilación.

D) 8 s

A) T D) 4T

B) 2T

2 T 2

D) 4T

20. A 20 m de la orilla se suelta una piedra sobre la superficie del agua, como consecuencia se gedel impacto de la piedra. Una boya que se encuentra en la superficie del agua hace una os-

senta un periodo T. Si el radio medio de la Tierra fuese el doble y su densidad la misma, determine el nuevo periodo del péndulo. B)

C) 7 s E) 9 s

nera una onda que llega a la orilla luego de 2 s

C) 3T E) 5T

17. En la superficie de la Tierra un péndulo pre-

A) 3 2T

B) 6 s

cilación en 2 s. Determine la longitud de onda. A) 5 m

B) 10 m

D) 20 m

C) 15 m E) 25 m

21. Una onda mecánica se propaga a lo largo del

C) 2T

eje X, con una amplitud de 20 cm. El menor

E) 2 3T

tiempo que tarda una partícula del medio en ir

G

G

de y = +10 m a y = −10 m es 0,5 s. Si la rapidez

18. Un camión acelera horizontalmente con

de la onda es 6 m/s, determine la distancia en-

a=10 3 m/s2. Si en su techo se ubica un péndulo simple de 80 cm de longitud, determine el periodo de oscilación del péndulo. Considere que la aceleración del camión está contenida en el plano de oscilación. (g=10 m/s2).

tre 2 puntos consecutivos que oscilan en fase.

A) 0,2S s D) 0,4S s

B) 0,6S s

C) 0,3S s E) S s

A) 3 m B) 6 m C) 9 m D) 15 m E) 18 m

22. En el gráfico se muestra un diapasón y una

Ondas mecánicas

cuerda.

19. Juan observa en la playa que la distancia entre dos crestas consecutivas de una ola es 2 m y que una boya ubicada a 50 m de la orilla realiza 10 oscilaciones en 2 s. Determine el tiempo que tarda la perturbación en llegar a la orilla desde la boya.

5m Al golpear el diapasón, este vibra generando una onda, en la cuerda de 100 g. Sabiendo que la tensión en la cuerda es 50 N, calcule el tiem-

boya

po que tarda la onda en llegar al otro extremo. orilla

A) 0,5 s 50 m

D) 0,7 s

4

B) 0,3 s

C) 0,1 s E) 0,9 s

Física 23. Sometemos el extremo de una cuerda tensa a vibraciones sinusoidales de 10 Hz. La mínima distancia entre dos puntos cuyas vibracioS nes tienen una diferencia de fase de rad es 5 20 cm. Determine la longitud de onda y la rapidez de propagación. A) 2 m; 10 m/s B) 2 m; 20 m/s C) 1 m; 10 m/s D) 4 m; 40 m/s E) 2 m; 30 m/s

G 3⎞ ⎛ B) y = 2sen2π ⎜ 4 t + 8 x + ⎟ cm 8⎠ ⎝ G 1⎞ ⎛ C) y = 3sen2π ⎜ t − 0,125 x + ⎟ cm 4⎠ ⎝ G 1 1⎞ ⎛ D) y = 4sen2π ⎜ 4 t − x + ⎟ cm 4 8⎠ ⎝

24. Una persona genera una onda transversal cuya función de onda es y=0,15sen(12St+5Sx) m. Señale verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones. I. La onda se propaga hacia la izquierda con una rapidez de 2,4 m/s. II. La rapidez máxima de una partícula de la cuerda es de 1,8Sm/s. III. La rapidez de una partícula que está en la cuerda cuyo y=15 cm es 1,5Sm/s. A) VFF D) FFV

G 3⎞ ⎛ A) y = 3sen2π ⎜ t + 4 x + ⎟ cm 8⎠ ⎝

B) VFV

C) VVF E) FVF

G 1 1⎞ ⎛ E) y = 3sen2π ⎜ 2t − x + ⎟ cm 2 4⎠ ⎝ 26. En una cuerda tensa se genera una onda armónica transversal de 0,2 m de longitud de onda, que se propaga de izquierda a derecha con una rapidez de 10 m/s. Si un punto de la cuerda en el origen verifica que

G

ymá x ( x = 0; t ) = 0, 5 × 10 −2 m y el módulo de la

velocidad máxima de cualquiera partícula de la cuerda es 3,14 m/s, determine la ecuación de la función de onda. Y

v

t=0

25. En una soga se generan ondas transversales. En el gráfico se muestra el perfil de dicha onda en el instante t=0,5 s. Si la masa de la cuerda es 800 g y tiene una longitud de 160 cm, además, el módulo de la tensión en la cuerda es 32 N, defina la función de onda. Y (cm)

v

X

π⎞ ⎛ A) y = 0, 5 × 10 −2 sen ⎜ 628 t − 10πx + ⎟ m 2⎠ ⎝ B) y=0,5×10 – 2sen(628t+10Sx) m

3

C) y=0,5×10 – 2sen(628t – 20Sx) m X (m) 2 –3

D) y=0,5×10 – 2sen(620t – 5Sx) m π⎞ ⎛ E) y = 0, 5 × 10 −2 sen ⎜ 3,14 t + 8πx + ⎟ m 3⎠ ⎝

5

Física 27. Determine la ecuación de la función de la onda armónica que se propaga en el sentido negativo del eje x con una rapidez de 900 m/s y con una frecuencia de 400 Hz y 0,02 m de amplitud. Además, sabemos que para x=0 y t=0, y=0,02 m.

G 1⎞ ⎛ D) y = 0, 25sen2π ⎜ 6, 25 t + 5 x + ⎟ m 3⎠ ⎝ G 7 ⎞ ⎛ E) y = 0, 2sen2π ⎜ 8 t − 4,15 x + ⎟ m 12 ⎠ ⎝ 29. Un hilo de pescar de 150 cm y 18 g de masa se

G

2x 1 ⎞ ⎛ + ⎟ m A) y = 0, 2sen2π ⎜ 400 t + 9 2⎠ ⎝

encuentra unido a un diapasón y una pared. Al golpear el diapasón se genera una frecuencia de 245 Hz y una amplitud de 3 cm. Si la potencia transmitida es de 8S2Z, halle la tensión en el hilo.

G 4x 1 ⎞ ⎛ + ⎟ m B) y = 0, 02sen2π ⎜ 400 t + 9 4⎠ ⎝

G

C) y = 0, 02sen ⎛⎜ 200 t −

⎝

4x 1 ⎞ + ⎟ m 9 2⎠

A) 0,35 N B) 0,37 N

G 4x 1 ⎞ ⎛ + ⎟ m D) y = 0, 02senπ ⎜ 400 t − 9 2⎠ ⎝

C) 0,39 N D) 0,41 N E) 0,45 N

G

4x ⎞ ⎛ E) y = 0, 02sen ⎜ 400 t + ⎟ m 9 ⎠ ⎝

Fenómenos ondulatorios

28. Un niño genera una onda mecánica. Si el perfil de onda en el instante t=0 se muestra en la gráfica, halle la función de onda. Y (cm)

X (cm) 10

18

indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Cuando una onda mecánica experimenta refracción, su frecuencia no cambia, pero sí su longitud de onda.

vonda=0,8 m/s

20

30. Con respecto a los fenómenos ondulatorios,

II. Las ondas estacionarias se generan debido al fenómeno de interferencia. III. En una onda estacionaria todos los puntos oscilan con la misma amplitud y frecuencia.

– 10

IV. El fenómeno de polarización puede darse tanto en ondas transversales como longitudinales.

– 20

G 1⎞ ⎛ A) y = 0, 2sen2π ⎜ 5 t + 16 x + ⎟ m 2⎠ ⎝

A) VVFV

G

11 ⎞ ⎛ B) y = 0, 2sen2π ⎜ 5 t − 6, 25 x + ⎟ m 12 ⎠ ⎝

G

B) FVFV C) VVFF D) VFFV

3⎞ ⎛ C) y = 0,1sen2π ⎜ 10 t + 6 x + ⎟ m 4⎠ ⎝

E) FVFF

6

Física 31. El gráfico nos muestra la reflexión y refracción que experimenta una onda mecánica. Determine v1. v1 16º

16º

v2=700 m/s

A) FVV D) VFV

B) FFF

C) VVV E) VFF

33. Una cuerda de 800 g y 2 m de longitud se encuentra sometida a una tensión de 40 N. Determine la frecuencia del cuarto armónico de oscilación. A) 10 Hz D) 40 Hz

B) 20 Hz

C) 30 Hz E) 60 Hz

34. Un alumno experimentalmente en clase muestra las ondas estacionarias en una cuerda de 0,9 m de longitud con una fuerza F, obtiene el segundo armónico. ¿Qué fuerza en términos de F, debe aplicar para obtener en la misma cuerda una onda estacionaria con 4 nodos? Considere que la frecuencia del vibrador no cambia.

A) 700 m/s B) 1200 m/s C) 1800 m/s D) 2400 m/s E) 2500 m/s

32. El gráfico nos muestra un pulso que se propaga en una cuerda. Considerando los casos A y B, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. B

A aro liso

vibrador

A) 4F D)

B)

9 F 4

3 F 5

C)

4 F 9

E)

2 F 3

35. Por una cuerda tensa se transmiten simultáI. En el caso A, el pulso reflejado sería:

II. En el caso B, el pulso reflejado sería:

neamente dos ondas cuyas ecuaciones en el SI son: y1=0,04sen(10x – 600t) y2=0,04sen(10x+600t) Determine la ecuación de la onda estacionaria resultante. A) y=0,04sen(10x)cos(600t) B) y=0,04sen(600t)cos(10x)

III. En ambos casos, la rapidez de propagación de la onda reflejada es igual a la onda incidente.

C) y=0,08sen(10x)cos(300t) D) y=0,08sen(5x)cos(600t) E) y=0,08sen(10x)cos(600t)

7

Física 36. Se tiene un tubo de 1 m de longitud, abierto por un extremo y cerrado por el otro. En el tubo se logran producir ondas estacionarias y se oye un sonido de 84 Hz, que corresponde a la frecuencia fundamental. Determine la rapidez del sonido y la frecuencia del segundo armónico.

A) 50 dB D) 80 dB

B) 60 dB

C) 70 dB E) 90 dB

Hidrostática

41. En el gráfico mostrado, determine la presión total en el punto P, en kPa. La densidad del líquido (1) es 1,4 g/cm3 y del líquido (2) es

A) 168 m/s; 84 Hz B) 168 m/s; 168 Hz C) 168 m/s; 42 Hz D) 340 m/s; 168 Hz E) 340 m/s; 84 Hz

1,8 g/cm3. (g=10 m/s2; Patm=105 Pa; AB=50 cm) g

A

37. El sonido producido por una fuente sonora puntual tiene un nivel de intensidad 100 dB en cierto punto del espacio. Si la intensidad en dicho punto se triplica, halle el nuevo nivel de intensidad en dicho punto.

(1)

B

(2)

53º A) 101,8 dB D) 104,8 dB

B) 1,48 dB

C) 10,48 dB E) 106,4 dB

38. El nivel de intensidad del sonido registrado por un joven cuando está situado a 100 m de la fuente puntual es de 100 dB. Calcule la potencia emitida por la fuente. A) 40S W D) 4000S W

B) 400S W

C) 100S W E) 200S W

A) 109,2

10 cm

P

B) 107,4

C) 108,8

D) 106

E) 105,6

42. El gráfico muestra un arreglo para determinar la presión del gas en el recipiente. Si h=8 cm, calcule la presión del gas. (UB=3 g/cm3; g=10 m/s2; Patm=105 Pa)

39. Tres fuentes sonoras en forma independiente, producen en cierto punto del espacio 75 dB, 80 dB y 82 dB. Determine el nivel de intensidad sonora en dicho punto, si actúan las 3 fuentes en forma simultánea. A) 90,2 dB D) 84,2 dB

B) 86,4 dB

30 cm

h

C) 84,6 dB E) 80 dB

40. El sonido simultáneo de n parlantes idénticos producen en un punto del espacio un nivel de intensidad de 100 dB. Determine el nuevo nivel de intensidad que se origina, si se reduce el número de parlantes a la décima parte.

8

agua

B A) 97,6 kPa B) 102,4 kPa C) 95 kPa D) 97,4 kPa E) 95,4 kPa

20 cm

Física 43. Si el sistema está en reposo, determine la presión del gas encerrado en el recipiente A. (Uaceite=0,8 g/cm3; g=10 m/s2; Patm=1 atm)

para soportar una presión equivalente a la presión atmosférica a nivel del mar?

P⎛

atm ⎞ ⎜ a nivel ⎟ ⎜ del mar ⎟ ⎝ ⎠

= 76 cmHg; g = 10 m/s2

aire

A

vacío

1,32 m 30º

30 cm

agua

A) 94,6 kPa D) 97 kPa

B) 97,6 kPa

(barómetro)

aceite

C) 94,4 kPa E) 100 kPa

44. La sección transversal de las ramas izquierda y derecha del tubo son de áreas iguales a 6,25×10 – 3 m2. El pistón liso en la rama derecha es de 2 kg y está en reposo. Un líquido B se echa por la rama derecha hasta que su nivel libre está en la misma horizontal que el nivel libre del líquido A. Determine la longitud de la columna del líquido B. (UA=1,6 g/cm3; UB=1,2 g/cm3; g=10 m/s2)

A) 0,36 m D) 0,94 m

B) 1,18 m

C) 2,36 m E) 1,36 m

46. Un recipiente que contiene aceite (U=0,8 g/cm3) se encuentra dentro de un ascensor, y una moneda se encuentra en el fondo del recipiente. g=10 m/s2

Y X 50 cm

Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Si el ascensor asciende con rapidez constante de 1 m/s, la presión hidrostática sobre la moneda es mayor a 4 kPa. II. Si el ascensor desciende con aceleración

A

A) 0,5 m D) 0,9 m

B) 0,8 m

C) 0,6 m E) 1,2 m

45. Al pie de un lago en la serranía peruana existe un barómetro de mercurio (UHg=13,6 g/cm3), tal como muestra el gráfico. ¿A qué profundidad tendrá que sumergirse un buzo en el lago,



constante de a = 2 m/s2 ( − Œ ), la presión hi-

drostática sobre la moneda es 3,2 kPa. III. Si el ascensor desciende experimentando caída libre, la presión hidrostática sobre la moneda es 4 kPa. A) VVF D) FVV

9

B) VVV

C) FVF E) FFV

Física 47. Determine el módulo de la fuerza media que ejerce el agua a la compuerta rectangular de 3 m de ancho, en kN. (g=10 m/s2).

reposo. Si la tensión máxima en la cuerda es 80 N, determine la cantidad máxima de arena que se debe echar sobre el émbolo de arena A1 para mantener aún el equilibrio. Inicialmente la tensión en la cuerda es 10 N. (A2=2A1)

A1

8m 6m

compuerta

30º A) 720 D) 1440

49. Los émbolos de área A1 y A2 se encuentran en

B) 1080

C) 1170 E) 1260

48. En el gráfico se muestra un esquema simplificado para triturar rocas. Si la roca que se muestra está soportando 2 kN, y esta para romperse requiere de 8 kN, ¿en cuánto debe variar como mínimo, el módulo de la fuerza que ejerce el joven para romper la roca? Considere que las barras y émbolos son de masa despreciable.

A) 1,5 kg B) 2,25 kg C) 3,5 kg D) 1,75 kg E) 2 kg

A2 30º

50. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio tal como se muestra. Si un camión se Gcoloca sobre el émbolo (2), la fuerza vertical F debe incrementarse en 100 N para que el sistema no pierda el equilibrio. Determine la masa del camión. (g=10 m/s2). Considere barra de masa despreciable. 5

20 A

b

3b

(1)

41A

2A

A

roca

A) 80 N D) 85 N

F

F

(2)



B) 75 N

A) 1245 kg D) 1125 kg

C) 50 N E) 100 N

B) 925 kg

C) 995 kg E) 1025 kg

FÍSICA 01 - C

06 - B

11 - C

16 - D

21 - E

26 - C

31 - D

36 - B

41 - B

46 - C

02 - B

07 - E

12 - B

17 - B

22 - C

27 - B

32 - C

37 - D

42 - D

47 - C

03 - B

08 - C

13 - D

18 - D

23 - B

28 - B

33 - A

38 - B

43 - A

48 - B

04 - A

09 - D

14 - C

19 - A

24 - C

29 - E

34 - C

39 - C

44 - B

49 - D

05 - D

10 - D

15 - E

20 - D

25 - C

30 - C

35 - E

40 - E

45 - D

50 - E

10