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• Edinsson R. Javier Villanueva

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s a t s e u p o r P s a t n Pregu

6

Asociación Fondo de Investigadores y Editores

Aritmética A) a2bc B) ab2c C) abc2 D) abc E) (a+b)c

Aplicación de magnitudes proporcionales

1.

En el siguiente sistema los radios de las ruedas A; B; C y D son 40; 30; 20 y 18 cm. A

UNI 2001 - II

B

4. C D

Si en t minutos la rueda D da 104 vueltas más que la rueda A, halle cuántas vueltas dan las ruedas B y C en 2t minutos. A) 576 D) 320

2.

C) 2 88 288 420 E) 4

Roberto dispuso que cuando do mue muera, ra, su he herenren cia fuera repartida entre sus proporus tres hijos h os p orcionalmente a la edad que tengan estos en ell os e momento de su fallecimiento. Sii a la muerte de su padre ellos tienen 10, 12 y 20 pero, 0 años per p al momento del reparto, la madre po por equivoa madr cación lo hizo IP a estas edades por lo que uno es p de ellos se perjudicó en S/.275. Calcule la suma de cifras de la herencia dejada por Roberto. A) 8 D) 15

3.

B) 1152

B) 9

C) 7 E) 6

Un contratista afirma que puede terminar, un tramo de una autopista en a días si le proporcionan un cierto tipo de maquinas; pero con c maquinas adicionales de dicho tipo, puede hacer el trabajo en b días (a – b=1). Si el rendimiento de las máquinas es el mismo, entonces el número de días que empleará una máquina para hacer el trabajo es

2

Veinticuatro obreros tienen planificado realizar una obra en 18 días trabajando en jornadas de 6 horas. Luego de haber realizado la tercera parte de la obra se despide a n obreros y 4 días después de esto se incorporan n obreros y a partir de ese momento todos trabajan solo 4 horas diarias por lo que la obra se entregó con 5 días de retraso. Calcule n. A) 8 D) 6

5.

C) 5 E) 4

Nueve ve varones arones pueden p realizar un trabajo en que 6 mujeres harían el mismo 4 días as mientras mientras q trabajo tra bajo en e 12 días. Si trabajaran juntos los 9 varones con las 6 mujeres, ¿en cuántos días se varo termina el trabajo? te A) 6 D) 3

6.

B) 7

B) 5

C) 2 E) 1

Tres socios A; B y C aportan S/.1600; S/.1800 y S/.2400, respectivamente, en un negocio donde el tiempo que permaneció A excede en 2 meses al tiempo que estuvo C en el negocio y B permaneció un año en el negocio. Si las ganancias obtenidas al término del negocio por A; B y C fueron S/.1216; S/.2052 y S/.1368, respectivamente, ¿cuánto tiempo permaneció el socio A en el negocio? A) 8 meses B) 6 meses C) 4 meses D) 2 meses E) 10 meses

Aritmética Tanto por ciento

7.

varillas

Del total de asistentes a la presentación del libro Problemas resueltos de Aritmética el 40% eran mujeres. De ellas el 60% compró su libro ese día, mientras que, de los varones, el 48% compró su libro ese día. ¿Qué tanto por ciento del total de asistentes no compró el libro ese día? A) 52,8% B) 40% C) 47,2% D) 54,6% E) 45,4%

8.

A) 22%

C) 18% E) 30%

11. La población de peces en un estanque aumen-

Un futbolista ha decidido retirarse cuando tenga un 75% de penales convertidos. Si ha pate pateaea do 60 penales de los cuales 42 ha han terminado n te erm en gol, ¿cuál es el mínimo número úme ero de penales adicionales necesarios para que futbolista e el fut bolista se pueda retirar? A) 16 D) 32

B) 12%

D) 6%

B) 3

20 C) 2 E) 8

ta a razón del 20% anual. Al final del segundo año se tiene una población de P2 peces. Al fiaño, la población P3 se ajusta a la nal del tercer rcer añ P P3 . Si la población iente propor siguiente proporción 2 3 4, 5 in cial P0 fue 200 peces, entonces P3 es inicial A) A 330 B) 360 C) 420

9.

De un recipiente lleno de e vino se extrae el 20% de lo que no se extrae, sin embargo, desin e pués de unos instantes, se devuelve el 10% de lo que se extrajo. Luego de esto, ¿qué tanto por ciento del volumen del recipiente se encontrará lleno de vino? A) 90% D) 85%

B) 80%

C) 92% E) 70%

10. El soporte de una cometa de papel son dos varillas tal como se muestra en la figura y el resto es papel. Si la longitud de una varilla aumenta en un 10% y la de otra disminuye en un 20%, ¿en qué tanto por ciento tendrá que variar el área del papel que se requiere para esta nueva cometa?

D) 430 E) 432 UNI 2003 - II

12. Si la inflación de febrero de este último año aumentó en un a% con respecto al mes de enero, ¿en qué tanto por ciento debe disminuir la inflación en marzo con respecto a la de febrero para que la inflación de marzo sea la misma que en enero? ⎛ a ⎞ ⎛ 10 a ⎞ C) ⎛ 100 a ⎞ A) ⎜ % B) ⎜ % ⎜ ⎝ 100 + a ⎟⎠ ⎝ 100 + a ⎟⎠ ⎝ 100 + a ⎟⎠ a ⎞ D) ⎛⎜ ⎝ 10 + a ⎠⎟

3

E) a%

Aritmética Tanto por ciento y Regla de mezcla

13. Una tienda vende un producto haciendo descuentos, primero uno de 15% y luego otro de 15%. Una segunda tienda, que tiene el mismo producto y al mismo precio de lista realiza un descuento del 30 %. ¿Cuánto de descuento (en %) o de incremento (en %) debe efectuar la segunda tienda para que en ambas tiendas el producto tenga el mismo precio final? La respuesta aproximada es A) descuenta 3,2 % B) incrementas 3,2 % C) descuenta 6,4 % D) incrementa 6,4 % E) incrementa 5,2 %

16. Un comerciante quiere mezclar tres tipos de arroz de S/.1,80; S/.2,40 y S/.2,60 el kilo respectivamente. Tal que de los dos primeros están en la relación de 3 a 2, respectivamente. ¿Cuántos kilos habrá que utilizar del tercer tipo si se desea obtener una mezcla de 840 kilos cuyo precio de venta por kilo es igual a S/. 2,52 con una ganancia del 20%? A) 280 kg D) 220 kg

B) 90 kg

C) 80 kg E) 300 kg

17. Se mezclan 80 litros de 45º con 120 litros de alcohol de 60º; luego se decide mezclar con cierto volumen de alcohol puro para aumentar el grado en 21º. ¿Cuántos litros de alcohol puro se adicionaría? a UNI NI 20 2007 07 - I

14. Un artículo se vende realizando do dos d descuentos uento sucesivos del 20% y 25%, si en vez de ello elloss se hubiera hecho solo un descuento 25%, uento del 25% %, se hubiera ganado S/. 360 más, debió ás, ¿en cuanto cuanto d ió venderlo para ganar S/. 200 0 más? A) S/.1430 B) S/.1740 C) S/.1640 D) S/.1440 E) S/.1340

A) 128 L D) 164 L

C) 160 L E) 168 L

18. U Un recipi recipiente t de 100 litros de capacidad está lleno o con co alcohol de 90º. Si se extrae una cierta cantidad y se reemplaza por agua, se cie obtiene una mezcla de 72º, calcule el grado alcohólico de la mezcla que resulta al realizar una segunda extracción igual a la anterior. A) 57,6º D) 56,4º

15. Se mezclan 64 litros de vino de S/.15 el litro con 36 litros de S/.20 el litro. Luego se vende el 20% de la mezcla con una ganancia del 15% y el resto se mezcla con un vino de S/.24,2 el litro consiguiendo así un vino que puede venderse a S/.25,485 ganando el 20% del precio de compra, ¿cuánto se ganó en toda la venta?

B) 144 L

B) 51,8º

C) 52,5º E) 67,4º

Aleación y regla de interés

19. Un joyero tiene un lingote de oro de ley 0,900 que pesa 1500 gr. ¿Qué cantidad de oro puro (en gr) tendrá que añadir al lingote para elevar su ley a 0,925? A) 350 B) 600 C) 500 D) 300 E) 750

A) S/.926,8 B) S/.654 C) S/.916,8 D) S/.620 E) S/.920

UNI 2001 - I

4

Aritmética 20. Un joyero funde 2 joyas de oro de 15 y 18

24. En un banco, por depósitos menores a S/.4000

kilates, siendo el peso de la segunda el doble que la primera. En el proceso de fundición se pierde el 5% de oro puro y 10% del metal ordinario. ¿Cuál será el número de kilates aproximado de la joya resultante?

se paga el 5% y por depósitos mayores a S/.4000 se paga el 7%, y para los mismos montos pero en dólares las tasas que se pagan son 4% y 6%, respectivamente. Denise y Geraldine van a dicho banco y Denise deposita S/.3200 y $4400 mientras que Geraldine deposita S/.5000 y $3600. ¿Cuántos soles y dólares de más hubiesen ganado en un año si ellas juntaban sus capitales y abrían una sola cuenta en soles y dólares?

A) 16,72 B) 16,15 C) 17,5 D) 17,27 E) 17

21. Se funden 800 gramos de una aleación de oro y cobre con otra cuya ley es 0,920 y se obtiene una nueva aleación de 0,904 de ley y 2000 gramos de peso. ¿Cuál era la ley de la primera mera aleación? Dé su respuesta en kilates (k). A) 21,12 D) 21,50

B) 19,20

18,70 C) 1 70 E) 22,08

22. Dos capitales suman S/.4840. 4840. El may mayor de ellos se deposita al 9% trimestral otro all mestral y ell otr 10% cuatrimestral, ambos por un periodo n per odo de 2 años, obteniendo un interés total S/.3240. terés to al de S/.3 324 Calcule la diferencia de dichos capitales. chos ca pita A) S/.670 B) S/.760 C) S/.720 D) S/.840 E) S/.660

Interés y continuo In és compuesto c

25. Cadaa añ año ño se de depositan mil nuevos soles en una cuen cuenta bancaria que produce 5% de inteu a ban y con el mismo periodo de carés semestral seme pitalización. ¿Qué capital se tendrá inmediatapita mente después de haber efectuado el tercer depósito? A) 3674 D) 3200

B) 6801

C) 4801 E) 3318 UNI 2001 - I

26. Se deposita un capital C en un banco que

23. Un capital es dividido en tres partes que son impuestas al 15%; 10% y 20%. durante 1,8 años; año y medio y 216 días, respectivamente, obteniendo intereses iguales. Siendo la diferencia de los mayores montos generados S/.2650, calcule la suma de cifras de dicho capital? A) 13 D) 15

A) S/.72 y $64 B) S/.64 y $72 C) S/.60 y $64 D) S/.72 y $80 S/.60 y $72 E) S

B) 14

C) 12 E) 11

paga el 20% anual capitalizable semestralmente, luego de tres periodos se retira el 80% del monto acumulado y se deja lo restante por un periodo más. Se observa que la cantidad retirada excede en S/.7719,80 al monto obtenido al finalizar el cuarto periodo. Calcule C. A) S/.12 000 B) S/.10 000 C) S/.12 500 D) S/.10 800 E) S/.8800

5

Aritmética 27. Un capital de S/.8000 es dividido en tres partes que se depositan durante uno, dos y tres años al 40%, 30% y 20% anual, capitalizable anualmente en todos los casos, obteniéndose que la diferencia de los últimos montos es de S/.3342. ¿Cuál es el interés que generó la primera de estas partes si el monto total obtenido es de S/.12 398? A) S/.1600 B) S/.1800 C) S/.1500 D) S/.1620 E) S/.1860

A) S/.8250 B) S/.8640 C) S/.8520 D) S/.7280 E) S/.8460

29. Si un capital se depositara durante 2 años al 25%, 25% y r% de interés simple, compuesto capitalizable anualmente y capitalizable continuamente, respectivamente, se obtendrían intereses que forman una progresión aritmética. Calcule r. (Considere ln1,625=0,486). A) 24,4% D) 24,5%

B) 24,2%

C) 24,3% E) 24,8%

28. María solicitó un préstamo en una financiera por un periodo de dos años. Dicha financiera iera a cobra un interés del 50% sobre el saldo deudor o deu dor de cada semestre. María, durante los tres ran nte lo primeros semestres amortizó S/.2000; S/.3000 ó S/.20 S/ 00 S/.300 y S/.1360, respectivamente; el ella se da cuenta que al finalizar este tercer periodo todavía er per iodo tod davía está debiendo la cantidad que le p prestaron. restaro Al finalizar los dos años de préstamo, éstamo, ¿cuál ál fue f el interés total que le cobraron a María? aría?

330. El 37 37,5% de un capital se deposita durante 10 años a capitalización continua y lo restante es depositado deposit o por un periodo de 5 años a la mistasa,, obtenie obteniendo montos que están en la ma tas relación ción de 3 a 2, respectivamente. ¿Cuál es la tasa asa de interés? (Considere que ln2,5=0,92). A) 41,8% D) 46%

B) 18,4%

C) 14,8% E) 44%

ARITMÉTICA 01 - B

04 - E

07 - C

10 - B

13 - B

16 - B

19 - C

22 - B

25 - E

28 - C

02 - E

05 - D

08 - B

11 - E

14 - C

17 - E

20 - D

23 - B

26 - B

29 - C

03 - D

06 - A

09 - D

12 - C

15 - C

18 - A

21 - A

24 - B

27 - A

30 - B

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