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• Elizabeth A. Felix

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ACTIVIDAD VI Ejercicios de Medidas de dispersión 1. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas: 13, 15,16, 15, 8, 19, 14, 10, 16, 12 Primero procedo a ordenar los Datos en forma ascendentes 8, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 19 Calcula el rango Rango = valor mayor con el valor menor 19-8=11 Calcula la varianza Calcular la varianza de la distribución: 8, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 19 X= 8+10+12+13+14+15+15+16+16+19= 128 6 X2= (8-11)2+(10-11)2+(12-11)2+(13-11)2+(14-11)2+(15-11)2+(15-11)2+(16-11)2+(16-11)2+(1911)2= 6 X=2+1+1+4+9+16+16+25+25+64= 163 6

X= 163 = 6

27.16

Calcula la desviación típica la desviación típica de la distribución:

√27.16 =5.211 Calcula el coeficiente de variación 5.211 *100 = 19% 27.16

2. Buscar la varianza y la desviación típica de los siguientes números: 15 15 28 29 15 26 21 26 Varianza X= 15 + 15 + 15+ 21+ 26+ 26 + 28 + 29= 185 = 12.33 15 15 X=(15-8)2+(21-8)2+(25-8)2+(25-8)2+(26-8)2+(26-8)2+(28-8)2+(29-8)2= 131= 5.24 25 25 Desviación típica X= 15 + 21 + 25+ 25+ 26+ 26 + 28 + 29= 195= 7.8 = 8 25 25

X=

(15-8)2+(21-8)2+(25-8)2+(25-8)2+(26-8)2+(26-8)2+(28-8)2+(29-8)2= -1312= 2.29 25

3. Buscar el rango, la varianza y la desviación típica de los siguientes números: 15 16 19 15 14 16 20 15 17 Varianza Procedo a organizar los datos 14 15 15 15

16 16 17 19 20

X= 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 19 + 20= 147= 9.19 16 16 X=

14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 19 + 20= 12.12= 0.75 16 16

Desviación típica X= 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 19 + 20= 147= 9.19 16 16

X=

14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 19 + 20= -122= 9 16

4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de los siguientes datos: 69 73 65 70 71 74 65 69 60 62 Calcula el rango Organizo 60 62 65 65 69 69 70 71 73 74 Rango = valor mayor con el valor menor 74-62=12 Calcula la varianza De la distribución: 60 62 65 65 69 69 70 71 73 74 X= 60 + 62 + 65 + 65 + 69 + 69 + 70 + 71 + 73 + 74 = 678= 9.8 =10 69 69

X2= (60-10)2+(62-10)2+(65-10)2+(65-10)2+(69-10)2+(69-10)2+(70-10)2+(71-10)2+(73-10)2+(7410)2=487 69

Calcula la desviación típica la desviación típica de la distribución: 60 62 65 65 69 69 70 71 73 74 X= 60 + 62 + 65 + 65 + 69 + 69 + 70 + 71 + 73 + 74 = 678= 9.8 =10 69 69 X2= (60-10)2+(62-10)2+(65-10)2+(65-10)2+(69-10)2+(69-10)2+(70-10)2+(71-10)2+(73-10)2+(7410)2= 487= 22.1 69 Calcula el coeficiente de variación X= 60 + 62 + 65 + 65 + 69 + 69 + 70 + 71 + 73 + 74 = 62 11 X2= (60-10)2+(62-10)2+(65-10)2+(65-10)2+(69-10)2+(69-10)2+(70-10)2+(71-10)2+(73-10)2+(7410)2= 487= 22.1= 2.0 11 11 C.V= 22.1= 2.0 11

5. Se controló el tiempo, en horas, de utilización de dos impresoras en una empresa, en una serie de días elegidos al azar, y se obtuvieron los siguientes resultados: Impresora I: 3.2 2.1 2.7 3.4 1.9 4.2 3.8 2.6 5.2 4 Impresora II: 3.4 3.3 2.5 4.6 2.8 3.6 4.3 Hallar la desviación típica de ambas impresoras Impresora 1 Desviación Típica Ordenación de valores 1.9 2.1 2.6 2.7 3.2 3.4 3.8 4.2 4 5.2 X= 1.9 + 2.1 + 2.6 + 2.7 + 3.2 + 3.4 + 3.8 +4.2 + 4 + 5.2 = 9 3.3 X2= (1.9-9)2+(2.1-9)2+(2.6-9)2+(2.7-9)2+(3.2-9)2+(3.4-9)2+(3.8-9)2+(4.2-9)2+(4-9)2+(5.29)2= 7.5 = -4.2 3.3 3.3 Impresora 2 Ordenación de valores 2.5 2.8 3.3 3.4 3.6 4.6 4.3 X= 2.5 + 2.8 + 3.3 + 3.4 + 3.6 + 4.6 + 4.3= 21 3.4 X2= (2.5-21)2+(2.8-21)2+(3.3-21)2+(3.4-21)2+(3.6-21)2+(4.6-21)2+(4.3-21)2= 7.6 3.4

b) Comparar los resultados de las desviaciones y mencionar que impresora tiene menor desviación típica.

La impresora no 1 tiene menos desviación Típica Estos son los resultados: Impresora I: -4.2 Impresora II: -7.6