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Matrícula 14010344 Actividad Problemas de Distribución Binomial, Poisson y Normal Semana 1

Diana Marcela Saavedra García

ING. Agustín Bustos Rosales

Universidad de Celaya Modelos de Optimización Maestría en Comercio Y Logística Internacional Celaya, Gto 2019

Suponga que para un embarque muy grande de circuitos integrados, la probabilidad de que falle cualquiera de ellos es de 0.10. Suponga que se cumplen los supuestos en que se basan las distribuciones binomiales y calcule la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 20 fallen, a lo sumo, 3 chips integrados. B(x,n,p) x=0.90 n=20 p=0.10

Suponga que 6 de 10 accidentes automovilísticos se deben principalmente a que no se respeta el límite de velocidad y calcule la probabilidad de que, de 8 accidentes automovilísticos, 6 se deban principalmente a una violación del límite de velocidad B(x,n,p) x=6 n=8 p=0,6

Un fabricante de automóviles se preocupa por una falla en el mecanismo de freno de un modelo específico. En raras ocasiones la falla puede causar una catástrofe al manejarlo a alta velocidad. La distribución del número de automóviles por año que experimentará la catástrofe es una variable aleatoria de Poisson con λ = 5. a) ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo sumo, 3 automóviles por año de ese modelo específi co sufran una catástrofe?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de un automóvil por año experimente una catástrofe?

Los baches en ciertas carreteras pueden ser un problema grave y requieren reparación constantemente. Con un tipo específi co de terreno y mezcla de concreto la experiencia sugiere que hay, en promedio, 2 baches por milla después de cierta cantidad de uso. Se supone que el proceso de Poisson se aplica a la variable aleatoria “número de baches”. a) ¿Cuál es la probabilidad de que no aparezca más de un bache en un tramo de una milla?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que no aparezcan más de 4 baches en un tramo determinado de 5 millas?

Cierta máquina fabrica resistencias eléctricas que tienen una resistencia media de 40 ohms y una desviación estándar de 2 ohms. Si se supone que la resistencia sigue una distribución normal y que se puede medir con cualquier grado de precision, qué porcentaje de resistencias tendrán una resistencia que exceda 43 ohms?

Las barras de pan de centeno que cierta panadería distribuye a las tiendas locales tienen una longitud promedio de 30 centímetros y una desviación estándar de 2 centímetros. Si se supone que las longitudes están distribuidas normalmente, .que porcentaje de las barras son a) más largas que 31.7 centímetros? c) más cortas que 25.5 centímetros? La probabilidad que sea menor a 25,5 es de 0,012. La probabilidad que sea mayor a 31,7 es de 0,80

b) de entre 29.3 y 33.5 centímetros de longitud? La probabilidad que sea menor a 29,3 es de 0,36. La probabilidad que sea mayor a 33,5 es de 0,96 m= desviación= mín= máx= Probalidad

30 2 29,3 0,363169349 33,5 0,959940843 0,596771494

Un abogado viaja todos los días de su casa en los suburbios a su oficina en el centro de la ciudad. El tiempo promedio para un viaje sólo de ida es de 24 minutos, con una desviación estándar de 3.8 minutos. Si se supone que la distribución de los tiempos de viaje está distribuida normalmente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos 1/2 hora? b) Si la oficina abre a las 9:00 a.m. y él sale diario de su casa a las 8:45 a.m., ¿qué porcentaje de las veces llegará tarde al trabajo?

Bonus: La probabilidad de que una persona que vive en cierta ciudad tenga un perro es de 0.3. Calcule la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esa ciudad sea la quinta que tiene un perro. (binomial negativa)

La probabilidad de que la decima persona entrevistada sea la quinta que tiene un perro en esa ciudad es de 0,051%