• Author / Uploaded
• Paola Carolina Urdaneta Sosa

• Categories
• Jardín de infancia
• Aprendizaje
• Adultos
• Conocimiento
• Lógica

Citation preview

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA UNIVERSIDAD DR. JOSÉ GREGORIO HERNÁNDEZ FACULTAD DE HUMANIDADES, ARTE Y EDUCACIÓN ESCUELA DE EDUCACIÓN PREESCOLAR

ACTIVIDADES LÚDICAS PARA FOMENTAR EL CONOCIMIENTO DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN NIÑOS Y NIÑAS DE EDUCACIÓN INICIAL Trabajo Especial de Titulación como requisito para optar al título de Licenciada en Educación Preescolar

Autora: TSU. Aiskel Andreina Aranaga Urbina C.I:19.099.078 Tutor: Lcdo. Manuel. S. García. H. MSc. C.I: 4.143.014

Maracaibo, Abril 2016

1

ACTIVIDADES LÚDICAS PARA FOMENTAR EL CONOCIMIENTO DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN NIÑOS Y NIÑAS DE EDUCACIÓN INICIAL

2

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSIDAD DR. JOSÉ GREGORIO HERNÁNDEZ

AUTORIZACIÓN DE ENTREVISTA Yo, MANUEL GARCÍA, portador de la Cedula de Identidad Nro: 4.143.014, en mi carácter de tutor académico del Trabajo de Grado titulado: ACTIVIDADES LÚDICAS PARA FOMENTAR EL CONOCIMIENTO DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN NIÑOS Y NIÑAS DE EDUCACIÓN INICIAL realizado por la bachiller: AISKEL ANDREINA ARANAGA URBINA portadora de las Cédula de Identidad Nro.: 19.099.078, para optar al Título de: LICENCIADA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR, a egresar de la Universidad Dr. José Gregorio Hernández considero, que dicho trabajo reúne los requisitos mínimos exigidos por la Dirección de Investigación y Desarrollo, dando su APROBACIÓN para su exposición en el lapso establecido por el Comité Técnico de Trabajo de Grado de la Facultad de: HUMANIDADES, ARTE Y EDUCACIÓN. Maracaibo a los ___________ días del mes de _____________ de 2016 Atentamente; ___________________________________ Prof. MANUEL GARCÍA

DEDICATORIA 3

Bienaventurado el hombre que halla la sabiduría, y que obtiene la inteligencia; Porque su ganancia es mejor que la ganancia de la plata, y sus frutos más que el oro fino. Proverbios 3:13-14 Este trabajo es especialmente dedicado a ti Padre Celestial tu que con tus Santas Escrituras nos dices todo y nos guías siempre por el camino del bien para hacer lo correcto. Dedico a ti este T.E.T por todas las enseñanzas que me has dado, la sabiduría necesaria, la paciencia en todo momento, la serenidad que he necesitado y gracias a ti esta es una de las ganancias que he obtenido por obedecerte. A ti Papá va dedicado este T.E.T muy especialmente para ti, gracias por tanto esfuerzo y arduo trabajo para poder darme los estudios trabajando hasta con las uñas, Hombre ejemplar de madera de Roble ejemplo a seguir que se merece y tiene todo mi amor, cariño y respeto. Apito de Mi Vida este trabajo es especialmente para ti te lo dedico de todo mi corazón te lo mereces mil gracias por todo lo que me has dado Te Amo con todo mi corazón. Mami bella que con tu carita, amor, comprensión y buenos consejos me has sabido llevar por el mejor camino este T.E.T también es para ti gracias por todo el amor y el apoyo que me das día tras día sabes que siempre estaré súper orgullosa de tener la mejor mamá del mundo tu Reina de Mi Vida. Mami mita tu eres más que mi tía eres mi segunda mamá siempre aconsejándome lo mejor para mí y ayudándome en mis trabajos para que salga todo bien siéntete muy orgullosa de mi que este T.E.T es también para ti. Mi Feíto que día con día supo ganarse un espacio en mi vida y corazón y decidió apostar a esta carrera, a este T.E.T y sobre todo a mí, gracias Mi Príncipe por darme las fuerzas que en algún momento me fallaron y tú siempre estuviste allí con una sonrisa para motivarme a seguir adelante.

4

Mi Hermanita este T.E.T también es para ti pues tú no podías faltar en algo tan importante y especial para mí pues tú eres eso importante y especial para mi vida, espero que te sirva de inspiración y modelo a seguir para que siempre seas una gran persona como ya lo eres Mi Vaquita te quiero mucho y te amo hermana.

Familia Dios los Bendiga Siempre. Los Amo Enormemente. Para ustedes Dos mil Millones de Gracias Aiskel Aranaga.

5

AGRADECIMIENTO Son tantas las personas a las que agradezco este bello trabajo que no sé por dónde empezar, aunque si lo hago por donde orden de importancia agradezco primeramente a Mi Padre Celestial por tantas Bendiciones durante mi carrera y la realización de este trabajo, él ha sido el ser Supremo que me ha dado la sabiduría, inteligencia y sobre todo la paciencia y dedicación necesaria para terminar con uno de mis más grandes sueños ser Licenciada en Educación Preescolar. Gracias Papá Dios por impulsarme a seguir adelante a pesar de las adversidades de la vida Mi Padre Eterno mil gracias esto es para ti. A mis padres terrenales Jorge Aranaga (Mi Apito de mi Vida), Sonia Urbina (Mi Reina bella), Liduina Urbina (Mi Mami Mita) por ser ese motor y fuente de inspiración ustedes que día tras día me animaron a seguir a delante para ser cada día una mejor persona y una profesional. A ustedes agradezco tanto esfuerzo, dedicación amor y sobre todo paciencia para conmigo para darme lo mejor de ustedes de la mejor manera, Juan Urbina (Mi tío Mon) gracias por ayudarme en mis estudios cuando lo necesite. No puedo dejar de agradecer a quien estuvo conmigo durante toda mi carrera y este trabajo brindándome su apoyo, comprensión y dedicación como lo es Erwin Raga (Mi Novio) el que con tanto amor supo estar en mis momentos más difícil y ahora está en los mejores, Paulina (Critico) consejera y amiga incondicional siempre allí ayudando en todo momento. Por otra parte mis profesores los cuales me dieron grandes enseñanzas y aprendizajes significativos, nombrarlos a todos se me hace muy difícil pero uno de ellos fue realmente especial para mí como lo es Mi Profesor Manuel García, figura de profesor desde el principio de mi carrera y durante ella amigo incondicional, consejero y apoyo en mis estudios, Tutor de mi Trabajo Especial Titulación Caballero como pocos hombres como mucho gracias profe por ser como es, para los demás profesores significativos este trabajo también es para ustedes. Jean Carlos Ferrer, Humberto Ortega, Gloria Guillen, Blanca Romero, Alicia Paz, Samir Alarbit, Ruth Delgado,

6

Elvia Villasmil gracias a ustedes aprendí lo necesario para ser una gran maestra, gracias por su tiempo dedicación, vocación y pasión con la cual imparten sus cátedras.

A todos ustedes Mil millones de Gracias. Lic. Aiskel Aranaga

7

INDICE GENERAL

PORTADA CONTRAPORTADA AUTORIZACIÓN A ENTREVISTA DEDICATORIA AGRADECIMIENTO INDICE GENERAL RESUMEN DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO INDICE DE CUADROS INDICE DE TABLAS INDICE DE GRÁFICOS INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. EL PROBLEMA 1. Planteamiento del Problema 2. Objetivos de la Investigación 2.1. Objetivo General 2.2. Objetivos Específicos 3.Justificación de la Investigación 3.1. Justificación Teórica 3.2. Justificación Práctica 3.3. Justificación Metodológica 3.4. Justificación Social 4. Delimitación del Estudio CAPÍTULO II. BASES TEÓRICAS 1. Antecedentes 2. Bases Teóricas 2.1. Actividades 2.2 .Lúdica 3.El Juego y el Pensamiento Lógico Matemático en los Niños 3.1. Utilización de los Juegos de Enseñanza 3.2. El Aspecto Lúdico de las Matemáticas 3.3. El Juego como Estrategia para Favorecer Aprendizajes en el Área de Matemáticas 3.4.La importancia del Juego en la Enseñanza de las Matemáticas 4. Pensamiento lógico Matemático 4.1. Importancia del Razonamiento Lógico Matemático en Educación Inicial 4.2.El Pensamiento Lógico Matemático según Piaget 4.3.Importancia de la Lógica Matemática 4.4.Nociones del Pensamiento Lógico Matemático en Educación Inicial 5. Estructura de la Matemática y su Enseñanza 6. Enfoque Didáctico de la Matemática en Educación Inicial 7. Procesos del Pensamiento Lógico Matemático en Preescolar 7.1.Clasificación 7.2. Los Atributos

Pág. i ii iii iv vi viii x xi xii xiii xiv 1 3 4 13 13 13 13 14 14 15 15 15 16 16 19 19 20 20 20 21 22 23 25 26 27 28 30 32 34 36 36 38 8

7.3. Seriación 7.4. Representaciones 7.5. Conocimiento del Espacio 7.6. Espacio y Formas Geométricas 7.7. Relaciones Espaciales y Geométricas 7.8. Formas y Cuerpos Geométricos 7.9. Comprensión del Tiempo 7.10.El Tiempo 7.11.Concepto de Número 7.11.1. El Número para Calcular 7.11.2. Escritura Numérica 7.11.3. Cuantificación 7.11.4. Serie Numérica 7.11.5.Serie de Números Consecutivos CAPITULO III. MARCO METODOLÓGICO 1.Metodología de la Investigación 2. Tipo de Investigación 3. Diseño de Investigación 4. Población 5. Muestra 6. Instrumento de Recolección de Información CAPITULO IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS CAPITULO V. PROPUESTA CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

39 40 41 41 43 44 46 46 47 47 48 48 49 52 53 54 55 55 56 56 57 59 81 118 120 121

9

ARANAGA URBINA, Aiskel Andreina “ACTIVIDADES LÚDICAS PARA FOMENTAR EL CONOCIMIENTO DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN NIÑOS Y NIÑAS DE EDUCACIÓN INICIAL”. Facultad de Humanidades, Arte y Educación. Escuela de Educación Preescolar. Maracaibo (2016)

RESUMEN

La finalidad del presente Trabajo especial de Titulación fue Diseñar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial. Para el mismo se procedió a identificar las actividades lúdicas aplicadas a la U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II, para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial. La investigación empleada fue de campo la cual consiste en la elaboración, investigación y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de una organización o grupos sociales; puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos. La población constó de 190 niños (as) y 11 docentes, la muestra seleccionada fueron los 11 docentes de las salas de Educación Inicial. Como instrumento de recolección de información se utilizó la encuesta estructurada con 15 ítems y 4 alternativas de respuestas. Como resultado se obtuvo que el 91% de los docentes estaría dispuesto (a) a poner en prácticas actividades lúdicas para fomentar el concepto de número en niños y niñas de su sala. Palabras Claves: Actividades, lúdica, concepto de número

10

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

TÍTULO DEL TRABAJO Actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial. NOMBRE DE LOS INVESTIGADORES Aiskel Andreina Aranaga CÉDULA DE IDENTIDAD V-19.099.078 CORREO ELECTRÓNICO [email protected] FACULTAD Humanidades, Arte y Educación ESCUELA Educación Preescolar MODALIDAD Investigación de Campo De acuerdo a la UJGH (2016). Se entiende por trabajo de campo; el trabajo especial de titulación (T.E.T) dirigido a comprender y resolver algunas situaciones, necesidades o problema en un contexto determinado. Donde el o los estudiantes ponen en práctica los conocimientos adquiridos. El trabajo se desarrolla en el ambiente natural donde conviven las personas y las fuentes consultadas, para obtener los datos más relevantes a ser analizados, para dar propuesta de solución a la situación, necesidad o problema planteado.

11

INDICE DE CUADROS

Cuadro N° 1 . Instrumento para Docentes

Pág. 58

12

INDICE DE TABLAS

Tabla N° 1. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 1 Tabla N° 2. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 2 Tabla N° 3. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 3 Tabla N° 4. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 4 Tabla N° 5. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 5 Tabla N° 6. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 6 Tabla N° 7. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 7 Tabla N° 8. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 8 Tabla N° 9. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 9 Tabla N° 10. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 10 Tabla N° 11. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 11 Tabla N° 12. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 12 Tabla N° 13. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 13 Tabla N° 14. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 14 Tabla N° 15. Distribución Frecuencial y Porcentual del ítem 15

Pág. 60 62 63 64 65 67 68 69 71 73 74 76 77 79 80

13

INDICE DE GRÁFICOS Pág. Gráfico N° 1. En su escuela se realizan actividades donde se promueve el 61 desarrollo del pensamiento lógico Gráfico N° 2. Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la enseñanza 62 del pensamiento lógico matemático Gráfico N° 3. Utiliza la resolución del problema para la enseñanza del 63 pensamiento lógico matemático Gráfico N° 4. Considera la actividad lúdica útil para el desarrollo del 64 pensamiento lógico matemático Gráfico N° 5. Usted como docente posee material pedagógico para el 66 desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas Gráfico N° 6. Sus niños y niñas son hábiles para contar, igualar, agrupar y 67 comparar. Gráfico N° 7. Sus niños y niñas son hábiles con la ordenación sistemática de 68 las diferencias de un conjunto de elementos Gráfico N° 8. Utiliza láminas e ilustraciones en la enseñanza de las 70 operaciones matemáticas Gráfico N° 9. Conoce usted los procesos que estimulan el pensamiento 72 lógico matemático Gráfico N° 10. Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la 73 enseñanza del pensamiento lógico matemático Gráfico N° 11. Considera importante que el ambiente que en el ambiente de 75 aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas a la igualdad y desigualdad. Gráfico N° 12. Usted como docente cree en el hecho de que los niños que 76 cuentan en forma correcta es una garantía de correspondencia cuantitativa Gráfico N° 13. Usted puede decir que los niños de su sala construyen el 78 concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en el que viven Gráfico N° 14. Ofrece a sus discentes oportunidades de ampliar el conteo de 79 la serie numérica oral conocida Gráfico N° 15. Propone actividades que favorezcan en los niños (as) el 80 reconocimiento del sucesor y antecesor de un número dentro de un grupo de objetos

14

INTRODUCCIÓN El razonamiento o pensamiento lógico es la base del aprendizaje, pues sólo puede construir conocimientos quien es capaz de analizar y comprender los hechos, personas y objetos del ambiente. En otras palabras, solamente es capaz de aprender quien puede pensar de una forma ordenada y lógica. Por los tanto, es muy importante que los niños y las niñas desarrollen esta capacidad que va a servir de base para su avance tanto escolar como personal. El concepto de número es un sistema lógico complicado que comprenden las estructuras cognoscitivas de clasificación y seriación. Para que haya una adecuada comprensión del número, es necesario que el niño conserve, es decir, entienda que si varía la configuración espacial de los objetos, el número no varía. Para lograr esto, el niño atraviesa las siguientes fases que no son secuenciales sino más bien simultáneas o flexibles (la cantidad numérica, el conocimiento espacio-temporal, la comprensión del tiempo, la representación) Durante muchos años, la propuesta de trabajar matemática en Educación Inicial estuvo orientadas por una concepción que trataba de desarrollar y ejercitar la noción del número, presentándolo de uno en uno, solo y de acuerdo con el orden de la serie numérica (ejercitación escrita con trazado correcto), acompañada por la idea de que los niños (as) nada sabían de lo número y que para aprenderlos era conveniente hacerlo desde el principio (1-2-3…). Esto trajo como consecuencia que el trabajo didáctico se centrara sólo en los aspectos lógicos del número como prerrequisito indispensables para el trabajo numérico. Es por ello, que se hace necesario proponer a los niños y niñas, situaciones didácticas contextualizadas en lo social, donde se tome en cuenta sus experiencias previas nuevos problemas a plantear. El descubrimiento, la exploración, la práctica continua de procedimientos (acciones sistemáticas, ordenadas y encaminadas hacia un fin) y la mediación intencionada del adulto permitirá a los niño (as) apropiarse de los aprendizajes matemáticos. Se incluye por ello en el documento, los procesos matemáticos que se debe abordar el/la docente en la Educación Inicial, en sus dos fases o niveles maternal y preescolar: espacio y formas geométricas, la medida y sus magnitudes: peso, capacidad, tiempo, longitud y la serie numérica. 1

La investigación se encuentra estructurada en cuatro capítulos distribuidos de la siguiente manera: Capítulo I: Denominado el problema , es decir, se indican cada uno de los autores del mismo, el nombre del proyecto al cual va dirigido, descripción situacional , justificación del estudio, delimitación y objetivos tanto general como específicos Capítulo II: Se refiere a las bases teóricas, el cual contiene los antecedentes de la investigación y revisión bibliográfica de la temática sustentada por diversos autores. Capítulo III: Marco metodológico, hace referencia a la metodología de la investigación tipo y diseño, población, muestra instrumento de recolección de información. Capítulo IV: Análisis de los resultados, el cual contiene los resultados del instrumento de recolección de información aplicado, mediante un análisis cuantitativo o explicativo de los resultados. Capítulo V: La Propuesta, es decir, la explicación detallada de cada actividad o fase para la ejecución y realización del producto, arrojando como resultados la solución a una problemática. Finalmente, se darán las recomendaciones y conclusiones que conllevan a los resultados después de haber realizado cada paso con su objetivo y las referencias bibliográficas que son las publicaciones o sitios de donde se extrajo la información que ayudó a desarrollar y sustentar la información para la investigación Finalmente, se presentan las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y los anexos

2

CAPÍTULO I El Problema

3

CAPÍTULO I EL PROBLEMA 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En el contexto mundial, el desarrollo del individuo se lleva a cabo desde el nacimiento a la madurez, según etapas sucesivas y relacionadas que se complementan entre sí. Al respecto, Woolfolk (2006), plantea que el desarrollo es el conjunto de cambios adaptativos, que se producen secuencialmente y se prolonga a través del tiempo, en los seres humanos desde la concepción hasta la muerte. De acuerdo con ello, el ser humano crece y pasa por periodos completamente definidos que tienen la peculiaridad de presentar una estructura definida con características psíquicas propias. Esto implica que la educación del hombre debe realizarse atendiendo a sus caracteres psíquicos, intereses y necesidades, pero por encima de todo, atendiendo a las particularidades de su desarrollo. Al ser los primeros años de vida extremadamente importantes para el desarrollo evolutivo del niño, ya que en estos se dibujan los primeros rasgos de su personalidad, la planificación de estrategias de aprendizaje del nivel de Educación Inicial debe fundamentarse en la verdadera naturaleza del niño, pues de otro modo, la acción educativa se convierta en un camino demasiado abrupto para el individuo. Por tanto, quien asume la responsabilidad de educar al niño de manejar, con iniciativas personales, la metodología y técnicas de aprendizaje que orienten al niño en su vida lúdica, favoreciendo significativamente en su desarrollo integral. Estos planteamientos se fundamentan en las ideas de Vigostky (1930), citado por Porzia (2006), quien asume que

tanto el desarrollo como el aprendizaje del niño

evolucionan a través de la interacción con los otros, concibiéndose entonces el docente como un mediador de experiencias, que asiste de forma estratégica los procesos del niño, con la finalidad de que éste desarrolle aptitudes o habilidades de pensamiento en situaciones problemáticas, mediante la intervención orientadora del docente. A esta intervención del docente se le ha denominado andamiaje que según Woolfolk (2006), consiste en brindar apoyo al educando para estimular el aprendizaje y resolución de problemas, con la finalidad de que el estudiante logre mayor autonomía e independencia en el proceso de aprendizaje. 4

El desarrollo del pensamiento lógico, en educación Preescolar, es un proceso de adquisición de nuevos códigos que abren las puertas del lenguaje y permite la comunicación con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana. De allí la importancia del desarrollo de competencias de pensamiento lógico esenciales para la formación integral del ser humano. Méndez y Palomares, (2014). El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. Gutiérrez, (2010) De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos. Las bases pedagógicas sobre las cuales se fundamenta la educación preescolar, tienen que ver con una concepción sistémica e interactiva en la cual el niño construye el conocimiento a través de su interacción con otros niños, con los adultos y con el entorno de su comunidad. Gutiérrez, (2010). El otro basamento consiste en una concepción pedagógica basada en el desarrollo integral del niño y en sus características, intereses y necesidades. Además, una pedagogía orientadora y flexible que no se convierta en una prescripción de tareas, y que se destaque por fomentar la comunicación y el desarrollo moral en la formación integral del niño. En Latinoamérica, se considera que el docente debe proporcionar a los niños y niñas una orientación general sobre la matemática, con el objeto de facilitar y orientar el estudio donde versará su vida cotidiana, debe proveer al alumno de un lugar acondicionado a fin de poder aplicar adecuadamente los métodos de razonamiento

5

básico, requerido así mismo, para plantear algunos ejercicios a resolver cuya ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos. Rentería y Talavera, (2014). Por tanto, para contribuir al desarrollo del pensamiento de los niños y niñas de Educación Inicial, el docente debe poseer las herramientas y conocimientos necesarios, ya que las actividades se consideran como procesos mentales para el razonamiento, para obtener información y tomar decisiones, así mismo la comunicación entre individuos se ve favorecida por el lenguaje matemático, pues los números, la geometría, la estadística y las probabilidades, son conocimientos que permiten a individuos de otras culturas y de otros idiomas diferentes poderse comunicar en este mundo globalizado; la adquisición de conocimientos relevantes conectan lo que se aprende en la escuela con el medio en que se desenvuelven los niños y niñas. En Venezuela, las investigaciones sobre el campo de la psicopedagogía de la matemática muestran preocupación acerca de los procesos en los cuales la escuela debe hacer énfasis y recomiendan que el docente actual rompa con los esquemas didácticos basados en la mecanización y en la memorización del aprendizaje porque no son pertinentes para la época presente. Por eso, se requiere en el sistema escolar de un docente de preescolar debe estar dedicado a promover actividades de aprendizaje en función de las necesidades e intereses del niño. Así mismo, para Odreman Torre, (1998) citado por Renteria y Talavera, (2014), el cuestionamiento que se hace al sistema educativo venezolano es por demás injusto al pretender reducir la explicación de los resultados obtenidos a dificultades exclusivas del mismo sistema y aislar la problemática educativa del acontecer nacional. En esta discusión se plantea una educación venezolana que presenta, entre otros aspectos, una falta de pertinencia social, un proceso centrado en la información y no en la formación del educando y unos contenidos curriculares que tienen ineficiencia social. Las aulas de clase muestran otra realidad, ya que en muchos casos los docentes no cuentan con las herramientas necesarias para abordar los distintos procesos del pensamiento y, el tiempo que se dedica al desarrollo del pensamiento lógico matemático dentro de la rutina diaria no parece suficiente. Al respecto Rondón (2011) y Gómez (2011) destacan este hecho al evidenciar que el tiempo que se dedica al 6

desarrollo del conocimiento lógico matemáticos en preescolar es muy poco, y por lo general las actividades desarrolladas no se planifican con anticipación. El docente poco participa en las actividades libres sin mediación que contribuya a desarrollar aprendizajes nuevos. Además, algunos materiales de aprendizaje utilizados por los docentes poco benefician el proceso de construcción del conocimiento lógico matemático del niño y en ocasiones, los docentes no cuentan con las aptitudes necesarias para el aprovechamiento de los mismos. En este sentido, Gómez (2011), asegura que ante esta situación, el docente más que facilitar el proceso de aprendizaje lógico matemático del niño, acaba por restringirlo a un área determinada del aula, lo que trae como consecuencia que la acción del mismo esté parcelada a momentos y situaciones determinadas y concretas en las que se enseñan nociones matemáticas con métodos memorísticos y repetitivos, perdiendo así el aprendizaje significativo para el niño. Se evidencia la carencia de actividades lúdicas reflexivas que inviten al niño a participar activamente en el proceso de construcción del conocimiento lógico matemático. Así mismo, Lira (2009), sostiene que la panificación en el aula de preescolar supone una tarea rigurosa y metodológica, basada en experiencias que conlleven a los niños a descubrir y construir conocimientos, y en donde sin embargo, la labor educativa no debe ser dejada al libre albedrío de los niños. Por consiguiente, si bien es cierto que es necesario que el niño cuente con materiales de libre manipulación y con tiempo realizar actividades libres en pro de la satisfacción de sus necesidades, también lo que es el docente está en el deber de mediar a través de esas actividades, procesos de adquisición de conocimientos, creando conflictos cognitivos cuya resolución conlleve al niño a la obtención de nuevos conocimientos al desarrollo de nuevas estructuras mentales. Es evidente que el problema radica en que el maestro, aun en su condición de mediador de un aprendizaje significativos, tiende a no desarrollar estrategias lúdicas, flexibles y creativas, que propicien no sólo la integración del niño al aula a través de un ambiente estimulante donde tenga la oportunidad de aprender jugando, sino que 7

también le permita desarrollar y practicar habilidades cognitivas propias de su edad como procesos necesarios para lograr el desarrollo integral y un mejor desempeño del niño en niveles posteriores. Por consiguiente el juego del niño en las aulas del nivel de Educación Inicial no pasa de ser más que una actividad recreativa y facilitadora de aprendizajes memorísticos, que no es aprovechada como herramienta activadora de los procesos del pensamiento en el niño, que a medida que se vayan consolidando conllevan a la activación de los procesos reguladores del aprendizaje. Por lo tanto, surge la necesidad de reivindicar la labor del juego en el aprendizaje infantil, lo que hace posible la convivencia con otros y la interacción con su medio, construyendo una magnifica estrategias educativas

para favorecer la expresión y

desarrollo de tanto de habilidades y destrezas básicas que contribuirán en el desenvolvimiento de su personalidad y a la integración social, como de las habilidades o procesos cognitivos necesarios para activar mecanismos metacognitivos y autorreguladores del aprendizaje, que sin duda alguna conlleva a la optimización del acto educativo, a la formación de individuos pensantes y razonadores y, más a futuro a la consecución de un alto rendimiento. Por otra parte, las actividades lúdicas o el juego, no deben ser escogidos al azar, ni de forma improvisada sino con una intencionalidad determinada. Debe planificarse su uso y conjugarlo con actividades agradables que conlleven a la formación de nuevas estructuras cognitivas en el niño y a la construcción de nuevos aprendizajes, como por ejemplo, el conocimiento lógico matemático. En ese sentido, tiene encomendada una serie de tareas orientadas al plano personal y social del niño y la niña, tales como contribuir a su desarrollo personal, físico, intelectual, afectivo y relacional. Intentando integrar a la persona en la comunidad como un miembro activo y participativo. Así pues, la educación tiene que ver con el proceso de estructuración de la personalidad del niño y la niña, en tanto éstos son seres flexibles, maleables, cambiables y con capacidad de auto transformación. Es precisamente, a partir de la interrelación con las personas como se actualizan los modos de ver y hacer, potenciando la capacidad de expresión, la individualidad y las vivencias significativas, 8

que les permite una acción responsable consigo mismo, con las otras personas y con el mundo. Desde esta perspectiva la educación inicial posibilita un espacio idóneo por medio del cual, el niño y la niña exteriorizan su riqueza espiritual, física, social y afectiva. Construyendo en forma dinámica creadora y recreativa de su personalidad. En este sentido el docente tiene la responsabilidad de enriquecer su práctica pedagógica en estrategias innovadoras y creativas. De allí la importancia de propiciar la libre expresión de los niños y niñas a través de juegos, dramatizaciones, cantos, poesías y especialmente de actividades lúdicas. Asumir el juego desde el punto de vista didáctico, implica que este sea utilizado en muchos casos para manipular y controlar a los niños, dentro de ambientes escolares en los cuales se aprende jugando; violando de esta forma la esencia y las características del juego como experiencia cultural y como experiencia ligada a la vida. Bajo este punto de vista el juego en el espacio libre-cotidiano es muy diferente al juego dentro de un espacio normado e institucionalizado como es la escuela. Según Jiménez (2012): La lúdica es más bien una condición, una predisposición del ser frente a la vida, frente a la cotidianidad. Es una forma de estar en la vida y de relacionarse con ella en esos espacios cotidianos en que se produce disfrute, goce, acompañado de la distensión que producen actividades simbólicas e imaginarias con el juego. La chanza, el sentido del humor, el arte y otra serie de actividades (sexo, baile, amor, afecto), que se produce cuando interactuamos con otros, sin más recompensa que la gratitud que producen dichos eventos. (p. 42) La lúdica es una dimensión del desarrollo humano que fomenta el desarrollo psicosocial, la adquisición de saberes, la conformación de la personalidad, es decir encierra una gama de actividades donde se cruza el placer, el goce, la actividad creativa y el conocimiento. La lúdica es una manera de vivir la cotidianidad, es decir sentir placer y valorar lo que acontece percibiéndolo como acto de satisfacción física, espiritual o mental. La actividad lúdica propicia el desarrollo de las aptitudes, las relaciones y el sentido del humor en las personas. El razonamiento o pensamiento lógico es la base de 9

aprendizaje, pues, sólo puede construir conocimiento quien es capaz de analizar y comprender los hechos, personas y objetos del ambiente. En otras palabras, solamente es capaz de aprender quien puede pensar de una forma ordenada y lógica. Por lo tanto, es muy importante que los niños y niñas desarrollen esta capacidad que va a servir de base para su avance tanto escolar como personal. Es preciso aclarar que el desarrollo del pensamiento lógico es un proceso dinámico. En efecto, el ser humano no nace con razonamiento “perfecto”, sino que, a lo largo de toda su vida, cada persona va mejorando su forma de razonar. Esto explica por qué el pensamiento de un adulto es totalmente distinto niño o niña. Para poder alcanzar el tipo de pensamiento lógico de los adultos, el cerebro infantil debe pasar por un proceso de evolución y maduración. La diferencia no es únicamente cuantitativa, es decir, no es solo que un niño o una niña sepan menos cosas que un adulto sino que además, las estructuras mentales de los menores aún no están completamente formadas y, por ese motivo, la manera de pensar los infantes y los adultos presenta diferencias cualitativas importantes. Las matemáticas son el resultado

del quehacer humano y su proceso de

construcción está sustentado primordialmente en abstracciones sucesivas. La historia nos plantea que muchos desarrollos alcanzados por esta disciplina han surgido con base en la necesidad de tener que solucionar problemas cotidianos concretos, propios de todos los grupos sociales que se han establecido a través del tiempo. Este desarrollo está estrechamente ligado a las particularidades culturales de cada pueblo; todas las culturas tienen un sistema para poder llevar un conteo, aunque no todas cuentan de la misma manera. Canché, (2012). En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas, el diálogo, la interacción y el intercambio del punto de vista permiten el aprendizaje y la construcción de conocimientos, Este es un proceso que se va adquiriendo en las instituciones educativas y con los docentes, pero también en la calle, el hogar, la sociedad en general contribuye en el acercamiento al conocimiento matemático.

10

Para Canché, (2012), el éxito en el aprendizaje de las matemáticas tiene una gran parte dependencias de la manera de abordarse, imprescindible resulta pues que para una buena construcción se deba partir de experiencias concretas y cotidianas, lo que serán para el niño, herramientas funcionales y flexibles para la solución de situaciones que se plantean. La escuela debe facilitar situaciones en las que los niños pueden utilizar los conocimientos que tiene para resolver ciertos problemas para que evolucionen hacia los procedimientos y las conceptualizaciones. En Latinoamérica, se considera que el docente debe proporcionar a los niños y niñas una orientación general sobre la matemática, con el objeto de facilitar y orientar el estudio donde versará su vida cotidiana, debe proveer al alumno de un lugar acondicionado a fin de poder aplicar adecuadamente los métodos de razonamiento básico, requerido así mismo, para plantear algunos ejercicios a resolver cuya ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos. En Venezuela, las investigaciones sobre el campo de la psicopedagogía de la matemática muestran preocupación acerca de los procesos en los cuales la escuela debe hacer énfasis y recomiendan que el docente actual rompa con los esquemas didácticos basados en la mecanización y en la memorización del aprendizaje porque no son pertinentes para la época presente. Por eso, se requiere en el sistema escolar de un docente de preescolar debe estar dedicado a promover actividades de aprendizaje en función de las necesidades e intereses del niño. Desde esta perspectiva, en la U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II, ubicada en el Barrio Torito Fernández. Av. 111 c #79 F-13

Parroquia Antonio Borjas Romero

Municipio Maracaibo Estado Zulia, la cual es objeto de estudio, está conformado por 1 directora, 1 subdirectora, 11 docentes, y 1 docente especialista, 1 secretaria, 4 obreros, 6 madres procesadoras. Siendo su visión mantener el liderazgo educativo a través de las diferentes actividades acordes con las exigencias propias del sistema, permitiendo formar, capacitar y brindar apoyo de trabajo integral establecido en redes de articulación comprometidos en los procesos educativos bolivarianos y su misión garantizar la formación, actualización, integración del conocimiento, optimizando la operación de 11

escuela, comunidad, mejorando la calidad de vida de los niños, las niñas y adolescentes a través de las diferentes áreas del conocimiento del saber y rescates de valores éticos, morales, estéticos y espirituales fundamentado en la cooperatividad en la participación activa y responsable en los cambios requeridos. En la institución objeto de estudio los niños en edad preescolar conviven y realizan actividades que ayudan al desarrollo integral del niño, algunas de ellas de tipo matemático, tales como relaciones cuantitativas (mucho, poco, algunos, varios). En este aspecto los niños se encuentran motivados y orientados por las educadoras, sin embargo en lo que se refiere a la cuantificación de números a saber ¿cuántos elementos hay en x cantidad? Se pudo observar que se les dificulta, porque al contar, nombran los números de manera secuencial más no los identifican. El objetivo no es enseñar los números de la manera que la escuela tradicional lo hizo de uno en uno y proponiendo la escritura de los mismos en forma de caligrafía, haciendo hincapié en el trazo; se trata de proponer situaciones didácticas donde se utilice el número en diferentes contextos: para contar, para saber cuántos objetos hay, para comparar colecciones, para construir una colección compuesta por una determinada cantidad de objetos, buscándolos e interpretándolos en objetos de uso social(numeración de las casa, calendarios, envases, el número del ascensor, entre otros); tratando de comprender la función que ellos cumplen. Es por ello que se hace necesario diseñar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial, donde se tomen en cuenta las experiencias previas de los niños y las niñas, como punto de partida para planificar nuevos

problemas a plantear. La integración de los nuevos

conocimientos a los ya existentes es un proceso muy complejo que requiere de múltiples y variadas situaciones de aprendizaje, tiempo y oportunidades para que los niños y niñas pongan en juego ciertas situaciones de aprendizaje, tiempo y oportunidades para que los niños y niñas pongan en juego ciertas acciones: comparar, establecer relaciones, transformar, analizar, anticipar los resultados , el proceso a seguir, ensayar una posible solución, razonar y justificar los resultados.

12

2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 2.1. OBJETIVO GENERAL Diseñar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Identificar las actividades lúdicas aplicadas a la U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II, para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial



Analizar los fundamentos teóricos para la elaboración de actividades lúdicas para para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial



Identificar los procedimientos metodológicos para llevar a cabo la investigación



Elaborar las actividades lúdicas que permitan fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial

3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN En los últimos tiempos, han surgido investigaciones desde el campo de las matemáticas, las cuáles señalan que los niños y las niñas mucho antes de ingresar a cualquier contexto educativo (convencional o no convencional), han construido ciertas nociones de matemática en interacción con su entorno y con los adultos que la utilizan. Este conocimiento de la vida diaria es necesario incorporarlo a los procesos de construcción de la matemática desde la educación inicial como objeto presente en nuestra sociedad. Durante muchos años, la propuesta de trabajar matemáticas en educación inicial estuvo orientada por una concepción que trataba de desarrollar y ejercitar la noción del 13

número, presentándolo de uno en uno, solo y de acuerdo con el orden de la serie numérica (ejercitación escrita con trazado correcto), acompañada por la idea de que los niños (as) nada sabían de los números y que para aprenderlos era conveniente hacerlos desde el principio (1-2-3…). Esto trajo como consecuencia que el trabajo didáctico se centrara solo en los aspectos lógicos del número como prerrequisito indispensable para el trabajo numérico. Para que los niños y niñas descubran cómo funcionan los distintos sistemas de notación y puedan operar con ellos, deben utilizarlos en diversas situaciones, sin segmentaciones artificiales impuestas por el adulto. Por lo antes expuesto, el presente estudio se justifica desde los puntos de vista teórico, práctico, metodológico y social 3.1. JUSTIFICACIÓN TEÓRICA Desde el punto de vista teórico, se fomentará el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II, Municipio Maracaibo Estado Zulia, propiciando un ambiente, alegre, enriquecedor, donde los niños y niñas a través del descubrimiento, la exploración, la práctica continua de procedimientos y la medición intencionada del adulto permitirá a los niños(as) apropiarse de los aprendizajes matemáticos. Así mismo permitirá abordar el tema desde la óptica de diversos autores tales como: Currículo de Educación Inicial (2005), Jimenez (2012), Motta (2014), Waichman (2010), Torres (2014), entre otros. 3.2. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA En lo práctico, la investigación va dirigida a todos los educadores que hacen vida laboral en U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II Beneficiará tanto a los docentes, como a los estudiantes. Servirá de guía para que los organismos gubernamentales a quienes compete la educación consideren los cambios pertinentes en cuanto al desarrollo de líneas de acción dirigidas a mejorar el acto educativo, exigiendo tanto del docente como a los discentes las aptitudes y actos básicos de los cuales debe ejecutarse el arte de enseñar, y así asegurar la formación de hombres fieles, educados y morales que requiere el país.

14

3.3. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA En lo que respecta al aspecto metodológico, el presente estudio, pretende colaborar con las instituciones, ofreciendo alternativas que permitan a los docentes brindar a los niños y niñas actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto número en Educación Inicial. Así mismo, permitirá ampliar conocimientos sobre el tema de estudio a futuras investigaciones. 3.4. JUSTIFICACIÓN SOCIAL Según Hernández, Fernández y Baptista (2009), la investigación, con este tipo de justificación resalta la relevancia para la sociedad, quienes se beneficiarán con los resultados, es decir que proyección social que tiene. En lo social, hace referencia a los posibles beneficios que pueden obtener la institución educativa y la comunidad en general, sobre las actividades lúdicas para fomentar el concepto de número en los niños y niñas de Educación Inicial. 4. DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO La presente investigación se realizó desde Enero hasta Abril de 2016 en U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II, la cual está ubicada Barrio Torito Fernández. Av. 111 con Calle 79 F-13 Parroquia Antonio Borjas Romero Municipio Maracaibo Estado Zulia.

15

CAPÍTULO II Bases Teóricas

16

CAPITULO II BASES TEÓRICAS Toda investigación, independientemente de su tipo, requiere de una fundamentación que permita hacer explícitas sus bases teoréticas y conceptuales. La fundamentación teórico conceptual implica el desarrollo organizado y sistemático del conjunto de ideas, conceptos, antecedentes y teorías que permiten sustentar la investigación y comprender la perspectiva o enfoque desde el cual el investigador parte, y a través del cual interpreta sus resultados. 1. ANTECEDENTES En la investigación realzada por Figueiras (2014), titulada “ La adquisición del número en educación infantil” presentado por la Universidad de Rioja. En este trabajo de fin de grado se realizó una revisión teórica sobre el proceso de adquisición del número en educación infantil y cómo se trabaja este aspecto de las matemáticas en las aulas, siendo la base para los aprendizajes superiores que serán más complejos. Se necesitan unos cimientos sólidos y bien construidos que garanticen el éxito en las destrezas matemáticas. En un principio se repasó qué es el pensamiento lógico matemático, ya que antes de tomar conciencia de la existencia de los números y su uso, el niño explora los objetos de su entorno formándose así los primeros esquemas perceptivos. A partir de la manipulación de objetos, el niño, va formando esquemas que le permiten hacer las primeras relaciones entre ellos, a hacer clasificaciones y seriaciones de elementos. Estas actividades son el paso preciso para adquirir los conceptos de número y cantidad, ya que la maduración lógica es inseparable de la noción cantidad. Para finalizar, se hace una revisión de cómo ha de ser una situación didáctica y las fases que debe tener para ser eficaz y significativa para los niños. A continuación se revisan diferentes materiales y recursos de los que se dispone en las escuelas para el 17

trabajo de las matemáticas. Como son los materiales Montessori, los bloques lógicos de Dienes o las regletas de Cuisenaire. También se añade la respuesta concreta con el fin de conocer que no son necesarios materiales estructurados para realizar una buena situación didáctica con los niños en el aula; para esto se ha creado una secuencia de actividades concretas para el aprendizaje del número en educación infantil. Asimismo en la Investigación realizada por Rivero (2012) titulada el Razonamiento lógico matemático y su incidencia en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela Cipriano Castro, de la comunidad de Sinamaica, la cual fue realizada en la Universidad del Zulia, la cual explica en su resumen que el proceso de enseñanza aprendizaje tiene como objetivo formar niños, jóvenes capaces de resolver problemas, críticos y analíticos para aplicarlos en cada momento y lugar en donde se encuentren, para así responder a una sociedad en constante cambio. La metodología de la investigación se aborda en el tercer capítulo en el cual se establece el diseño de investigación el cual es transaccional, la población de estudio, los instrumentos, técnicas de investigación y la operacionalización de variables. El análisis e interpretación de resultados se encuentran en el cuarto capítulo, arrojados los resultados luego de la aplicación de la encuesta a los maestros y la observación a los alumnos; culminando con la verificación de la hipótesis. A partir de ello, se establecen conclusiones y recomendaciones en el capítulo quinto, producto de los resultados obtenidos se desarrolla el capítulo seis de la propuesta. La escasa preparación por parte de los maestros en la aplicación de estrategias didácticas activas en los procesos de enseñanza ha hecho que los estudiantes tengan un bajo nivel de razonamiento lógico matemático y ello incida en el aprendizaje de todas las áreas de estudio. La importancia de esta investigación a la presente es que enseña a desarrollar destrezas para alcanzar capacidades de plantear y resolver problemas con variedad de estrategias, metodologías activas y recursos didácticos disponibles para lograr en los niños y niñas la capacidad de manipular y experimentar los mismos, para que los conocimientos lleguen a ellos a través de la experiencia y la manipulación; no únicamente como herramientas de aplicación, sino también como bases para el trabajo en todas las etapas del proceso de enseñanza-aprendizaje. 18

Por ultimo en la investigación realizada

por Méndez y Palomares, (2014)

denominada “Cuaderno de actividades lúdica para desarrollar el pensamiento lógico matemático en niños y niñas de educación inicial” La finalidad del presente proyecto fue diseñar un cuaderno

de actividades lúdicas para desarrollar el pensamiento lógico

matemático en niños y niñas de Educación Inicial. Para el mismo se realizó un diagnóstico con el propósito de identificar el conocimiento que tienen los docentes de todas las salas sobre el pensamiento lógico matemático, lo cual permitió conocer el problema. El trabajo se sustentó en los siguientes autores: Kramsch (2008),

Mota

(2014), Castillo (2010), Maldonado (2006), para obtener los resultados se aplicó una entrevista a los (13) docentes del (C.E.I. Lucila Palacios) a través de un cuestionario estructurado con 10 preguntas en una escala dicotómica. Como resultado se obtuvo que el 100% les gustaría poseer un cuaderno de actividades lúdicas para desarrollar el pensamiento lógico matemático, por cuanto muy pocas veces las ponen en práctica para desarrollar en sus niños y niñas este pensamiento. 2. BASES TEÓRICAS 2.1. Actividades De acuerdo a lo señalado en De conceptos.com (2016), puede definirse en psicología a la actividad, como el conjunto de tareas o acciones realizadas por un ser vivo, que las desarrolla impulsado por el instinto, la razón, la emoción, o la voluntad, hacia un objetivo. La actividad libre, en los humanos, es la realizada con discernimiento, intención y libertad. En los seres inanimados también podemos hallar actividad como acciones involuntarias, por ejemplo la actividad volcánica. El vocablo proviene del latín "activitas", que significa actuar. Es la facultad de obrar. Puede ser actividad física, cuando se pone el cuerpo en acción, o psíquica, cuando se moviliza la estructura mental, a través del pensamiento. Por su parte, Davidov (2013), citado por el Glosario Educativo (2016),la actividad presupone no solo las acciones de un solo individuo tomado aisladamente, sino también sus acciones en las condiciones de la actividad de otras personas, es decir, presupone cierta actividad conjunta. Según este autor una actividad se compone de una necesidad, un motivo, una finalidad y condiciones para obtener la finalidad. 19

De acuerdo a Rosa (2014), es una situación de enseñanza aprendizaje, es el resultado de la conjunción de varios sistemas (el sistema profesor, el sistema alumno y el espacio de interacción en el que se desarrollan las operaciones de las dos anteriores). Según lo expresado por los autores anteriores se puede inferir que la actividad es un procedimiento que se realiza para facilitar el conocimiento de los estudiantes. Estas se eligen con el propósito de motivar la participación de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje, son los medios por los cuales se comprometen a aprender en esferas cognitivas, afectivas

y de conducta o

comportamiento. 2.2. Lúdica De acuerdo a Motta (2004) la lúdica es un procedimiento pedagógico en sí mismo. La metodología lúdica existe antes de saber que el profesor la va a propiciar. La metodología lúdica genera espacios y tiempos lúdicos, provoca interacciones y situaciones lúdicas.

La lúdica se caracteriza por ser un medio que resulta en la

satisfacción personal a través del compartir con la otredad. A su vez Torres (2004) indica; lo lúdico no se limita a la edad, tanto en su sentido recreativo como pedagógico. Lo importante es adaptarlo a las necesidades, intereses y propósitos del nivel educativo. En ese sentido el docente de educación inicial debe desarrollar

la

actividad

lúdica

como

estrategias

pedagógicas

respondiendo

satisfactoriamente a la formación integral del niño y la niña. En conclusión se puede decir que la lúdica son acciones que ayudan al desarrollo de habilidades y capacidades que el alumno necesita para apropiarse del conocimiento propone como ambiente de aprendizaje y cambio, se profundiza la teoría y se relaciona con la práctica, para llegar a una reflexión profunda, pues está cargada de significados. Se relaciona con la necesidad que tiene el alumno de sorpresa, de contemplación, de incertidumbre, de distracción, etc., y se caracteriza por la creatividad, la espontaneidad, el optimismo y el buen sentido del humor. 3. EL JUEGO Y EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS 3.1. Utilización de los Juegos de Enseñanza 20

Al introducirse en la práctica de un juego, se adquiere cierta familiarización con sus reglas, relacionando unas piezas con otras, del mismo modo, el niño en matemáticas compara y hace interactuarlos primeros elementos de la teoría unos con otros. Estos son los ejercicios elementales de un juego o de una teoría matemática. El gran beneficio

de este acercamiento lúdico consiste, en su potencia para transmitir al

estudiante la forma correcta de colocarse en su enfrentamiento con problemas matemáticos. Godino, (2006). De acuerdo a lo planteado por el autor antes mencionado, los juegos tienen un carácter fundamental de pasatiempo y diversión. Para eso se han hecho y ese es el cometido básico que desempeñan. Si cada día se ofreciera

a los niños (as) un

elemento de diversión, la clase y las relaciones interpersonales con los infantes mejorarían. El juego bien escogido y explotado puede ser un elemento auxiliar de gran eficiencia para lograr algunos de los objetivos de una enseñanza eficaz. Se debe tener en cuenta que el objetivo primordial de la enseñanza consiste en ayudar al niño a desarrollar su mente, sus potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, físicas de modo armonioso. Godino,

(2006). Y para ello el instrumento

principal debe consistir en el estímulo de su propia acción, colocándole en situaciones que fomenten el ejercicio de aquellas actividades que mejor pueden conducir a la adquisición de las actitudes básicas más características que se pretenden enseñar 3.2. El Aspecto Lúdico de las Matemáticas Las matemáticas siempre han tenido un sentido lúdico. Muchas de las profundas reflexiones alrededor de los problemas matemáticos han estado teñidas de una motivación y un reto apasionante que produce placer, sensación de búsqueda y logro. Para Arquímedes, Euclides, Leibniz o Einstein las matemáticas tuvieron los trazos de una apasionante aventura del espíritu. Las matemáticas, al igual que están en todo lo que conocemos, se encuentra claramente dibujadas en los juegos y acertijos. Al igual que las matemáticas el juego es parte de la vida y tiene un papel determinante en el desarrollo intelectual de la infancia. Hernández (2011)

21

Para Godino, (2006) el juego es un modo de acción, de expresión, vivencia de experiencias altamente desarrollado e insustituible para el desarrollo intelectual de los niños y niñas. Toma diversas formas a través de las etapas de la vida de las personas y del entorno histórico, social y tecnológico. El juego está vinculado al juguete el cual puede ser piedras, palo, trozo de tela, metras, televisor o computador. El valor del juguete como instrumento para el desarrollo intelectual está directamente relacionado con la participación activa que el niño tenga. Si el niño opera y crea sobre él , es más valioso que sí el niño solo recibe pasivamente. El juego y los juguetes son los procesos y los instrumentos con los cuales los niños desarrollan de forma natural a su mente. El desarrollo de la inteligencia de los niños no consiste en saturar la mente de los niños con la información que nosotros consideramos necesaria, sino favorecer la utilización de sus potenciales intelectuales de manera gradual, respetuosa y armoniosa a los procesos naturales. El juego es una verdadera posibilidad de hacerse con habilidades de pensamiento adecuados para resolver problemas matemáticos y no matemáticos bajo un esquema de pensamiento. 3.3. El Juego como Estrategias para Favorecer Aprendizajes en el Área de Matemáticas Dado que la labor de un maestro e la de buscar la manera de enseñar matemáticas a los niños, se considera que la búsqueda de recursos lúdicos adecuados es interesante e incluso necesaria, pues como se afirma en un artículo titulado “Secuencias matemáticas; fracciones, juegos y aprendizaje” publicado por el Ministerio de Educación

Nacional, Universidad del Valle (2006) los juegos ocupan un lugar

importantísimo en la vida de los niños de todas las edades, y en épocas pasadas. Por ser el juego una parte tan importante en la vida del niño, el hecho de aprender a través de él, favorece el aprendizaje significativo; es decir, asimilando los conocimientos previos y posteriores Hernández, (2011). Se debe tener presente que las operaciones lógico matemática, antes de ser una actitud puramente intelectual, requiere la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño 22

con objetos y sujetos que a partir de una reflexión le permite adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación y noción de número. Diariamente en el quehacer pedagógico se observa que los niños y niñas presentan algunas dificultades, para desarrollar en forma adecuada su proceso de aprendizaje y en este sentido el desarrollo del pensamiento lógico matemático se muestra como una alternativa en la construcción del conocimiento que el maestro quiere compartir con él , dentro del aula de clase, como un aporte a cada una de las ramas del ser humano que lo conforman. La forma más fácil

y sencilla de adquirir, entender y transformar o construir

conocimiento, donde el niño se divierta y al mismo tiempo desarrolle un razonamiento lógico matemático, está relacionado a la actitud lúdica del docente quien a partir de la propuesta de un conjunto de actividades propio de los intereses de los niños y niñas. Varez (2010). En el desarrollo del pensamiento lógico matemático, el rol del docente resulta de la gran importancia ya que sin su ayuda éste no se le facilitaría, debido a que es precisamente el docente quien debe mostrarse entusiasta, activo, dinámico a la hora de enseñar para que contagie a sus estudiantes y los anime a estar constantemente activos en el desarrollo de las clases. No se debe olvidar el juego a la hora de enseñar, puesto que éste es un fiel aliado en el desarrollo de la jornada diaria. Si como docentes nos motivamos a que en nuestro día a día el proceso de enseñanza aprendizaje se desarrolle de una manera más activa, donde el educando se considere el protagonista principal en el aprendizaje, éste se entusiasma, anima y deja de ver las matemáticas como algo difícil de alcanzar, de aprender y aplicar a su vida diaria. Se debe procurar salir de la monotonía y la famosa clase magistral. Gil (2011). 3.4. La Importancia del Juego en la Enseñanza de las Matemáticas Los psicólogos destacan la importancia del juego en la infancia como medio de formar la personalidad y de

aprender de forma experimental a relacionarse en sociedad, 23

resolver problemas y situaciones conflictivas. Todos los juegos, de niños (as), de adultos, juegos de mesa o deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que se pueden reconocer situaciones o pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real. Este proceso de enseñanza a través del juego implica una serie de procesos que deben permitir al niño alcanzar los conocimientos propuestos para luego poder aplicarlos en la vida cotidiana y formarse íntegramente como personas. En otro orden de ideas, Gil

(2011), sostiene es de vital importancia que el

aprendizaje sea para los niños una instancia de participación activa, donde puedan manipular los elementos, observar y reflexionar sobre los procesos implicados y los mismos conceptos involucrados en dicha actividad. El deber como educadores, es crear estas instancias de aprendizaje significativo, motivando a los alumnos a ser

los

constructores de su propio conocimiento, utilizando materiales y juegos que sean de ayuda para una comprensión total y permanente de los aprendizajes. Hay muchas situaciones cotidianas y juegos que son propicios para utilizar los números. Por ello, como educadores es necesario dar actividades a los niños que impliquen acciones para reflexionar sobre las mismas. El juego y la matemática tienen rasgos muy comunes, es necesario tener en cuenta esto al buscar métodos adecuados para transmitir a los alumnos el interés y entusiasmo que las matemática pueden generar, y así comenzar a familiarizarlos con los procesos más comunes de la actividad matemática. La mejor forma que tiene un profesor de acceder a los niños (as), es mediante la educación. Para eso, se hace necesario que el docente cuente con todo tipo de material pedagógico y recursos necesarios para lograr la motivación y aprendizajes significativos, que a su vez permita el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Según Balbuena (2002), citado por Méndez (2009), define material pedagógico “como aquellos medios y recursos que facilitan la enseñanza y el aprendizaje, dentro del contexto educativo, estimulando la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos habilidades, actitudes o destrezas”.

24

Los materiales didácticos son usados para apoyar el desarrollo de niños y niñas en aspectos relacionados con el pensamiento, el lenguaje oral y escrito, la imaginación, la socialización, el mejor conocimiento de si mismo y de los demás, los materiales didácticos han ido cobrando una creciente importancia en la educación contemporánea. Las memorizaciones forzadas y las amenazas físicas dejaron de ser métodos viables hace mucho tiempo, dando paso a la estimulación de los sentidos y la imaginación.

4. PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Se define como un proceso que se destaca en la construcción del conocimiento en el niño según Castañón (2010), es el pensamiento Lógico-Matemático, que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo, es decir, el niño construye el conocimiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre los objetos. Las diferencias o semejanzas entre los objetos sólo existen en las mentes de aquellos que puedan crearlas. Por tanto, el pensamiento lógico-matemático presenta tres características básicas: en primer lugar, no es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos, en donde cada relación sirve de base para la siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida. El pensamiento lógico-matemático está según Navarro (2006) consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos. Estas nociones o componentes son: Autorregulación, Concepto de Número, Comparación, Asumiendo Roles, Clasificación, Secuencia y Patrón, y Distinción de Símbolos. Cada uno de estos componentes desarrollan en el niño determinadas funciones cognitivas que van a derivar en la adquisición de conceptos básicos para la escolarización.

25

En este sentido, el pensamiento lógico según Maldonado (2006) sirve para analizar, argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos. Se caracteriza por ser preciso y exacto, basándose en datos probables o en hechos. El pensamiento lógico es analítico (divide los razonamientos en partes) y racional, sigue reglas y es secuencial (lineal, va paso a paso). Por estas razones, está claro que además el pensamiento lógico se convierte en un instrumento muy útil para la ciencia. Y es que gracias a él y a todo lo que permite se logrará que la misma avance en pro del ser humano, de una mejor calidad de vida y de la solución a los problemas que aún siguen sin poder solventarse. Por todo lo antes expuesto para las autoras el conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. Los autores antes mencionados sostienen que el conocimiento lógico-matemático surge de una abstracción reflexiva, ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo. 4.1. Importancia del Razonamiento Lógico Matemático en Educación Inicial Es indispensable enseñar y ejercitar al niño o niña ya que según Amat (2009) para que por sí mismo y mediante el uso correcto del libro de texto, las obras de consulta y de otros materiales, analice, compare, valore, llegue a conclusiones que, por supuesto sean más sólidas y duraderas en su mente y le capaciten para aplicar sus conocimientos. Todas estas capacidades según Navarro (2006), el alumno las adquirirá en la medida en que nosotros, los maestros y profesores seamos capaces de desarrollarlas, pero, para eso es preciso realizar un trabajo sistemático, consciente y profundo, de manera que, ellos sientan la necesidad de adquirir por sí mismos los contenidos y realmente puedan hacerlo. La resolución de problemas de razonamiento lógico según Maldonado (2006), es un medio interesante para desarrollar el pensamiento. Es incuestionable la necesidad de que nuestros estudiantes aprendan a realizar el trabajo independiente, aprendan a 26

estudiar, aprendan a pensar pues esto contribuirá a su mejor formación integral. Por todo lo antes expuesto, pocas veces nos encontramos en los libros de textos problemas que no dependan tanto del contenido y por el contrario, dependan más del razonamiento lógico. No obstante, a que es muy difícil establecer qué tipo de problemas es o no de razonamiento lógico, debido a que para resolver cualquier problema hay que razonar a pesar de ello existen algunos problemas en los que predomina el razonamiento, siendo el contenido matemático que se necesita muy elemental, en la mayoría de los casos, con un conocimiento mínimo de aritmética, de teoría de los números, de geometría, etc., es suficiente, si razonamos correctamente, para resolver estos problemas. 4.2. El Pensamiento Lógico Matemático Según Piaget El conocimiento lógico-matemático es el que según Piaget (1977), citado por Gutiérrez (2010), construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí según Castillo (2010), que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos. El conocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social, el niño lo adquiere al relacionarse con otros niños o con el docente en su relación niño-niño y niño-adulto.

Este conocimiento se

logra al fomentar la interacción grupal. De allí que a medida que el niño tiene contacto con los objetos del medio y comparte sus experiencias con otras personas mejor será la estructuración del conocimiento lógico-matemático; es a partir de esas características físicas de los mismos, que el niño puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. 27

Es importante resaltar que según Castañon (2010) estas relaciones son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual, según Piaget (1977), citado por Gutiérrez (2010) están las funciones lógicas que sirven de base para la matemática como clasificación, seriación, noción de número y la representación gráfica, y las funciones infra lógicas que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende, fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el niño aprenda a través de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, son funciones que debe cumplir todo docente de Educación Inicial, además debe propiciar actividades que permitan que el estudiante explore su ambiente, curioseando y manipulando los objetos que le rodean. Por todo lo antes expuesto, para las autoras es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisión de conocimientos, sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la construcción del conocimiento, la enseñanza de las operaciones del pensamiento, revisten carácter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del niño. En este nivel, es fundamental tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del niño, considerar las diferencias individuales, planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del niño, considerarlo como un ser activo en la construcción del conocimiento y propiciar un ambiente para que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a través de múltiples y variadas actividades, en un horario flexible donde sea el niño el centro del proceso. 4.3. Importancia de la Lógica Matemática La lógica es para según Castañon (2010) muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener 28

diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto en las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones. En general según Castillo (2010), la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado un ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica. La formación temprana del pensamiento lógico-matemático es de vital importancia en un mundo que exige un alto desempeño en los procesos de razonamiento superior. Y el éxito en las etapas educativas posteriores depende en gran medida de un buen asentamiento de las estructuras cognitivas del individuo. La consolidación de las bases del razonamiento matemático exige además, una educación en consonancia con las características psicológicas del niño para el desarrollo de sus capacidades. El docente debe respetar en todo momento estos dos principios fundamentales de la Educación en el nivel de Infantil: 

El desarrollo es un proceso continuo



Cada niño/a tiene su propio ritmo de maduración y aprendizaje.

La teoría de Jean Piaget (1977) citado por Gutiérrez (2010) proporciona al docente información de cómo evoluciona el pensamiento lógico-matemático del niño hasta convertirse en el del adulto. El pensamiento lógico del niño evoluciona conforme el niño es capaz de realizar con independencia varias funciones especiales como son la clasificación, la simulación, la explicación, y la relación. Estas funciones se van reasimilando y haciéndose más complejas, conforme se desarrollan las estructuras lógicas del pensamiento, las cuales siguen un orden secuencial, hasta llegar a capacidades de orden superior como la abstracción. 29

Piaget concibe la inteligencia como la capacidad de adaptación al medio que nos rodea. Esta adaptación consiste en un equilibrio entre dos mecanismos: la acomodación y la asimilación. El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta misma realidad a sus estructuras. Este desarrollo va siguiendo un orden determinado, que incluye cuatro periodos o estadios de desarrollo, el sensoriomotriz, el preoperacional, el concreto y el formal, cada uno de estos periodos está constituido por estructuras originales, las cuales se irán construyendo a partir del paso de un estado a otro. En la operación de seriación, la teoría cognitiva según Piaget (1977) citado por Gutiérrez (2010) , expone la existencia de tres estadios. En el primer estadio, el niño puede alinear objetos por orden de tamaño, pero con pocas cantidades, de igual manera podrá construir torres de tacos de distinto tamaño pero lo hará a tanteo y descartará los elementos que no logre ubicar. Por ejemplo, cuando construye una torre e intercala tacos grandes y pequeños, se le caerá e irá probando la colocación de los mismos hasta que logre armarla. En el segundo estadio, el niño construye series pero por el método de ensayo y error. Esto lo logra a través de ir probando el tamaño de cada uno de los objetos y posteriormente decide si va delante o detrás del anterior. El niño va construyendo la seriación a medida que va comparando los objetos que se le presentan, ya que en este estadio el niño comienza a establecer diferencias entre "más grande que" y "más pequeño que". Es en este estadio en donde se encuentra el niño el momento para comenzar a manejar la reversibilidad propia de la seriación (relaciones en sentido inverso) como son la seriación por orden creciente y decreciente. Por todo lo antes expuesto la adquisición de la noción del tiempo también, se debe incluir la medición, ya que el niño debe iniciarse en la planificación de actividades que tengan un tiempo establecido. Para ello, el docente debe incitar a los niños en el uso del reloj del aula de manera que puedan ajustar sus actividades al tiempo previsto para cada una de ellas. La teoría cognoscitiva de Piaget (1977) citado por Gutiérrez (2010) se ha desarrollado mediante una serie de estudios que ubican a las operaciones del 30

pensamiento como aspectos relevantes de la acción educativa para el desarrollo de la inteligencia en el niño de preescolar. 4.4. Nociones del Pensamiento Lógico Matemático en Educación Inicial El conocimiento lógico-matemático según Bernard (2006), está consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos; estas nociones o componentes son: Autorregulación, Concepto de Número, Comparación, Asumiendo Roles, Clasificación, Secuencia y Patrón, y Distinción de Símbolos, cada uno de estos componentes desarrollan en el niño determinadas funciones cognitivas que van a derivar en la adquisición de conceptos básicos para la escolarización La misma posee unas funciones Cognitivas. 1. El niño escucha y entiende instrucciones y reglas. 2. El niño sigue las normas. 3. El niño compara y diferencia normas. 4. El niño clasifica e incluye normas. 5. El niño conoce la consecuencia de una o varias normas. 6. El niño soluciona problemas. Inteligencia Lógico- matemática En esta inteligencia se presentan secuencias de actividades orientadas a potenciar las diversas formas de razonamiento lógico e inferencia, la solución de problemas, las relaciones causa- efecto y otras abstracciones a fines. Los tipos de procesos utilizados incluyen la agrupación por categorías, la clasificación, la generalización, el cálculo y la comprobación de hipótesis. El pensamiento lógico matemático según Piaget (1977) citado por Gutiérrez (2010), conlleva numerosos componentes como: cálculos matemáticos, pensamiento lógico, resolución de problemas, razonamientos deductivos e inductivos y la división entre patrones y relaciones. La energía sigue al pensamiento; nos movemos hacía, pero no más allá, de lo que podemos imaginar. Aquello que asumimos, esperamos, o creemos

31

crea y da color a nuestra experiencia. Expandiendo nuestras más profundas creencias sobre lo que es posible, cambiamos nuestra experiencia de la vida. A su vez Bustillo (2006) explica que "la construcción del espacio se refiere no sólo a la estructuración del espacio externo del niño, sino también a la organización de su esquema corporal y de las relaciones entre su propio cuerpo y el mundo exterior". Lo anteriormente expuesto indica que el niño logra construir la noción del espacio a través de los desplazamientos que ejecuta en las áreas de aprendizaje y lugares del espacio exterior donde se le permite la expresión corporal y coordinaciones de movimiento. La noción de tiempo como operación del pensamiento es adquirida por el niño a través de las actividades que va realizando en su vida cotidiana, como la hora de desayuno, el almuerzo, la cena, el día, la noche. Por todo lo antes expuesto para la autora, en el conocimiento lógico-matemático, el niño está constantemente creando relaciones entre los objetos. A partir de esas características físicas de los mismos, puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. Estas relaciones son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual, según Piaget, están las funciones lógicas que sirven de base para la matemática como clasificación, seriación, noción de número y la representación gráfica, y las funciones que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo. 5. ESTRUCTURA DE LA MATEMÁTICA Y SU ENSEÑANZA, POR PIAGET De acuerdo con González (2007), existen al menos dos maneras de enseñar matemática: una deductiva y otra inductiva, en la primera, los términos y conceptos son definidos en forma verbal, abstracta y deductiva; luego se muestra a los estudiantes cómo deben usarse dichos conceptos en la resolución de problemas y ejercicios. Cuando se enseña la matemática inductivamente se guía a los alumnos a través den experiencias concretas en las que aplican el concepto estudiado hasta que lo descubren por sí mismos y lo expresan oralmente. De acuerdo con los principios de Piaget, (1977) según lo señala González (2007), le permitieron afirmar que, al nacer, los niños al nacer están dotados solo de unos pocos reflejos innatos como, por ejemplo, la 32

succión y la aprehensión y de tendencias innatas a ejercitar dichos reflejos y a organizar las acciones. Esto significa que los niños no heredan capacidad mental alguna ya formada, sino solo una forma de responder al ambiente; es esta respuesta la que les permite adaptarse al medio. En ésta búsqueda de adaptación al medio el niño desde muy temprana edad comienza a desarrollar una serie de acciones habituales las cuales ejecuta en secuencias muy bien definidas, cada una de estas secuencias constituye un todo organizado que es repetido con frecuencia y puede ser fácilmente identificado entre otros comportamientos diversos. En este sentido, Piaget (1977) citado por Gutiérrez (2010) empleo el término Esquema (schema) para referirse a estas secuencias bien definidas de acciones. Una vez desarrollado el esquema, se aplica a diferentes objetos así, por ejemplo, la secuencia de abrir la mano cuando algún objeto pequeño toca la palma de la mano, es un esquema que puede ser aplicado a cualquier objeto pequeño y liviano. Este proceso de asimilación está complementado por otro que consiste en la búsqueda de nuevas formas de comportamiento (esto es, la modificación y desarrollo de nuevos esquemas) cuando el ambiente no responde a los esquemas que ya han sido aprendidos. Este proceso complementario de desarrollar nuevos esquemas o modificar los ya existentes para resolver problemas planteados por experiencias novedosas dentro del ambiente se denomina acomodación y constituye un proceso activo que consiste en explorar, probar o ensayar, errar, hacer experimentos y reflexionar, probar combinaciones de esquemas que permitan abordar exitosamente el medio. De igual forma el autor González (2007),

señala que Piaget, explica que el

desarrollo mental del niño, se manifiestan dos tendencias y se denominan respectivamente organización y adaptación, donde la adaptación es la tendencia que poseen todos los organismos a adecuarse a las exigencias del medio en el cual se hallan inmersos. Para Piaget (1977) citado por Gutiérrez (2010), la tendencia a la adaptación se manifiesta a través de dos procesos complementarios asimilación y acomodación. El primero es el proceso mediante el cual nuevas informaciones y 33

experiencias son incorporadas dentro de la estructura mental previa, mientras que la acomodación es el resultado de la estructuración de los esquemas como consecuencia de la nueva información y experiencia. Esta tendencia hacia la adaptación al medio implica una revisión permanente de los esquemas establecidos, el proceso mediante el cual se revisan permanentemente las estructuras se denominan equilibración. De acuerdo con Piaget (1977)

citado por

Gutiérrez (2010), el equilibrio es un estado orgánico (tanto físico como psicológico que permite que las actividades internas del organismo compensen las influencias externas provenientes del ambiente. Pero este estado es transitorio, ya que el mismo se rompe tan pronto como el ambiente cambia o el individuo amplía su radio de acción. No obstante, existen otros factores de desarrollo intelectual, tales como: maduración, experiencias físicas, experiencias lógico matemáticas y experiencias sociales. A su vez Piaget según Castillo (2010), sostiene que el curso total del desarrollo mental del niño puede ser dividido en una serie de unidades de desarrollo denominadas períodos, sub períodos y estadios. Estas unidades son: Período sensorio motor, se extiende desde el nacimiento hasta los dos años de edad. Periodo pre operacional, desde los dos hasta los siete años, de edad. Período de operaciones concretas, desde los 7 a 12 ó 13 años y Periodo de operaciones formales, desde los 11 años en adelante y se confunde con la finalización de la etapa anterior. Por todo lo antes expuesto, el docente de Matemática, debe no solo propiciar que sus alumnos aprendan principios o hechos matemáticos específicos, sino también tomando en cuenta el nivel y la estructura mental del aprendiz, ir enfrentándolo progresivamente con el método propio de la disciplina, es decir, con el método axiomático o hipotético deductivo. Ahora bien, enseñando a través de la resolución de problemas y teniendo presente el papel del equilibrio en el proceso de desarrollo mental que el mismo aprendiz y no el docente tenga que resolver, el papel del docente es ayudar a que el estudiante por sí mismo resuelva el problema. 6. ENFOQUE DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INICIAL

34

En los últimos tiempos, han surgido investigaciones desde el campo de la matemática, las cuales señalan que los niños y las niñas mucho antes de ingresar a cualquier contexto educativo (convencional o no convencional), han construido ciertas nociones de matemática en interacción con su entorno y con los adultos que la utilizan. Este conocimiento de la vida diaria es necesario incorporarlo a los procesos de construcción de la matemática desde la Educación Inicial como objeto presente en nuestra sociedad. Durante muchos años, la propuesta de trabajar matemática en Educación Inicial estuvo orientada por una concepción que trataba de desarrollar y ejercitar la noción del número, presentándolo de uno en uno, solo y de acuerdo con el orden de la serie numérica (ejercitación escrita con trazado correcto), acompañada por la idea de que los niños(as) nada sabían de los números y que para aprenderlos era conveniente hacerlo desde el principio (1-2-3...). Esto trajo como consecuencia que el trabajo didáctico se centrara sólo en los aspectos lógicos del número como prerrequisito indispensable para el trabajo numérico. Para que los niños y niñas descubran cómo funcionan los distintos sistemas de notación y puedan operar con ellos, deben utilizarlos en diversas situaciones, sin segmentaciones artificiales impuestas por el adulto Sólo como ilustración, pensemos en las diversas actividades que se realizan en la vida cotidiana donde podemos explorar las diferentes funciones que cumple la matemática. Ejemplo: los niños y niñas utilizan los números para seleccionar los canales de televisión, lo observan en las placas de los carros, en los teléfonos, en las monedas, y también en situaciones vinculadas con los conceptos de medición. Ejemplo. “Yo mido más que” o “esto pesa como mil kilos”. Ensayan capacidades con recipientes, distinguen formas en el espacio, experimentan con los números recitando la serie numérica o contando los objetos que tienen a su alcance. Según G. Vergnaud, (1994) citado por el Currículo de Educación Inicial (2005). “Las concepciones de los niños(as) son moldeadas por las situaciones que han encontrado”. Esto nos indica que el aprendizaje se logra si están inmersos en contextos plenos de sentido y cuando los niños y niñas desarrollan sus acciones para la resolución de una 35

situación dada. Es por ello, que se hace necesario proponer a los niños y niñas, situaciones didácticas contextualizadas en lo social, donde se tome en cuenta sus experiencias previas, como punto de partida para planificar nuevos problemas a plantear. La integración de los nuevos conocimientos a los ya existentes es un proceso muy complejo que requiere de múltiples y variadas situaciones de aprendizaje, tiempo y oportunidades para que los niños y niñas pongan en juego ciertas acciones: comparar, establecer relaciones, transformar, analizar, anticipar los resultados, el proceso a seguir, ensayar una posible solución, razonar y justificar los resultados. El descubrimiento, la exploración, la práctica continua de procedimientos (acciones sistemáticas, ordenadas y encaminadas hacia un fin) y la mediación intencionada del adulto permitirá a los niños(as) apropiarse de los aprendizajes matemáticos. Se incluye por ello en el documento, los procesos matemáticos que debe abordar el/la docente en la Educación Inicial, en sus dos fases o niveles maternal y preescolar: espacio y formas geométricas, la medida y sus magnitudes: peso, capacidad, tiempo, longitud y la serie numérica. 7. PROCESOS DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN PREESCOLAR El Currículo de Educación Inicial concibe los contenidos del proceso de enseñanza aprendizaje, como el conjunto de habilidades y destrezas que deben desarrollarse en el niño con la finalidad de que consolide los conocimientos necesarios para un buen desempeño en niveles educativos superiores. Esta concepción conlleva a que en las salas la evaluación se centre en el producto de la interacción del niño con los otros y con los materiales, es decir en el resultado de sus acciones y no en cómo ejecuta sus acciones. De allí que el conocimiento lógico-matemático, así como cada uno de las dimensiones del conocimiento sean abordados y evaluados en el niño de manera memorística. Porzia (2006). Lo anterior plantea un ambiente rígido en el aula y que descuida los procesos mentales del niño, que están a la vanguardia gracias al auge de la psicología cognitiva y se esfuerza por

optimizar el proceso de enseñanza aprendizaje, mediante el 36

desarrollo de las habilidades cognitivas o procesos del pensamiento. El estudio de estos procesos se encamina a la observación e interiorización del propio pensamiento, tomando conciencia de la manera en que se ejecutan las distintas tareas propuestas en el ambiente escolar. Para responder a un criterio único en el uso de los conceptos sobre operaciones del pensamiento, se considera necesario basar el estudio en la obra de Maldonado y Francia (2006) para la definición de los siguientes términos:

7.1. Clasificación Es un proceso que permite organizar la realidad circundante, ordenar los objetos según sus diferencias y semejanzas, y por lo tanto reconocerlas como similares aunque todas sus propiedades no sean idénticas. El proceso de clasificación comienza a darse desde las primeras diferenciaciones que hace el/la bebé de los objetos. Alrededor del año ya identifica las cosas que sirven para comer, las que sirven para vestirse o son para jugar; progresivamente va desarrollando acciones mentales para introducir otras relaciones entre los objetos, situaciones y personas (abstracción reflexiva). El aspecto cualitativo de la clasificación, está basado en relaciones de semejanzas y diferencias y se refiere a los atributos de los objetos que consideramos para agruparlos; incluye también el establecimiento de relaciones de pertenencia y de inclusión, en función del criterio elegido.

Por otra parte Sánchez (1999) citado por Porzia (2006),

sostiene que la clasificación permite organizar el mundo en categorías e implica la elección de un criterio para separar u organizar diferentes objetos en clases o tipos; este proceso de organización requiere que el sujeto identifique las características esenciales de los objetos, es decir sus atributos físicos y establezca entre ellas relaciones de comparación para encontrar criterios de semejanza que le permitan agrupar los objetos por clases. Con respecto al niño preescolar, Lorton (1976) citado por Porzia (2006), sostiene que la clasificación es un proceso fundamental para los niños, ya que a través de ella los niños aprenden a pensar analíticamente, expresar su pensamiento de forma clara y 37

concreta, a la vez que se estimula el desarrollo del pensamiento lógico que es la base del pensamiento matemático. Ella sugiere que es, indispensable que el niño reconozca y describa los atributos de los objetos que se van agrupar, con la finalidad de que logre establecer las diferentes clases o categorías de objetos (subgrupos). Por su parte, Hohmman y Weikart (1999) citado por Porzia (2006), plantean que la clasificación surge de la interacción del niño con el mundo que le rodea, en su intento de encontrarle sentido a las acciones que le rodean, así como a la relación de estas con los objetos, en este proceso de interacción los niños construyen relaciones y organizan materiales y sucesos que forman parte de su juego. De acuerdo con ello, la clasificación es el proceso de crear grupos de objetos de acuerdo a sus propiedades o atributos comunes. Alsina, Burgués, Fortuna, Jiménez y Torra (1998) citado por Porzia (2006), sostienen que el paso inicial para la clasificación, es que el niño se fije en una característica de los objetos y prescinda de las demás, a este proceso se le denomina

abstracción de

cualidades. Posteriormente el niño explora los objetos buscando esa misma cualidad entre ellos, este proceso es llamado interacción. En esta etapa de la clasificación, los niños centran su atención en un solo atributo (por ejemplo el color) de los objetos y es en base a ese atributo que organizan sus clases de objetos. Seguidamente, el niño a través de su interacción con los objetos, se da cuenta que también poseen otra serie de atributos que pueden enriquecer sus grupos (como por ejemplo la forma) y, y desarrolla la capacidad de descomponer sus objetos de acuerdo a más atributos para incluirlos en sus agrupaciones; este proceso se llama inclusión y estos autores la consideran como la base de las operaciones aritméticas, debido a que implica la descomposición de un elemento en sus partes más simples, en este caso sus atributos físicos. La interacción del niño con los objetos devela avances en la clasificación cuando éste se da cuenta que los objetos de sus grupos pueden ser designados a otro grupo de la misma categoría del que tenía pero a un nivel superior. Finalmente, el niño se da cuenta de que los objetos de sus grupos pueden perfectamente agruparse en dos o más clases a la vez, a este se le llana intersección e implica la posibilidad de que el objeto pueda ser parte de uno o más grupos de forma 38

simultánea y que ello conllevará a la creación de grupos de objetos más grandes. Los planteamientos anteriores sugieren que la clasificación surge cuando el niño entra en contacto con el mundo que le rodea, fija su atención en un atributo de los objetos y comienza a agruparlos, creando cada vez relaciones más complejas al incorporar dentro de su patrón de agrupación todos los atributos físicos de los objetos con los que juega. 7.2. Los Atributos De acuerdo al Currículo de Educación Inicial (2005), Se relacionan con el color, la forma, el grosor, la textura, el material, el uso, otros. A partir de ellos se pueden clasificar o agrupar los objetos. Los niños y niñas han de descubrir que un objeto tiene varios atributos. Ejemplo: una colección (grupo de objetos) formada por la clase de los triángulos o cuadrados, pueden presentar varios atributos, además de la forma, pueden ser grandes o pequeños, delgados o gruesos o presentar varios colores (negro, azul, verde, rojo). Lo anteriormente expuesto, implica que el material o universo que se le ofrezca a los niños(as) debe estar bien definido; es decir que los elementos deben presentar diferencias en la forma, color, tamaño, grosor, textura, olor, peso, sabor, para que los niños/as progresivamente descubran las propiedades que lo caracterizan. A partir del proceso de comparación, el niño y la niña irán estableciendo relaciones de similitud o de diferencia cualitativa que lo llevarán a clasificar o seriarlos elementos. La información no procede de los objetos, sino de las acciones que realizan con ellos. El/la docente deberá plantear situaciones de aprendizaje que le permitan a niños y niñas elegir por si mismos los criterios clasificatorios, las relaciones cuantitativas entre los elementos y las diferencias que los distinguen de una colección con los de otra (reconocer cuando un elemento no pertenezca a esa colección); y las relaciones de similitud entre las agrupaciones para establecer una agrupación o colección más amplia. El niño o la niña, es quien decidirá cómo va a realizar las agrupaciones. Es aconsejable que las consignas, situaciones y materiales didácticos que se utilicen para plantear cualquier problema, tengan una intención pedagógica, vinculada con las 39

experiencias previas de los niños/as y con los aprendizajes esperados y planificados por el/la docente. 7.3. Seriación Es la capacidad para ordenar un grupo de elementos de acuerdo a uno o varias dimensiones dadas, coordinando relaciones transitivas sin recurrir al ensayo y error. La seriación implica una coordinación mental de relaciones transitivas reversibles, es decir, ser capaz de entender que el D es más corta que C; sí C es más corta que B; si B es más corta que A, entonces D es el más corto entre A,B,C,D. Según la Guía Práctica de Actividades para Niños Preescolares, (1996). Al igual que la clasificación, la seriación requiere del conocimiento físico y de la habilidad para reconocer las semejanzas y diferencias y sobre todo, los distintos matices entre los atributos de los objetos. 

La capacidad para seriar se alcanza a través de las siguientes fases: Comparaciones “Yo soy más alto que tú” “Tú tienes más que él”



Seriación de 2 en 2 con ensayo y error, atendiendo a un solo extremo de los objetos. Ejemplo:



Seriación con ensayo y error, atendiendo a los dos extremos Ejemplo:



Seriación sin ensayo y error atendiendo los dos extremos siendo capaz de incluir un objeto nuevo en la serie Ejemplo: Nuevo objeto



Seriación Transitiva instantáneamente y pueden revertir la seriación 40

7.4. Representaciones Consiste en que el niño cree e identifique imágenes de objetos reales. Maldonado y Francia, (2006). En el aula de preescolar se observa que el docente utiliza imágenes verbales, gráficas, simbólicas de objetos y hechos de la realidad. A través de esta operación el niño asume significados sociales, culturales y educativos del ambiente que le rodea. Las representaciones no verbales, las imágenes mentales, dominan el pensar del niño de preescolar. La representación es una imagen interiorizada del mundo exterior. En el nivel de Preescolar es esencialmente el momento del crecimiento de la habilidad del niño para usar representaciones. Este proceso implica un enorme avance hacia la independencia del niño con respecto al aquí y ahora y a los objetos concretos de su mundo. Guía Práctica de Actividades Para Niños Preescolares, (1996) La representación la construye el niño a través de las siguientes fases o niveles: 

Imitación Diferida: imitación de un acto complicado aunque carezca de modelo



Representación a Nivel de Señal: en esta fase el niño reconoce el objeto total a través de una de sus partes o de un efecto producido por él.



Representación a Nivel Simbólico: en esta fase el niño representa su mundo a través de acciones u objetos que tienen una relación o semejanza con la realidad representada.

Existen 5 tipos de representaciones simbólicas: 

Imitación: empleo del cuerpo para representar



Simulación o utilización de objetos para representar a otro



Onomatopeyas o emisión de sonidos de lo representado



Modelos bidimensionales



Modelos tridimensionales

41



Representación a Nivel de Signo: en esta fase,

el niño es capaz de

representar su mundo a través de signos, que son representaciones arbitrarias compartidas por la sociedad (palabra hablada o escrita, número, gráficos), que no tienen ninguna semejanza concreta con lo que representa 7.5. Conocimiento del Espacio La noción de espacio es un concepto lógico que los niños y las niñas adquieren lentamente. Sin embargo, esta noción se desarrolla más rápido que la de número y la de tiempo, porque se basa en referencias más tangibles. Flores (2007) 7.6. Espacio y Forma Geométrica El currículo de Educación Inicial, (2005) plantea que el niño y la niña, desde los primeros años de vida experimentan con la forma de los objetos y las personas (juguetes, utensilios, rostros, otros), y van construyendo progresivamente las relaciones espaciales entre estos, a través de sus acciones. A partir de las primeras construcciones, logran estructurar paulatinamente el mundo que los rodea en una organización mental o representada. No sólo las experiencias que los niños y niñas viven en forma espontánea les permiten adquirir conocimientos acerca de su entorno y su organización espacial, es necesario que los adultos les planteen problemas sencillos que los/las lleven a explorar los distintos espacios y analizar los resultados de dicha exploración. Para favorecer la apropiación del conocimiento espacial así como de las formas geométricas, es preciso considerar los elementos del entorno como un punto de referencia externo a la persona. Ejemplo: realizar caminatas por el barrio, por calles cercanas al centro educativo, a una plaza y utilizar los puntos de referencia (doblar a la derecha, comentar “José está más cerca que Raúl”, “El perro está al lado del árbol”..., otros. El tratamiento de las relaciones espaciales involucra las relaciones: • Con el objeto (ejemplo: en sus manos, arriba de mí cabeza. • Entre los objetos: (ubicación y posición en el espacio desde las relaciones entre los objetos. 42

• En los desplazamientos. Estas relaciones espaciales nos permiten familiarizarnos con nuestro espacio vital, dado que a través de ellas conocemos y comprendemos el mundo tridimensional, las distintas formas y sus relaciones, así como las expresiones espaciales de nuestra cultura. El/la docente debe proponer a los/las niños(as), situaciones didácticas de carácter lúdico que generen conflictos cognitivos superables, que garanticen la motivación del niño/a, y la construcción de saberes. Esto implica que cada situación debe tener una intencionalidad pedagógica. Ejemplo: Introducir retos, que estimulen a los niños y niñas a realizar desplazamientos complejos y creativos: Distribuir cuerdas largas y cortas en diferentes lugares (aula, patio, cancha, otros), proponer a los niños y niñas que observen las cuerdas y decirles “miren como puse las cuerdas” ¿cómo podrían pasarlas?. Colocar obstáculos y presentar nuevos retos donde se puedan utilizar diferentes posiciones (cuerdas en zigzag, curvas, sinuosas) y direcciones para desplazarse (corriendo, saltando, reptando, otras).

7.7. Relaciones Espaciales y Geométricas El abordaje de los conocimientos espaciales deberá realizarse mediante el planteo de situaciones problemáticas, concretas e intencionales, que le permitan al niño y a la niña construir nuevos conocimientos espaciales y geométricos. Currículo de Educación Inicial (2005). Esto implica, por parte del docente, ofrecer a los niños una propuesta didáctica centrada en el juego y actividades lúdicas variadas, donde se incluyan acciones tales como: construir, anticipar, observar, representar, describir, interpretar y comunicar oralmente las posiciones y desplazamientos de los objetos y de las personas, así como el reconocimiento de los atributos en cuerpos y figuras geométrica.

43

Ejemplos: Orientarse en el espacio con relación a los objetos y personas (adentroafuera, arriba-abajo, adelante-atrás, a un lado-al otro lado, otros) • Distribuir varios aros en el piso o cualquier otro objeto. Hacer preguntas ¿cómo podrían avanzar pasando dentro o fuera de los aros? • Brindar la oportunidad al niño y a la niña de tomar sus propias decisiones y buscar la forma de resolver el problema a través de su propia acción. • Variar la situación didáctica planteándole a los niños y niñas nuevos desafíos cognitivos. Ejemplo: ¿cómo haremos para estar más cerca uno de otros alrededor de los aros?, ¿De qué manera podemos colocarnos para acercarnos más?. • Permitir que todos los jugadores participen activamente, proponiendo ideas y buscando soluciones a la situación planteada.

Desplazamientos: Ejemplo: • Distribuir cuerdas largas y cortas en diferentes lugares del espacio físico (aula, patio, cancha deportiva, otros) • Proponerle a los niños(as) que observen las cuerdas y decirles: “miren como puse las cuerdas”, ¿cómo podrían pasarlas?. Regularizar los obstáculos y presentar nuevos retos donde puedan utilizar diferentes posiciones y direcciones para desplazarse (corriendo, saltando, reptando, otros) • Establecer las reglas del juego y plantear las consignas de acuerdo a la situación seleccionada. • Variación de la propuesta inicial. Ejemplo: colocar las cuerdas u otro material, formando líneas: quebradas, en forma de zigzag, curvas, otras. • Representar gráficamente en el plano bidimensional los desplazamientos realizados. Currículo de Educación Inicial (2005).

Formas Juego: “Formas entre dos cuerpos” • Presentar el juego y formar los grupos. 44

• Incentivar a los niños y niñas a que “construyan” o “adopten” una forma con su cuerpo. • Variante: construir formas entre dos cuerpos, “haciendo puentes grandes”, “puentes pequeños” (un grupo de niños o niñas) • Otro grupo, recorren los puentes construidos, ensayando y explorando diferentes soluciones. • Pedir a los niños y niñas, que describan lo que hicieron, ¿cómo hicieron para.....? Las estatuas Juego: “Realizar una estatua igual a la del otro grupo”. • Se forman dos grupos con tres integrantes cada uno. • Dentro de cada grupo uno hace de escultor, otro de estatua y el otro de observador. • El escultor del grupo “A” le dicta al escultor del grupo “B” las posiciones de la “estatua”, con posiciones corporales variadas, sin que el grupo “B” lo vea. • El observador del grupo “A” le dicta al escultor del grupo “B” las posiciones de la “estatua” a fin de que éste logre armar una igual. El escultor del grupo puede realizar preguntas. Ejemplo, cuando le dicen: coloca el brazo arriba, puede preguntar ¿cuál brazo?. Al finalizar se comparan las estatuas y se sacan conclusiones. Currículo de Educación Inicial (2005). 7.8. Formas y Cuerpos Geométricos Hoy en día el trabajo sistemático de la enseñanza y aprendizaje de la geometría (figuras y cuerpos geométricos) en Educación Inicial, incluye tanto las relaciones espaciales, como la identificación de los atributos de las formas, figuras y cuerpos geométricos: tamaño, grosor, otros. Anteriormente se observaba en las aulas de preescolar, que el/la docente hacia énfasis en el reconocimiento de las formas, separadas del contexto espacial. Ejemplo: las actividades para describir e identificar las formas consistían en recortar, pintar y rellenar un cuadrado dibujado o presentado por el adulto. La enseñanza de las figuras y de las formas geométricas se hacían en forma separada casi siempre relacionándolas con el color, ejemplo: primero el cuadrado (rojo, amarillo o azul), luego el círculo... (en secuencias). Currículo de Educación Inicial (2005).

45

El objetivo de trabajar los conocimientos espaciales y las formas geométricas en Educación Inicial, implica ampliar el marco de experiencias que los niños y niñas han construido en su entorno social y familiar. Es importante que el/la docente y otros adultos indaguen sobre las experiencias que han construido los niños y niñas previamente, para ampliar sus conocimientos en dirección de un trabajo pedagógico intencional que incluya acciones como: construir, anticipar situaciones, observar, representar, describir e identificar progresivamente las figuras o cuerpos geométricos, focalizando la exploración del objeto en el espacio concreto. Organizar situaciones pedagógicas como: plegar, armar y desarmar formas, brindan la oportunidad de analizar las transformaciones de los objetos. Los niños y niñas, en sus experiencias cotidianas pueden modificar y cambiar las formas de los objetos, ejemplo: estirar y encoger elásticos, doblar, desdoblar y plegar papeles, enrollar, estirar y encoger alambres moldeables, otros. En síntesis, la construcción de los aprendizajes de las formas geométricas en los niños(as) de Educación Inicial, incluye tanto las relaciones espaciales como el reconocimiento de los atributos de los cuerpos geométricos y figuras. Por ejemplo: al presentarle a los niños/as un conjunto de figuras y formas geométricas: cuadrado, rectángulos, triángulos, cilindro, círculos, rombos, de diferente color, tamaño, grosor, textura; pedirle que las identifiquen, nombren, comparen entre sí y representen en el plano bidimensional y tridimensional (dibujos y construcciones). La manipulación de los objetos de la vida cotidiana con distintas formas, ejemplo: galletas, platos, pulseras, tubos, cajas, pelotas, aros, otros, son materiales que ayudan a los niños y niñas a descubrir las características de los objetos al compararlos y establecer relaciones de semejanzas y diferencias entre ellos. 7.9. Comprensión del Tiempo Para los niños y las niñas pequeñas, la noción de tiempo es la más difícil de internalizar. La comprensión de esta noción está, muy relacionada con el entorno social y es adquirida por el niño o la niña a través de las actividades que va realizando en su

46

vida cotidiana, como la hora del desayuno, el almuerzo, la cena, el día, la noche, entre otros. Flores (2007). 7.10. El Tiempo La organización del tiempo y del espacio lo construye el niño y la niña en interacción con situaciones de la vida cotidiana e implica la elaboración de un sistema de relaciones (secuencia temporal). El niño y la niña toman conciencia de la dimensión temporal, en gran parte, gracias a sus movimientos corporales y actividades diarias: gateando, caminando, golpeando, dibujando. Cada gesto o movimiento tiene un principio y un final: un “antes”, “un durante” y “un después” (secuencia temporal). La sucesión de acciones y la velocidad con las que las realiza, serán puntos de referencia que favorecerán el proceso de organización temporal, es decir, la adquisición de las nociones antes, durante y después. Currículo de Educación Inicial (2005). Así mismo, la percepción de la duración del tiempo: apreciación cuantitativa del tiempo transcurrido entre unos límites (principio y final), permite comparar: a) Estimaciones del tiempo sobre la base de referencias externas, ejemplo: comienzo y final de una canción. b) Apreciación de velocidades, de aceleración del propio cuerpo y de los objetos. Ejemplo: practicar distintos tiempos cambiando las velocidades de las marchas, los ritmos, las canciones, los movimientos, las palabras.

7.11. Concepto de Número Todas las investigaciones actuales acerca del pensamiento matemático en el niño se han elaborado bien por influencia o bien por reacción hacia los trabajos de Piaget según Zelazo, Reznick, y Piñón, D (2005)., la abstracción del número es de naturaleza muy distinta a la abstracción del color de los objetos. En la abstracción de las propiedades de los objetos (abstracción empírica) el niño se centra en una propiedad determinada

47

del objeto e ignora las otras, mientras que la abstracción del número (abstracción reflexionante) supone para él la construcción de relaciones entre objetos. En su libro “Génesis del número en el niño” Piaget y Szeminska (1941) afirman que la construcción del número: “… es correlativa con el desarrollo de la lógica misma y que al nivel pre-lógico corresponde un período pre-numérico...efectivamente el número se va organizando etapa tras etapa, en estrecha solidaridad con la elaboración gradual de los sistemas de inclusiones (jerarquía de las clases lógicas) y de relaciones asimétricas (seriaciones cualitativas), de tal manera que la serie de los números se constituye como síntesis de la clasificación y la seriación.” 7.11.1. El Número para Calcular Esta función implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades; y que se puede operar sobre los números y objetos para prever u obtener un resultado. Por ejemplo: Luisa docente de un grupo de niños y niñas de 5 años, les informa que en el espacio para armar y construir tienen 4 carritos; pero que hoy la mamá de Valentina trajo 2 más. Les plantea ahora ¿Cuántos carritos tenemos? , Currículo de Educación Inicial (2005) La situación planteada tiene una intención pedagógica: transformación de la cardinalidad,

producto de reunir los cardinales de ambos conjuntos (4 y 2) se

transforman en (6). Al juntar los dos conjuntos estamos calculando (operaciones aditivas). También podemos quitar, sacar cardinales de distintos conjuntos para producir transformaciones. Ejemplo: + =

7.11.2. Escritura Numérica De acuerdo al Currículo de Educación Inicial (2005). La escritura de los números entra en la vida de los niños y las niñas a través de diversos contextos sociales; lo observamos en los números de los teléfonos, en los precios de las chucherías, juguetes, productos comerciales, números de las casas y apartamentos, edad, otros; 48

con el cual los/las niños(as) tienen reiteradas oportunidades de interaccionar antes de ingresar al Centro de Educación Inicial Por ejemplo: Judith, docente de un grupo de niños de 3, 4 y 5 años del Centro de Educación Inicial “Domingo Savio”, les propone realizar un juego: Derribar Objetos. Antes de iniciar el juego los niños y niñas determinan la distancia de la línea de juego, utilizando los pies y/o una cinta métrica para medir. Van anotando en una hoja la cantidad de objetos derribados (bolos o pines). Los niños y niñas realizaron el registro de la siguiente forma: En otro ejemplo realizado en el mismo centro educativo, la maestra propone a un grupo de niños y niñas de cuatro, cinco y seis años, registrar el resultado de la suma (adición) de dos colecciones: una formada por tres pajaritos de madera y la otra por dos pajaritos. (5 pajaritos). Como situación previa al registro de cantidades, los niños y niñas, formaron agrupaciones de objetos, utilizando como procedimiento el conteo de los elementos, las relaciones de cuantificación y de comparación: “más que”, “menos que”, “igual que”, ejemplo, Andrés dice: tengo “más pajaritos que Nicole”, ella tiene dos y yo tengo cuatro, Jacobo y Mary, tienen lo mismo, tres. Los niños y niñas realizaron el registro de la siguiente forma: La forma utilizada por los niños y niñas para registrar las cantidades fueron diferentes. Lo cual demuestra diferentes niveles de construcción al registrar las cantidades: palitos, números, letras. 7.11.3. Cuantificación En la vida cotidiana, el niño y la niña utilizan muy pronto un vocabulario relacionado con la cantidad: todo, nada, algunos... y también con las parejas de contraste: muchospoco, más-menos. Ejemplo: “dame muchos caramelos”, “dame un poquito de agua”, “esto pesa mucho”, “esta cuerda es más larga que la otra.... Todos estos términos se utilizan para comparar. Currículo de Educación Inicial (2005) Los números sirven para comparar cantidades desde el punto de vista cuantitativo utilizando: 49



Relaciones de igualdad: “tantos como”.



Relaciones de desigualdad: “más que”, “menos que”,“mayor que”, “menor que”. Es importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones

didácticas vinculadas con las relaciones de igualdad y las de desigualdad, comenzando por ejemplo: con las características personales de los niños(as) (tamaño, color, número de calzado, largo del cabello, otros); y con los materiales del aula o espacio comunitario. Las actividades de la rutina diaria pueden ser aprovechables en la medida que se presenten a los/las niños(as) en forma de problema vinculadas con la serie numérica. Se deben presentar múltiples experiencias, que permitan resolver diferentes tipos de problemas, oportunidad de construir colecciones, actuar sobre las mismas, comparar cantidades, situaciones en las cuales puedan acceder a los conocimientos. Se trata de proponer actividades en la que se utilicen los números en diferentes contextos. Ejemplo: construir colecciones compuestas por un número determinado de objetos, comparar las cantidades, establecer las relaciones de: “tantos como” (igualdad) y relaciones de desigualdad “más que”, “menos que”. Por todo lo antes expuesto, para la autora la matemática como actividad humana, permiten al sujeto organizar los objetos y los acontecimientos de su mundo. A través de ellas se pueden establecer relaciones, clasificar, seriar, contar, medir, ordenar. Estos procesos los aplica diariamente el niño cuando selecciona sus juguetes, los cuenta, los organiza. A través de estas interacciones, el niño de preescolar aprende las operaciones lógico-matemáticas del pensamiento que el Curriculum establece como prioridad cognitiva del nivel preescolar.

7.11.4. Serie Numérica La serie numérica oral y la acción de contar, son herramientas muy valiosas tanto para evaluar cantidades de objetos, como para resolver los primeros problemas aditivos. Es por ello, que sería conveniente incluir esta actividad en la Educación Inicial. 50

El recitado de los números es uno de los primeros aprendizajes de los procesos matemáticos; se consideró como un aprendizaje memorístico y de poca importancia, sin embargo constituye una tarea compleja y valiosa para la adquisición de la noción de número y aprendizaje posterior de los mismos. Currículo de Educación Inicial (2005) Existe cierta lógica en algunos errores que cometen los niños y niñas al decir la serie o al contar. Ejemplo: hemos escuchado muchas veces a los niños(as) decir en voz alta: uno, dos, tres, cinco, ocho, nueve, seis, diez; cuando juegan al escondite, o dicen los años que tienen, o cuando realizan cualquier otra actividad de conteo oral. Este tipo de recitado nos hace pensar que los niños(as) nada saben de los números, lo cual no es cierto, porque han aprendido que al decir la serie numérica no dicen otras cosas más que el nombre de los números. Se tratará entonces de favorecer el recitado de los números, ya que, lejos de ser una actividad mecánica y despojada de sentido para el niño(a), le ofrece datos sobre la organización de éstos. Además, los primeros conocimientos numéricos servirán tanto para comparar números como para calcular. El objetivo no es enseñar los números de la manera que la escuela tradicional lo hizo de uno en uno y proponiendo la escritura de los mismos en forma de caligrafía, haciendo hincapié en el trazo. Se trata de proponer situaciones didácticas donde se utilice el número en diferentes contextos: para contar, para saber cuántos objetos hay, para comparar colecciones, para construir una colección compuesta por una determinada cantidad de objetos, buscándolos e interpretándolos en objetos de uso social (numeración de las casas, calendarios, envases, el número del ascensor, otros); tratando de comprender la función que ellos cumplen. Ejemplo: Jacobo, en una reunión de grupo realizada en el Centro Educativo “Domingo Savio” dice: “Los números sirven para contar y sumar”, Emi, “para jugar al escondite, uno se tapa los ojos, cuenta hasta catorce y dice: “ya”. Mary Carmen, agrega “también sirven para jugar bingo”. El hecho de contar en forma correcta no es siempre garantía de correspondencias cuantitativas. La acción de contar implica algo más que el recitado de la serie numérica; involucra, también un procedimiento de correspondencia término a término entre el conjunto de los números y de los objetos que se deben contar; ejemplo: María, niña de cuatro años, agrupa varios objetos (tazas plásticas) y luego realiza el conteo, señalando 51

con el dedo cada uno de los objetos, correspondiendo con el número que va diciendo. Currículo de Educación Inicial (2005). La serie de los números naturales la construye el/la niño/a poco a poco, creando y coordinando relaciones de correspondencia, de ordenación, de cuantificación, de numeración, de relación número-cantidad y cifra- cantidad. Podemos decir que el niño o la niña construye el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en que vive y coordinando las actividades sistemáticas de aprendizaje que le brinda el contexto educativo. El/la docente ofrecerá oportunidades a los niños y niñas de:  

Ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida. Usar adecuadamente la sucesión oral en las situaciones de enumeración de objetos, es decir, que el número dicho corresponda con el objeto contado.



Detenerse ante un número dado.



Continuar la sucesión partiendo de un número diferente de uno.



Reconocer el sucesor o antecesor de un número.



Uso de relaciones entre los números: estar entre, uno más que, uno menos que.

En conclusión, se puede decir que un niño/a sabe contar si utiliza procedimientos tales como: 

Asigna a cada uno de los objetos a contar una palabra y sólo una, que es el nombre de un número. Estas palabras (nombre de los números) deben pronunciarse en un orden fijo, siempre igual, es decir respetando el orden de la serie numérica.



Reconoce que el último número nombrado de la serie utilizada durante el conteo corresponde a la cantidad total de objetos.



El orden en el cual cuenta los elementos de una colección no afecta el resultado del conteo. 52

7.11.5. Serie de Números Consecutivos Para obtener en la serie de números consecutivos, la noción de orden y de sucesión, se han de proponer actividades que favorezcan en los niños(as) la idea de la formación del siguiente por adición de la unidad; y el reconocimiento del sucesor o antecesor de un número dentro de un grupo de objetos. Currículo de Educación Inicial (2005)

Ejemplo 1 De esta misma actividad se pueden establecer niveles sucesivos de dificultad. Ejemplo: podemos tomar un número de objetos al azar y luego plantearle a los niños(as) que busquen el anterior y luego el posterior.

53

CAPÍTULO III Marco Metodológico

54

CAPITULO III MARCO METODOLOGICO Según Arias (2006),es el conjunto de acciones destinadas a describir y analizar el fondo del problema planteado, a través de procedimientos específicos que incluye las técnicas de observación y recolección de datos, determinando el “cómo” se realizará el estudio, esta tarea consiste en hacer operativa los conceptos y elementos del problema que estudiamos, al respecto Carlos Sabino (2006) nos dice: “En cuanto a los elementos que es necesario operacionalizar pueden dividirse en dos grandes campos que requieren un tratamiento diferenciado por su propia naturaleza: el universo y las variables”. En síntesis, es la fase mecánica que conduce al investigador a penetrar en el manejo de una serie de métodos y técnicas no comunes, que se utilizan para descubrir algo desconocido 1. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN De acuerdo a Salinas (2010), la Metodología de la Investigación se considera y se define como la disciplina que elabora, sistematiza y evalúa el conjunto del aparato técnico procedimental del que dispone la Ciencia, para la búsqueda de datos y la construcción del conocimiento científico. La Metodología consiste entonces en un conjunto más o menos coherente y racional de técnicas y procedimientos cuyo propósito fundamental apunta a implementar procesos de recolección, clasificación y validación de datos y experiencias provenientes de la realidad, y a partir de los cuales pueda construirse el conocimiento científico. Es así que la investigación de campo consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de una organización o grupos sociales; puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos. Por lo tanto se considera que la presente investigación es factible porque el problema que existe en la U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II y es posible darle solución a través de la presentación de una propuesta.

55

2. TIPO DE INVESTIGACIÓN Investigación de campo la cual corresponde a un tipo de investigación, para la cual Sabino (2006), “señala que se basa en informaciones obtenidas directamente de la realidad, permitiéndole al investigador cerciorarse de las condiciones reales en que se han conseguido los datos. A su vez Hernández, Fernández y Baptista (2006,), definen a la investigación de campo como aquella que construye un

proceso sistemático,

riguroso y racional de recolección, tratamiento, análisis y presentación de datos, basado en una estrategia de recolección directa de la realidad de las informaciones necesarias para la investigación. Así mismo según Balestrini (2006), esta investigación se considera descriptiva ya que el objeto de la investigación consiste en llegar a conocer las situaciones, costumbres y aptitudes predominantes a través de la descripción exacta de las actividades, objetos, procesos y personas: Su meta no se limita a la recolección de datos, sino a la predicción e identificación de las relaciones que existen entre dos o más variables, para ello se aplicó un instrumento de recolección de datos dirigido a los docentes de las salas de Educación Inicial de la U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II 3. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Ahora bien el diseño de investigación según Hernández, Fernández y Baptista (2006), es aquella que se realiza sin manipular deliberadamente las variables. Es decir, es una investigación donde no se hace variar intencionalmente las variables independientes. Lo que se hace en

la investigación no experimental es observar

fenómenos tal y como se dan en su contexto natural, para después analizarlas. Como señala Sabino (2006), “la investigación no experimental o expost-facto es cualquier investigación en la que resulta imposible manipular variables o asignar aleatoriamente a los sujetos o a las condiciones”. De hecho, no hay condiciones o estímulos a los cuales se expongan los sujetos del estudio. Los sujetos son observados en su ambiente natural, en su realidad. 56

Por lo antes expuesto, se considera que esta investigación es no experimental, ya que en este tipo de investigación las variables independientes ya han ocurrido y no pueden ser manipuladas, el investigador no tiene control directo sobre dichas variables, no puede influir sobre ellas porque ya sucedieron, al igual que sus efectos, y se denomina también por ser en el campos de la ciencias sociales, específicamente en el área educativa transeccional, ya que sus resultados solo son válidos en un momento único y en una realidad especifica. 4. POBLACIÓN Se entiende por población según Arias (2006), por el conjunto finito o infinito de elementos con características comunes, para los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación. Esta queda limitada por el problema y por los objetivos del estudio. Es decir, se utilizara un conjunto de personas con características comunes que serán objeto de estudio en este caso específicamente

190 niños (as) y 11

docentes. Para Hernández , Fernández y Baptista (2006), “una población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones”. Es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las entidades de la población poseen una característica común la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación. 5. MUESTRA Se entiende por muestra según Hernández, Fernández y Baptista (2009), al “subconjunto representativo y finito que se extrae de la población accesible”. Es decir, representa una parte de la población objeto de estudio. De allí es importante asegurarse que los elementos de la muestra sean lo sufrientemente representativos de la población que permita hacer generalizaciones. Para la presente investigación, como la población es reducida se trabajará con la totalidad de la misma la cual corresponde a los 11 docentes de las salas de Educación Inicial Para Chávez (2003), la muestra se clasifica en probabilística y no probabilística. La probabilística, son aquellas donde todos los miembros de la población tienen la misma opción de conformarla a su vez pueden ser: muestra aleatoria simple, muestra de azar 57

sistemático, muestra estratificada o por conglomerado o áreas. La no probabilística, la elección de los miembros para el estudio dependerá de un criterio específico del investigador, lo que significa que no todos los miembros de la población tienen igualdad de oportunidad de conformarla. La formas de obtener este tipo de muestra es: muestra intencional u opinática y muestra accidentada o sin norma. 6. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Un instrumento de recolección de datos es en principio cualquier recurso de que pueda valerse el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información. De este modo el instrumento sintetiza en si toda la labor previa de la investigación, resume los aportes del marco teórico al seleccionar datos que corresponden a los indicadores y, por lo tanto a las variables o conceptos utilizados. Así mismo Márquez (2008), citado por Fariñas y otros (2010 ), indica que las técnicas están referidas a la manera como se van a obtener los datos y los instrumentos son los medios materiales, a través de los cuales se hace posible la obtención y archivo de la información requerida para la investigación. En resumen se puede decir que los instrumentos de recolección son: 

Cualquier recurso que recopile información referente a la investigación.



Es un mecanismo recopilador de datos.



Son elementos básicos que extraen la información de las fuentes consultadas.



Son los soportes que justifican y de alguna manera le dan validez a la investigación.

Como instrumento de recolección de datos de elaboró un cuestionario estructurado con 15 ítems dirigido a los docentes de la U.E.E. Antonio Joaquín López Epieyu II, con cuatro alternativas de respuesta siempre, casi siempre, algunas veces y nunca. De acuerdo a Galán (2009), “el cuestionario es un conjunto de preguntas diseñadas para generar los datos necesarios para alcanzar los objetivos propuestos del proyecto de investigación”. El cuestionario permite estandarizar e integrar el proceso de recopilación 58

de datos. Un diseño mal construido e inadecuado conlleva a recoger información incompleta, datos no precisos de esta manera genera información nada confiable.

Cuadro N°1 CUESTIONARIO

59

Fuente: Aranaga, (2016) .N° Ítems 1 En su escuela se realizan actividades donde se promueve el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas 2 Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la enseñanza del pensamiento lógico matemático 3 Utiliza la resolución de problemas para la enseñanza del pensamiento lógico matemático 4 Considera la actividad lúdica útil para el desarrollo del pensamiento lógico matemático 5 Usted como docente posee material pedagógico para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas 6 Sus niños y niñas son hábiles para contar, igualar, agrupar y comparar 7 Sus niños y niñas son hábiles en la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos 8 Utiliza láminas e ilustraciones en la enseñanza de las operaciones matemáticas con los niños y niñas 9 Conoce usted los procesos que estimulan el pensamiento lógico matemático 10 Estaría dispuesto (a) a aplicar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en su sala 11 Considera importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas a la igualdad y desigualdades 12 Usted como docente cree en el hecho de que los niños que cuentan en forma correcta es una garantía de correspondencia cuantitativa 13 Usted puede decir que los niños de su sala construyen el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en el que vive 14 Ofrece a sus discentes oportunidades de ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida 15 Propone actividades que favorezcan en los niños (as) el reconocimiento del sucesor y antecesor de un número dentro de un grupo de objetos

S

AV

N

60

CAPÍTULO IV Análisis de los Resultados

CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS El presente capítulo muestra los resultados obtenidos de la investigación. En el mismo, se hace referencia a la presentación del análisis de los resultados de manera explicativa o mediante la formulación de tablas o gráficos. Ítem 1 En su escuela se realizan actividades donde se promueve el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 1 TABLA Nº 1 61

Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 1 ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE Siempre 1 9% Algunas veces 10 91% Nunca 0 0% TOTAL 11 100% Fuente: Aranaga (2016) El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿En su escuela se realizan actividades donde se promueve el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 91% del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción siempre un 9%, lo cual indica que la mayoría de los docentes solo algunas veces promueven el desarrollo del pensamiento lógico en los niños y niñas . Davidov (2013), la actividad presupone no solo las acciones de un solo individuo tomado aisladamente, sino también sus acciones en las condiciones de la actividad de otras personas, es decir, presupone cierta actividad conjunta. Según este autor una actividad se compone de una necesidad, un motivo, una finalidad y condiciones para obtener la finalidad. Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 1

GRÁFICO N° 1

SIEMPRE; 9%

ALGUNAS VECES; 91%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 1 En su escuela se realizan actividades donde se promueve el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas

62

Ítem 2 Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la enseñanza del pensamiento lógico matemático Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 2 TABLA Nº 2 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 2 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 0 7 4 11

PORCENTAJE 0% 64% 36% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la enseñanza del pensamiento lógico matemático? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 64 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca un 36% lo cual indica que la mayoría de los docentes solo algunas veces realizan ejercicios mentales a los infantes para la enseñanza del pensamiento lógico 63

matemático. El pensamiento lógico-matemático está según Navarro (2006) consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos. Estas nociones o componentes son: Autorregulación, Concepto de Número, Comparación, Asumiendo Roles, Clasificación, Secuencia y Patrón, y Distinción de Símbolos. Cada uno de estos componentes desarrollan en el niño determinadas funciones cognitivas que van a derivar en la adquisición de conceptos básicos para la escolarización. . Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 2

GRÁFICO N° 2 NUNCA; 36% ALGUNAS VECES; 64%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 2 Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la enseñanza del pensamiento lógico matemático Ítem 3 Utiliza la resolución de problemas para la enseñanza del pensamiento lógico matemático Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 3 TABLA Nº 3 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 3 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 0 9 2 11

PORCENTAJE 0% 82% 18% 100%

64

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Utiliza la resolución de problemas para la enseñanza del pensamiento lógico matemático? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 82 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca un 18%, lo cual indica que la mayoría de los docentes solo algunas veces utilizan la resolución de problemas para la enseñanza del pensamiento lógico matemático. La resolución de problemas de razonamiento lógico según Maldonado (2006), es un medio interesante para desarrollar el pensamiento. Es incuestionable la necesidad de que nuestros estudiantes aprendan a realizar el trabajo independiente, aprendan a estudiar, aprendan a pensar pues esto contribuirá a su mejor formación integral Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 3

GRÁFICO N° 3 NUNCA; 18%

ALGUNAS VECES; 82%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 3 Utiliza la resolución de problemas para la enseñanza del pensamiento lógico matemático Ítem 4 Considera la actividad lúdica útil para el desarrollo del pensamiento lógico matemático Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 4 TABLA Nº 4 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 4 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 2 9 0 11

PORCENTAJE 18% 82% 0% 100% 65

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Considera la actividad lúdica útil para el desarrollo del pensamiento lógico matemático? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 82 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción siempre un 18%, lo cual indica que la mayoría de los docentes considera la actividad lúdica útil para el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Según Varez, (2010), la forma más fácil y sencilla de adquirir, entender y transformar o construir conocimiento, donde el niño se divierta y al mismo tiempo desarrolle un razonamiento lógico matemático, está relacionado a la actitud lúdica del docente quien a partir de la propuesta de un conjunto de actividades propio de los intereses de los niños y niñas.

Dichos resultados se

aprecian en él Gráfico Nº 4

GRÁFICO N° 4 SIEMPRE; 18%

ALGUNAS VECES; 82%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 4 Considera la actividad lúdica útil para el desarrollo del pensamiento lógico matemático Ítem 5 Usted como docente posee material

pedagógico para el desarrollo del

pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 5 TABLA Nº 5 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 5 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca

FRECUENCIA 4 7 0

PORCENTAJE 36% 64% 0% 66

TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

11

100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Usted como docente posee material pedagógico para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 64 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción siempre un 36%, lo cual indica la minoría de los docentes posee material pedagógico para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas. Para eso, se hace necesario que el docente cuente con todo tipo de material pedagógico y recursos necesarios para lograr la motivación y aprendizajes significativos, que a su vez permita el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Según Balbuena (2002), citado por Méndez (2009), define material pedagógico “como aquellos medios y recursos que facilitan la enseñanza y el aprendizaje, dentro del contexto educativo, estimulando la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos habilidades, actitudes o destrezas Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 5

GRÁFICO N° 5

SIEMPRE; 36%

ALGUNAS VECES; 64%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 5 67

Usted como docente posee material pedagógico para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas

Ítem 6 Sus niños y niñas son hábiles para contar, igualar, agrupar y comparar Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 6 TABLA Nº 6 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 6 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 0 8 3 11

PORCENTAJE 0% 73% 27% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Sus niños y niñas son hábiles para contar, igualar, agrupar y comparar? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 73 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca un 27%, lo cual indica 68

que la mayoría de los niños son hábiles para contar, igualar, agrupar y comparar sin embargo esto ocurre solo algunas veces. El conocimiento lógico-matemático según Bernard (2006), está consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos por ejemplo : el niño compara y diferencia normas. El niño clasifica e incluye normas Dichos resultados se aprecia en él Gráfico Nº 6

GRÁFICO N° 6 NUNCA; 27%

ALGUNAS VECES; 73%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 6 Usted como docente posee material pedagógico para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas Ítem 7 Sus niños y niñas son hábiles con la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 7 TABLA Nº 7 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 7 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 1 6 3 11

PORCENTAJE 10% 60% 30% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Sus niños y niñas son hábiles con la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos? 69

Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 60 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca un 30%, finalmente la categoría siempre con un 10%de lo cual se deduce que el representante fue sincero al responder las preguntas ya que solo el10% de los docentes manifiestan que siempre sus niños y niñas son hábiles con la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos. El conocimiento lógicomatemático según Bernard (2006), está consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos por ejemplo: el niño ordena, más grande, más pequeño más corto. Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 7

GRÁFICO N° 7 NUNCA; 30%

SIEMPRE; 10%

ALGUNAS VECES; 60%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 7 Usted como docente posee material pedagógico para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus niños y niñas Ítem 8 Utiliza láminas e ilustraciones en la enseñanza de las operaciones matemáticas con los niños y niñas Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 8 TABLA Nº 8 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 8 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca

FRECUENCIA 0 2 9

PORCENTAJE 0% 18% 82% 70

TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

11

100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Utiliza láminas e ilustraciones en la enseñanza de las operaciones matemáticas con los niños y niñas? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría nunca la cual dio como resultado un 82% del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción algunas veces un 18%, lo cual indica que la mayoría de los docentes no utilizan láminas para la enseñanza de las operaciones matemáticas. Para eso, se hace necesario que el docente cuente con todo tipo de material pedagógico y recursos necesarios para lograr la motivación y aprendizajes significativos, que a su vez permita el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Según Balbuena (2002), citado por Méndez (2009), define material pedagógico “como aquellos medios y recursos que facilitan la enseñanza y el aprendizaje, dentro del contexto educativo, estimulando la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos habilidades, actitudes o destrezas .Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 8

GRÁFICO N° 8

ALGUNAS VECES; 18%

NUNCA; 82%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 8 Utiliza láminas e ilustraciones en la enseñanza de las operaciones matemáticas con los niños y niñas

71

Ítem 9 Conoce usted los procesos que estimulan el pensamiento lógico matemático Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 9 TABLA Nº 9 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 9 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 4 7 0 11

PORCENTAJE 36% 64% 0% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Conoce usted los procesos que estimulan el pensamiento lógico matemático? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 64 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción siempre un 36%, lo cual 72

indica que la mayoría de los docentes poco conocen los procesos que estimulan el pensamiento lógico matemático. El Currículo de Educación Inicial concibe los contenidos del proceso de enseñanza aprendizaje, como el conjunto de habilidades y destrezas que deben desarrollarse en el niño con la finalidad de que consolide los conocimientos necesarios para un buen desempeño en niveles educativos superiores. Esta concepción conlleva a que en las salas la evaluación se centre en el producto de la interacción del niño con los otros y con los materiales, es decir en el resultado de sus acciones y no en cómo ejecuta sus acciones. De allí que el conocimiento lógico-matemático, así como cada uno de las dimensiones del conocimiento sean abordados y evaluados en el niño de manera memorística. Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 9

GRÁFICO N° 9

SIEMPRE; 36%

ALGUNAS VECES; 64%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 9 Conoce usted los procesos que estimulan el pensamiento lógico matemático

73

Ítem 10 Estaría dispuesto (a) a aplicar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en su sala. Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 10 TABLA Nº 10 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 10 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 10 1 0 11

PORCENTAJE 91% 9% 0% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Estaría dispuesto (a) a aplicar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en su sala.? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría siempre la cual dio como resultado un 91 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción algunas veces un 9% lo cual indica que la mayoría de los docentes estría dispuesto a poner en prácticas las actividades que se procederán a diseñar. Para responder a un criterio único en el uso de los conceptos sobre operaciones del pensamiento, se considera necesario basar el estudio en la obra de Maldonado y Francia (2006) citado por el Currículo de Educación Inicial, (2005) entre ellos se encuentra la clasificación, seriación, representación, conocimiento de espacio, espacio y formas geométricas, compresión del tiempo, entre otros). Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 10 74

GRÁFICO N° 10 ALGUNAS VECES; 9%

SIEMPRE; 91% Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 10 Estaría dispuesto (a) a aplicar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en su sala Ítem 11 Considera importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas a la igualdad y desigualdad Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 11 TABLA Nº 11 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 11 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 2 9 0 11

PORCENTAJE 18% 82% 0% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Considera importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas a la igualdad y desigualdad? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 82 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción siempre un 18%,

de lo cual se deduce que el

representante fue sincero al responder las preguntas ya que solo el18% de los docentes manifiestan que siempre es importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas a la igualdad y desigualdad de elementos. Según el Currículo de Educación Inicial (2005), en la vida cotidiana, el niño y la niña utilizan muy pronto un vocabulario relacionado con la cantidad: todo, nada, algunos... y también con las parejas de contraste: muchos-poco, más-menos. Todos estos términos se utilizan para comparar. 75

Los números sirven para comparar cantidades desde el punto de vista cuantitativo utilizando: 

Relaciones de igualdad: “tantos como”.



Relaciones de desigualdad: “más que”, “menos que”,“mayor que”, “menor que”.

Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 11

GRÁFICO N° 11 SIEMPRE; 18%

ALGUNAS VECES; 82%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 11 Considera importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas a la igualdad y desigualdad

76

Ítem 12 Usted como docente cree en el hecho de que los niños que cuentan en forma correcta es una garantía de correspondencia cuantitativa Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 12 TABLA Nº 12 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 12 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 0 7 4 11

PORCENTAJE 0% 64% 36% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Usted como docente cree en el hecho de que los niños que cuentan en forma correcta es una garantía de correspondencia cuantitativa? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 64 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca un 36%,

de lo cual se deduce que el

representante fue sincero al responder las preguntas ya que solo el 64% lo cual indica que la mayoría de las docentes algunas veces cree en el hecho de que los niños que cuentan de forma correcta es garantía de correspondencia cuantitativa. De acuerdo al Currículo de Educación Inicial (2005).El hecho de contar en forma correcta no es siempre garantía de correspondencias cuantitativas. La acción de contar implica algo más que el recitado de la serie numérica; involucra, también un procedimiento de correspondencia término a término entre el conjunto de los números y de los objetos que se deben contar Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 12

77

GRÁFICO N° 12 NUNCA; 36% ALGUNAS VECES; 64%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 12 Usted como docente cree en el hecho de que los niños que cuentan en forma correcta es una garantía de correspondencia cuantitativa Ítem 13 Usted puede decir que los niños de su sala construyen el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en el que vive Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 13 TABLA Nº 13 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 13 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 1 9 1 11

PORCENTAJE 9% 82% 9% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Usted puede decir que los niños de su sala construyen el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en el que vive? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 82% del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca con un 9%, lo cual indica que la mayoría de los niños alguna veces construyen el concepto de numero a partir de los conocimientos previos que estos poseen. La serie de los números naturales la construye el/la niño/a poco a poco, creando y coordinando relaciones de correspondencia, de ordenación, de cuantificación, de numeración, de relación número-cantidad y cifra- cantidad. Podemos decir que el niño o 78

la niña construye el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en que vive y coordinando las actividades sistemáticas de aprendizaje que le brinda el contexto educativo. Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 13

GRÁFICO N° 13 NUNCA; 9%

SIEMPRE; 9%

ALGUNAS VECES; 82%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 13 Usted puede decir que los niños de su sala construyen el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en el que vive

79

Ítem 14 Ofrece a sus discentes oportunidades de ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 14 TABLA Nº 14 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 14 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 11 0 0 11

PORCENTAJE 100% 0% 0% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Ofrece a sus discentes oportunidades de ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría siempre la cual dio como resultado un 100 % del total de respuestas. Según el Currículo de Educación Inicial (2005), a serie de los números naturales la construye el/la niño/a poco a poco, creando y coordinando relaciones de correspondencia, de ordenación, de cuantificación, de numeración, de relación número-cantidad y cifra- cantidad. Podemos decir que el niño o la niña construye el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en que vive y coordinando las actividades sistemáticas de aprendizaje que le brinda el contexto educativo. El/la docente ofrecerá oportunidades a los niños y niñas de: 80

Ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida. Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 14

GRÁFICO N° 14

SIEMPRE; 100% Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 14 Ofrece a sus discentes oportunidades de ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida Ítem 15 Propone actividades que favorezcan en los niños (as) el reconocimiento del sucesor y antecesor de un número dentro de un grupo de objetos Ante el ítem presentado se obtuvo los resultados que se muestran en la tabla Nº 15 TABLA Nº 15 Distribución Frecuencial y Porcentual del Ítem 15 ALTERNATIVA Siempre Algunas veces Nunca TOTAL Fuente: Aranaga (2016)

FRECUENCIA 0 6 5 11

PORCENTAJE 0% 55% 45% 100%

El ítem correspondiente al docente cuyo enunciado es: ¿Propone actividades que favorezcan en los niños (as) el reconocimiento del sucesor y antecesor de un número dentro de un grupo de objetos? Teniendo en orden con mayor ponderación fue en la categoría algunas veces la cual dio como resultado un 55 % del total de respuestas, de igual forma se obtuvo en la opción nunca un 45%, lo cual indica que la mayoría de los docentes solo algunas veces proponen actividades que favorezcan el reconocimiento del número sucesor y antecesor. Currículo de Educación Inicial (2005), para obtener en la serie de números consecutivos, la noción de orden y de sucesión, se han de proponer actividades que favorezcan en los niños(as) la idea de la formación del siguiente por adición de la unidad; y el reconocimiento del sucesor o antecesor de un 81

número dentro de un grupo de objetos. Dichos resultados se aprecian en él Gráfico Nº 15

GRÁFICO N° 15 NUNCA; 45% ALGUNAS VECES; 55%

Fuente: Aranaga (2016)

Gráfico N° 15 Propone actividades que favorezcan en los niños (as) el reconocimiento del sucesor y antecesor de un número dentro de un grupo de objetos

CAPÍTULO V Propuesta

82

Dando respuesta al objetivo

específico, elaborar las actividades lúdicas que

permitan fomentar el conocimiento del concepto de número en niños

y niñas de

Educación Inicial a continuación se presentan las siguientes actividades lúdicas de acuerdo a las edades de los niños: 

3 Años

ACTIVIDAD N° 1

83

Componente: Procesos Matemático (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Establecer relaciones espaciales entre los objetos y personas, tomando como punto de referencia el propio cuerpo y los elementos del entorno. Identificar

y

diferenciar la posición espacial arriba-abajo Aprendizaje a ser alcanzado: Describir relaciones espaciales entre los objetos personas y lugares, tomando en consideración la ubicación, dirección y posición de los mismos: arriba-abajo, al lado de, adelante-atrás, dentro- fuera, cerca- lejos, llevo-vacío. Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Trabaje estos conceptos con el niño en situaciones de la vida cotidiana 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad  

Colorea los niños que se encuentran arriba de la torre Rodea a los niños que están debajo de la torre

84

¿Cómo lo he hecho?

ACTIVIDAD N° 2

85

Componente: Procesos Matemático (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Establecer relaciones espaciales entre los objetos y personas, tomando como punto de referencia el propio cuerpo y los elementos del entorno. Identificar la posición espacial adelante- atrás Aprendizaje a ser alcanzado: Describir relaciones espaciales entre los objetos personas y lugares, tomando en consideración la ubicación, dirección y posición de los mismos: arriba-abajo, al lado de, adelante-atrás, dentro- fuera, cerca- lejos, llevo-vacío. Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Trabaje estos conceptos con el niño en situaciones de la vida cotidiana 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad  

Colorea a las personas que están delante de la meta Rodea las personas que están detrás

86

¿Cómo lo he hecho?

87

ACTIVIDAD N° 3 Componente: Procesos Matemático (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Identificar y describir los atributos de algunas figuras y cuerpos geométricos presentes en el espacio, desde sus dimensiones bidimensional y tridimensional Aprendizaje a ser alcanzado: Describir los atributos, propiedades y uso de algunas figuras y cuerpos geométricos tales como cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo9, cilindro, cubo y esfera, presentes en el entorno Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Trabaje estos conceptos con el niño en situaciones de la vida cotidiana 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad: 

Repasa con un marcador rojo los triángulos, con uno azul los círculos y con uno verde los cuadrados



Colorea el interior de las figuras del mismo color con el que lo has repasado

88

¿Cómo lo he hecho?

89

ACTIVIDAD 4 Componente: Procesos Matemático (Medias y Magnitudes: peso, capacidad, tiempo, y longitud) Objetivo: Establecer relaciones cuantitativas de semejanzas, diferencias y orden entre los objetos, situaciones del entorno y resolver problemas simples, empleando la clasificación y la seriación, el conteo, la cuantificación, la medida y el tiempo de manera convencional o no convencional Aprendizaje a ser alcanzado: Reconocer y utilizar el cuantificador muchos: .Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad 

Observa esta bolsas y colorea la bolsa donde haya muchos caramelos

90

¿Cómo lo he hecho?

ACTIVIDAD N° 5 91

Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Reconocer el símbolo gráfico del número y su uso en el contexto social Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Cuente con el niño distintos elementos cercanos a su entorno 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad:  

Cuenta y encierra en un círculo los dibujos donde haya tres pelotas Colorea el número 3 con el color de tu preferencia

92

¿Cómo lo he hecho?

ACTIVIDAD N° 6 93

Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Contar para designar cantidades en un grupo de objetos o personas Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Cuente con el niño distintos elementos cercanos a su 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho Actividad   

Cuenta las metras que hay en cada bolsa Pon el número que corresponda en las etiquetas Dibuja dos metras en la bolsa que está vacía

94

¿Cómo lo he hecho?



Edad 4 años 95

ACTIVIDAD N° 7 Componente: Procesos Matemático (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Establecer relaciones espaciales entre los objetos y personas, tomando como punto de referencia el propio cuerpo y los elementos del entorno. Identificar

y

diferenciar la posición espacial de un lado, al otro lado Aprendizaje a ser alcanzado: Describir relaciones espaciales entre los objetos personas y lugares, tomando en consideración la ubicación, dirección y posición de los mismos: arriba-abajo, al lado de, adelante-atrás, dentro- fuera, cerca- lejos, llevo-vacío. Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Trabaje estos conceptos con el niño en situaciones de la vida cotidiana 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad  

Dibuja un mango a un lado de la niña y una cesta al otro lado Colorea el dibujo

96

¿Cómo lo he hecho?

ACTIVIDAD N° 8 97

Componente: Procesos Matemático (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Identificar y describir los atributos de algunas figuras y cuerpos geométricos presentes en el espacio, desde sus dimensiones bidimensional y tridimensional Aprendizaje a ser alcanzado: Comparar objetos concretos del entorno. Figuras y cuerpos geométricos utilizando las relaciones más grueso, qué más delgado qué Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad   

Colorea de verde los pinceles gruesos Rodea los pinceles delgados Colorea la ficha como quieras

98

¿Cómo lo he hecho?

99

ACTIVIDAD N° 9 Componente: Procesos Matemático (Medias y Magnitudes: peso, capacidad, tiempo, y longitud) Objetivo: Establecer relaciones cuantitativas de semejanzas, diferencias y orden entre los objetos, situaciones del entorno y resolver problemas simples, empleando la clasificación y la seriación, el conteo, la cuantificación, la medida y el tiempo de manera convencional o no convencional Aprendizaje a ser alcanzado: Emplear términos temporales para comunicar experiencias cotidianas: ayer, hoy, temprano, tarde, en la mañana, en la noche .Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad   

Colorea lo que haces por la mañana Rodea lo que haces por la noche Dibuja un sol en lo que haces por la mañana y una luna lo que haces por la noche

100

¿Cómo lo he hecho?

101

ACTIVIDAD N° 10 Componente: Procesos matemáticos (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Identificar y describir los atributos de algunas figuras y cuerpos geométricos presentes en el espacio, desde sus dimensiones bidimensional y tridimensional Aprendizaje a ser alcanzado: Reconocer y discriminar figuras planas. Diferenciar figuras planas en un dibujo Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad 

Colorea de amarillo los círculos, de rojo los triángulos , de verde los cuadrados y



de naranja los rectángulos Colorea el resto de la ilustración como tu quieras

102

¿Cómo lo he hecho?

103

ACTIVIDAD N° 11 Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Identificar la cantidad del número 5 y asociarla a su grafía. Realizar la grafía del número 5 Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Cuente con el niño distintos elementos cercanos a su 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho Actividad 104

 

¡Cuántas cartas! Haz grupos de cinco y rodéalos Recorta y pega las cartas que sobran en el bolso del cartero

105

¿Cómo lo he hecho?

ACTIVIDAD N° 12 Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Iniciarse en la ejecución de sumas. Conocer los signos más e igual Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 106

3. Indíquele diferentes sumas

para que realice con los dedos (2+2, 1+4) y con

diferentes objetos de la vida diaria. Hágale sumas en un folio con apoyo de dibujos 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho Actividad 

Cuenta los productos de la panadería y dibuja en las bandejas el resultado de las sumas

107

¿Cómo lo he hecho?

108



Edad 5 años

ACTIVIDAD N° 13 Componente: Procesos Matemático (Espacio y formas geométricas) Objetivo: Establecer relaciones espaciales entre los objetos y personas, tomando como punto de referencia el propio cuerpo y los elementos del entorno. Identificar

y

diferenciar la posición espacial izquierda, derecha Aprendizaje a ser alcanzado: Conocer e identificar la posición derecha. Usar de forma correcta el concepto derecha, ubicando objetos o personas en el espacio Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad 

Rodea los balones que están a la derecha de la canasta

109

¿Cómo lo he hecho?

110

ACTIVIDAD N° 14 Componente: Procesos Matemático (Medias y Magnitudes: peso, capacidad, tiempo, y longitud) Objetivo: Establecer relaciones cuantitativas de semejanzas, diferencias y orden entre los objetos, situaciones del entorno y resolver problemas simples, empleando la clasificación y la seriación, el conteo, la cuantificación, la medida y el tiempo de manera convencional o no convencional Aprendizaje a ser alcanzado: Identificar conceptos de cantidad: casi lleno, casí vacío .Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad   

Rodea la caja que está casi llena de chocolate Dibuja chocolates en la tercera caja hasta llenarla Dibuja un envase lleno de caramelos y otro envase vacío

111

¿Cómo lo he hecho?

112

ACTIVIDAD N° 15 Componente: Procesos Matemático (Medias y Magnitudes: peso, capacidad, tiempo, y longitud) Objetivo: Establecer relaciones cuantitativas de semejanzas, diferencias y orden entre los objetos, situaciones del entorno y resolver problemas simples, empleando la clasificación y la seriación, el conteo, la cuantificación, la medida y el tiempo de manera convencional o no convencional Aprendizaje a ser alcanzado: Conocer y utilizar los días de la semana. Reconocer el concepto temporal ayer, hoy, y mañana .Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. Háblele sobre los día de la semana, acerca de las actividades que hace estos días 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad  

¿Conoces los días de la semana? Los día de la semana son: lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado,

  

domingo Ahora que ya sabes cuales son, ¿sabrías contestar estas preguntas? ¿Qué día es hoy? ¿Y qué día fue ayer? ¿Mañana será? Dibuja en el recuadro alguna actividad que hicistes ayer, después coloréala 113

¿Cómo lo he hecho?

114

ACTIVIDAD N° 16 Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Realizar restas sencillas con apoyo gráfico Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Hágale preguntas sobre lo que hay en la ficha. Háblele del signo de la resta. Realice restas sencillas con diferentes objetos cercanos al niño 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que encierre en un círculo la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho Actividad  

Observa estas flores. Cuenta los pétalos y escribe los números que faltan Resuelve las restas

115

¿Cómo lo he hecho?

116

ACTIVIDAD N° 17 Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Reconocer cantidades hasta el 10. Asociar el número a la cantidad que representa. Identificar y realizar las grafías de la serie numérica del 1 al 10 Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Hágale preguntas sobre lo que hay en la ficha y pregúntele que ve en ella Haga recuentos con el de diferentes elementos 4. Ayude y motive al niño para leer el enunciado de la actividad, léala con el 5. Tras realizar la ficha, pídale al niño que coloree la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad 

Cuenta los relojes y escribe el número que hay en cada grupo

117

¿Cómo lo he hecho?

118

ACTIVIDAD N° 18 Componente: Procesos Matemático (Serie numérica) Objetivo: establecer relaciones matemáticas, cuantificando y resolviendo problemas de la vida cotidiana Aprendizaje a ser alcanzado: Reconocer cantidades hasta el 10. Asociar el número a la cantidad que representa. Identificar y realizar las grafías de la serie numérica del 1 al 10 Sugerencias para realizar la actividad de la ficha 1. Indique al niño que observe la ficha y pregúntele que ve en ella. 2. Léale al niño el enunciado de la actividad. 3. Ayude al niño a realizar los conteos de forma oral para luego hacerlos de forma gráfica. Hágales preguntas como: ¿cuántas manzanas hay en la primera cesta? ¿y en la segunda? 4. Tras realizar la ficha, pídale al niño que coloree la carita de acuerdo a cómo crea que lo ha hecho. Actividad 

Completa con las frutas y los números que faltan para poder realizar las sumas 119



Dibuja las frutas que faltan en cada cesta para completar la cantidad que se indica

¿Cómo lo he hecho? 120

CONCLUSIONES Al finalizar la investigación de campo planteada, en relación a diseñar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial, se presentan las siguientes conclusiones En relación al primer objetivo específico; identificar las actividades lúdicas aplicadas a la U.E.E. Antonio Joaquín

López Epieyu II, para fomentar el conocimiento del

concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial se pudo evidenciar, en la institución objeto de estudio

los niños en edad preescolar conviven y realizan

actividades que ayudan al desarrollo integral del niño, algunas de ellas de tipo matemático, tales como relaciones cuantitativas (mucho, poco, algunos, varios). En este aspecto los niños se encentran motivados y orientados por las educadoras, sin embargo en lo que se refiere a la cuantificación de números a saber ¿cuántos 121

elementos hay en x cantidad? se pudo observar que se les dificulta, porque al contar, nombran los números de manera secuencial más no los identifican. El objetivo no es enseñar los números de la manera que la escuela tradicional lo hizo de uno en uno; se trata de proponer situaciones didácticas donde se utilice el número en diferentes contextos: para contar, para saber cuántos objetos hay, para comparar colecciones, para construir una colección compuesta por una determinada cantidad

de

objetos,

buscándolos

e

interpretándolos

en

objetos

de

uso

social(numeración de las casa, calendarios, envases, el número del ascensor, entre otros); tratando de comprender la función que ellos cumplen. Seguidamente, para darle respuesta al segundo objetivo específico, analizar los fundamentos teóricos para la elaboración de actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial, cabe resaltar que al analizar el desarrollo del mismo este permite resolver problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano. La formación

temprana del pensamiento

lógico matemático es de vital importancia en el éxito de las etapas

educativas

posteriores. Así mismo la consolidación de las bases del pensamiento matemático exige una educación en consonancia con las características psicológicas del niño para el desarrollo de sus capacidades. Para dar respuesta al tercer objetivo, describir los procedimientos metodológicos utilizados para la formulación de actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial, se utilizó la encuesta como instrumento de recolección a través del cual se evidenciaron los resultados con mayor claridad. Finalmente en cuanto al último objetivo, elaborar las actividades lúdicas que permitan fomentar el conocimiento del concepto de número en niños

y niñas de

Educación Inicial se logró estructurar los contenidos necesarios para su realización para un aprendizaje provechoso. Es por ello que se hace necesario diseñar actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial, donde se tomen en cuenta las experiencias previas de los niños y las niñas, como punto de partida para planificar nuevos problemas a plantear. 122

La integración de los nuevos conocimientos a los ya existentes es un proceso muy complejo que requiere de múltiples y variadas situaciones de aprendizaje, tiempo y oportunidades para que los niños y niñas pongan en juego ciertas situaciones de aprendizaje, tiempo y oportunidades para que los niños y niñas pongan en juego ciertas acciones: comparar, establecer relaciones, transformar, analizar, anticipar los resultados , el proceso a seguir, ensayar una posible solución, razonar y justificar los resultados.

RECOMENDACIONES En base a lo estudiado y analizado en el presente trabajo de investigación se plantean las siguientes recomendaciones: 

Poner en prácticas las actividades lúdicas para fomentar el conocimiento del



concepto de número en niños y niñas de Educación Inicial. Permitir a los niños y niñas manipular, experimentar con diferentes objetos. Dejar que se den cuenta de las cualidades de los mismos, sus diferencias y semejanzas; de esta forma estarán estableciendo relaciones y razonando sin



darse cuenta. Emplear actividades para identificar, comparar, clasificar, seriar diferentes objetos

 

de acuerdo con sus características. Generar ambientes adecuados para la concentración y la observación. Utilizar diferentes juegos que contribuyan al desarrollo de este pensamiento, como, domino, juegos de cartas, adivinanzas, etc. 123



Plantearles problemas que les supongan un reto o un esfuerzo mental. Han de motivarse con el reto, pero esta dificultad debe estar adecuada a su edad y capacidades, si es demasiado alto, se desmotivarán y puede verse dañado su



auto concepto. Hacer que reflexionen sobre las cosas y que poco a poco vayan

 

racionalizándolas. Permitir que manipule y emplee cantidades, en situaciones de la vida diaria. Dejar que ellos solos se enfrenten a los problemas matemáticos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  

Arias, F. (2006). El proyecto de investigación. Caracas Venezuela Balestrini, M. (2006). Como se elabora el proyecto de investigación: (para los Estudios

Formulativos

o

Exploratorios,

Descriptivos,

Diagnósticos,

Evaluativos, Formulación de Hipótesis Causales, Experimentales y los 

Proyectos Factibles 7ma. ed. Caracas : Consultores Asociado Canché, T. (2012). Algunas estrategias lúdicas en la adquisición del concepto de número en niños preescolares. Universidad pedagógica



nacional. México Castañón, R. (2010).Estrategias de enseñanza Aprendizaje. Ediciones Cobos



Caracas Venezuela. Castillo, A. (2010) Taller de Ingenio: Juego y pensamiento lógico, colección



lugar docente. Editorial Santillana Caracas Venezuela Currículo de Educación Inicial. (2005). Grupo didáctico 2001

124



Chávez, N. (2013). Introducción de la Investigación Educativa. Maracaibo.

 

Autera De Conceptos.com, (2016). Actividad. Disponible en: http://deconceptos.com/ Fariñas, A.; Gómez, M.; Ramos, Y.; y Rivero, Y. (2010). Técnicas e instrumentos de recolección de datos. Tipos de investigación. Espacio informativo

propuesto

por

el

rol

de

medio

UDO.

Disponible

en:

https://bloquemetodologicodelainvestigacionudo2010.wordpress.com/tecnicas-e

instrumentos-de-recoleccion-de-datos/ Fernández, C.; Hernández, R.; Baptista, P. (2009). Metodología de la

 

Investigación. México. Mc Graw Hill. México. Flores, H. (2007). Educación Inicial para madres y padres. La brújula. Figueiras, E.(2014). La adquisición del número en Educación Infantil.



Universidad de la Rioja. España Gil, C. (2011). Análisis del saber didáctico y saber necesario para enseñar



matemática. Caracas Venezuela Glosario Educativo (2016). Actividad



https://glosarioeducativo.wikispaces.com/actividad+de+ense%C3%B1anza Godino, J. (2006). Modelo teórico, epistemológico y psicológico de la



enseñanza de la matemática. Editorial Iberoamericana. Colombia Gómez, J. (2011). La utilización de materiales de aprendizaje en beneficio

de

enseñanza.

Disponible

en:

del proceso de construcción del pensamiento lógico matemático del niño  

en edad preescolar. Instituto pedagógico Rafael Escobar. Lara. Maracay. Guía Práctica de Actividades para preescolares, (1989). Hernández, F. (2011). Estructura y didáctica de las ciencias. Editorial Servicios

 

de publicaciones del Ministerio de Educación, España Jimenez, B. (2012). Lúdica y Recreación. Colombia. Magisterio Méndez, Z. (2009). Uso de material didáctico para el desarrollo del pensamiento

lógico.

matemático.

htps://zulmamendez74.wordpress.com/2009/07/01/uso-de-material-didactico

para-el-desarrollo-del-pensamiento-logico-matematico/ Méndez, K.; Palomares, M. (2015). Cuaderno de actividades lúdica para desarrollar el pensamiento lógico matemático en niños y niñas de



Educación Inicial. Universidad Dr. José Gregorio Hernández. Maldonado (2006) Teoría del Aprendizaje Constructivista editorial Oveja



Negra Bogotá Colombia. Motta, C. (2014). Fundamentos de la Educación. Colombia. Cerlibre 125

 

Lira, M. (2009). Iniciación con los niños. México. Editorial Trillas. Prozia, J. (2006). Propuesta para la intervención educativa mediante la actividad lúdica cooperativa en la resolución de problemas en el nivel



inicial. Universidad Católica Andrés Bello. Rentería, A. ; Talavera, E. (2014). Estrategias para desarrollar el pensamiento lógico matemático en los niños y niñas de Educación Preescolar.



Universidad Dr. José Gregorio Hernández Rivero, N. (2012). Razonamiento lógico matemático y su incidencia en el



aprendizaje de los estudiantes de la Escuela Cipriano Castro Rondón, M. (2011). Los juegos de grupo como estrategias metodológica para el desarrollo de los procesos lógico matemático de los niños y niñas



en edad preescolar del Jardín de infancia Rafael Urdaneta. Maracay. Rosa, A. (2014). Enfoques socioculturales y educación. Postgrado en constructivismo y Educación. Buenos Aires. FLASCO. Argentina



Sabino, C. (2006). El proceso de la investigación. Editorial Panapo. Caracas



Salinas, J. (2010). Metodología de la Investigación científica. Universidad de los

Andes

(ULA).

Disponible

en:

http://www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/34398/1/metodologia_investigacion  

.pdf Torres, L. (2014). Tres enfoques teórico-práctico. México. Trillas. Varez, A. (2010). Actividades Matemáticas materiales didácticas. Madrid.



MEC-Narcea. Woolfolk, A. (2006). Psicología Educativa. 6ta edición. México Prentice-Hall



Hispanoamérica Zelazo. P. ; Reznick, S.; y Piñon, D. (2005). Desarrollo del pensamiento Lógico Matemático en Preescolar. Editorial Narcea Madrid España

126