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• Victor Jesus Moncada Gonzalez

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lOMoARcPSD|5119510

Alumno: Victor Jesús Moncada González

Facilitador:

Grupo:

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Actividad integradora 3. Movimiento en el plano inclinado 1. Usando la función trigonométrica seno, como indica la primera imagen coloca el tubo a los ángulos marcados en la tabla (la altura del tubo la puedes calcular de la ecuación h=L*sen θ). Obtén cinco mediciones del tiempo que tarda la canica en recorrer el tubo para cada uno de los ángulos y promédialos. Ten cuidado en soltar la canica sin darle impulso. Medición

Tiempo (S) 1 2 3 4 5 Aceleración

Promedio

8° 6.72 6.30 6.08 6.46 7.01

12° 5.19 4.59 5.67 5.91 5.30

m 0.23 2=⃗a8° s

m 0.15 2=⃗a12° s

6.514 segundos

5.332 segundos

2. Usando la ecuación que relaciona la posición final, el tiempo y la aceleración:

Despeja la aceleración y calcula el valor de ésta, para cada uno de los tiempos promedio que calculaste en la tabla del paso uno. Nota: Considera el origen del tubo como tu origen en tu sistema de referencia (0 m), (X0), por lo que la posición final (X f) deberá ser igual a la longitud del tubo. Recuerda que la canica parte del reposo. Calcula el valor de la aceleración

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⃗Xo=0m ⃗Xf =89cm=89 Tubo t8°=6.514 seg t12°=5.332seg V0= ⃗ ¿ v. inicial = 0 8°

⃗Xf =⃗X 0+⃗V 0t+at22

2t⃗xf2 =⃗a8°

2

⃗xf=at

2(89m) ¿¿

2

178

2

= ⃗a8° 2⃗Xf=at

2⃗xf

42.432196seg ⃗

0.23 m2=a8° t2 =a⃗

s

12° 2⃗xf2 =⃗a12° t 2(89m) ¿¿ 178 = ⃗a8°

28.430224seg m ⃗a12° 0.15 2= s

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3. Utiliza el valor de la aceleración que obtuviste con el tiempo promedio calculado en cada ángulo, sustituye los valores en las ecuaciones de posición contra tiempo

y de velocidad contra tiempo

de cada una de las inclinaciones, para obtener las ecuaciones de movimiento de cada caso.

Toma como referencia el siguiente ejemplo para escribir tu función. Recuerda usar los valores que obtuviste. Usa unidades de metros para la posición, de m/s para la velocidad y de segundos para el tiempo) x30=1.2t2x45=1.7t2 v30=2.4t v45=3.4t

DATOS: ⃗

m a8° 0.23 2= s t8=6.514 seg ⃗

m a12° 0.15 2= s t12=5.332seg

⃗Xf =⃗Xo+⃗V 0t+

at2

2 2

at

⃗Xf =

2 ⃗Vf=Vo+at⃗ (0.23m) 2

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2

t

Posición final par 8° ⃗X 8°=

s =0.115t2 2

⃗Vf=Vo+⃗ at⃗ ⃗Vf=at⃗ Vo=⃗ velocidadinicial0 Velocidad a 8°

(

)

⃗ 8=at⃗ = 0.232 m t V s ⃗V 8°=0.23t DATOS: ⃗

m a8° 0.23 2= s t8=6.514 seg ⃗

m a12° 0.15 2= s t12=5.332seg 0.15m Posición final para 12° ⃗X 12°=

(

s2 )=0.075t2

2 ⃗X 12°=0.075t2 ⃗Vf=Vo+⃗ at⃗ ⃗Vf=at⃗ Vo=⃗ ¿ SE DEJO CAER POR LO CUAL SU VELOCIDAD INICIAL ES 0

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⃗

(

)

V 12°=at⃗ = 0.152 m t

Velocidad a 12°

s ⃗V 12°=0.15t 4. Deriva las ecuaciones de la posición que obtuviste y compáralas con las ecuaciones de la velocidad. Explica en ocho a diez renglones a qué se debe este resultado. dxn

n−1

=nx dx DATOS:

⃗V 8°=0.23t ⃗x 8°=0.115t2 y=0.115t2 y´=ntn−1 y ´=(0.115)(2)t2−1 y ´=0.23t1 y´=0.23t

DATOS:

⃗V 12°=0.15t ⃗x12°=0.075t2 y=0.075t2 y´=ntn−1 y ´=(0.075 )(2) t2−1 y ´=0.15t1 y´=0.15t 5. Con la ecuación de movimiento usa la graficadora Geogebra para obtener las gráficas de cada una de las cuatro ecuaciones. Toma captura de pantalla de cada una de ellas y agrégalas al documento. Explica qué tipo de gráfica se obtiene en cada caso (recta, circunferencia, parábola, elipse, etcétera) y por qué.

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Geogebra te permite escribir la ecuación tal cual, para escribir los subíndices teclea: guion bajo “_” y escribe 8 o 12, según sea el caso. Teclea el cursor a la derecha: “→” para salir del modo de subíndice. Por ejemplo, para escribir, debes teclear:

Al resolver la ecuación nos da como resultado una gráfica parábola porque es un conjunto de puntos que verifican cierta propiedad geométrica.

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Al igual que la gráfica anterior obtenemos como resultado una parábola por el tipo de ecuación que se resolvió.

En esta ecuación al resolverla nos da como resultado una recta

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Se utilizó el mismo topo de ecuación que la gráfica pasada. 6. Con base en el diagrama que descompone a la aceleración en el tubo inclinado, encuentra a cuálde los componentes corresponde la aceleración que calculaste (a, a cos θ o a sen θ); explica por qué la aceleración aumenta con el ángulo. La caída libre de los cuerpos que, exactamente a los 90°, se aceleración es de 9.81m/s2 7. Despeja el valor de la aceleración “a” que calculaste con los promedios obtenidos de 8° y 12°, promedia ambos resultados y apunta su valor. DATOS:

⃗a8°=0.23 m2 s ⃗a8°=a∗sen8 ⃗a8° =a sen8 m 0.23 s2 =a sen8 m

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0.23 s2 =a 0.139 m 1.65 2=a s

DATOS:

⃗a12°=0.15 m2 s ⃗a12°=a∗sen12 ⃗a12° a m 0.15 s2 =a sen12 m 0.15 2 s

m =a0.724 =a 0.207 s 2

(

m

m 1.65

)+(0.724 )

2

2

s

s

m 2=1.187 s2

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8. Explica en cinco renglones si el valor fue igual o diferente al valor de la aceleración de la gravedad y el porqué de tu resultado El problema de la aceleración es el mismo resultado es el mismo que el de aceleración de gravedad por lo tanto son iguales