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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI - INGENIERÍA INDUSTRIAL Informe Final Métodos Probabilísticos

TRABAJO COLABORATIVO. Actividad 4. Momento Final MÉTODOS PROBABILÍSTICOS CURSO: 104561_47

Presentado por: HÉCTOR ERNESTO GARZA PUENTES. Código: 13520486. SIOMARA JOHANNA SERRATO. Código: MARÍA LUISA MONTES. Código: 1010164815 RULBERT PERDOMO. Código: 1117501038 LUZ MARINA MARULANDA. Código: 1017185094

Presentado a tutor: DARWIN WILLIAM BARROS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingenierías Mayo de 2016

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Justificación

Existen muchas situaciones en la actualidad en las que una persona debe tomar una decisión cuyos resultados dependen de resultados futuros inciertos. Los métodos probalisticos se convierten en la mejor herramienta de trabajo para tomar decisiones en los problemas donde la información en algo o toda no se conoce con certeza en el momento en que esta debe tomarse. El análisis de decisiones es la técnica utilizada para ayudar a los administradores a elegir la mejor secuencia de decisiones en los problemas. Se pretende ir de un análisis de decisiones sencillo a uno de mayor complejidad es decir multinivel, con decisiones, en varios puntos secuenciales del tiempo.

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Introducción

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. El pronóstico de los niveles de demanda es vital para la firma como un todo, ya que proporciona los datos de entrada para la planeación y control de todas las áreas funcionales, incluyendo la logística, marketing, producción y finanzas. Los niveles de demanda y su programación afectan en gran medida los niveles de capacidad, las necesidades financieras y la estructura general del negocio. El éxito de un negocio depende a menudo de la habilidad para pronosticar, es decir hacer predicciones sobre el futuro. Estas predicciones se usan para tomar dos amplios tipos de decisiones; decisiones operativas en curso y decisiones estratégicas a largo plazo. Las técnicas de pronósticos disminuyen la incertidumbre sobre el futuro, permitiendo estructurar planes y acciones congruentes con los objetivos de la organización y permiten también tomar acciones correctivas apropiadas y a tiempo cuando ocurren situaciones fuera de lo pronosticado.

En los métodos probalisticos se encuentra una serie de teorías las cuales son herramientas que permiten obtener soluciones muy precisas a problemas de la vida real, basta con conocer los parámetros que se desean emplear para el modelo que se ha seleccionado y de esa manera podemos lograr una excelente aplicación ya que este tipo de modelos nos proporciona información confiable sobre el comportamiento de un sistema sobre el cual estemos trabajando o analizando, con el uso de los diferentes modelos podemos obtener muy buenos resultados y aproximaciones a situaciones de cotidianidad en el mundo real.

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Objetivos

-Identificar los pasos para construir un modelo teniendo en cuenta las características de cada uno de ellos. -Clasificar los modelos y determinar los componentes básicos de cada uno de ellos. -Desarrollar los ejercicios de aplicación para adquirir habilidad y comprender más claro cada uno de ellos. -Utilizar los conceptos adquiridos en aplicación a problemas de la cotidianidad. -Asumir comportamientos de investigación a cerca de cada uno de los métodos que se puedan aplicar a los diferentes problemas o situaciones de la vida real que requieran de aplicaciones matemáticas. -Hacer planteamientos propios acerca de cada situación que se nos puede presentar haciendo uso de las técnicas adquiridas en aplicación de modelos.

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Caso Empresa Ingenios Dulces. A partir de la necesidad de comercializar productos en la provincia de La Guajira, se creó la empresa Ingenios Dulces, la cual es constituida por habitantes dueños de tierras fértiles en donde la siembra y procesamiento de la caña de azúcar da como resultado azúcar de alta pureza y calidad, por iniciativa de los gobernantes de turno que incentivaron la creación de empresas con el propósito de contribuir a la economía sostenible y renovable de la provincia, repercutiendo en unas mejores condiciones de vida de los habitantes de la zona, dado que el producto cosechado es de calidad y por lo tanto puede ser comercializado a nivel municipal y nacional, lo cual le permite a la empresa una sostenibilidad para poder almacenar por semana 15000 cajas de azúcar, lo suficiente para soportar un imprevisto del mercado. La inestabilidad económica de los precios del azúcar a nivel mundial ha incidido en una crisis que ha tocado las puertas de la empresa Ingenios Dulces (aumento de la materia prima y costos del producto final), dado que el gobierno ha tenido que subir los tributos a los asociados de la empresa para de esa manera equilibrar la economía sostenible y renovable de la que se estaba gozando. Normalmente el precio de cada unidad de libra de azúcar es 500 pesos que representa el precio a todo costo que incluye el transporte municipal en la provincia, como también los $100 pesos adicionales en que se incrementa por la distribución a nivel nacional, lo que conlleva a ser un precio competitivo a nivel nacional. La distribución a nivel municipal y nacional es de 5000 cajas de azúcar semanales, cantidad que resulta ser significativa para el sostenimiento óptimo de la empresa; en vista de la situación que se está viviendo en el país por la crisis económica y que repercutió en el aumento de los impuestos por producción y comercialización, obligó a la junta directiva a contemplar e implementar un aumento del 10% en el producto (Azúcar) que resultó ser de $550 el nuevo precio de venta por caja de azúcar. El aumento implementado por la empresa Ingenios Dulces, se sintió en todas las esferas sociales y restringió el proceso de producción lo que generó reducción de la mano de obra y un desabastecimiento de las cajas almacenadas equivalente a un triple de lo distribuido municipal y nacionalmente, ya que el aumento incidió en que el producto se volviera poco atractivo para comercializar. Para poder afrontar la crisis y dificultades tanto en producción, como financieramente la junta directiva se asocia y encuentra en un país vecino inversionistas, lo que conlleva a potencializarlos y volverlos nuevamente competitivos a partir de insumos y materia prima a un mejor precio que el proporcionado a nivel nacional, dado que los costos al producir el mismo producto se reducían en un 20%, lo que pondría nuevamente el producto con precio competitivo y mucho mejor que en el lanzamiento, es decir, con precio de $440, lo que conlleva a aumentar la producción de 5000 a 10000 cajas de azúcar. Con base en la importación de la materia prima e insumos, se propende por un buen programa de logística para poder determinar ¿cómo? y ¿cuándo? solicitar lo antes descrito, lo que conlleva a un sistema de producción que de la base de

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almacenaje de 15000 cajas de azúcar, lo que eximiría a la empresa de imprevistos y de esa manera poder cumplir con la demanda semanal con calidad y precio, además de establecer ¿cuál puede ser la proyección de ventas al cabo de 12 meses?, a sabiendas que se proporcionan datos históricos de 5000, 6000, 5500, 6100, 6000, 5100 cajas de azúcar de los seis meses anteriores.

El departamento de contabilidad determina que para cubrir los costos de pedidos el valor establecido es de $8.500, además existe un costo de compra sin descuentos por cantidad por un valor de $50 por unidad de cada insumo de materia prima para la producción de una libra de azúcar a una tasa de transferencia de 20% anual, para reflejar el costo de almacenar la azúcar en un área especial, así como el costo de oportunidad del dinero invertido en el inventario ocioso. Teniendo como base los siguientes elementos: 1. Método de pronóstico aplicado. Ingenios Dulces Datos Históricos Inventario de cajas semanal inicial

15.000 cajas

Distribución nacional y regional inicial

5.000 cajas

valor libra de azúcar inicial valor nuevo por impuestos en el país Ultimo y actual valor de la libra Aumento de distribución nacional y regional de un 50% Reducción de costo de un Inventario pretencioso Actual Costo de Compra (ordenes)

50$

Tasa de trasferencia anual

Periodo

$ 500 $ 550 $ 440 $ 10.000 $ 0 $ 1.500

semanales

Incluye impuesto 100$ Aumenta un 1% Disminuye un 20% libra cajas semanales con socios nuevos e importaciones Cajas por unidad

20%

Información de Ventas Ingenios Dulces 2015

Año

Mes

Cantidad

1

julio

5000

2

agosto

6000

septiembre

5500

3 4

2015

octubre

6100

5

noviembre

6000

6

diciembre

5100

8500

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Grafica de ventas primer trimestre 2015.

1.1.

Método por Pronostico Promedio Simple. Pronostico por promedio móvil simple

t(periodos)

Dt(datos históricos)

1

5000

jul-15

2

6000

ago-15

3

5500

sep-15

5500

4

6100

oct-15

5750

5

6000

nov-15

5800

5650

6

5100

dic-15

6050

5900

Promedio Móvil Simple N=2

5550

Promedio Móvil Simple N=4

5675

7

ene-16

8

feb-16

5550

5675

9

mar-16

5550

5675

10

abr-16

5550

5675

11

may-16

5550

5675

12

jun-16

5550

5675

13

jul-16

5550

5675

14

ago-16

5550

5675

15

sep-16

5550

5675

16

oct-16

5550

5675

17

nov-16

5550

5675

18

dic-16

5550

5675

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Grafica de Pronostico por Promedio Simple.

1.2.

Método de pronóstico por Suavización Exponencial. Suavización exponencial simple

t (periodos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

jul-15 ago-15 sep-15 oct-15 nov-15 dic-15 ene-16 feb-16 mar-16 abr-16 may-16 jun-16 jul-16 ago-16 sep-16 oct-16 nov-16 dic-16

Dt (datos históricos)

Promedio 1 SES α = 0,1

Promedio 2 SES α = 0,5

5000

5000 5000 5100 5140 5236 5312 5291 5291 5291 5291 5291 5291 5291 5291 5291 5291 5291 5291

5617 5308 5654 5577 5839 5919 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510

6000 5500 6100 6000 5100

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Grafica de pronóstico por suavización exponencial.

Datos Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Históricos Móvil Móvil Móvil Móvil 1 SES α = 1 SES 2 SES α = 2 SES α = de Simple Simple Simple Simple 0,1 α = 0,1 0,5 0,5 Demanda N=2 N=2 N=4 N=4 5000 6000

Ft SED

Ft SED

Regresión Regresión Lineal Lineal

-5000,00

-5000,00

5000

0,0

5617

616,7

5538

538,1

5538

538,1

-6000,00

-6000,00

5000

-1000,0

5308

-691,7

5451

-548,8

5570

-430,5

5500

5500

0,00

-5500,00

5100

-400,0

5654

154,2

5593

92,6

5601

101,0

6100

5750

-350,00

-6100,00

5140

-960,0

5577

-522,9

5604

-496,1

5632

-467,6

6000

5800

-200,00

5650

-350,00

5236

-764,0

5839

-161,5

5743

-257,2

5664

-336,2

5100

6050

950,00

5900

800,00

5312

212,4

5919

819,3

5839

739,1

5695

595,2

33768

68

33700

23100

-10600

11550

-22150

30788

-2912

33914

214

33700

0

Tabla de Datos para el análisis de error.

Medidas de Desempeño Error Medio Error Cuadrático Medio Desviación Absoluta Media

Error Porcentual

-1766,666667

-3691,66667

-485,266667

35,6770833

11,27107

3,03165E13

18726667

81770417

1412902

7637

762

0

5000 6000 0 350 200 950 2083

5000 6000 5500 6100 350 800 3958

0 1000 400 960 764 212 556

617 692 154 523 161 819 494

538 549 93 496 257 739 445

538 430 101 468 336 595 411

1,00

1,00

0,00

0,00

0,87

1,00

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI - INGENIERÍA INDUSTRIAL Informe Final Métodos Probabilísticos Medio Absoluto 1,00 0,00 0,06 0,03 0,19 38% Desviación Estándar

6250

1,00 0,00 17,43 1,75 0,84 367%

0,17 0,07 0,16 2,18 0,27 47,4%

0,69 0,39 0,54 0,21 3,86 95%

0,79 0,60 0,95 1,59 0,90 95%

0,78 1,09 0,94 1,31 0,81 99%

6250

0,000

771

673

673

Tabla de mediciones de desempeño.

TABLA COMPARATIVA METODOS DE PRONOSTICOS Error Medio Error Cuadrático Medio Desviación Absoluta Media Error Porcentual Medio Absoluto Desviación Estándar

Promedio Móvil Simple N=2

Promedio Móvil Simple N=4

Promedio 1 SES α = 0,1

Promedio 2 SES α = 0,5

Ft SED

Regresión Lineal

1766,666667

-3691,66667

485,266667

35,6770833

11,27107

3,03165E-13

18726667

81770417

1412902

7637

762

0

5000

5000

0

617

538

538

38%

367%

47%

95%

95%

99%

6250

6250

0

771

673

673

1

2

3

4

5

6

Tabla comparativa de errores.

Los métodos más indicados para seguir el de pronostico son Promedio Móvil Simple y el de Suavización Exponencial Simple con un valor de Alfa 0,1.

2. Cálculos de costos. a. ¿Costo de conservación anual? Ch= (Q/2) * (H). 25.000 Unidades Ch = ∗ 10 2 Ch = 125.000 ¿Costo de pedido anual? CPA. Costo de pedido anual Cp = K * D / Q = 8.500 * (120 / 25.000) CPA = 41 b. ¿Costo total anual “CTA”? Cc. Costo por compra anual

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Cc = C * D = 50 * 120 Cc = 6.000 c. ¿Costo Anual Total? CTA = costo de pedidos anual + costo compra anual + costo conservación A. CTA = 41 + 6.000 + 125.000 CTA = 131.041. d. ¿Cantidad optima de pedido “Q*”? Q* = √2 D * K / H = √2 D*K / I * C Q* = √2 D * K / (I * C) Q* = √2* 120 * 8.500 / (0.20* 50) Q* = 451.6635 Q* = 452 e. ¿Números de pedidos “NP”? D / Q* = 120 * 452 = 0,26 Pedidos f. ¿Tiempo para recibir un pedido “L”? L = Q* / D = 452 / 120 = 3.76 g. ¿Nivel de pedido “R” R= D * L = 120 * 3.76 = 451.2

h. Demanda Anual Despejamos la fórmula para hallar D. Q = √2 ∗ D ∗ K/H, H = i ∗ C D = (Q)² *H / 2 * K Entonces: D = (25000) ² * ($50 * 20) / 2 * $8500 = 367,647 Entonces la demanda anual debe ser de 367,647 Unidades. i. Costo de Pedido Anual. Formula: Cp Anual = K * (D/Q) Remplazamos: Cp Anual = ($8500)*(367,647 / 25000) Cp Anual = 125000 Entonces el costo Anual de pedido es de $125000 j. Costo de Compra Anual. Cc Aual = C * D

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Cc Anual = 50 * 367.647 Cc Anual = 18.382.350 El costo de compra anual es $18.382.350 2.1.

Cuadro de cantidades de pedido. CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ)

(D)

Tasa de demanda

(S)

Costo de colocación de una orden

(C)

367647

Unidades/año

8500

unidades monetarias / unidad

Costo total unitario

50

unidades monetarias / unidad

(i)

Tasa de mantenimiento

20

Porcentaje anual

(H)

Costo anual de mantenimiento

10

unidades monetarias/unidad

Días laborales por año

365

Días/año

Lead time del proveedor

3,76

Días

(L) EOQ

Cantidad Económica de Pedido

25000

unidades / pedido

Costo anual de colocar ordenes

1020000 unidades monetarias/año

Costo anual de mantenimiento del inventario

125000

(TRC) Costo Total Relevante

unidades monetarias/año

1145000 unidades monetarias/año

(N)

Número de ordenes colocadas al año

13

Ordenes/año

(T)

Tiempo entre cada orden

14

Días

(R)

Punto de reorden Periodo de consumo del EOQ

451,2 25

unidades Días

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Grafica de Tiempos y órdenes de pedido.

Grafica de tamaño de Lote.

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Conclusiones 

El proyecto que realizamos ha contribuido de manera muy importante para identificar y resaltar los puntos que hay que cubrir y considerar para llevar a cabo una implementación exitosa de los sistemas de información. Nos deja muchas cosas importantes que reflexionar y muchas otras las ha reforzado como puntos angulares para llevar a cabo una buena implementación.



Dentro de los puntos que consideramos tienen más importancia dentro de un proyecto de esta naturaleza son el detectar cuáles son las necesidades reales de las personas que trabajan día a día con los sistemas, que los procesos operativos de una empresa se apeguen a la realidad del trabajo diario y no sean un obstáculo burocrático, que se involucre a los usuarios en el proceso de implementación de los sistemas de manera que se sepa que es lo que ellos esperan y qué es lo que no esperan de él, definir de manera clara y lo más tangible posible los beneficios económicos, laborales, y de cualquier otra índole que se piensan alcanzar con los sistemas nuevos, de manera que las personas dentro de la empresa sepan cómo se van a ver beneficiados particularmente.



Como mencionamos a lo largo de este documento una de los problemas más frecuentes para que un sistema no cumpla con el objetivo para el cual fue adquirido es que la implementación del mismo no sea exitosa, y la mayor causa para que una implementación fracase es hacer a un lado a los que trabajan en la operación diaria de la empresa, ya que entonces el sistema es desarrollado e implementado sin saber cuáles son las necesidades básicas dentro de la organización perdiendo de vista el objetivo general de la misma, teniendo como resultado un gasto en lugar de una inversión.

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Referencias Bibliográficas

Link de simulador. http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingenieroindustrial/administraci%C3%B3n-de-inventarios/control-de-inventarios-condemanda-determin%C3%ADstica/ Angulo, V. V. (s.f.). Modulo Métodos Probabilísticos. Recuperado el 17 de 04 de 2016, de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/104561/Modulo_Metodos_probabilisti cos-2013.pdf UNAD, U. N. (s.f.). Guia de Actividades Momento Intermedio III. Recuperado el 27 de 04 de 2016, de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/104561/2016I/GUIA_Momento-III-2016-I-288_289.pdf