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• Diego Andreé

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ACTIVIDAD ENTREGABLE N.º 3 MATEMÀTICA v JUAN ARRASCUE JUZMAN DIEGO LOPEZ PEÑA MECANICA DE MANTENIMIENTO PRIMER SEMESTRE

SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA: La empresa LKM está dedicada a la mecanización y piezas de precisión, también ofrece asesoría técnica y soluciones a medida. Cuenta con las instalaciones adecuadas para realizar mecanizados de precisión, y con las necesidades de la actividad a la que está dedicada; con una amplia experiencia en el sector. Por lo que están altamente cualificados para cumplir con las expectativas de sus clientes y ofrecer el mejor producto gracias al equipo de expertos que disponen.

MATEMÀTICA v

Estimado aprendiz, usted en este momento va a ser parte del equipo de la empresa LKM, y se le presenta una situación que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las mismas. SITUACIÓN: El mecanizado es un proceso de fabricación que comprende un conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión. Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes, tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o semielaborados que requieran operaciones posteriores. La máquina herramienta más utilizada en este proceso de fabricación es el Torno. Una de las piezas que ha sido mecanizada es la que se muestra en el dibujo, las medidas están expresadas en milímetros.

Se le solicita la siguiente

información del dibujo:

a) ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

24

Hallar la diagonal:

8

8

X

X2=82+22 X2=64+4 X2=68 X=√ 68 X=8,25

8 La diagonal es de 8,25 8

8

X

X

2 4

2

2

4

Hallar el perímetro de la semicircunferencia: Perímetro total de la figura:

P= 2π. r

Pt= 8(4) +4(2) +24+12+12,56(2) +8,25(2) Pt=32 + 8 +36 + 25,12 + 16,5 Pt=117,62 m.m

P=2π.4 P=8π P=8(3,14) P=25,12

Respuesta: De la pieza metalizada, el perímetro de la vista frontal es de 117,62 m.m

Per. circunferencia=25,12

Per. Semicircunferencia: 12,56 b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada?

ATF=ATc-(ATl+ATp) ATF: Área total de la figura ATc: Área total del cubo ATl: Área total del cilindro ATp: Área total del prisma CUBO

ATc= 6. a2

ATc=6. 242

24

CILINDRO

ATl=2πr (h + r)

8

H=24

4

r

ATl=2π4(24 + 4) ATl=8π (28) ATl=224π ATl=224(3,14) ATl=703,36 m.m2

PRISMA

ATp=Al(p.h) + 2Ab(

B M +b m . 2

12

H=8

ATp= (44,5. 24 )+2( 8,25 ATp= 1068 + 2(112) ATp=1068 + 224 2 A16 Tp= 1292 m.m

ATF=ATc-(ATl+ATp) ATF=Área Total de la figura ATc= 3 456 mm2 ATl=703, 36 mm2 ATp=1292 mm2

h)

16+12 2

ATF=ATc-(ATl+ATp) ATF= 3 456 – (703,36 + 1292) ATF= 3 456 -1995,36 ATF= 1460,64 mm2

. 8)

Respuesta : El area total de la pieza mecanizada es de 1460,64 mm 2 Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas: c) ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta.

48

Hallar la diagonal: X2=162+42 X2=256+16 X2=272 X=√ 272 X=16,49

16

16

X 16

24

La diagonal es de 16,49 mm 16

16

X

X

4 8

4

4

8

Hallar el perímetro de la semicircunferencia: Perímetro total de la figura:

P= 2π. r

Pt= 16(4) +8(2) +48+24+12+25,12(2) +16,49(2) Pt=64 + 16 +48 +24+ 50,24 + 32,98 Pt=235,22 mm

P=2π.8 P=16π P=16(3,14) P=50,24 Per. circunferencia=50,24

Per. Semicircunferencia: 25,12 mm

Perímetro

Porcentaje

Respuesta: De la pieza metalizada, el perímetro de la vista frontal es de 235,22 mm

235,22.100

X= 117,62 X=200%

200% - 100%= 100%

117,62

100%

235,22

X%

Rpt:El perimetro de la vista frontal de la pieza mecanizada aumenta en un 100%, ya que se dublico las medidas de las pieza, el perimetro es el doble que hallamos inicialmente .

¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. 16 16 16 48

8

4

24

4

ATF=ATc-(ATl+ATp) ATF: Área total de la figura ATc: Área total del cubo ATl: Área total del cilindro ATp: Área total del prisma

8

CUBO

ATc= 6. a2

ATc=6. 482 ATc=6. 2304 ATc=13 824mm2 48

CILINDRO 16

ATl=2πr (h + r)

ATl=2π8(48 + 8) ATl=16π (56)

H=48

8

r

PRISMA

ATp=Al(p.h) + 2Ab(

B M +b m . 2

24

H=16

32+ 24 2

ATp= (88,98.16,49 48 ) + 2 ( ATp= 4271,04 + 2(448) ATp=4271,04 + 896 2 A32 Tp= 5 167,04 mm

ATF=ATc-(ATl+ATp)

ATF=ATc-(ATl+ATp)

ATF=Área Total de la figura ATc= 13 824 mm2 ATl=2 813,44 mm2 ATp=5 167,04 mm2

ATF= 13 824 – (2 813,44 + 5 167,04) ATF= 13 824 -7 980,48 ATF= 5 843,52 mm2

Area total

Porcentaje

1 460,64

100%

5 843,52

X%

h)

. 16)

X=

5 843,52. 100 1 460,64

X=400% 400% - 100% = 300% Respuesta: El area total de la pieza macanizada aumento un 300%, ya que las medidas se duplicaron, el area es 4 veces el valor que hallamos al principio.