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• Fernando Avila

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Nombre de la asignatura:

Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

Nombre de la asignatura:

Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

Introducción En el primer parcial, se han efectuado transacciones comerciales o financieras, donde el dinero gana interés mediante un régimen simple. En el presente parcial se resolverán problemas de operaciones de inversión de capital que se dan bajo un régimen de interés compuesto; este tipo de interés se va capitalizando en periodos de tiempo. Igualmente, el concepto de aplicación del valor actual es básico en el interés compuesto para manejar en documentos e inversiones financieras en el largo plazo. Las anualidades o rentas son utilizadas con mucha frecuencia en operaciones financieras de endeudamiento y de formación de capitales, mediante cuotas periódicas o series de pagos o depósitos y son muy útiles para la elaboración de tablas de amortización gradual o tablas de valor futuro. También se estudiará el sistema financiero con las principales normas e instituciones que las conforman, y los principales documentos financieros, tanto los de renta fija como variables. Dentro de estos documentos se analizarán los conceptos y cálculos vinculados a los diversos tipos de bonos que circulan en los mercados.

Asesoría didáctica 2.1. En el capítulo 5, a partir de la página 118, se introduce el concepto de interés compuesto y se proponen diferentes problemas de aplicación en cálculos de montos, valor actual, descuentos y determinación de la mejor oferta.

Asesoría didáctica 2.2 En el capítulo 6, a partir de la página 182, se introduce el concepto de anualidad; mediante ejemplificaciones se identifican las anualidades simples y vencidas. Se proponen ejemplos de anualidades anticipadas. Por favor, usted debe consultar qué es una anualidad compuesta y buscar un ejemplo de aplicación.

Asesoría didáctica 2.3 En el capítulo 7, a partir de la página 216, se define el término amortización y mediante el uso de anualidades se proponen ejemplos de elaboración de tablas de amortización y de valor futuro.

Asesoría didáctica 2.4 En el capítulo 8, a partir de la página 248, se realiza un análisis de algunos tipos de bonos, se presentan ejemplos de transacciones con bonos. Se analizan inversiones mediante el uso del VAN y la TIR.

Nombre de la asignatura:

Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

Actividades de aprendizaje Actividad de aprendizaje 2.1. Del texto guía Matemática financiera de Armando Mora Zambrano, páginas 169 y 170, resuelva los siguientes ejercicios: 1. Calcule el monto a interés compuesto y a interés simple de un capital de $8000 colocado durante 10 años a una tasa de interés del 12% anual. ¿Qué concluye? 7. Calcule el monto y el interés compuesto que producirá un capital de $ 58 000 000,00 colocado a una tasa de interés del 18% anual con capitalización continua, durante 15 años y 6 meses. 13. ¿A qué tasa efectiva equivale una tasa nominal del 9% anual capitalizable trimestralmente?

Planteamiento

23. Un documento de $7.500,00 suscrito el día de hoy a 9 años y 6 meses plazo y con una tasa de interés del 9% anual, con capitalización efectiva, desde su suscripción, es negociado luego de transcurridos 2 años y 9 meses desde la fecha de suscripción, con las siguientes alternativas: a. Una tasa del 12% anual capitalizable semestralmente b. Una tasa del 9% anual con capitalización efectiva c. Una tasa del 6% anual con capitalización continua d. Calcule el valor actual o precio para cada alternativa e indique si es a la par, con premio o con castigo. 25. Calcule el descuento compuesto matemático y el descuento compuesto bancario de un documento cuyo monto al final de 7 años es de 7.000.000,00 si fue descontado 3 años antes de la fecha de vencimiento con una tasa de interés efectiva del 14%.

 Analizar los fundamentos conceptuales de las variables que intervienen en la expresión del interés compuesto, como término que define el valor del dinero en el tiempo. Objetivos

 Analizar los fundamentos conceptuales de las variables que intervienen en la expresión del monto en un régimen a interés compuesto, como resultado del valor del dinero en el tiempo.  Resolver ejercicios de transacciones comerciales y financieras que involucran descuentos, comparación de ofertas y aplicaciones de ecuaciones de valor.

Orientaciones didácticas

Para resolver los ejercicios de esta actividad es indispensable que revise o estudie las páginas 118-168 del texto guía.

Criterios de evaluación

 Orden y presentación: Las fórmulas deben ser elaboradas con el editor de ecuaciones, los gráficos deben tener títulos y los ejes deben tener nombre y escalas, las tablas deben tener títulos y un texto que explica qué datos contiene. (10%)

Nombre de la asignatura:

Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

 Notación matemática y financiera: La empleada en el texto guía, la fracción mínima del dinero son los centavos (use dos decimales, para el dinero). (10%)  Planteamiento de problema: Con el empleo de fórmulas o modelos relacionados y adecuados. (30%)  Algoritmo o proceso de resolución: Aplicación de conceptos y conocimientos. (30%)  Obtención de la respuesta correcta con criterio y razonamiento lógico. (20%)

Actividad de aprendizaje 2.2. Del texto guía Matemática Financiera de Armando Mora Zambrano, página 208 y 209 resuelva los siguientes ejercicios: 2. Calcule el valor actual de una serie de pagos de $900,00 cada mes durante 15 años a una tasa del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule también el interés generado. 7. ¿Qué cantidad mensual debe depositar un trabajador para su jubilación, durante 35 años, desde el año 2000, en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 6% anual capitalizable mensualmente, si se tiene el propósito de recibir una pensión mensual de $750,00 desde el año 2035 hasta el año 2050? Planteamiento

10. Una empresa necesita acumular $10.000. Para eso hace depósitos semestrales de $300 a una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente. ¿Cuántos depósitos completos debería realizar y de cuánto debería ser un depósito adicional, realizado en la misma fecha del último depósito para completar el monto requerido? 14. ¿Cuál será la tasa de interés anual capitalizable trimestralmente a la que una serie de depósitos de $1000 cada trimestre podrá llegar a constituir un fondo de $50000 en 10 años? 22. Calcule el monto y el valor actual, con sus respectivos intereses, de una serie de rentas de $40 cada mes durante 35 años considerando una tasa del 6% anual con capitalización continua.

 Identificar los diferentes tipos de anualidades que se presentan en las transacciones comerciales y financieras. Objetivos

 Analizar los fundamentos conceptuales de las variables que intervienen en las expresiones del monto y valor actual de una anualidad.  Resolver ejercicios de transacciones comerciales y financieras que involucran anualidades ciertas y anticipadas o vencidas.

Orientaciones didácticas

Para resolver estos ejercicios, revise o estudie las páginas 182-207.

Criterios de evaluación

 Orden y presentación: Las fórmulas deben ser elaboradas con el editor de ecuaciones, los gráficos deben tener títulos y los ejes deben tener nombre y escalas, las tablas deben tener títulos y un texto que explica qué datos contiene. (10%)

Nombre de la asignatura:

Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo  Notación matemática y financiera: La empleada en el texto guía, la fracción mínima del dinero son los centavos (use dos decimales, para el dinero). (10%)  Planteamiento de problema: Con el empleo de fórmulas o modelos relacionados y adecuados. (30%)  Algoritmo o proceso de resolución: Aplicación de conceptos y conocimientos. (30%)  Obtención de la respuesta correcta con criterio y razonamiento lógico. (20%)

Actividad de aprendizaje 2.3. Del texto guía Matemática financiera de Armando Mora Zambrano, páginas 232 y 233, resuelva los siguientes ejercicios: 3. Una empresa obtiene un préstamo de $40.000,00 amortizable en pagos semestrales iguales durante 5 años, con una tasa de interés del 9% anual capitalizable semestralmente. Calcule la cuota semestral y elabore la tabla de amortización correspondiente. 4. Una empresa obtiene un préstamo de $99000 a 8 años de plazo, que debe pagarse en cuotas trimestrales, con una tasa de interés del 18% anual capitalizable trimestralmente. Calcule la renta y el saldo insoluto, inmediatamente después de pagar la cuota 20. 7. Una empresa adquiere una propiedad por un valor de $1.200.000 mediante el sistema de amortización gradual. Hipoteca dicha propiedad a una institución financiera, a 25 años de plazo, pagaderos en cuotas mensuales iguales, a una tasa de interés del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule: a. El valor de la cuota mensual Planteamiento

b. Los derechos del acreedor c. Los derechos del deudor, ambos luego de haber pagado la cuota 200 15. La empresa Arme consigue un préstamo de $120.000 a 10 años de plazo, incluidos 2 años de gracia, con una tasa de interés del 9% anual, capitalizable semestralmente y una comisión de compromiso del 2% anual, capitalizable semestralmente sobre saldos deudores. Calcule el valor de la cuota semestral y elabore la tabla de amortización gradual correspondiente. 17. Una empresa obtiene un préstamo de $30000 a 3 años de plazo, con una tasa de interés del 9% anual capitalizable mensualmente, que se reajusta luego del primer año al 10% anual capitalizable mensualmente. Calcule la cuota original y la cuota con reajuste.

 Distinguir los términos empleados en el proceso de amortización de una deuda.

Objetivos

 Construir tablas de amortización para transacciones financieras a mediano y largo plazos.  Relacionar la terminología utilizada en el proceso de amortización para elaborar tablas de valor futuro.

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Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

Orientaciones didácticas

Para resolver estos ejercicios revise o estudie desde la página 216 hasta la 231, y los ejemplos que se presentan.

 Orden y presentación: Las fórmulas deben ser elaboradas con el editor de ecuaciones, los gráficos deben tener títulos y los ejes deben tener nombre y escalas, las tablas deben tener títulos y un texto que explica qué datos contiene. (10%)  Notación matemática y financiera: La empleada en el texto guía, la fracción mínima del dinero son los centavos (use dos decimales, para el dinero). (10%) Criterios de evaluación

 Planteamiento de problema: Con el empleo de fórmulas o modelos relacionados y adecuados. (30%)  Algoritmo o proceso de resolución: Aplicación de conceptos y conocimientos. (30%)  Obtención de la respuesta correcta con criterio y razonamiento lógico. (20%)

Actividad de aprendizaje 2.4. Del texto guía Matemática financiera de Armando Mora Zambrano, página 271, resuelve los siguientes ejercicios: (∗).Suponga que usted es propietaria(o) de una imprenta y el Banco N&N le ha pedido la impresión (elaboración) de sus bonos, entonces diseñe, elabore o dibuje el bono que hoy en la tarde le presentará a los ejecutivos del banco para que lo aprueben y usted dé la orden de impresión. 1. El 1 de enero de 2010, un inversionista compró un bono de $100000 al 20% EJ, redimible a la par el 1 de julio de 2019. Calcule el valor redimible, el número de cupones que cobrará y el valor de cada cupón. 3. Calcule el precio que se puede pagar por un bono de $10.000 al 13% FA, redimible a 102 después de 10 años, si se desea un rendimiento del 12% capitalizable semestralmente. 5. Halle el precio de un bono de $5.000,00 al 16% M.S. redimible a la par el 21 de marzo del año 2020, si se negocia el 21 de septiembre del año 2008 a una tasa de rendimiento del 15% anual capitalizable semestralmente. Planteamiento 9. Calcule el precio de un bono (sucio) de $2.000,00 al 9% M.N. suscrito el 30 de mayo del año 2010, redimible a la par el 30 de noviembre del año 2030; si se compra el 15 de febrero del año 2017 con un rendimiento del 8,5% anual capitalizable semestralmente. 19. Una empresa requiere hacer una inversión de $500.000,00 y proyecta los siguientes datos: Ingreso anual por ventas= $100.000,00 Costo anual de operación= $40.000,00 Depreciación anual= $20.000,00 Calcule el VAN, si el proyecto tiene una expectativa de 10 años y el costo del dinero es del 15% anual. ¿Cuál es la TIR?

Nombre de la asignatura:

Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

 Analizar los elementos constitutivos del sistema financiero.  Examinar los elementos constitutivos de un bono. Objetivos  Resolver ejercicios de transacciones financieras que utilizan vinos.  Determinar la rentabilidad de inversiones mediante el VAN y la TIR.

(∗) Lea las páginas 248-251 y diseñe su bono. Orientaciones didácticas

Para resolver los ejercicios 1, 3, 5 y 9, revise los ejemplos de las páginas 250-255. Para resolver el ejercicio 19, revise desde la página 266 hasta la 270.

 Orden y presentación: Las fórmulas deben ser elaboradas con el editor de ecuaciones, los gráficos deben tener títulos y los ejes deben tener nombre y escalas, las tablas deben tener títulos y un texto que explica qué datos contiene. (10%)  Notación matemática y financiera: la empleada en el texto guía, la fracción mínima del dinero son los centavos (use dos decimales, para el dinero). (10%) Criterios de evaluación

 Planteamiento de problema: con el empleo de fórmulas o modelos relacionados y adecuados. (30%)  Algoritmo o proceso de resolución: aplicación de conceptos y conocimientos. (30%)  Obtención de la respuesta correcta con criterio y razonamiento lógico. (20%)

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Puntaje por actividad Actividades de aprendizaje

Actividad de aprendizaje 2.1. Actividad de aprendizaje 2.2. Actividad de aprendizaje 2.3.

Puntaje 5 5 5

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Matemática Financiera

Parcial de estudio:

Segundo

Actividad de aprendizaje 2.4. Suman

“En caso de que para el examen sea estrictamente necesaria la consulta de tablas, fórmulas, esquemas o gráficos, estos serán incluidos como parte del examen o en un anexo”. El examen será sin consulta.

El tutor de la asignatura

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