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CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS Facultad de Ciencias Empresariales. Contaduría Pública.

Presentado por: Rosa del Pilar Salinas ID 562571 Ana Mireya Rodríguez ID 562514

Docente: Gonzalo Andrés Rodríguez Cañas

Bogotá, Colombia

30 de Junio de 2019

INTERES SIMPLE 1. Calcular el interés producido por un capital de $5.000.000 colocado durante 3 años al 9% anual. P= $5.000.000 I= Pxixt t= 3 i =0.09 I= 5.000.000 x 0.09% x 3 I= 1.350.000 2. Un capital de $4.000.000 es colocado al 5% mensual durante 3 bimestres, calcular en interés ganado. P= $4.000.000 I= Pxixt t= 6 i =0.05 I= 4.000.000 x 0.05% x 6 I= 1.200.000

3. Un capital de $5.000.000 se coloca al 4% mensual durante 8 bimestres. Indicar el valor del interés y del monto. P= $5.000.000 t= 16 I= Pxixt I= 5.000.000 x 0.04 x 16 I= 3.200.000 F= P (1+ (ixt)) F= 5.000.000 x (1+ (0.04% x16)) F= 8.200.000

i =0.04

4. Un capital de $800.000 se transformó en $850.000 en 2 bimestres. Calcular la tasa mensual. F= 850.000 P= 800.000 I= F-P I= 850.000-800.000 I= 50.0000

P= 800.000 = 850.000 por lo tanto I = 50. 000 T = 2 bimestres = 4 meses. i=Pxixt 50.000= 800.000x i x4 50.000= 3.200.000 x i 50.000/3.200.000 = i 0.015 = i I= 0.0015 Tasa es del 0,015 o la razón 1.5% mensual

5. Un cierto capital se transformó en $2.500.000 en dos trimestres, si se aplicó un 3 % mensual. ¿Cuál fue el capital inicial? F= $2.500.000 t=6 i = 0.03 F P= ______________ 1+ (txi) P =$2.500.000 1+ (6x 0.03) P = $2.118.644,068

6. Indicar el tiempo en que estuvo colocado un capital de $3.000.000 que al ser depositado con una tasa anual de 9% obtuvo una ganancia de $400.000. P= 3.000.000 i=0.09 I=400.000 t=

I Pxi

t= 400.000 3.000.000 x 0.09 t= 1.48 7. Un cierto capital se transformó en $4.600.000 en 4 trimestres, si se aplicó un 1% mensual. ¿Cuál fue el capital inicial y el interés ganado? F= $4.600.000 t = 12 i = 0.01 P=

F 1+ (txi)

P= 4.600.000 1+ (12x0.01) P= 4.600.000 1+ 0.12 P= 4.600.000 1.12 P= 5.152.000 I=Pxixt I= 4.600.000x0.01x12 I= 552.000 8. Indicar el valor del capital que al ser colocado al 5 % bimestral durante 3 años produjeron un monto de $6.900.000 F= $6.900.000 t = 18 i = 0.05 P=

F 1+ (txi)

P= 6.900.000 1+ (18x0.05)

P= 6.900.000 1+ 0.9 P= 6.900.000 1.9 P= 3.631.578, 947

INTERES COMPUESTO 1. Calcular el monto y los intereses obtenidos al invertir $2.000.000 al 5% de interés anual durante 10 años en régimen de capitalización compuesta.

P=2.000.000 i=0.05 n=10 F= P (1+ i) ^ n F= 2.000.000 (1+0.05) ^10 F=3.257.789, 254 I= F- P I= 3.257.789,254 – 2.000.000 I= 1.257.798,254 2¿Qué suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500.- y se consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual? F=1.500 n=2 P= F (1+ i) ^ n i=0.06 P= 1.500 (1+0.06) ^ 2 P=1.334, 994

3¿Qué intereses producirán $3.000.000 invertidos 4 años al 7% de interés compuesto anual? P=3.000.000 i=0.07 n=4 F= P (1+ i) ^ n F= 3.000.000 (1+0.07) ^4 F=3.932.388,03 I=3.932.388,03-3.000.000 I= $932.388,03 4. Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000 para que en 12 años, se obtenga un monto de $1.601,03 F= 1.601.03 P= 1.000 t = 12

i = F ^1/n ____ -1 P i = 1.601.03 ^ 1/ 12 ______________ 1.000-1 i= 0.039 * 100%= 3.9% 5. Hallar el monto obtenido tras depositar $3.000.000 durante 6 años y 3 meses al 5% de interés compuesto anual. P=3.000.000 t = 6.25 i = 5% F= P (1+ i) ^ n

F= 3.000.000 (1+0.05)^ 6.25 F= 4.578.992

EQUIVALENCIA DE TASAS 1. Cuál es la tasa efectiva anual de interés de una inversión que ofrece un interés nominal anual del 8%, pagado anticipadamente cada trimestre? iea= ((1+0.08/4) ^ (4))-1 iea= ((1.02) ^ (4))-1 iea=1.08243-1 iea= 0.08243 iea= 8.243% TEA

2. Una Inversión ofrece una tasa de interés nominal anual del 7.2% pagado al vencimiento de cada mes. Si la otra alternativa paga los intereses anticipadamente cada trimestre. ¿Qué rentabilidad nominal anual se debe exigir en esta segunda opción para que las dos sean equivalentes? Iea= ((1+1.072/12) ^ (12))-1 iea= ((1+0.072/4) ^ (4))-1 Iea= ((1.006) ^ (12))-1 iea= ((1.018) ^ (4))-1 iea= 1.0744-1 iea=1.0740-1 iea=0.0744 iea=0.074 iea= 744% iea=74% iP=(1-(1/(1+0.0744) ^ (1/12)) iP=(1-(1/(1.0060)) iP=(1-09940) iP=0.0060 iP=0.06%

3. Convertir una tasa trimestral vencida de 1.965% a tasa mensual vencida. (1+1.965) ^ 4/12= (1+i) ^ 12/12 (1.0196) ^ 0.33 = 1+i 1.0065-1=i 0.0065=i i=0.65% Mes vencido

4. Convertir una tasa periódica de 1.1% que se paga al final de cada 54 días en una tasa periódica que se paga al principio de cada 124 días TP= 1.1% / 54 DÍAS= 0.203 IP iea= ((1+0.0203/360) ^360)-1 iea=((1+5.6388) ^ 360)-1 iea=8.9588-1 10 iea=7.9588 iP=(1-(1/(1+7.9588) ^ (1/124)) iP=(1-(1/8.9588) ^ (0.0080)) iP=(1-(1/1.0176) iP=1- 0.9827 iP=0.0173 iP= 1.73

5. El 18 de noviembre de 2010 se emite un título con tasa DTF más 1.5 puntos porcentuales, título que paga los intereses en términos de semestre vencido. Determinar tanto la tasa nominal anual semestre vencido como la tasa semestral vencida. La DTF de la fecha de emisión es del 7.69% efectiva anual DTF= TA 7.6% IEA –TA iea= ((1+0.0769/2) ^ 2)-1 iea= ((1.03845) ^ 2)-1 iea= 1.0783-1 iea=0.078 iea=7.83% IEA iP=(1-(1/(1+0.078) ^ (1/2)) iP=(1-(1/1.0382) iP=(1-0.9632) iP=0.0368 iP=3.68% TA 3.68% +1.5=5.18

BIBLIOGRAFIA Rojas, J. (2010). Cartilla de Matemática Financiera. ANEXO 5 Matemática financiera (parte 1) Interés compuesto; 2017 https://www.youtube.com/watch?v=QIIEvplcB7k Matemática financiera (parte 1) Interés Simple; 2017 https://www.youtube.com/watch?v=GgYnixhU2zQ Convertir una tasa Nominal en una tasa efectiva anual – clase 6 –matemáticas financiera; 2017; https://www.youtube.com/watch?v=DObek1Whvn0