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Taller Fundamentos de matemática financiera 1

Presentado por: Jose Manuel Anchico Lerma. Cristhian Raúl Cuero Rodriguez.

UNIMINUTO. Buenaventura – Valle del cauca. 2019-2

Taller Fundamentos de matemática financiera 1

Resuelva el taller en un documento Excel y cada ejercicio debe estar enunciado claramente en el documento. 1. Juan Andrés recibe un préstamo universitario de $1.520.000, que deberá pagar en una sola cuota doce meses después de efectuado el desembolso. La entidad le cobra un interés compuesto del 2,6520% mensual. ¿Cuál será el valor que deberá pagar el estudiante una vez cumplido el plazo? Por favor, elabore el diagrama de flujo de caja.

R/= P = $ 1.520.000 n = 12 meses i

= 2,6520%

F = ? 12 F =

1.520.000

(1+0,026520)

F =

1.520.000

1,36900

F =

2.080.906,522

El valor que deberá pagar el estudiante una vez cumplido el plazo es de $ 2.080.906,522. $ 1.520.000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x

2. Juan Esteban decide guardar, en el Banco del Ahorro, $2.380.000. Esta entidad financiera le reconoce un interés compuesto del 4,8763% trimestral. Pasado un año y seis meses, Juan Esteban retira su dinero. ¿Cuál es la suma que le entregará el banco? Por favor, elabore el diagrama de flujo de caja.

P = $ 2.380.000 n = 18 meses i

= 4,8763%

F = ? 6

T = Trimestral

6 F =

2.380.000

(1+0,048763)

F =

2.380.000

1,33065

F =

3.166.949,223

La suma que le entregará el banco es de $ 3.166.949,223.

x

1

2

3

$ 2.380.000

4

5

6

7

8

9

10

11 12

13

14

15

16

17

18

3. Juliana del Pilar se acerca hoy al banco y retira$5.500.500 de un CDT que depositó hace 30 bimestres. El banco le reconocía una tasa de interés compuesto del 1,0725% mensual. Por favor, elabore el diagrama de flujo de caja.

P = X n = 30 Bimestres i

= 1,07525% Mensual

F = 5.500.500 5.500.500

P =

60 (1+0,0107525)

5.500.500

P =

(1,899719373) P =

2.895.427,6500

El valor con el que se inició el CDT es de $2.895.427,65

P =

F

$ 5.500.500

n (1+i)

1

60

X

4. Camilo Corredor se acerca al Banco Ahorrito a pagar $12.300.700, que incluyen el pago de capital e intereses, de un crédito que tomó hace 6 semestres con una tasa de interés compuesto del 2,2829% bimestral. ¿Cuál fue el valor inicial del préstamo?

P = X 18

n = 6 Semestres i

= 2,2829% Bimestral

F =

12.300.700

12.300.700

P =

18 (1+0,022829)

12.300.700

P =

(1, 501255) P =

8.193.611,3450

El valor inicial del préstamo fue de $8.193.611,345. 5. El Banco Fortuna les ofrece a sus clientes triplicar el valor de su inversión siempre y cuando dejen su dinero depositado por un periodo de 4 años. ¿Qué tasa mensual compuesta les pagaría este banco a los ahorradores?

P = $1 48 meses

n = 4 años i

= X Mensual

F = $3 48 3 =

1

(1+i) 48

3 = 3 = (1+i) 1

1 48

(1+i)

48 3

= (1+i) 48

√

3

= (1+i)

1,023151 - 1

=

i

0,0315169

=

i

2,3151%

=

i

La tasa mensual compuesta que pagaría este banco a los ahorradores es del 2,3151% 6. Luis Jorge desea ir de vacaciones a Acapulco, México, dentro de 10 semestres. Para esa fecha, el viaje tendrá un costo de $6.500.000. Luis Jorge, hoy, tiene $1.400.000.¿Qué tasas debe buscar para lograr su meta?

P = $ 1.400.000 n = 10 Meses i

= X Mensual

F = $ 6.500.000 10 6.500.000 =

1.400.000 10 6.500.000 = (1+i) 1.400.000 10 4,642857 = (1+i) 10

√ 4,642857 = (1+i) 1,165946 - 1

= i

0,1659462

= i

(1+i)

16,5946%

= i

La tasa que debe buscar para lograr su meta es de 16,5946%.

7. Diego Alejandro realiza una inversión de $8.000.000, que le aseguraba una tasa bimestral compuesta del 3,0835%. Pasado el tiempo, le entregan $11.520.000. ¿Cuántos bimestres pasaron para lograr el valor del retorno?

P = $ 8.000.000 n = x Bimestres i

= 3,0835 % Bimestre

F =

$ 11.520.000

n 11.520.000 =

8.000.000

(1+i) n

11.520.000 = (1+0,030835) 8.000.000

1,440000

log

=

(1, 030835)

1,4400000 = log

0,15836

=

0,01319

0,15836

=

n

=

n

n

1, n 030835

n

0,01319 12

Pasaron 12 bimestres para lograr el valor del retorno. 8. Sergio Luis le pide prestado a un amigo $18.970.300. Este le presta el dinero, pero le cobra el 1,5698% mensual compuesto. En el momento de pagar, Sergio le

entrega a su amigo $21.152.700, incluidos capital e intereses. ¿Cuánto tiempo transcurrió entre el préstamo y el pago?

P =

$ 18.970.300

n = x Bimestres i

= 1,5698 % Mensual

F =

$ 21.152.700

n 21.152.700 =

18.970.300 n 21.152.700 = (1+0,015698)

(1+i)

18.970.300 n 1,115043

=

(1, 015698) n

log

1,1150430 = log 0,04729

=

0,04729

=

n

=

n

1,015698 0,00676 n

0,00676 7

Transcurrieron 7 meses entre el préstamo y el pago.