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Resuelve los problemas siguientes:

1.

Un átomo de hidrógeno tiene estas características:

PARTICULA CARGA (COULOMB) MASA (kg) Electrón ( e ) -1.6021917x10-19 9.1095x10-31 Protón ( p ) 1.6021917x10-19 1.67261x10-27 Neutrón (n) 0 1.67492x10-27 Además, en un átomo de hidrógeno, el electrón y el protón tienen en promedio una misma separación de 5.3 × 10 -11 m. 1.1.

𝒇=𝒌

A partir de lo anterior, encuentra la magnitud de la fuerza eléctrica, considera la siguiente fórmula:

(𝒒𝟏 )(𝒒𝟐 ) 𝒓𝟐 𝒇 = 𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟗 𝑵

𝒎𝟐 (−𝟏. 𝟔𝟎𝟐𝟏𝟗𝟏𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐂)(𝟏. 𝟔𝟎𝟐𝟏𝟗𝟏𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐂) 𝑪𝟐 (𝟓. 𝟑 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝐦)𝟐

𝒇 = (𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟗 𝑵 K = 9 x 109N

𝒎𝟐 𝒄𝟐

𝒇=

q1 = -1.6021917 × 10-19C q2 = 1.6021917 ×

𝒎𝟐 −𝟐. 𝟓𝟔𝟕𝟎𝟏𝟖𝟐𝟒𝟑𝟓𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑𝟖 𝑪𝟐 ) 𝑪𝟐 𝟐𝟖. 𝟗 × 𝟏𝟎−𝟐𝟐 𝒎𝟐

−𝟐𝟑. 𝟏𝟎𝟑𝟏𝟔𝟒𝟏𝟗𝟏𝟗 × 𝟏𝟎−𝟐𝟗 𝑵𝒎𝟐 𝟐𝟖. 𝟗 × 𝟏𝟎−𝟐𝟐 𝒎𝟐

𝒇 = −𝟕. 𝟗𝟗 × 𝟏𝟎−𝟖 𝑵

10-19C

r = 5.3 × 10-11m. 1.2. ¿Cuál es la separación de dos cargas de -4 μC si la fuerza de repulsión entre ellas es de 200 N? Deberás despejar r para calcular la distancia, obteniendo: 𝒇 = (𝒌

(𝒒𝟏 )(𝒒𝟐 ) 𝟏 ) ⁄𝟐 𝒓𝟐

𝒎𝟐 ( −𝟒 × 𝟏𝟎𝟔 𝑪)( −𝟒 × 𝟏𝟎𝟔 𝑪) 𝟏 ( ) ⁄𝟐 𝑪𝟐 𝟐𝟎𝟎𝐍 𝒎𝟐 ( −𝟒 × 𝟏𝟎𝟔 𝑪)( −𝟒 × 𝟏𝟎𝟔 𝑪) 𝟏 𝒇 = 𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟗 𝑵 𝟐 ( ) ⁄𝟐 𝑪 𝟐𝟎𝟎𝐍

𝒇 = 𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟗 𝑵

μ = 10-6 K = 9 x 109N

𝒎𝟐 𝒄𝟐

q1 = -4 μC = −𝟒 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 q2 = -4 μC = −𝟒 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 r = 200 N

𝒇=√

𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟗 𝑵𝒎𝟐 𝑪𝟐 ( 𝟏𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑪𝟐 ) 𝟐𝟎𝟎𝑵 𝒇=√

𝟎. 𝟏𝟒𝟒 𝒙 𝑵𝒎 𝟐𝟎𝟎𝑵

𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟔 𝒎 2.

Determina la distancia a la que se encuentran un par de cuerpos cuyas cargas puntuales son de -9 μC y si su energía potencial eléctrica es de -9 Joules. Recuerda utilizar: 𝑬𝑷 = 𝒌

𝑸∗𝒒 𝒓

K = 9 x 109N

𝒎𝟐 𝒄𝟐

𝟏𝟎−𝟔 𝑪

q1 = -9 μC = −𝟗 × q2 = -9 μC = −𝟗 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 EP = 9 J r = distancia = ?

𝑸∗𝒒 𝒓 𝒌∗𝑸∗𝒒 𝑬𝑷 = 𝒓 𝑬𝑷 ∗ 𝒓 = 𝒌 ∗ 𝑸 ∗ 𝒒 𝑬𝑷 = 𝒌

𝒎𝟐 )(−𝟗 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑪)(−𝟗 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑪) 𝑪𝟐 𝒓= 𝟗𝑱 𝒎𝟐 𝟗 (𝟗 𝒙 𝟏𝟎 𝑵 𝟐 )(𝟖𝟏 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑪𝟐 ) 𝑪 𝒓= 𝟗𝑱 (𝟗 𝐱 𝟏𝟎𝟗 𝐍

𝑶. 𝟕𝟐𝟗𝑵𝒎𝟐 𝟗𝑱 𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟏 𝒎

𝒓=