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• Santiago Landeros

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Actividad 1 de métodos numéricos. 1) En tu curso de algebra lineal les enseñaron que al multiplicar una matriz por su inversa se obtiene la matriz identidad. Realizar el siguiente ejercicio: En Excel u algún otro software generar una matriz cuadrada de 3X3 con números aleatorios. En Excel puedes usar la función 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜() Ahora determina su inversa, en Excel la función es 𝑀𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴() Después multiplica las dos matrices 𝐴 ∗ 𝐴−1 ¿Obtuviste el resultado deseado? ¿Cometió “errores” la computadora? Explica. 0.852317935 0.812425081 0.519683027

0.41972633 0.58206714 0.61827217

0.15813471 0.22509706 0.5860439

3.811792999 -6.778845343 3.771470463

-2.79747216 7.87697793 -5.82945645

0.04594533 -1.19635035 2.92775525

1 -1.1102E-16 0 -2.22045E-16 1 -1.1102E-16 4.44089E-16 -8.8818E-16 1 Esto sucede debido a que Excel arrastra errores de redondeo al ejecutar las ecuaciones por lo tanto no arroja el 0 2) Investiga un poco y comenta sobre los tipos de errores que puede cometer la computadora por ejemplo cuando se tiene la división entre un número muy pequeño o cuando se restan números casi iguales, con media cuartilla como máximo será suficiente. 3) Que significan los conceptos de overflow y underflow ¿porque es importante considerarlos en los cálculos con la computadora? 4) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones usando dos cifras decimales para guardar los resultados intermedios y finales: 21.76𝑥 + 24.34𝑦 = 1.24 14.16𝑥 + 15.84𝑦 = 1.15 Y determine el error cometido. La solución exacta (redondeada a 5 cifras decimales) es: 𝑥 = −347.89167, 𝑦 = 311.06667 5) Cuando juegas futbol y siempre le das al poste izquierdo en lugar de marcar un gol, eres exacto o preciso, explica y fundamenta tu explicación.