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ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

Objetivo: Resolver ejercicios de programación lineal.

Instrucciones: 1) Analice detenidamente el siguiente planteamiento: 2) Calcule el número de refrigeradores y congeladores en cada uno de los 5 puntos de intersección: A, B, C, D y E. Suponga que es una empresa que se dedica a la fabricación de refrigeradores y congeladores industriales y su capacidad instalada (parámetros independientes) es de la siguiente forma: 

Montaje final de refrigeradores: 80 unidades por día.



Montaje final de congeladores: 160 unidades por día.

La empresa tiene algunas restricciones (parámetros dependientes) que afectan la producción:

Bastidores o cubiertas metálicas Compresores Anaqueles

Refrigeradores Congeladores 120

240

180

220

180

180

Las utilidades sobre cada producto son: 

Refrigeradores: $ 3,500.00 por unidad



Congeladores: $ 4,100.00 por unidad

3) Determine cuál es la combinación de producción de refrigeradores y congeladores más lucrativa.

2) Calcule el número de refrigeradores y congeladores en cada uno de los 5 puntos de intersección: A, B, C, D y E. Datos independientes: Refrigeradores 80 Unidades por día (Y) Congeladores 160 Unidades por día (X) Datos dependientes:

Bastidores Compresores Anaqueles Método Gráfico

Refrigeradores

Congeladores

120 180 180

240 220 180

Color línea Azul Rojo Verde

Método Algebraico. La intersección en A es simple podemos observar que se producen 80 Refrigeradores y 0 Congeladores. Punt Refrigeradore Congeladores o s A 80 0 Para determinar el punto B, visualizamos la gráfica y observamos que la intersección está formada por la ecuación del parámetro de montaje de los Refrigeradores y la línea de capacidad de los bastidores. En cada ecuación sacamos la ecuación de la recta que pasa por un punto conocido. Por lo tanto: 80 + 0X = 120 – 0.5X 0.5X = 40 X = 40/0.5 X = 80 Congeladores Sustituyendo X

Punt Refrigerador o es B 80

Congeladore s 80

Y = 80 + 0X Y = 80 Refrigeradores

Para determinar el punto C, nuevamente visualizamos la gráfica y vemos que la intersección está formada por las rectas de capacidad de Bastidores y la línea recta de capacidad de Anaqueles. 120 – 0.5X = 180 – 1X 0.5X = 60 X = 60 / 0.5 = 120 Congeladores Sustituyendo X Y = 120 – 0.5 (120) Y = 120 – 60 = 60 Refrigeradores

Punt Refrigerador o es C 60

Congeladore s 120

Para determinar las unidades de la intersección D, observamos que X= 20. Por lo tanto solo sustituimos X en la ecuación de la recta de los Anaqueles. X = 20 Refrigeradores

Punt Refrigerador o es D 20

Y = 180 – 1X Y = 180 – 20 = 160

Congeladore s 160

Finalmente observamos que la intersección del punto E, está dada por el montaje final de Congeladores. Por lo tanto X= 160 , Y= 0 Punt Refrigerador o es E 0

Congeladore s 160

3) Determine cuál es la combinación de producción de refrigeradores y congeladores más lucrativa. Con el cálculo de las unidades de Refrigeradores y Congeladores en cada punto de intersección y conociendo la utilidad de la misma, elaboramos el siguiente cuadro. Las utilidades sobre cada producto son: Refrigeradores: $ 3,500.00 por unidad Congeladores: $ 4,100.00 por unidad

Punto Refrigeradores Congeladores A B C D E

80 80 60 20 0

0 80 120 160 160

Utilidad Refrigeradores $ 280,000 $ 280,000 $ 210,000 $ 70,000 $ -

Utilidad Congeladores $ $ 328,000 $ 492,000 $ 656,000 $ 656,000

Total $ $ $ $ $

280,000 608,000 702,000 726,000 656,000

La combinación más lucrativa resulta al producir 20 Refrigeradores y 160 Congeladores, lo cual genera una utilidad de $ 726,000.

Bibliografía 

http://actividadesinfor.webcindario.com/proli.htm



http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Recta_Ecuacion_de.html



01. Heizer, J. H. y Render, B. (1999).



02. Krajewski, L. J., Ritzman, L. P. y Malhotra, M. K. (2005).



03. Hopeman, R. J. (2002).



04. Heizer, J. H. y Render, B. (1999).



05. Krajewski, L. J., Ritzman, L. P. y Malhotra, M. K. (2005).



06. Heizer, J. H. y Render, B. (1999).



07. Hopeman, R. J. (2002).