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• jose milton

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8.5 Subway, con más de 20,000 establecimientos en Estados Unidos, está planeando instalar un nuevo restaurante en Búfalo, Nueva York. Se han considerado tres localizaciones. La tabla siguiente proporciona los factores para cada sitio. ¿En qué sitio debe instalar Subway el nuevo restaurante?

FACOR

PONDERACION MAITLANT IGLECIA BAUTISTA

Espacio Costos Densidad de tráfico Ingreso en el área Leyes de ZONIFICACION

30% 25% 20% 15% 10%

60 40 50 50 80

70 80 80 70 20

CENTRO COMERCIAL DEL NORTE 80 30 60 40 90

RESOLUCION FACOR

MAITLANT

IGLECIA BAUTISTA

CENTRO COMERCIAL DEL NORTE

Espacio Costos Densidad de tráfico Ingreso en el área Leyes de ZONIFICACION

18 10 10 7.5 8 53.5

21 20 16 10.5 2 69.5

24 7.5 12 6 9 58.5

∑

El nuevo restaurante debe ser instalado en iglesia bautista según los datos de la tabla 8.6 Gayla Delong es propietaria de los Guerreros de Oklahoma, un equipo de ligas menores de béisbol del noroeste de Oklahoma. Desea llevar a los Guerreros al Este, ya sea a Atlanta o a Charlotte. La tabla siguiente presenta los factores que Gayla considera importantes, sus ponderaciones y los puntos para Atlanta y Charlotte. ¿Qué sitio debería elegir?

Factor Incentivo Satisfacción del jugador Interés en los deportes Tamaño de la ciudad

Ponderación 40% 30% 20% 10%

Atlanta 80 20 40 70

Charlotte 60 50 90 30

RESOLUCION

Factor Incentivo Satisfacción del jugador Interés en los deportes Tamaño de la ciudad

∑

Atlanta 32 6 8 7 53

Charlotte 24 15 18 3 60

La mejor ubicación sería la de CHARLOTTE porque tiene más puntaje en la sumatoria de los factores. 8.7 lnsurance Company of Latín América (ILA) está pensando en abrir una oficina en Estados Unidos. Las dos ciudades consideradas son Filadelfia y Nueva York. La calificación de los factores (los puntos más altos son mejores) para las dos ciudades se muestra en la tabla siguiente. ¿En qué ciudad deberá localizarse ILA?

Factor

Filadelfia

Ponderación Conveniencia del cliente 25% Accesibilidad a los bancos 20% Soporte de computadoras 20% Costos de renta 15% Costos por mano de obra 10% Impuestos 10%

70 40 85 90 80 90

RESOLUCION Factor

Conveniencia del cliente Accesibilidad a los bancos Soporte de computadoras Costos de renta Costos por mano de obra Impuestos

∑

Filadelfia 18 8 17 14 8 9 73

Nueva York 80 90 75 55 50 50

Nueva York 20 18 15 8 5 5 71

Se debería localizar en la ciudad de filadelfia ya que es una ciudad donde los factores ayudan a ILA

8.8 Marilyn Helm Retailers está intentando decidir la localización de una nueva tienda al menudeo. Por el momento la empresa tiene tres alternativas quedarse donde está, pero ampliar las instalaciones; establecerse en la calle principal de Newbury que está cerca; o instalarse en el nuevo centro comercial de Hyde Park. La compañía ha seleccionado los cuatro factores numerados en la tabla siguiente como base para su evaluación y les ha asignado las ponderaciones mostradas

FACTOR DESCRIPCION DEL FACTOR PONDERACION 1 Ingreso promedio en la comunidad 30% 2 Crecimiento potencial de la comunidad 15% 3 Disponibilidad de transporte público 20% 4 Disponibilidad de mano de obra, actitud y costo 35% Helm ha calificado cada localización para cada factor en una escala de 100 puntos. Estas calificaciones se presentan a continuación: Factor

1 2 3 4

Localización actual 40 20 30 80

RESOLUCION FACTOR DESCRIPCION DEL FACTOR 1 Ingreso promedio en la comunidad 2 Crecimiento potencial de la comunidad 3 Disponibilidad de transporte público 4 Disponibilidad de mano de obra, actitud y costo ∑

Newbury 60 20 60 50

PONDERACION 30% 15% 20% 35%

Hyde Park 50 80 50 50

Localización actual 12 3 6 28

Newbury 18 3 12 18

Hyde Park 15 12 10 18

49

51

55

La mejor localización seria la de Hyde Park ya que tiene altos índices de seguir creciendo y obtuvo un puntaje de 55 8.9 Un análisis de localización para Temponi Controls, una pequeña fábrica de partes para sistemas de cable de alta tecnología, se ha reducido a cuatro localizaciones. Temponi necesitará capacitar personal de ensamble, prueba y mantenimiento de robots en los centros locales de capacitación. Cecilia Temponi, la presidenta, ha solicitado a cada sitio potencial los programas de capacitación, la tasa preferencial de impuestos, y otros incentivos industriales que puedan ofrecer. Los factores críticos, sus ponderaciones, y la calificación para cada localización se muestran en la tabla siguiente. Calificaciones altas representan valores favorables. Factor Disponibilidad de mano de obra Calidad de escuelas técnicas Costo de operación Costo del terreno y de la construcción Incentivos industriales Costo de la mano de obra

Ponderación

AKRON OH

0.15 0.1 0.3 0.15

90 95 80 60

BILOXI MS 80 75 85 80

0.2 0.1

90 75

75 80

CARTHAGE TX 90 65 95 90

DENVER co 80 85 85 70

85 85

60 75

a)

Calcule la calificación compuesta (promedio ponderado) para cada localización. Factor Ponderación AKRON BILOXI CARTHAGE OH MS TX Disponibilidad de mano de obra 0.15 13.5 12 13.5 Calidad de escuelas técnicas 0.1 9.5 7.5 6.5 Costo de operación 0.3 24 25.5 28.5 Costo del terreno y de la 0.15 9 12 13.5 construcción Incentivos industriales 0.2 18 15 17 Costo de la mano de obra 0.1 7.5 8 8.5 81.5 80 87.5 ∑

DENVER CO 12 8.5 25.5 10.5 12 7.5 76

b) ¿Qué sitio elegiría usted? El mejor sitio para mí sería el de Carthage porque obtuvo un 87.5 de promedio ponderado c) ¿Llegaría a la misma conclusión si se invirtieran los pesos del costo de operación y el costo de la mano de obra? Realice de nuevo los cálculos necesarios y explique su respuesta. FactoR Ponderación AKRON BILOXI CARTHAGE DENVER OH MS TX CO Disponibilidad demano de obra 0.15 1.43 1.13 0.98 1.28 Calidad de escuelas técnicas 0.1 2.40 2.55 2.85 2.55 Costo de operación 0.1 0.90 1.20 1.35 1.05 Costo del terreno y de la 0.15 2.70 2.25 2.55 1.80 construcción Incentivos industriales 0.2 1.50 1.60 1.70 1.50 Costo de la mano de obra 0.3 24.45 24.00 26.25 22.80 33.38 32.73 35.68 30.98 ∑ Seguiría siendo carthage pero con un menor nivel de promedio ponderado 8.10 Consolidated Refineries, con oficinas centrales en Houston, debe decidir entre tres lugares para la construcción de un nuevo centro de procesamiento de petróleo. La empresa seleccionó "los seis factores que se enumeran como base para su evaluación y asignó a cada factor una ponderación de 1 a 5."

Factor Nombre del factor 1 2 3 4 5 6

Proximidad a las instalaciones del puerto Disponibilidad y costo de fuentes de energía Actitud y costo de la fuerza de trabajo Distancia desde Houston Aceptación por parte de la comunidad Proveedores de equipo ubicados en el área

ponderación de la calificación 5 3 4 2 2 3

La administración calificó cada localización para cada factor en una escala de 1 a 100 puntos Factor 1 2 3 4 5 6

Localización A 100 80 30 10 90 50

Localización B 80 70 60 80 60 60

Localización C 80 100 70 60 80 90

. Factor 1 2 3 4 5 6

∑

Localización A 500 240 120 20 180 150 1210

Localización B 400 210 240 160 120 180 1310

Localización C 400 300 280 120 160 270 1530

¿Qué sitio deberá recomendarse? LA LOCALIZACION C ES LA MAS RECOMENDABLE

8.11 Una compañía está planeando la expansión y construcción de una nueva planta en alguno de tres países del sureste de Asia. David Pentico, el admi nistrador encargado de tomar la decisión, determinó que se consideran cinco factores críticos de éxito (FCE) para evaluar a los países candidatos. Pentico utilizó un sistema de calificación de 1 (el país menos deseable) a 5 (el más deseable) para evaluar cada FCE. ¿Qué país debe elegir para la nueva planta? Factores críticos de éxito Tecnología Nivel educativo Aspectos políticos y legales Aspectos sociales y culturales Factores económicos

Ponderación 0.2 0.1 0.4 0.1 0.2

Taiwán 4 4 1 4 3

Tailandia 5 1 3 2 3

Singapur 1 5 3 3 2

Factores críticos de éxito Tecnología Nivel educativo Aspectos políticos y legales Aspectos sociales y culturales Factores económicos

∑

Taiwán 0.8 0.4 0.4 0.4 0.6 2.6

Tailandia 1 0.1 1.2 0.2 0.6 3.1

Singapur 0.2 0.5 1.2 0.3 0.4 2.6

EL MEJOR LUGAR SERIA EL DE TAILANDIA PORQUE TIENE UN ALTO NIVEL DE POSIBILIDADES DE EL QUE MAS SE CONSUME 8.12 Thomas Green College piensa abrir un campus en Europa al que puedan ir los estudiantes del campus principal a estudiar uno de los cuatro años de carrera. Por el momento está considerando cinco países: Holanda, Gran Bretaña, Italia, Bélgica y Grecia. La universidad desea tomar en cuenta ocho factores en su decisión. Todos los factores tienen el mismo peso. En la tabla siguiente se ilustra la evaluación de cada factor para cada país (5 es el mejor). Factor Descripción del factor Holanda Gran Italia Bélgica Grecia Bretaña Estabilidad del gobierno 1 5 5 3 5 4 2 Grado en que la población 4 5 3 4 3 puede conversar en ingles 3 Estabilidad del sistema 5 4 3 4 3 monetario 4 Infraestructura de 4 5 3 4 3 comunicaciones 5 Infraestructura de transportes 5 5 3 5 3 6 Disponibilidad de sitios 3 4 5 3 5 históricos y culturales 7 Restricciones de importación 4 4 3 4 4 8 Disponibilidad de oficinas 4 4 3 4 3 adecuadas Descripción del factor

Holanda

Estabilidad del gobierno

5 4 5 4 5 3 4 4 34

Grado en que la población puede conversar en ingles Estabilidad del sistema monetario Infraestructura de comunicaciones Infraestructura de transportes Disponibilidad de sitios históricos y culturales Restricciones de importación Disponibilidad de oficinas adecuadas

∑

Gran Bretaña 5 5 4 5 5 4 4 4 36

Italia

Bélgica

Grecia

3 3 3 3 3 5 3 3 26

5 4 4 4 5 3 4 4 33

4 3 3 3 3 5 4 3 28

a) ¿En qué país deberá Thomas Green College abrir su nuevo campus europeo? EL MEJOR PAIS ES GRAN BRETAÑAYA QUE CONTIENE UN ALTO INDICE DENTRO DE LOS FACORES ESABLECIDOS

b) ¿En qué cambiaría la decisión si el "grado en que la población habla inglés “no se toma en cuenta

Descripción del factor

Holanda

Estabilidad del gobierno

5 5 4 5 3 4 4 30

Estabilidad del sistema monetario Infraestructura de comunicaciones Infraestructura de transportes Disponibilidad de sitios históricos y culturales Restricciones de importación Disponibilidad de oficinas adecuadas

∑

Gran Bretaña 5 4 5 5 4 4 4 31

Italia

Bélgica

Grecia

3 3 3 3 5 3 3 23

5 4 4 5 3 4 4 29

4 3 3 3 5 4 3 25

SERIA IGUAL RECOMENDABLE, PERO POR UN MINIMO INDICE DENTRO DE LOS FACTORES 8.13 Daniel Tracy, propietario de Martin Manufacturing, debe expandirse mediante la construcción de una nueva fábrica. La búsqueda de una nueva ubicación para esta fábrica se ha reducido a cuatro sitios: A, B, C o D. En la tabla siguiente se muestran los resultados obtenidos hasta ahora por Tracy utilizando el método calificación de factores para analizar el problema. La escala utilizada para calificar cada factor es del 1 al 5. Factor Ponderación A B C D Calidad de la mano de 10 5 4 4 5 obra Costo de construcción 8 2 3 4 1 Costos de transporte 8 3 4 3 2 Cercanía a los mercados 7 5 3 4 4 Impuestos 6 2 3 3 4 Clima 6 2 5 5 4 Costos de energía 5 5 4 3 3 ¿Cuál sitio debería elegir Tracy?

Factor Calidad de la mano de obra Costo de construcción Costos de transporte Cercanía a los mercados Impuestos Clima Costos de energía

∑

A 50

B 40

C 40

D 50

16 24 35 12 12 25 174

24 32 21 18 30 20 185

32 24 28 18 30 15 187

8 16 28 24 24 15 165

EL MEJOR LUGAR SERÍA EL LUGAR C CON 187 Y LO SEGUIRIA EL B

8.14 Una empresa consultora estadounidense planea expandirse globalmente abriendo una nueva oficina en uno de cuatro países: Alemania, Italia, España o Grecia. El socio encargado de tomar la decisión, L. Wayne Shell, identificó los ocho factores críticos de éxito (FCE) que considera esenciales para cualquier consultoría. Utilizó el sistema de calificación de 1 (país menos deseable) a 5 (más deseable) para evaluar cada FCE. ¿Qué país debería seleccionar para abrir la nueva oficina?

factores críticos de éxito

Ponderación Alemania

Italia

España

Grecia

0.05 0.05

5 4

5 2

5 1

2 1

0.2 0.2 0.2

5 5 1

5 2 4

5 3 1

2 5 3

0.1 0.1

4 1

2 4

1 4

1 3

0.1

2

3

1

5

Nivel educativo

Número de consultores tasa nacional de alfabetización Aspectos políticos estabilidad del gobierno

leyes sobre responsabilidad del producto regulaciones ambientales aspectos sociales y culturales semejanzas en el idioma aceptación de los consultores

factores económicos Incentivos

factores críticos de éxito

Alemania

Italia

España

Grecia

0.25 0.2

0.25 0.1

0.25 0.05

0.1 0.05

1 1 0.2

1 0.4 0.8

1 0.6 0.2

0.4 1 0.6

0.4 0.1

0.2 0.4

0.1 0.4

0.1 0.3

0.2 3.35

0.3 3.45

0.1 2.7

0.5 3.05

Nivel educativo

Número de consultores tasa nacional de alfabetización Aspectos políticos estabilidad del gobierno

leyes sobre responsabilidad del producto regulaciones ambientales aspectos sociales y culturales semejanzas en el idioma aceptación de los consultores

factores económicos Incentivos ∑

La mejor opción sería la de Italia ya que obtiene un alto nivel de aceptación de factores a comparación de otras ciudades 8.15 Una cadena británica de hospitales quiere entrar al mercado estadounidense construyendo una instalación médica en el Medio Oeste, una región en la que su director, Doug Moodie, se siente cómodo por haber estudiado medicina en Northwestern University. Después del análisis preliminar se decidió analizar cuatro ciudades. Éstas se calificaron y ponderaron de acuerdo con los factores que se muestran en la tabla siguiente: FACTOR

PONDERACION CHICAGO

COSTOS NESECIDAD DE UNA INSTALACION DISPONIBILIDAD DE PERSONAL INSENTIVOS LOCALES

2 1.5

a)

8 4

MILHUAKE E 5 9

MANDINSO N 6 8

DETROI T 7 4

1

7

6

4

7

0.5

8

6

5

9

¿Qué ciudad debería elegir Moodie?

FACTOR COSTOS NESECIDAD DE UNA INSTALACION DISPONIBILIDAD DE PERSONAL INSENTIVOS LOCALES ∑

CHICAGO MILHUAKEE MANDINSON DETROIT 16 10 12 14 6 13.5 12 6 7 4 33

6 3 32.5

4 2.5 30.5

7 4.5 31.5

La ciudad que debe elegir es la de chicago seria más rentable b) Suponga que ahora se requiere un mínimo de 5 puntos para todos los factores. ¿Qué ciudad debe seleccionarse? FACTOR COSTOS NESECIDAD DE UNA INSTALACION DISPONIBILIDAD DE PERSONAL INSENTIVOS LOCALES ∑ Seria lo mismo que lo anterior

CHICAGO MILHUAKEE MANDINSON DETROIT 16 10 12 14 7.5 13.5 12 7.5 7 4 34.5

6 3 32.5

5 2.5 31.5

7 4.5 33

8.16 En la tabla siguiente se muestran los costos fijos y variables de tres sitios potenciales para instalar una planta manufacturera de sillas de ratán: Sitio 1 2 3 a)

Costo fijo por año 500 1000 1700

Costo variable por unidad 11 7 4

¿En qué rango de producción es óptima cada localización? 500+11(x) = 1000+7(x) 500+11(x) = 1700+4(x)

1000+7(x) = 1700+4(x)

11x-7x =1000-500

11x-4x =1700-500

7x-4x =1700-1000

4x = 500 x= 500/4 x=125

7x = 1200 x= 1200/7 x=171

3x = 700 x= 700/3 x=233

1000+7*(125) =1875 500+11*(125) = 1875

1700+4*(171) =2384 500+11*(171) = 2384

1700+4*(233) =2631 1000+7*(233) 2631

b) Para una producción de 200 unidades, ¿qué sitio es el mejor? 1000+7*(200) = 2400 500+11*(200) = 2700 1700+4*(200) = 2500 El mejor sitio seria el lugar 2 8.17 Peter Billington Stereo, Inc., produce radios para los fabricantes de automóviles y va a abrir una nueva planta. La compañía aún no decide entre Detroit o Dallas como el sitio adecuado. Los costos fijos en Dallas son más bajos debido a que el costo del terreno es menor, pero los costos variables son más altos porque las

distancias de envío se incrementan. Con los siguientes costos, analice para qué volumen es preferible cada localización: 600000+28(X) = 800000+22(X) 28X-22X = 600000-800000 6X = 200000 X =200000/6 X= 33333 600000+28*(33333) = 1533324 800000+22*(33333) = 1533326 EL MEJOR DE LOS VOLUMENES SERIA PRODUCIR 33333 UNIDADES PARA LLEGAR A UN PUNTO DE EQUILIBRIO 8.18 Audi Motors está considerando tres sitios A, B y C dónde ubicar una fábrica para construir su nuevo modelo de automóvil, el Audi SUV XL500. La meta es abrir en un sitio de costo mínimo, donde el costo se mide con el costo fijo anual más los costos variables de producción. Audi a recopilado los siguientes datos: SITIO COSTO FIJO COSTO VARIABLE POR ANUALISADO AUTOMOVIL PRODUCIDO A 10000 2500 B 20000 2000 C 25000 1000 10000+2500(x) = 20000+2000(x) 2500x-2000x =20000-10000 500x = 10000 x= 10000/500 x=20

10000+2500(x) = 25000+1000(x) 2500x-1000x =25000-10000 1500x = 15000 x= 15000/1500 x=10

20000+2000(x) = 25000+1000(x) 2000x-1000x =25000-20000 1000x = 5000 x= 5000/1000 x=5

10000+2500*(20) =60000 20000+2000*(20) = 60000

10000+2500*(10) =35000 25000+1000*(10) = 35000

20000+2000*(5) = 30000 25000+1000*(5) = 30000

La compañía sabe que producirá entre O y 600,000 SUV XL500 en la nueva planta cada año, pero, hasta ahora, es todo el conocimiento que tiene acerca de los planes de producción. ¿Para cuáles valores del volumen de producción, V, si es que existen, ¿es recomendable el sitio C? 10000+2500*(6000) = 15010000 20000+2000*(6000) = 12010000 25000+1000*(6000) = 6025000 SI ES RECOMENDABLE YA QUETIEE UN BAJO COSTO VARIABLE

8.19 Hugh Leach Corp., productor de máquinas herramienta, desea cambiarse a un sitio más grande y ha identificado dos alternativas de localización: Bonham y McKinney. Bonham tendría costos fijos de $800,000 al año y costos variables de $14,000 por unidad estándar producida. McKinney tendría costos fijos anuales de $920,000 y costos variables de $13,000 por unidad estándar. Los artículos terminados se venden a $29,000 cada uno. a) ¿Para qué volumen de producción tendrían ambas localizaciones la misma utilidad? b) ¿Para qué intervalo de producción Bonham sería superior (tendría mayores utilidades)? C) ¿Para qué intervalo sería superior McKinney? d) ¿Cuál es la relevancia de los puntos de equilibrio para estas ciudades?

8.20 La tabla siguiente proporciona las coordenadas del mapa y las cargas de embarque para una serie de ciudades que deseamos conectar mediante un eje central. ¿Cerca de qué coordenadas del mapa deberá localizarse el eje?

CIUDAD

A

COORDENADAS CARGA DE DEL MAPA EMBARQUE (X;Y) (5, 10) 5

B

(6, 8)

10

C

(4, 9)

15

D

(9, 5)

5

E

(7, 9)

15

F

(3, 2)

10

G

(2, 6)

5

CIUDAD

X

Y

X*V

Y*V

A

COORDENADAS CARGA DE DEL MAPA EMBARQUE (X;Y) (5, 10) 5

5

10

25

50

B

(6, 8)

10

6

8

60

80

C

(4, 9)

15

D

(9, 5)

5

E

(7, 9)

15

F

(3, 2)

10

G

(2, 6)

5

4 9 7 3 2

9 5 9 2 6

60 45 105 30 10 335

135 25 135 20 30 475

65

∑ X=

335/65 =5.15

Y=

475/65 =7.31

Y 12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

8.21 Una cadena de empresas de Louisiana dedicadas al cuidado de la salud necesita localizar una oficina central desde la cual pueda realizar auditorías internas y otras revisiones periódicas "de sus instalaciones. Estas instalaciones se encuentran esparcidas por todo el estado, como se detalla en la tabla siguiente. Cada sitio, excepto el de Houma, se visita tres veces al año por un equipo de trabajadores que irá en automóvil desde la oficina central. Houma se visita cinco veces al año. ¿Qué coordenadas representan una buena localización central para esta oficina? ¿Qué otros factores pueden influir en la toma de decisiones de localización de la oficina? ¿En qué lugar ubicaría usted esta oficina? Explique su respuesta.

Ciudad

X

y

V

Covington

92

35

3

Donaldsonville 73

25

3

Houma

78

14

5

Monroe

50

84

3

Natchitoches

28

65

3

New Iberia

55

24

3

Opelousas

50

36

3

RustOn

38

85

3

Ciudad

X

y

V

Covington

92

35

3

Donaldsonville 73

25

Houma

78

Monroe

3

X*V 276 219

Y*V 105 75

14

5

390

70

50

84

3

Natchitoches

28

65

3

New Iberia

55

24

3

150 84 165

252 195 72

Opelousas

50

36

3

RustOn

38

85

3

∑

150 114 1548

26

108 255 1132

X=1548/26 =59.54 Y=1132/26 =43.54

y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

20

LO MEJOR SERIA LA

40

60

80

100

CIUDAD DE OPELOUSAS

8.22 Un pequeño condado rural ha tenido un crecimiento sin precedentes en los últimos 6 años y, en consecuencia, el distrito escolar local construyó la nueva escuela primaria North Park para 500 estudiantes. El distrito cuenta con tres escuelas primarias más pequeñas y antiguas: Washington, Jefferson y Lincoln. Ahora ha aumentado la presión del crecimiento en el nivel secundario. El distrito escolar desea construir una escuela secundaria céntrica de manera que al asignar los estudiantes se reduzcan los costos por transporte escolar. La antigua escuela secundaria está junto a la escuela preparatoria y formará parte del campus de la preparatoria. CIUDAD

X

Y

ESTUDIANTES

NORT PARK

4

11

500

WASHINGTON 11

6

200

JEFFERSON

5

2

300

LINCOIN

8

2

300

CIUDAD

X

Y

ESTUDIANTES

NORT PARK

4

11

WASHINGTON 11 JEFFERSON LINCOIN

500

X*V 2000

Y*V 5500

6

200

2200

1200

5

2

300

8

2

300

1500 2400 8100

600 600 7900

∑ X=

1300 8100/1300 =

6.23

Y=

7900/21300=

6.08

Y 12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

SE DEBERIA CONSTRUIR EN EL EJE X 6,23 Y EN EL Y 6.08 8.23 Todd’s Video, una importante cadena de renta y venta de videos con oficinas centrales en Nueva Orléans, está a punto de abrir su primera tienda en Mobile, Alabama, y desea elegir una localización en el centro de la base de población de Mobile. Todd examina las siete secciones del censo practicado en Mobile, traza las coordenadas del centro de cada una en el mapa, y busca la base de "población de cada sección para usarla como ponderación. La información recabada se muestra en la tabla siguiente. ¿En qué coordenadas del centro de gravedad debe localizarse la nueva tienda?"

SECCION DEL SENSO

POBLACION COORDENADAS UBICADA EN LA DEL MAPA (X, SECCION DEL Y) SENSO

101

2000

(25, 45)

102

5000

(25, 25)

103 104 105 106 107 ∑

10000 7000 10000 20000 14000 68000

(55, 45) (50, 20) (80, 50) (70, 20) (90, 25)

SECCION DEL SENSO

POBLACION COORDENADAS X UBICADA EN LA DEL MAPA (X, SECCION DEL Y) SENSO

Y

X*V

Y*V

101

2000

45

50000

90000

(25, 45)

25

102

5000

(25, 25)

25

25

125000

125000

103 104 105 106 107 ∑

10000 7000 10000 20000 14000 68000

(55, 45) (50, 20) (80, 50) (70, 20) (90, 25)

55 50 80 70 90

45 20 50 20 25

550000 350000 800000 1400000 1260000 4535000

450000 140000 500000 400000 350000 2055000

X= Y=

4535000/68000 = 66.69 2055000/68000 = 30.22

LA NUEVA TIENDA DEBE UBICARSE EN LAS COORDENADAS SIGUIENTES X 66.69 Y EL Y EN EL 30.22