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• MICHELLE DAYANA MONTOYA VALENCIANO

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Ley de Hooke 1

LEY DE HOOKE Michelle Montoya Valenciano1, Henry Nuñez2 1

Estudiante del programa de Farmacia, semestre N° 2, Grupo 2 [email protected] 2 Docente laboratorio de Física Informe entregado el 13/082020

RESUMEN En esta práctica se corroboró la ley de Hooke por medio de un simulador dado por el profesor en clases, donde se sacaron 4 tablas diferentes con sus respectivas gráficas cada una. En estos simuladores se realizaron 4 experimentos con un resorte para determinar la distancia en la que puede estirar este cuando se le agrega determinada fuerza, y así mismo se identificó la constante. Palabras claves: ley, corroborar, simuladores, resorte, constante

ABSTRACT In this practice, Hooke's law was corroborated by means of a simulator given by the teacher in class, where 4 different tables were taken with their respective graphs each. In these simulators, 4 experiments were carried out with a spring to determine the distance in which it can stretch when a certain force is added to it, and the constant was also identified. Key words: law, corroborate, simulators, spring, constant

INTRODUCCIÓN La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes, por eso se dice que el sistema más fácil de explicar la ley de Hooke es el experimento de la masa y el resorte. Para poder comprender aún mejor esta ley, es necesario también tener conocimientos básicos de elasticidad, ya que en el armado del dispositivo se utiliza un material elástico, comúnmente el resorte. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los

Ley de Hooke 2

metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke, así llamada en honor del físico británico Robert Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. [1] En esta práctica se estudiarán simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple asociado, mediante el resorte. Se medirá la constante de restitución de un resorte y se hallará experimentalmente la relación funcional entre el periodo de oscilación y la masa, en un sistema masa-resorte. Esta ley describe fenómenos de tipo elástico, como el que se origina cuando una fuerza externa se aplica a un resorte. La ley establece que “La fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”. La siguiente imagen muestra un resorte en su estado de reposo, esto es, sin compresión. Uno de los extremos está fijo, y tiene un cuerpo unido en el extremo libre.

En la siguiente imagen, el bloque se jala hacia la derecha y el resorte jala el bloque hacia la izquierda debido a que esta fuerza actúa para restablecer el estado de reposo.

Si el resorte se comprime al empujar el bloque hacia la izquierda como en la siguiente imagen, la fuerza del resorte empuja hacia la derecha.

[2] La fuerza del resorte esta dad por: 𝐹 = −𝑘 ∙ 𝑑

Ley de Hooke 3



En esta práctica utilizamos las siguientes ecuaciones: 𝐾1 ∙ 𝐾2 𝐾𝑠 = (1) 𝐾1 + 𝐾2 𝐾𝑝 = 𝐾1 + 𝐾2

(2)

𝑉𝑡 − 𝑉𝑒 𝑉𝑡

(3)

𝐸% =

MÉTODO EXPERIMENTAL Para realizar este experimentó, se requirió realizar unos procedimientos en un simulador propuesto por el profesor en la clase, donde estirábamos un resorte virtualmente en unas fuerzas determinadas de 20, 40, 60, 80, 100N y así hallar las diferentes distancias dadas por el cambio de las 4 constantes propuestas para realizar este simulador de laboratorio. Una vez hallada las distancias de las 4 constantes diferentes, realizamos las 4 tablas para situar los valores y realizar las 4 gráficas de fuerza versus distancia, para así corroborar la ley de Hooke por medio de la pendiente dada en esta.

ANÁLISIS DE RESULTADOS PARTE 1: F(N) 20 40 60 80 100

dx(m) Constante K1 0,100 200N/m 0,200 200N/m 0,300 200N/m 0,400 200N/m 0,500 200N/m

Tabla 1

F vs. dx 120 100 80 60 40 20 0 0.000

y = 200x R² = 1

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

Gráfica 1

Ley de Hooke 4

Se corrobora la ley de Hooke, puesto que la constante dada en el simulador fue de 200 y la dada por la gráfica también. Por medio de la ecuación (3), se halló el error porcentual: 𝐸% = 𝐸% =

𝑉𝑡 − 𝑉𝑒 𝑉𝑡

200 − 200 = 0% 200

PARTE 2: F(N) 20 40 60 80 100

dx(m) 0,067 0,133 0,200 0,267 0,333

Constante K2 300N/m 300N/m 300N/m 300N/m 300N/m

Tabla 2

F vs. dx 120 y = 300.3x - 0.0595 R² = 1

100 80 60

40 20 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Gráfica 2

Se corroboró la ley de Hooke, aunque haya tenido una diferencia de 0,3, esta no es mucha. Por medio de la ecuación (3), se halló el error porcentual: 𝐸% = 𝐸% =

𝑉𝑡 − 𝑉𝑒 𝑉𝑡

300 − 300,3 = 0,001% 300

Ley de Hooke 5

PARTE 3: F(N) 20 40 60 80 100

dx(m) 0,167 0,333 0,500 0,667 0,833

Constante Ks 120N/m 120N/m 120N/m 120N/m 120N/m

Tabla 3 En esta parte nos pedían la constante de la K serie, y esta se halló por medio de la ecuación (1): 𝐾𝑠 = 𝐾𝑠 =

𝐾1 ∙ 𝐾2 𝐾1 + 𝐾2

200𝑁/𝑚 ∙ 300𝑁/𝑚 = 120𝑁/𝑚 200𝑁/𝑚 + 300𝑁/𝑚

F vs. dx 120 y = 120.05x - 0.0239 R² = 1

100 80 60 40 20

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gráfico 3

Se corroboró la ley de Hooke, aunque haya tenido una diferencia de 0,5, esta no es mucha. Por medio de la ecuación (3), se halló el error porcentual: 𝐸% = 𝐸% =

𝑉𝑡 − 𝑉𝑒 𝑉𝑡

120 − 120,05 = 0,0004% 120

Ley de Hooke 6

PARTE 4: dx(m) 0,040 0,080 0,120 0,160 0,200

F(N) 20 40 60 80 100

Constante Kp 500N/m 500N/m 500N/m 500N/m 500N/m

Tabla 4 En esta parte, se halló la constante de k porcentual, por medio de la ecuación (2): 𝐾𝑝 = 𝐾1 + 𝐾2 𝐾𝑝 = 200𝑁/𝑚 + 300𝑁/𝑚 = 500𝑁/𝑚

F vs. dx 120 100 80

y = 500x - 4E-14 R² = 1

60 40 20 0 0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

Gráfico 4

Se corrobora la ley de Hooke, puesto que la constante dada en el simulador fue de 500 y la dada por la gráfica también. Por medio de la ecuación (3), se halló el error porcentual: 𝐸% = 𝐸% =

𝑉𝑡 − 𝑉𝑒 𝑉𝑡

500 − 500 = 0% 500

Ley de Hooke 7

CONCLUSIÓN En esta práctica se corroboró la ley de Hooke por medio de 4 constantes diferentes para así hallar la relación entre fuerza y distancia. En las 4 gráficas realizadas, vimos que 2 de las pendientes eran iguales en la experimental y la teórica, y las otras dos se diferenciaban por 0,3 0 0,5, diferencia que no era mucha. Así que se puede decir que en esta practica se confirmó que sí se vio efectivamente la ley de Hooke.

BIBLIOGRAFÍA [1] Las Fuerzas y su Medición. Ley de Hooke. SANGER, Agustina. [2] Ley de Hooke. Reginaldo Durazo. Facultad de ciencias Marinas. UABC.