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• Pedro Felipe Gonzalez Tapia

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PANDEO LOCAL

Modelo:

Mdef f ( x, y )  Mesf f ( x, y ) Ley constitutiva

El coeficiente pandeo de planchas “k” depende de las condiciones de borde.

Pandeo alma Pandeo ala

Ejemplos: cálculo de tensiones criticas

Ejercicio: calcular Fcr : - Angulo plegado L100x5 - Ala y alma de perfil IN300x150x6x5

Nota: Elementos atiesados y elementos no atiesados distintos mecanismos de falla

Pregunta: Como se puede evitar el pandeo local?

Elementos no atiesados - Mecanismo de falla

Se ha determinado empíricamente que si se limita la esbeltez a un 70% de la calculada para una tensión critica igual a Fy, no controla el pandeo local.

Nota: -Se habla de elementos esbeltos cuando existe pandeo local: λ>λr

Ejercicio: Determinar esbeltez limite en alas de un ángulo plegado y comparar con el limite de la norma AISC y comparar con NCh2369. Tarea: Lo mismo para el ala de un perfil doble T soldado. (usar k=0.7)

AISC 360 – Diseño a compresión con elementos esbeltos no atiesados

1. Pandeo elástico: Pn  Fcr Ag

  1.67

2. Pandeo inelástico:

  4.71

E  Qs FY

Fcr  0.877Fe

Fy Qs E   4.71  F  0.658 Fe F Q cr y s Qs FY

Esto afecta la resistencia en le rango inelástico y la tensión de transición.

La tensión se limita a Qs veces Fy QS 

Fcr Fy

El pandeo local reduce el nivel de tensiones sin embargo la estructura de resistencia es la misma que para el pandeo global. ( que puede ser pandeo por flexión o pandeo flexotorsional)

  4.71

E  Fe  0.44Fy Q Qs FY

AISC 360 – Diseño a compresión con elementos esbeltos no atiesados Ángulos simples (caso más general):

b E b  0.45   r  Qs  1 t FY t

0.45

E b E b Fy   0.91  Qs  1.34  0.76( ) Fy t FY t E

b E 0.53E  0.91  Qs  b t FY Fy ( ) 2 t Otros casos ver AISC, la estructura es similar, meseta, zona de transición y zona elástica

AISC 360 – Tabla B4.1ª limites relación ancho-espesor elementos a compresión

NCh2369 – Tabla 8.1 limites relación ancho-espesor elementos esbeltos

Ejercicio 1: calcular la resistencia admisible en el siguiente estanque elevado:

Pregunta: Que pasa si tiembla ?

Ejercicio 2 : Determinar que perfiles HN tienen alas esbeltas.

Ejercicio 3: Verificar el diseño de la viga enrejada, en cada apoyo hay restricción vertical y lateral, acero A270.

Elementos atiesados - Mecanismo de falla

Qa 

be b

Nota: el problema es bidimensional, la distribución de tensiones no es uniforme. El pandeo comienza en las fibras menos restringidas y la tensión empieza a transmitirse por las fibras mas restringidas, es decir los bordes.

Elementos atiesados - Mecanismo de falla A mayor esbeltez, mayor es la redistribución de tenciones, mayor es la diferencia entre Fu-Fcr, esta propiedad es aprovechada en elementos delgados tipo “Metalcon” o “Tubest” (Ver Norma AISI).

Resistencia post-pandeo

En elementos no atiesados esta propiedad es despreciable Las esbelteces limites λr se calculan similar a los elementos esbeltos, calcular λr

Ejercicio: calcular λr para perfiles tubulares y comparar con la norma.

Nota: La esbeltez compacta λp es para la consideración de rotulas plásticas, donde se requieren mayores deformaciones.

p 

r 2

AISC 360 – Diseño a compresión con elementos esbeltos atiesados

1. Pandeo elástico: Pn  Fcr Ag

  1.67

2. Pandeo inelástico:

  4.71

E  Qa FY

Fcr  0.877Fe

Fy Qa E   4.71  F  0.658 Fe F Q cr y a Qa FY

El área se limita a Qa veces Ag, lo cual induce concentración de tensiones. Por ende se limita también la esbeltez de transición. (tensión efectiva) Qa 

Aeff A

El pandeo local reduce el área de transferencia sin embargo la estructura de cálculo es la misma que para el pandeo global.

  4.71

E  Fe  0.44Fy Qa Qa FY

AISC 360 – Diseño a compresión con elementos esbeltos atiesados a) Elementos esbeltos atiesados, (caso más general):

b E b E  0.34 E   1.49   r  be  1.92t 1 b t FY t f  b / t FY  f = Fcr calculada con Q=1 b) Elementos tubulares circulares:

0.11

E D E 0.038E 2   0.45  Qa   Fy t Fy Fy (D / t ) 3

c) Elementos tubulares rectangulares:

b E b E  0.38 E   1.40   r  be  1.92t 1 b   t FY t Fy  b / t FY 

Ejercicio 1: calcular la resistencia admisible de la columna usando un perfil cajón OC250x50x3 y un tubular O100x2

Pregunta: Que pasa si un perfil tiene elementos esbeltos no atiesados y atiesados ? Respuesta: Se utiliza el factor Q=Qs*Qa en las ecuaciones de pandeo global. Ejemplo: Si sólo existen elementos esbeltos no atiesados entonces Qa=1 y Q=Qs y viceversa Ejercicio 2: Calcular la resistencia admisible del perfil IN500x350x12x8 (incluir todos los elementos esbeltos), usar misma configuración anterior.

Nota: Que pasa si los tubos se rellenan con mortero?

Experimentalmente se ha comprobado que al tención critica aumenta al doble aproximadamente, por lo tanto aumenta el λr

DISEÑO POR CAPACIDAD - La Norma sísmica NCh2369 limita la relación ancho espesor de los elementos sismo resistentes a λr ( Leer capitulo 8 ). Existen normas en las que se exige que no se desarrolle pandeo local antes que el pandeo global del elemento.

- Ejercicio: Demostrar que utilizando el concepto anterior se llega a:

b  0.3 k t

Aplicar esto para un ángulo L50x50x3 de 100 cm de longitud y conexiones supuestas rotuladas, comparar con el limite de la norma AISC, comentar.

COLUMNAS ARMADAS Tipos de columnas enrejadas

Esta celosía contribuye al rea transversal !

COLUMNAS ARMADAS

Distintos mecanismos de falla en de columnas enrejadas

Pandeo global

Pandeo cordón

Pandeo diagonal

Distorsión en el plano

La resistencia al pandeo de las columnas armadas es menor que la de una columna de alma llena de igual esbeltez y misma área… por qué?

Rigidez efectiva columnas armadas

Hay deformaciones concentradas por corte en los conectores!! La columna armada es mas flexible que una columna de alma llena

I e  I m  

Se puede comparar la inercia de la viga de alma llena Ie con la inercia teórica de la viga armada Im para igual deformación:

Ah 2

Tipo armadura

Eficiencia

Vierendeel

70%

Reticulado

7%

AISC 360 - Resistencia a compresión de columnas armadas

Requerimientos de dimensionamiento AISC (capitulo E)

1) La esbeltez de cada miembro no debe se menor que ¾ de la esbeltez del elemento completo:

Ka KL  0.75( ) m ri ry

2) La esbeltez de alas de conexión entre las barras de enlace L/r debe ser menor que ¾ de la esbeltez del elemento completo que controla el diseño.

L KL  0.75( ) m r ry

3) La inclinación de las barras de enlace no ser menor a 60° para enlaces simples y no menor a 45° para enlaces dobles. 4) Las barras de enlaces deben proveer a la columna de una resistencia al corte de al menos 2% de la resistencia a compresión disponible y la esbeltez de estas L/r debe ser menor a 140

Recomendaciones del manual ICHA 2000

Ejercicio: Verifique la resistencia admisible y detallamiento de la columna enrejada de la figura.

TAREA 3 (con nota): Diseño a compresión 1. Calcular la resistencia requerida 2. Calcular la esbeltez que controla 4. Verificar los requerimientos del AISC para columnas armadas sección E.6 3. Verificar si la resistencia admisible es mayor a la resistencia requerida, (incluir pandeo local)