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• Luis Miguel León Peralta

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

DIARIO DE CLASE: 4 TOPOGRAFIA BÀSICA ESTUDIANTE RESPONSABLE:

LUIS MIGUEL LEÓN PERALTA DOCENTE RESPONSABLE

ING. CIV. ROMERO VALDIVIEZO ELSI AMÉRICA, MGS.

CURSO:

TERCER NIVEL PARALELO:

”B” FECHA: 26/08/2020 PERIODO 2019 - 2020 MACHALA – EL ORO – ECUADOR 1

MEDICIÓN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS OBJETIVO: Realizar un levantamiento de un lote mediante los métodos de medición con cinta para el

trazado y medición de alineaciones y ángulos sin instrumentos de precisión.

Mediciones de distancia entre dos puntos fijos con cinta Medición de distancias siguiendo líneas rectas 1. Cuando se lleva a cabo un levantamiento topográfico, las distancias se miden siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos puntos o, a partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada. Se marcan sobre el terreno con piquetes, pilares o jalones.

2. Las distancias siempre se miden horizontalmente. En algunas ocasiones se trata de medir distancias sobre un terreno plano o sobre un terreno cuya pendiente es muy leve, o sea inferior o igual al 5 por ciento (ver Sección 4.0). Las distancias medidas sobre tales tipos de terreno son prácticamente iguales o muy parecidas a las distancias horizontales. Al contrario, si la pendiente de un terreno supera el 5 por ciento, en ese caso de debe determinar la distancia horizontal. A tal efecto, o se corrige la medida efectuada sobre el suelo (ver Sección 4.0)o se utiliza otro método (ver las secciones siguientes). Los terrenos accidentados también requieren métodos especiales de medición [1].

Medición de distancias a lo largo de líneas rectas interrumpidas por obstáculos 3. Muy frecuentemente, todos los puntos de la recta que se debe medir, resultan accesibles. Pero en algunos casos, cuando existe un obstáculo, un lago, un río, un campo cultivado, se deben efectuar mediciones indirectas. Dicho de otro modo, se debe determinar la distancia horizontal a través del cálculo siguiendo la línea recta considerada (ver Sección 2.9).

Longimetría Horizontal en Terreno Escarpado En las mediciones con cinta en los terrenos escarpados o endeclive, es práctica normal sostener la cinta horizontal y usar una plomada en uno o los dos extremos. Cuando no se puede mantener la cinta horizontal en una distancia de 30m, se mide por tramos parciales que se van sumando hasta totalizar una longitud completa de la cinta.Es preferible medir cuesta abajo que pendiente arriba, ya que al hacerlo en la primera forma, el punto de atrás puede sostenerse firmemente sobre un objeto fijo, mientras sea ploma en el otro extremo.

Medición de Distancias Inclinadas. Al determinar la distancia entre dos puntos situados en una pendiente fuerte, puede resultar conveniente medir sobre el declive y evaluar el ángulo de inclinación, o bien la diferencia de elevación,

calculársela

distancia horizontal entre dos puntos A y B por la relación H = L cos, en el cual H es la distancia horizontal entre los puntos, L la distancia inclinada entre los mismos puntos y el ángulo vertical de la línea medido desde la horizontal, el cual se obtiene generalmente con un nivel de Abey, nivel de mano o clinómetro.ABC33.25 m33.85 m33.55 m [2] SEÑALES DE CADENEROS

Errores de medición con cinta Dependiendo de las particularidades de la superficie a relevar, se empleará los instrumentos y la metodología apropiada. Se realizan mediciones de la realidad para luego graficarlas en un plano, entonces existe la posibilidad de cometer errores y estos son inherentes a todas las mediciones, estos deben evitarse o se puede intentar corregir sus efectos al momento de realizar cálculos. A continuación, se presente los tres tipos de errores que se pueden cometer al momento de tomar una medición:

EQUIVOCACIONES Estas se producen por la falta de cuidado o de experiencia por parte de la persona que toma las medidas, estos son aleatorios en su magnitud y ocurrencia, este tipo de errores se pueden evitar por medio de la comprobación de los datos tomados, si estas no se comprueban pueden llevar a un levantamiento o plano equivoco. Algunos casos que suceden comúnmente en la medición son los siguientes: De vez en cuando se registran medidas erróneas, que se pueden prevenir si se pronuncia con claridad el resultado de una medición o si se lo repite en voz alta No escribir en la tabla de datos una longitud completa de la cinta o del flexómetro. Esto se puede prevenir anotando cada dato de la cinta y mediante el conteo cuidadoso de las fichas. Lecturas falsas, se puede prevenir por medio de la repetición en la toma de datos [3].

ERRORES SISTEMÁTICOS: Estos pueden estar relacionados al instrumento, a las condiciones o al procedimiento utilizado en la medición. En ocasiones aparecen en todas las observaciones o ser errores sistemáticos intermitentes. Si se conoce la ley física que describe el comportamiento de este tipo de errores se pueden corregir las mediciones. Estos pueden ser variables o constantes, los primeros mencionados son aquellos que varían en el proceso de medición mientras los segundos son aquellos que se mantienen constantes en este proceso. Estándar: Toda medición hasta las más cuidadosas pueden producir una medición imprecisa, por diferentes motivos como el estropeo de la cinta, por este motivo, su longitud no es precisas, ya que cada vez que la cinta se hale, no medirá 30 m sino 30 m ± un valor que es el error sistemático. Como consecuencia, de no corregir esto puede producir serios efectos en los resultados [4].

ERRORES ACCIDENTALES Este tipo de errores se producen por diferentes causas que en ocasiones no se pueden evitar por parte del observador. Son de magnitud y signo variable (suelen ir precedidos del signo +/- y su magnitud no se puede determinar a priori), por consiguiente, no se pueden evitar, pero si se puede delimitar el error bajo ciertos parámetros, es decir, son errores que no se pueden corregir y se aceptan si se encuentran bajo cierta tolerancia.

Comparación entre errores sistemáticos y accidentales

tabla 1

Errores que se pueden cometer en las mediciones con cinta

Cinta no estándar Esto se produce cuando la cinta a usarse no posee la longitud exacta que señala. Este tipo de error es evitable si se patrona en una base medida con precisión y aplicando la corrección de acuerdo con la siguiente fórmula.

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 ∗

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Alineamiento imperfecto Se presenta cuando la persona que va a tomar la medida coloca el piquete 1fuera del alineamiento produciendo una medida mayor a la real. Cuando este error es mínimo, se puede despreciar.

Falta de horizontalidad en la cinta Para evitar este error se recomienda el uso de un nivel de mano para lograr que la cinta quede perfectamente horizontal. [3]

Cinta no recta Este error se genera cuando no se observa que existen obstáculos en la trayectoria recta de la cinta, por consiguiente, la cinta tiende a curvarse o por factores del viento también se puede producir este error.

Variación en la longitud de la cinta debido a la temperatura La cinta se contrae cuando disminuye la temperatura y se expande al aumentar. Este error se puede evitar en levantamientos de precisión, no haciendo lecturas en condiciones extremas de temperatura. En la actualidad las cintas vienen con instrucciones para que no afecte este error.

Variación de tensión Las cintas esta estandarizadas para una tensión definida, y siendo elásticas, su longitud varia de acuerdo con la tensión que se le aplique. Sin embargo, este error solo se toma en cuenta en mediciones de alta precisión.

Medición de ángulos con cinta métrica; algo muy importante que debemos saber.

Para determinar el ángulo entre dos líneas es necesario medir el radio (distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento) y la cuerda, para trazar o calcular el ángulo (?) formado entre estas líneas.

Donde: R = Radio sobre los lados del ángulo C = Cuerda medida entre los extremos del radio. El ángulo α se pude calcular mediante la fórmula.

Pero también se puede determinar gráficamente de la forma siguiente. Sobre la línea 3-4 se mide el radio "R" y se situado el punto "A", parado en "A" con ayuda de un compás se traza el arco en rojo con distancia igual a la cerda "C", parado en 4 se traza el arco azul con longitud igual al radio "R", finalmente se traza el segmento desde 4 a la intersección de los dos arcos y sobre este segmento se mide la distancia 4-5 [5].

Medir

ángulos

de

90º

sobre

el

terreno.

En algunos casos se desea levantar líneas perpendiculares en el terreno, como ocurre en los levantamientos por ordenadas, el teorema de Pitágoras, nos proporciona la base teórica para este empeño.

Si se desea levantar una perpendicular en la línea A-B en el punto C, se mide sobre dicha línea una distancia de 3 m creando el punto D, seguidamente parados en C se traza un arco con ayuda de la

cinta métrica de longitud 4 m, sobre D trazamos otro arco este con longitud de 5 m, la recta que une el punto de intersección de los dos arco con el punto C es perpendicular a la recta A-B. Otra forma de hace el mismo trabajo pero requiere la participación de 3 personas es el siguiente, una persona sujeta la cinta en "0" en el punto C mientras otra persona coloca la marca de 9 m de la cinta en el punto D mientras la tercera persona toma la cinta en la marca de 4 m mientras la estera hasta que queda

tensa,

en

ese

punto

se

clava

una

estaca

para

formar

la

perpendicular.

Escala.

Para representar en una hoja de papel las medidas tomadas en el campo, es necesario pasarlas a una cierta escala. Esto quiere decir reducir el tamaño de las distancias en forma proporcional que relaciona

la

media

tomada

en

el

campo

con

la

que

se

mide

en

el

plano.

La forma más usual de representar esta proporción es la que relaciona un unidad medida en el plano con su equivalente en el terreno. Ejemplo 1:2000, quiere decir que 1 cm medido en el plano equivale a 2000 cm (20 m) en el terreno. La escala a seleccionar depende del tamaño del área a representar. Si utilizamos el tamaño de la plancheta 50 x 60 cm como tamaño máximo del plano, para terrenos aproximadamente cuadrados el área máxima que se puede representar y la escala a utilizar se muestran a continuación.

La escala máxima 1:2000 es adecuada y garantiza la suficiente precisión para utilizarla en todas las técnicas de riego.

Facilita mucho el trabajo la utilización de escalimetros, estas reglas ya tienen impresa para cada una de las caras la distancia directa en metro. Si solo disponemos de una regla normal graduada en cm y mm, se requiere realizar una sencilla operación matemática para determinar el equivalente en cm de la distancia determinada en el terreno [6].

Donde: DP

= Distancia en el plano

(cm)

DT = Distancia en el terreno (m) E = Fracción de la escala (por ejemplo, para la

escala

1:2000,

E

=

2000)

Conclusiones: - En la topografía existen varios tipos de errores que pueden aparecer en la toma de medidas y posteriormente en los diferentes cálculos que se pueden llevar a cabo con esas medidas realizadas.

-Toda medida que realicemos con un aparato topográfico , bien sean ángulos o distancias, están aparejadas siempre a un error. El origen de estos errores pueden ser muy diferentes y pueden tener que ver con la capacidad del ojo humano, pasando por las deficiencias de los aparatos topográficos

Bibliografía [1] D. Salcedo, «La topografia y sus importancias,» 19 Noviembre 2019. [En línea]. Available: https://www.coursehero.com/file/p4rv5ep/El-cadenero-de-atr%C3%A1s-sostiene-el-extremo-con-lamarca-de-30-m-de-la-cinta-sobre/. [Último acceso: 28 Agosto 2020]. [2] A. Cartagena, «Mediciones exactas,» 27 Septiembre 2008. [En línea]. Available: http://www.catastro.meh.es/documentos/publicaciones/ct/ct10/art6.pdf. [Último acceso: 28 Agosto 2020]. [3] Jennifer, «Equivocaciones pertinentes,» 17 Septiembre 2019. [En línea]. Available: https://wwwmonografias.com/docs/Fundamentos-De-Topografia-P34FE5TFJ8U2Y. [Último acceso: 28 Agosto 2020]. [4] R. Briones, «Errores,» 27 Septiembre 2019. [En línea]. Available: http://www.fao.org/tempref/FI/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s02.htm. [Último acceso: 19 Diciembre 2020]. [5] J. Diaz, «Todo acerca de Mediciones,» 27 Octubre 2019. [En línea]. Available: https://es.scribd.com/presentation/397751540/Equivocaciones-Que-Se-Pueden-Presentar-Al-Cadenear. [Último acceso: 28 Agosto 2020]. [6] «Metodo de la cuerda Bisecada,» 23 Julio 2019. [En línea]. Available: https://es.scribd.com/doc/97198194/Modulo-de-Topografia. [Último acceso: 28 Agosto 2020]. [7] A. DIaz, « Levantamiento topográfico,» 12 Julio 2016. [En línea]. Available: https://www.pymet.es/levantamientotopografico/#:~:text=Un%20levantamiento%20topogr%C3%A1fico%20consiste%20en,un%20teodolito% 20o%20estaci%C3%B3n%20total.. [Último acceso: 19 Septiembre 2020].