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IV BIM / FÍSICA / 4º

FÍSICA IV BIM. CESAR´S SECUNDARIA

Colegio Particular Integrado CESAR ´S

173

IV BIM / FÍSICA / 4º

Es una rama de la física que tiene como objeto el estudio de los fenómenos eléctricos.

1

ELECTROSTÁTICA Es una parte de la electricidad que estudia las cargas eléctricas en reposo (Masa de electrones perdidas o ganadas).

1.1 CARGA ELÉCTRICA (q, Q) Se llama así a la cantidad de electrones perdidos o ganados por un cuerpo. En el S.I. La carga se mide -6

en Coulomb (C)*, también en micro coulomb = µC = 10 C. Ejemplo:

ELECTRICIDAD POSITIVA Llamada también vítrea. Es la que aparece en una barra de vidrio al ser frotada con una tela de seda. Este nombre lo puso el inventor norteamericano Benjamín Franklin (1706 - 1790). Este tipo de electricidad se obtiene por frotación.

(*)

174

18

1 COULOMB = 6,25 x 10 electrones; en la naturaleza la carga mas pequeña es la del electrón, y todas las cargas que hoy existen son múltiplos de ellas.

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ELECTRICIDAD NEGATIVA También se llama resinosa (plástico). Se obtiene al frotar un plástico con un trozo de lana. Su nombre lo puso Benjamín Franklin. Se observa que la lana pierde electrones y la barra ha quedado cargado negativamente.

NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD En 1847 el científico irlandés Jonson Stoney (1826 – 1911) emitió la hipótesis de que la actividad debía considerarse formada por corpúsculos muy pequeños y todos iguales, a los que llamó electrones. Mas tarde un 1879 el físico inglés J.J. Thomson (1856 - 1840) verificó experimentalmente que la carga de un electrón es igual a: -1, 6 x 10

-19

C.

Los átomos están constituidos por un núcleo que contiene cierto número de protones (carga positiva) y alrededor de ellas los electrones (carga negativa). Un cuerpo se electriza positivamente cuando pierde sus electrones libres.

1.2 LEYES ELECTROSTÁTICAS LEY CUALITATIVA “Las cargas eléctricas de la misma naturaleza (igual signo) se repelan y las de naturaleza diferente (signo diferente) se atraen”.

LEY CUANTITATIVA (Ley de Coulomb) (1725 - 1806) “Las fuerzas que se ejercen entre dos cargas eléctricas son directamente proporcionales a los valores de las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa”.

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F=K

q1 . q2 d

2

q1

q2

Siendo: F

d

: La fuerza entre dos cargas

q 1 ; q 2 : Cargas eléctricas D

: Distancia

9 F = 9 x 10

1. Se tiene dos cargas positivas 2C y 8C separadas por una distancia de 10 cm. Calcular a qué distancia entre ellas se debe colocar una carga para mantenerse en equilibrio.

N•m C

2

2

5. Calcular la fuerza de repulsión entre dos cargas de 4µC y 2µC separadas por 2 cm.

Respuesta................ 2.

Se tienen dos cargas de –20C y +30C. ¿Qué carga poseen en conjunto?. Después de unir las dos esferas. ¿Qué carga poseerán?

-20C

+30C

Respuesta................ 6. Se tiene dos cargas iguales colocados a 3 cm de distancia y experimentando una fuerza de 360N. ¿Cuál es el valor de q?

Respuesta................ 3. La fuerza de atracción entre dos cargas es 13 18 x 10 N. Calcular la distancia que las separa, siendo Q 1 = -4C; Q 2 = 8C.

Respuesta................

7. Se tienen dos cargas puntuales idénticas de –2uC. Calcular la distancia que las separa si ambas experimentan 90N de repulsión.

Respuesta................ 4. Se tiene una esfera metálica con +30C. Calcular cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricamente neutra, si conectamos a la Tierra.

-

-

Respuesta................ Colegio Particular Integrado CESAR ´S

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IV BIM / FÍSICA / 4º -2µC

-2µC

Respuesta................

8.

Se tienen dos cargas de +2uC y +4C separadas por 10 cm. Calcular ¿Qué fuerza experimentará otra tercera carga negativa de 1uC colocado a 4 cm de la primera?

178

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2µC

1µC

4µC

Respuesta................

Respuesta................ 9. Del problema anterior, ¿qué fuerza experimentará la tercera carga ubicada a 2 cm de la segunda y fuera de ellos?

2µC

4µ C

14. En la figura, la esfera A y el péndulo poseen cargas de igual magnitud y de signos contrarios. Sabiendo que B está en equilibrio y que su masa tiene un valor de 10 gramos. Determine la magnitud de la carga en cada uno 2 de estos cuerpos. g = 10 m/s

1µC

Respuesta................ 10. Si se cuadruplica la distancia entre dos cargas eléctricas ¿Cuántas veces mayor deberá hacerse a una de ellas sin que varíe la otra, para que la fuerza de repulsión sea la misma?

Respuesta................ 11. En los vértices de un triángulo equilátero se han colocado las cargas, tal como muestra la figura. Calcular la fuerza resultante en el vértice “B”, m = 3 cm; q = 1 µC.

Respuesta................

12. Hallar el valor de “H” si el sistema se 2 encuentra en equilibrio. q = 1µC; g = 10 m/s ; además la masa de la esferita es de 90 gramos.

Respuesta................

Respuesta................ 15. En la figura mostrada, hallar “x” para que la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q 0 sea cero.

Respuesta................

1. ¿A cuántos electrones equivale la siguiente carga eléctrica de 4C? 19 9 9 a) 2,5x10 b) 2,5x10 c) 3x10 9 d) 4x10 e) N.A. 2. Se tiene una esfera metálica cargada con +12C. ¿Cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricamente neutra? 9 9 9 a) 2,5x10 b) 5x10 c) 3x10 10 19 d) 3x10 e) 7,5 x 10 3. Se tiene un lapicero de polietileno cargado con –3uC. ¿Cuántos electrones debe ceder para quedar eléctricamente neutro? 19

13. Las dos esferitas de 120 gramos de masa cada una, penden de hilos de seda 100 cm de longitud. Calcular la carga que tienen, siendo 2 α = 37°; g = 10 m/s .

a) 7,5x10 14 b) 8x10 20 c) 3x10 13 d) 1,875 x 10 12 e) 1,8x10

Aislante

4. Dentro de los paréntesis escriba una V si la proposición es verdadera y una F si es falsa.

a) Un cuerpo está eléctricamente cargado cuando existe un desequilibrio entre el número de las cargas negativas y positivas. ( ) b) Un “péndulo eléctrico” sirve para determinar el valor de la aceleración de la gravedad. ( ) c) Un electroscopio permite observar el paso de una corriente eléctrica. ( ) d) Los iones son átomos o grupos de átomos cargados positivamente o negativamente. ( ) a) VFVF d) FFVV

b) FVFV e) VVFF

c) VFFV -4

5. Hallar la tensión en la cuerda si q 1 = 4 x 10 C; 2 -4 q = 6 x 10 C. Además son de masas despreciables.

a) 200 m. d) 400

b) 300 e) N.A.

c) 306

11. Se tienen tres cargas de 2µC, 1µC y 3µC que están situadas en una línea recta separadas por 1m. Hallar la fuerza resultante en la carga negativa.

-3

a) 4,5 x 10 N -3 d) 9 x 10

b) 1,35 x 10 e) N.A.

-2

c) 2 x 10

-2

12. Se tienen dos cargas negativas 3C y 12C separadas por una distancia de 8 cm. ¿Calcular a qué distancia entre ellas se debe colocar una carga positiva para mantener el equilibrio? a) 2,37 cm b) 2,5 c) 3,27 d) 3,5 e) 4 13. En la figura que se muestran calcular la fuerza resultante en el vértice recto. a) 60N

a) 200N b) 280 c) 440 d) 540 e) 600

b) 60 2 c) 80 d) 70 2

6. En cada caso se encuentran dos esferas iguales. ¿Qué cargas poseerán las esferas luego de haberse tocada por un determinado tiempo?

e) 90 2 14. En la figura mostrada indicar sólo la dirección y el sentido en que se movería la “carga móvil”.

a) 4C; 8C b) 2C; 4C c) 1C; 3C d) 5C: 7C e) N.A. 7.

Calcular la fuerza que experimentan en cada caso, siendo la distancia entre las cargas igual a 4 cm. A. q 1 = +2C; q 2 = -10C B. q 1 = -2C; q 2 = -10C 14

15

a) 1,125 x 10 N 8 1,125 x 10 N

b) 1,125 x10 9 1,125x10

c) 80x10 8 70x10

d) 50,2x10 6 60,5x10

14

15

15

e) 30x10 15 40x10

a)

b

c)

e) d)

15. Si colocamos una carga negativa en el baricentro del triángulo, ¿en qué dirección y sentido se movería? Siendo las otras cargas fijas. Ver figura.

8. ¿Cuántos cm separan a dos cargas de 12uC y 5µC para que experimenten una fuerza de 600N? a) 1cm b) 2 c) 3 cm d) 4 e) 5 9. Dos cargas iguales separadas por 1 cm experimentan una fuerza de 1440N. Calcular el valor de q. a) 1µC b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. Hallar la distancia entre dos cargas de 0,15C y

0,25C, que se repelen con una fuerza de 3600N.

a)

b)

c)

d)

e)

1. CONCEPTO DE CAMPO ELÉCTRICO Toda carga eléctrica altera las propiedades del espacio que la rodea, el mismo que adquiere una “sensibilidad eléctrica” que se pone de manifiesto cuando otra carga ingresa a esta región. Así, llamamos campo eléctrico a aquella región de espacio que rodea a toda carga eléctrica, y es a través de ella que se llevan a cabo las interacciones eléctricas.

2. INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ( E ) La existencia de un campo eléctrico se manifiesta por las fuerzas que ella ejerce sobre toda otra carga colocada en él. Se define “la intensidad del campo en un punto de él como la fuerza que recibiría la unidad de carga puntual y positiva colocada en dicho punto”. Por ejemplo, si en la figura la intensidad del campo creado por la carga puntual “Q” en el punto “P” es 200N/C, ello significa que el campo ejerce una fuerza de 200N a toda carga de 1C colocada en dicho punto. La intensidad del campo creada por una carga puntual viene dada por la siguiente relación.

+Q

E

P q

F

| E | = ke

Q d2

d Esfera - Punto

La unidad de “ E ” en el S.I. es el:

newton N = coulomb C

3. FUERZA DEL CAMPO ( F ) Aprovechando el ejemplo del ítem anterior podemos establecer que: Una carga puntual “q” colocada en un punto del campo donde la intensidad es “ E ” experimentará una fuerza “ F ” que vendrá dada así:

F ↑↑ E ⇒ q = (+) F ↑↓ E ⇒ q = (–)

F = qE

4. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE CAMPOS De acuerdo con este principio se establece que: “La intensidad del campo eléctrico que producen varias cargas en un mismo punto viene dada por la suma vectorial de las intensidades de campo que cada una produce de manera independiente sobre dicho lugar”.

Ejemplo:

+q1 +q2 P

E2

+q3 +q4

E4

E3

E1

5. CAMPO CREADO POR UNA ESFERA CONDUCTORA CARGADA Cuando cargamos una esfera metálica o un conductor en general, se verifica todo un movimiento electrónico interno que dura un lapso muy corto, observándose que todas las cargas se ubican en la superficie externa del conductor, de manera que en su interior el campo es nulo, y éste existe solo desde la superficie externa hacia fuera. Tal es la característica del campo y de las cargas en un conductor eléctricamente en equilibrio. Para el caso de la esfera conductora, el campo externo se determina como si toda la carga se ubicara en el centro de la esfera. Así pues:

E = ke

Q d

2

⇔

d≥R

6. LÍNEAS DE FUERZA El concepto de línea de fuerza fue introducido por Michael Faraday el siglo pasado para representar gráficamente a un campo. Estas líneas se trazan de manera que en cada punto el vector “ E ” sea tangente a ella. Las líneas de fuerza se dibujan saliendo de las cargas positivas y entrando a las cargas negativas. En cierto modo una línea de fuerza es la trayectoria que seguiría una carga puntual positiva dejada en libertad dentro del campo.

7. CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME Y ESTACIONARIO Son aquellos en los que la intensidad del campo “ E ” es la misma en todos los puntos del espacio que ocupa, y que no cambia a través del tiempo. Se representa por líneas de fuerza paralelas, del mismo sentido, e igualmente distanciados entre sí.

(+)

(–) A

EA

q

+

F

(+)

(–)

EB

(+)

(–)

B

(+)

(–)

F (+) Del ejemplo de la figura:

EA = EB = EC

– q

C

EC (–)

8. BLINDAJE ELECTROSTÁTICO El hecho de que el campo sea nulo en el interior de un conductor en equilibrio eléctrico ha permitido investigar y experimentar otros casos como el de la figura, en donde una esfera metálica cargada, al tocar el interior de la caja metálica, queda completamente descargada, de manera que toda su carga queda en la superficie externa de la caja, provocando asimismo que el campo en su interior sea nulo.

Así pues, se descubrió que una cavidad en todo cuerpo conductor es una región eléctricamente aislada, es decir, no será perturbada por los efectos eléctricos externos al conductor. A este efecto de aislamiento se le llama “Blindaje electrostático” o “jaula de Faraday”, dado que él pudo experimentarlo sometiéndose a una gran descarga eléctrica exterior que no logró alcanzarlo.



Muy Interesante La propiedad que tienen los conductores de distribuir las cargas por su superficie hace que éstas se concentren más en las puntas o zonas agudas, y menos en los llanos o hendiduras. El campo en las puntas es verdaderamente muy intenso que, en ocasiones produce chispazos eléctricos de descarga.

1. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico -8 en el punto “P” debido a Q = 36 x 10 C. Q 18 m

(P)

6. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas -8 -8 q 1 = 6 x 10 C, q 2 = -50 x 10 C. 7 m 5 m q1

a) 10 N / C

b) 10

d) 20

e) 15

→

c) 20

←

←

→

→

2. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico -5 en el punto “P” debido a Q = -6 x 10 C. Q

a) 150 N/C

b) 160

d) 180

e) N.A.

10 m

a) 6000 N / C

(P)

←

d) 5400

c) 5400 →

e) 5000

←

2 m

q1

b) 6000

→

c) 170

7. Halle el punto eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas -8 –8 q 1 = 6 x 10 C, q 2 = -4 x 10 C. 3 m

(P)

(P)

q2

→

q2

a) 30 N/C

b) 20

d) 32

e) N.A.

c) 25

8. Halle el campo eléctrico resultante en el punto 3. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico -7 en el punto “P” debido a Q = 4 x 10 C.

“P” debido a las cargas mostradas -8 -8 q 1 = -4 x 10 C, q 2 = 6 x 10 C. (P)

6 m

Q 3 m a) 100 N / C

b) 200

d) 400

e) 400

→

←

←

(P) →

→

4. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico -10 en el punto “P” debido a Q = -16 x 10 C. Q (P)

b) 9000

d) 8000

e) 8000

←

c) 9000

-8

53°

5 m

-8

1 m

2 m q2

q2

c) 120

“P” debido a las cargas mostradas q 1 = 4 x 10 8 -8 -8 C, q 2 = 6 x 10 C, q 3 = 4 x 10 C, la figura es un cuadrado. 3m q1 q2 a) 10 N/C

(P) b) 170 e) N.A.

37°

(P)

10. Halle el campo eléctrico resultante en el punto

q 1 = 8 x 10 C, q 2 = 4 x 10 C.

a) 100 N/C d) 150

-8

q 1 = 9 x 10 C, q 2 = 16 x 10 C. q1 a) 80 N/C

e) N.A.

5. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a que las cargas mostradas

q1

c) 135

9. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas

d) 180

→

→

-8

b) 125 e) N.A.

c) 110 2

a) 7000 N / C ←

q2

b) 80 2

4 cm →

q1 a) 100 N/C d) 130

c) 200

2 m

b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

3m

(P) 3m

3m

q3

-

11. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas: -8

-8

-8

q 1 = 2 x 10 C, q 2 = 2 x 10 C, q 3 = 2 x 10 C.

13. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas -8 -8 -8 q 1 = -6 x 10 C, q 2 = -8 x 10 C, q 3 = 5 x 10 C. 1 m

q3 q1

q1

q2

(P)

R = 3m

a) 10 N/C

b) 20

d) 40

e) N.A.

c) 30

-8

-8

q 1 = 16 x 10 C, q 2 = -4 x 10 C, q 3 = 16 x 10 C.

q1

q3

1 m

2 m

q2 b) 20

d) 40

e) N.A.

c) 210

P

2 m

a) 180 N/C ← d) 180 →

b) 160 → e) 200 →

c) 160 ←

15. Determinar la intensidad de campo eléctrico -8 en el punto “P”. Si: Q = -7 . 10 C. (P)

q3

a) 10 N/C

b) 200 e) 230

Q

“P” debido a las cargas mostradas -8

Q

P

3 m c) 30 a) 70 N/C → d) 30 ←

1. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el -8

b) 30 → e) 50 →

c) 70 ←

3. Determinar la intensidad de campo eléctrico -8

punto “A”. Si: Q = -5 . 10 C.

en el punto “N”. Si: Q = -8 . 10 C.

a) 30 N/C ↑

a) 90 N/C

b) 50 ↓

b) 90

c) 30 ↓ d) 50 ↑

(P)

14. Determinar la intensidad del campo eléctrico -8 en el punto “P”. Si: Q = +8 . 10 C.

12. Halle el campo eléctrico resultante en el punto

1 m

q2 a) 190 N/C d) 220

60° 60°

1 m

1 m

c) 180

3 m

2 m

d) 180

e) 60 ↓

e) N.A.

A

2. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q = +32 . 10

Q

-8

Q 4 m

C.

M

N

4. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”. -8 -8 Si: Q 1 = +25 . 10 C y Q 2 = -8 . 10 C Q1

Q2 3 m

2 m

M

a) 150 N/C → d) 180 →

b) 180 ← e) N.A.

c) 150 ←

a) 450N/C → d) 270 ←

b) 450 ← e) 90 →

c) 270 →

5. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el -8 -8 punto “M”, si: Q 1 = +6 . 10 C y Q 2 = -8 . 10 C. Q1

Q2

M 3 m b) 60 ← e) 180 ←

Q2

x

-8

y Q 2 = +8 . 10 C

M

b) 7 e) N.A.

x 12 m a) 6 m d) 10

b) 8 e) 2

A

P x

a) 4 m d) 10

b) 3 e) 6

4 m

c) 19 . 10

P 3 cm

7

3 cm

d) 4 3 . 10 7 3 cm

e) N.A.

Q2 14. Determinar la intensidad de campo eléctrico en -8 el punto “B”. Si: Q 1 = +4 . 10 C y Q 2 = -3 . 10 c) 230 →

9. Determinar “x” sabiendo que en el punto “P” la intensidad de campo eléctrico es nula. 9Q

P

8

C

a) 30 N/C

B

Q1

b) 40 3 2 m

c) 70 d) 50

45° Q2

e) N.A.

x d a) d/2 d) d/5

b) d/3 e) d/6

7

b) 5 3

3 m b) 130 ← e) 250 →

7

b) 10 . 10 7 e) 29 . 10

13. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Q = 5µC

c) 2,5 . 10

P

a) 130 N/C → d) 230 ←

7

a) 9 . 10 N/C 7 d) 11 . 10

7

c) 5

P

B

a) 5 . 10 N/C

8. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el -8 punto “P”. Si: Q 1 = -32 . 10 C y Q 2 = +5 . 10 8 C Q1

3 cm

2 cm

c) 9

Q1

10 m

c) 5

12. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, q A = 25µC y q B = - 20µC.

7. Determinar “x” para que la intensidad de campo eléctrico en “P” sea nula, si: -8 -8 Q 1 = +4 . 10 C y Q 2 = -9 . 10 C Q2

Q2

P

5 m

a) 5 m d) 10

Q

11. Determinar “x” si la intensidad de campo -8 eléctrico en el punto “P” es nulo. Q 1 = +2 . 10 C

c) 240 →

6. Determinar la distancia “x” para que la intensidad de campo eléctrico en el punto “M” sea nulo; Q 1 = -9Q 2 Q1

e) 180 →

Q1

2 m

a) 180 N/C → d) 240 ←

d) 200 ←

c) d/4

10. Determinar la intensidad de campo eléctrico -8 en el punto “P”, si: Q 1 = -2 . 10 C y Q 2 = +3 . -8 10 C

Q1

Q2 2 m

P 1 m

15. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. -8 -8 Q 1 = -3 . 10 C y Q 2 = -5 . 10 C

a) 30 N/C

P

b) 50 c) 80

a) 200 N/C →

b) 250 →

c) 250 ←

d) 70 Q1

60° 3 m

60°

Q2

e) 100

A. Concepto de Potencial Eléctrico Cuando transportamos una carga por el interior de un campo eléctrico, desarrollamos un trabajo contra las fuerzas electrostáticas. Como se recordará del tema de energía, se sabe que si un cuerpo recibe trabajo, gana energía, por tal razón es entendible que al hacer trabajo sobre una carga dentro de un campo, ello se convertirá en energía, la misma que quedará almacenada por la carga y el campo en el punto donde ésta se estacione. De este modo se puede reconocer que cada punto del campo posee una propiedad energética que llamaremos “potencial eléctrico”, el cual por su naturaleza escalar permite describir dicho campo sin recurrir a sus originales aspectos vectoriales.

B. Potencial Eléctrico Absoluto El potencial de un punto expresa la energía que presenta la unidad de carga puntual y positiva colocada en dicho punto. Analicemos el siguiente ejemplo: Si el punto “P” de la figura, tiene un potencial de 50 voltios a 50 J/C, ello tiene dos interpretaciones principales:

1.

Un agente externo deberá realizar un trabajo de 50J por cada coulomb que transporte desde el infinito hasta el punto “P”.

2.

El campo eléctrico desarrollará un trabajo de 50J por cada coulomb cuando lo transporte desde “P” hasta el infinito.

El potencial creado por una carga puntual “Q” a un distancia “d” viene dado por:

Vp = ke

Q d

La unidad de potencial en el S.I. es el voltio (V): 1V = 1 J/C 186

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C. Traslación de una Carga Dentro de un Campo Cada vez que nos enfrentamos al problema de mover una carga dentro de un campo eléctrico, debemos saber reconocer cómo se presentan las fuerzas que participan en el movimiento. Para ello es ilustrativo describir los casos que se muestran en la figura, en todos ellos se observará que la fuerza que ejerce el agente externo: “F ext ”, actúa siempre a favor del movimiento, en cambio, todo lo contrario ocurre con la fuerza que ejerce el campo: “F campo ”. En todos estos casos se puede apreciar que el trabajo que desarrolla el agente externo es positivo, y el que realiza el campo es negativo.

•

Caso 1: Una carga positiva es obligada a acercarse a otra carga positiva.

•

Caso 2: Una carga negativa es obligada a alejarse de una carga positiva.

•

Caso 3: Una carga positiva es obligada a alejarse de una carga negativa.

•

Caso 4: Una carga negativa es obligada a acercarse a otra carga negativa.

V Q

q

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F ext

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1.

+

P

F campo

+

V Q

+

2.

P

F campo

q

F ext

q

F ext

q

F ext

–

V Q

–

3.

P

F campo

+

V 4.

Q

–

P

F campo

–

Si ahora analizamos los casos mostrados en la siguiente figura, comprobaremos que en todos ellos la fuerza que ejerce el agente externo: “F ext ”, se aplica en contra del movimiento de la carga, todo lo contrario ocurre con la fuerza que ejerce el campo: “F campo ”. Por esta razón, en todos estos casos, el trabajo que realiza el agente externo es negativo y el trabajo del campo es positivo.

188

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V Q

q

F ext

a.

+

+

F campo

P

V Q b.

+

q

–

F campo

P

F ext

V Q c.

–

F ext

q

F ext

+

F campo

P

q

V d.

Q

–

–

F campo

P

D. Trabajo Eléctrico Cuando el traslado de una carga ”q” se hace con velocidad constante, entonces la fuerza que aplica el agente externo es igual, pero opuesta a la fuerza que el campo ejerce sobre la misma carga. De este modo podemos asegurar que el trabajo realizado por ambos son siempre iguales, pero de signos contrarios. Para efectos de nuestro estudio, el trabajo del campo “W C ” es el que más nos interesa, verificándose que ella depende del potencial eléctrico “V P ” que posee el punto “P” desde donde parte la carga “q” hacia el infinito, o hacia donde llega la carga traída desde el infinito. De este modo el valor del trabajo realizado por el campo viene dado por la siguiente relación: WC = q • VP

El signo del trabajo “W C ”, puede obtenerse a partir del diagrama de fuerzas que participan en el movimiento, o simplemente a partir del resultado de sustituir los signos de la carga trasladada (q), y del potencial (V P ) en la relación anterior.

E. Principio de Superposición de Potenciales Por el mismo hecho que los campos de varias cargas se superponen, se establece que: “El potencial electrostático creado por varias cargas en un punto del campo está dado por la suma escalar de los potenciales creados por cada carga en dicho lugar y de manera independiente”.

Se establece que:

P

Vtot =

P 1

∑V = V

P

+ V2 + ..........

F. Tensión Eléctrica Cuando liberamos una carga puntual “q” en el interior de un campo pasando del punto “A” donde el potencial es “V A ” a otro punto “B” de potencial “V B ”, se verifica que el campo habrá realizado un trabajo C

WA → , que vendrá dado así:

C

W A B= q (VA – VB )

Y llamamos “tensión eléctrica” a la diferencia de potencial: VA – VB = VAB . Cuando compramos una batería, o una pila, lo que estamos adquiriendo de ellas es su tensión eléctrica, la misma que se expresa en voltios.

•

Observación: Resulta evidente que un agente externo para transportar la misma carga “q” desde “B”

C

hasta “A” efectuará un trabajo WA

idéntico al que realiza el campo para trasladar la misma carga

pero desde “A” hasta “B”, luego.

E

W B → A= q (VA – VB )

G. Relación entre Campo y Potencial Si nos fijamos bien en el campo uniforme de la figura, podemos reconocer que la intensidad de campo E y la distancia “d” entre las superficies equipotenciales “V A ” y “V B ” (“V A ” > “V B ”) están relacionadas entre sí del siguiente modo:

VA – VB = E • d

donde: “A” y “B” no están necesariamente en una misma línea de fuerza.

1.

Hallar el potencial en “P” debido a las cargas -8

-8

5.

mostradas: Q 1 = 4 x 10 C, Q 2 = -6 x 10 C y

mostradas: Q 1 = 30 x 10-8C, Q 2 = -18 x 10-8C y

-8

Q 3 = -5 x 10 C.

-8

Q 3 = 6 x 10 C. Q3

Q2

2m 2m

Q1

(P)

2m

a) –120V d) –250

b) –220 e) N.A.

c) –240

6.

Hallar el potencial en “P” debido a las cargas -8 -8 mostradas: Q 1 = 8 x 10 C, Q 2 = -20 x 10 C y

4m

b) 140 e) N.A.

2m

Hallar “Q 3 ” de manera que el potencial en “P” -8 -8 sea nulo si: Q 1 = 6 x 10 C, Q 2 = 8 x 10 C. Q3

a) 100V d) 20

-8

b) –4 x 10

-8

d) 10

-8

-8

e) N.A. 7.

Hallar “Q 3 ” de manera que el potencial en “P” -8

3m Q3

b) –22 x 10

-8

-8

d) –30 x 10

-8

e) N.A.

Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas (“P” es punto medio de la -8

8.

Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = 4C desde “A” hasta “B” si se sabe que

Q 3 = -7 x 10 C. 8m

V A = 12V; V B = 18V. Q3 B

P

A

Q1 a) 50V d) 53

(P)

Q2

-8

-8

1m

a) 21 x 10 C c) –27 x 10

-8

2m

Q1

c) 40

hipotenusa), Q 1 = 4 x 10 C, Q 2 = 6 x 10 C y

-8

sea nulo si: Q 1 = 12 x 10 C y Q 2 = 7 x 10 C.

(P)

Q3 b) 50 e) N.A.

(P)

c) –3 x 10

2m

Q2

1m

3m

a) –8 x 10 C

c) 150

1m

Q1

6m

e) 550

c) 530

4m

Hallar el potencial en “P” debido a las cargas -8 -8 mostradas: Q 1 = 25 x 10 C, Q 2 = 9 x 10 C y -8 Q 3 = -16 x 10 C.

Q2

d) 540

(P)

a) –120V d) 180

4.

b) 520

Q1

Q1

(P)

Q3

a) 500V

Q3

3m

3.

Q2

1m

Q2

-8

Q 3 = 12 x 10 C. Q2

2m

Q1

3m

2.

Hallar el potencial en “P” debido a las cargas

b) 51 e) N.A.

c) 52

a) 10J

b) 12

d) 18

e) 24

c) 15

9.

Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = +3C desde “A” hasta “B” si se sabe que V A = 18V; V B = 12V.

14. Halle el trabajo necesario para llevar una carga Q 0 desde “A” hasta “B” si se sabe que: -8

-8

-8

Q 1 = 35 x 10 C, Q 2 = -45 x 10 C, Q 0 = 10 C.

(A)

Q0

Q0 a) –10J d) –20

(B)

b) –15 e) N.A.

c) –18

Q 1 = 12 x 10 C.

(A)

3m

A

b) 680 e) N.A.

2m

B

c) 700

15. Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = 2 x 10-3C desde “A” hasta “B” si se sabe -8 -8 que Q 1 = 63 x 10 C; Q 2 = -48 x 10 C.

Q1 4m b) 120 e) 180

a) 100J d) 160

Q2

Q0

3m

Q1

2m

a) 600J d) 720

10. Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = -2C desde “A” hasta “B” si se sabe que -8

Q1

3m

a) 0,5J d) 0,36

(B)

Q2

4m

A

b) 0,42 e) 0,12

2m

B

c) 0,23

c) 140

11. Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = 3C desde “A” hasta “B” si se sabe que -8

Q 1 = 4 x 10 C.

1.

(A) 4m

a) +15V d) +18

Q1

2.

5m a) –50J d) –54

(A)

b) –51 e) N.A.

Calcular el potencial eléctrico en un punto -8 ubicado a 15m de una carga, Q = +510 C.

c) –52

12. Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = 2C desde “A” hasta “B” si se sabe que -8

Q 1 = 15 x 10 C.

3m

A

a) –300J d) –400

2m

b) –320 e) N.A.

c) –360

13. Halle el trabajo necesario para llevar una Q 0 = +1C desde “A” hasta “B” si se sabe que -8

Q 1 = -12 x 10 C.

d)

B 4.

V 4

c) +30

b) 2V e)

c)

V 2

V 8

¿A qué distancia de una carga Q = -5µC; el potencial eléctrico es –450V? a) 10m d) 50

5.

b) –6 e) +15

Si el potencial eléctrico en un punto a una distancia “d” de una carga “Q” es “V”, ¿cuál será el potencial en dicho punto, si se duplica la distancia y se cuadruplica la carga? a) V

Q1

c) +20

Determinar el potencial eléctrico en un punto -10 ubicado a 12cm de una carga, Q = -4 . 10 C. a) +6V d) –30

3.

b) +30 e) +40

b) 100 e) 80

c) 40

Calcular el potencial eléctrico en el punto “P”. Q 1 = +2µC; Q 2 = -3µC Q1

Q2

Q1 a) –40J d) 80

4m

(A) b) 50 e) 90

2m

B c) 70

2cm 5

a) –21 . 10 V 5 d) 33 . 10

1cm b) +6 . 10 e) N.A.

5

P

c) –27. 10

5

6.

Determinar el potencial eléctrico en el punto “P”. Q 1 = -2µC; Q 2 = +25µC Q1

3

a) +39 . 10 v b) –6 . 10

QD

Si el potencial eléctrica a 6m de una carga “Q” es +360V, calcular: “Q”. -7

–7

b) 1,5 . 10 -7 e) 1,8 . 10

c) 2,4 . 10

-7

En la figura, calcular el potencial eléctrico en -8 -8 el punto “P”. Q 1 = +2 . 10 C y Q 2 = -5 . 10 C. Q1

Q2

P 3cm

a) +30V d) –150

5cm b) –30 e) 90

Q1

c) 150

b) 180 e) N.A.

P c) 360

A

B

b) +30

a) –90V

3m

Q

A

5m B

e) N.A.

14. Si el potencial eléctrico en un punto “A” es +50V y en un punto “B” es –20V, calcular el trabajo realizado para trasladar una carga

a) 210J

b) –210

d) –150

e) 60

c) 150

“B” hasta “A”; V A = +30V; V B = +15V. A

Determinar el potencial eléctrico en el punto -8 -8 “O”. R = 2m; Q 1 = +2 . 10 C; Q 2 = -6 . 10 C; -8

Q 3 = +4 . 10 C.

c) 180

-8

puntos “A” y “B”. Q = +15 . 10 C

C

e) +120

b) 90

13. Determinar la diferencia de potencial entre los

campo eléctrico al llevar una carga q = +5C de 37°

d) -60

e) 30

15. Dada la figura, determinar el trabajo del

4m

c) +60

d) 120

c) –120

q = -3C de “A” hasta “B”.

10. Calcular el potencial eléctrico en el punto “B”. -8 -8 Si: Q A = -2 . 10 C y Q C = +5 . 10 C a) –30V

b) –60

d) 180

2cm

a) –180V d) –360

a) 60V

c) -180

Q2 2cm

QC

b) 90

Dadas las cargas: -8 -8 Q 1 = -4 . 10 C y Q 2 = +6 . 10 C, determinar el potencial eléctrico en el punto “P”.

a) 0V

B

3m

Q2

a) 3,6 . 10 C -7 d) 1,7 . 10

11.

4m

QA 37°

3

e) N.A.

9.

-8

Q D = +5 . 10 C

4m

3

d) –39 . 10

8.

del rectángulo. Q A = -4 . 10-8C; Q C = +2 . 10-8C;

3

c) +45. 10

7.

P

12. Calcular el potencial eléctrico en el vértice “B”

q

Q1 Q2 R

B

+

d) 270 e) -270

α

Q3

a) 75V

b) –75 c) 45 d) –45 e) 90

q1

a) 175N b) 215

45°

c) 225

2 2 cm

d) 275 e) N.A.

1. Halle la fuerza resultante sobre “q 0 ”. (q 0 = q 1 = q 2 =

5 µC)

q2

a) 6N

q2

6. Hallar la intensidad de campo eléctrico en -8

el punto “B” si: Q A = +9 . 10 C y Q C = -16 . 10

60°

b) 6 3

8

5 cm

c) 12

C

60°

q1

b) 45 c) 90 2

q0

de cargas -4

mostrados, si: q 1 = 4 x 10 C y q 2 = 7 x 10 4

5 m

d) 45 2

2. Dibuje y halle el módulo de la fuerza eléctrica que se establece entre el par

37°

e) 60

QC

7. Si la carga q = +6C está en equilibrio calcular la

-

intensidad de campo eléctrico, si su masa es de

C.

2

3 Kg. (g = 10 m/s )

6 m q1

3.

E

q2

a) 20N

b) 40

d) 70

e) 80

a) 15 N/C b) 30 c) 45 d) 10

c) 60

Dibuje y halle el módulo de la fuerza eléctrica que

se

establece

entre

el

par

de cargas mostrado, si: q 1 = -2uC y q 2 = +8uC 4 m

b) 50 e) N.A.

c) 60

d) 80

e) N.A.

q0 c) 60

5. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante sobre q 0 = 2µC. Si: q 1 = 3µC y q 2 = -4µC

E

2

q

d) 25 e) 8

9. Si el peso de la carga q = +5C en equilibrio es 20N, calcular: “E”. (α = 37°)

q2 b) 40

2

c) 20

3 m

a) 20N

aceleración de dicha carga si su masa es de 2

b) 10

Si: q 1 = 18µC y q 2 = -3µC

q1

8. Si: q = -5C y E = 6 N/C, calcular la

a) 15 m/s

4. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante sobre q 0 = 4µC.

3 m

e) N.A.

(g = 10 m/s )

q2

d) 90

q

Kg.

q1 a) 40N

-

B

QA

a) 90 N/C

d) 12 3 e) 18 3

45°

q0

a) 1 N/C b) 2

m

c) 3 d) 4 e) 5

α

Liso

10. Si la carga q = +4C se desplaza a velocidad constante, calcular la intensidad de campo eléctrico si la fuerza de rozamiento es de 20N.

E

a) 1 N/C

1. Dibuje y halle el módulo de la fuerza eléctrica

b) 3

que se establece entre el par de

c) 5

-5

cargas mostrado, si q 1 = -3 x 10 C y q 2 = 2 x

d) 7

-4

10 C.

e) 9

10 m q1

11. Si la carga q = +8C tiene una masa de 5 Kg. Hallar

a) 0,48N d) 0,55

su aceleración si E = 5 N/C y la fuerza de rozamiento es de 10N. a) 1 m/s

2

q2

E

b) 0,52 e) N.A.

c) 0,54

b) 2

2. Dibuje y halle el módulo de la fuerza eléctrica

c) 3

que se establece entre el par de

d) 4

cargas mostrado, si: q 1 = 3µC y q 2 = +4µC.

e) 5 6 cm 12. Si el potencial eléctrico en un punto “A” es

q1

+40V y en un punto “B” es –30V, calcular el

a) 10 N

b) 20

d) 40

e) N.A.

trabajo realizado para trasladar una carga q = -2C de “A” hasta “B”. a) 210J

b) –100

d) –150

e) N.A.

q2 c) 30

3. Halle el valor de la fuerza eléctrica

c) 150

resultante sobre q 0 = 100µC. Si: q 1 = 2µC y q 2 = 1µC

13. Determinar el trabajo realizado para llevar a una carga q = -2C desde “A” hasta “B”. Q = +4 .

q1

q2

q0

-8

10 C. a) 400J

2 m

A q

b) -400 c) -300 d) 500

a) 1 500N

b) 1 620

d) 1 800

e) N.A.

c) 1 720

2 m 4. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante sobre q 0 = 3µC. Si: q 1 = 9µC y q 2 =

e) N.A. Q

25µC

B

12 m

3 m

14. Calcular el trabajo para trasladar una carga Q=2C desde “M” hasta “N” si: VM = +50V y VN = -20V. a) 140 J d) 70

3 m

b) –140 e) 120

5 m

q1

q0

a) 0N

b) 2

d) 36

e) N.A.

q2 c) 22

c) -70

15. Según el gráfico, calcular el trabajo del campo eléctrico al trasladar una carga q 1 = -5C -8

desde “A” hasta “B”. Q = +6 . 10 C. a) –900 J

5.

Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante sobre q 0 = 3µC. Si: q 1 = 8µC, q 2 = 2µC y q 3 = -8µC b)

q3 900 c) -450

d) 450 e) N.A.

2 m

B

4 m A

a) 60N b) 75 c) 80

6 cm

d) 85 e) N.A. q1

q1

q0

q2

6. Si: q = +4C y E = 15 N/C. Calcular la aceleración de dicha carga si su masa es 3 Kg.

11. Determinar la diferencia de potencial entre -8

los puntos “A” y “B”. Q = 5 x 10 C

2

(g = 10 m/s ) a) 5 m/s

2

b) 90

b) 7 c)

q

e) 15

A Q

c) -180 d) 180 e) N.A.

9

d) 10

3 m

Q

a) –90V

E

5 m

7. Si la carga q = +2C está en equilibrio, calcular la B

tensión en la cuerda, si E = 20 N/C y su masa es de 5 Kg.

12. Dada la figura, determinar el trabajo del campo eléctrico al llevar una carga q = +5C de

a) 50N

“B” hasta “A”; V A = +20V; V B = +10V.

E

b) 20 c) 30

a) 75V

d) 10 e) 40

A

b) -75

q

c) 45 d) -45 e) N.A.

B

+

8. Si la carga q = +4C está en equilibrio, calcular la tensión en la cuerda. E = 10 N/C a) 30 N b) 40 c) 50

q 13. Determinar el trabajo para trasladar una

53°

carga q = +5C desde “A” hasta “B”.

E

Si: V A = +30v y V B = +10v

d) 70 e) 80

a) –50J d) 50

m

b) 100 e) 80

c) -100

9. La esfera se encuentra sobre una superficie

14. Si el potencial en “A” es +100V y el potencial

rugosa y en reposo. Hallar “µ” si la esfera de

en “B” es –40V, calcular el trabajo del campo

masa: m = 4 Kg está en reposo.

eléctrico al trasladar una carga q 0

q = +2C y E = 8 N/C

desde “A” hasta “B”. E

a) 0,1

a) 420J d) –270

b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4

µ

e) 0,5

b) –420 e) 210

c) 270

15. En la figura, determinar el trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar una carga q 0 -8

= +4C desde “A” hasta “B”. Q = -12 . 10 C. 10. Si el bloque cargado con q = +30C y masa “m”

a) 180J

está en reposo, calcular: “m”. (E = 4 N/C) a) 10 Kg

b) -180 c) 90

E

d) 360

b) 5 c) 15 d) 20

= +3C

e) -360 e)

12

A

4 m

q0

Liso Q 37°

6 m

1. Corriente Eléctrica Cuando logramos establecer un campo eléctrico en el interior de un conductor, comprobaremos que los electrones libres iniciarán un movimiento en sentido opuesto al campo. Llamaremos “corriente eléctrica” en el conductor al flujo de electrones que se produce debido a un campo eléctrico. Si el conductor es un líquido o un gas, la corriente se debe principalmente al movimiento de iones positivos y/o iones negativos. Se comprueba que una carga negativa que se mueve en cierto sentido equivale a otra carga positiva de igual valor que se mueve en sentido contrario. Esto permite establecer el sentido convencional de la corriente que usaremos de aquí en adelante.

Sentido Real

Sentido Convencional

2. Intensidad de Corriente Eléctrica (i) Supongamos hipotéticamente la siguiente experiencia: Consideremos un observador que puede contar las cargas que pasan a través de la sección recta (A) de un conductor que lleva corriente. Sea “q” la carga total que contó y “t” el tiempo que emplearon en cruzar dicha sección; entonces, se define la intensidad de corriente “i” como:

i=

q t

Sección Recta “El sentido “i” es el de la Corriente Covencional”

De este modo “i” nos da la cantidad de carga que pasa a través de la sección recta del conductor en cada unidad de tiempo. Unidades: q = coulomb; t = segundos ⇒ i = ampere (A) ⇒ 1A = 1C/s

3. Resistencia Eléctrica (R) Sobre un plano inclinado con tachuelas (ver figura), se han liberado dos esferillas. Estas experimentan cierta dificultad al descender, la cual se verá incrementada si aumentamos el número de tachuelas. Esta es aproximadamente la misma dificultad que experimentan los electrones al viajar dentro de un conductor. Llamaremos “resistencia eléctrica” de un conductor a aquella magnitud física de tipo escalar que nos informa del grado de dificultad que ofrece dicho cuerpo al paso de las cargas eléctricas por su interior.

4. Ley de Poulliett Esta ley experimental establece que: “La resistencia de un conductor es directamente proporcional con su longitud e inversamente proporcional con el área de su sección recta”.

Rα

L A

⇒

R=ρ

L A

donde “ρ” es la constante de proporcionalidad conocida con el nombre de resistividad eléctrica cuyo valor depende del tipo de material. Unidades:

2

(L) = metro(m); (A) = metro cuadrado (m ) (ρ) = ohmio – metro (Ω - m); y (R) = ohmio (Ω)

5. Variación de la Resistencia con la Temperatura Al aumentar la temperatura de un conductor se incrementa su agitación electrónica, aumentando por consiguiente la dificultad en el transporte de la corriente, y por lo tanto un aumento de su resistencia eléctrica. Así pues, concluimos que la resistencia depende directamente de la temperatura de trabajo.

R2 = R1 (1 + αT1 ∆T )

donde: “R 1 ” y “R 2 ” son las resistencias a las temperaturas “T 1 ” y “T 2 ” respectivamente, α es el coeficiente T1 y de temperatura de la resistencia medida a la temperatura “T 1 ”.

αT = 1

1 T1 + T

-1

-1

siendo “T” la temperatura a la cual la resistencia del conductor es nula, “α” se expresa en °C o K .

Ley de OHM Si entre los extremos de un conductor se establece una diferencia de potencial se generará un campo eléctrico que posibilitará la aparición de una corriente eléctrica. George Simon Ohm descubrió que: “La intensidad de la corriente en un conductor es directamente proporcional con la diferencia de potencial de sus extremos, e inversamente proporcional con su resistencia”.

i=

V R

Observación: La corriente siempre fluirá del extremo de mayor potencial hacia el extremo de menor potencial.

1.

Por un alambre conductor circula 20A en 5min,

Rpta:

determinar la cantidad de carga. 9. Rpta:

Si la resistencia de cierto conductor es 18Ω, ¿cuál será la resistencia de otro conductor del doble de área transversal y el triple de

2.

Se sabe que por un conductor circular 8A en

longitud?

4min, determinar la carga total que pasa por su sección recta.

Rpta:

Rpta:

10. Si la resistencia de cierto conductor es 81Ω, ¿cuál será la resistencia de otro conductor del

3.

Determinar la intensidad de corriente que pasa

triple de área transversal y el cuádruple e

por un conductor en 8seg sabiendo que a

longitud?

través de su sección pasan 4.10

20

electrones. Rpta:

Rpta:

11.

Qué intensidad de corriente circulará por un conductor de 8Ω de resistencia si se le aplica

4.

Se sabe que a través de un conductor pasaron

un voltaje de 96 voltios.

4800 Coulomb en 2 minutos. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por dicho

Rpta:

conductor? 12. ¿Qué intensidad de corriente circulará por un Rpta:

conductor de 12Ω de resistencia y se le aplica un voltaje de 84 voltios?

5.

¿En qué tiempo pasará una carga de 180C por un conductor que lleva una corriente de 36A? Rpta:

Rpta: 13. ¿Qué intensidad de corriente circulará por un conductor de 16Ω de resistencia si se le aplica

6.

¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de

un voltaje de 144 voltios?

14A para transportar una carga de 16800C? Rpta: 7.

Si por un cable conductor circula una corriente de 12A; hallar qué cantidad de carga pasará en 3 minutos. Rpta:

8.

Si la resistencia de cierto conductor es 16Ω, ¿cuál será la resistencia de otro conductor de la misma área transversal y del doble de longitud?

Rpta: 14. ¿Cuál es la resistencia de cierto conductor que al

aplicarle

un

voltaje

de

80

voltios

experimente una corriente de 5A? Rpta: 15. ¿Cuál es la resistencia de cierto conductor que al

aplicarle

un

voltaje

de

experimenta una corriente de 6A? Rpta:

90

voltios

1.

¿Cuál es la resistencia de cierto conductor que al aplicarle un voltaje de 220 voltios experimenta una corriente de 11A?

c) 5/4 d) 7/4 e) 9/4 4.

a) 10 Ω b) 20 c) 30 d) 40

¿Cuál es la resistencia de cierto conductor que al aplicarle un voltaje de 323 voltios experimenta una corriente de 17A?

b) 2

c) 6 d) 8 e) 12 7.

e) N.A. 5.

c) 19 d) 29 e) 30 ¿Cuál será la intensida d de corriente de un conducto r de 16Ω

a) 1/4A

b) 4

c) 3 d) 4

b) 15

al aplicarle 20 voltios?

a) 2 V

a) 1 A

a) 9 Ω

3.

¿Cuál será la intensida d de corriente de un conductor de 12Ω al aplicarle 48 voltios?

e) 50 2.

circula 36 coulombs de carga en 12 segundos. Si la resistencia de dicho conductor es 4Ω; hallar el voltaje con el cual está trabajando.

b) 3/4

En un conductor circula 18 coulombs de carga en 3 segundos. Si la resistencia de dicho conductor es 4Ω; hallar el voltaje con el cual está trabajando.

c) 12 d) 30 e) 24 6.

En un conductor

b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9.

Por un alambre conductor circula 12A en 2 min, determinar la cantidad de carga. a) 720C b) 240 c) 360 d) 1440 e) 1240

10. Se sabe que por un conductor circulan 16A en 2 min, determinar el número de electrones que pasan por su sección recta. a) 5 . 10

21

a) 6 A b) 8

b) 6 . 10

21

21

c) 12 d) 18

a) 6 V b) 10

Si a un conductor se le aplica 18 voltios y circula una corriente de 6A, ¿qué corriente circulará por otro conductor del triple de longitud?

a) 1A

e) N.A. 8.

Un foco se instala a 200V, hallar la intensidad de corriente si su resistencia es de 40Ω.

c) 12 . 10 20 d) 6 . 10 e) 12 . 10

20

11. Determinar la intensidad de corriente que pasa por un conductor en 4 seg sabiendo que a través de su

sección pasan 20 12 . 10 electrones.

longitud y doble área?-

a) 12A

a) 100Ω

b) 6

b) 200

c) 8 d) 48

c) 400 d) 600

e) 24

e) 800

12. Sabiendo que la resistencia eléctrica de un alambre conductor es de 60Ω, calcular la resistencia eléctrica de otro conductor del mismo material pero de doble longitud y triple área. a) 20Ω b) 10 c) 40 d) 60 e) 120 13. Si la resistencia eléctrica de un alambre conductor es 100Ω, ¿cuál será la resistencia de otro conductor de cuádruple resistivida d, triple

14. Por un foco de 15Ω circulan 3A, determinar la diferencia de potencial. a) 15V b) 3 c) 9 d) 45 e) 25 15. Un hornillo se instala a 120V y circulan por él 3A, hallar la resistencia del hornillo. a) 10Ω b) 20 c) 15 d) 30 e) 40

A. Circuito Serie En este tipo de circuitos las resistencias se acoplan una a continuación de la otra, de manera que forman un único camino para la corriente.

Pueden verificarse las siguientes propiedades:

1. La corriente es la misma en todas las resistencias.

iT = i1 = i2 = i3

2. El voltaje de la fuente se distribuye en forma de cascada en todas las resistencias.

VT = V1 + V2 + V3

3. La resistencia equivalente del circuito viene dada por la suma de las resistencias participantes.

Re = R1 + R2 + R3

B. Circuito Paralelo En este circuito las resistencias se acoplan de manera que sus bornes están unidos entre sí, de manera que todos quedan conectados directamente a la fuente. La corriente tiene en esta conexión varios caminos para circular.

Verificándose por tanto las siguientes propiedades:

1. La corriente total está dada por la suma de las corrientes en cada resistencia.

iT = i1 + i2 + i3

2. Todas las resistencias experimentan el mismo voltaje.

VT = V 1 = V 2 = V 3 3. La resistencia equivalente será:

1 Re

=

1 R1

+

1 R2

+

1 R3

Importante Cuando se tienen dos resistencias “R 1 ” y “R 2 ” en paralelo la resistencia equivalente se obtiene así:

Re =

R1 . R2 R1 + R2

Circuitos en Serie Características: 1. No hay más que una trayectoria para la corriente eléctrica. Esto significa que la corriente que pasa por la resistencia de cada uno de los dispositivos eléctricos es la misma. 2.

La corriente encuentra la resistencia del primer dispositivo, del segundo y también del tercero, así que la resistencia total que opone el circuito al paso de la corriente es la suma de las resistencias individuales.

3. El valor numérico de la corriente que pasa por el circuito es igual al cociente del voltaje que suministra la fuente entre la resistencia total del circuito. Ello es consecuencia de la ley de Ohm. 4.

La caída de voltaje, o diferencia de potencial, en los extremos de cada dispositivo es proporcional a su resistencia. Esto se deduce del hecho de que se requiere más energía para desplazar una unidad de carga a través de una gran resistencia que a través de una resistencia pequeña.

5. El voltaje total suministrado a un circuito en serie se divide entre los dispositivos eléctricos que contiene, de tal suerte que la suma de las caídas de voltaje de todos los dispositivos es igual al voltaje total suministrado por la fuente. Esto se debe al hecho de que la cantidad de energía que se requiere para desplazar una unidad de carga por todo el circuito es igual a la suma de las cantidades de energía necesarias para desplazarla sucesivamente por cada uno de los dispositivos. Es fácil ver la principal desventaja de un circuito en serie: si uno de los dispositivos falla, corta la corriente en todo el circuito. Ciertos tipos baratos de luces para árbol de Navidad está conectados en serie. Si se funde una de las bombillas, es preciso probarlas una por una para determinar cuál hay que reemplazar. La mayoría de los circuitos está conectados de tal forma que los aparatos eléctricos puedan funcionar independientemente. En nuestros hogares, por ejemplo, podemos encender o apagar una bombilla sin afectar el funcionamiento de las demás, o de otros aparatos eléctricos. Esto se debe a que no están conectados en serie, sino en paralelo.

Circuitos en Paralelo Características: 1. Todos los dispositivos están conectados a los mismo puntos A y B del circuito. Por lo tanto, el voltaje es el mismo para todos ellos.

PILA DE 9V

2. La corriente total que fluye por el circuito se divide entre todas las ramificaciones paralelas. La corriente pasa más fácilmente a través de los dispositivos cuya resistencia es pequeña, por lo que la corriente que fluye por cada rama es inversamente proporcional a su resistencia. Esto es consecuencia de la ley de Ohm. 3. La corriente total que fluye por el circuito es igual a la suma de las corrientes de las ramas paralelas. 4. Si añadimos ramas paralelas, la resistencia global del circuito se reduce. La resistencia total disminuye conforme aumenta el número de caminos alternativos entre dos puntos cualesquiera del circuito. Esto significa que la resistencia global del circuito es menor que la resistencia de cualquiera de sus ramas.

Combinación de Resistores en un Circuito Compuesto A veces resulta útil conocer la resistencia equivalente de un circuito de varios resistores. La resistencia equivalente es el valor que tendría que tener un solo resistor para consumir la misma cantidad de corriente de una batería u otra fuente de energía. La resistencia equivalente puede determinarse a partir de las reglas de suma de resistencia en serie y en paralelo. Por ejemplo, la resistencia equivalente de dos resistores de 1 ohm conectados en serie es simplemente de 2 ohms. La resistencia equivalente de dos resistores de 1 ohm conectados en paralelo es de 0.5 ohms. (La resistencia equivalente es menor debido a que la trayectoria de la corriente tiene “el doble de anchura” cuando sigue caminos paralelos. De manera análoga, cuando mayor sea el número de puertas abiertas en un auditorio menor será la resistencia a la salida de las personas). La resistencia equivalente de un par de resistores del mismo valor conectados en paralelos es igual a la mitad de dicho valor.

a.

La resistencia equivalente de dos resistores de 8 ohms en serie es de 16 ohms.

b.

La resistencia equivalente de dos resistores de 8 ohms en paralelo es de 4 ohms.

En la siguiente figura, se muestra una combinación de tres resistores de 8 ohms. Los dos que están conectados en paralelo equivalen a un solo resistor de 4 ohms, conectado en serie con el otro resistor de 8 ohms, de modo que la resistencia equivalente global es de 12 ohms. Si conectas una batería de 12 voltios a estos resistores, ¿puedes ver que, por la ley de Ohm, la corriente que pasa por la batería será de 1 ampere?. (En la práctica, sería menor, ya que la batería también tiene una resistencia, llamada resistencia interna).

•

La resistencia equivalente del circuito se determina sumando las resistencias por etapas sucesivas.

Las unidades de las resistencias están en Ω.

•

En cada problema, hallar equivalente del circuito.

1.

a) 2,5Ω b) 3 c) 5 d) 10

resistencia

1Ω 2 3 4 5

6

7.

3

3 a) b) c) d) e)

2Ω 4 6 7 8

6

C D Calcular la resistencia equivalente entre los bornes “x” e “y”.

8.

4

4

3

x

4

7

e) N.A. 8

y

2

Encontrar la resistencia equivalente entre 8

“A” y “B”.

1

12

4

a) 3,6Ω b) 5 c) 7 d) 12

1

2.

6 9

e) 20

2 a) b) c) d) e)

8

4

A

8

3.

2 a) 2 Ω b) 4 c) 8 d) 9 e) 10

3

a) 1Ω d) 4

3 9.

2

a) b) c) d) e)

B

18

4. 2Ω 4 6 27/7 N.A.

1

3 6

4

a) 2 Ω d) 8

2

c) 3

En el circuito resistivo mostrado, ¿cuál es la resistencia equivalente entre “C” y “D”? 10

3

5

10

3

3

10 C

2

x

b) 2 e) 6

6

5.

6.

la

6

6 b) 4 e) 10

6

4

y

c) 6

En el circuito resistivo mostrado. ¿Cuál es la resistencia equivalente entre “C” y “D”?

a) 2,5Ω d) 10

D b) 4 e) 20

c) 5

10. Calcular la resistencia equivalente entre los bornes “x” e “y”. a) 3,6Ω b) 5 c) 7 d) 12 e) 4,8

x

3

6 y

2

3

11. Encontrar la resistencia equivalente entre “A” y “B”. 3 4

4

A

a) 1,5Ω d) 6

b) 0,6 e) 15

c) 2,5

14. Calcular la resistencia equivalente entre “A” y “B”. 2Ω A

4 B a) 1Ω d) 4

b) 2 e) 6

c) 3 B

12. Determinar la resistencia equivalente, entre los bornes “x” e “y”.

a) 2 Ω d) 8

3 x

3

1

8Ω

8Ω

y

b) 4 e) 10

c) 6

15. Calcular la resistencia equivalente entre “x” e “y”. 2Ω

a) 8Ω d) 2

b) 6 e) 10

x

6

c) 4

13. Hallar la resistencia equivalente entre “A” y “B”. 3

y

3 3

3Ω

4Ω

a) 4 Ω b) 5

x

9Ω

x

4.

3Ω

y

10 Ω y

B

7Ω

4Ω

c) 14 d) 19 e) 25

2Ω

A

2Ω

c) 4

3

2. Calcular la resistencia equivalente entre “x” e “y”. a) 2 Ω b) 5 c) 7 d) 20 e) 21

b) 3 e) N.A.

B

1. Calcular la resistencia equivalente entre “A” y “B”. a) 2 Ω b) 3 c) 4 d) 7 e) 9

2Ω

a) 2 Ω d) 5

3

A

2Ω

2Ω

5Ω Calcular la resistencia equivalente entre “x” e “y”.

a) 1 Ω b) 2 c) 9 d) 12 e) N.A.

10 Ω x 1Ω

3.

Calcular la resistencia equivalente entre “x” e “y”

y 1Ω

5. Calcular la resistencia equivalente entre “A” y “B”. A a) 1 Ω b) 2 c) 3 6Ω 3Ω d) 4 e) 6 B 6.

7.

Hallar la resistencia equivalente entre (A) y (B). 2 1 A a) 1/2 Ω b) 2 c) 3 12 3 d) 5 1 e) 6 B Hallar “R”, si la resistencia equivalente es 6Ω. R

a) 1 Ω b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 8.

5

40

40

a) 15Ω b) 30 c) 10 d) 25 e) N.A.

A

resistencia

equivalente

5

A

5

40

40

B

A

a) 3Ω b) 5 c) 7 d) 9 e) 11

2R 10

B

3R

6R

13. Calcular la resistencia equivalente (en Ω) entre los bornes “x” e “y”. 3

x

6

a) 1 Ω d) 4

8

12

12

b) 2 e) 5

y

c) 3

14. Calcular la resistencia equivalente (en Ω) entre los bornes “a” y “b”. 24 60

R

B 6 Hallar la resistencia equivalente entre (A) y (B), si: R = 30Ω. R A a) 30Ω b) 10 c) 40 R R R d) 50 e) 60 B

10. Hallar la resistencia equivalente entre (A) y (B), si: R = 3Ω. R

1

a

6

8

b 12

12 6 4 a) 4 Ω d) 4,5

b) 5 e) 5,4

c) 9

15. Determine la resistencia equivalente (en Ω) entre “A” y “B” si los valores de cada una de las resistencias se dan en ohmios. 2

A

8R

1 3

2R

20 B

a) 25Ω

entre

12. Si la resistencia equivalente entre (A) y (B) vale 15Ω. Hallar: “R”

Hallar la resistencia equivalente entre (A) y (B); si: R = 60Ω. a) 1 Ω b) 3 c) 5 d) 6 e) 30

9.

11. Hallar la (A) y (B).

b) 26

c) 30

d) 32

12

e) N.A.

2

2 3 a) 5 Ω

b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

Cuando reunimos una fuente de tensión con resistencias y conductores, la corriente eléctrica circula siguiendo un camino definido por ellos. Llamaremos Circuito Eléctrico al conjunto de dispositivos por los cuales circula una corriente de manera permanente. Se puede comprobar que la corriente busca siempre el camino que le ofrezca menor resistencia. i Conductores Resistencia

Fuente de Fuerza Electromotriz

Interruptor

Teorema de la Trayectoria Cuando una corriente (i) recorre una rama de un circuito, se dice que su potencial (V) experimenta un aumento al pasar de un polo negativo (–) a un polo positivo (+), y experimenta una disminución cuando pasa de un polo positivo a otro negativo. Luego, en base a la figura, recorriendo la rama de “a” hacia “b”, el teorema establece que:

Va + ∑ E + ∑ iR = Vb ⇒ Va + E 1 – E 2 – iR1 – iR 2 = Vb

Leyes de Kirchhoff El físico alemán Gustav R. Kirchhoff en 1845 extendió la Ley de Ohm a circuitos más complejos de dos y tres dimensiones (en placas y en volúmenes), para lo cual estableció las siguientes leyes:

1ra. Ley de las Corrientes Se le llama también Ley de los nudos, y establece que: “La corriente total que llega a un nudo es igual a la corriente total que sale de él”. Del ejemplo de la figura tenemos:

i1 + i3 + i5 = i2 + i4

∑i

llegan

= ∑i

salen

2da. Ley de los Voltajes Se le conoce también con el nombre de Ley de las Mallas, y se basa en el Principio de Conservación de la Energía. Establece que: “La suma de los voltajes a lo largo del circuito es igual a cero”.

∑V=0

Del ejemplo de la figura, recorremos el circuito desde “a” y en sentido horario, siguiendo el camino cerrado “abcda”.

–i1R1 + E1 – E2 + i2R2 + E3 + i3R3 = 0

Generadores Eléctricos Denominamos así a todo sistema físico que puede transformar cualquier tipo de energía: mecánica, térmica, ...etc, en energía eléctrica. Todo generador debe realizar un trabajo para mantener en movimiento a las cargas eléctricas. Así tenemos que una pila seca, una batería, son generadores eléctricos, los cuales presentan siempre dos polos: uno positivo y el otro negativo.

Fuerza Electromotriz (E) Cuando instalamos un alambre conductor entre los polos de un generador, se establece en su interior un movimiento de cargas, los cuales salen del polo positivo y retornan por el polo negativo. Desde este último lugar el generador realiza un trabajo “W” para conducir una cantidad de carga “q” hasta el polo positivo, de modo que éstas vuelvan a reiniciar su recorrido. Luego, se define la fuerza electromotriz (fem =

W

E = q

E) del generador como:

Así, queda establecido que la “fem” nos dá la cantidad de trabajo o energía que proporciona un generador a cada unidad de carga. Las unidades S.I.: (E) = voltio = joule / coulomb

a) Sistema Mecánico

b) Sistema Eléctrico

Ley de OHM Si entre los extremos de un conductor se establece una diferencia de potencial se generará un campo eléctrico que posibilitará la aparición de una corriente eléctrica. George Simón Ohm descubrió que: “La intensidad de la corriente en un conductor es directamente proporcional con la diferencia de potencial de sus extremos, e inversamente proporcional con su resistencia”.

i=

V R

Observación: La corriente siempre fluirá del extremo de mayor potencial hacia el extremo de menor potencial.

Efecto Joule De entre la innumerable cantidad de experimentos realizados por Joule en su afán de encontrar el equivalente mecánico del calor, descubrió que cada vez que circula una corriente por una resistencia, ésta convierte la energía eléctrica en energía térmica.

a) Energía Eléctrica La cantidad de energía (W) que se extrae de una resistencia (R) en donde circula una corriente (i), durante un tiempo (t) determinado, viene dado por:

2

W = Vit = i Rt =

V2 R

t

b) Potencia Eléctrica La rapidez con que se extrae energía de una fuente de “fem” o de una resistencia viene dada así: 2

Pot = Vi = i R =

V2 R

Puente de Wheastone Designamos con este nombre al circuito constituido por cinco resistencias acopladas según como se muestra en la figura, en el cual aparece un galvanómetro (G), que nos indicará si existe o no corriente por la rama CD. Si R 4 es una resistencia variable, podemos graduarla hasta un cierto valor en el cual el galvanómetro indique cero, es decir: i 5 = 0, con lo cual se verificará que V C = V D ; luego, se podrá establecer la siguiente ecuación:

R1 . R4 = R2 . R3

1.

Calcular el valor de la corriente: a)

10 A

b)

11

c)

22

d)

20

e) 2.

Si la corriente en la resistencia de 2Ω es de 10A. Calcule la corriente en la resistencia de 5Ω.

R = 10Ω

2Ω I

I 7Ω

24

110V

5Ω

Calcular la intensidad de la corriente eléctrica: a)

1A

b)

2

c)

3

d)

4

e) 3.

4.

a) 10A d) 4

R = 9Ω

I

5.

Calcular la intensidad de la corriente eléctrica del circuito mostrado. a)

1A

b)

2

c)

3

d)

4

e) 5

b) 30 e) 60

c) 14

Si la corriente en la resistencia de 6Ω es de 10A. Calcule la corriente en la resistencia de 3Ω. 6Ω I

I 100

6.

c) 20

Del problema anterior, ¿cuál es la intensidad de corriente que pasa por la resistencia de 7Ω? a) 10A d) 45

45V

5

b) 15 e) 6

25Ω

4Ω 3Ω a) 10A d) 45

b) 15 e) 30

c) 20

7.

Del problema anterior, ¿cuál es la intensidad de corriente que pasa por la resistencia de 4Ω? a) 10A d) 45

8.

b) 30 e) 60

13. Hallar la corriente total que entrega la fuente al conjunto de resistencias.

c) 40

6Ω

Si: I = 15A. Hallar cuánta corriente pasa por “2R”. R 3Ω

I 8R

12V

2R a) 5A d) 12 9.

b) 10 e) 12,5

a) 2A d) 8

c) 15

b) 4 e) 10

14. En el circuito mostrado, hallar que corriente

Hallar el voltaje en R 1 = 5Ω. R1 10Ω

circula por “3Ω”. 2Ω

8Ω

20V

30V a) 5V d) 20

b) 10 e) 25

c) 6

c) 15 3Ω a) 0,5A d) 5

10. Si el voltaje en la resistencia de 2Ω es 5v. Hallar la corriente que circula en “4Ω”. 4Ω 2Ω

2Ω

b) 2 e) 2,5

c) 4

15. En el problema anterior; ¿qué corriente total sale por la fuente? 5Ω

a) 2A d) 8

b) 4 e) 10

¿Qué corriente mostrado?

circula

c) 6

E a) 1A d) 3,5

b) 2 e) N.A.

c) 2,5

11. En el problema anterior, hallar la corriente y el voltaje en “5Ω”. a) 2A; 10V d) 3A; 15V

b) 3A; 10V e) N.A.

1.

c) 2A; 15V

a) 1 A d) 4

b) 48

e) 16

3Ω 2. 12V

circuito

2Ω

20v

a) 60W

d) 24

el

7Ω

12. Determinar la potencia disipada por la resistencia de 3Ω. 6Ω

c) 32

por

b) 2 e) 5

c) 3

En el problema anterior, ¿qué calor disipa la resistencia de 3Ω en 4s?

a ) 1 6 J b ) 2 4 c ) 3 2 d ) 6 0 e ) 4 8

3.

Hallar la corriente que circula por el circuito. 2Ω

a) 0,5A b) 2

4.

3Ω

2Ω

En el problema anterior, ¿qué potencia disipa la resistencia de 3Ω? a) 10W d) 16

b) 48 e) 9

d) 150

e) 5

4Ω

3Ω

35V

52Ω

11. Del problema anterior, hallar el valor de la fuente “E”. a) 12V d) 18

Calcular la potencia disipada por el circuito. 5Ω

a) 100W

20Ω

c) 200

c) 20

12. Determinar la cantidad de calor disipada por un foco, por el que circulan 2A en 2min (resistencia del foco: 10Ω). b) 1521 e) N.A.

c) 1152

13. Dos resistencias iguales disipan una potencia “P”, si se instalan en serie, ¿qué potencia disipan si se instalan en paralelo a la misma fuente?

d) 400 e) 800

b) 16 e) 14

a) 3600J d) 1251

b) 50

7.

I

d) 4

e) N.A. 6.

E

a) 1A

c) 3

b) 75 c) 100

c) 10

b) 2

c) 64

5. Hallar la potencia que disipa la resistencia de 4Ω. a) 50 watt

b) 6 e) N.A.

10. Hallar la intensidad de corriente eléctrica que al pasar por la resistencia de 5Ω disipa una potencia de 80W.

d) 5 e) N.A.

Del problema anterior, hallar el valor de la fuente “E”. a) 2V d) 8

60

8Ω

c) 4

9.

20V

Calcular la potencia disipada por el circuito. 10

a) P d) P/4

b) 4P e) 2P

c) P/2

14. Si se sabe que “5Ω” disipa 320 watt y el voltaje en “R” es 10V. Hallar: “R”.

25Ω

R

a) 1Ω b) 2 50V a) 100W d) 400 8.

b) 350 e) 800

c) 3 c) 200

Hallar la intensidad de corriente eléctrica que al pasar por la resistencia de 2Ω disipa una potencia de 50W. E

40

40

d) 4 e) 5 15. ¿Qué potencia disipa la resistencia de 20Ω, si por la de 40Ω circula 1A?

a) 1A

a) 1690Ω

b) 2

b) 2000

c) 3

5

50V

d) 4

20

I

e) 5

2Ω

c) 3080 d) 3380 e) N.A.

V

10

5

40



Calcular en cada caso la resistencia equivalente: (6 – 10)

cual

a

circ

pasa en

sec

la

ula

2 s por

ción

de

ala

un

tra

corriente

mbr

conduct

nsv

eléctrica que pasa

e

or

ers

1.

Determinar intensidad

1 , 5 A .

por un conductor si en 2 segundos pasa 40C.

b) 15

25

al

A.

de

Determinar intensidad

la de

eléctrica

ala

1

)

mbr

0

con

1

C

duc

ocasiona

50C

emplea

10

pasar

por

s

si

si

C

)

por

en

)

1

a

2

0

circ

un

determinado punto.

)

)

s

2

) 4

e

,

b) 2

a) 4 Ω

3

3

)

5 4.

4

Det e) 5

6

d)

8

/ 3

5.

Calcular

N

la

)

.

eléctrica que pasa

car

tiempo

9

en

un

ga

que

un

eléc

emplea

e

conductor por el

tric

en pasar

)

27C por

1

punto

s

por de

8

e

4 Ω

)

e) el

3

10 10

6

d

Calcular la carga

V

1

c

4

c) 7

)

8

1

b) 5

6

)

2

V

9.

d

c)

erm inar

8 Ω

b)

b

)

c) 3 d)

)

a) 4Ω

3 A. a

e

a) 1 A

4

7.

d

4 Ω

8

1

)

)

e

e)

ula

d

V

6

1

est

6

)

2

5

5

d

d)

tor b

,

V

c)

8

2

que

c) 5

8

a

c

4

b) 4

b)

)

)

corriente

a) 4 Ω

e

c

3Ω

6.

un

b

e) 30

la

circula 4

,

c) 20 d)

3.

que

a

a) 10 A

2.

que

A.

8.

9

7 Ω 7 Ω 1 , 5 Ω

a)

IV BIM / FÍSICA / 4º

IV BIM / FÍSICA / 4º

10.

4 Ω

13. Calcular el valor de la intensidad de corriente

2 Ω

eléctrica.

a) 1Ω b) 2 c) 3

2 Ω

d) 4 e) 5

V

11. Calcular el valor de la resistencia. a)

1Ω

b)

2

c) d) e)

1A

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

a)

7V

3

b)

10

4

c)

70

d)

5

e)

35

10V

2

c)

3

d)

4

e)

5

100V

7A 10Ω

V 7A

15. Calcular el valor del voltaje en el circuito

1A

b)

I

mostrado. 2A

5

R = 25Ω

14. Calcular el valor del voltaje en el circuito

R

12. Calcular el valor de "I" a)

a)

mostrado

I 8V

2Ω

1. Calcular la intensidad de corriente eléctrica que

3.

pasa por un conductor si pasa en 9 s, 81C. a) 8 A

b) 7

d) 10

e) 11

c) 9

2. Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por un conductor si por el pasa 5C en 2 s. a) 1 A

b) 2

d) 3,5

e) 4

c) 2,5

a)

8V

b)

2

c)

4

d)

6

e)

16

2A

V

Calcular la carga eléctrica que pasa en 10 s por la sección transversal de un conductor por el cual circula 0,5 A. a) 2C d) 5

4.

8Ω

b) 3 e) 6

c) 4

Calcular la carga eléctrica que pasa en 5 s por la sección transversal de un conductor por el cuál circula 2 A. a) 2C d) 2,5

b) 5 e) 20

c) 10

IV BIM / FÍSICA / 4º

Colegio Particular Integrado CESAR´S

215

IV BIM / FÍSICA / 4º

216

Colegio Particular Integrado CESAR ´S

IV BIM / FÍSICA / 4º

5.

Calcular el tiempo que emplea en pasar 75C por la sección transversal de un conductor por el cual circula 3 A. a) 15 s d) 30



b) 20 e) 35

c) 25

Calcular en cada caso la resistencia equivalente: (6 – 10)

6. a) 2Ω

5 Ω

2 Ω

11. Calcular el valor de la corriente: a)

10 A

b)

11

c)

22

d)

20

e)

24

R = 10Ω

I

110V

1 Ω

b) 4

12. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica:

c) 5 a)

1A

b)

2

c)

3

4 Ω

d)

4

4 Ω

e)

5

d) 7 e) 8 V 7. a) 1Ω b)2

R = 9Ω I

45V

2 Ω

c) 3

13. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica del

d) 4

circuito mostrado.

e) 5 V 8. a) 2Ω b) 2,5

4 Ω

3 Ω 7 Ω

c) 3

a)

1A

b)

2

c)

3

d)

4

e)

I 100

25Ω

5

d) 3,5 e) 4

14. Calcular el valor del voltaje del circuito mostrado.

V

9.

1 Ω

a) 1 Ω b) 2 c) 3

12 Ω

V

12 Ω

d) 5 e) 8

1 Ω

10 V

b)

12

c)

18

d)

24

e)

30

I = 4A 6Ω

V

15. Calcular el voltaje al que está sometido la resistencia mostrada.

10. a) 10Ω

20 Ω

b) 20 c) 30

20 Ω

V

d) 50 e) N.A. 217

a)

20 Ω

20 Ω

a)

143 V

b)

223

c)

169

d)

400

e)

500

Colegio Particular Integrado CESAR ´S

R = 13Ω I = 13A V