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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS Departamento: Ingeniería Mecánica Materia: Mecanica de Materiales II Docente: Mario Alberto Fumagal Esquitin

Nombre Alumno: Unidad: Tema:

III

Grado y Grupo:

5A

José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

Fecha:

Introducción En física, la isotropía (cuya etimología está en la raíces griegas ισος isos 'equitativo, igual', y τρόπος tropos, 'medio, espacio de lugar, dirección') es la característica de algunos cuerpos cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección en que son examinadas. Es decir, se refiere al hecho de que ciertas magnitudes vectoriales conmensurables dan resultados idénticos independientemente de la dirección escogida para dicha medida. Cuando una determinada magnitud no presenta isotropía se dice que presenta anisotropía. Se refiere a una propiedad geométrica de invariancia en una variedad diferenciable. Cuando el grupo de invariancia de una determinada propiedad definible tensorialmente sobre el espacio tangente en un punto es un subgrupo propio del grupo ortogonal O(n) se dice que existe anisotropía en dicha propiedad. Si dicho subgrupo no incluye reflexiones espaciales se tiene algún tipo de hemitropía, y si el grupo es discreto se dice que existe simetría puntual o cristalográfica.

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III

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5A

José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

Fecha:

Para la barra experimente una deformación uniforme, es necesario que P se aplique a lo largo del eje centroidal de la sección trasversal y que el material sea homogéneo e isotrópico, tiene las mismas propiedades físicas y mecánicas en todo su volumen y un material isotrópico tiene esas mismas propiedades en todas sus direcciones muchos materiales de la ingeniería pueden considerarse homogéneos e isotrópicos por ejemplo el acero contiene miles de cristales orientados al azar en cada milímetro cubico de su volumen, y así como en la mayoría de sus aplicaciones este material tiene un tamaño físico que es mucho mayor que un solo cristal, la superposición anterior relativa a la composición del material es bastante realistas. Sin embargo debe mencionarse que el acero puede volverse anisotrópico por medio del laminado en frio, esto es laminado o forjado a temperaturas sube críticas, los materiales aniso trópicos tienen propiedades diferentes en direcciones diferentes y aunque este sea el caso si la anisotropía se orienta a lo largo del eje de la barra, entonces la barra se deforma uniformemente cuando sea sometida a una carga axial, por ejemplo la madera debido a sus granos o fibras es un material homogéneo y aniso trópico por lo que es adecuado para el siente análisis Texturas no cristalinas: En materiales como la madera o bien un material compuesto formado por una resina reforzada con fibras de vidrio alineadas, se tendrán propiedades muy diferentes según si se mide a lo largo de las fibras o bien en otra dirección. Ahí hay una forma de anisotropía que se debe a textura por fibras. Material isotrópico Un material es isotrópico si sus propiedades mecánicas y térmicas son las mismas en todas las direcciones, según la cual ellas son condición de que tales direcciones consideren muchos granos a lo largo y que ellas no sean cristalográficamente equivalentes. Entonces, las medidas de módulo de Young, por ejemplo, corresponderán a un promedio sobre muchos granos en cada caso, dando un valor resultante, un promedio, que será el mismo según las dos direcciones del material. Así se tendrá isotropía por compensación. Los materiales isotrópicos pueden tener estructuras microscópicas homogéneas o no homogéneas. Por ejemplo, el acero muestra un comportamiento isotrópico, aunque su estructura microscópica no es homogénea. Son materiales cuya resistencia no depende de la dirección en la cual se aplicanlas cargas. Son materiales isotrópicos el acero, el aluminio, el hormigón, el hormigón armado. Materiales no isotrópicos, son materiales cuya resistencia depende de la dirección en la cual se aplican las cargas.

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José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

Fecha:

Anisotropía: Un material es anisótropo cuando sus propiedades dependen de la orientación según la cual se hace la medición de ellas. Isotropía / anisotropía Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo comportamiento independientemente de la dirección, mientras que en las anisotrópicas las propiedades varían con la dirección. En el caso de la luz, los cristales anisótropos presentan distintos valores de su índice de refracción en función de la dirección en que sobre la luz al atravesar el cristal.

La anisotropía es una consecuencia de la estructura interna del mineral. Si carece de organización interna (minerales amorfos) o si presenta una organización muy regular son isótropos, los demás son anisótropos. Los minerales que cristalizan en el Sistema Cúbico (o Regular), es decir, el de máxima simetría, con sus átomos o iones igualmente distribuidos en las tres direcciones principales del espacio, son isótropos. Los pertenecientes al resto de los sistemas cristalinos (hexagonal, trigonal, tetragonal, rómbico, monoclínico y triclino) son anisótropos, las disposiciones de sus elementos constituyentes varían con la dirección y por tanto su elasticidad para las ondas luminosas también es diferente.

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José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

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Los sólidos amorfos son isotrópicos, es decir tienen propiedades que no dependen de la dirección en que se miden. Por ejemplo la resistencia mecánica, el índice de refracción y la conductividad eléctrica son iguales en todas direcciones, como en los líquidos y gases. Los sólidos cristalinos son anisotrópicos, es decir, sus propiedades mecánicas y eléctricas dependen en general de la dirección en que se miden. La anisotropía de los cristales es una propiedad macroscópica muy importante porque proporciona una eficaz indicación de la existencia de una red atómica ordenada.

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José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

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Isotropía por compensación en policristales: Frecuentemente en ingeniería, particularmente para aplicaciones estructurales, se emplean policristales. En ocasiones, los policristales formados por muchos granos (granos que son monocristales anisótropos), pueden ser considerados, en promedio, como isótropos, según se verá particularmente cuando la estructura de un policristal está recocida. Materiales isotrópicos y ortotrópicos Un material es ortotrópico cuando sus propiedades mecánicas o térmicas son únicas e independientes en tres direcciones perpendiculares entre sí. Los materiales isotrópicos pueden tener estructuras microscópicas homogéneas o no homogéneas. Un material es ortotrópico cuando sus propiedades mecánicas o térmicas son únicas e independientes en tres direcciones perpendiculares entre sí. Algunos ejemplos de materiales ortotrópicos son la madera, muchos cristales y los metales laminados. Por ejemplo, las propiedades mecánicas de la madera en un punto se describen en las direcciones longitudinal, radial y tangencial. El eje longitudinal (1) es paralelo a la dirección del grano (fibra), el eje radial (2) sigue la dirección de los anillos de crecimiento y el eje tangencial (3) es tangente a los anillos de crecimiento.

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José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

Fecha:

Modelo isotrópico elástico lineal Un material se considera isotrópico si sus propiedades no varían con la dirección. Los materiales isotrópicos, por lo tanto, tienen un módulo elástico, un coeficiente de Poisson, una conductividad térmica, un coeficiente de expansión térmica, etc. idénticos en todas direcciones. El término isotérmico algunas veces se utiliza para indicar materiales sin direcciones preferidas para coeficientes de expansión térmica. Modelo ortotrópico elástico lineal Contrariamente a lo que sucede con un material isotrópico, un material ortotrópico tiene direcciones preferidas de fuerza que son mutuamente perpendiculares. Las propiedades junto a estas direcciones (también conocidas como direcciones principales) son los valores extremos de coeficientes elásticos.

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José Ángel Jiménez González Investigación Actividad: 3.2 Isotropía en materiales

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Conclusión Un medio es denominado isótropo si sus propiedades físicas son idénticas en todas las direcciones. Un sistema será calificado de isótropo si sus propiedades físicas (macroscópicas) son invariantes en relación con una dirección particular, y por lo tanto, si ninguna de ellas posee dependencia direccional. En el caso en que una sola de sus propiedades sea direccional, el sistema cesa de ser isótropo; es anisótropo. Se dirá también que una magnitud física es anisótropa, o isótropa, según que dependa o no de la dirección según la cual se mide. En el sentido primitivo y restringido del término, la isotropía y la anisotropía son propiedades de los cuerpos o conjuntos. Tanto la isotropía como la homogeneidad son importantes, ya que tratan de temas relacionados, con esto me refiero a que la isotropía como su prefijo lo dice es la característica de tener elementos iguales, entonces se puede concluir que la esta, constituye una de las propiedades fundamentales del espacio. Y pues la homogeneidad es la característica que tiene una construcción en el cual sus partes no se ven, es decir, si se ven, pero forman parte del todo y resaltan en conjunto.

Bibliografía: https://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADa http://help.solidworks.com/2013/spanish/solidworks/Cworks/c_Isotropic_Orthotropic_Materials.h tm http://edafologia.ugr.es/optmine/intro/isoanis.htm https://es.scribd.com/document/329028090/Ley-Generalizada-de-Hooke-MC-Figueroa https://slideplayer.es/slide/5210537/ https://es.slideshare.net/dithcivil/trabajo-de-isotropia