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Tarea 2 – Ejercicios de Ecuaciones, Inecuaciones, Valor Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría

Tutor/a: Díber Albeiro Váquiroz

Estudiante: Traicy Vanessa Rojas Moreno Código: 301301 Grupo: 552

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela Ciencias de la Educación Nombre del programa en que está matriculado(a) Algebra, Trigonometría y Geometría Analitica 301301 Ciudad y fecha San Vicente Del Caguán 3/04/2019 Traicy Vanessa Rojas Moreno 1143981190 Grupo 552

Introduciòn El objetivo de este trabajo es dar soluciones a diferentes actividades que nos dejaron, las cuales nos plantean problemas cotidianos donde lo tenemos que traducir a un lenguaje de las matematicas para asi poder dar soluciòn a los diferentes problemas que hay que desarrolllar por ejempo como son las ecuaciones de primer grado, inecuaciones, valor absoluto, funciones y ejercicios de trigonometria, tambien haciendo uso de las herramientas de geogebre la cual nos permite verificar si los resultados de los ejercicios que tenias que desarrollar.

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Preguntas desarrolladas 4. La altura h sobre el nivel del suelo (en pies) de un cohete de juguete, t segundos después de ser lanzado, está dada por h = -16t2 + 120t. ¿Cuándo estará el cohete a 180 pies sobre el suelo? Reemplazamos el valor de la altura en la ecuación ℎ = −16𝑡 2 + 120𝑡 180 = −16𝑡 2 + 120𝑡 16𝑡 2 − 120𝑡 + 180 = 0 4𝑡 2 − 30𝑡 + 45 = 0 Aplicamos formula cuadrática a=4 b=-30 c=-45 𝑡=

𝑡=

−𝑏 ± √𝑏 2 − 4𝑎𝑐 2𝑎

−(−30) ± √(−30)2 − 4(4)(45) 2(4) 𝑡=

30 ± √900 − 720 8

𝑡=

𝑡1 =

30 ± √180 8

30 + √180 8 𝑡1 = 5,43

; 𝑡2 =

30 − √180 8

; 𝑡2 = 2,07

Luego a los 2,07 segundos estará a 180 pies de altura, como el cohete describe un movimiento parabólico en la caída estará a 180 pies en los 5,43 segundos. GEOGEGRA:

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9. En un curso de Matemáticas y Filosofía, una calificación promedio mayor que o igual a 80 y menor que 90 tiene como resultado una nota de B. Un estudiante recibió calificaciones de 85,90 ,68 y 70 en sus primeros exámenes. Para que el estudiante reciba una nota final de B en el curso. ¿Entre cuales dos calificaciones deben estar su quinto examen?

80 ≤ 𝑓(𝑥) < 90 𝑓(𝑥) =

85 + 90 + 68 + 70 + 𝑥 313 + 𝑥 = 5 5

80 ≤

313 + 𝑥 < 90 5

313 + 𝑥 (80) ∗ 5 ≤ ( ) ∗ 5 < (90) ∗ 5 5 400 ≤ 313 + 𝑥 < 450 400 − 313 ≤ 313 − 313 + 𝑥 ≤ 450 − 313 87 ≤ 𝑥 < 137 Por lo tanto, la mínima nota que debe obtener es de 87 puntos y la máxima de 137 puntos

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GEOGEBRA:

14. Ciertos tipos de vidrios tienen, idealmente, un grosor de 0.089 pulgada. Sin embargo, debido a las limitaciones en el proceso de fabricación, se permite que el grosor varié en 0.004 pulgada respecto del grosor ideal. Si t representa el grosor real del vidrio, entonces el rango del grosor permitido puede representarse por medio de la desigualdad |𝑡 − 0.089| ≤ 0.004. Resuelva esta desigualdad para t y cuál es el menor grosor permitido para el vidrio?

−0.004 ≤ 𝑡 − 0.089 ≤ 0.004 −0.004 + 0.089 ≤ 𝑡 − 0.089 + 0.089 ≤ 0.004 + 0.089 0.085 ≤ 𝑡 ≤ 0.093 17 93 ≤𝑡≤ 200 1000

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El grosor del vidrio varía entre 0.085 y 0.093 pulgadas, el menor grosor permitido es de 0.085 pulgadas. GEOGEBRA:

19. Un estacionamiento cobra $ 25 pesos por una (1) hora y $ 5 pesos por cada 15 minutos adicionales. Describe esta situación mediante una función; obtén con ella el pago correspondiente a 3,75 horas y una expresión para el pago, según el tiempo de aparcamiento.

función parte entera que es: ⟦𝑥⟧ = 𝑛 ; 𝑠𝑖 𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑛 + 1

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intervalos de la función 1 1 1 + 𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 1 + (𝑛 + 1) 4 4 1 1 𝑛 ≤ 𝑥 − 1 ≤ (𝑛 + 1) 4 4 𝑛 ≤ 4𝑥 − 4 ≤ 𝑛 + 1

Función 𝑝(𝑥) =

{

25 25 + 5(4𝑥 − 4)

∶ 0 < 𝑥 < 1,25 ∶ 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎

valor de P(3,75) 𝑝(3,75) = 25 + 5⟦4(3,75) − 4⟧ 𝑝(3,75) = 25 + 5⟦15 − 4⟧ 𝑝(3,75) = 25 + 5⟦11⟧ 𝑝(3,75) = 25 + 55 𝑝(3,75) = 80

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GEOGEBRA:

24. Un dirigible que está volando a 900 m de altura, distingue un pueblo A con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

tan 12° =

ℎ 900 𝑚

900 𝑚 ∗ tan 12° = ℎ Traicy Vanessa Rojas Moreno 1143981190 Grupo 552

ℎ = 191,30 𝑚

La distancia que hay de la altura del dirigible hasta el pueblo es de 191,30 m.

GEOGEBRA:

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Tabla links videos explicativos.

Nombre Estudiante

Ejercicios sustentados

Link video explicativo

Desarrolla los ejercicios 4, 9, https://www.useloom.com/share/ Traicy Vanessa Rojas

14, 19 y 24

Moreno

1711da53406449a78e5edc1907 4786d4

Expreso la razón por la cual el video de la explicación del ejercicio se extendió un poco debido que era un poco extenso, entonces me tome más tiempo del que usted nos había dejado, para poder explicar con más de talles los signos entre otras cosas, espero que no perjudique la nota.

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Conclusion

Durante la elaboraciòn de este trabajo me permitio volver a recordar diversos temas que se me estaban olvidando como lo es las ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto, tambien aprender mas acerca de los temas de algebra, trigonometria y geometria analitica los cuales estaba ubicados en la unidad 1y2, tambien al desarrollar los diferentes problemas que resovimos al desarrllar la tarea 2. Aprendi tambien a manejar o manipular unas de las herramientas de geogebra la cual permite comprobar los ejercicios para saber si estan bien o mal, toda esta informaciòn que obtuve me sirve para el desarro de mi carrera y mas que eso para mi futuro.

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