• Author / Uploaded
• Cristian Enriquez

Citation preview

Unidad 2: Tarea 5 - Desarrollar ejercicios de funciones, trigonometría e hipermetría

PRESENTADO POR: YERLYS ZABALETA TORRES CRISTIAN ARVEY ENRIQUEZ GUANGA WILLAN ALFONSO TORRES YOLANDA ZUÑIGA LEITON

TUTOR: JAIRO RAMOS.

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica Julio de 2018.

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS, FORMACIÓN PROFESIONAL.

INTRODUCCION:

En el desarrollo de la presente actividad se hace necesario que cada estudiante, realice un estudio detallado y minucioso a través de la lectura de las temáticas y observar los videos correspondientes a la Unidad # 2. Esto le permite adquirir conocimientos y destrezas en los diversos tipos de funciones, trigonometría e hipermetría, además conocer la adecuada aplicación de la herramienta Geogebra.

Para asimilar y comprender los distintos temas, se realiza un estudio teórico práctico y el análisis de casos modelos que permiten la aplicación y la resolución de situaciones que se presentan en la vida práctica y solución de problemas académicos.

Dentro de los temas que se estudian tenemos: gráficas y funciones, cálculo de ámbitos, imágenes y pre imágenes, operaciones con funciones, gráfica de una función cuadrática, ecuación normal de una parábola, entre otros.

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS, FORMACIÓN PROFESIONAL.

DESARROLLO Problema 1. Para la función dada determine la solución real del respectivo dominio y rango y compruebe con Geogebra 𝟒𝒙𝟐 − 𝟓 𝟐𝒙𝟐 + 𝟖 Resuelva para encontrar los valores de x que hagan la expresión indefinida. Dispón la ecuación para resolver para x. 2x2+8=0 𝒇(𝒙) =

Restar 8 a ambos lados de la ecuación. 2x2=−8 Dividir cada término por 2 y simplificar.

x2=−4 Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo. x=±√ −4 La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución. Simplifique el lado derecho de la ecuación. Reescribe −4 como −1(4). x=±√ −1⋅4 Reescribe √ −1(4) como √ −1 ⋅√ 4 . x=±√ −1 ⋅√ 4 Reescribe √ −1 como 1. x=±1⋅√ 4 Reescribe 4 como 22. x=±1⋅√ 22 Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos. x=±1⋅2 ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS, FORMACIÓN PROFESIONAL.

x=±2 La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución. Primero, usa el valor positivo de ±para hallar la primera solución. x=2 Después, usa el valor negativo de ± para encontrar la segunda solución. x=−2 La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución. x=2 −2 Para asíntotas y puntos de discontinuidad (denominador igual 0), es más fácil encontrar donde la expresión no está definida. Estos valores no son parte del dominio. 2x2+8=0 El dominio es todos los números reales. (−∞;∞) {x|x∈R} El rango es el conjunto de todos los valores de y válidos. Utiliza el gráfico para encontrar el rango. [−5/8;2) {y∣−5/8≤y