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UPTC Facultad Sede Duitama Ingeniería Electromecánica

Fluidos y Máquinas Hidráulicas Código 8109254 II-2016

PRACTICA DE LABORATORIO 2 FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS INTRODUCCION En muchas situaciones es necesario calcular las fuerzas que actúan en superficies que se encuentran en el interior de un fluido (superficies sumergidas), o bien, las fuerzas actuantes sobre las paredes del recipiente que contiene dicho fluido (compuertas de tanques de almacenamiento, diques, etc.), siendo esto el punto de partida para un diseño o un criterio de evaluación del comportamiento de la pared cuando se le somete a la carga por el fluido. 1. OBJETIVOS 

Determinar la resultante de las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre una superficie rectangular sumergida.



Calcular experimental y teóricamente el lugar de aplicación ( Ycp ) de la fuerza resultante ejercida por el volumen de agua.

2. GENERALIDADES 2.1 FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS Un cuerpo sumergido en un líquido, soporta cargas en todas direcciones, estas cargas se pueden reducir a sus equivalentes, para conocer los efectos sobre el mismo. La placa rectangular de la figura 1, tiene una longitud L y un ancho a. La presión hidrostática es igual a: P  h

(Ec. 1)

En donde  es el peso específico de líquido y h la distancia vertical a la superficie libre, la presión sobre el líquido varía linealmente con la distancia x.

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Figura 1. Placa rectangular sumergida en un líquido.

La fuerza resultante R de las fuerzas ejercidas sobre una cara de la placa es igual al área bajo la curva de presión; la línea de acción de R siempre pasa por el centro de gravedad de dicha área. El área bajo la curva de presión es igual a PE L , en donde PE es la presión en el centro E de la placa. Para calcular el módulo de R de la resultante se puede multiplicar el área de la placa por la presión en el centro E de la placa. La resultante R sin embargo, no está aplicada en el punto E. Al punto de aplicación p de la resultante R se le conoce con el nombre de centro de presión. Para el cálculo de las fuerzas ejercidas por un líquido sobre una superficie curva de anchura constante no es fácil la determinación de la resultante R por integración directa, sin embargo considerando el cuerpo libre obtenido y separando el volumen de líquido ABD limitado por la superficie curva AB y por las superficies planas AD y DB indicadas en la figura 2. Las fuerzas que actúan sobre el sólido libre ABD son el peso W del volumen de líquido separado, la resultante R1 de las fuerzas ejercidas sobre AD, la resultante R2 de las fuerzas ejercida

sobre BD y la resultante de las fuerzas ejercidas por la superficie curva sobre el líquido. Ésta última resultante es igual y opuesta, y esta sobre la misma línea de acción de R; siendo por tanto igual a  R . Las fuerzas W , R1 y R2 pueden

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determinarse a partir de la resolución de las ecuaciones de equilibrio del cuerpo libre. La resultante R de las fuerzas hidrostática ejercida sobre la superficie curva se obtendrá al cambiar el sentido de  R . Figura 2. Placa curva sumergida en un líquido. (a) Resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre la placa. (b) Diagrama de cuerpo libre del líquido sobre la placa.

2.2 REQUISITOS PRELIMINARES 

Conocimientos de teoría de errores.

2.3 AUTOEXAMEN a. Determine el centro de presión para una compuerta semieliptica de lado mayor a y lado menor b, si el eje de simetría corresponde al nivel del líquido y esta sobre el lado mayor. b. Para la placa del numeral anterior, ¿cuál es la magnitud de la fuerza hidrostática?, si se encuentra sumergida en: 

Agua.



Petróleo.



Aceite hidráulico SAE 40.

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c. Idee un método que permita hallar experimentalmente el punto de aplicación de la fuerza hidrostática. 3. MATERIALES Y EQUIPOS 3.1 APARATO UTILIZADO PARA REALIZAR EL EXPERIMENTO El aparato consiste de un recipiente para almacenar agua, el cual esta pivotado para crear un efecto de balanza, en uno de sus extremos contiene agua y en el otro soporta una masa conocida; posee dos lados cilíndricos que tienen sus radios coincidiendo con el centro de rotación del tanque y de este modo la presión total del fluido que actúa en estas superficies no ejerce momento alrededor del centro de rotación, el único momento presente es el que se debe a la presión del fluido actuando sobre la superficie plana. El momento se mide experimentalmente colocando pesas en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante y resolviendo las ecuaciones de equilibrio. Figura 3. Aparato para la realización del experimento.

El tanque posee una escala en el cuadrante, ésta se usa para medir la altura h del nivel del agua por debajo del pivote.

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Figura 4. Detalle del aparato.

La fuerza debida a la presión hidrostática actúa en el centro de presión a una distancia Y desde O´. Esta se mide a lo largo del plano de la superficie rectangular inclinada. El centro de presión se calcula por medio de la ecuación:

Ycp 

I cg Ycg A

 Ycg

(Ec. 2)

Donde I cg es el momento inercia de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad. Tabla 1. Equipos. Cantida d 1 1

Elemento Equipo de experimentación

Balanza

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Tabla 2. Materiales. Cantida d 1

Elemento Caja de pesas

4. PROCEDIMIENTO 4.1 ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDA 1) Por medio de la balanza pese una determinada masa y colóquela en el aparato experimentación. 2) Equilibre el sistema vertiendo agua en el tanque, de forma tal que toda el área quede totalmente sumergida ( h  9cm ).Tal como se observa en la figura 3. Consigne el valor de la masa. 3) Extraiga agua del aparato de tal manera que al aumentar el peso en el extremo el agua continúe con el nivel de 9cm. Pese la masa y consigne los resultados en la tabla 3.

4.2 AREA PARCIALMENTE SUMERGIDA

1) Equilibre el sistema con un nivel de agua menor a 9 cm ( h  9cm ). 2) Aumente la masa añadiendo más pesas, pero conservando la altura menor a 9 cm. 3) Tome la lectura de h para cada variación de la masa y consigne su valor en la tabla 4.

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Figura 5. Área totalmente sumergida.

5. TOMA DE DATOS Tabla 3. Área totalmente sumergida. Masa  Kg 

Altura  h(m)  

Ycp Práctico  m 

Ycp Teórico  m 

Tabla 4. Área parcialmente sumergida. Altura  h(m) 

Masa  Kg 

Ycp Práctico  m

Ycp Teórico  m 

6. CARACTERISTICAS A OBTENER

Obtenga la ecuación que permita calcular el centro de presión teórico, mientras que el centro de presión práctico se calcula por medio de la ecuación 1.

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6.1 ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDA

1) Calcule el centro de presión práctico para cada variación de la masa. 2) Calcule el centro de presión teórico para cada variación de la masa. 3) Compare los centros de presión teórico y práctico. Calcule el porcentaje de error.

6.2 ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA

1) Calcule el centro de presión práctico para cada variación de la masa. 2) Calcule el centro de presión teórico para cada variación de la masa. 3)

Compare los centros de presión teórico y práctico. Calcule el porcentaje de error.

7. CUESTIONARIO

1) Del porcentaje error calculado, ¿Qué se puede decir acerca de la precisión del experimento? 2) ¿Qué factores influyen en el experimento, que no tiene en cuenta la ecuación que usted determinó? 3) ¿Que influencia tiene el ángulo de inclinación del tanque en el cálculo del centro de presión?

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BIBLIOGRAFIA HANSEN G, Arthur. Mecánica de fluidos. Mexico : Limusa-Willey S.A, 1971. 575p. ISAZA JARAMILLO, Alberto.

Guía de laboratorio para el curso de hidráulica.

Bogotá : Universidad de los Andes, Facultad de ingeniería civil. 1986. MATIX, Claudio. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. New York :Harner & Row plublishers, 1970. 580p. MUNSON, Bruce. OKIISHI H, Theodore. YOUNG F, Donald. Fundamentos de mecánica de fluidos. Mexico : Limusa Willey. 1999. 867p. STREETER, Víctor L. Mecánica de los fluidos. 2 ed México : McGraw-Hill, 1986. 592p.

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