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“Año de la Promoción de la

Industria Responsable y

Compromiso Climático”

FACULTAD: INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA: INGENIERIA CIVIL

TEMA:

SUPERFICIES SUMERGIDAS ASIGNATURA

:

ESTÁTICA

DOCENTE

:

ING. JORGE VASQUEZ SILVA

INTEGRANTES : JHOR KENEDY RAMIREZ VEGA MESIAS LLANOS GRANDES GERALD CALLOQUISPE RODRÍGUEZ

Tarapoto 18 de Diciembre del 2014

Escuela profesional de Ingeniería Civil

INDICE I.

INTRODUCCIÓN

II.

OBJETIVOS II.1. OBJETIVO GENERAL II.2. OBJETIVO ESPECIFICO

III. IV. V.

VI.

I.

FUNDAMENTO TEÓRICO DESARROLLO DEL TEMA CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES V.1. CONCLUSIONES V.2. RECOMENDACIONES ANEXOS VI.1. PANEL BIBLIOGRAFICO VI.2. BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIÓN

Escuela profesional de Ingeniería Civil

Durante el transcurso de los tiempos, el hombre ha venido realizando y desarrollando diversas edificaciones de gran envergadura; tales como las pirámides de Egipto, la torre Eiffel, la torre de Pizza, etc. y durante la actualidad, tales como puentes, estadios, represas, edificios, etc. todo esto gracias a la estática; que no solo hizo que el hombre pueda cumplir sus objetivos, sino que también impulse en él un crecimiento de desarrollo y de superación con el fin de crear e innovar en el ámbito de la ingeniería. Para un ingeniero es importante porque le da la facilidad de calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contiene. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes características de los fluidos sobre las distintas superficies, en este caso, las superficies planas. En este contexto de superficies sumergidas se emplearan métodos para poder determinar con mayor facilidad, la resultante de las fuerzas hidrostáticas ejercidas sobre las superficies de presas, de compuertas rectangulares y cilíndricas. Las resultantes de las fuerzas que actúan sobre superficies sumergidas de ancho variable se determinaran más adelante.

II.

OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL  Contribuir a que el alumno pueda resolver con procedimientos analíticos, cualquier estructura isostática solicitada por cargas fijas.

2.2.

OBJETIVO ESPECIFICO Analizar y comprender las relaciones:

Escuela profesional de Ingeniería Civil  Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que están en contacto con un fluido.  Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una

superficie plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo.  Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un líquido en reposo.

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO PRESIÓN

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no solo de su intensidad, sino también de como este repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas. Al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dad y el área A de dicha superficie se denomina presión:

Entonces la presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre una cantidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada mayor será entonces la presión resultante.

ESTATICA DE LOS FLUIDOS Un fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que esté sometida a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea el fluido para que se considere estático, todas sus partículas deben permanecer en reposo o mantener la misma velocidad constante respecto a un sistema de referencia inercial.

Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar una aparente pérdida de peso. Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que

Escuela profesional de Ingeniería Civil contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él. FUERZA HIDROSTATICA Una vez determinada la manera en que la presión varía en un fluido en estado estático podemos indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la distribución de presión, en un líquido en equilibrio estático. Esto implica que debemos especificar:  La magnitud de la fuerza  La dirección de la fuerza  La línea de acción de la fuerza resultante Para este estudio consideremos por separado las superficies planas como las curvas.

Para calcular una fuerza hidrostática sobre un cuerpo hay que tener en cuenta el área de ese cuerpo y la distribución de presiones sobre esa área. Esta fuerza hidrostática normal a la superficie será una fuerza total/resultante o equivalente, que será representativa de la distribución de presión y por lo tanto de fueras sobre ese cuerpo.

EMPUJE HIDROSTATICO – PRINCIPIO DE ARQUIMEDES El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton en el SI. El principio de Arquímedes se formula así: Donde:

ρf =Desnsidad de fluido

V =Volumen del cuerpo sumergido

g= Aceleracion de la gravedad LEYES DE BOYAMIENTO

Escuela profesional de Ingeniería Civil La fuerza de boyamiento sobre un cuerpo se define como la fuerza vertical neta causada por el fluido o los fluidos en contacto con el cuerpo. En un cuerpo de flotación, la fuerza superficial causada por los fluidos en contacto con los mismos, se encuentran en equilibrio con la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo. Para determinar la fuerza sobre el cuerpo en flotación y sujeto a otras condiciones, solo es necesario calcular la fuerza vertical neta sobre las superficies del cuerpo utilizando los mismos principios para calcular las fuerzas hidrostáticas sobre superficies, en consecuencias, son entonces las dos leyes de flotación enunciadas por Arquímedes en el siglo III A.C:  

Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación vertical al peso del fluido que desaloja. Un cuerpo que flota desaloja su propio peso en el fluido en el que flota.

La determinación de la estabilidad de cuerpos en flotación con formas irregulares es difícil incluso para expertos. Estos cuerpos pueden tener dos o más posiciones estables. Por ejemplo, un barco puede flotar en su posición normal o invertido. Incluso las formas simples, como un cubo de densidad uniforme, presentan numerosas orientaciones de flotación estable, que pueden ser no simétricas, así, los cilindros circulares homogéneos pueden flotar con el eje de simetría inclinado con respecto a la vertical. La inestabilidad de flotación es común en la naturaleza. Los peces nadan generalmente manteniendo su plano de simetría en posición vertical. Cuando mueren, esta posición es inestable por lo que acaban flotando con su plano de simetría horizontal.

SUPERFICIES HORIZONTALES Es el caso más simple para calcular la fuerza provocada por la presión hidrostática, ya que como la profundidad (h) es constante sobre toda la superficie horizontal, la presión lo será:

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El sentido de F será perpendicular a la superficie, y el punto de aplicación, puesto que una superficie horizontal no gira, será el Centro De Gravedad (CGD) de la superficie.

SUPERFICIES HORIZONTALES Una superficie plana en una posición horizontal en un fluido en reposo está sujeta a una presión constante. La magnitud de la fuerza que actúa sobre la superficie es:

Todas las fuerzas elementales

pdA

que actúan sobre A son paralelas y

tienen el sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

Su dirección es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva. Para encontrar la línea de acción de la resultante, es decir, el punto en el área donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a través del punto es 0, se seleccionan arbitrariamente los ejes

xy , en la

primera figura. Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje

y .

Donde x’ es la distancia desde el eje hasta la resultante. Como constante '

x =1/ A ∫ AxdA . xg

p es

Escuela profesional de Ingeniería Civil En la cual

Ng es la distancia al centroide del área. Por consiguiente, para

un área horizontal sujeta a una presión estática, la resultante pasa a través del centroide del área.

SUPERFICIES VERTICALES En las superficies verticales, la presión hidrostática no es constante, sino que varía con la profundidad h:

Para calcular la fuerza, integramos considerando una superficie vertical rectangular de ancho L y altura H:

Escuela profesional de Ingeniería Civil El módulo de la fuerza hidrostática equivalente sobre la superficie vertical rectangular es:

F=γ . hCDG . A

¿Qué significado físico tiene esta fórmula? En la figura se ve que la presión en el

CDG(PCDG= pgh .CDG)

es la presión promedio sobre la superficie

vertical. Es lógico que multiplicando la presión promedio por el área A se obtenga el módulo de la fuerza total equivalente ejercida por la presión hidrostática sobre la superficie.

SUPERFICIES PLANAS INCLINADAS En la segunda figura se indica una superficie plana por la línea A’B’. Esta se encuentra inclinada un ángulo

θ

desde la horizontal. La intersección del

plano del área y la superficie libre se toma como el eje x. El eje

y

se toma como el plano del área, con el origen O, tal como se

muestra en la superficie libre. El área inclinada arbitraria está en el plano

xy . Lo que se busca es la magnitud, dirección y línea de acción de la

fuerza resultante debida al líquido que actúa sobre un lado del área.

La magnitud de la fuerza

ΔA

δF

que actua sobre un electo con un área

en forma de banda con espesor

δy

con sus bordes largos

horizontales es: Debido a que todas las fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el área es la magnitud de la fuerza F, que actúa sobre un lado del área. Con las relaciones tomadas de figura

ysenθ−hy . pG− yh

la presión en el

centroide del área. En palabras, la magnitud de las fuerzas ejercida en uno

Escuela profesional de Ingeniería Civil de los lados del área plana sumergida en un líquido es el producto del área por la presión es su centroide. En esta forma se debe notar que la presencia de una superficie libre no es necesaria. Para determinar la presión en el centroide cualquier medio se puede utilizar. RESUMEN

SUPERFICIES CURVAS La fuerza resultante de la presión sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas, debido a las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo la fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinándolos verticalmente.

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La componente horizontal es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical. La componente vertical es la fuerza que actúa sobre la proyección horizontal más el peso del fluido contenido en el volumen.

IV.

DESARROLLO DEL TEMA

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V.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1. CONCLUSIONES  Se pudo realizar un completo análisis del tema.



Se pudo resaltar la importancia de dichos conceptos a través de imágenes.

5.2.

RECOMENDACIONES  Tener en cuenta las formulas.

 VI.

Respetar dichas propiedades.

BIBLIOGRAFIA  



Mecánica vectorial para ingenieros. Séptima edición – E. Russell Johnston. http://www.monografias.com/trabajos94/estatica-aplicada-ingenieriacivil/estatica-aplicada-ingenieria-civil.shtml#ixzz3Dg68IgpG. Mecánica vectorial para estudiantes de ingeniería – Jorge Eduardo Salazar Trujillo.