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2.3.1 Paredes múltiples rectangulares y cilíndricas. Radio crítico. Si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura 4 en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos.

El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

Si se considera un conjunto de n capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor es:

en la que T1 y Tn+1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n , respectivamente.

Pared cilíndrica. Los sistemas cilíndricos y esféricos a menudo experimentan gradientes de temperatura sólo en la dirección radial, y por consiguiente se tratan como unidireccionales. Además bajo condiciones de estado estacionario, sin generación de calor estos sistemas se pueden analizar usando la expresión de la Ley de Fourier en las coordenadas adecuadas. Considere el cilindro hueco de la figura 7, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos de diferentes temperaturas. Para condiciones de estado estacionario, sin generación interna de calor, la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas se expresa como:

Siendo Qr una constante en la dirección radial. Si consideramos también la forma del área de transferencia para esta geometría, nos queda:

Donde Ar = 2 π r L es el área normal a la dirección de transferencia de calor. Escribiendo la ecuación anterior en término de integrales con las condiciones de frontera, T (r1) = Ts,1 y T(r2)=Ts,2 , obtenemos:

Si considerando k = constante y resolvemos, nos queda:

También es posible obtener la distribución de temperaturas en la dirección radial en el cilindro, esto es:

En el caso de la pared cilíndrica, la distribución de temperaturas ya no es lineal, sino logarítmica. De este resultado, es evidente que la resistencia térmica para la conducción radial es de la forma:

Radio crítico. El radio crítico de aislamiento es la medida del radio de un aislante en el que la transferencia de calor es máxima o la resistencia del flujo de calor es muy baja, por lo que al colocar un material aislante se debe verificar que el radio externo de este sea mayor al radio critico o que el radio critico sea menor al radio del exterior cilindro, para que cumpla debidamente con su propiedad de aislante.