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• Claudio Gerardo Cervera

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23. Un investigador está interesado en el efecto del porcentaje de lisina y del porcentaje de proteína en la producción de vacas lecheras. Se consideran 7 niveles de cada factor. % de lisina: 0,0 (A), 0,1 (B), 0,2 (C), 0,3 (D), 0,4 (E), 0,5 (F), 0,6 (G), % de proteína: 2 (), 4(β), 6(χ), 8(σ), 10(ε), 12(φ), 14(γ) Para el estudio, se seleccionan siete vacas al azar, a las cuales se les da un seguimiento de siete períodos de tres meses. Los datos en galones de leche fueron los siguientes:

Vaca/ período 1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

304 (Aα) 381 (Bβ) 432 (Cχ) 442 (Dδ) 496 (Eε) 534 (Fφ) 543 (Gγ)

436 (Bε) 505 (Cφ) 566 (Dγ) 372 (Eα) 449 (Fβ) 421 (Gχ) 386 (Aδ)

350 (Cβ) 425 (Dχ) 479 (Eδ) 536 (Fε) 493 (Gφ) 352 (Aγ) 435 (Bα)

504 (Dφ) 564 (Eγ) 357 (Fα) 366 (Gβ) 345 (Aχ) 427 (Bδ) 485 (Cε)

417 (Eχ) 494 (Fδ) 461 (Gε) 495 (Aφ) 509 (Bγ) 346 (Cα) 406 (Dβ)

519 (Fγ) 350 (Gα) 340 (Aβ) 425 (Bχ) 481 (Cδ) 478 (Dε) 554 (Eφ)

432 (Gδ) 413 (Aε) 502 (Bφ) 507 (Cγ) 380 (Dα) 397 (Eβ) 410 (Fχ)

a) Analice este experimento. ¿Qué factores tienen efecto en la producción de leche? Se utiliza un análisis de diseño en cuadro greco-latino (DCGL) Modelo: 𝑌𝑖𝑗𝑙𝑚 = 𝜇 + 𝜏𝑖 + 𝛾𝑗 + 𝛿𝑙 + 𝜑𝑚 + 𝜀𝑖𝑗𝑙𝑚 Hipótesis: % Lisina: 𝐻0 : 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵 = 𝜇𝐶 = 𝜇𝐷 = 𝜇𝐸 = 𝜇𝐹 = 𝜇𝐺 = 𝜇 𝐻𝐴 : 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 Para algún 𝑖 ≠ 𝑗 % Proteína: 𝐻0 : 𝜇𝛼 = 𝜇𝛽 = 𝜇𝜒 = 𝜇𝛿 = 𝜇𝜀 = 𝜇𝜑 = 𝜇𝛾 = 𝜇 𝐻𝐴 : 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 Para algún 𝑖 ≠ 𝑗 Vaca: 𝐻0 : 𝛾1 = 𝛾2 = 𝛾3 = 𝛾4 = 𝛾5 = 𝛾6 = 𝛾7 = 0 𝐻𝐴 : 𝛾𝑗 ≠ 0 Para algún 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑗

Claudio Gerardo Cervera

Período: 𝐻0 : 𝛾1 = 𝛾2 = 𝛾3 = 𝛾4 = 𝛾5 = 𝛾6 = 𝛾7 = 0 𝐻𝐴 : 𝛾𝑗 ≠ 0 para algún 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑗

En %Lisina: Dado que 𝑃 >∝ la hipótesis nula se rechaza, es decir, el porcentaje de lisina no es igual para cada nivel, es decir, si tiene un efecto significativo. En % Proteína: Como 𝑃 >∝ , la hipótesis nula se rechaza, lo que significa que, el porcentaje de proteína si tiene un efecto en la producción de vacas lecheras. Vaca: Como 𝑃