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• Angela Melgar

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21. Considere el programa lineal siguiente: Max s.t.

2A + 3B 5A+5B ≤ 400 1B-1A ≤ 10 1A+3B ≥ 90 A,B ≥ 0

Restricción 1 Restricción 2 Restricción 3

a) Coloque un número (1, 2 o 3) al lado de cada recta de restricción para identificar a cuál restricción representa.

2

3

1

b) Sombree la región factible de la gráfica.

c) Identifique el punto extremo óptimo. ¿Cuál es la solución óptima? 5A+5B = 400 1B-1A = 10 1A+3B = 90 Paso 2 5A + 5(10+A) = 400 5A + 50 + 5A = 400 10A + 50 = 400

Paso 1 B = 10+A

Los puntos extremos son (35,45) (15,25) (75,5)

A = 35 Paso 3 B = 10+A B = 10+35 B = 45 Paso 4 Max

2A + 3B 2(35) + 3(45) 70 + 135 205

d) ¿Cuáles restricciones son confinantes? Explique por qué.

e. ¿Cuánta holgura o exceso se asocia con la restricción confinante? RESTRICCIÓN Restricción 1 Restricción 2 Restricción 3

A=35 / B=45 5(35)+5(45)= 400 1(45)-1(35)=10 1(35)+3(45)=170

DISPONIBLES 400 10 90

HOLGURA 0 0 80

representa.

5A+5B ≤ 400 5A+5B = 400

1B-1A ≤ 10 1B-1A = 10

A=0

A=0

5B = 400 B = 80

B = 10

B=0

B=0

os puntos extremos son (35,45) (15,25) (75,5)

5A = 400 A = 80

A = -10

1A+3B ≥ 90 1A+3B = 90 A=0 3B = 90 B = 30 B=0

A = 90

https://community.ptc.com/t5/PTC-Mathcad/Linear-Programming-Problem-bb/m-p/369839 https://www.fantasysharks.com/forum/viewtopic.php?p=2782205