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• Erick Jesús Rodríguez Dávila

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO 2013 - 1 FACULTAD DE INGENIERÍA - INGENIERÍA ELECTRÓNICA PROBLEMAS PROPUESTOS DE MAQUINAS ELÉCTRICAS

PROBLEMA 1. El circuito magnético que se presenta en la figura mostrada, consiste en anillos de material magnético en una pila de altura h . Los anillos presentan un radio interno “r” y un radio externo “R” . Suponga que el hierro presenta permeabilidad infinita e ignore los efectos del acoplamiento magnético y dispersión para: R = 4.0 cm r = 3.4 cm h = 2 cm g = 0.2 cm Determinar: a. La longitud media del núcleo  c y el área de la sección transversal del núcleo A c (1P) b. La reluctancia del núcleo  c y del entrehierro

g

i g

N R

h

r

(1P)

Para N = 65 espiras, calcule: c. La inductancia L (1P) d. La corriente i que se requiere para operar a una densidad de flujo en el entrehierro de Bg = 1.35 T (1P) PROBLEMA 2. La figura muestra el circuito magnético de un electroimán cuya bobina tiene 1000 espiras. La sección transversal de todas las trayectorias magnéticas es de 10 cm2. Se desprecia la reluctancia del hierro y la dispersión magnética en el entrehierro. Si se hace circular por la bobina una corriente continua de 10 A, para las separaciones x = 2 cm

N  1000 espiras x

s  10 cm2

 v( t ) 

Armadura móvil

calcular: a. Flujo e inducción magnética en el entrehierro (2P) b. Inductancia de la bobina ( 1 P )

Maq. 2013 – 1.

Armadura fija

1

LEIV.

c. Energía y densidad de energía almacenada en el entrehierro d. Fuerza que actúa sobre la armadura móvil

(2P) (1P)

PROBLEMA 3. Se tiene disponible la siguiente información perteneciente a un transformador de 50 KVA, 2500/250 V, 60 Hz, 1º) Con el lado de bajo voltaje en cortocircuito, se requieren 100 V en el lado de alta para ocasionar en los arrollamientos, el flujo de la corriente nominal. 2º) Con el lado de alta abierto y con 250 V, a 60 Hz aplicado al lado de baja, la potencia de entrada es 288 vatios 3º) La eficiencia máxima del transformador a factor de potencia unitario ocurre cuando el transformador está entregando 30 KVA a la carga. Cuando el transformador está entregando 40 KVA a factor de potencia 0.8 en atraso y a tensión nominal, Determine: a) La eficiencia del transformador. (2P) b) El porcentaje de regulación. (2P)

PROBLEMA 4. Las pruebas de circuito abierto (ensayo de vacío) y cortocircuito de un transformador monofásico de 12000 KVA, 132/22 KV dan los siguientes resultados: Ensayo de vacío: 132 000 V 0.95 A 54.5 KW Ensayo de cortocircuito: 10900 V 90.9 A 71.4 KW Determinar: a) El circuito equivalente del transformador reducido al lado de 22 KV (2P) b) La eficiencia, cuando el transformador opera a plena carga con factor de potencia 0.8 en atraso, alimentando a la carga a 22 KV (2P) c) La regulación (1P) d) El factor de potencia total (1P)

PROBLEMA 5. El núcleo magnético de La Fig. que se muestra tiene una sección uniforme de 25 cm 2 y una permeabilidad relativa constante de 500. Si las longitudes medias de cada rama son  c1  60 cm ,  c 2  20 cm y  c3  40 cm , La bobina tiene 500 espiras, y el flujo magnético en la sección de la rama derecha es 0.9 mWb.

Maq. 2013 – 1.

2

LEIV.

 c1

 c3

I N=500

 c2

L

Calcular: a) La corriente continua I que debe circular por la bobina. b) La inductancia L PROBLEMA 6. El circuito ferromagnético que se muestra posee un material no lineal en el núcleo, cuya permeabilidad es una función de B m y se encuentra dada por:  3499     0 1   1  0.047 B 7m.8 

   

I

Las dimensiones del núcleo son: Área de la sección transversal: Afe = 1.8 x 10-3 m2 Longitud media del núcleo:  fe  0.6 m Longitud del entrehierro: g = 2.3 x 10 -3 m Número de espiras: N = 83

N

g

Determine la corriente que se requiere para alcanzar una densidad de flujo de 2.2 T en el núcleo.

PROBLEMA 7. La estructura magnética mostrada es de material de acero laminado, Las dos ramas laterales son simétricas. La sección transversal de la estructura de un valor de 5cm x 5 cm es uniforme. La fmm de la bobina es  = 2000 A.v, y la longitud del entrehierro es g = 0.2 cm. Considerando efectos de bordes en el entrehierro y despreciando el flujo de dispersión, determinar el flujo en el entrehierro.

Maq. 2013 – 1.

3

g

30

50 Dimensiones en cm

LEIV.

Curva de magnetización Material: Acero laminado

B(T ) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 20

Maq. 2013 – 1.

40

60

80

100 120 140

4

H (A .v / m)

LEIV.

Curva de magnetización en D.C. Material: Acero laminado

B(T) 1.5

1.25

1.0

0.75

0.5

0.25

0 250 Maq. 2013 – 1.

500

750

1000

1250

1500 5

1750 LEIV.

2000

2250

H (A .v / m )

PROBLEMA 8. El núcleo magnético de la figura mostrada la sección transversal cuadrada es de 3 cm. x 3 cm. El entrehierro tiene una longitud media x = 5 mm. La bobina tiene 250 espiras y una resistencia de 11 . La permeabilidad de la estructura ferromagnética es infinita. Alimentando a la bobina con una tensión de 220 V de corriente continua, determinar: a) La energía almacenada en el entrehierro b) La fuerza f x en kg que actúa sobre la armadura móvil al alimentar con la fuente de tensión continua propuesta c) La inductancia de la bobina x = 5 mm

I + 220 Vdc -



fx N R L

Armadura móvil

A c  9 cm 2

N = 250 espiras R = 11 

Ing. Luis E Iparraguirre Vásquez.

Maq. 2013 – 1.

6

LEIV.