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• Cristhian Paul

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 13

1.

En la figura se muestra un trozo de madera. Si se desea obtener los trozos cuadrados con las letras A, B , C , D; ¿cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios? A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 Solución:

Luego es necesario 3 cortes como mínimo Clave: A

2.

La figura representa a una rejilla construida de alambre muy delgado, el cual se observa 10 triángulos equiláteros de 2 cm de lado. Se desea obtener 30 varillas de alambre de 2 cm de longitud. Si no se puede doblar el alambre en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo se deberá realizar para obtener las varillas? A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) 7

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Resolución:

Clave: B 3.

Marcos corta un alambre de 240 cm en tres partes de igual longitud, luego en cada parte realiza nuevos cortes y obtiene un número exacto de trozos. Los trozos obtenidos en la primera parte miden 4 cm; los de la segunda parte miden 8 cm y los de la tercera parte miden 10 cm. Halle el número total de cortes que realizó Marcos, si no juntó, no alineó, ni dobló el alambre en ningún momento. A) 37

B) 35

C) 40

D) 38

E) 36

Solución: 80cm

80cm

80cm

{ { { ...

...

...

cada trozo mide 4cm

cada trozo mide 8cm

cada trozo mide 10cm

#cortes=80/4 -1 #cortes=19

#cortes=80/8 -1

#cortes=80/10 -1

#cortes=9

#cortes=7

# Total de cortes = 37 Clave: A

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En un retazo de madera, de 1 cm de espesor, están grabadas ciertas letras como se indica en la figura. Si se dispone de una sierra circular que puede cortar a lo más 3 cm de espesor y se desea formar la palabra PIENSA, ¿cuántos cortes rectos como mínimo se deben realizar? A) 5

B) 4

C) 6

D) 3

E) 7 Solución: En la figura, se indican los cortes

1er 4to

2do

3er 5.

Clave: B

Se dispone de un trozo de cartón cuadrilátero de 5 cm de espesor, tal como se muestra en la figura, y de una guillotina que puede cortar a lo más un espesor de 5 cm. Para obtener los cuatro cuadraditos con las letras A, M, O, R; ¿cuántos cortes rectos como mínimo se deberá realizar con la guillotina? A) 5

B) 3

C) 4

D) 6

E) 7 Solución:

A O

M R

1C 2C

A

M

O

O

R

R

3C

4C

A M 5C

Clave: A

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En la figura se indica una malla de alambre muy delgado, conformada por cuadrados de lado 10 cm. Si se desea obtener la máxima cantidad de varillas de alambre de 10 cm de longitud, ¿cuántos cortes rectos como mínimo se debe realizar?, si no se puede doblar el alambre en ningún momento. A) 3 B) 4 C) 2 D) 5 E) 6 Solución: El número máximo de segmentos de 10 cm de longitud es 22 Lo cual se consigue con los siguientes cortes

Número de cortes 3 Clave: A 7.

¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar con una sierra eléctrica a un triplay de 5mm de espesor que tiene forma circular, para obtener 9 trozos iguales y de 5 mm de espesor? A) 8

B) 6

C) 5

D) 4

E) 7

Solución: 4

1

5

2

3

Clave: C

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En la figura se muestra una rejilla de alambre muy delgado, formada por 12 cuadrados de 10 cm de lado, si se tiene una guillotina cuya cuchilla tiene 60 cm de longitud, ¿cuántos cortes como mínimo se tiene que realizar y sin doblar en ningún momento, para obtener 34 trozos de alambre cuyas longitudes sean de 10 cm?; (un corte recto por un nodo, separa todas las varillas que llegan a ese nodo). A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6 Solución: En la figura, se indican los cortes necesarios.

1º corte 1º corte 1º corte

2º corte 2º corte 2º corte

4 1º corte

4

3º corte 3º corte 3º corte

17 17 17

4

2º corte

1º corte

3º corte

2º corte

3º corte

17

4 17

4

Clave: A 9.

60 alumnos rindieron un examen de Habilidad Lógico Matemático, la nota promedio de los aprobados fue 14, la nota promedio de los desaprobados fue 08. El promedio de los 60 alumnos fue 12. Determine la suma de las cifras del número que representa el total de alumnos aprobados. A) 4

B) 5

C) 6

D) 3

E) 7

Solución:

1) Nota de los aprobados: a1 ,..., an n

14 

a i 1

i

n

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  ai  14n (Prohibida su reproducción y venta)

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2) Nota de los desaprobados: bn1 ,..., b60 60

b i 1

n i

60  n 3)

 8   bn i  8  60  n  i 1

 a1  ...an   bn1,...  bn   12n  a1  ...an    bn1 ,...  bn   12n 14n  8  60  n   12  60  6n  720  480  6n  240  n  40 , suma 4+0 = 4

Clave: A 10. En un examen realizado, Rosario obtuvo 2 puntos más que el promedio de notas del salón de clases, Katherine obtuvo 3 puntos menos que Rosario y Camila obtuvo 13 de nota. Si el promedio de notas de las tres es uno más que el promedio de notas del salón; ¿cuál es la nota que obtuvo Rosario?. A) 13

B) 11

C) 14

D) 16

E) 18

Solución:

Clave: A 11. Halle el mínimo valor que puede tomar la expresión 2

1  1  E  15  n2  2  n   , n  0 n  n  A) 15

B) 3

C) 15/2

D) 5/2

E) 15/4

Resolución:

1  1    15 n 2  2  15 n 2  2  15 n  n  E     2 1 2 2 1  n   2 1  n   1 n2 n  n2  2 n SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Como queremos que E sea mínimo, entonces el denominador debe ser máximo. Además: 2

1 1 2  2 1 n   0  n  2  2  1 n n 2  n  2 n Así

Emin 

1

15 2 n2 



15 15  11 2

1 n2 Clave: C

12. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba. Desde su punto de partida, y en el instante t segundos se cumple que su altura es dada por: H(t) = 160t -16t2 . ¿En qué instante la pelota alcanzará su máxima altura? A) 2s

B) 5s

C) 10s

D) 8s

E) 4s

Solución: Como: H(t) = 160t – 16t2 H(t) = –16(t2 – 10t + 25) + 400 H(t) = 400 – 16(t – 5)2 Altura máxima se obtendrá cuando: t = 5s Clave: B

13. En la figura se indica un rectángulo ABCD que ha sido dividido en regiones mediante sectores circulares congruentes, cuyo ángulo central mide 45º, con centros en los puntos que se indican y de radio 4 cm. Determine el área de la región sombreada. A) 16 cm 2

B

C

D

B) 24 cm 2 C) 36 cm 2 D) 20 cm 2 E) 12 cm 2

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A

F

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E

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Solución: Área Somb = 42 = 16 C

B

D

F

A

E

Clave: A 14. En la figura, 3 (RQ) = 2 (PR) = AP y RC = BC. Calcule la relación de áreas de las regiones triangulares APQ y QRC respectivamente. A) 1/2 B) 1 C) 1/3 D) 1/4 E) 2

Solución: i) PB  RP  3K (Propiedad de la Bisectriz) A  RPC  3S

ii) A QRC  2 S

B

3K

También:

P 3s

A APC  2 A  PBC

6K

Z  5S  2 3S 

Z=s

ZS A



A  APQ A  QRC



3K R 2K

3s 2s



Q

C

S 1  2S 2

Clave: A SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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EJERCICIOS DE EVALUACION Nº 13 1.

Se dispone de una tela en forma de un triángulo equilátero de 2 3 cm de lado y de una tijera que puede cortar una longitud máxima de 2 cm y a lo más dos capas a la vez de esta tela. Si se desea obtener 6 trozos congruentes de esta tela, ¿cuántos cortes como mínimo deberá realizarse para obtener los seis trozos? A) 4

B) 3

C) 5

D) 2

E) 1

Solución: 1) Marcas para los cortes:

2) Doblando en la línea punteada:

30º

Se obtiene los 6 trozos con 3 cortes

Clave: B 2.

Se quiere partir un pastel de manzana cuadrado en 52 pedazos con cortes rectos que lo atraviesan por completo y que sean paralelos a sus lados. Halle la suma del máximo número de cortes y el mínimo número de cortes rectos, más uno, que se deben realizar a dicho pastel para conseguir lo deseado si los pedazos no se separan en ningún momento. A) 66

B) 52

C) 41

D) 57

E) 63

Solución: Para el máximo número se tendrá que realizar 51 cortes en la misma dirección y para el mínimo 12 cortes en una dirección 1 perpendicular y 1 paralelo a la base, es decir 14 cortes + Por lo tanto 51+14 = 65 Clave: A

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

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Un carpintero tiene una plancha de tripley rectangular de 25 m de largo por 1,5 m de ancho. Diariamente corta sólo 5 m de largo por 1,5 m de ancho. ¿En cuántos días habrá cortado toda la plancha de tripley? A) 3

B) 4

C) 8

D) 5

E) 6

Solución:

5m

5m

5m

5m

5m

1,5m

1corte 1corte 1corte 1corte 1dia

2dia

3dia

4dia

En cuatro días corta toda la plancha. Clave: B 4.

Julio tiene dos pedazos de cinta de 222 m. y 342 m. de largo, quiere cortarlos de tal manera que todos los pedazos tengan la misma longitud mínima entera en metros, sin sobrar ni superponer ni alinear en ningún momento, ¿cuál es la suma de cifras del número de cortes que se harán? A) 11

B) 12

C) 13

D) 15

E) 10

Solución: MÍNIMA LONGITUD ENTERA : 1m Número de cortes: 221 + 341 = 562 Suma de cifras = 5+6+2 = 13 Clave: C 5.

De 200 personas cuya estatura promedio es de 1,71m, el 20% son mujeres. Si la estatura promedio de los varones es 1,75 m. ¿Cuál es la estatura promedio de las mujeres? A) 1,65 m

B) 1,45 m

C) 1,60 m

D) 1,50 m

E) 1,55 m

Solución: 1)

Total de personas: 200 con 1,71m de promedio de estatura N de mujeres: 20% (200) = 40 N de varones: 160 (estatura promedio 1,75m)

2)

Estatura de mujeres  estatura de varones  1, 71m 200

3)

Estatura de las mujeres 342  160 1, 75 62   40 40 40

4)

Estatura promedio de las mujeres = 1,55 m Clave: E

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

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Un alumno analiza sus gastos mensuales y se da cuenta que en los seis primeros meses tenía un gasto promedio de S/. 199. A principios de agosto su promedio de gastos había ascendido a S/. 217. ¿Cuánto gastó en el mes de julio?, y ¿qué promedio mensual de gastos debe tener entre agosto y diciembre para que su promedio de todo el año sea S/. 180?. Halle la diferencia positiva de ambas respuestas. A) S/. 186,8 D) S/. 196,18

B) S/. 196,8 E) S/. 169,7

C) S/. 206,4

Solución: Sean los gastos mensuales de todo el año: x1, x2,…,x11, x12 x  x  ...  x6 Por dato: 1 2  199 , de ahí se tiene x1  x2  ...  x6  199(6)  1194 6 ……(I) Por otro lado,

 x1  x2  ...  x6   x7 7

 217 …..(II)

Luego de (I) en (II) se tiene: x7  7(217)  1194  325 , entonces en el mes de julio gasto S/. 325.  x  x  ...  x12  Sea M   8 9  el promedio de gastos entre agosto y diciembre. 5   Nos piden hallar M tal que cumpla:

 x1  x2  ...  x7  M  M  M  M  M  12 

   180 

Luego se tiene: 5M  180(12)  ( x1  x2  ...  x7 ) , Usando (II), 5M = 12(180) – 1519 = 641, entonces M = 128,2 Nos piden: 325 – 128,2 = 196,8 Clave: B 7.

el

Una institución educativa cuenta con 15 profesores, por motivos profesionales se retiran tantos profesores como el valor del pago que se le da a cada profesor por hora, a los profesores restantes, la institución acordó pagarles $ 7 más por hora. Si gasto del centro educativo en el pago de los profesores por una hora de trabajo es lo máximo posible, ¿cuánto ganará un profesor que se quedará en la institución por 6 horas de trabajo? A) $ 78

B) $ 90

C) $ 72

D) $ 60

E) $ 66

Resolución: Del problema: se retiran “x” profesores = valor del pago por hora. Luego # prof. Que se quedaron es: 15 – x. El pago por hora es: x + 7.

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El gasto es:

G  15  x 7  x 

G  105  8 x  x 2





G   x 2  8 x  16  105  16 G  121  x  4

2

Luego para x = 4, el Gmax  121 , así lo que gana por hora un profesor es: $ 11 En 6 horas de trabajo será $ 66. Clave: E 8.

María, tiene un retazo de cartulina de la cual quiere recortar una pieza que tenga la forma de un sector circular cuyo perímetro sea 440cm. Determine la medida del radio del sector circular, si debe tener área máxima. A) 125 cm

B) 110 cm

C) 120 cm

D) 105 cm

E) 130 cm

Solución: Perímetro: 2r + L = 440  L = 440 – 2r Área:

A

rL 2

A

r (440  2r ) =220r  r 2 2

A  (r 2  220r  1102 )  1102 A  1102  (r  110)2

Área máxima será cuando: r = 110 cm Clave: B 9.

En la figura, ABCF y FCDE son cuadrados, y sus lados miden 4 cm. Halle el área de la región sombreada. A) 6 cm²

B

C

D

A

F

E

B) 3 cm² C) 5 cm² D) 8 cm² E) 4 cm²

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Solución:  Asomb =

 .42 4

B

C

D

A

F

E

 4

B

C

D

A

F

E

Clave: E 10. En la figura, ABCD es una región rectangular cuya área es 360 m 2. Si P, Q y R son puntos medios, calcule el área de la región sombreada. A) B) C) D) E)

3 m2 B 2 m2 1 m2 4 m2 5 m2 A

P

C

Q

D

R

Solución:

B

 Se trazan las diagonales: AC y BD

P 2m

 En el triángulo BCD: G es baricentro.

G T

 Área (CGF) = 4U.

mU

F

E

3m

1 1  15U  ( (360m2 )) 4 2

 Por tanto: U  3m2

// Q

3U

S 1  Propiedad: CEG   T  6U SCED 3  SCED

C

A

T

// D

R

Clave: E SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Habilidad Verbal SEMANA 13 A EL TEXTO NARRATIVO La narración es uno de los modos de expresión que más utilizamos en nuestra vida cotidiana. Empleamos el modo narrativo siempre que deseamos dar a conocer un suceso, sea este real o ficticio. En los textos narrativos se hace la representación verbal de un conjunto de hechos ligados entre sí en relación con un suceso unificador. Lo que se representa verbalmente son las relaciones existentes entre los personajes o agentes del suceso real o ficticio. Por lo general, los textos narrativos giran en torno a uno o varios personajes, los cuales intervienen directamente en el hecho que articula un proceso de transformación. Este proceso supone normalmente el paso de una situación anterior a otra posterior. Por ello el esquema básico de estos textos es el de inicio, nudo y desenlace. Los textos narrativos, al narrar hechos, se inscriben en una dimensión temporal que enmarca los acontecimientos. Estos hechos también se dan en un espacio en el que tienen lugar. Por ello la dimensión espacio-temporal en los textos de este tipo es fundamental. ACTIVIDAD Responda a las preguntas referidas a los siguientes textos narrativos. TEXTO A El hombre había perdido el camino. Lo supo cuando comenzó a divisar en el horizonte el mismo paisaje, la misma arena plomiza y áspera. “¿Cómo pudo suceder?”, se preguntó. Levantó los ojos hacia el cielo y no pudo evitar ser impactado por los rayos del sol. Instantáneamente volvió sobre la herida que tenía en el pecho y se llevó las dos manos hacia ella. Quedó inmóvil. Ahora el dolor era más intenso; sin embargo, siguió caminando. Debía encontrar algún indicio que lo ayudara a llegar a su destino. Divisó nuevamente el horizonte en un intento inútil y no advirtió nada nuevo. Entonces, como una revelación, pudo ver a cuatro buitres que se desplazaban sobre él. Sus contornos se recortaban nítidos en el cielo azul. Los observó con temor unos segundos protegiéndose el rostro con la escueta sombra que producían sus manos hasta que sintió que sobre sus ojos se extendía una densa niebla amarilla. Pronto su cuerpo dejó escapar toda su consistencia a través de un hilo frío que circuló por toda su piel y se derrumbó. Sin embargo siguió con el oído los últimos momentos antes de dejar de sentirse a sí mismo. De esa forma pudo oír los cercanos aletazos de las aves, ágiles y dispuestas arrancarle, a dentelladas, los primeros pedazos de carne. 1.

La narración se centra, fundamentalmente, en A) el paisaje de un desierto letal. B) el ataque de aves carroñeras. C) la inexorable agonía de un hombre. * D) una situación muy extravagante. E) las acciones de un hombre. Rpta. : El texto describe los momentos previos a la muerte de un hombre.

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En el texto, la palabra IMPACTADO connota A) relación. D) contacto.

B) acercamiento. E) violencia.*

C) contigüidad.

Rpta.: En el texto la palabra impactado busca conseguir un efecto violento en el personaje cuya condición -está herido- lo convierte en una presa fácil del entorno. 3.

Es incompatible con el texto sostener que A) cuatro buitres terminaron devorando al protagonista. B) el protagonista buscaba indicios para llegar a su destino. C) puede determinarse cómo sufrió la herida el personaje. * D) el protagonista sufre un desmayo en medio del desierto. E) el protagonista se encontraba perdido en un desierto.

Rpta.: El protagonista tiene una herida sobre el pecho, pero no se informa sobre la manera en que la sufrió. COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Dicen (lo cual es improbable) que la historia fue referida por Eduardo, el menor de los Nilsen, en el velorio de Cristián, el mayor, que falleció de muerte natural, hacia mil ochocientos noventa y tantos, en el partido de Morón. Lo cierto es que alguien la oyó de alguien, en el decurso de esa larga noche perdida, entre mate y mate, y la repitió a Santiago Dabove, por quien la supe. Años después, volvieron a contármela en Turdera, donde había acontecido. La segunda versión, algo más prolija, confirmaba en suma la de Santiago, con las pequeñas variaciones y divergencias que son del caso. La escribo ahora porque en ella se cifra, si no me engaño, un breve y trágico cristal de la índole de los orilleros antiguos. Lo haré con probidad, pero ya preveo que cederé a la tentación literaria de acentuar o agregar algún pormenor. En Turdera los llamaban los Nilsen. El párroco me dijo que su predecesor recordaba, no sin sorpresa, haber visto en la casa de esa gente una gastada Biblia de tapas negras, con caracteres góticos; en las últimas páginas entrevió nombres y fechas manuscritas. Era el único libro que había en la casa. La azarosa crónica de los Nilsen, perdida como todo se perderá. El caserón, que ya no existe, era de ladrillo sin revocar; desde el zaguán se divisaban un patio de baldosa colorada y otro de tierra. Pocos, por lo demás, entraron ahí; los Nilsen defendían su soledad. En las habitaciones desmanteladas dormían en catres; sus lujos eran el caballo, el apero, la daga de hoja corta, el atuendo rumboso de los sábados y el alcohol pendenciero. Sé que eran altos, de melena rojiza. Dinamarca o Irlanda, de las que nunca oirían hablar, andaban por la sangre de esos dos criollos. El barrio los temía a los Colorados; no es imposible que debieran alguna muerte. Hombro a hombro pelearon una vez a la policía. Se dice que el menor tuvo un altercado con Juan Iberra, en el que no llevó la peor parte, lo cual, según los entendidos, es mucho. Fueron troperos, cuarteadores, cuatreros y alguna vez tahúres. Sólo cuando la bebida y el juego hacían presa de ellos, se volvían generosos. De sus deudos nada se sabe y ni de dónde vinieron. Eran dueños de una carreta y una yunta de bueyes. Físicamente diferían del compadraje que dio su apodo forajido a la Costa Brava. Esto, y lo que ignoramos, ayuda a comprender lo unidos que fueron. Malquistarse con uno era contar con dos enemigos. Los Nilsen eran calaveras, pero sus episodios amorosos habían sido hasta entonces de zaguán o de casa mala. No faltaron, pues, comentarios cuando Cristián llevó a vivir SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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con él a Juliana Burgos. Es verdad que ganaba así una sirvienta, pero no es menos cierto que la colmó de horrendas baratijas y que la lucía en las fiestas. En las pobres fiestas de conventillo, donde la quebrada y el corte estaban prohibidos y donde se bailaba, todavía, con mucha luz. Juliana era de tez morena y de ojos rasgados; bastaba que alguien la mirara, para que se sonriera. En un barrio modesto, donde el trabajo y el descuido gastan a las mujeres, no era mal parecida. Eduardo los acompañaba al principio. Después emprendió un viaje a Arrecifes por no sé qué negocio; a su vuelta llevó a la casa una muchacha, que había levantado por el camino, y a los pocos días la echó. Se hizo más hosco; se emborrachaba solo en el almacén y no se daba con nadie. Estaba enamorado de la mujer de Cristián. El barrio, que tal vez lo supo antes que él, previó con alevosa alegría la rivalidad latente de los hermanos. Una noche, al volver tarde de la esquina, Eduardo vio el oscuro de Cristián atado al palenque En el patio, el mayor estaba esperándolo con sus mejores pilchas. La mujer iba y venía con el mate en la mano. Cristián le dijo a Eduardo: -Yo me voy a una farra en lo de Farías. Ahí la tenés a la Juliana; si la querés, usala. El tono era entre mandón y cordial. Eduardo se quedó un tiempo mirándolo; no sabía qué hacer. Cristián se levantó, se despidió de Eduardo, no de Juliana, que era una cosa, montó a caballo y se fue al trote, sin apuro. Desde aquella noche la compartieron. Nadie sabrá los pormenores de esa sórdida unión, que ultrajaba las decencias del arrabal. El arreglo anduvo bien por unas semanas, pero no podía durar. Entre ellos, los hermanos no pronunciaban el nombre de Juliana, ni siquiera para llamarla, pero buscaban, y encontraban razones para no estar de acuerdo. Discutían la venta de unos cueros, pero lo que discutían era otra cosa. Cristián solía alzar la voz y Eduardo callaba. Sin saberlo, estaban celándose. En el duro suburbio, un hombre no decía, ni se decía, que una mujer pudiera importarle, más allá del deseo y la posesión, pero los dos estaban enamorados. Esto, de algún modo, los humillaba. Una tarde, en la plaza de Lomas, Eduardo se cruzó con Juan Iberra, que lo felicitó por ese primor que se había agenciado. Fue entonces, creo, que Eduardo lo injurió. Nadie, delante de él, iba a hacer burla de Cristián. La mujer atendía a los dos con sumisión bestial; pero no podía ocultar alguna preferencia por el menor, que no había rechazado la participación, pero que no la había dispuesto. Un día, le mandaron a la Juliana que sacara dos sillas al primer patio y que no apareciera por ahí, porque tenían que hablar. Ella esperaba un diálogo largo y se acostó a dormir la siesta, pero al rato la recordaron. Le hicieron llenar una bolsa con todo lo que tenía, sin olvidar el rosario de vidrio y la crucecita que le había dejado su madre. Sin explicarle nada la subieron a la carreta y emprendieron un silencioso y tedioso viaje. Había llovido; los caminos estaban muy pesados y serían las once de la noche cuando llegaron a Morón. Ahí la vendieron a la patrona del prostíbulo. El trato ya estaba hecho; Cristián cobró la suma y la dividió después con el otro. En Turdera, los Nilsen, perdidos hasta entonces en la maraña (que también era una rutina) de aquel monstruoso amor, quisieron reanudar su antigua vida de hombres entre hombres. Volvieron a las trucadas, al reñidero, a las juergas casuales. Acaso, alguna vez, se creyeron salvados, pero solían incurrir, cada cual por su lado, en injustificadas o harto justificadas ausencias. Poco antes de fin de año el menor dijo que tenía que hacer en la Capital. Cristián se fue a Morón; en el palenque de la casa que sabemos reconoció al overo de Eduardo. Entró; adentro estaba el otro, esperando turno. Parece que Cristián le dijo: - Más vale que la tengamos a mano. Habló con la patrona, sacó unas monedas del tirador y se la llevaron. La Juliana iba con Cristián; Eduardo espoleó al overo para no verlos. Volvieron a lo que ya se ha dicho. La infame solución había fracasado; los dos habían cedido a la tentación de hacer trampa. Caín andaba por ahí, pero el cariño entre SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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los Nilsen era muy grande -¡quién sabe qué rigores y qué peligros habían compartido!- y prefirieron desahogar su exasperación con ajenos. Con un desconocido, con los perros, con la Juliana, que había traído la discordia. El mes de marzo estaba por concluir y el calor no cejaba. Un domingo (los domingos la gente suele recogerse temprano) Eduardo, que volvía del almacén, vio que Cristián uncía los bueyes. Cristián le dijo: -Vení, tenemos que dejar unos cueros en lo del Pardo; ya los cargué; aprovechemos la fresca. El comercio del Pardo quedaba, creo, más al sur; tomaron por el Camino de las Tropas; después, por un desvío. El campo iba agrandándose con la noche. Orillaron un pajonal; Cristián tiró el cigarro que había encendido y dijo sin apuro: -A trabajar, hermano. Después nos ayudarán los buitres. Que se quede aquí con sus pilchas. Juliana ya no hará más perjuicios. Se abrazaron, casi llorando. Ahora los ataba otro círculo: la obligación de olvidarla. 1.

¿Cuál es el acontecimiento central con el cual se cierra la historia narrada? A) La discusión entre dos hermanos. B) Los celos por amor entre dos hermanos. C) La entrega de unos cueros en el sur. D) Las disputas diarias entre dos hermanos. E) El asesinato y desaparición de una mujer. *

Rpta.: El texto se resuelve con el asesinato de Juliana, la mujer que creaba discordia entre los dos hermanos. 2.

Resulta incompatible con los acontecimientos narrados sostener que los Nilsen A) se profesaban un gran cariño de hermanos. B) mostraban el mismo interés por Juliana. C) mostraban un comportamiento pacífico.* D) eran solidarios entre sí frente a la adversidad. E) tenían, para los demás, un origen algo oscuro.

Rpta.: Los Nilsen eran calaveras, es decir dados a la violencia y al libertinaje. 3.

En el texto el término ALEVOSA puede reemplazarse por A) hiriente. D) insensata.

B) cautelosa. * E) peligrosa.

C) provocadora.

Rpta.: El texto dice lo siguiente: “El barrio, que tal vez lo supo antes que él, previó con alevosa alegría la rivalidad latente de los hermanos”. Alevosa alegría supone una alegría que se manifiesta con cautela, con cuidado. 4.

PROLIJA en el texto puede ser reemplazada por A) exornada. D) limpia.

B) tenue. E) precisa.*

C) original.

Rpta.: En el texto se dice que la “segunda versión, algo más prolija” es decir, algo más cuidada, más precisa.

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El sinónimo contextual de AZAROSA es A) religiosa. D) afortunada.

B) pacífica. E) austera.

C) desgraciada.*

Rpta.: La vida, es decir, la crónica de los Nilsen estuvo marcada por la desgracia, por la dificultad, por la aventura. 6.

El texto presenta, a través del personaje Juliana, la imagen de una mujer A) respetada. D) romántica.

B) peligrosa. E) cizañera.

C) degradada. *

Rpta.: Juliana Burgos es tratada como una prostituta y como una sirvienta por los hermanos Nilsen. 7.

Se infiere del texto que Juliana Burgos A) era una mujer muy alegre, pero poco agraciada físicamente. B) sentía un amor más fuerte por Cristian, el hermano mayor. C) tenía un atractivo natural que concitaba la atención de los demás. * D) nunca ejerció, debido a los Nilsen, el oficio de prostituta. E) se fue a vivir con los Nilsen gracias al hermano menor.

Rpta.: En el texto se dice: “Juliana era de tez morena y de ojos rasgados; bastaba que alguien la mirara, para que se sonriera”. 8.

Puede deducirse del texto que los hermanos Nilsen A) tenían educación. D) profesaban el ateísmo.

B) eran avaros.* E) eran adinerados.

C) eran muy sociables.

Rpta.: En el texto se dice que solo cuando la bebida y el juego hacían presa de ellos se volvían generosos. 9.

Puede inferirse del texto que el narrador que cuenta la historia A) tiene experiencia en darle forma artística a los relatos populares. * B) desconoce totalmente la vida de los hermanos Nilsen. C) va a alterar los hechos de acuerdo a su conveniencia e interés. D) supo de ella de primera mano debido a Santiago Davobe. E) quiere mostrar la vida de los Nilsen como un modelo de conducta.

Rpta.: “Lo haré con probidad, pero ya preveo que cederé a la tentación literaria de acentuar o agregar algún pormenor” dice el autor. 10. Si la historia de los hermanos Nilsen no revelara aspectos importantes de la vida de los orilleros antiguos, A) habría sobrevivido al olvido de la gente. B) se habría convertido en un mito popular. C) no habría sido motivo de un documental. D) no habría captado la atención del narrador. * E) habría sido inventada por un escritor. . SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Rpta.: En el texto el narrador dice: “La escribo ahora porque en ella se cifra, si no me engaño, un breve y trágico cristal de la índole de los orilleros antiguos”.

SEMANA 13 B TEXTO 1 A sus treinta años, Eugenia Grandet todavía no había experimentado ninguna de las satisfacciones de la vida. Su pálida y triste infancia había transcurrido al lado de una madre cuyo corazón herido y roto siempre había sangrado. Al abandonar semejante existencia, aquella madre había lamentado que su hija tuviera que continuar viviendo y le dejó en el alma ciertos remordimientos y un eterno pesar. El primero y único amor de Eugenia era para ella una fuente de desdichas y melancolía. Después de haber entrevisto a su amante durante algunos días, le había dado su corazón con un beso furtivo en una taberna, mientras sonaba una música alegre. Ahora, aquel amor, maldecido por su padre, solo le ocasionaba dolores, mezclados con algunas débiles esperanzas. Eugenia sabía que en la vida moral, como en la vida física, se producen una aspiración y una respiración: el alma necesita absorber los sentimientos de otra alma para devolvérselos luego más ricos. Sin este bello fenómeno humano, no hay vida en el corazón porque entonces le falta el aire, sufre y finalmente muere. Eugenia comenzaba a sufrir. Para ella, la fortuna no era un poder ni un consuelo. Ella solo podía vivir por el amor y por la religión, por su fe en el futuro. El amor le hacía comprender el carácter maravilloso de la eternidad en la que Dios se encontraba. Su corazón y el Evangelio le permitían tener esperanza en esos dos mundos. Día y noche se abismaba en la meditación de aquellas dos ideas infinitas que para ella formaban una sola. Eugenia comenzaba a sufrir y al parecer nada podía impedirlo. A veces solo le quedaba encerrarse en su conciencia creyéndose amada. 1.

El texto nos describe, fundamentalmente, A) la crueldad del mal padre de Eugenia Grandet. B) una reflexión religiosa sobre la falta de amor. C) la desafortunada vida amorosa de Eugenia Grandet.* D) la desintegración de la familia de Eugenia Grandet. E) una explicación de la fe religiosa de Eugenia. Rpta.: Eugenia sufría por amor.

2.

Señale el enunciado incompatible con el texto. A) Eugenia fue precozmente desdichada. B) La religión era una esperanza para Eugenia. C) Eugenia no tenía vida interior, solo vivía para los demás.* D) Para Eugenia, el amor es mucho más importante que el dinero. E) Eugenia entregó su corazón a su amante en una taberna. Rpta.: Hacia el final, el texto dice que se abismó en su conciencia creyéndose amada.

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El vocablo ABISMABA alude a una acción de A) superstición. D) superficialismo.

B) interiorización.* E) rechazo.

C) intimidación.

Rpta.: Abismarse en su conciencia, implica interiorizar en ella. 4.

Del texto se puede inferir que, en el caso de Eugenia, su pasión amorosa, A) era incontrolable y del todo desmedida. B) era correspondida por su “amante bandido”. C) estaba alimentada por el fervor religioso.* D) no había logrado convertirla en una mujer infeliz. E) la había convertido en una psicópata mental.

Rpta.: En el texto se dice que Eugenia, a través del amor, accedía a la experiencia de Dios. 5.

Puede inferirse del texto que, para Eugenia, el amor era fundamentalmente sentimiento A) egoísta.

B) recíproco.* C) universal.

D) personal.

un

E) fraterno.

Rpta.: En el texto se dice que “Eugenia sabía que en la vida moral, como en la vida física, se producen una aspiración y una respiración: el alma necesita absorber los sentimientos de otra alma para devolvérselos luego más ricos. Sin este bello fenómeno humano, no hay vida en el corazón porque entonces le falta el aire, sufre y finalmente muere”.

TEXTO 2 La palabra filosofía, tomada en su sentido más vulgar, encierra lo esencial de la noción. Ella, en sí misma, es una evaluación exacta de los bienes y de los males que tienen por efecto regular los deseos, las ambiciones, los temores y las penas de los seres humanos. Esta evaluación encierra un conocimiento de las cosas, si se trata, por ejemplo, de vencer una superstición ridícula o un vano presagio. Encierra también un conocimiento de las pasiones mismas y un arte de moderarlas. No falta nada a este esbozo del conocimiento filosófico. Se ve que tiende siempre a la doctrina ética o moral y también que se funda sobre el juicio de cada uno, sin otro socorro que los consejos de los sabios. Eso no significa que el filósofo sepa mucho, porque un sentimiento justo de las dificultades y un censo exacto de lo que ignoramos puede ser un medio de sabiduría, pero implica que el filósofo sepa bien lo que sabe por su propio esfuerzo. Toda su fuerza está en un juicio firme contra la muerte, contra la enfermedad, contra un sueño, contra una decepción. Esta noción de la filosofía es familiar a todos y basta. Si se desarrolla el conocimiento filosófico, se descubre un campo inmenso y lleno de maleza: es el conocimiento de las pasiones y de sus causas. Y estas causas son de dos especies. Hay causas mecánicas, contra las cuales no podemos mucho, aunque su conocimiento exacto puede libertarnos. Y hay causas de orden moral, que son errores de interpretación, como si, por ejemplo, oyendo un ruido real, siento un miedo sin medida y creo que los ladrones están en casa. Y estas falsas ideas no pueden ser corregidas sino por un conocimiento más exacto de las cosas y del cuerpo humano mismo, que reacciona continuamente contra las cosas y casi siempre sin nuestro permiso, por ejemplo, cuando mi corazón palpita y cuando mis manos tiemblan. SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Se ve por ahí que, si la filosofía es estrictamente una ética, es por eso mismo una especie de conocimiento universal, el cual, sin embargo, por su finalidad, se distingue de los conocimientos que tienen por objeto satisfacer nuestras pasiones o solamente nuestra curiosidad. Todo conocimiento es bueno para el filósofo, en tanto conduce a la sabiduría, pero el objeto verdadero de la filosofía es siempre una buena policía del entendimiento. Por este examen se pasa naturalmente a la idea de una crítica del conocimiento. Porque la primera atención a nuestros propios errores nos hace ver que éstos se producen debido a conocimientos obscurecidos por las pasiones y también porque existe una inmensa extensión de conocimientos que no se pueden comprobar y que no tienen objeto para nosotros. Nuestros errores, por lo tanto, tienen dos orígenes: el lenguaje, que se presta sin resistencia a todas las combinaciones de palabras, y las pasiones, que inventan otro universo lleno de dioses y de fuerzas fatales, y que buscan en él ayudas mágicas y presagios. Y cada cual comprende que, desde la filosofía, se puede criticar, es decir, obtener una ciencia de la naturaleza humana, madre de todos los dioses. Se llama reflexión a ese conocimiento crítico, a esa conocimiento filosófico que, de todos los conocimientos, vuelve siempre al que los forma, en vista de hacerlo más juicioso. 1.

¿Cuál es la idea principal del texto? A) La filosofía es un inventario de ciertos bienes y males que regulan los deseos, las ambiciones, los temores y las penas. B) La filosofía es el conocimiento de las pasiones y de las causas que rigen nuestra vida y del modo cómo cambiarlas. C) La filosofía tiende siempre a la doctrina ética y a la reflexión que fortalece nuestro juicio crítico. * D) La filosofía ética estudia dos tipos de causas, las causas mecánicas y causas de orden moral. E) Todos los conocimientos son buenos para el filósofo porque lo conducen a conocer sus errores.

Rpta.: En el texto se dice que la filosofía es a los ojos de cada cual una evaluación exacta de los bienes y de los males que tienen por efecto regular los deseos, las ambiciones, los temores y las penas Esta evaluación encierra un conocimiento de las cosas y un conocimiento de las pasiones mismas y un arte de moderarlas. Así se concluye que la filosofía tiende siempre a la doctrina ética o moral y también que fortalece nuestro juicio crítico. 2.

En el texto, el término POLICÍA se emplea en el sentido de A) evaluación.* B) cuidado.

C) protección. D) aprehensión.

E) autoridad.

Rpta.: En el texto policía tiene el sentido de examinar, revisar y criticar. En el texto se dice: “todo conocimiento es bueno para el filósofo, en tanto que conduce a la sabiduría, pero el objeto verdadero es siempre una buena policía del entendimiento. Así, por este examen se pasa naturalmente a la idea de una crítica del conocimiento”. 3.

Respecto a los propios errores, se puede inferir que A) se deben siempre a un mal uso de la crítica. B) se producen por nuestra capacidad reflexiva. C) se pueden evitar con un uso ético del lenguaje. * D) surgen a raíz de la crítica del conocimiento. E) sirven para esclarecer nuestras pasiones.

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Rpta.: El autor, al referirse a los propios errores, menciona una inmensa extensión de conocimientos que no se pueden comprobar y que no tendrían objeto para nosotros. Estos errores tienen dos orígenes, uno de ellos es el lenguaje que se presta sin resistencia a todas las combinaciones de palabras; si el lenguaje se utilizase correctamente estos errores se podrían evitar 4.

El texto sostiene que la finalidad última del conocimiento filosófico es A) satisfacer las pasiones humanas. B) examinar las doctrinas e ideas. C) fundar la doctrina metafísica. D) fortalecer nuestro juicio crítico. * E) moderar nuestros errores y sus causas.

Rpta.: En el texto se dice que la filosofía es un conocimiento universal que se distingue por su fin de los conocimientos que tienen por objeto satisfacer nuestras pasiones o nuestra curiosidad. El objeto del conocimiento filosófico es la policía del entendimiento, la revisión o examen, y por este examen se pasa naturalmente a la idea de una crítica de la realidad, que es su finalidad principal. 5.

Si la filosofía fomentase estrictamente un conocimiento que solo buscase satisfacer nuestras pasiones, entonces A) sería una especie de conocimiento universal. B) no tendría como meta fortalecer nuestro juicio crítico.* C) no analizaría las causas de nuestras pasiones. D) nuestras pasiones serían objeto único de ella. E) no se ocuparía de los errores derivados del lenguaje.

Rpta.: La filosofía es estrictamente una ética, por eso es una especie de conocimiento universal que se distingue por su fin de establecer los conocimientos que tienen por objeto satisfacer nuestras pasiones o solamente nuestra curiosidad El fin de la filosofía, en última instancia, es el examen del conocimiento que permite pasar a la crítica del conocimiento. Si la filosofía no se distinguiese por su fin de establecer los conocimientos que buscan satisfacer nuestras pasiones o nuestra curiosidad entonces no tendría como finalidad la crítica del conocimiento. TEXTO 3 Las elucubraciones a priori me fastidian hoy tanto como a cualquiera. Me parece dudoso todo lo que la Escolástica defiende porque en lugar de indagar, afirma desde el principio. Su objeto es construir atrincheramientos alrededor de un prejuicio y no descubrir la verdad. Acumula nieblas y no rayos de luz. Depende del procedimiento católico que excluye la comparación, la información, el examen previo. Se trata para ella de dar argumentos a la fe, de suprimir la investigación. Para convencerme, sin embargo, es preciso no tener prejuicios y empezar con la sinceridad crítica, hay que orientarme, mostrarme las cuestiones, su origen, sus dificultades, las diversas soluciones intentadas y su grado de probabilidad. Hay que respetar mi razón, mi conciencia y mi libertad. Todo escolasticismo es ilusorio. Los datos son falsos y preconcebidas las premisas. Lo desconocido se supone conocido y todo lo demás se deduce de ello. La filosofía, en cambio, es la libertad total del espíritu y, por consiguiente, la independencia de todo prejuicio religioso, político o social. No es en el punto de partida, ni cristiana ni pagana, ni monárquica ni democrática, ni socialista ni individualista. Es crítica SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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e imparcial; no ama más que una cosa: la verdad. Tanto peor si eso desordena las opiniones fabricadas de la Iglesia, del Estado, del medio histórico en que el filósofo ha nacido. La filosofía es, en primer término, la duda, y luego la conciencia de la ciencia, la conciencia de la incertidumbre y de la ignorancia, la conciencia de los límites, de los matices, de los grados, de los posibles. El hombre vulgar no duda de nada y no sospecha de nada. El filósofo es más circunspecto. Incluso es inapto para la acción, porque aun viendo menos mal que otros el fin, mide demasiado bien su debilidad y no se engaña sobre sus probabilidades. El filósofo es el hombre en ayunas en medio de la embriaguez universal. Descubre la ilusión de la cual las criaturas son el complaciente juguete; es menos víctima que otros de su propia naturaleza. Juzga más sanamente el fondo de las cosas. En eso consiste su libertad: ver claro, estar desilusionado, darse cuenta. La filosofía tiene por base la lucidez crítica. Su cima sería la intuición de la ley universal, del principio primero y del fin último del universo. Su primer deseo es no engañarse, el segundo, comprender. La emancipación del error es la condición del conocimiento real. Un filósofo es un escéptico que busca una hipótesis plausible para explicarse el conjunto de sus experiencias. Si imagina que ha encontrado esta clave, la propone a otros, pero no la impone. 1.

¿Cuál es la idea principal del texto? A) Todas las elucubraciones a priori son prejuiciosas por antonomasia. B) Las elucubraciones a priori sólo buscan justificar la fe mediante argumentos. C) La filosofía es un proceso inductivo y las especulaciones son deductivas. D) El filósofo es inapto para la acción porque mide muy bien sus limitaciones. E) La filosofía es la libertad del espíritu y está libre de todo prejuicio escolástico. * Rpta.: El texto se inicia con una presentación de las elucubraciones a priori y una crítica sobre ellas, para presentar después a la filosofía como lo opuesto a ellas. La filosofía es la libertad total del espíritu y, por consiguiente, la independencia de todo prejuicio, situación que no se da en las elucubraciones religiosas.

2.

En el texto, el sentido que el término DESORDENA connota la acción de A) articular.

B) poseer.

C) disponer.

D) cuestionar. * E) pensar.

Rpta.: Se dice: “Tanto si desordena”, es decir, tanto se altera, cuestiona. 3.

Marque la alternativa que resulta incompatible con el texto. A) La Escolástica se basa en la verdad para afirmar sus juicios. * B) El procedimiento católico prescinde del examen previo. C) En los escolasticismos las premisas son preconcebidas. D) La verdadera filosofía está libre de todo prejuicio. E) La filosofía apela siempre a la duda y a la reflexión crítica. Rpta.: En el texto se dice que los escolasticismo, construyen atrincheramientos alrededor de un prejuicio y no descubren la verdad.

4.

Del texto se puede inferir que la principal diferencia entre las elucubraciones a priori y la filosofía radica en que en aquellas priman A) las dudas. D) la imparcialidad.

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B) las deducciones. E) los prejuicios. * (Prohibida su reproducción y venta)

C) la investigación. Pág. 23

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Rpta.: En el texto se resalta la presencia de prejuicios en los escolasticismos y, como contraste, la independencia de todo prejuicio en la filosofía. 5.

Si la filosofía estuviese dominada por el prejuicio, A) estaría sometida a su vez por la reflexión. B) la duda sería esencial en ella. C) no sería una actividad crítica ni imparcial. (*) D) el filósofo tendría juicio crítico. E) el filósofo sería un personaje escéptico.

Rpta.: En el texto se dice que la filosofía es independiente de todo prejuicio religioso, político o social. No es en el punto de partida, ni cristiana ni pagana, ni monárquica ni democrática, etc, es por ella crítica e imparcial. Si la filosofía no fuese independiente de todo prejuicio no sería ni crítica ni imparcial. SERIES Determine el término que no corresponde a la serie 1. COPIOSO

2. RAMPLONERÍA

3. REVERENCIAR

A) nutrido B) completo* C) profuso D) excesivo E) abundante

A) desaliño* B) bastedad C) zafiedad D) grosería E) vulgaridad

A) enamorar* B) adorar C) idolatrar D) venerar E) admirar

4. ESPLÉNDIDO

5. ESTULTICIA

6. TIMORATO

A) noble* B) magnífico C) magnánimo D) dadivoso E) generoso

A) necedad B) estolidez C) idiotez D) imbecilidad E) negligencia*

A) pusilánime B) tímido C) cobarde D) miedoso E) delicado*

SEMANA 13 C TEXTO 1 El jefe de la oficina me dijo: -A no ser por lo mucho que estimo a su honorable padre, le habría hecho a usted emprender el vuelo hace tiempo. Y yo le contesté: -Me lisonjea en extremo, su excelencia, al atribuirme la facultad de volar. Su excelencia gritó, dirigiéndose al secretario: -¡Llévese usted a ese señor, que me ataca los nervios! A los dos días me pusieron de patitas en la calle. SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Desde que era mozo había yo cambiado ocho veces de empleo. Mi padre, arquitecto del Ayuntamiento, estaba desolado. A pesar de que todas las veces que había yo servido al Estado lo había hecho en distintos ministerios, mis empleos se parecían unos a otros como dos gotas de agua: mi obligación era permanecer sentado horas y horas ante la mesa-escritorio, escribir, oír observaciones estúpidas o groseras y esperar la cesantía. Con motivo de la pérdida de mi último destino tuve, como es natural, una explicación enojosa con el autor de mis días. Cuando entré en su despacho, estaba hundido en su profundo sillón y tenía los ojos cerrados. En su rostro enjuto, de mejillas rasuradas y azules, parecido al de un viejo organista católico, se pintaba la sumisión al destino. Sin contestar a mi saludo, me dijo: -Si tu madre, mi querida esposa, viviera todavía, serías para ella origen constante de disgustos y de bochornos. Dios, en su infinita sabiduría, ha cortado el hilo de su existencia para evitarle terribles decepciones. Calló un instante y añadió: -Dime, desgraciado, ¿qué voy a hacer contigo? Antes, cuando yo era más joven, mis deudos y mis conocidos sabían lo que se podía hacer conmigo: unos me aconsejaban que ingresara en el ejército; otros, que me colocase en una farmacia; otros, que me colocase en telégrafos. Pero a la sazón, cuando yo ya tenía veinticinco años cumplidos y algunos cabellos grises en las sienes, lo que se podía hacer conmigo era un misterio para todos: había estado yo empleado en telégrafos, en una farmacia, en numerosas oficinas; había agotado los medios de ganarme, como decía mi padre, honorablemente la vida. Y todos los que me rodeaban me consideraban hombre al agua y sacudían la cabeza, al mirarme, de un modo compasivo. 1.

El texto presenta, fundamentalmente, A) los problemas que tiene el narrador para hallar un rumbo cierto a su vida.* B) las distintas reflexiones del narrador originadas luego de perder su empleo. C) las dificultades que tiene todo joven escritor para encontrar un destino feliz. D) a un narrador desolado luego por la pérdida de su último trabajo en el ministerio. E) la conflictiva y desolada relación entre el narrador y su muy enojado padre.

Rpta.: El narrador nos hace saber las dificultades que ha tenido a lo largo de su vida para conservar un puesto laboral, situación que enfrenta en el momento de la narración. 2.

Las frases “autor de mis días” y “hombre al agua” significan, respectivamente A) padre B) progenitor C) papá D) cabeza E) precusor

futuro. sin destino.* ahogado. sofocado. con ocupación.

Rpta.: El primer término hace referencia al padre, mientras que el segundo señala la falta de destino. 3.

El motivo del grito de “su excelencia” se debió A) a la burla implícita empleada por el narrador en su respuesta.* B) al doble sentido de la palabra volar que observó el narrador. C) a la ingeniosa respuesta ofrecida por el jefe de la oficina. D) a que ya estaba harto de la irresponsabilidad del narrador. E) al carácter socarrón y pendenciero del narrador del relato.

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Rpta.: Su excelencia dice: “le habría hecho a usted emprender el vuelo hace tiempo” donde la palabra vuelo remite a despido; el narrador se burla de este sentido metafórico al señalar que su excelencia lo “lisonjea en extremo (…) al atribuirme la facultad de volar”. El narrador renuncia a entender la metáfora y emplea la palabra en sentido literal; motivo de cólera para su excelencia. 4.

De la lectura del texto se infiere que el narrador del texto laboró A) en distintos ministerios. C) no solo para el Estado.* E) a pesar de él mismo.

B) únicamente para el Estado. D) por exigencia de su padre.

Rpta.:: En el texto el narrador señala que laboró en distintos ministerios y, al final del relato, en una farmacia; de lo cual se concluye que no trabajo solo para el Estado. 5.

En el relato ¿cuál es la característica central que se le concede a Dios? A) omnisciencia.* D) eternidad.

B) omnipresencia. E) potencia.

C) sabiduría.

Solución: El padre del narrador señala: “-Si tu madre, mi querida esposa, viviera todavía, serías para ella origen constante de disgustos y de bochornos. Dios, en su infinita sabiduría, ha cortado el hilo de su existencia para evitarle terribles decepciones”; donde la infinita sabiduría equivale al conocimiento del porvenir. TEXTO 2 Hacía por los menos diez o más años que no veía a Ismael, pero cuando por azar lo encontré en un microbús y me comunicó su proyecto, lo acepté sin poner mayores reparos. Aunque parezca excesivo para las mentes sensatas, el proyecto consistía en ir en busca del Abominable Hombre de las Nieves. Esto puede parecer absurdo, pero dadas las circunstancias no lo era. Para empezar, yo me encontraba sin trabajo, viviendo a expensas de una madre caritativa, abandonado por una muchacha que se casó con un imbécil, entregado a la cavilación y a la pena, y a punto de convertirme en uno de esos solterones vagonetas, cubileteros y borrachines que pueblan los bares de Lima. Cualquier propuesta que me hicieran para salir de esa situación, por descabellada que fuera, encontraría en mí a un voluntario entusiasta. Ismael, por su parte, había ensayado sin fortuna diversos trabajos y oficios, entre ellos, según me contó, el de pilotín de barco mercante, lo que lo llevó, durante años, por todos los puertos del Pacífico. Al fin había retornado a Lima y vivía, como yo, en casa de su familia, entregado a lecturas idiotas y a salidas nocturnas que terminaban siempre en barrios mal afamados donde infaliblemente se daba de trompadas con algún matón. La última vez estuvo dos meses en la cárcel por haberle roto las costillas al mozo de una cantina. Precisamente en la cárcel, como me contó en el microbús en el que nos encontramos, (ambos lo habíamos tomado sin destino preciso, solo por matar el tiempo) leyó un recorte de periódico sobre el Abominable Hombre de las Nieves y eso, también me lo dijo, transformó su vida.

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Determine el hecho central referido en el texto. A) Los intentos de Ismael para salir de la pobreza y la miseria que lo agobiaban. B) El viaje realizado por Ismael en busca del Abominable Hombre de las Nieves. C) El casual encuentro de dos amigos para emprender una alucinante aventura. * D) La agitada vida de borrachines llevada por el narrador y su amigo Ismael en Lima. E) Las violentas peleas de Ismael en lo bares más marginales de la ciudad de Lima. Rpta.: El texto refiere el encuentro fortuito en un autobús entre dos amigos y la decisión de realizar una alucinante aventura.

2.

En el texto el término ENTREGADO connota A) sutileza.

B) inteligencia. C) adicción. *

D) idealismo.

E) certeza.

Rpta.: Estar entregado a algo, incluso idiota, o por ello mismo, connota ser adicto, devoto o fiel a algo. 3.

Es incompatible con lo narrado en el texto sostener que Ismael A) vive a expensas de sus familiares y realiza lecturas realmente idiotas. B) carecía de antecedentes penales cuando se reencontró con el narrador. * C) se enteró en la cárcel de la existencia del Hombre de las Nieves. D) es un hombre sin trabajo y dispuesto a la aventura, aunque sea algo decabellado. E) es un hombre violento y pendenciero que purgo cárcel por agredir a alguien. Rpta.: Ismael había estado en la cárcel, por lo tanto tenía antecedentes penales.

4.

No resulta descabellado para los dos amigos emprender su singular aventura debido a que A) son soñadores y no están dispuestos a dejar todos sus bienes. B) no quieren regresar nuevamente a la cárcel en la que ya estuvieron. C) piensan que emprender esa aventura les puede proporcionar tedio. D) están seguros que la aventura que van a emprender tendrá éxito. E) quieren cambiar la condición de vagos por la que ambos atraviesan.* Rpta.: El narrador dice, “cualquier propuesta que me hicieran para salir de esa situación (estar de vagos) encontraría en mí a un entusiasta”.

5.

La transformación de Ismael se debió, presumiblemente, a haber hallado A) un medio para su libertad. C) el origen de un gran mito. E) Un propósito para su vida.*

B) un quehacer descabellado. D) Una fuente de riquezas.

Rpta.: A diferencia de los años pasados, ya Ismael tenia a qué dedicar su vida. TEXTO 3 Los hombres construyen penosamente sus inexplicables fantasías porque ansían la eternidad y no pueden escapar de la muerte; porque desean la perfección y son imperfectos; porque anhelan la pureza y son corruptibles. Por eso escriben ficciones. Un dios no necesita escribirlas. La existencia es trágica por esa esencial dualidad. El hombre SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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podría haber sido feliz como un animal sin conciencia de la muerte o como un espíritu puro, no como hombre: desde el momento en que se levantó sobre sus dos pies, inauguró su infelicidad metafísica. Esta sombría visión de Ernesto Sábato respecto de la condición humana refleja el pesimismo que caracteriza sus novelas. Sus libros albergan tramas tenebrosas, amargas y barrocas, pobladas por seres urbanos alienados que han perdido sus valores morales y se encuentran obsesionados con la necesidad de establecer algún tipo de contacto con los demás. Sus protagonistas son víctimas de su propia incapacidad para definirse a sí mismos, para descubrir un propósito, el sentido de sus vidas. Dolorosamente conscientes de su pérdida de rumbo, viven una existencia desolada y autodestructiva, aferrados a una suerte de esperanza atrofiada que se basa en minucias cotidianas. Como muchos escritores, Sábato ha sido increpado por críticos que consideran que su “esperanza negra” es excesivamente sombría. Alguno ha dicho que para Sábato no hay respuestas; para cada interrogante no tiene soluciones, sino más problemas. Acaso así sea. La inclinación del hombre moderno e inclusive su talento para el autocastigo y la autodestrucción, constituye un motivo central de nuestra época y es, también, cardinal en la visión del mundo que alientan las novelas de Sábato. 1.

El texto trata, esencialmente, de A) los enigmáticos y solitarios personajes de las novelas de Ernesto Sábato. B) la perspectiva política que comportan las novelas de Ernesto Sábato. C) la visión del hombre y del mundo plasmada en la obra de Ernesto Sábato. * D) la problemática del hombre moderno en el contexto de nuestra época. E) el pesimismo como característica del hombre contemporáneo. Rpta.: El texto nos proporciona una visión general de la obra de Sábato marcada por el pesimismo y lo sombrío.

2.

En el texto, INCREPADO puede reemplazarse por A) gritado.

B) humillado.

C) burlado.

D) aconsejado. E) cuestionado. *

Rpta.: “como muchos escritores ha sido increpado por críticos”, es decir, custionado. 3.

Puede inferirse que la expresión DESDE EL MOMENTO EN QUE SE LEVANTÓ SOBRE SUS DOS PIES, refiere el momento en que A) el hombre empezó a caminar sin dificultad. B) los hombres pudieron satisfacer sus necesidades. C) el hombre alcanzó conciencia de sí mismo. * D) los hombres empezaron a crear instrumentos. E) el hombre descubrió las leyes que rigen el universo. Rpta.: La expresión hace referencia al momento en que dejó de ser un animal sin conciencia.

4.

Resulta incompatible con el texto sostener que

A) la obra de Sábato está marcada por el pesimismo. B) los libros de Sábato albergan tramas tenebrosas. C) Sábato es un escritor criticado por su visión del mundo. D) la visión del hombre de Sábato es pesimista y sombría. E) la comunicación es irrelevante en la obra de Sábato. * SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Semana Nº 13

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Rpta.: La comunicación es gravitante en la obra de Sábato. El texto dice que sus personajes buscan establecer algún tipo de contacto con los demás. 5.

En el texto, CARDINAL puede ser reemplazado por A) contingente. B) esencial. *

C) marginal.

D) banal.

E) insulso.

Rpta.: Cardinal es central, esencial. 6.

Si la visión de Ernesto Sábato sobre la condición humana no fuese tan sombría y pesimista, probablemente, A) los editores no valorarían la obra de este escritor argentino. B) sus personajes serían menos autodestructivos con ellos mismos. * C) los lectores valorarían menos la obra de Ernesto Sábato. D) los personajes y temas tratados por Sábato serían irrelevantes. E) los libros de Ernesto Sábato serían novelas mal escritas. Rpta.: Debido a lo sombrío y pesimista de su visión del mundo, los personajes de Sábato tienen un carácter autodestructivo. TEXTO 4

La conquista conceptual de la realidad comienza, lo que parece paradójico, por idealizaciones. Se desgajan los rasgos comunes a los individuos ostensiblemente diferentes, agrupándolos en especies (clases de equivalen-cia). Se habla así del cobre y del homo sapiens. Es el nacimiento del objeto modelo o modelo conceptual de una cosa o un hecho. Aquello que sirve de original, de ejemplo para una representación, aquello que puede servir como estructura común a varias cosas, algo (representación simbólica) a través de lo que se visualiza algo distinto que en sí mismo no sería visible. Pero eso no basta; si se quiere insertar este objeto modelo en una teoría, es menester atribuirle propiedades susceptibles de ser tratadas por teorías. Es preciso, en suma, imaginar un objeto dotado de ciertas propiedades que, frecuentemente, no serán sensibles. Se sabe bien que procediendo de esta manera se corre el riesgo de inventar quimeras, pero no hay otro medio, dado que la mayor parte de las cosas y de las propiedades están ocultas a nuestros sentidos. Se sabe también que el modelo conceptual despreciará muchos de los rasgos de la cosa y que separará las características que individualizan los objetos tal como lo había sostenido Aristóteles en su tiempo. Y, si un modelo dado no da todos los detalles que interesan, será posible en principio complicarlo. La formación de cada modelo comienza por simplificaciones, pero la sucesión histórica de los modelos es un progreso en complejidad. Así, pues, debemos entender que solo la construcción de modelos conceptuales puede darnos una imagen simbólica de lo real. Las otras vías –la razón pura, la intuición y la observación- han fracasado. Solo modelos construidos con la ayuda de la intuición y de la razón y sometidos a contrastación empírica han triunfado y, sobre todo, son susceptibles de ser corregidos en caso de necesidad. Por ejemplo, en el caso de la Física, hablamos de un conjunto de hipótesis que conciernen a los parámetros que han de considerarse para estudiar una estructura física, las relaciones de los elementos y el sentido de variación de los mismos. Hipótesis que posibilitan el estudio de un conjunto de fenómenos o hacer conjeturas sobre ellos.

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¿Cuál es la idea principal del texto? A) Los modelos conceptuales parten de idealizaciones para construir teorías sumamente complejas. B) Los modelos conceptuales se construyen con la doble ayuda de la inteligencia y de la intuición. C) Los modelos conceptuales son construcciones empíricas que apuntan a la generalización. D) Los modelos conceptuales son instrumentos que nos dan una imagen comprensible de la realidad.* E) Los modelos conceptuales se apartan de los rasgos que individualizan a los objetos que imaginamos. Rpta, El texto trata sobre la utilidad del modelo conceptual comprender la realidad.

2.

en el propósito de

De la postura de Aristóteles se desprende que A) es pertinente observar los rasgos individuales de los objetos. B) los modelos conceptuales deben renunciar a la idealización. C) las teorías son marcos en los que se insertan los modelos. D) los modelos conceptuales se construyen sobre lo general.* E) la intuición es indispensable para la construcción de modelos. Rpta. En el texto se dice que el modelo conceptual separa “las características que individualizan a los objetos”.

3.

En el texto, la palabra QUIMERAS refiere una situación de A) evaluación. D) abstracción.

B) irrealidad.* E) generalización.

C) probabilidades.

Rpta. Quimera implica fantasía, inviabilidad, irrealidad. 4.

Señale el enunciado que define mejor lo que es un modelo conceptual. A) Es una construcción hecha a partir de la razón pura y la observación. B) Parte de una intuición y busca ser un ejemplo para una representación. C) Es un instrumento que emplea la razón pura, la intuición y la observación. D) Es un instrumento sensible que procura minimizar los rasgos de los objetos. E) Es aquello que representa algo y sirve como estructura común a varias cosas.* Rpta. En el primer párrafo se dice que un modelo conceptual es algo que sirve de ejemplo para la representación y que permite definir a varias cosas.

5.

Es incompatible con el texto sostener que A) un modelo conceptual separará las características que individualizan a los objetos. B) para insertar un objeto modelo en determinada teoría hay que atribuirle propiedades. C) la intuición nunca es un procedimiento válido en la construcción de modelos conceptuales.* D) sólo la construcción de modelos nos pueden dar una imagen simbólica de la realidad. E) la conceptualización de la realidad es un proceso que empieza con la idealización. Rpta. En el texto se dice que “con la ayuda de la intuición y la razón” se han construido modelos.

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Si el hombre no hubiese podido desarrollar su capacidad de generalización, entonces, A) los objetos habrían sido reducidos a sus rasgos más esenciales. B) los modelos conceptuales no habrían podido ser creados.* C) habríamos podido desarrollar también capacidad de abstracción. D) la razón y la intuición habrían construido los modelos conceptuales. E) habríamos desarrollado nuestra capacidad para idealizar objetos. Rpta. En el texto se dice que los modelos conceptuales “desprecian muchos de los rasgos de las cosas” y que separa las características que individualizan los objetos. SERIES VERBALES

Determine el término que no corresponde a la serie. 1. LÓBREGO

2. SINUOSO

3. INOPIA

A) silente* B) tenebroso C) sombrío D) tétrico E) oscuro

A) ondulante B) serpenteado C) hondo* D) meándrico E) tortuoso

A) indigencia B) pobreza C) estrechez D) laceria E) conmiseración*

4. ESPOLEAR

5. INELUCTABLE

6. REFRENDAR

A) enojar* B) picar C) aguijonear D) avivar E) estimular

A) imposible* B) ineludible C) insoslayable D) inevitable E) imparable

A) examinar* B) reafirmar C) confirmar D) autenticar E) corroborar

ORACIONES ELIMINADAS 1.

I) La literatura realista peruana del siglo XIX hizo análisis y planteamientos políticodoctrinarios. II) Esta literatura cuestionó el sistema imperante y criticó el comportamiento de los caudillos militares peruanos. III) La literatura realista fue una corriente literaria que se originó en Francia, en las últimas décadas del siglo XIX. IV) El pensamiento nacionalista y el afán renovador caracterizan a la literatura realista peruana del siglo XIX. V) La literatura realista del siglo XIX brinda testimonio de los problemas del Perú, y se plasma en el cuadro de costumbres y en la novela indianista. A) II

B) III*

C) V

D) I

E) IV

Rpta.: Impertinencia.

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I) Los críticos más calificados siempre han estado de acuerdo en que la primera obra de la literatura occidental ha sido, sin comparación alguna, la Odisea. II) Este texto es relevante porque de él se desprende gran parte de las historias que refieren la experiencia humana trabajada en textos posteriores. III) Los principales personajes de la Odisea son Odiseo, Penélope y su hijo Telémaco. IV) La Odisea es significativa por que constituye un testimonio de la resistente naturaleza del espíritu humano y escenifica la lucha de un hombre solo contra los poderes de los dioses que, finalmente, lo han abandonado. V) La Odisea es relevante, además, porque ejemplifica, como ninguna otra, los valores del hogar, de la familia y del lugar del nacimiento. A) III *

B) II

C) IV

D) I

E) V

Rpta.: Impertinencia. 3.

I)Uno de los géneros literarios más populares de todos los tiempos es el cuento. II) Ya sea en su versión popular o en su versión académica, tiene el mérito de mantener la atención del lector a partir de la narración de un acontecimiento central que involucra la acción de un número limitado de personajes. III) Breve, de lenguaje económico, preciso en la expresión, el cuento ha sido cultivado por grandes escritores. IV) El cuento normalmente refiere, de manera sucinta, un momento importante de la vida un personaje. V) El cuento revela un aspecto de la vida de un personaje que nos proporciona una comprensión cabal de su trayectoria humana y de su destino. A) II

B) III

C) IV*

D) V

E) I

Rpta.: Redundancia. La IV posee información que está incluida en la II y en la III oraciones. 4.

I) Las enormes dimensiones de su territorio, la diversidad geográfica y las diferencias culturales y étnicas hicieron que la China tuviera, desde tiempos antiguos, una gran variedad lingüística. II) En un esfuerzo por unificar el país y facilitar la administración de un gobierno centralizado, el emperador Qin Shi Huang adoptó como idioma oficial el mandarín. III) El mandarín es la lengua de los funcionarios estatales o mandarines, regulado por su forma escrita. IV) El mandarín, llamado también “chino mandarín”, es el idioma oficial de la China hasta hoy, donde se le conoce como puthongua, es decir, “habla común”. V) El mandarín es la lengua que, tras el proceso de oficialización y estandarización, hoy es hablada por más de 800 millones de personas. A) II

B) III

C) I*

D) V

E) IV

Rpta.: Impertinencia. El tema es el mandarín.

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Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 13 1.

En el CEPREUNMSM se decidió rebajar la pensión en un 20% a los alumnos más destacados y aumentar en un 30% al resto, con lo cual, el monto total de las pensiones aumenta en 10%. ¿Qué tanto por ciento de la pensión total representa la pensión que pagarán los alumnos destacados? A) 20%

B) 16%

Solución:

C) 24%

D) 40%

E) 32%

80% D  130% R  110%T  110%  D  R  20% R  30% D  R  3k , D  2k , T  5k

 2k  Piden : 5  100%  32% 5k 4

CLAVE. E 2.

Si la base de un triángulo aumenta en 30% y la altura relativa a dicha base disminuye en un 30%, entonces el área varía en 63cm 2. ¿Cuál fue el área original del triángulo? A) 540 cm 2 Solución:

B) 700 cm 2

C) 400 cm 2

D) 600 cm 2

E) 200 cm 2

bh 2 130%b  70%h  91% AI  Disminuye 9%A I  63 AF  2  AI  700 AI 

CLAVE. B 3.

Compré un televisor en 576 soles. ¿En cuánto debo fijar su precio para que al venderlo con un descuento del 28% obtenga una ganancia del 32,5% del precio de costo? A) S/.1120 Solución:

B) S/.1060

C) S/.1480

100  28 %PF

D) S/.1200

E) S/.1080

 Pc  32,5% Pc  132,5%  576 

 PF  1060

CLAVE. B 4.

Una persona tiene tres radios de diferentes calidades. Vende la primera y la segunda a S/.2970 cada una, ganando por una de ellas el 10% y perdiendo por la otra el 10% de su valor. Si la tercera radio le costó S/.1200, ¿qué porcentaje de ganancia debe tener al venderla para no ganar ni perder? A) 2%

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B) 4%

C) 6%

D) 5%

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E) 3%

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Solución: Radio 1: 2970  Pc  G  110%Pc  Pc  2700, G  270 Radio 2: 2970  Pc  P  90%Pc  Pc  3300, P  330 Pierde en total = 330 – 270 =60 Radio 3. G  5.

60  100%  5% 1200

CLAVE. D

Se tiene dos mezclas alcohólicas: una de 40 litros de alcohol de 80% de pureza y otra de 60 litros de alcohol de 75% de pureza. ¿Cuántos litros enteros deben intercambiarse como mínimo para que el porcentaje de pureza de la segunda mezcla sea mayor que el de la primera? A) 23

B) 24

C) 27

D) 26

E) 25

Solución: 40L

60L

x litros

80%

75%

32  34 x  54 x 40



45  43 x  54 x 60

 24  x  xmin  25

CLAVE. E

6.

Un empresario invierte el 40% de su capital en la empresa A; el 25%, en la empresa B, y el resto, en la empresa C. Si en la empresa A obtuvo una ganancia del 50%, y en las dos restantes, pérdidas del 20% y 30% respectivamente, ¿en qué porcentaje varió su capital? A) 4,5%

B) 5%

C) 7,5%

D) 12%

E) 8%

Solución: Capital : x A : 40% x   150%  40% x   60% x aumenta 50%

B : 25% x  80%  25% x   20% x pierde 20%

A : 35% x  70%  35% x   24,5% x pierde 30%

Total  104,5% x

CLAVE. A 7.

En la venta de un reloj gané tanto como rebajé, que es el 20% de lo que me costó. ¿Cuánto pensaba ganar, sin rebajar, sabiendo que si hubiera aumentado el precio de venta original en un 40% habría ganado S/. 57 más de lo que gané? A) S/. 36

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B) S/. 30

C) S/. 40

D) S/. 42

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E) S/. 50 Pág. 34

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Solución: Caso Supuesto: 140%PV. ORIGINAL = 140%(Pc + G + R)= 140%(140%Pc) = 196%Pc Hubiera ganado 96%Pc Dato: 96%Pc – 20%Pc = 76%Pc = 57, luego Pc = 75. Pensaba ganar: 40%(75)=30 CLAVE. B 8.

De un depósito que estaba lleno de alcohol puro se ha sacado dos veces 5 litros, y se ha repuesto en cada caso con idéntico volumen de agua. Si la mezcla resultante es alcohol de 90,25%; ¿cuál es la capacidad del depósito? A) S/.96L

B) 67L

C) 90L

D) 120L

E) 100L

Solución: Volumen inicial: x Primera vez: Alcohol que queda = x  5 x5  x  5 x x 5  x  5 Porcentaje de alcohol resultante: x  100%  90, 25%  x  100 x

Segunda vez: Alcohol que queda =

CLAVE. E 9.

Al vender un televisor se descontó el 40%, pero aún así se gana el 32% de su costo. Si la ganancia bruta es el 125% de la ganancia neta y los gastos ascendieron a S/.64, ¿en qué precio se fijó el televisor? A) S/.2080

B) S/.2060

C) S/.2480

D) S/.2200

E) S/.2180

Solución: GBruta= 125%GNeta=Gneta + gastos → 25%Gneta = 64 → Gneta= 256 → Gbruta=320= 32%Pc → Pc = 1000 PV = 60%PF = 1000+32%(1000)

→

PF = 2200 CLAVE. D

10. Para vender una lavadora, un comerciante aumentó el precio de costo en un M%; pero al realizar la venta, rebajó el N%. Si el comerciante no ganó ni perdió, ¿cuál es el valor de N? A)

100 100  M

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B)

100M 100  M

C)

M 100  2M

D)

M 100  M

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E) M

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Solución: PF = (100+M)%PC PV = (100 – N)%PF = (100 – N)% (100+M)%PC = PC (100 – N)% (100+M)% = 1 100M N 100  M CLAVE. B 11. Se fijó el precio de lista de un producto y se incrementó en 44% su costo. Al momento de venderlo, se hizo una rebaja del 25%, y se notó que si se hubiera hecho esta rebaja sobre el incremento, se habría ganando S/. 125 más. ¿En cuánto se vendió el artículo? A) S/. 840

B) S/. 830

C) S/. 720

D) S/. 650 E) S/. 540

Solución: PF = PC + 44%PC = 144%PC PV = 75%PF = 75%(144%PC) = 108%PC  G REAL = 8%PC PV = PC + 75%(44%PC) = PC + 33%PC =133%PC  G SUPUESTA = 33%PC Dato: G SUPUESTA – G REAL = 33%PC – 8%PC = 25%PC = 125 Luego: PC = 500  PV = 108%(500) = 540 CLAVE. E 12. Un comerciante compró camisas y vendió el 40% de ellas; de esta manera ganó el 20% del precio de la compra. Después vendió el 55% del resto y perdió el 10% sobre el precio de venta. Si estas dos ventas le han dado al comerciante una ganancia de S/. 418 menos que el costo de las camisas sobrantes, ¿cuánto pagó el comerciante por todas las camisas? A) S/.1900

B) S/.1750

C) S/.2100

D) S/.2050

E) S/.1950

Solución: Precio de cada pantalón: S/. p y cantidad de pantalones en total: x 12  2 xp Vendió 40% de x, ganando 20%: G =  x. p  = 5 5  25 El 55% del resto es: 55%(60%x) = 33%x y perdió 10% de PV, luego PV = PC – P  PV =

33 3 3 xp – 10%PV  PV = xp  P = xp 100 10 100

Cantidad de sobrantes: 100%x – 40%x – 33%x = 27%x Por dato

2 3 27 xp – xp + 418 = xp  xp = 1900 25 100 100 CLAVE. A

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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 13 1.

Si el volumen de un cubo aumentó en 174,4%, ¿en qué porcentaje aumentó su arista? A) 40%

B) 25%

C) 32%

D) 30%

E) 35%

Solución: VF   A F   274, 4%VI  2, 744  A I  3

3

 A F = 1,4A I

 Aumenta 40%.

CLAVE. A 2.

En una fiesta, en un determinado momento, los hombres sacaron a bailar a todas las mujeres y se quedó sin bailar el 20% de los hombres. ¿Qué tanto por ciento de los hombres deberá retirarse para que al volver a bailar, se quede sin hacerlo el 10% de las mujeres? A) 24%

B) 28%

C) 33%

D) 31%

E) 25%

Solución: 80%H=90%M → H=5k , M= 4k Se retiran x% de los hombres: (100 – x)%(5k) = 90%(4k) Por lo tanto x = 28 CLAVE. B 3.

El 80% de la capacidad de un recipiente está lleno de vino y el resto de agua. Si se extrae el 30% de la mezcla quedan 21 litros más de vino que de agua. ¿Cuántos litros de agua contenía inicialmente el recipiente? A) 9

B) 10

C) 12

D) 15

E) 21

Solución: V INICIAL = K  V INCIAL VINO = 80%K y V INICIAL DE AGUA = 20%K DATO: 70%(80%K) – 70%(20%K) = 21  K = 50 V INICIAL DE AGUA = 20%(50) = 10 CLAVE. B 4.

Cierta tela al ser lavada pierde un 20% de su longitud. ¿Qué porcentaje, más de lo necesario, se debe comprar para que después de lavarla se tenga lo que se necesita? A) 45

B) 40

C) 30

D) 25

E) 20

Solución: 80%(L + PL) = L 

80 1  P   1  P = 25% 100 CLAVE. D

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Antes de vender un televisor, se aumentó un 30% del precio de costo. Al realizar la venta se rebajó el 30% y se produjo una pérdida de 63 soles. ¿Cuál fue el precio de venta? A) S/.639

B) S/.637

C) S/.640

Solución:

PF = 130%PC

D) S/.627

E) S/.629

PV =70%PF = 70%(130%PC)= 91%PC → P = 9%PC =63 → PC =700 Por lo tanto PV = 637 CLAVE. B 6.

En una oferta de prendas de vestir, el comerciante disminuye el precio de una camisa en un 25%, en consecuencia, la demanda aumenta en 60%. ¿En qué porcentaje varía la recaudación? A) 10%

B) 16%

C) 20%

D) 24%

E) 30%

Solución: Recaudación = precio Χ cantidad RF = (75%PI) Χ (160%CI) = 120%RI Por lo tanto aumentó en 20% CLAVE. C 7.

Para fijar el precio de un artículo, un negociante aumentó su costo en un x%, pero al momento de venderlo hace un descuento del 25%, con lo cual su ganancia fue del 5% del costo. ¿Cuál es el valor de x? A) 40

B) 25

C) 33

D) 56

E) 38

Solución: PF = (100+x)%PC PV = 75%PF = 75% (100+x)%PC = 105%PC Por lo tanto x =40 CLAVE. A 8.

El sueldo de un empleado aumentó de la siguiente manera: el 15% de su sueldo aumentó en 40%, el 25% de su sueldo en 20% y el resto de su sueldo en 50%. ¿En qué porcentaje aumentó el sueldo del trabajador? A) 53%

B) 41%

C) 32%

D) 81%

E) 44%

Solución: Sueldo: x 15% x   140% 15% x   21% x aumenta 40%

25% x   120%  25% x   30% x aumenta 20%

60% x   150%  60% x   90% x aumenta 50%

Total  141% x

CLAVE. B SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 38

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2011-II

De un recipiente lleno de alcohol puro se extrae el 10% y se reemplaza por agua, luego se extrae el 50% del contenido y se completa con agua. ¿Cuántos litros de agua se le debe agregar a 30 litros de la última mezcla para obtener alcohol de 20% de pureza? A) 38

B) 37,5

C) 36

D) 35,5

E) 35

Solución: Vino = 50%(90%T) = 45%T → V=9k, T=20K =30 → k=3/2 Sea agregan x litros de agua a 30 litros de mezcla: Pureza = (9(3/2).100%)/ (30 + x) = 20% → x=37,5 CLAVE. B 10. Se va a rifar una computadora que costó S/. 4200, para lo cual se imprime 300 boletos, de los cuales sólo se vende el 80%. Si se piensa ganar el 30% del monto recaudado, ¿a cuánto se debe vender cada boleto? A) S/. 25

B) S/. 30

C) S/. 35

D) S/. 32

E) S/. 40

Solución: Venden 80%(300)= 240 boletos. G= 30%(240p) = 240p – 4200 → p =25 CLAVE. A

Algebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

a

Si

b

b1 a1

A) 2



a

b

1 a1

B) 1

; a ,b  R  , halle el valor de

C) 0

D) – 1

b2 

2a b2 2 2a

.

E) – 2

Solución: a

b

b1 a1



a

b

1 a1

a a  1  b b  1  a a  1  b a 2  a  b2  b  a 2  a  b  2a  b2 Halle el valor de: b2 

2a  b2  2a  0  2a  2 2a

Clave: C SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 39

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2011-II

Determine los valores reales de m, para que el sistema en x e y    m  1x  3y  1 sea compatible determinado.    3m  1  x   m  3  y  3 A) R  2 , 3 

B) R  2



C) R    3



D) R

E) R    2 ,  3 

Solución: m1 3m  1

3



m3

m  4m  3  9m  3 2

m2  5m  6  0 m

3

m

2

 m  3  m  2   0 m R   2,3  3.

Clave: A

  2  n x  4y  1  Si el sistema en x e y  es incompatible, halle los valores reales 3 x  n  2 y       de  .

3 A) R    2 1 D) R    2

3 1 B) R   ,   2 2  3 E) R      2

2 C) R    3

Solución:

2n 3



4  n  2 



1 

 n  2  n  2   12 n2  16 n4



n 4

i) Si n  4 

2 3





4 6 3



1 

2 ii) Si n   4 6 3





4 2 1



1 

2

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 40

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

 1 3   R   ,   2 2

4.

Clave: B





 m2  9 x  ny   Si el sistema en x e y   6  n  x  y  2 R , halle

m2  n2  2 .

A) 36

B) 9

es compatible indeterminado; m,n

C) 45

D) 49

E) 29

Solución:

m2  9 n    ..... 1  6n 1 2

i) m2  9  6n  n2 m2  n2  6n  9  0 m2   n  3 2  0 m0



n3

Re emplazandoen 1  9  3 6 3 2 halle 0 2  3 2  6 2  45 Clave: C 5.

Determine la suma de las soluciones irracionales de la ecuación. 2

6

2

x 0 3

12 24 16  0 x 9

A) 1

12 16

x 0 x

C) – 2

B) 3

1 

8 13 2

9

D) 2

E) – 3

Solución: 2

6

2

x 0 3

12 24 16  0 x 9

12 16

1 

x 0 x

1 1

i) 2  4   3  3 2

8 13 2

9

…………..(1)

1 4  x 3  3x 2  46

9 4 16 SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 41

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Ciclo 2011-II

ii) Reemplazando en (1) 24  2  3  4  2  4  3   x 3  3x 2  46  48  x3  3x2  46 0  x3  3x2  2

–3 1 –2

1 x=1 1



0 –2 –2

0   x  1  x2  2x  2

2 –2 0



x  1 0



x2  2x  2  0

x1

Suma de las soluciones irracionales  2

Clave. D

6.

 ax  y  z  2  Si el sistema en x , y , z  x  ay  z  3 tiene solución única , halle los valores  x  y  az  4  reales de a . A) R   1 

B) R

D) R   1,2 

E) R  1,  2 

C) R    1,  2 

Solución:

 ax  y  z  2   x  ay  z  3 tiene solución única  x  y  az  4  a

1

1

 1

a

1 0

1

1

a

a

1

1

1

a

1

a3  1  1   a  a  a   0 a 3  2  3a  0 1 a=1 1

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

0 1 1

–3 1 –2

2 –2 0

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Ciclo 2011-II

 a  1   a2  a  2   0  a  1  a  2  a  1   0  a  1 2  a  2   0 a  R   1,  2  7.

Clave: E

 x z 7  Dado el sistema  x  y  z  9 ; x ,y,z  R  , halle el valor de   y  z  x  11 A) 88 B) 19 C) 23 D) 96 E) 73

xy  z.

Solución:

 x  z 7 . . . 1   x  y  z  9 . . . 2   y  z  x  11 . . .  3   De (2) y (3) x  y  x  y  20 . . .  4  Sea

a xy

Re emplazando en  4  a2  a  20  0 a

5

a

4

 a  5  a  4   0  a  5 a4 xy 4 Re emplazando en  2  4 z 9 z  5  z  25 Re emplazando en  1  x 57 x 2x4 Re emplazando en  3  y  5  4  11 y  12 El valor de xy  z  4  12   25  23

Clave: C SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 43

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8.

Ciclo 2011-II

 nx  y   n  4  z  2  Dado el sistema en x , y , z  x  n y  3 , determine el valor de verdad  n  1 y  nz  1   de las siguientes proposiciones:  8 1 1 I. Si n = 1 entonces la solución del sistema es  , ,  .  3 3 3 II. El valor de n es unico para que el sistema tenga infinitas soluciones. III. La suma de los valores que toma n para que el sistema sea inconsistente es – 3. IV. El menor valor de n es – 2, para que el sistema sea incompatible. A) VVVF

B) VVFF

C) VFVF

D) VVFV

E) VFFV

Solución: nx  y   n  4  z  2  3  x  ny  n  1  nz 1    x  y  3z  2 . . .  1   I) Si n  1   x  y 3 ...2  1 ...3 2y  z

Reemplazando (2) en (1) 3  3z  2

1 z 3 Reemplazando (3) 1 y 3 Reemplazando en (1) 8 x 3

 8 1 1 Solucióndel sistema  , ,   3 3 3 II) , III) y IV) . n 1 n 4  1 n 0 0 0 n1 n n

1

n 4

1

n

0

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 44

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Ciclo 2011-II

n3   n  1  n  4   n  0 n3  n2  3n  4  n  0 n2  n  1   4  n  1   0

 n  1  n  2  n  2   0 n  1 

n  2



n2

Si n = –1: Reemplazando en el sistema

  x  y  5z  2 . . .  1    3 . . . 2   xy  z  1 . . . 3   De ( 3 ) z  1 Re emplazando en  1 :  x  y  5  2  x  y  3 xy3 xy3  z  1 

El sistema tiene infinitas soluciones Si n = – 2: Reemplazando en el sistema

  2x  y  6z  2 . . .  1    3 . . . 2   x  2y   y  2z  1 . . . 3   De  1  y  2  8   con  3  3 El sistema no tiene solución  y  2z 

Si n = 2  2x  y  2z  2 . . . ..  1    3 . . . . 2   x  2y   1 . . . ..  3  3y  2z De  1  y  3  2x  4y  3 x  2y 

3 2

  con  2 

El sistema no tiene solución SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 45

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

II)

El sistema tiene infinitas soluciones cuando n = – 1

III)

n = 2 ; n = – 2 para que el sistema sea inconsistente Suma de valores de n: 2 + (– 2) = 0

IV)

El menor valor de n es – 2 para que el sistema sea incompatible.

 VVFV Clave: D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1.

a 1 1

1

a

 b 0 2  b b 3

b b1

Si

a a 2

b 1 a

A) – 7

c c 4

B) 14

; a, b, c  R  , halle el valor de

C) 3

D) 4

3a 4b  b a

E) 7

Solución: a

1



b b1

a

1

1

a a 2

b

0

2  b b 3

b

1

a

a

1

1

b

0

2

c c 4

a  b  1   b  b  2b  2a  ab  0 ab  a  b  b  2b  2a  ab  0 4b  3a  0 4b  3a 

a b



4 3

 4  3 Halle el valor de 3    4    7  3  4 Clave: E 2.

Si el sistema en x e y

n x  n6  y  3 ; m R    xn y  m

tiene infinitas soluciones,

halle el valor de n 2  m 2 . A) 10

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) 13

C)5

D)18

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 9

Pág. 46

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Solución:

n n6 3   . . . *  1  n m 

1

De  1  n2  n  6 n2  n  6  0 n

3

n

2

n3



n  2

Reemplazando en (*) Si n = – 2 2 1



4 2



3 m

m 

3 2

Si n = 3:

3 9 3   m1 1 3 m Clave: A

n3  m1 Halle 32  12  10 3.

Determine los valores reales de n , para  3  n2 x  n2  1 y  1  sea compatible determinado.  2 2  4n x  n y  3 

 

  

A) R 



D) R 

 2

2,  2







B) R   2 E)





2,  2

que

el

sistema

C) R    2 



Solución:

3  n2 4  n2



n2  1 n2



3n2  n4  4  n2

 n2  1 

3n2  n4  4n2  4  n4  n2 2  n2 n R 



2 , 2

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

Clave: A

 (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 47

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Si el sistema en x

e

Ciclo 2011-II

 mx  m  2y  1 es incompatible, halle los valores   2x  m y  

y

reales de  . A) R    1

B) R    3 

D) R  2 ,  2 

E) R  1 , 3 

C) R    1 ,  3 

Solución:

m 2 1 m   2 m a  

1

De  1  m2  4 m  2  m  2

2 2 1      1 2 2  2 2 3 Si m = – 2:       3 2 2  Si m = 2:

  R  1 ,  3 

Clave: C 5.

Determine el número de soluciones enteras de la inecuación x

1 0

 2  1 x 2 1

 2

1 x

A) 9

6

3

3

x 0

4

1

3  0 x 0

24 3 27

B) 17

1

x 0 x

C) 16

D) 10

E) 14

Solución: x

1

0

x

2

1

1

x

x

1

1

x

2  1

6

3

3

x

0

1

4

1

3

 0

x

0

24 3 27

x

0

x

0

x

0

1

2

0

x

0

 2

2  x 3  2   2x  x   2   36   x 3  x 2 x3  x  72  x 3  x 2

–8

 x  9  x  8   0

9

 Número de soluciones enteras  16 Clave: C SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 48

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

6.

Ciclo 2011-II

Determine el mayor valor real de  ; n  1 para que el sistema en

x

e

y

 nx  12y  8 sea compatible indeterminado.  2  1 y  5   n 1 x n   



A)



16 15

C) –

B) 2

3 2

D) 4

E) – 1

Solución: n n1



12



n 1  1 2

8 5

....  * 

De  1  n3  n  12n  12 n3  13n  12  0

1

– 13 1 – 12

0 –1 –1

n = –1 1

– 12 12 0

 n  1   n2  n  12   0  n  1  n  4  n  3   0 n  1 

n4



n  3

Si n  4 Re emplazando en 4

12



5 15 2



8 5

Si n  3 Re emplazando en 3 2





12

8 16



*

*

8 5

15  El mayor valor de  es 2

Clave: B

7.

 mx  ny  z  1  Si el sistema en x, y, z  x  mny  z  n tiene solucion unica ,halle el menor  x  ny  mz  1  valor real que no puede tomar m. A) 1

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) –2

C) 0

D) – 1

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 2 Pág. 49

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Solución: m

n

1

mn

1

1

n

m

m

n

1

1

mn

1

 1

0

m3n  n  n   mn  mn  mn   0 m3n  2n  3mn  0





n m3  2  3m  0 1 m=1



1



0 1 1

–3 1 –2

2 –2 0

n  m  1  m2  m  2  0 n  m  2  m  1 2  0 n  0  m  2

 m1

El menor valor real que no puede tomar m es –2 Clave: B

8.

 ax  (a  1)y  z  3  Dado el sistema en x , y ,z  y  ( a  1) z  2 , determine el valor de verdad  ax  y  az  1  de las siguientes proposiciones:  1  I. Si a = 2 entonces la solución del sistema es  ,  2, 4  . 2 

II. El sistema tiene solucion unica si a  R   0,1 . III. Si a= 1 el sistema tiene infinitas soluciones . IV. El sistema es incompatible para dos valores de a. A) VVFV

B) VVFF

C) FVFV

D) FVVV

E) FVFF

Solución: a

a1

1

 0

1

a1

a

1

a

a

a1

1

0

1

a1

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 50

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

 s  a2  a  a  1    a  a  a  1   2

 a2  a  a  1   a  a  a  1  2

 a  a  1   a  a  1   a  a  1 2

 a a  1

2

i)  s  0  solución es única a a  1  0 2

a  R  0,1

ii)  s  0 a a  1  0 2

a0



a1

Si a  0

Reemplazando en el sistema  y  z  3 . . .  1    y  z  2 . . . 2   y  1 . . . 3   De (1) y (2) y  z  3  y  z  2  No existe solución Si a = 1 Reemplazando en el sistema

. . . 1 x z3  . . . 2   y 2 x  y  z  1 . . .  3  

De  3  y  1  y  2   con 2  No existe solución  1  I) Si a = 2 la solución del sistema es  , 4 ,  2   2  II) El sistema tiene solución única si a  R  0 ,1 III) Si a = 1 el sistema no tiene solución IV) Valores que toma a para que el sistema sea incompatible a = 0 ; a = 1 número de valores que toma a es 2  FVFV

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

Clave: C

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 51

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Ciclo 2011-II

Trigonometría SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13 1.

Hallar la suma de las soluciones de la ecuación senx  cos 2x  cos x  cos 2x , 0  x 

A) 2

B)

3 2

C)

5 4

5 . 4

D) 

E)

5 2

Solución Tenemos cos 2x (senx  cos x)  0 1) cos 2x  0  2x 

 3  3 ,  x , 2 2 4 4

2) senx  cos x  0  tg x 1  x  Por lo tanto,

 . 4

 3   . 4 4 Clave: D

2.

Halle la mayor solución negativa de la ecuación 2 cos2 x  11cos x  5  0 . A) 

 3

B) 

2 3

C) 

 6

D) 

4 3

E) 

8 3

Solución Tenemos (cos x  5)(2 cos x  1)  0  cos x  

1 2

x

2 3

. Clave: B

3.

Hallar la suma de las soluciones de la ecuación 2 cos x  senx  2senx  cos x 1  0 , x  [ 0, 2 ] .

A) 5

B)

3 2

C) 4

D) 3

E) 2

Solución 2 senx ( cos x  1)  (cos x  1)  0  (cos x  1)( 2 senx  1)  0

 cos x  1  senx  

Luego



sol.

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

 0  2 

1 7 11  x  0, 2, , 2 6 6

7 11   5 . 6 6 (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 52

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II Clave A

4.

Determinar la suma de las soluciones de la ecuación senx ( 2 cos 2x 1)  cos x (2 cos 2x  1), 0  x   .

A)

7 4

B)

3 4

C)

5 12

D)

5 2

E)

5 4

Solución senx ( 2 cos 2x 1)  cos x (2 cos 2x  1)  sen3x  cos 3x  tg 3x 1

 3x 

 5 9  5  9 , ,  x , , 4 4 4 12 12 12

Luego,



sol.



 5  9 5    12 12 12 4

Clave: E 5.

Si  es la menor solución positiva de la ecuación x x senx  cos2  sen2  0 , 4 4 hallar el valor de la expresión  2 sen  3 tg 2 5  2 sec 2 . 2 A) 5

B) 6

C) 4

D) 8

E) 7

Solución x x x  0  cos ( 2 sen  1)  0 2 2 2 x x 1  cos  0  sen  2 2 2 x 1) cos  0  x  , 3 2 x 1  2) sen   x  2 2 3  Luego,   3 Por lo tanto,   5 2 2 sen  3 tg 2 5  2 sec 2  2 sen  3 tg 2  2 sec  1 9  4  6 . 2 6 3 3

Tenemos senx  cos

Clave B 6.

Hallar el número de soluciones de la ecuación 1 2  3 sen2 x  0 , 0  x  2 .  tg 4 x 1 cos2 x

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 53

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 1

B) 2

C) 4

Ciclo 2011-II D) 6

E) 5

Solución 1 2  3 sen2 x  0  ctg 4 x  2 csc2 x  3  0  ctg 4 x  2ctg 2 x  1  0  4 2 tg x 1 cos x  (ctg 2 x  1)2  0  ctg 2 x  1  1 cos 2x 1 cos 2x  cos 2x  0

 2x 

 3 5 7  3 5 7 , , ,  x , , , 2 2 2 2 4 4 4 4

Luego, el número de soluciones es igual a 4. Clave: C 7.

Halle la suma de las soluciones de la ecuación sen

A)

3 4

B)

5x x x 3x  cos  sen  cos 2 2 2 2  0, 0  x   . cos x

 2

C) 2

D)

3 2

E) 

Solución (sen3x  sen2x )  ( sen2x  senx ) sen3x  senx 0  0 2 cos x 2 cos x

 sen2x  0  cos x  0  2x  0, , 2  x  0,

Luego,



sol.

 , 2

 0    .

Clave: E 8.

Hallar la suma de las soluciones de la ecuación

cos 6x  cos 3x  sen2x  senx  0, 0  x 

A)

9 10

B)

7 8

C)

7 10

D)

 . 2

7 5

E)

7 8

Solución cos 6x  cos 3x  sen2x  senx  0  cos 9x  cos 3x  cos x  cos 3x  0  cos 9x  cos x  0  2 cos 5x  cos 4x  0 .

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 54

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

  3  1) cos 5x  0  5x  (2k  1) , k  Z  x  , , 2 10 10 2   3 2) cos 4x  0  4x  (2k  1) , k  Z  x  , 2 8 8  3   3 7 sol.  10  10  2  8  8  5

Clave D 9.

Hallar la suma de la menor solución positiva con la mayor negativa de la ecuación x 1  sec2 6x  sen  cos 20º  tg 2 6x 3

A)  320º

B) 100º

C) 120º

D)  540º

E)  400º

Solución x x 1  sen  cos 20º  sec2 6x  tg 2 6x  1 sen  cos 20º  1 3 3

x x 7 7  sen  cos 20º   k  ( 1)k , k  Z  x  3k  ( 1)k , kZ 3 3 18 6 Luego, k  0, x 

7 7 ; K  1, x  3  6 6

Por lo tanto, la suma de la menor solución positiva con la mayor negativa de la ecuación es

7 7  3   3  540º . 6 6

Clave: D 10. Resolver la ecuación sen( 2x   /nZ} 6  D) { n  ( 1)n /nZ} 12

A) { 2n 

  3 )  sen(2x  )  3 3 2  /nZ} 6  E) { n  ( 1)n / n  Z } 6

B) { n 

C) { n 

 /nZ} 12

Solución  3 3    cos 2x  , Vp  3 2 2 6    2x  2n   x  n  , n  Z 6 12

2 cos 2x  sen

Clave C

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 55

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 13 1.

Si  es la menor solución positiva de la ecuación 3 sen2x  2 cos2 x  2 , calcule el valor de sec 2 . A)  2

B)

2

C) 

2 3 3

D)  2

E) 2

Solución 3 sen2x  2 (cox 2 x  1)  0  2 3 senx  cos x  2 sen2 x  0   senx ( 3 cos x  senx )  0  senx  0  tg x  3    3 2  sec  2 . 3

Clave D 2.

Evalúe la expresión 2 sen  sen2 , donde  es la mayor solución negativa de la ecuación 2 tg x  sec2 x  0 . A)  2, 5

B)  1, 5

C)  1, 8

D)  3

E)  2

Solución  2 tg x  1  tg 2 x  0  ( tg x  1)2  0  tgt x   1  x  k  (  ), k  Z . 4  

   . Si E es el número buscado, E  2 sen(  )  sen(  )  2 4 4 2

Clave E 3.

Hallar la suma de las soluciones de la ecuación

sen8x  cos2 2x  sen2 2x  0 , 0  x  3 4 Solución

A)

B)

3 8

C)

5 4

D)

 . 2

5 8

E)

7 6

sen8x  (cos2 2x  sen2 2x )  0  sen8x  cos 4x  0  2 sen4x  cos 4x  cos 4x  0  cos 4x ( 2 sen4x  1)  0 . 1)

 3  3 . cos 4x  0  4x  ,  x , 2 2 8 8

2)

sen4x 

Luego,



sol.

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

1  5  5  4x  ,  x , . 2 6 6 24 24



 3   5 3     . 8 8 24 24 4 (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 56

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II Clave A

4.

Halle el número de soluciones de la ecuación ctg x . cos x  ctg x , 0  x  2

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución ctg x ( cos x 1)  0

 3 1) ctg x  0  x  ,  senx  0  x  0, , 2 2 2 2) cos x 1  x  0, 2

Luego, de 1) y 2) el número total de soluciones es igual a 2. Clave B 5.

Halle la solución de la ecuación tg 2x  cos 2x  2 tg 2x  cos 2x  2  0 .  /k Z} 3  D) { k  / k  Z } 4

A) { k 

k   /k Z} 4 8 k  E) {  / k  Z } 3 6

B) {

C) {

k   /k Z} 2 8

Solución tg 2x  ( cos 2x  2 )  ( cos 2x  2 )  0  ( cos 2x  2 ) (tg 2x 1 )  0   k   tg 2x 1 , Vp   2x  k   x   , k  Z 4 4 2 8

Clave C

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13 1.

En la figura, se tiene un prisma regular, el área de su base es 4 3 cm2 y la distancia del punto D al punto medio de BC es 2 7 cm. Halle el volumen del prisma. A) 8 3 cm3 B) 12 3 cm3 C) 16 3 cm3 D) 20 3 cm3 E) 24 3 cm3

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 57

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Solución: 

V = B  h, pero B = 4 3 (2a)2 3

Del gráfico: B =

4

= 4 3  a2 = 4 a=2



DN = 2 3 MND: h2 + (2 3 )2 = (2 7 )2  h2 = 16  h = 4 V = (4 3 )  4 = 16 3 cm3 Clave: C

2.

En la figura, ABCD-EFGH es un prisma regular y AE = 2AB. Si la distancia del punto de intersección de las diagonales del prisma a la base es 2 3 m, halle el área total del sólido. A) 90 m2 B) 108 m2 C) 116 m2 D) 120 m2 E) 124 m2 Solución: 

h = 2l



Por hipótesis: OM = 2 3 AEG: OM : base media  OM =

h 2

h=4 3  l=2 3



A T = A SL + 2B = 4h  l + 2l2 = 4(4 3 )(2 3 ) + 2(2 3 )2 A T = 120 m2

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 58

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2011-II

Clave: D En un prisma oblicuo, la sección recta es una región triangular circunscrita a una circunferencia cuyo radio mide 3 m y el área lateral del sólido es 28 m 2. Halle el volumen del prisma. A) 34 m3

B) 48 m3

C) 52 m3

D) 30 m3

E) 42 m3

Solución:  V = A SRa Sección recta: 

ASL = (2PSR)  a  28

 PSR  a = 14 A SR = PSR  (3) donde PSR = semiperímetro de la sección recta

Luego, V = PSR(3)  a = 14  3 V = 42 m3 Clave: E

4.

En un paralelepípedo rectangular, la suma de las medidas de las doce aristas es 48 m, la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones es 50 m 2 y el área de la base es 12 m2, halle el mayor volumen del prisma. A) 78 m3

B) 76 m3

C) 84 m3

D) 90 m3

E) 92 m3

Solución:  4a + 4b+ 4c = 48  a + b + c = 12 

a2 + b2 + c2 = 50  ab = 12 Como: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) 122 = 50 + 2(12 + bc + ac)  c ( a  b) = 35 12  c

 c – 12c + 35 = 0  c = 5  c = 7 2

Si c  5  V  abc  60 m3 Si c  7  V  abc  84 m3

Clave: C

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 59

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2011-II

En la figura, ABC-DEF es un prisma regular. Si DQ = QB, BE = 8 m y AB = 4 m, halle el volumen del tronco del prisma DEF-DBQ. A) 16 3 m3 B) 18 3 m3 C) 12 3 m3 D) 20 3 m3 E) 24 3 m3 Solución: 8  a  0 Vsol.DEF – DQB = B   3  



pero B =

42 3

= 4 3 m2

4 Se traza QM  BE , luego de los



QFD y

BMQ se nota: QF = BM

 BM = a 

BE = 2a = 8  a = 4  12  Vsol.DEF – DQB = (4 3 )   = 16 3 m3  3  Clave: A



6.

En un prisma oblicuo, la sección recta es una región hexagonal regular de área

75 3 cm2, la altura del prisma mide 4 3 cm y las aristas laterales forman ángulos 2 de 60° con la base. Halle el área lateral del prisma. A) 180 cm2

B) 200 cm2

C) 240 cm2

D) 220 cm2

E) 250 cm2

Solución: 

A SL = (2PSR)  a donde 2PSR: perímetro de la sección recta pero A SR = 6b 2 3 4 2

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

=

75 3 2 75 3 2

 b = 5  2PSR = 30

1

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 60

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

AHB(30° y 60°): a = 8 

ASL = (30)8 = 240 cm2 Clave: C

7.

En una pirámide cuadrangular regular, el apotema de la base mide 3 m y la distancia del centro de la base a una cara es A) 16 m3

B) 16 5 m3

5 m. Halle el volumen de la pirámide.

C) 16 10 m3

D) 18 5 m3

E) 18 10 m3

Solución: 

V=

1 3

Bh

como OM = 3  BC = 6  B = 62 = 36 1

VOM: (R.M.) C 

V=

1 3

1



h2

(36)

h2

4



1 9

5



1 h2



1 5



1 9

3 5

 h=

45

1



2

3 5 2

V = 18 5 m3 Clave: D 8.

En una pirámide triangular de volumen 3V, se trazan dos planos paralelos a la base que trisecan a la altura. Halle el volumen del sólido comprendido entre los planos mencionados. A)

5V 9

B)

7V 9

C)

11V 9

13V 9

D)

E)

14V 9

Solución: Por semejanza de pirámides: 

V1 V1  Vx



h3 3

(2h)



1 8

 Vx = 7V1  V1 =

 SOLUCIONARIO Semana Nº 13

V1 3V



h

3

(3h)3

(Prohibida su reproducción y venta)



Vx 7

1 27 Pág. 61

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II 

Vx 21V



1 27

 Vx =

7V 9 Clave: B

9.

En la figura, se tiene un tronco de pirámide cuadrangular regular cuyas aristas básicas miden 10 cm y 20 cm respectivamente. Si las aristas laterales miden 13 cm, halle el área total del sólido. A) 1190 cm2 B) 1220 cm2 C) 1280 cm2 D) 1360 cm2 E) 1410 cm2

Solución:



A = 100 cm2 B = 400 cm

2

 A + B = 500 cm2



S

 10  20    h = 15h ...  2 

AEHD = 

(1) HMD: h = 12 S Luego: A SL = 4S 

AEHD

AEHD

= 180

= 720

A ST = A SL + A + B = 1220 cm2 Clave: B

10. En la figura, ABCD-EFGH es un tronco de pirámide cuadrangular regular, las diagonales de las bases miden 4 m y 12 m. El área de la región poligonal AEGC es 48 m2. Halle el volumen del tronco. A) 192 m3 B) 196 m3 C) 204 m3 D) 208 m3 E) 200 m3

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 62

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Solución: 

 A  B  A B   V = h   3  



S

AEGC

 4  12  =   h = 48  h = 6  2 

A = (2 2 )2 = 8  B = (6 2 )2 = 72



 8  72  576   V = 6   3  

V = 2(80 + 24) = 208 m3 Clave: D

11. En un tronco de prisma triangular recto las aristas básicas miden 8 cm, 10 cm y 6 cm. Las aristas laterales miden 15 cm, 5 cm y 10 cm. Halle el volumen del tronco A) 220 cm3

B) 240 cm3

C) 270 cm3

D) 300 cm3

E) 320 cm3

Solución: 

V=

B 3

(10 + 5 + 15)

V = B(10) Pero B =

86 2

= 24

V = 240 cm3

Clave: B

12. En un prisma oblicuo ABCD – EFGH, G es la proyección del centro del cuadrado ABCD cuyo lado mide A)

3 cm3

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B)

2 cm. Si FBDH es un cuadrado, halle el volumen del prisma.

2 cm3

C) 3 2 cm3

D) 2 3 cm3

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 2 2 cm3

Pág. 63

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Solución: 

Del gráfico: Como FBDH: cuadrado MN = BD = 2

 

MGN: 22 = 12 + h2  h =

3

V=Bh = ( 2 )2  ( 3 ) V = 2 3 cm3 Clave: D

13. En la figura, V-ABC es una pirámide regular, mAVC = 90° y las aristas laterales miden 6 m. Halle el área total de la pirámide. A) 12(3 + 3 ) m2

B) 18(3 + 3 ) m2

C) 24(3 + 3 ) m2

D) 16(3 + 3 ) m2

E) 20(3 + 3 ) m2

Solución: 

V – ABC: pirámide regular  VA = VC = VB



Como las caras laterales son

s

isóceles  mAVC = mCVB = mAVB = 90° 

AVC: AC = 6 2  B=

(6 2 )2 4

3 = 18 3



 66 AS  L = 3   = 54  2 



AS  T = 54 + 18 3 = 18(3 + 3 ) m2 Clave: B

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 64

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

14. En la figura, se tiene una pirámide de base cuadrada tal que el triedro de vértice B es trirrectángulo. Si VB = AD = 1 m, halle el área lateral de la pirámide. A)

2 m2

B) 2 2 m2 C) ( 2 – 1) m2 D) (2 2 –1) m2 E) (1+ 2 ) m2

Solución: 

Como en el punto B tiene un triedro trirrectángulo  mABV = mVBC = mABC = 90°



Por T.T.Ps: VA  AD y VC  CD



AS  L =

1 2



1 2



2 2



2 2

AS  L = (1+ 2 ) m2 Clave: E

EVALUACIÓN Nº 13 1.

En la figura, se tiene un prisma hexagonal regular, AB = 5 cm y mABC = 37°. Halle el volumen del prisma. A) 24 3 cm3

B) 52 3 cm3

C) 48 3 cm3

D) 60 3 cm3

E) 36 3 cm3

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 65

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Solución:  

ACB (37° y 53°)  h = 3  BC = 4 QCB (120°) Como BC = 4  a =



4 3

 a2 3      6  16  3  B = 6  3 4   4     

B=8 3 Luego, V = B  h = (8 3 )(3) V = 24 3 cm3 Clave: A 2.

En un prisma oblicuo, el área lateral, el área de la sección recta y el perímetro de la sección recta miden S1, S2 y 2p respectivamente. Halle el volumen del prisma. A)

S1S2 2p

B)

S1S2 p

C)

S1S2 4p

D) (S1 + S2)p

E)

(S1  S2 ) p 2

Solución: 

AS  L = (2pS  R) a, donde 2pS  R : perímetro de la sección recta  S1 = 2p  a . . . (*)

a : longitud de arista lateral del prisma

Pero V = (AS  R)  a, donde AS  R : área de la sección recta S   V = S2  1  (por (*))  2p  SS V= 1 2 2p

Clave: A 3.

La base de un tronco de prisma recto es un triángulo equilátero cuyo lado mide 2 m. Si las únicas aristas laterales miden 3 m y 6 m, halle el volumen de dicho tronco. A)

3 m3

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B) 5 3 m3

C) 3 3 m3

D) 2 3 m3

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E) 4 3 m3

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Solución: 

Por hipótesis: PA = 6 y QB = 3 22 3



B=



630 V = B  3  

V=

4

=

3 m2

3 (3) = 3 3 m3

Clave: C 4.

En la figura, V – ABCD es una pirámide regular, M es el punto medio de la altura VO de la pirámide. Si M dista de CD y del vértice C, 5 m y 3 5 m respectivamente, halle el volumen de la pirámide. 132 5 3 125 B) 5 3 154 C) 5 3 148 D) 5 3 160 E) 5 3 Solución:

A)

m3 m3 m3 m3 m3





V=

1 B  (2a), donde altura = 2a 3

MNC: (3 5 )2 = b2 + 52  b = 2 5 Luego, B = (2b)2 = 4b2 = 4(20) = 80 m2



MON: a2 + (2 5 ) = 52  a2 = 5  a = V=

1 (80)(2 5 ) 3

V=

160 5 m3 3

5

Clave: E SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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En una pirámide triangular V–ABC se tiene los puntos P en VA , Q en VB y R en 1 1 1 VC tales que VP = VA, VQ = VB y VR = VC. Si el volumen de la pirámide es 2 3 4 3 96 cm , halle el volumen del sólido PQR–ABC. A) 90 cm3

B) 91 cm3

C) 92 cm3

D) 93 cm3

E) 94 cm3

Solución: 

VV – ABC = 96 Por propiedad para pirámides triangulares V1



VV  ABC   

abc (2a)  (3b)  ( 4c )



1 24

96

 V1 =

96 24

=4

Vsol. PQR – ABC = Vx = 96 – 4 = 92 cm3 Clave: C 6.

En la figura, V–ABC es una pirámide triangular tales que los puntos M y N son los baricentro de las caras ABC y VAB respectivamente. Si FM = 7 cm, halle VF. A) 14 cm B) 18 cm C) 21 cm D) 25 cm E) 28 cm Solución: 

Del gráfico: NM // VC  QNM ~ QVC 



NM VC



k 3k



NFM ~ CFV (caso A.A)

VF FM 



3a a

7

VF = 21 cm SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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1a 3a

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Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 13

1.

Seleccione la opción en la que se caracteriza correctamente la oración. A) Tiene autonomía y carece de sentido pleno. B) No siempre es autónoma sintácticamente. C) Tiene sentido completo y autonomía sintáctica. D) Presenta entonación, pero no es autónoma. E) No tiene tono final, pero posee sentido. Clave: C. La oración es la mínima unidad de comunicación que está delimitada por pausa final; tiene entonación, expresa sentido pleno y posee autonomía sintáctica.

2.

En el enunciado “esa noche, como tantas otras, coadyuvaban al mal humor del caballero los recuerdos de sus deudas a un tío y a dos bancos”, el sujeto es A) los recuerdos. B) los recuerdos de sus deudas. C) esa noche. D) los recuerdos de sus deudas a un tío y a dos bancos. E) esa noche, como tantas otras. Clave: D. En el enunciado, el sujeto es la frase nominal “los recuerdos de sus deudas a un tío y a dos bancos” cuyo núcleo concuerda con el verbo coadyuvaban.

3.

Seleccione la opción donde la frase nominal subrayada cumple función de sujeto de la oración. A) Un momento después, se marcharon del lugar los turistas. B) El lunes, en la glorieta de la casa, se posó una paloma blanca. C) Maribel, mañana nos acompañará el hermano de Alfonso. D) Ricardo, nos envolvía un intenso sentimiento de libertad. E) A este punto, un escalofrío le recorrió el cuerpo como ráfaga glacial. Clave: C. En esta opción, la frase nominal subrayada cumple función de sujeto y concuerda con el verbo acompañará.

4.

Marque la alternativa en la que hay sujeto complejo. A) Aquella pintura medieval es hermosa. B) Altos jinetes silenciosos patrullaban las rutas. C) Un soberbio cisne desplegaba sus alas. D) Le cruzaba la cara una cicatriz muy notoria. E) Las paredes de la casa están manchadas. Clave: E. En esta alternativa, el sujeto “las paredes de la casa” es complejo porque tiene modificador indirecto.

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Marque la alternativa en la que el sujeto es compuesto. A) La florería de Enriqueta está abierta. B) Este café de Chanchamayo te agradará. C) El lunes viajarán Jaime, Daniel y Tomás. D) Rosario, tu prima, es muy estudiosa. E) El magnífico arquero cogió la pelota. Clave: C. En esta alternativa, el sujeto “Jaime, Daniel y Tomás” es compuesto porque incluye varios núcleos.

6.

Ubique la opción en la que hay sujeto incomplejo. A) Los turistas que están allá irán a Trujillo. B) El viernes llegaron los tíos de Nicanor. C) Ana, la secretaria, redactará el informe. D) Ese museo de la ciudad es moderno. E) Están orando las mujeres en el templo. Clave: E. En esta opción, el sujeto “las mujeres” es incomplejo porque carece de modificador indirecto.

7.

Marque la alternativa en la que se presenta sujeto pasivo. A) Moisés está limpiando los muebles. B) Mañana será demolida la casa antigua. C) Fuimos contentos a la casa de David. D) Ella estuvo caminando por la pradera. E) Mi vecino ha sido socio de este club. Clave: B. En esta alternativa, el sujeto “la casa antigua” es pasivo porque recibe la acción expresada por el verbo.

8.

A la derecha de cada oración, escriba si el sujeto es simple, compuesto, expreso, tácito, incomplejo, complejo, activo o pasivo. A) Una columna de camiones avanza lentamente. B) El polo de Carlos fue manchado por Nicolás. C) Estos obreros y ese empleado trabajan bien. D) Los jóvenes que están allá cantan bien. E) Viajaron a Pisco los integrantes de la orquesta. F) Aquellos turistas italianos compraron ponchos.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A) simple, complejo, activo, B) simple, complejo, pasivo, C) compuesto, incomplejo, activo, D) simple, complejo, activo, E) simple, complejo, activo, F) simple, incomplejo, activo. 9.

En el enunciado “en el corazón de la ciudad, en los cuadriláteros que cercan la plaza de armas, en casonas de muros encalados y balcones con celosías, viven los hacendados, los comerciantes, los abogados, las autoridades”, el sujeto es A) expreso, compuesto, complejo y activo. B) expreso, simple, complejo y activo. C) expreso, simple, incomplejo y activo. D) expreso, compuesto, incomplejo y activo. E) expreso, compuesto, complejo y pasivo.

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Clave: D. El sujeto del enunciado es la frase nominal “los hacendados, los comerciantes, los abogados, las autoridades”, que es expreso porque está presente, compuesto porque tiene varios núcleos, incomplejo porque carece de modificador indirecto y activo porque realiza la acción. 10. Marque la alternativa en la que el predicado aparece subrayado correctamente. A) Gritan las aldeanas ofreciendo sus diversas mercancías. B) Un largo entrenamiento cumplieron los remeros en la competencia. C) Es muy necesaria la construcción de otro puente peatonal. D) En mi pueblo, los hombres miran más al cielo que a la tierra. E) Se quedó vibrando en la habitación el pitido del tren. Clave: C. En esta alternativa, el predicado de la oración es la frase verbal “es muy necesaria” que dice algo acerca del sujeto “la construcción de otro puente peatonal”. 11. Seleccione la opción en la que se presenta predicado nominal. A) El cantante fue ovacionado anoche por los jóvenes. B) Mis primos han estado seleccionando las revistas. C) Ese automóvil será remolcado al taller de mecánica. D) Las aves han sido espantadas por los campesinos. E) Estas cuatro investigaciones son muy exhaustivas. Clave: E. En esta opción, el predicado “son muy exhaustivas” es nominal porque tiene verbo copulativo y complemento atributo. 12. Marque la alternativa donde hay predicado verbal. A) Hugo, has sido demasiado confiado. B) Ese niño había estado muy enfermo. C) Amigos, hemos entrenado intensamente. D) Fui su compañero de aula en este ciclo. E) Estos libros nuevos parecen interesantes. Clave: C. El esta alternativa, el predicado es verbal porque tiene verbo predicativo. 13. En los enunciados “seremos asistentes del gerente de esta empresa”, “los pobladores fueron empadronados por el registrador municipal” y “esos árboles han sido podados por los jardineros”, los predicados son, respectivamente, A) nominal, nominal y verbal. C) nominal, verbal y nominal. E) verbal, verbal y nominal.

B) nominal, verbal y verbal. D) verbal, nominal y verbal.

Clave: B. En el primer enunciado, el predicado es nominal porque tiene verbo copulativo y complemento atributo. En el segundo y tercer enunciados, los predicados son verbales porque hay verbo predicativo en cada uno.

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14. A la derecha de cada oración, escriba la clase de predicado. A) Fuimos muy felices en aquella época. B) Ella está tejiendo una chompa para mí. C) Seremos intérpretes en las entrevistas. D) Hemos sido convencidos por el asesor. E) Han tenido que repasar las lecciones.

__________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________

Clave: A) nominal, B) verbal, C) nominal, D) verbal, E) verbal 15. Marque la alternativa en la que hay objeto directo. A) Mis amigos han viajado anoche a la ciudad de Chiclayo. B) Los hermanos de Luis ya llegaron a la casa de su tío Lucas. C) César Vallejo, autor de Paco Yunque, radicó en París. D) El gerente de la empresa ha felicitado al mejor empleado. E) Muchos asistieron al Festival Gastronómico Mistura en Lima. Clave: D. En esta alternativa, la frase nominal “el mejor empleado” precedida de la preposición “a” asume la función de objeto directo del verbo felicitar. 16. Seleccione la opción donde hay objeto indirecto. A) El conserje llevará mañana los documentos a la oficina del jefe de la OCA. B) El mensajero ha trasladado los sobres a la sede principal de la empresa. C) El delegado del aula me comunicó las últimas indicaciones del profesor. D) La hermana mayor de Mariela va todos los días al mercado municipal. E) Todos los invitados han llegado a la fiesta elegantemente vestidos. Clave: C. En esta opción, el pronombre me cumple la función de objeto indirecto. 17. Seleccione la opción en la que hay complemento atributivo. A) Esos libros fueron traídos por Miguel. B) Estuvimos leyendo en la biblioteca. C) Sara será agasajada por sus amigas. D) Debes ser examinado por el médico. E) Fuimos alumnos de esta universidad. Clave: E. En esta opción, el complemento atributivo del verbo copulativo ser es la frase nominal “alumnos de esta universidad”. 18. Ubique la alternativa donde se presenta complementos circunstanciales. A) Mario guiará a los turistas por toda la ciudad. B) Me entregaron dos diplomas en la clausura. C) Estamos viajando contentos en el auto de Luis. D) Allí, Mauricio nos fotografió con su cámara nueva. E) Le mostró las láminas en el patio del colegio. Clave: D. En esta alternativa, hay dos complementos circunstanciales: “allí” de lugar, y “con su cámara nueva” de instrumento. SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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19. ¿En cuál de las alternativas hay complemento predicativo? A) Mi hermano trajo estas manzanas jugosas ayer. B) Los excursionistas llegaron cansados al pueblo. C) El jugador fue sustituido en el segundo tiempo. D) Ese hombre coleccionaba monedas antiguas. E) Señores, no caminen por esa quebrada peligrosa. Clave: B. En esta alternativa, “cansados” es complemento predicativo del verbo llegar. 20. Seleccione la opción en la que se presenta objeto indirecto y objeto directo respectivamente. A) Ayer deposité el dinero en el banco. C) A Mario lo han operado el sábado. E) Me entregaron estos expedientes.

B) Trasladaré estas cajas al almacén. D) A Juan lo auxiliaron esos jóvenes.

Clave: E. En esta opción, el pronombre me cumple función de objeto indirecto; la frase nominal “estos expedientes” cumple función de objeto directo. 21. En el enunciado “el brillo de las hojas es mortecino; a lo largo de las hojas , ha caído el niquelado”, las frases subrayadas cumplen, respectivamente, las funciones de A) C. atributo, C. circunstancial y sujeto. B) C. atributo, objeto directo y sujeto. C) C. predicativo, C. circunstancial y objeto directo. D) C. predicativo, C. circunstancial y sujeto. E) C. atributo, C. circunstancial y objeto directo. Clave: A. En el enunciado, “mortecino” es complemento atributo del verbo copulativo ser; “a lo largo de las hojas”, complemento circunstancial; y “el niquelado”, sujeto. 22. Seleccione la alternativa en la que hay concordancia entre los núcleos del sujeto y del predicado. A) Mi madre, además de mi hermana, me felicitó ayer. B) Se acercó a nosotros el gerente y también el supervisor. C) Me alentaron en el campeonato mi padre y mi tío. D) Un sinfín de problemas me están perturbando mucho. E) Es necesario otras obras para los pobladores de esta zona. Clave: C. En esta alternativa, el sujeto compuesto “mi padre y mi tío” concuerda en número plural con el verbo. 23. ¿Cuál es la opción en la que se presenta sujeto complejo? A) Aquellas dos casas antiguas fueron compradas por José. B) Estas maletas y esos libros pertenecieron a mi abuelo. C) Su mirada tierna y misteriosa me cautivaba demasiado. D) Estos platos tan exquisitos satisfacen a los comensales. E) Las calles que recorrí ayer con mis amigos estaban limpias. Clave: E. En esta opción, el sujeto “las calles que recorrí ayer con mis amigos” es complejo porque tiene modificador indirecto. SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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24. Marque la alternativa donde hay sujeto compuesto y complejo. A) Los agricultores y los pastores presentaron sus reclamos. B) El portero y el guardián de esta fábrica nacieron en Ica. C) Los campesinos de esta provincia son muy laboriosos. D) Ricardo, mi vecino, es gerente de una empresa en Huaral. E) Las madres y sus hijos estuvieron en la kermés del colegio. Clave: B. En esta alternativa, el sujeto es compuesto porque tiene núcleos. Es complejo, porque tiene modificador indirecto. 25. Seleccione la opción en la que se presenta predicado nominal. A) Los dueños de las casas fueron alertados por el vigilante. B) Estamos viajando contentos hacia la ciudad de Huaraz. C) El poeta será entrevistado en un programa televisivo. D) Amigos, la conferencia del viernes ha sido muy instructiva. E) El automóvil robado fue recuperado por aquellos policías. Clave: D. En esta opción, el predicado “ha sido muy instructiva” es nominal porque tiene verbo copulativo y complemento atributivo. 26. Ubique la opción donde hay predicado verbal. A) La ciudad de Ámsterdam es la capital de Holanda. B) Pedro Páramo es una obra del autor Juan Rulfo. C) Los obreros han fumigado todas las aulas del colegio. D) Arturo fue integrante de nuestro equipo de fútbol. E) Mi tío ha sido profesor en un instituto tecnológico. Clave: C. En esta opción, el predicado es verbal porque tiene el verbo predicativo fumigar. 27. Marque la alternativa en la que se presenta objetos directos. A) Esas personas no han entregado sus expedientes al registrador. B) A una joven modelo la rescataron varios bomberos en Miraflores. C) Ayer, las autoridades entregaron medallas de oro a varios jóvenes. D) Los pobladores darán un merecido homenaje a aquellas madres. E) Mis amigos visitarán el Museo de la Nación el próximo miércoles. Clave: B. En esta alternativa, las frases nominales “una joven modelo” y “la” asumen la función de objeto directo del verbo transitivo rescatar. 28. Seleccione la opción donde hay complemento predicativo y objeto directo. A) Todos retornamos satisfechos al campamento. B) Llegamos muy agotados a aquella cumbre. C) Vamos muy motivados a la feria agropecuaria. D) Avanzábamos angustiados a paso lento. E) Encontramos extraviado en el parque a ese niño. Clave: E. En esta opción, el adjetivo extraviado cumple la función de complemento predicativo del verbo ir. La frase nominal “ese niño” es objeto directo del verbo encontrar.

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29. ¿En cuál de las opciones hay concordancia gramatical? A) El 80 % del alumnado querían saber cuál era la opinión del director. B) Hemos dejado bien establecido las hipótesis del proyecto de tesis. C) Los organizadores fueron demasiado amables con los invitados. D) Efectivamente, en este mundo nadie somos imprescindibles. E) Es necesario nuevas disposiciones en favor de los minusválidos. Clave: C. En esta opción, el intensificador demasiado, modificador del adjetivo amables, es invariable. El sujeto concuerda con el verbo y el complemento atributo. 30. Complete las oraciones con “sobretodo” o “sobre todo” según corresponda. A) Este acontecimiento me ha cambiado la vida, ______________ el carácter. B) Maribel es amable, alegre, estudiosa y, ____________ , muy respetuosa. C) Mi hermana mayor arreglaba el cuello del ______________ de mi padre. D) Sorprende que, _____________ durante el invierno, vengan turistas a esta zona. E) Anoche me coloqué un _______________ porque hacía mucho frío. Clave: A) sobre todo, B) sobre todo, C) sobretodo, D) sobre todo, E) sobretodo Profesor responsable de la presente evaluación de clase: Manuel E. Conde Marcos

Literatura SEMANA N° 13 - EJERCICIOS DE CLASE

1.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las características de la Literatura de la Emancipación, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.

Se impone el americanismo, en cuanto a la perspectiva de contenido. Surge el patriotismo peruano, lleno de sentido solidario y unificador. Aparece una propaganda clandestina gracias a las élites indígenas. Se emplean como medios de expresión novelas, cuentos y ensayos. Estilísticamente, se encuentra bajo los cánones del Romanticismo.

A) VVFFV

B) VVFFF

C) VVFVV

D) FVFFF

E) FVFFV

Solución: I. Se impone el americanismo, en cuanto a la perspectiva de contenido (V). II. Surge el patriotismo peruano, lleno de sentido solidario y unificador de toda su historia (V). III. Aparece una propaganda clandestina gracias a los criollos limeños (F). IV. Se emplean como medios de expresión odas, canciones, panfletos, epigramas, entre otros (F). V. Estilísticamente, se encuentra bajo los cánones del Neoclasicismo (F). Clave: B

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Con respecto a la literatura del periodo de la Emancipación, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Uno de los temas de la poesía de la Emancipación es la política, por ello A) una de sus manifestaciones fue la novela histórica”. B) sus representantes no usaron propaganda clandestina”. C) aparecen las coplas cargadas del espíritu patriótico”. D) se impone una literatura donde se rechaza lo americano”. E) una de sus manifestaciones más importante fue la crónica” Solución: Durante el periodo emancipador, las coplas reaparecen en el panorama literario colonial cargadas de la nueva ideología patriota. Clave: C

3.

Marque la alternativa donde las obras de Mariano Melgar figuren en el siguiente orden: soneto, oda, traducción. A) "A Silvia" – El arte de olvidar – "A la Libertad" B) "A la Libertad" – "A Silvia" – El arte de olvidar C) El arte de olvidar – "A la Libertad" – "A Silvia" D) "A la Libertad" – El arte de olvidar – "A Silvia" E) "A Silvia" – "A la Libertad" – El arte de olvidar Solución: Soneto: "A Silvia". Oda: "A la Libertad". Traducción: El arte de olvidar Clave: E

4.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el yaraví melgariano marque la alternativa que contenga la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.

Asume la temática del cantar quechua llamado haraui. Expresa el dolor y el lamento ante la muerte del ser amado. Recoge el acento indígena y lo reviste de formas poéticas cultas. Debido a su formación humanística emplea un tono satírico. Enlaza con una tradición e inicia otra: la del yaraví mestizo.

A) VVFFV

B) VFVFV

C) FVVFF

D) FFVFV

E) FVFVF

Solución: I. El yaraví recoge la temática del cantar quechua llamado haraui (V). II. Expresa con acento desgarrado el amor inconstante y el dolor por la ausencia de la amada (F). III. Recoge la emoción indígena y la reviste de formas poéticas cultas (V). IV. Debido a su formación humanística asimila y culmina un proceso que da forma definitiva al yaraví (F). V. Su poesía enlaza una tradición e inicia otra: la del yaraví mestizo, donde confluyen formas de la lírica culta y la lírica popular (V). Clave: B

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Con respecto al Costumbrismo marque la alternativa que contenga la afirmación correcta. A) Pretende rescatar la identidad criolla colonial. B) Expone las costumbres rurales de la sierra. C) Retrata los conflictos literarios de los criollos. D) Describe los tipos y costumbres de forma burlesca. E) Muestra personajes típicos de la sociedad española. Solución: El costumbrismo describe los usos, costumbres y personajes típicos de la ciudad en forma satírica con un tono burlesco y una actitud moralizante. Clave: D

6.

Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado: “La literatura costumbrista peruana evidencia una obsesión enjuiciadora sobre la sociedad, por ello A) describe importantes acontecimientos de la Lima colonial”. B) presenta a través de sus obras una actitud moralizante”. C) ataca de manera personal e intrascendente a los artistas”. D) se dice que tiene mucha influencia del realismo francés”. E) los escritores prefieren el ensayo como forma de expresión”. Solución: La actitud moralizante evidencia una obsesión enjuiciadora sobre la sociedad, pretendiendo con ello dar una visión correcta de la vida y la realidad que critican. Clave: B

7.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre Manuel Ascensio Segura y su teatro, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. Manuel Ascensio Segura es considerado “Padre del teatro nacional”, por su abundante producción dramática y porque sus personajes son típicos, criollos; estos son propios de la Lima del periodo colonial y pertenecen a la aristocracia limeña. En cuanto al estilo, el escritor emplea, con frecuencia, términos coloquiales y populares. A) VVFFV

B) VVVFV

C) VVFVF

D) VVFFF

E) VFVFV

Solución: Manuel Ascensio Segura es considerado “Padre del teatro nacional”, por su abundante producción dramática (V) y porque sus personajes son típicos, criollos (V); estos son propios de la Lima del periodo costumbrista (F). Dichos personajes que el autor traza, de manera acabada, pertenecen a la clase media y a estratos populares (F). Como recurso de lenguaje, el escritor emplea, con frecuencia, términos coloquiales y populares (V). Clave: A

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Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre la obra Ña Catita, de Manuel Ascensio Segura, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. "Esta tragedia tiene como eje temático el deseo de doña Rufina de imponer un esposo a su hija Juliana, quien se haya profundamente enamorada de Alejo. Al final, Juliana terminará casándose con don Juan". A) VFVFV

B) FVVFF

C) VFVVF

D) VVFVF

E) FVFFV

Solución: Esta comedia de costumbres (F) tiene como eje temático el deseo de doña Rufina (V) de imponer un esposo a su hija Juliana (V), quien se haya profundamente enamorada de Manuel (F). Al final, Juliana se casaría con Manuel (F). Clave: B 9.

Con respecto a la obra Ña Catita, de Manuel Ascencio Segura, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: "Un tema importante en la obra es la rebeldía de la hija, que se hace evidente cuando A) rechaza los consejos de don Juan”. B) expresa su rechazo hacia Manuel". C) contrata los servicios de Ña Catita". D) acepta el matrimonio con don Alejo". E) planea huir de la casa con Manuel". Solución: Contraviniendo el deseo de la madre, Juliana mantiene un amor secreto con el joven Manuel, con quien planea huir para evitar casarse con don Alejo. Clave: E

10. Con respecto a los personajes y los roles que desarrollan en Ña Catita, de Manuel Ascensio Segura, marque la alternativa que contiene la relación correcta. 1. Ña Catita 2. Manuel 3. Doña Rufina 4. Juliana 5. Don Juan

a) joven rebelde, enamorada de Manuel b) madre imperiosa y dominante c) revela que don Alejo es casado d) alcahueta criolla entrada en años e) joven honrado, sin recursos económicos

A) 1d, 2e, 3c, 4a, 5b D) 1e, 2d, 3c, 4b, 5a

B) 1a, 2b, 3c, 4d, 5e E) 1d, 2a, 3b, 4c, 5e

C) 1d, 2e, 3b, 4a, 5c

Solución: 1d. Ña Catita, alcahueta criolla entrada en años. 2e. Manuel, joven honrado, sin recursos económicos. 3b. Doña Rufina, madre imperiosa y dominante. 4a. Juliana, joven rebelde, enamorada de Manuel. 5c. Don Juan, llega del Cusco y revela que don Alejo es casado. Clave: C

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Historia EVALUACIÓN Nº 13 1.

Las revoluciones burguesas que se produjeron en Europa durante la primera mitad del siglo XIX tuvieron un carácter A) liberal. D) socialista

B) anarquista E) conservador.

C) monarquista.

“A”. Ante la reacción absolutista ocurrida en Europa durante la primera mitad del siglo XIX, se produjeron revoluciones burguesas impulsadas por ideas liberales, como las ocurridas en Francia durante 1830 y 1848.

2.

El período de máximo esplendor de Inglaterra es denominado como A) Era Isabelina. D) Bella Época.

B) Era Victoriana. E) Revolución Gloriosa.

C) Commonwealth.

“B”. La llamada “Era Victoriana”, regida por el mandato de la reina Victoria, marcó el momento de mayor esplendor de Inglaterra ya que fue una época de expansión y prosperidad económica debido a su temprano proceso de industrialización. Convirtió a Inglaterra en la más grande potencia colonial imperialista e industrial del mundo. Sus más importantes ministros fueron Henry John Temple vizconde de Palmerston (liberal, 1784-1865), William Edward Gladstone (liberal, 1809-1898) y Benjamín Disraeli (conservador, 1804-1881).

3.

Una característica de la Segunda Revolución industrial. A) Derrumbe del imperialismo europeo occidental. B) Colapso del capitalismo financiero mundial. C) Fuente de energía la electricidad y el petróleo. D) Usa el carbón como único recurso energético. E) Desarrollo inicial de la industria algodonera. “C”. La segunda Revolución industrial se caracterizó por el empleo del petróleo y la electricidad como nuevas fuentes de energía. De esta manera el carbón y el vapor terminaron desplazados.

4.

Una de las causas de las causas del Imperialismo colonialista fue A) la difusión del Socialismo científico. B) los conocimientos científicos y técnicos. C) el surgimiento del fascismo italiano. D) la formación de enclaves económicos. E) la búsqueda de mercados y materias primas “E”. Las causas del Imperialismo colonialista europeo del siglo XIX fueron la expansión industrial, la competencia política de las potencias industriales y la búsqueda de nuevos mercados, materias primas, mano de obra.

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Fue la justificación para el inicio de la Primera Guerra Mundial: A) Rivalidad franco-alemana por Alsacia y Lorena. B) Recelo entre Rusia y Austria por los Balcanes. C) Contexto de la “Paz Armada” en Europa occidental. D) Asesinato de Francisco Fernando en Sarajevo. E) Competencia comercial entre países capitalistas. “D”. El crimen de Sarajevo fue utilizado por Austria-Hungría para atacar a Serbia y buscar el control de los Balcanes. Este conflicto arrastró a muchos países por el sistema de alianzas.

Psicología PRÁCTICA Nº 13 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime correcta. 1.

El concepto de “sirena” de la mitología griega se formó por A) abstracción. D) composición.

B) generalización. E) síntesis.

C) análisis.

Solución. El concepto de sirena está basado en la fantasía, dado que es una invención; lo cual caracteriza a un concepto elaborado por composición. Respuesta D 2.

El enunciado “Hoy es el cumpleaños del profesor”, cumple la función lingüística A) comunicativa. D) metalingüística.

B) expresiva. E) poética.

C) fática.

Solución. La función comunicativa del lenguaje es ejercida cuando se transmite información objetiva, como en el caso de afirmar que es el cumpleaños del docente. Respuesta A 3.

Al hacer mapas conceptuales y cuadros sinópticos de textos académicos ponemos en juego la función del pensamiento A) comunicativa. D) elaborativa.

B) expresiva. E) representacional.

C) creativa.

Solución. Formar y organizar conceptos o esquemas es una actividad constructiva del pensamiento denominada función elaborativa. Respuesta D 4.

El estadio del desarrollo lingüístico en el que una sola palabra expresa varias ideas acordes a toda una situación se denomina A) telegráfico. D) holofrásico.

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) polisintético. E) prelingüístico. (Prohibida su reproducción y venta)

C) egocéntrico. Pág. 80

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Solución. En el estadio holofrásico (12 a 18 meses), una sola palabra expresa una idea acorde a la situación significativa. Respuesta D 5.

Cuando el profesor le dice a un estudiante: “Observa que en esta oración el sujeto es tácito”; él estaría haciendo uso de la función del lenguaje denominada A) Comunicativa D) Secundaria

B) Apelativa E) Metalingüística

C) Expresiva

Solución. Cuando se utiliza el lenguaje para tomar conciencia de sus componentes semánticos y sintácticos, se estaría haciendo uso de la función metalingüística del lenguaje. Respuesta E 6.

La estrategia que nos permite solucionar problemas de manera innovadora, aplicando criterios prácticos se denomina A) heurística D) ensayo – error

B) recuperación de información E) metalingüística

C) algoritmo

Solución: La heurística es aquella estrategia donde se busca innovadoramente criterios prácticos que ayuden a simplificar la solución de problemas. Respuesta A 7.

Es común que los niños asimilen el vocabulario que escuchan de sus padres, debido a la variable de adquisición lingüística denominada A) fonética. D) condicionamiento clásico.

B) aprendizaje observacional E) metalingüística

C) respiratoria

Solución Cuando se adquiere el lenguaje en base a la observación de la conducta de un modelo, se estaría adquiriendo el lenguaje debido al aprendizaje observacional. Respuesta. B 8.

Para reparar su licuadora, un ama de casa probó diferentes alternativas, hasta que finalmente una dio resultado. Podríamos afirmar que la estrategia de solución de problemas usada se denomina A) heurística. D) algoritmo

B) razonamiento a la inversa. C) ensayo y error. E) recuperación de información.

Solución La estrategia de ensayo y error consiste en aproximarse a la solución mediante tanteos y equivocaciones. No existe un plan, se basa en la eliminación sucesiva de las soluciones incorrectas hasta encontrar la correcta. Respuesta. C 9.

El gorjeo se produce en la etapa denominada A) prelingüística. D) metalingüística.

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) lingüística. E) habla telegráfica. (Prohibida su reproducción y venta)

C) holofrásica. Pág. 81

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Solución. Los gorjeos son característicos luego de las seis semanas de trascurrido el nacimiento, por lo tanto se producen en la etapa prelingüística del lenguaje. Respuesta A 10. Son características del pensamiento, excepto: A) es un proceso cognitivo. C) manipula representaciones mentales. E) compromete la atención y la memoria.

B) su unidad mínima es el concepto. D) es necesario tener el objeto presente.

Solución. El pensamiento es un proceso cognitivo complejo, que manipula representaciones mentales de objetos que no necesitan estar presentes. Respuesta D

Geografía EVALUACIÓN Nº 13 1.

¿Cuál de los siguientes ejemplos constituye un recurso natural? A) El acero de Chimbote. B) Los totorales del lago Titicaca. C) El arroz del valle de Jequetepeque. D) Las vacas de los valles arequipeños. E) Los caballitos de totora de Huanchaco. Solución: Los totorales del lago Titicaca son recursos naturales porque la naturaleza los brinda de manera espontánea para la satisfacción de las necesidades humanas. Clave: B

2.

La Constitución Política del Perú señala que los recursos naturales renovables y no renovables son patrimonio de la nación, esto implica que el estado A) es soberano en su aprovechamiento. B) puede enajenar su propiedad. C) queda al margen de su conservación. D) es inimputable de acusación sobre su uso. E) se inhibe de su protección. Solución: El artículo 66 de la Constitución del Perú dice “ Los recursos naturales, renovables y no renovables, son patrimonio de la Nación. El Estado es soberano en su aprovechamiento.” Clave: A

3.

Un medio de vida es sostenible cuando puede recuperarse de situaciones de crisis y al mismo tiempo mejorar sus posibilidades, sin dañar la base de A) las relaciones sociales de producción. C) los recursos naturales existentes. E) las tradiciones de nuestros ancestros.

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) la estructura económica vigente. D) las entidades financieras.

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Solución: Un proceso es sostenible cuando está centrado en la protección y el fortalecimiento de los medios de vida de la población actual y de las generaciones futuras, de allí que es importante la idea de que las acciones que se tomen en el presente se orienten a la preservación de los recursos naturales Clave: C 4.

Relaciona ambas columnas de los asuntos relativos a la depredación de los recursos naturales 1. 2. 3. 4.

Desertificación Deforestación Salinización Reforestación

A) 1,2,3,4

( ( ( (

) ) ) )

B) 2,1,4,3

Afloramiento de minerales a la superficie terrestre. Plantar árboles o arbustos de crecimiento rápido. Pérdida de la capacidad productiva del suelo. Retirar árboles sin replantar otras nuevamente. C) 2,1,3,4

D) 1,3,4,2

E) 3,4,1,2

Solución: Salinización: Afloramiento de minerales a la superficie terrestre. Reforestación: Plantar árboles o arbustos de crecimiento rápido. Deforestación: Retirar árboles sin replantar otras nuevamente. Desertificación: Pérdida de la capacidad productiva del suelo. Clave: E 5.

La colonización de tierras y la agricultura migratoria son causas de la __________ de los bosques. A) reforestación D) contaminación

B) productividad E) desertificación

C) deforestación

Solución: La deforestación es la acción mediante la cual se retiran los árboles de una zona arbolada sin una reimplantación adecuada. Contribuye con este problema, la colonización de tierras y la cultura migratoria, ya que las poblaciones destruyen los bosques para cultivar nuevas semillas sobre los suelos. Clave: C 6.

Observa e identifica los departamentos más afectados por la deforestación. A) 1, 3, 6, 7, 8 3

1

B) 1, 6, 8, 9, 10

6 7

C) 2, 5, 8, 9, 10 4 8 D) 4, 5, 8, 9, 10

9 10

E) 3, 4, 5, 7, 2 2 SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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5

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Solución: Los bosques que en el Perú están más seriamente afectados por la deforestación son Amazonas, Junín, Huanuco, San Martín, Pasco y Loreto; debido fundamentalmente a la quema. Clave: B 7.

Las principales fuentes de contaminación hídrica son 1. 2. 3. 4. 5.

las aguas freáticas. los relaves mineros. el vertido de detergentes. las aguas servidas. el afloramiento de las aguas.

A) 1,3,4

B) 2,3,5

C) 2,3,4

D) 2,4,5

E) 3,4,5

Solución: Las principales fuentes de contaminación de las aguas son: la caída de relaves mineros, las aguas servidas o negras y el vertido de detergentes u otras sustancias. Clave: C 8.

La principal consecuencia directa de la contaminación del suelo es A) la mayor erosión de sus capas. B) el aumento de la muerte de los animales. C) la pérdida genética de las plantas. D) el incremento de la tasa de mortalidad humana. E) la pérdida de su productividad. Solución: La contaminación del suelo, producto de la erosión; salinización por sobre riego; el mal drenaje etc., trae como consecuencia la perdida de su capacidad productiva. Clave: E

9.

Reserva Nacional del Perú que protege grandes rebaños de vicuñas y el cóndor andino. A) Paracas D) Calipuy

B) Pampa Galeras E) Titicaca

C) Aguada Blanca

Solución: La Reserva Nacional de Pampa Galeras o también llamado Bérbara D’Achille, en Ayacucho, protege rebaños de vicuñas, venados o tarucas y el cóndor andino de la puna. Clave: B

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10. Relaciona la comunidad nativa con la zona de protección en la que habitan. 1. 2. 3. 4.

Yaneshas Uros Nahuas Ese’ eja

A) 4,1,3,2

( ( ( (

) ) ) )

Parque Nacional de Manu Parque Nacional Bahuaja-Sonene Parque Nacional Yanachaga-Chemillén Reserva Nacional de Titicaca

B) 3,4,1,2

C) 3,1,2,4

D) 1,2,3,4,

E) 2,1,3,4

Solución: Algunas comunidades nativas habitan en lugares protegidos por el Estado. Así tenemos que en el Manu (Cusco-Madre de Dios) habitan los nahuas, kugopacoris y mashcos; en el Parque Nacional de Yanachaga-Chemillén (Pasivo) habitan los Yaneshas; en el Parque Nacional de Bahuaja –Sonene (Puno-Madre de Dios) habitan los Ese’ eja. Clave: B

Filosofía Evaluación N° 13 1.

Caracteriza al conocimiento espontáneo A) la objetividad. C) el estar fundamentado. E) su racionalidad.

B) su sistematicidad. D) la falta de método.

Respuesta: D) La falta de método. El conocimiento espontáneo es metódico.

2.

A la clase de conocimiento que se produce de manera sistemática se le denomina A) espontáneo. D) científico.

B) ordinario. E) sensible.

C) intuitivo.

Respuesta: D) científico. El Conocimiento científico es sistemático.

3.

Se define como la respuesta o solución tentativa de un problema a A) el problema. C) el análisis de datos. E) la hipótesis.

B) la teoría. D) el problema.

Respuesta: E) hipótesis. La hipótesis es la respuesta o solución tentativa de un problema.

4.

Por su objeto, la física es una ciencia A) inexacta D) social

B) fáctica E) abstracta

C) formal

Respuesta: B) fáctica. El objeto de la física son los hechos naturales observables. SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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La disciplina filosófica que estudia el problema del valor es la A) antropología. D) ética.

B) axiología. E) ontología.

C) estética.

Respuesta: B) axiología. La axiología estudia el problema de los valores.

6.

Son valores económico y técnico. A) correcto y eficaz. D) solidario y honesto.

B) bello y útil. E) oneroso e ineficaz.

C) injusto y egoísta.

Respuesta: E) oneroso e ineficaz. Oneroso e ineficaz son valores económico y técnico.

7.

Que lo valioso se identifica con el placer es sostenida por los A) eudemonistas. D) idealistas.

B) hedonistas. E) socioculturalistas.

C) naturalistas.

Respuesta: B) hedonistas. Son los hedonistas que identifican el valor con el placer.

8.

Que el fundamento del valor se encuentra en las cosas es sostenido por los A) naturalistas. C) idealistas.

B) hedonistas. E) eudemonistas.

B) socioculturalistas.

Respuesta: A) naturalistas. Para los naturalistas es el fundamento del valor esta en las cosas mismas.

9.

Que para un médico la vida es el valor más importante, pone de manifiesto A) la objetividad del valor. C) la jerarquía del valor. E) la intensidad del valor.

B) la polaridad valorativa. D) la subjetividad valorativa.

Respuesta: C) la jerarquía del valor. Para los médicos el valor más importante es la vida respecto a cualquier otro valor, creando una jerarquía de valores.

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Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 13

1.

La Teoría de la Abiogénesis fue propuesta por A) Aristóteles. D) Haldane.

B) Pasteur. E) Miller.

C) Oparin.

Resp A. La teoría de la generación espontánea, también conocida como autogénesis es una antigua teoría biológica de abiogénesis que sostenía que podía surgir vida compleja, animal y vegetal, de forma espontánea a partir de la materia inerte. Fue propuesta inicialmente por Aristóteles. John Burdon Sanderson Haldane es considerado, junto con Aleksander Oparin, como uno de los padres de las teorías modernas sobre el origen de la vida. 2.

¿Qué investigadores comprueban la Teoría Quimiosintética de Oparin? A) Wallace y Darwin D) Miller y Pasteur

B) Haldane y Pasteur E) Urey y Haldane

C) Miller y Urey

Resp C. El experimento original de 1953 fue realizado por Stanley Miller cuando era estudiante de licenciatura y su profesor Harold Urey, el experimento usaba una mezcla altamente reducida de gases (vapor de agua, metano, amoníaco e hidrógeno), sometieron esta atmósfera a descargas eléctricas, los cuales representaban los relámpagos, las sustancias producidas eran aminoácidos, formaldehído, ácido acético, cianuro de hidrógeno entre otros. 3.

¿Quién propone la Teoría Cosmogónica? A) Aristóteles D) Arrhenius

B) Pasteur E) Miller

C) Urey

Resp. D. El investigador sueco Svante August Arrhenius, propuso la teoría evolutiva denominada cosmogónica o de la panspermia cuya hipótesis sugiere que las bacterias o la esencia de la vida prevalecen diseminadas por todo el universo y que la vida comenzó en la Tierra gracias a la llegada de tales semillas‖ a nuestro planeta. 4.

Lamarck propuso la Teoría evolutiva de A) la Herencia ligada al sexo. B) la herencia de los caracteres adquiridos. C) el origen de las especies. D) la selección natural. E) el uso y desuso de las partes. Resp. B. El investigador francés Jean-Baptiste-Pierre-Antoine de Monet, Caballero de Lamarck, propuso la teoría evolutiva la Herencia de los caracteres adquiridos, sustentada en la hipótesis del uso y desuso de las partes.

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¿Quién es el autor del libro sobre el Origen de las especies? A) Charles Darwin D) Stanley Miller

B) Louis Pasteur E) Hugo de Vries

C) Harold Urey

Resp. A. En 1859 Charles Darwin considerado el padre de la evolución publica el libro origen de las especies, en donde detalla su propuesta evolutiva. 6.

¿Qué mecanismo trata de explicar las causas del cambio evolutivo en la propuesta de Darwin? A) Sobrevivencia del más apto C) Mutación puntual E) Caracteres adquiridos

B) Mutación cromosómica D) Selección Natural

Resp. D. La selección natural es el mecanismo que trata de explicar las causas del cambio evolutivo, de manera paralela Alfred Russel Wallace también plantea este mecanismo. 7.

¿Qué concepto acuña el holandés Hugo de Vries? A) Abiogénesis D) Caracteres adquiridos

B) Mutación E) Entelequia

C) Selección natural

Resp. B. De Vries acuña el concepto mutación como variaciones hereditarias discontinuas que provocan cambios amplios, fácilmente reconocibles. 8.

Es la Ciencia que estudia a los fósiles los cuales son evidencias de la evolución. A) Embriología comparada C) Paleontología E) Biogeografía

B) Anatomía comparada D) Bioquímica comparada

Resp. C. La paleontología es una ciencia de las evidencias de la evolución que estudia a los fósiles(restos o impresiones de organismos primitivos preservados en rocas, ámbar o hielo). 9.

Los pinzones de Darwin son evidencia de la evolución estudiadas por A) Embriología comparada C) Paleontología E) Biogeografía

B) Anatomía comparada D) Bioquímica comparada

Resp. B. A Charles Darwin le llamaba muchísimo la atención las aves, de ahí su interés por los famosos Pinzones, los cuales constituyen una evidencia estudiada por la anatomía comparada. 10. Patrón evolutivo responsable de la aparición de nuevas especies 1. Extinción en masa 4. Radiación adaptativa

2. Adaptativo 5. Aislamiento génico

3. Aislamiento geográfico

A) 1,3

C) 1,4

E) 1, 2

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B) 2,4

D) 3,5

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Resp. C. Las especies no aparecen ni se extinguen a un ritmo fijo, existen patrones evolutivos responsables de la aparición de nuevas especies y son responsables: la extinción en masa (desaparición súbita de muchas especies en un periodo corto de tiempo) y la radiación adaptativa (evolución rápida de muchas especies nuevas en pocos millones de años). 11. Si bien es cierto en la historia de la Tierra han ocurrido cinco extinciones masivas de organismos, se considera que las más importantes ocurrieron en los periodos A) Pérmico y Cretácico. C) Pérmico y Jurásico. E) Cámbrico y Carbonífero.

B) Ordovícico y Devónico D) Triásico y Silúrico.

Rpta. A. Las extinciones en masa ocurrieron en los periodos Ordovícico, Devónico, Pérmico, Triásico y Cretácico. Los periodos más importantes fueron el Pérmico y el último, Cretácico. En el Pérmico (hace 225 - 270 millones de años) se extinguieron el 95% de especies marinas; el 80% de los géneros (trilobites y los corales primitivos); y a fines del Cretácico (hace 65 millones de años) desaparecieron el 50% de las especies de reptiles voladores (pterosaurios), los reptiles marinos (plesiosaurios, mosasaurios, cocodrilos marinos e ictiosaurios), un gran número de organismos planctónicos, como foraminíferos (protozoos marinos provistos de complejos exoesqueletos) y moluscos como los amonites y bivalvos formadores de arrecifes. 12. Es uno de los restos fósiles de ancestros de la especie humana que data de 4, 4 millones años de antigüedad. A) Ardipithecus ramidus C) Homo habilis E) Australophitecus africanus

B) Australophitecus afarensis D) Homo erectus

Resp. A. Ardipithecus ramidus es una especie fósil de homínido, probablemente un hominido(primate bípedo) y quizá un primitivo ancestro del hombre. "Ardi" significa suelo, ramid raíz, en la lengua (amhárico) del lugar donde fueron encontrados los primeros restos (Etiopía), mientras que "pithecus" en griego significa mono. Esta especie fue definida por Tim White y su equipo a partir del descubrimiento en África Oriental en los años 1992-1993 de unos maxilares. Los restos fósiles tienen una antigüedad de 4,4 millones de años. 13. Carl Woese, en 1990, propone un nivel taxonómico por encima de Reino denominado A) Género D) Dominio

B) Super clase E) Especie

C) Infra clase

Resp. D. En biología,dominio es la categoría taxonómica atribuida a cada una de los tres principales grupos o taxones en que actualmente se considera subdividida la diversidad de los seres vivos: arqueas (Archaea), bacterias (Bacteria) y eucariontes(Eukarya). Así lo propuso Carl Woese en 1990 al crear, aplicando la nueva taxonomía molecular, su sistema de los tres dominios.

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14. Marque la alternativa que indica el nombre científico escrito correctamente del ave nacional. A) Rupicola peruviana C) rupicola peruviana E) RUPICOLA peruviana

B) Rupicola Peruviana D) R. Peruviana

Resp. A. El gallito de las rocas o tunqui (quechua: tunki) (Rupicola peruviana) es una especie de ave paseriforme de la Familia Cotingidae. Es el ave nacional del Perú. Habita en la región amazónica. 15. Señala el Reino donde todos los organismos son autótrofos. A) Animalia D) Plantae

B) Protista E) Fungi

C) Monera

Resp. D. El Reino Plantae presenta a todos los organismos autótrofos, eucariontes, algunos unicelulares y multicelulares y de reproducción asexual y sexual.

Física Ojo: Los ejercicios en (*) son tareas para la casa. EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 13 (Áreas: A, D y E) 1.

Una partícula con carga q  5 x 10 5 C y masa 10–6 Kg moviéndose con rapidez de 20 m/s ingresa en la región de un campo magnético uniforme de 2T dirigido perpendicular al movimiento de la partícula. Determine la fuerza y radio de la trayectoria. A) 1 N , 10 m D) 1 x 10–3 N , 100 m

B) 2 x 10–1 N 0,2 m E) 2 x 103 N , 0,2 m

C) 2 x 10–3 N , 0,2 m

Solución: F  q v B sen F  5 x 10 5 x 20 ( 2) (1)  200 x 10 5 N  2 x 10 3 N F m

V2 m v2 10 6 (20)2 R   2 x 101 m 3 R F 2 x 10

Clave: C 2.

Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones: I)

Si una carga puntual en reposo se encuentra en la región donde existe un campo magnético, la fuerza magnética que se ejerce sobre la carga puntual es nula. II) Las líneas de campo magnético son abiertas. III) Las líneas de campo magnético nunca se cortan A) VVV SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) VFF

C) VVF

D) VFV

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E) FFF

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Solución: V F V Clave: D

3.

Un conductor recto transporta una corriente de 1A como se muestra en la figura. La magnitud de la fuerza magnética sobre el conductor es:

I

A) 0,4 N B) 0 N C) 2 N

30 cm

D) 4 N

45°

E) 0,6 N B = 2T

Solución: De la figura sen45 

30 30 60  L   30 2 cm L sen45 2

Fm  I L B sen  1 x 30 2

x

10 2 x

2 2  60 x 10 2  0,6 N 2

Clave: E 4.

Hallar la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el conductor mostrado en la figura. Considere I  10 A y B  1T (El conductor se encuentra en un plano perpendicular al campo magnético B). A) 12,5 x 10–1 N

C) 7 x 10

–1

N

D) 4 x 10–1 N E) 2 x 10

–1

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

N

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

5 cm

B) 9 x 10–1 N

I x

x

x

x

x B

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

3c

m

60° x

x

x

(Prohibida su reproducción y venta)

I

Pág. 91

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Ciclo 2011-II

Solución: I

F1  I L B  1 x 5

x

102 x 10  5 x 101 N

F2  I L B  1 x 3

x

10 2 x 10  3 x 101 N

FR 

F1

60°

(5 x 101 )2  (3 x 101 )2  2(5 x 101 ) (3 x 101 ) cos 60

 7 x 101 N F

I

2

Clave: C 5.

En la figura se muestran las trayectorias de dos partículas elementales de igual masa e igual carga eléctrica, moviéndose en un campo magnético uniforme. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta? a) La energía cinética de la partícula 1 es mayor que la de la partícula 2. b) La energía cinética de partícula 2 es mayor que la de la partícula 1. c) Ambas partículas tienen igual energía cinética. 2

A) Sólo a

x

x

x

x

x

x

x x r2 x

x

x

x x

x

x

x

x

r1

x

1

x x x x

B) Sólo c

x

x

x

x

x

x B

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

C) a y b

D) Sólo b

E) b y c

Solución: q v 1B  q v 2B 

m v 12 r1 m v 22 r2

 qB   v1    r1 m  qB   v2    r2 m

v 2  v1 Luego : E C  E1 2

Clave: D

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

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Un electrón ingresa perpendicularmente en la región de un campo magnético uniforme de magnitud 9,11 x 10–6 T describiendo una trayectoria circular. La velocidad angular del electrón es q  e  1, 6 x 1019 C m  9,11 x 1031 Kg





A) 3, 2 x 1012 rad / s

B) 1011 rad / s

D) 1, 6 x 105 rad / s

E) 0, 8 x 1010 rad / s

C) 2, 4 x 1010 rad / s

Solución: Fm  Fc v2 qB v  m R m e B 1, 6 x 10 19 x 9,11 x 10  7 eB  R      1, 6 R m 9,11 x 10  31

x

105 rad / s

Clave: D 7.

En la figura A y B representan dos conductores rectilíneos infinitos, la dirección del campo magnético resultante en los puntos (1) y (3) son: A)

x

B)

x

I

x x

C)

I

1

2

3

D)

A

E)

B

Solución:

x

x Clave: B

8.

Consideremos dos conductores rectilíneos paralelos infinitos separados por una distancia r, por los cuales fluyen corrientes I 1 e I 2 . Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones. a) b) c)

Si las corrientes tienen la misma dirección, los conductores se atraen. La fuerza magnética entre los conductores es proporcional al producto de las corrientes I 1 e I 2 . La fuerza magnética entre los conductores es proporcional a la distancia r.

A) VVV

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) VFV

C) FVF

D) VVF

(Prohibida su reproducción y venta)

E) FFV

Pág. 93

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Ciclo 2011-II

Solución: VVF Clave: D 9.

Un protón ingresa perpendicularmente en la región donde existe un campo magnético uniforme, tal como muestra la figura. ¿Qué tiempo permanece el protón en la región del campo magnético?  Considere: B = 0,2 T mp  1, 67 x 10 27 Kg e 1,6 x 10 19 C   4 A)

3 8

x

10 7 s

B)

8 3

C)

5 8

x

10 7 s

D)

4,2  16

E)

8 5

x

10 7 s

x

10 7 s

x

B

10 7 s

Solución:

Fm  FC m v2 R qB  m w

qvB 

w

qB m

W

 2   t t

  27 x 1, 67 x 10 2 m 1, 04  4 t   19 1 qB 4 1,6 x 10 x 2 x 10 2

x

10 7 

4,2  16

x

10 7 s Clave: D

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 13 (Áreas: B, C y F) 1.

Un protón con rapidez de 105 m/s ingresa perpendicularmente a una región donde existe un campo magnético de magnitud 0,1 T. Si la trayectoria es circular, ¿cuál es el radio? (mp  1, 6 x 10 27 Kg) A) 1 cm

B) 10 cm

C) 1,5 cm

D) 0,1 cm

E) 0,01 cm

Solución: v2 Fm  q v B  FC  m R 27 m v 1, 6 x 10 x 105 R   102 m  1cm 19 q B 1, 6 x 10 x 0,1

Clave: A SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Ciclo 2011-II

Por una varilla de 50 cm de longitud, fluye una corriente de 1A, si se encuentra perpendicularmente a un campo magnético B = 0,1 T como se muestra en la figura. ¿Cuál es la magnitud de la figura de la fuerza magnética sobre la varilla? A) 5 N B

B) 5 x 10

–2

N

C) 5 x 10–1 N

50 cm

D) 50 N E) 0,1 N Solución: F  1LB F  1 x 50 x 102 x 0,1 5 x 102 N

Clave: B 3.

Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones: I) Dos conductores muy largos y paralelos que llevan corriente en el mismo sentido se atraen. II) Una partícula cargada que ingresa perpendicularmente a un campo magnético no sufre desviación en su trayectoria. III) Las líneas de campo magnético pueden cortarse. A) FFV

B) FFV

C) VFF

D) VVV

E) VVF

Solución: V F F Clave: B 4.

Un protón describe una trayectoria circular en la región de un campo magnético uniforme de magnitud B = 0,1 T. Calcule su periodo. ( mp  1, 67 x 1027 Kg ) A) 6,56 x 106 s D) 6,56 x 108 s

B) 6,56 x 105 s E) 6,56 x 109 s

C) 6,56 x 107 s

Solución: Fm  FC mv qvB  R

2

q BR 2 R 2 m 6,28 x 1,67 x 1027 v   T   6,56 m m qB 1,6 x 10 19 x 0,1

x

107 s

Clave: C

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Ciclo 2011-II

Por el conductor que se muestra en la figura, fluye una corriente de 1A, ¿cuál es la magnitud del campo magnético uniforme si sobre la porción AC del conductor actúa una fuerza magnética de magnitud 1,5 N? ( AC  5 cm )

Fm

A) 5 T B) 10 T C) 15 T

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

E) 30 T

I

C

A

D) 20 T

B

Solución:

Fm  11B  B 

Fm 1,5   30 T IL 1x 5 x 102 Clave: E

6.

Tres partículas atraviesan perpendicularmente una región donde existe un campo magnético. Indicar como verdadera (V) o falsa (F) las proposiciones: I) La partícula A tiene carga positiva. II) La partícula B no tiene carga. III) La partícula C tiene carga positivo.

A B C

A) VVV

B) VFV

C) VVF

x

x

x

x

x

x x

x x

x x

x x

x x

x

x

x

x

x

D) FVV

E) VFF

Solución: VVF Clave: C 7.

Indique el esquema correcto de las líneas de inducción magnética generado por la corriente I. I

I

I

I

I

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

(C)

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(D)

(Prohibida su reproducción y venta)

(E)

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Química (A, D, E) SEMANA N° 13 1.

QUÍMICA DEL CARBONO

Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las características o propiedades de los compuestos orgánicos. I. Sus átomos se unen a través de enlaces covalentes. II. Son muy estables frente al calor y la luz. III. La mayoría son solubles en agua y en solventes polares. IV. Se presentan en los tres estados de la materia. A) VFFV

B) VVFF

C) FVFV

D) FFFV

E) VVFF

Solución: I.

VERDADERO. Mayormente sus enlaces son covalentes formando compuestos moleculares. II. FALSO. Son muy inestables al calor (termolábiles) y a la luz. III. FALSO. Son muy poco solubles en agua, pero sí en solventes orgánicos (apolares). IV. VERDADERO. Se pueden presentar en estado sólido, líquido o gaseoso. Rpta: A 2.

Acerca del átomo de carbono (6C), marque la alternativa correcta: A) Sólo forma compuestos de naturaleza orgánica. B) Es divalente en los compuestos orgánicos. C) En su estado basal presenta 4 electrones desapareados. D) En los compuestos orgánicos se unen formando sólo cadenas cerradas. E) Sus orbitales híbridos tienen igual energía. Solución: A) INCORRECTO. El carbono también forma compuestos inorgánicos como: CO, CO2, H2CO3, etc. B) INCORRECTO. El átomo de carbono es tetravalente. En sus diversos compuestos tiene una capacidad de combinación fija e igual a 4. C) INCORRECTO. Distribución electrónica:

6C:

1s2 2s2 2p2

nivel o capa de valencia En su estado fundamental:

Energía

2px 2py 2pz

n=2 2s

n=1

Dos electrones desaparadeados

1s

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

.

Ciclo 2011-II

D) INCORRECTO. En los compuestos orgánicos se unen formando tanto cadenas cerradas como abiertas E) CORRECTO. Sus orbitales híbridos son equivalentes entre sí (degenerados).

2s 2px 2py 2pz

Hibridación 2px 2py 2pz

1s

2s 2px 2py 2pz

Orbitales híbridos

1s

2s Promoción de un electrón 2s

1s

Rpta: E 3.

Señale la secuencia de verdadero (V) y falso (F) respecto a las siguientes proposiciones. I. En los alcanos todos los átomos de carbono presentan hibridación sp. II. Los alquenos presentan solamente átomos de carbono son hibridación sp 2 III. Los átomos de carbono presentan hibridación sp3 en compuestos insaturados. IV. Un enlaces doble está formado por dos electrones sigma y dos electrones pi. A) VFVF

B) FFVV

C) VVFF

D) FFFV

E) VVVF

Solución: I. FALSO. Los alcanos sólo presentan átomos de carbono con hibridación sp 3. II. FALSO. Los alquenos presentan por lo menos un enlace doble, es decir, dos átomos de carbono con hibridación sp2. III. FALSO. Los compuestos insaturados presentan carbonos con hibridación sp 2 o/y hibridación sp. IV. VERDADERO. Un enlace doble está formado por un enlace tipo sigma (dos electrones) y un enlace tipo pi (dos electrones pi) Rpta: D 4.

Señale el número de carbonos con hibridación sp, sp 2 y sp3 respectivamente para el siguiente compuesto: CH2 ║ CH3 – CH2 – CH = CH – C – C ≡ CH A) 2, 2, 4

B) 2, 4, 2

C) 3, 4, 1

D) 3, 2, 4

E) 2, 3, 3

sp2

Solución:

CH2 ║ CH3 – CH2 – CH = CH – C – C ≡ CH sp3

sp3

sp2

sp2

sp2 sp sp

Carbonos con sp = 2, sp2 = 4 , sp3 = 2 Rpta: B SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2011-II

Indique el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios y cuaternarios que hay respectivamente en el siguiente compuesto:

A) 1, 8, 2, 0

B) 2, 6, 2, 2

C) 2, 7, 2, 0

D) 2, 4, 2, 0

E) 1, 6, 4, 2

Solución: 2°

2°

2°

Primario :2 Secundario : 7 Terciario : 2 Cuaternario: 0

Cl

3° 2°

1° 3°

1°

2°

2° 2°

Rpta: C

6.

La relación INCORRECTA respecto a los tipos de compuestos orgánicos es: A) CH3 – CH2 – CH3

lineal, alifático y saturado.

B)

acíclico, ramificado e insaturado.

C)

alicíclico o cicloalifático y saturado.

D)

cíclico, ramificado e insaturado.

E)

―CH3

heterocíclico, aromático y ramificado.

Solución: A) CORRECTO.

CH3 – CH2 –CH3

lineal, alifático y saturado.

B) CORRECTO.

acíclico, ramificado e insaturado.

C) CORRECTO.

alicíclico o cicloalifático y saturado.

D) CORRECTO.

cíclico, ramificado e insaturado.

E) INCORRECTO.

―CH3

homocíclico, aromático y ramificado.

Rpta: E SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 99

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2011-II

Marque la alternativa correcta para el siguiente compuesto: CH3 CH2

C

CH3

CH3 A) Es un hidrocarburo cíclico, saturado y ramificado. B) Su fórmula global es C12H23. C) Presenta 12 enlaces sigma y 1 enlace pi. D) Presenta 4 carbonos primarios. E) Presenta sólo dos carbonos con hibridación sp2. Solución: A) INCORRECTO. Es un hidrocarburo cíclico, insaturado y ramificado. B) INCORRECTO. Su fórmula global es C12H22. C) INCORRECTO. Presenta 23 enlaces sigma y 1 enlace pi. D) INCORRECTO. Presenta 3 carbonos primarios. E) CORRECTO. Sólo un enlace doble formado por dos carbonos con hibridación sp2. Rpta: E 8.

Relacione de forma correcta: estructuras – tipo de isomería. a. CH3 – CH2 – COO–CH3

CH3 – CH2 –CH2 –COOH ( ) geométricos

b. CH3 – CH2 – CH2 – OH

CH3 – CH(OH) – CH3

( ) compensación funcional

c. CH3 – CH(CHO) –CH3

CH3 – CH2 –CH2 –CHO

( ) cadena

d. CH3CH2

H

CH3CH2

A) dacb

( ) posición

C=C

C=C H

CH2CH3

CH2CH3 B) abcd

H

H

C) adcb

D) dbca

E) bcda

Solución: a. CH3 – CH2 – COO–CH3

CH3 – CH2 –CH2 –COOH (d) geométricos

b. CH3 – CH2 – CH2 – OH

CH3 – CH(OH) – CH3

(a) compensación funcional

c. CH3 – CH(CHO) –CH3

CH3 – CH2 –CH2 –CHO

(c) cadena

d. CH CH 3 2

H

CH3CH2

(b) posición

C=C

C=C H

CH2CH3

CH2CH3

H

H

9. Clasifique las reacciones y marque la alternativa correcta. SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Semana Nº 13

Rpta: A

Pág. 100

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

a) CH2 = CH – CH3 + H2  CH3 – CH2 – CH3 b) C4H10 + 13/2 O2  4CO2 + 5H2O c) CH3 – CH2 – OH H2SO4 CH2 = CH2 + H2O d)

+ Br2

FeCl3

―Br + HBr

A) Sustitución, adición, combustión, eliminación B) Combustión, eliminación, sustitución C) Adición, sustitución, combustión, adición D) Adición, combustión, eliminación, sustitución E) Sustitución, combustión, eliminación, adición Solución: a) CH2 = CH – CH3 + H2  CH3 – CH2 – CH3

– Reacción de adición

b) C4H10 + 13/2 O2  4CO2 + 5H2O

– Reacción de combustión

c) CH3 – CH2 – OH H2SO4 CH2 = CH2 + H2O

– Reacción de eliminación

d)

+ Br2

―Br

FeCl 3

+ HBr

– Reacción de sustitución

3

Rpta: D

10. Marque la respuesta correcta sobre los siguientes compuestos: a)

CH = CH2

b)

–C ≡ C – CH(CH3)2

A) Ambos son hidrocarburos saturados. B) Ambos presentan dos electrones pi. C) En (a) hay 2 carbonos con hibridación sp2. D) (b) tiene 7 enlaces sigma C – C. E) (a) y (b) son isómeros de compensación funcional. Solución: A) INCORRECTO. Ambos son hidrocarburos insaturados. B) INCORRECTO. Ambos presentan dos enlaces pi, es decir 4 electrones pi. C) INCORRECTO. En a) hay carbonos 4 con hibridación sp2. D) INCORRECTO. b) tiene 8 enlace sigma C – C. E) CORRECTO. Ambos presentan fórmula global igual a C8H12. a) es un alqueno mientras que b) es un alquino; por lo que son isómeros de compensación funcional. Rpta: E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA SOLUCIONARIO Semana Nº 13

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Pág. 101

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo 2011-II

Indique la alternativa que contenga las proposiciones correctas, respecto a la siguiente estructura. CH3 │ CH3 – C – CH2 – CH2 – CH – CH(CH3)2 │ CH3 I. II. III. IV.

│ C2H5

Tiene 3 carbonos terciarios. Todos los carbonos tienen hibridación sp3. Todos los elementos de la estructura cumplen con el octeto. Presenta 11 enlaces sigma entre carbono - carbono.

A) I y III

B) I y II

C) II y IV

D) I, II y III

E) III y IV

Solución: CH3 CH3 3° │ │ CH3 – C – CH2 – CH2 – CH – CH – CH3 3° │ │ CH3 CH2 │ CH3 I. INCORRECTO. Tiene 2 carbonos terciarios. II. CORRECTO. Todos los carbonos tienen hibridación sp3 III. INCORRECTO. Sólo el carbono cumple la regla del octeto, el hidrógeno no cumple. IV. CORRECTO. Presenta 11 enlaces sigma C – C. Rpta: C 2.

C

La cadena carbonada

C

es: C

C

C

C

C A) Lineal, ramificada y saturada C) Lineal, cíclica e insaturada E) alicíclica, ramificada e insaturada

B) alicíclica, ramificada y saturada D) Acíclica, lineal y saturada

Solución: C

C C

C

C

C

C La cadena carbonada es: alicíclica, ramificada e insaturada. Rpta: E 3.

¿Qué tipo de isomería presentan los siguientes compuestos? CHO-CH2 -CH2 -CH2 - CH3

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

y

CH3 - CO - CH2 -CH2 - CH3

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 102

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

A) de posición B) de compensación funcional C) de cadena y de compensación funcional D) de posición y de compensación funcional E) geométrica o espacial. Solución: CHO-CH2 -CH2 -CH2 - CH3: Fórmula global: C5H10O CH3 - CO - CH2 -CH2 - CH3: Fórmula global: C5H10O

4.

Los compuestos son isómeros al presentar la misma fórmula global pero pertenecen a funciones orgánicas diferentes, aldehído y cetona respectivamente; por lo que presentan isomería de compensación funcional. Rpta: B Indique la reacción de adición. A) CH3 – (CH2)2 – CH3 + Cℓ2



CH3 – (CH2)2 – CH2Cℓ + HCℓ

OH B)



C) CH3 – CH2 – C(CH3)3

+ H2O + 19/2 O2

D) CH3 – CH = CH2 + H2 E) CH3 – CH3 + Br2



Catalizador



6 CO2 + 7 H2O

CH3 – CH2 –CH3

CH3 – CH2 Br + HBr

Solución: A) Reacción de sustitución. C) Reacción de combustión. E) Reacción de sustitución.

B) Reacción de eliminación. D) Reacción de adición. Rpta: D

Química (B, C, F) SEMANA N° 13 1.

QUÍMICA DEL CARBONO

Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las características o propiedades de los compuestos orgánicos. I. Sus átomos se unen a través de enlaces covalentes. II. Son muy estables frente al calor y la luz. III. La mayoría son solubles en agua y en solventes polares. IV. Se presentan en los tres estados de la materia. A) VFFV

B) VVFF

C) FVFV

D) FFFV

E) VVFF

Solución: I. VERDADERO. Mayormente sus enlaces son covalentes formando compuestos moleculares. SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 103

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

II. FALSO. Son muy inestables al calor (termolábiles) y a la luz. III. FALSO. Son muy poco solubles en agua, pero sí en solventes orgánicos (apolares). IV. VERDADERO. Se pueden presentar en estado sólido, líquido o gaseoso. Rpta: A 2.

Señale el número de carbonos con hibridación sp, sp 2 y sp3 respectivamente para el siguiente compuesto: CH2 ║ CH3 – CH2 – CH = CH – C – C ≡ CH A) 2, 2, 4

B) 2, 4, 2

C) 3, 4, 1

D) 3, 2, 4

E) 2, 3, 3

sp2

Solución:

CH2 ║ CH3 – CH2 – CH = CH – C – C ≡ CH sp3

sp3

sp2

sp2

sp2 sp sp

Carbonos con sp = 2, sp2 = 4 , sp3 = 2 Rpta: B 3.

Indique el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios y cuaternarios que hay respectivamente en el siguiente compuesto:

A) 1, 8, 2, 0

B) 2, 6, 2, 2

C) 2, 7, 2, 0

D) 2, 4, 2, 0

E) 1, 6, 4, 2

Solución: 2°

2°

2°

3° 2°

1° 3°

2°

1°

Cl

Primario :2 Secundario : 7 Terciario : 2 Cuaternario: 0

2°

Rpta: C

2°

4.

La relación INCORRECTA respecto a los tipos de compuestos orgánicos es: A) CH3 – CH2 – CH3

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

lineal, alifático y saturado. (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 104

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

B)

acíclico, ramificado e insaturado.

C)

alicíclico o cicloalifático y saturado.

D)

cíclico, ramificado e insaturado.

E)

heterocíclico, aromático y ramificado.

―CH3

Solución: A) CORRECTO.

CH3 – CH2 –CH3

lineal, alifático y saturado.

B) CORRECTO.

acíclico, ramificado e insaturado.

C) CORRECTO.

alicíclico o cicloalifático y saturado.

D) CORRECTO.

cíclico, ramificado e insaturado.

E) INCORRECTO.

homocíclico, aromático y ramificado.

―CH3

Rpta: E 5.

Clasifique las reacciones y marque la alternativa correcta. a) CH2 = CH – CH3 + H2  CH3 – CH2 – CH3 b) C4H10 + 13/2 O2  4CO2 + 5H2O c) CH3 – CH2 – OH H2SO4 CH2 = CH2 + H2O d)

+ Br2

FeCl3

―Br + HBr

A) Sustitución, adición, combustión, eliminación B) Combustión, eliminación, sustitución C) Adición, sustitución, combustión, adición D) Adición, combustión, eliminación, sustitución E) Sustitución, combustión, eliminación, adición Solución: a) CH2 = CH – CH3 + H2  CH3 – CH2 – CH3

– Reacción de adición

b) C4H10 + 13/2 O2  4CO2 + 5H2O

– Reacción de combustión

c) CH3 – CH2 – OH H2SO4 CH2 = CH2 + H2O

– Reacción de eliminación

d)

+ Br2

FeCl 3

―Br

+ HBr

– Reacción de sustitución

3

Rpta: D EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

Señale la secuencia de verdadero (V) y falso (F) respecto a las siguientes proposiciones.

I. En los alcanos todos los átomos de carbono presentan hibridación sp. SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 105 Semana Nº 13

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

II. Los alquenos presentan solamente átomos de carbono son hibridación sp 2 III. Los átomos de carbono presentan hibridación sp3 en compuestos insaturados. IV. Un enlaces doble está formado por dos electrones sigma y dos electrones pi. A) VFVF

B) FFVV

C) VVFF

D) FFFV

E) VVVF

Solución: I. FALSO. Los alcanos sólo presentan átomos de carbono con hibridación sp3. II. FALSO. Los alquenos presentan por lo menos un enlace doble, es decir, dos átomos de carbono con hibridación sp2. III. FALSO. Los compuestos insaturados presentan carbonos con hibridación sp 2 o/y hibridación sp. IV. VERDADERO. Un enlace doble está formado por un enlace tipo sigma (dos electrones) y un enlace tipo pi (dos electrones pi) Rpta: D 2.

Acerca del átomo de carbono (6C), marque la alternativa correcta: A) Sólo forma compuestos de naturaleza orgánica. B) Es divalente en los compuestos orgánicos. C) En su estado basal presenta 4 electrones desapareados. D) En los compuestos orgánicos se unen formando sólo cadenas cerradas. E) Sus orbitales híbridos tienen igual energía. Solución: A) INCORRECTO. El carbono también forma compuestos inorgánicos como: CO, CO2, H2CO3, etc. B) INCORRECTO. El átomo de carbono es tetravalente. En sus diversos compuestos tiene una capacidad de combinación fija e igual a 4. C) INCORRECTO. Distribución electrónica:

6C:

1s2 2s2 2p2

nivel o capa de valencia En su estado fundamental:

Energía

2px 2py 2pz

n=2 2s

n=1

Dos electrones desaparadeados

1s

.

D) INCORRECTO. En los compuestos orgánicos se unen formando tanto cadenas cerradas como abiertas E) CORRECTO. Sus orbitales híbridos son equivalentes entre sí (degenerados).

2s 2px 2py 2pz

Hibridación

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta) 2px

2s

2pz

1s

Orbitales híbridos

Pág. 106

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

2py

Rpta: E 3.

Marque la alternativa correcta para el siguiente compuesto: CH3 CH2

C

CH3

CH3

A) Es un hidrocarburo cíclico, saturado y ramificado. B) Su fórmula global es C12H23. C) Presenta 12 enlaces sigma y 1 enlace pi. D) Presenta 4 carbonos primarios. E) Presenta sólo dos carbonos con hibridación sp2.

Solución: A) INCORRECTO. Es un hidrocarburo cíclico, insaturado y ramificado. B) INCORRECTO. Su fórmula global es C12H22. C) INCORRECTO. Presenta 23 enlaces sigma y 1 enlace pi. D) INCORRECTO. Presenta 3 carbonos primarios. E) CORRECTO. Sólo un enlace doble formado por dos carbonos con hibridación sp2. Rpta: E 4.

Indique la alternativa que contenga las proposiciones correctas, respecto a la siguiente estructura. CH3 │ CH3 – C – CH2 – CH2 – CH – CH(CH3)2 │ CH3 I. II. III. IV.

│ C2H5

Tiene 3 carbonos terciarios. Todos los carbonos tienen hibridación sp3. Todos los elementos de la estructura cumplen con el octeto. Presenta 11 enlaces sigma entre carbono - carbono.

A) I y III SOLUCIONARIO Semana Nº 13

B) I y II

C) II y IV

D) I, II y III

(Prohibida su reproducción y venta)

E) III y IV

Pág. 107

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Ciclo 2011-II

Solución: CH3 CH3 3° │ │ CH3 – C – CH2 – CH2 – CH – CH – CH3 3° │ │ CH3 CH2 │ CH3 I. INCORRECTO. Tiene 2 carbonos terciarios. II. CORRECTO. Todos los carbonos tienen hibridación sp3 III. INCORRECTO. Sólo el carbono cumple la regla del octeto, el hidrógeno no cumple. IV. CORRECTO. Presenta 11 enlaces sigma C – C. Rpta: C

5.

C

La cadena carbonada

C

es: C

C

C

C

C A) Lineal, ramificada y saturada C) Lineal, cíclica e insaturada E) alicíclica, ramificada e insaturada

B) alicíclica, ramificada y saturada D) Acíclica, lineal y saturada

Solución: C

C C

C

C

C

C La cadena carbonada es: alicíclica, ramificada e insaturada. Rpta: E 6.

Indique la reacción de adición. A) CH3 – (CH2)2 – CH3 + Cℓ2



CH3 – (CH2)2 – CH2Cℓ + HCℓ

OH B)



C) CH3 – CH2 – C(CH3)3

+ H2O

+ 19/2 O2

D) CH3 – CH = CH2 + H2 E) CH3 – CH3 + Br2

Catalizador





6 CO2 + 7 H2O

CH3 – CH2 –CH3

CH3 – CH2 Br + HBr

Solución: SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 108

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

A) Reacción de sustitución. B) Reacción de eliminación. C) Reacción de combustión. D) Reacción de adición. E) Reacción de sustitución. Rpta: D

SOLUCIONARIO Semana Nº 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 109