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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 9 LECTURA E INFERENCIA La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusión a partir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora satisfacen dos funciones generales:

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A) Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el conocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operación inferencial, el nuevo material se torna inteligible, se construye una cierta organización que le da sentido al texto y, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva información presentada.

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B) Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si se expresa ―X salió de casa bien abrigado y con paraguas‖, se puede inferir que es época de invierno, que llueve, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo de texto, puesto que los recursos elípticos son imprescindibles para garantizar la economía del lenguaje.

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ACTIVIDAD

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En el trayecto de un viaje por lugares de la Europa medieval, Guillermo de Baskerville sorprende, una vez más, a su joven discípulo, Adso de Melk, por sus imponentes capacidades para el razonamiento deductivo. Ambos se encuentran con un grupo de monjes (comandados por el cillerero) que anda en busca de un caballo que se escapó de la abadía vecina. Al principio los monjes se sorprenden un poco cuando Guillermo les da a conocer el lugar donde se dirige el caballo fugitivo, pero se desconciertan del todo cuando los entera de que también sabe que el animal tiene el mejor galope de toda la cuadra, que su pelaje es negro, que tiene cinco pies de alzada, que sus herraduras son de plata fina y que le ha sido puesto el nombre de Brunello. Aunque se pudiera sospechar que Guillermo ya conocía al hermoso caballo y que, por lo tanto, da esas respuestas sobre la base de un previo conocimiento, la verdad es otra muy diferente: Guillermo jamás ha visto al animal y no tiene ninguna referencia previa. ¿Cómo sabe, entonces, el lugar en el que se encuentra Brunello? Sabe hacia dónde se dirige el caballo, al observar las huellas de sus pezuñas en la nieve. La regularidad de esas huellas le permitió inferir, asimismo, que el caballo tiene un buen galope. Por lo que se refiere a su color, le bastó percatarse de las crines negras adheridas a las espinas de un zarzal. ¿Cómo supo que se llamaba Brunello? Elemental, un caballo que es buscado por el cillerero y tantos monjes solamente puede ser propiedad del abad y, en tal sentido, la tradición establece que se llame Brunello (nombre asignado a los caballos de potentados).

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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En el texto, el término IMPONENTE se puede reemplazar por A) ponderable. D) vencedor.

B) fehaciente. E) formidable.*

C) superable.

Solución: Las capacidades lógicas de Guillermo son formidables y, por ello, provocan la admiración. 2.

Frente a las habilidades lógicas de su maestro, Adso de Melk queda A) maravillado.* D) decepcionado.

B) aterrorizado. E) dubitativo.

C) incólume.

Solución: Adso está maravillado ante la aplicación magistral de la deducción. ¿Cuál es el tema central del texto?

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A) Los peligros de extraviarse en los parajes medievales. B) La extremada riqueza de las abadías de la Edad Media. C) La facultad del razonamiento de Guillermo de Baskerville.* D) Las extraordinarias características de los caballos negros. E) La relación entre Guillermo de Baskerville y Adso de Melk.

Guillermo infiere que el caballo tiene el mejor galope porque observó que

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Solución: El protagonista es Guillermo y respecto de él se enfatiza su habilidad inferencial.

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A) tiene exactamente cinco pies de alzada. B) los monjes lo buscan desesperadamente. C) la abadía vecina se encuentra muy lejos. D) las huellas se distribuían simétricamente.* E) las herraduras son de plata muy fina.

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Solución: Al observar la regularidad espacial de las huellas, Guillermo es capaz de inferir la simetría y elegancia en el galope de Brunello. 5.

Si Guillermo no hubiese observado el zarzal, entonces no habría inferido que el caballo A) huía de la abadía. C) es de pelaje negro.* E) se dirige a otra abadía

B) tiene un buen galope. D) es muy apreciado.

Solución: Guillermo infiere el color del caballo porque en el zarzal ha observado crines de ese color.

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TIPOS DE INFERENCIA INFERENCIA DEDUCTIVA La inferencia deductiva es el proceso lógico por el cual se obtiene una conclusión necesaria a partir del contenido de una o más premisas. En lógica, la deducción entraña necesidad, es decir, una conclusión deducida de las premisas significa que aquélla se infiere o deriva de éstas forzosamente. Si partimos de premisas verdaderas, y se usa una adecuada regla, derivamos por necesidad una conclusión verdadera. ACTIVIDAD: Analice el error del siguiente razonamiento: Todos los músicos son artistas. Salustio es artista. Luego, Salustio es músico.

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INFERENCIA INDUCTIVA El rasgo de necesidad no está presente en la inferencia inductiva. En ella, la conclusión puede derivarse de las premisas, pero no necesariamente: ―El cobre se dilata por el calor, el estaño se dilata por el calor, el hierro se dilata por el calor; luego, todos los metales se dilatan por el calor”. Se trata de una conclusión que no se deriva necesariamente de las premisas.

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ACTIVIDAD: La Biblioteca Central de la Universidad Imre Lakatos tiene cinco secciones denominadas con nombres de colores. En la sección celeste, vemos libros como Rimas de Bécquer y Heraldos negros de Vallejo. En los estantes de la sección amarilla, hay libros de cuentos. En la sección verde, hay libros de álgebra, de geometría. En la sección azul, podemos leer el Discurso del método y la Apología de Sócrates. En la sección naranja, hay libros de química y de biología. Inductivamente, podemos inferir que

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A) todos los poemarios se encuentran en la sección celeste.* B) todos los poemarios se encuentran en la sección azul. C) en la sección verde solo hay libros de ciencias sociales. D) los libros de ciencias físicas se hallan en la sección verde. E) los libros de actualidad están en la sección amarilla.

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Solución: Rimas es un poemario, Heraldos negros es un poemario; ergo, por inducción, en esa sección hallamos los poemarios.

COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1

¿Qué es el método científico? Evidentemente, el método científico es el método que utilizan los científicos para hacer descubrimientos científicos. Pero esta definición no parece muy útil. ¿Podemos dar más detalles? Pues bien, cabría dar la siguiente versión ideal de dicho método: 1. Detectar la existencia de un problema, como puede ser, por ejemplo, la cuestión de por qué los objetos se mueven como lo hacen, acelerando en ciertas condiciones y decelerando en otras. 2. Separar luego y desechar los aspectos no esenciales del problema. El olor de un objeto, por ejemplo, no juega ningún papel en su movimiento.

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3. Reunir todos los datos posibles que incidan en el problema. En los tiempos antiguos y medievales equivalía simplemente a la observación sagaz de la naturaleza, tal como existía. A principios de los tiempos modernos empezó a entreverse la posibilidad de ayudar a la naturaleza en ese sentido. Cabía planear debidamente una situación en la cual los objetos se comportaran de una manera determinada y suministraran datos relevantes para el problema. Uno podía, por ejemplo, hacer rodar una serie de esferas a lo largo de un plano inclinado, variando el tamaño de las esferas, la naturaleza de su superficie, la inclinación del plano, etc. Tales situaciones deliberadamente planeadas son experimentos, y el papel del experimento es tan capital para la ciencia moderna, que a veces se habla de «ciencia experimental» para distinguirla de la ciencia de los antiguos griegos. 4. Reunidos todos los datos elabórese una generalización provisional que los describa a todos ellos de la manera más simple posible: un enunciado breve o una relación matemática. Eso es una hipótesis. 5. Con la hipótesis en la mano se pueden predecir los resultados de experimentos que no se nos habían ocurrido hasta entonces. Intentar hacerlos y mirar si la hipótesis es válida. 6. Si los experimentos funcionan tal como se esperaba, la hipótesis sale reforzada y puede adquirir el estatus de una teoría o incluso de una «ley natural».

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Está claro que ninguna teoría ni ley natural tiene carácter definitivo. El proceso se repite una y otra vez. Continuamente se hacen y obtienen nuevos datos, nuevas observaciones, nuevos experimentos. Las viejas leyes naturales se ven constantemente superadas por otras más generales que explican todo cuanto explicaban las antiguas y un poco más. Todo esto, como digo, es una versión ideal del método científico. En la práctica no es necesario que el científico pase por los distintos puntos como si fuese una serie de ejercicios caligráficos, y normalmente no lo hace. Más que nada son factores como la intuición, la sagacidad y la suerte, a secas, los que juegan un papel. La historia de la ciencia está llena de casos en los que un científico da de pronto con una idea brillante basada en datos insuficientes y en poca o ninguna experimentación, llegando así a una verdad útil cuyo descubrimiento quizá hubiese requerido años mediante la aplicación directa y estricta del método científico. F. A. Kekulé dio con la estructura del benceno mientras descabezaba un sueño en el autobús. Otto Loewi despertó en medio de la noche con la solución del problema de la conducción sináptica. Donald Glaser concibió la idea de la cámara de burbujas mientras miraba ociosamente su vaso de cerveza. ¿Quiere decir esto que, a fin de cuentas, todo es cuestión de suerte y no de cabeza? No, no y mil veces no. Esta clase de «suerte» sólo se da en los mejores cerebros; sólo en aquéllos cuya «intuición» es la recompensa de una larga experiencia, una comprensión profunda y un pensamiento disciplinado. 1.

En el texto, el término SAGAZ significa A) metódica. D) interesada.

B) inteligente.* E) pulcra.

C) taimada.

Solución: Una observación sagaz en la ciencia implica la aplicación inteligente de nuestras facultades perceptivas.

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¿Cuál es el tema central del texto? A) La intuición en la indagación científica. B) La ciencia griega y la ciencia experimental. C) Pasos del método científico general.* D) La idealización en la investigación. E) El azar en el proceso de las ciencias.

Solución: El tema se refiere a los seis pasos del método científico. 3.

Resulta incompatible con el texto decir que

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A) la intuición juega un rol gravitante en el proceso de la ciencia. B) se puede llegar a nuevos descubrimientos sin experimentación. C) las hipótesis científicas se definen por su carácter provisional. D) la ciencia en la época helénica era básicamente observacional. E) el azar es totalmente prescindible en la investigación científica.*

La definición del método científico como el método usado por los hombres de ciencia es criticada por el autor a partir de una consideración

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4.

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Solución: Aunque no se debe exagerar su rol, hay un papel de azar en la ciencia.

B) teórica. E) lógica.

C) formal.

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A) histórica. D) pragmática.*

Si alguien propugnara que los científicos deben aplicar rigurosamente la secuencia ideal reseñada en el texto,

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Solución: Se dice que reviste poca utilidad.

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A) tendría que prescindir de la experimentación. B) se anclaría en la mentalidad de los griegos. C) explicaría el descubrimiento de Kekulé. D) evidenciaría una gran sagacidad científica. E) discreparía de la perspectiva del autor.* Solución: El autor señala que se trata de una secuencia ideal que no es seguida a pie juntillas. 6.

En síntesis, el ciclo de la investigación científica se rige idealmente por la siguiente secuencia: A) observación natural, generalizaciones, experimentos. B) problema, hipótesis, predicciones, análisis de resultados.* C) observación, hipótesis, experimentos, generalizaciones. D) análisis de datos, hipótesis, generalizaciones, informes. E) planeamiento, problema, predicciones, experimentos.

Solución: El ciclo empieza con un problema y termina con el análisis de los resultados para determinar la plausibilidad de la hipótesis. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Se deduce del texto que un experimento es A) una observación controlada.* B) una predicción generalizada. C) una recolección de datos.

D) una hipótesis comprobada. E) una intuición comprensiva.

Solución: A diferencia de la mera observación, el experimento consiste en el control de las variables por parte del científico. 8.

Si alguien quisiera registrar hasta los aspectos más nimios de un objeto para hacer una investigación científica,

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A) prescindiría de la experimentación. B) llegaría a buenas generalizaciones. C) podría llegar a una verdad matemática. D) incurriría en un error metodológico.* E) repetiría el procedimiento de Kekulé.

9.

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Solución: En la ciencia es fundamental seleccionar los aspectos relevantes y prescindir de los que no lo son. Gracias a la intuición, un científico puede

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A) formular hipótesis incontrastables. B) prescindir de la relación matemática. C) lograr un atajo en el descubrimiento.* D) reunir datos con bastante precisión. E) dejar de lado la suerte en el método.

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Solución: Con la intuición, el científico puede saltar etapas y llegar a descubrimientos espectaculares.

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10. Si un epistemólogo sostuviera que la ciencia solamente puede llegar a hipótesis más o menos plausibles, A) abandonaría la experimentación. B) renunciaría a una verdad absoluta.* C) retomaría la concepción de los griegos. D) atentaría contra la racionalidad científica. E) soslayaría el papel del azar en la ciencia. Solución: Las hipótesis son asertos provisionales. En tal sentido, no habría espacio para la verdad absoluta. TEXTO 2 Clonar y clonación son términos que originalmente se utilizaron en conexión con la reproducción no sexual de plantas y animales muy elementales. Actualmente, empiezan a emplearse en conexión con animales superiores, pues los biólogos han hallado la manera de aislar una célula de un animal adulto e inducirla a que se multiplique para formar otro individuo adulto. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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¿Cuál es la aserción medular del autor del texto?

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La clonación es un proceso que se ha hecho con ranas y ratones y, sin duda, puede hacerse con seres humanos. La pregunta es si va a haber una gran demanda de clonaciones. ¿A usted le gustaría ser clonado? El nuevo individuo tendría los mismos genes que usted, por tanto su mismo aspecto y, quizás, el mismo talento, pero… no sería usted. En el mejor de los casos, el clon no sería más que un gemelo suyo. Los gemelos comparten la misma dotación genética, pero cada cual tiene su propia individualidad y son dos personas distintas y discernibles. La clonación no es, pues, el derrotero a la inmortalidad, porque la conciencia de uno no sobrevive en el clon. Además, nuestro clon sería bastante menos que un gemelo. Los genes, por sí solos, no forman la personalidad; a ello contribuye el medio a que está expuesto el individuo. Los gemelos se crían en entornos idénticos, en la misma familia y bajo la influencia mutua del otro. Un clon de nosotros mismos, quizás 30 ó 40 años más joven, se criaría en un mundo absolutamente distinto y se vería conformado por influencias que, de seguro, le harían parecerse cada vez menos a nosotros con la edad. Incluso podría suscitar envidia y celos, porque él es joven y nosotros estamos en la edad provecta. Quizás nosotros hayamos sido pobres y luchado para hacernos con una posición, mientras que él gozará de ello desde el principio. El simple hecho de que no lo veamos como un niño, sino como un álter ego con ventajas, acentuaría la envidia. Me imagino que, tras algunos experimentos iniciales, la demanda de clonaciones sería prácticamente nula. Mas supongamos que no sea una cuestión desiderativa, sino una exigencia de la sociedad. Yo, por ejemplo, he publicado casi 250 libros hasta ahora, pero me hago viejo. Si el mundo necesitara desesperadamente que yo produjera más libros, tendrían que clonarme. Mi otro yo podría continuar con la labor. ¿Es así, en verdad? Mis clones no crecerían igual que yo. No tendrían la misma motivación que yo tuve para producir mis obras.

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A) En los seres humanos, la clonación tiene un sentido experimental. B) Entre clones y gemelos hay una diferenciación biológica absoluta. C) La clonación no es un aval absoluto para la inmortalidad del hombre. D) Así sea factible, la clonación humana tendrá una exigua demanda.* E) El clon de una persona es un álter ego que tiene el mismo talento.

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Las ideas del autor giran en torno a la pregunta ¿A usted le gustaría ser clonado? Por su argumentación, sostiene que la demanda de clonaciones será prácticamente nula. 2.

En el texto, el vocablo POSICIÓN significa A) tesis.

B) ubicación.

C) estatus.*

D) entorno.

E) fundamento.

Hacerse con una posición equivale a lograr un determinado estatus social. 3.

Respecto del yo, la diferencia entre gemelos y clones reside en que A) los gemelos desarrollan un aspecto físico muy similar. B) los clones comparten la misma dotación genética. C) los gemelos tienen una personalidad bastante diferente. D) los clones se pueden anidar en entornos idénticos. E) los gemelos comparten el entorno de desarrollo familiar.*

A diferencia de los clones, los gemelos comparten un mismo fondo de experiencias ligado con la familia. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Se infiere que los gemelos tienen un aspecto casi idéntico porque A) poseen la misma estructura genética.* B) desarrollan una personalidad común. C) son criados por los mismos familiares. D) fueron concebidos por una sola madre. E) comparten las mismas experiencias.

Hay una relación causal entre tener los mismos genes y tener el mismo aspecto. 5.

Si la voluntad de escribir estuviese determinada genéticamente,

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A) todos los clones podrían escribir obras inmortales. B) la sociedad podría imponer normas de escritura. C) el entorno sería responsable de la escritura. D) el clon de un escritor se negaría a escribir obras. E) el clon de un novelista escribiría obras de ficción.*

Se deduce que el autor del texto es un

D) experto en zoología. E) líder de opinión.

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A) crítico de la ciencia. B) escritor prolífico.* C) filósofo de la moral.

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6.

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Dado que el clon tiene la misma dotación genética, también sería escritor.

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Ha escrito casi 250 libros. Ergo, es un escritor prolífico. Si el clon fuese igual en todo a la persona natural,

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A) ningún ser humano podría desarrollar un álter ego. B) los gemelos dejarían de considerarse hermanos. C) los clones serían seres humanos sin consciencia. D) la envidia sería inexistente en la especie humana. E) podría construirse un puente hacia la inmortalidad.* Dado que tendría la misma conciencia, la clonación sería el camino hacia la inmortalidad. 8.

En la perspectiva del autor, la clonación humana en serie A) no es algo esperable.* B) sería muy perniciosa. C) sería algo inmoral.

D) es imposible técnicamente. E) ya se hace actualmente.

Con poca demanda, la clonación humana en serie es algo que no cabe esperar.

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SERIES VERBALES 1.

Terco, obstinado, empecinado, A) robusto.

B) silente.

C) ávido.

D) lenguaraz.

E) pertinaz.*

Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 2.

Malsano, protervo, malvado, A) facineroso.* D) vehemente.

B) filibustero. E) irascible.

C) hipócrita.

Solución: Serie verbal basada en la afinidad semántica (campo semántico de la maldad).

B) ramplón.* E) acrisolado.

C) directo.

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A) inane. D) lato.

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Basto, grosero, zafio,

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Solución: Serie verbal de sinónimos (la idea de rusticidad). Timorato, arriscado; inerte, vital; aciago, venturoso;

D) lóbrego, diáfano.* E) célebre, ínclito.

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A) lúdico, festivo. B) pusilánime, pávido. C) mirífico, prodigioso.

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B) movimiento. E) aliciente.*

C) prerrogativa.

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A) enigma. D) proyección.

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Incentivo, estímulo, acicate,

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Solución: Serie verbal analógica que se funda en el criterio de la antonimia.

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Solución: Serie verbal basada en la sinonimia.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Las personas con una personalidad esquizotípica se encuentran social y emocionalmente aisladas. II) Los esquizotípicos desarrollan pensamientos, percepciones y comunicaciones insólitas. III) Se ha observado que algunos esquizotípicos muestran propensión al pensamiento mágico. IV) Aunque pueden evidenciar comportamiento paranoide, los esquizotípicos no desarrollan el mal de la esquizofrenia. V) La esquizofrenia entraña una grave disociación de las funciones psíquicas que puede conducir a una demencia incurable. A) III

B) II

C) I

D) IV

E) V*

Solución: Se elimina por impertinencia, pues el tema es la personalidad esquizotípica. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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I) En 1914, la situación europea era muy conflictiva, con tensiones entre Alemania y las demás potencias. II) En la segunda guerra mundial, Alemania hizo un frente con Italia y Japón. III) La excusa para dar inicio a la guerra fue el asesinato de Francisco Fernando, heredero de Austria. IV) Las estrategias bélicas alemanas fracasaron y el bloque de los aliados logró la victoria en 1918. V) El fin de la guerra se cristalizó en el Tratado de Versalles (1919), según el cual, Alemania perdía todas sus colonias y debía pagar exageradas reparaciones. A) III

B) V

C) II*

D) IV

E) I

Solución: Se elimina por impertinencia, pues el tema es la primera guerra mundial.

I) San Agustín nació en Tagaste, en Numidia, cerca de Cartago, el año de 354. II) En Cartago, fue maestro de retórica y se dedicó a la filosofía y a la práctica de la astrología. (III) San Agustín plantea la primera filosofía de la historia en su obra Civitas Dei [La ciudad de Dios]. (IV) En Hipona es ordenado sacerdote y, más tarde, es consagrado obispo de esta misma ciudad. V) San Agustín muere en la ciudad de Hipona el año 430 cuando los vándalos sitiaron la ciudad. B) III*

C) II

D) I

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A) IV

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3.

E) V

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I) Hay algunas normas generales para saber cómo elegir una bicicleta de paseo. II) Para elegir una bicicleta de paseo podemos optar por una sin horquilla. III) A la hora de elegir una bicicleta de paseo es conveniente tener en cuenta que las marchas de buje necesitan poco mantenimiento. IV) Es preferible elegir bicicletas de paseo con tres marchas. V) Es mejor elegir una bicicleta de paseo que tenga frenos de pedal.

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B) I

C) IV

D) II

E) III

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A) V

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4.

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Solución: Se elimina por impertinencia, puesto que el tema es datos biográficos y no una valoración de su filosofía.

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Solución: Eliminación por Redundancia El contenido de la primera oración ha sido desarrollado en las demás oraciones. Clave: B

5.

I) El histriónico vivaz tiene un nivel de energía muy elevado y muchos rasgos narcisistas. II) El histriónico teatral es un camaleón que se transforma en cada situación nueva. III) El histriónico infantil se asemeja a la personalidad límite, con cambios emocionales muy rápidos. IV) El histriónico, en general, busca no pasar inadvertido y quiere causar sensación en todo momento. V) El histriónico malicioso tiene algunas características antisociales y es vengativo y manipulador. C) III D) II E) IV A) I B) V Solución: Eliminación por Impertinencia El conjunto oracional se refiere a las variantes de la personalidad histriónica. Clave: E

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I) La equitación es el arte o habilidad para montar un caballo con precisión. II) La equitación es un arte disciplinado con potenciales efectos terapéuticos. III) La equitación tiene finalidades recreativas, de trabajo y hasta curativas. IV) La equitación es una disciplina que exige un conocimiento perfecto del animal y un profundo respeto hacia él. V) Contrariamente a lo que se suele pensar, en equitación, la montura no lo hace todo, pues montar a caballo exige un trabajo muscular muy importante a nivel de espalda y abdominales. A) IV

B) II

C) III

D) I

E) V

Solución: Eliminación por redundancia La oración II es superflua. Clave: B

Al inicio de su defensa Sócrates se reconoce ignorante en

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Sócrates

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SEPARATA ESPECIAL SOBRE APOLOGÍA DE SÓCRATES DE PLATÓN

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A) las leyes que rigen a Atenas. B) lo que dice la acusación contra él. C) la importancia de la verdad. D) la técnica del lenguaje judicial. * E) las razones por las que es odiado. Solución: Sócrates dice que es la primera vez que se encuentra en un juicio y, por lo tanto, no conoce los modos discursivos propios de la esfera judicial. 2.

Una de las más importantes conclusiones a la que se puede llegar después de la lectura del libro es que Sócrates A) respetó la necesidad moral de defender sus convicciones más que su vida.* B) recibió una votación del tribunal que le fue abrumadoramente desfavorable. C) se orientó por el provecho material, con total olvido de cualquier razón moral. D) prefirió humillarse ante el tribunal con el fin de salvar su vida antes que todo. E) se entregó al cultivo de la filosofía y de la astrología desde su tierna juventud.

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Solución: Si Sócrates hubiera buscado la absolución, tendría que haber suplicado al tribunal, como era habitual en la justicia ateniense, pero al no proceder así dejo constancia de haber defendido sus convicciones antes que su vida. 3.

Para Sócrates, las acusaciones vertidas contra él A) estaban adecuadamente fundadas. C) se situaban en el plano de la falsedad. * E) las apoyaban todos los ciudadanos.

B) eran verdaderas y justificadas. D) eran repetidas por los jóvenes.

Solución: No hay un ápice de verdad en la acusación de Ánito, Meleto y Licón. 4.

Una de las calumnias vertidas contra Sócrates confundía su posición con B) el culto y la religión olímpica. D) la utilización de un lenguaje abstruso.

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A) la de un hábil orador y sofista. * C) la de los políticos tradicionales. E) el amor que sentía por Atenas.

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Solución: Una calumnia consistía en decir que Sócrates era un sofista, un hábil orador que podía demostrar fácilmente que lo falso es verdadero. En la argumentación socrática, la justicia debía estar emparentada con la B) muerte. E) elocuencia.

C) la verdad.*

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A) compasión. D) fe.

Del conjunto de conductas no virtuosas adoptadas por los acusadores, Sócrates señala dos, a saber,

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6.

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Solución: La virtud del juez, según Sócrates, es actuar con la verdad.

B) la persuasión y la argumentación. D) la compasión y la debilidad.

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A) la envidia y la calumnia. * C) la acusación y la defensa. E) la delincuencia y la tiranía.

Solución: Sócrates señala que sus acusadores están movidos por la envidia y por el deseo de calumniar. 7.

En su diálogo con políticos, poetas y artesanos, Sócrates logra A) descubrir conocimientos nuevos sobre artes que desconocía totalmente. B) demostrar a los jueces que era falsa la acusación de corruptor de jóvenes. C) probar su ignorancia respecto de las cuestiones que creían saber mejor.* D) afirmar que el conocimiento es superfluo y que es mejor ser ignorante. E) sustentar que sus dotes son adquiridas en estados de gran inspiración.

Solución: Mediante la interrogación, Sócrates demostró la ignorancia de los interrogados sobre sus conocimientos del arte que desempeñan.

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La finalidad del diálogo de Sócrates con los atenienses consistía en A) aprender las artimañas de la sofística. B) demostrar la existencia de las divinidades. C) extender una actitud íntegra en la vida.* D) criticar a todos los gobiernos tiránicos. E) encontrar la verdad acerca del cosmos.

Solución: Los ciudadanos se tienen que preocupar por la virtud. 9.

¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con la Apología?

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om

A) Los acusadores de Sócrates son Ánito, Meleto y Licón. B) Los espartanos impusieron el gobierno de los treinta. C) La sabiduría de Sócrates es reconocer la ignorancia humana. D) Sócrates dice que su daimon suele disuadirlo, no lo persuade. E) Sócrates pide para sí la aplicación de la pena de muerte.*

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Solución: Sócrates pide para sí, primero, la manutención y, luego, una multa.

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10. Respecto de la muerte se infiere que Sócrates asume una posición B) medrosa. E) dogmática.

C) escéptica.*

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A) contraria. D) eufórica.

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Solución: Sócrates no sabe si es un bien o es un mal.

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11. Para aseverar que es un simple mortal, un ser humano como cualquiera, Sócrates se vale de una cita de B) Herodoto. E) Homero.*

C) Aristófanes.

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.R

U

A) Píndaro. D) Hesíodo.

w

w

Solución: Repite un pasaje homérico para decir que no ha nacido de una encina. 12. En la argumentación socrática, aceptar que hay démones y negar que hay dioses es A) incurrir en una contradicción.* C) una forma de la racionalidad. E) una consecuencia impecable.

B) expresar una arcana verdad. D) algo plenamente coherente.

Solución: Dado que los démones son hijos de dioses, se incurre en una contradicción. 13. Se infiere que en Potidea Sócrates destacó por A) su rebeldía ante la autoridad. C) haber practicado el diálogo. E) su sabiduría en el arte bélico.

B) su cumplimiento del deber.* D) interpretar bien el oráculo.

Solución: Cumplió el deber, aun a riesgo de su vida. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

TEXTO 1

O

En el texto, el antónimo de la palabra ENCERRAR es

B IN

1.

SS .

bl og sp

ot

.c

om

Por testigo de mi sabiduría les presentaré al mismo dios de Delfos, quien les dirá si la tengo y en qué consiste. Todos aquí conocen a Querefonte, mi amigo de la infancia y amigo de la mayoría de ustedes […]. Pues bien, un día que fue a Delfos, tuvo el atrevimiento de preguntar al oráculo si había en el mundo un hombre más sabio que yo, y la Pitia le respondió que no había ninguno. […] Cuando supe la respuesta del oráculo, reflexioné: ¿Qué quiere decir el dios? ¿Qué sentido encierran sus palabras? Porque sabiduría no la tengo ni pequeña ni grande. ¿Qué quiere, pues, decir al declararme el más sabio de los hombres? Porque él no miente, un dios no puede mentir. Dudé largo tiempo sobre el sentido del oráculo, hasta que por último, después de gran trabajo, me propuse hacer la prueba siguiente. Fui a casa de uno de nuestros conciudadanos, que pasa por uno de los más sabios de la ciudad. Yo creía que allí mejor que en otra parte encontraría materiales para rebatir al oráculo, y presentarle un hombre más sabio que yo. Examinando, pues, a este hombre y conversando con él, me encontré con que todo el mundo le creía sabio, que él mismo se tenía por tal, pero no lo era en absoluto. Después de este descubrimiento, me esforcé en hacerle ver que se creía sabio, pero no lo era; y he aquí lo que me hizo odioso a este hombre y a los amigos suyos que asistieron a la conversación. Luego que de él me separé, razonaba conmigo mismo, y me decía: Yo soy más sabio que este hombre. Puede que ninguno de los dos sepa nada de lo bueno ni de lo bello; pero hay esta diferencia: que él cree saberlo, aunque no sepa nada, y yo que no sé nada, creo no saber. Me parece, por lo tanto, que soy algo más sabio: cuando menos yo no creo saber lo que no sé.

A) condensar. B) delimitar.

C) revelar.*

D) asumir.

E) prefigurar.

w

En el texto, el término ATREVIMIENTO se entiende como

w

2.

w

.R

U

En el texto, encerrar se refiere a ocultar; por lo tanto, el antónimo es revelar.

A) osadía.*

B) descaro.

C) desatino.

D) prepotencia. E) insania.

Querefonte tuvo el ATREVIMIENTO de preguntar al dios. Se entiende que fue una pregunta osada, intrépida, dado que ponía a Sócrates en una condición superlativa.

3.

En este fragmento de la Apología, Sócrates intenta fundamentalmente A) explicar la naturaleza divina de su sabiduría. B) recordar la figura entrañable de Querefonte. C) ponderar el reconocimiento de la ignorancia.* D) detener el gran alboroto de los atenienses. E) hacer ver que él no procede con altanería.

Según Sócrates, la sabiduría consiste en saber que no se sabe, esto es, reconocer la ignorancia. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

Resulta incompatible con el texto aseverar que A) Sócrates sabe positivamente en qué consiste la esencia de lo bello.* B) la sabiduría socrática consiste en una sabiduría de índole negativa. C) Sócrates quería refutar lo que la Pitia le había dicho a Querefonte. D) Sócrates se sorprendió cuando se enteró de la respuesta de la Pitia. E) para Sócrates es imposible que un dios pueda proferir inexactitudes. La sabiduría de Sócrates es negativa.

5.

Sobre la base de la lectura del texto, se puede llegar a la siguiente conclusión:

bl og sp

ot

.c

om

A) Los hombres prefieren la adulación a escuchar una verdad amarga sobre sí mismos.* B) Todos los atenienses estaban en contra de Sócrates porque lo creían muy arrogante. C) Siempre se debe someter a crítica rigurosa la aparente verdad de todos los oráculos. D) No se debe indagar sobre la esencia de lo bello porque nos conduce a la ignorancia. E) Sócrates admiraba mucho a Querefonte por el carácter sensato de su comportamiento.

Al examinar al notable ateniense, Sócrates inicialmente quería A) demostrar que la única sabiduría a la que se puede aspirar es de naturaleza humana. B) hallar un contraejemplo para mostrar que el oráculo había incurrido en un error.* C) justificar por qué razón se decía que él era el más sabio de todos los hombres. D) tener un nítido ejemplo del procedimiento típico en las indagaciones filosóficas. E) reflexionar consigo mismo sobre los límites de la sabiduría de los políticos y oradores.

w

w

.R

U

B IN

O

6.

SS .

Cuando Sócrates les decía la verdad amarga sobre su seudosabiduría, los atenienses se sentían incordiados. Se infiere que les gusta mucho la adulación.

w

Sócrates quería mostrar un contraejemplo. 7.

La sabiduría socrática sirve para A) caer en la fatuidad. B) conocer lo bueno. C) agradar a la gente.

D) evitar el autoengaño.* E) incurrir en sofismas.

La sabiduría socrática implica la conciencia de la ignorancia; en consecuencia, sirve para evitar el autoengaño. 8.

Resultaría incompatible con el pensamiento socrático decir que los dioses son seres A) espirituales. D) infalibles.

B) eternos. E) racionales.

C) mendaces.*

Dice Sócrates que un dios no puede mentir. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2010-II

Sócrates estaría en contra de la siguiente aserción: A) Podemos confiar en los dioses porque siempre dicen la verdad. B) La mayor sabiduría consiste en reconocer hidalgamente la ignorancia. C) La convicción personal es garantía suficiente de la sabiduría.* D) La respuesta del oráculo constituyó un enigma que se debía resolver. E) Si alguien conociera la esencia de la virtud, sería el más sabio.

La convicción no es criterio de verdad. Alguien puede estar convencido de ser sabio y, no obstante, ser un ignorante. TEXTO 2

w

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

bl og sp

ot

.c

om

Jueces –pues llamándoos jueces os llamo correctamente– me ha sucedido algo extraño. La advertencia habitual para mí, la del espíritu divino, en todo el tiempo anterior era siempre muy frecuente, oponiéndose aun a cosas muy pequeñas, si yo iba a obrar de forma no recta. Ahora me ha sucedido lo que vosotros veis, lo que se podría creer que es y, en opinión general es, el mayor de los males. Pues bien, la señal del dios no se me ha opuesto ni al salir de casa por la mañana, ni cuando subí aquí al tribunal, ni en ningún momento durante la defensa cuando iba a decir algo. Sin embargo, en otras ocasiones me retenía, con frecuencia, mientras hablaba. En cambio, ahora, en este asunto no se me ha opuesto en ningún momento ante ningún acto o palabra. ¿Cuál pienso que es la causa? Voy a decíroslo. Es probable que esto que me ha sucedido sea un bien, pero no es posible que lo comprendamos rectamente los que creemos que la muerte es un mal. Ha habido para mí una gran prueba de ello. En efecto, si la señal habitual no se me ha opuesto hasta ahora, es porque me ha de ocurrir algo bueno. Reflexionemos también que hay gran esperanza de que esto sea un bien. La muerte es una de estas dos cosas: o bien el que está muerto no es nada ni tiene sensación de nada, o bien, según se dice, la muerte es precisamente una transformación, un cambio de morada para el alma de este lugar de aquí a otro lugar. Si es una ausencia de sensación y un sueño, como cuando se duerme sin soñar, la muerte sería una ganancia maravillosa. Pues, si alguien, tomando la noche en la que ha dormido de tal manera que no ha visto nada en sueños y comparando con esta noche las demás noches y días de su vida, tuviera que reflexionar y decir cuántos días y noches ha vivido en su vida mejor y más agradablemente que esta noche, creo que no ya un hombre cualquiera, sino que incluso el Gran Rey encontraría fácilmente contables estas noches comparándolas con los otros días y noches. Si, en efecto, la muerte es algo así, digo que es una ganancia, pues la totalidad del tiempo no resulta ser más que una noche. Si, por otra parte, la muerte es como emigrar de aquí a otro lugar y es verdad, como se dice, que allí están todos los que han muerto, ¿qué bien habría mayor que éste, jueces? Pues si, llegado al Hades, libre de éstos que dicen que son jueces se va a encontrar a los verdaderos jueces, los que se dice que hacen justicia allí: Minos, Radamanto, Eaco y Triptolemo, y a cuantos semidioses fueron justos en sus vidas, ¿sería acaso un mal el viaje? Además, ¿cuánto daría alguno de vosotros por estar junto a Orfeo, Museo, Hesíodo y Homero? Yo estoy dispuesto a morir muchas veces, si esto es verdad, y sería un entretenimiento maravilloso, sobre todo para mí, cuando me encuentre allí con Palamedes, con Ayante, el hijo de Telamón, y con algún otro de los antiguos que haya muerto a causa de un juicio injusto, comparar mis sufrimientos con los de ellos; esto no sería desagradable, según creo. Y lo más importante, pasar el tiempo examinando e investigando a los de allí como ahora a los de aquí, para ver quién de ellos es sabio, y quién cree serlo y no lo es. ¿Cuánto se daría, jueces, por examinar al que llevó a Troya SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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aquel gran ejército, o bien a Odiseo o a Sísifo o a otros infinitos hombres y mujeres que se podrían citar? Dialogar allí con ellos, estar en su compañía y examinarlos sería el colmo de la felicidad. En todo caso allí no condenan a muerte por esto. Por otras razones son los de allí más felices que aquí, especialmente porque ya el resto del tiempo son inmortales, si es verdad lo que se dice. 1.

En el texto, el vocablo GANANCIA se puede reemplazar por A) beneficio.*

B) dinero.

C) crédito.

D) renta.

E) deuda.

Solución: Ganancia en el texto se emplea como algo que es benéfico, que hace bien. 2.

En su discurso, medularmente, Sócrates conjetura sobre

ot

.c

om

A) la aleatoriedad de la muerte humana. B) la actitud del dios frente a la muerte. C) los diversos tipos de la muerte. D) la naturaleza benéfica de la muerte. * E) la inexorabilidad de la muerte humana.

3.

bl og sp

Solución: Sócrates dice, poniéndose en varios casos, es posible que la muerte sea un bien. Si los jueces comprendieran la muerte desde la perspectiva de Sócrates,

B IN

O

SS .

A) ordenarían cambiar de opinión a los que creen que la muerte es un mal. B) se arrepentirían de inmediato de todas sus decisiones justas e injustas. C) renunciarían, en el acto, a su condición de jueces de la ciudad de Atenas. D) buscarían inmediatamente ser sometidos, como Sócrates, a un juicio. E) reconsiderarían la idea de que la muerte es el peor de los castigos.*

w

Se deduce que Sócrates es condenado a muerte tras

w

4.

.R

U

Solución: Sería razonable pensar en la muerte como un bien.

w

A) pretender inducir a la muerte a los hombres. B) considerar que la muerte es el mayor bien. C) haber sido víctima de un juicio injusto.* D) huir de un tribunal compuesto por sabios. E) haber vilipendiado a los hombres más famosos. Solución: Esto se deduce porque Sócrates quiere comparar su sufrimiento con el de otros que han sido condenados injustamente. 5.

Si Palamedes y Ayante hubieran sido condenados con justicia, Sócrates A) no aspiraría a dialogar con ellos en el Hades.* B) juzgaría su sufrimiento menor que el de ellos. C) los consideraría dignos hijos del buen Telamón. D) admitiría que la muerte es el peor de los males. E) se identificaría con la vida de ambos personajes.

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Solución: Dice Sócrates que sería un entretenimiento maravilloso comparar su sufrimiento con el de Palamedes y Ayante y con el de algún otro de los antiguos que haya muerto a causa de un juicio injusto. 6.

En el texto se sostiene que el colmo de la felicidad para Sócrates sería consecuencia de haber A) conseguido migrar fácilmente al mundo de Hades. B) muerto muy apaciblemente y sin sensación alguna. C) conseguido dialogar con los grandes hombres.* D) eludido los problemas de la vida en Atenas. E) desoído a los que habitan en el frío Hades.

.c

El bien que Sócrates pretende alcanzar en el Hades se sustenta en

ot

7.

om

Solución: Dice Sócrates: Y lo más importante sería pasar el tiempo en el Hades examinando e investigando a los de allí. Dialogar allí con ellos, estar en su compañía y examinarlos sería el colmo de la felicidad.

B) una suposición.* E) la revelación.

C) la experiencia.

bl og sp

A) un dogma. D) una pesadilla.

Solución: Habla ex hypothesis, a la manera de una conjetura, una suposición. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso en relación con el texto?

SS .

8.

.R

U

B IN

O

A) Sócrates, pese a sus sabias reflexiones, teme a la muerte. * B) Si Sócrates muriese, se sentiría feliz de examinar a Homero. C) Sócrates guarda admiración por muchos héroes homéricos. D) Según Sócrates dormir sin soñar proporciona gran felicidad. E) El propósito de Sócrates es determinar quién es un hombre sabio.

w

w

w

Solución: Sócrates no rehúye a la muerte, antes bien, dice que no se puede temer algo que no se conoce.

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Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

Si 2x  2y  2,

A) 2

 x  y 2   y  z 2 hallar el valor de M  .  x  z 3   x  2y  z 3  8 1 2

B)

1 3

C)

D)

1 6

E) 1

Solución:

Como

2 x  2 y   2   x  z   x  2 y  z   2  0 Luego

.c

Así

SS .

bl og sp

ot

 x  y 2   y  z 2 M  x  z 3   x  2y  z 3  8  x  2y  z  x  z   3 x  z  x  2 y  z 2 1 6

O



om

 x  z 3   x  2y  z 3  2 3  3 x  z  x  2y  z 2

Si x  5  2 ,

y

B IN

2.

2 1

z  2 , hallar el valor numérico de

.R

U

N   x  y  z 4  4 xy  xz  yz

B) 25

 x 2  y 2  z 2  xy  xz  yz  .

C) 16

D) 49

E) 64

w

Solución:

w

w

A) 36

Clave: D

N   x  y  z 4  4 xy  xz  yz



  x 2  y 2  z 2  xy  xz  yz 

 x 2  y 2  z 2  2 xy  xz  yz



2

 4 xy  xz  yz

  x 2  y 2  z 2  xy  xz  yz 

Sea a  x 2  y 2  z 2 , b  xy  xz  yz  N   a  2b 2  4b a  b   a 2  4ab  4b 2  4ab  4b 2



 a 2  x 2  y2  z 2





 5  2  2  1 2  36

2

2 Clave: A

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-II

Si a  4b  c  b  a  3c , hallar el valor de T= A) 3a + 2b

B) 3b + 2c

C) 6

 a  2b 3   b  3c 3   a  c 3  b  3c  a  c a  2b D) 3

.

E) a + b + 3c

Solución:

a  4b  c  b  a  3c

 a  2b    b  3c    a  c   0   a  2b 3   b  3c 3   a  c 3  3 a  2b  b  3c  a  c  T3



.c

Si mx 27 y 44 , rx 24 y 48 son términos consecutivos del desarrollo de x   y determinar el número de términos que tiene su desarrollo.



n

,

A) 20

B) 21

bl og sp

ot

4.

om

Clave: D

C) 24

D) 28

k

 mx 27 y 44

B IN

 



O

  

nk n t k  1    x   y k   n  k   27 ... 1  k  44 ... 2 

SS .

Solución:

E) 27





k 1

 rx 24 y 48

w

.R

U

 n   n  k 1   x t k  2    y k  1      n  k  1   24 ... 3 

w

w

 k  1  48 ... 4  De  1  ,  3  :   3 De en

2  , 4 :   4  1  :n  20

, k  11

 tiene 21 tér min os

Clave: B n

5.

 xy x   se cumple que el Si en el desarrollo del binomio de Newton    2r  4   2  n  178   tiene grado absoluto igual a 10, hallar el valor de n. término de lugar   6   A) 15

B) 16

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C) 14

D) 13

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E) 12 Pág. 20

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Solución:

 n   xy t k  1      k   2r

   

nk

nk k  x  n 1   1           xy   4  k 2 r    4     k

nk 2

.x

k 2

n k k n k n2  178       10 , si k  1 2 2 2 2 2 6  n2  178 1 n  1   10  2 6   12n  n2  178  6  120

 n  4

Si el término central del desarrollo de hallar   . B) 8

C) 15

20

es de la forma mx 30 y 40 ,

D) 12

E) 10

  5y 

 k

U

20  k



  3x  

   5y  10

 10

 mx 30 y 40

w

w

w

 20  t 10  1   1  10

 10   30



B IN



.R



 20   3x  t k  1    k 

2

 5 y

O

Solución:

tc  t 20



SS .

A) 18

 3x

Clave: B

.c

n  16

ot

 16 4

bl og sp

6.

n n

om

n2  12n  64  0

3

10  40 4   12

Clave: D

7.

Si en el desarrollo del cociente notable

x 16 a  y 2 x y a

a 4

2a

el quinto término es

22 16

x y , hallar el mayor grado relativo respecto a y de los términos centrales del cociente.

A) 28

B) 30

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

C) 32

D) 34

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E) 22 Pág. 21

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Solución:

16 a 2 a  4  a  el número de tér min o es 16 a 2

 

t5  xa

16  5

5 1

 y 2a   

 x 22 y16

 11a  22 , 2 a .4  16 a2 t c  t 16 , t c  t 16 1

2

2

2

  y   x  x  y   x y

 t8  x2 t9

1

2 7

8

4 7

4 8

16 28

y

14 32

El único término central del desarrollo del cociente notable

bl og sp

8.

ot

.c

om

 mayor grado relativo respecto de y es 32

Clave: C x m  y 22 x 3  yn

es

x 15 y 10 . Hallar el número de términos.

B) 19

C) 10

k 1

.R

w

m 1 3 tc  t t 2

n

m 3  6

w

U

y 

w

m   k  3 

B IN

m 22 m   ,  es impar  3 n  3 

 

x  3

 m m 3     6   3

x m3  15 , 2 m  33  Número de 

E) 11

O

Solución:

tk  x 3

D) 13

SS .

A) 9

m 3 2

y

y  n

m 3 1 6

 m 3   n  6 

m3   n  10  6  n2 tér min os es 11 Clave: E

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 22

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El número de términos que tiene el desarrollo del cociente notable x 3  5n  y 5n  30 es: x n  1  yn  2 A) 9

B) 12

C) 18

D) 6

E) 15

Solución: 3  5n 5n  30   número de tér min os n1 n2 3n  5n2  6  10n  5n2  30n  5n  30 13n  25n  30  6

ot

.c

om

36  12n n3  número de tér min os es 9

bl og sp

Clave: A

B) 3

11 

7 , z

C)

7 

25 9

13 , hallar

D)

x 3  y3  z 3 8  . 9xyz 3

10 3

E) 2

w

.R

A) 1

11 , y 

O

13 

B IN

Si x 

U

1.

SS .

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

w

Solución:

w

x  y  z  13  11  11  7  7  13  0  x 3  y 3  z 3  3xyz Luego x 3  y 3  z 3 8 3xyz 8    3 9xyz 3 9xyz 3

Clave: B 2.

Hallar el valor de  x  1  x 2  x  1   y  z  y 2  yz  z 2  2  3 x  y  y  z  z  x  . M  x  y  z 3  3



A) – 1



B) 2

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

C) 3



D) 1

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E) 0

Pág. 23

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Ciclo 2010-II

Solución:

 x  1   x 2  x  1    y  z   y 2  yz  z 2   2  3 x  y  y  z  z  x  M  x  y  z 3  3 x 3  y 3  z 3  3 x  y  y  z  z  x   3   x  y  z 3  3  x  y  z 3  3   x  y  z 3  3 1

Clave: D





C) – 3abc

bl og sp

B) 3abc E)  a 3  b 3  c 3

.c

A) a 3  b3  c 3 D)  a  b  c 3

om

Simplificar T   a  b  c  a 2  b 2  c 2  ab  ac  bc  3 a  b  c  ab  bc  ac   3 a  b  b  c  a  c  .

ot

3.

Solución:





SS .

T   a  b  c  a 2  b 2  c 2  ab  ac  bc  3 a  b  c  ab  bc  ac   3 a  b  b  c  a  c 

O

 a 3  b 3  c 3  3abc  3a  b  c  ab  bc  ac   3 a  b  b  c  a  c 

B IN

  a  b  c 3  3 a  b  b  c  a  c 

U

 a3  b3  c3

.R

Clave: A

w



w

Si el desarrollo de 4 x 3  5 y 2 décimo quinto término.



n

tiene 17 términos, hallar el grado absoluto del

w

4.

A) 34

B) 12

C) 22

D) 32

E) 40

Solución: n  1  17  n  16



 



nk k n t k  1    4 x 3  5y2 k 2  16   4 x 3 t 15  t 14  1    5y2  14  GA t 15   34







14

 16    14

 2 6 28 14  4 x .y   5  

Clave: A

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 24

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Ciclo 2010-II 5

5.

 7   . Hallar el término independiente en el desarrollo del binomio  12 x  3 8x   B) – 5145

A) 0

C) 1224

E) – 3645

D) 3645

Solución:



5 k



5 5 k    12 x 2 k   5k k   0  2 3

k

k

k

 7  3   x  2 15  3k  2k  0  k  3

Si el desarrollo de

2x

2

 y3



2m  3

Clave: B

tiene 28 términos y es tal que uno de sus

SS .

6.

bl og sp

3 5  7 49  7  5!  t 4    12      .12 .  5145 3!2! 8 3  2

om

12 x

   3  8x   7

.c





5 k 

ot

5 t k  1    k

términos es de la forma x m y n , hallar n – m. C) 51

D) 38

O

B) 57

E) 49

B IN

A) 61

2

 y3

w



27

w

 2x

w

2m  3  28  1 m  12

.R

U

Solución:



 27   2x 2 t k  1   k    54  2k  12



27  k

 y 

3 k

 27  27  k  2   1 k x 54  2k y 3k   k  

k  21  n  63  n  m  63  12  51 Clave: C 7.

Si el desarrollo del cociente notable

x

5m  2n

x

m

y

m  4n  1

 yn  1

tiene 7 términos,

hallar 2m + n. A) 6

B) 15

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

C) 18

D) 9

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E) 12 Pág. 25

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Ciclo 2010-II

Solución:

5m  2n m  4n  1  7 m n1  5m  2n  7m nm  n  4n  1  7  n  1  n4  2m  n  12 Clave: E la

suma de los grados absolutos de los términos centrales del x 24  y 36 cociente notable . x 2  yn A) 35

B) 45

C) 47

D) 55

E) 58

bl og sp

ot

Solución:

om

Hallar

.c

8.

24 36   n  3 , número de tér min os es 12 2 n

 

t c  t 12  t 6  x 2

y 

3 5

  y 

, tc  t7  x2 2

5

3 6

SS .

1

12  6

2

de

términos

del

desarrollo

del

cociente

notable

U

Hallar el número x 3n  2  y 4n  6  . x n  1  yn  2

Clave: D

w

.R

9.

B IN

O

Suma de grados absolutos de t 6 y t 7 es 27  28  55

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

w

w

A) 2 Solución:

3n  2 4 n  6   n1 n2 3n2  2n  6n  4  4n2  24n  4n  24 n2  12n  28  0  n  2  n  14   0 n2  números de tér min os es 8

Clave: D

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Ciclo 2010-II

Historia EVALUACIÓN Relacionar ambas columnas.

A) 1,3,4,2,5

( ( ( ( (

) Florecimiento cultural de Bagdad ) Nombrado primer califa Ortodoxo ) Trasladó la capital a Damasco (Siria) ) Publicó el texto oficial del Corán ) Conquistó Egipto, Siria y Mesopotamia

B) 5,3,2,4,1

C) 5,1,4,3,2*

D) 2,3,4,1,5

2.

bl og sp

ot

“C” 1. Abu Beker: Nombrado primer califa ortodoxo 2. Omar: Conquistó Egipto, Siria y Mesopotamia 3. Otman: Publicó el texto oficial del Corán 4. Muawiya: Trasladó la capital a Damasco (Siria) 5. Harun al Rashid: Florecimiento cultural de Bagdad

E) 5,3,4,2,1

om

1. Abu Beker 2. Omar 3. Otman 4. Muawiya 5. Harun al Rashid

.c

1.

Señale las características sociales del feudalismo.

U

B) 2,3,4

C) 1,4,5

D) 1,3,5*

E) 1,2,5

.R

A) 3,4,5

B IN

O

SS .

1. Servidumbre del campesinado. 2. Expansión de la esclavitud rural. 3. Desarrollo del ideal de caballería. 4. Predominio de la población urbana. 5. Hegemonía de la nobleza terrateniente.

w

w

w

“D” En el feudalismo se presenta la hegemonía de la nobleza terrateniente, se desarrolla el ideal de caballería (guerrero cristiano) y se puso en condición servil al campesinado.

3.

Algunos de los factores para el desarrollo urbano en Europa medieval fueron A) el auge de la esclavitud y la aparición de los mercaderes. B) el peregrinaje señorial a Tierra Santa y al lejano oriente. C) el crecimiento demográfico y la expansión económica. * D) el debilitamiento de los señores y el auge del absolutismo. E) la fundación de universidades y la difusión del renacimiento. “C” Algunos de los factores para el desarrollo urbano en Europa medieval fueron el crecimiento demográfico y la expansión económica.

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Ciclo 2010-II

El significado de la palabra Islam es A) Juramento a Alá. D) Peregrinación de fe.

B) Sumisión a Dios. * E) Ayuno espiritual.

C) Guerra santa.

“B” El Islam, religión de los musulmanes que fue creada por Mahoma, significa sumisión a Dios.

5.

Las cruzadas fueron guerras religiosas que tuvieron como una de sus causas A) la recuperación de Tierra Santa. * C) el colapso de la burguesía. E) el cierre del Mar Mediterráneo.

B) la expansión al Lejano Oriente. D) la consolidación del absolutismo.

bl og sp

Psicología

ot

.c

om

“A” Las cruzadas fueron guerras religiosos que tuvieron como una de sus causas la recuperación de Tierras Santa.

PRÁCTICA Nº 9

SS .

Instrucciones:

B) Clásico. E) Vicario.

C) Operante.

w

w

A) Respondiente. D) Observacional.

U

La triple relación de contingencia, forma parte del Aprendizaje

.R

1.

B IN

O

Leer atentamente el texto de cada pregunta y señalar la respuesta verdadera

w

Solución: Las contingencias de reforzamiento conocida como triple relación de contingencia, fue propuesta por B.F.Skinner (.A.Operante o Instrmental). Donde el estimulo discriminativo (Ed) viene a ser la situación u ocasión en que ocurre la respuesta; Ro, la respuesta que tiene lugar en dicha situación (Respuesta operante); y Er, las consecuencias que produce la respuesta o conducta Respuesta: C

2.

Una persona que tiene fobia a las arañas y sufre de taquicardia y ansiedad con el sólo hecho oír la palabra ―araña‖. El Ei es: A) la ansiedad D) la araña

B) la taquicardia E). la palabra ―araña‖

C) el miedo

Solución: En el condicionamiento clásico que grafica la pregunta el Ei es la araña. Respuesta: D SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

El condicionamiento clásico se produce en la siguiente secuencia temporal: A) Ei – En.

B) Rc – Ei.

C) Ei - Ri .

D) En – Ei.

E) Ei – Rc.

Solución: El sujeto aprende por condicionamiento clásico si primero se presenta el estimulo neutro (Ei) e inmediatamente después estimulo incondicionado (Ei). Respuesta: D

4.

Sostiene la conducta aprendida en el condicionamiento operante: B) Respuesta operante D) Estimulo antecedente.

om

A) Estimulo discriminativo C) Estimulo reforzador E) Respuesta instrumental

B IN

A) Reforzamiento positivo C) Reforzamiento negativo E) Extinción

SS .

Principio del condicionamiento operante que aplica un profesor cuando a un alumno, que se distrae conversando en el salón de clase, lo separa del compañero con el que conversa.

O

5.

bl og sp

ot

.c

Solución: En el condicionamiento operante el sujeto aprende por las consecuencias o efectos que tiene la conducta, es decir por el estimulo reforzador. Respuesta: C

B) Castigo negativo D) Castigo positivo

w

w

w

.R

U

Solución: Es castigo negativo o costo de respuesta, consiste en suprimir o retirar un estimulo positivo que mantiene una conducta reprobable. Respuesta: B

6.

Aprender de evitar la presencia de personas incomodas y pedantes; se explica por el principio de condicionamiento operante denominado A) castigo positivo. D) extinción.

B) reforzamiento positivo. E) reforzamiento negativo.

C).castigo negativo.

Solución: Cuando la probabilidad de una conducta se incrementa producto de la supresión de estimulo aversivo, es un principio conductual conocido como reforzamiento negativo. Respuesta: E

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Ciclo 2010-II

Principio de condicionamiento operante que utiliza el docente que aumenta puntos a los alumnos que participan activamente en su clase: A) castigo positivo. D) extinción.

B) reforzamiento positivo. E) reforzamiento negativo

C).castigo negativo.

Solución: El reforzamiento o refuerzo positivo procede como la entrega de un estímulo (premio) consecuentemente a una conducta. Respuesta: B

8.

El sujeto que rechaza viajar en una empresa de transporte por el maltrato que recibió en el pasado, es un ejemplo que ilustra el aprendizaje de tipo B) clásico. E) vicario.

C) operante.

om

A) respondiente. D) observacional.

SS .

Una persona que se pone nerviosa con sólo imaginar volar en avión después de un accidente aéreo en el que sobrevivió, ilustra un aprendizaje de tipo

O

9.

bl og sp

ot

.c

Solución: El condicionamiento operante se acaracteriza por la Triple Relación de Contingencia. En el caso de la pregunta, el estimulo discriminativo (Ed) es el maltrato de la empresa de transporte; la respuesta operante (Ro), es rechazar viajar en esa empresa. Finalmente, el estimulo reforzador negativo será eliminar el Ed aversivo. Respuesta: C

B) operante. E) clásico.

B IN

A) aversivo. D) vicario.

C) instrumental

w

w

w

.R

U

Solución: El condicionamiento clásico es un principio de adquisición conductual que describe la forma más elemental de aprendizaje visceral de los organismos. El En (avión) se ha apareado con el Ei (accidente aéreo) que produce la Ri (miedo). El En ahora es un Ec que genera la Ri. Respuesta.: E 10. La moda en el baile es un ejemplo que ilustra el aprendizaje de tipo A) respondiente. D) observacional.

B) clásico. E) instrumental.

C) operante.

Solución: El aprendizaje observacional se caracteriza por una etapa de observación (atención y retención del modelo) y otra etapa de ejecución (reproducción motora y motivación). En el caso de la moda del baile se aprende por este proceso. Respuesta.: D

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Ciclo 2010-II

Aritmética SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE Nº 9

1.

Halle la suma de las dos últimas cifras del periodo del decimal generado por la 75 fracción 103 A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Solución: 73 ...... yz   103 99...99

75 x (99…999) = 103 x (…yz)

om

….925 = 103 x (…75)

.c

Suma 7 + 5 = 12

Determine el número de cifras no periódicas del decimal que genera

SS .

C) 5

D) 6

E) 4

B IN

A) 3 B) 2 Solución: 8 23 1  2  2 3 3 12000 2 x3x 2 x5 2 x3x53

8 . 12000

O

2.

bl og sp

ot

Clave: C.

U

  cifras no periódicos: 3

.R

w

w

w

3.

Clave: A. 296 Si la fracción genera un numero decimal periódico mixto con 2a × 5b × 3 29 cuatro cifras en la parte no periódica, halle el mayor valor de (a+b). A) 10 B) 12 C) 11 D) 9 Solución: 296 23 x37 37   a b 29  0, mnpq a b 29 a b 29 2 x5 x3 2 x5 x3 2 x5 x3 parte no periodica

E) 7

periódico

a–3=4

;b=4

a=7 Clave: C. Luego, a + b = 11

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

Halle la suma de las dos últimas cifras del 14 generado por la fracción . 14! + 1 A) 12 B) 14 Solución: 14 f   0, ab...xy 14! 1

C) 10

periodo del número decimal

D) 17

E) 9

como 14! + 1 = 1 x 2 x 3 x…x 14 + 1 = … + 1 = …01

f 

14 ab...xy  ...01 99...99

 14(99...99)  (ab...xy)(...01) …86

= ...xy x + y = 14

om

x=8;y=6 

.c

ot

47  1,56666... 30 Entonces xy  66

D) 53

E) 54

B IN

1  f  1 , 1,5 xy 

bl og sp

C) 63

B) 64

SS .

A) 50 Solución:

O

5.

Clave: B. 47 ¿Cuántas fracciones irreductibles existen entre 1 y , tal que generen un 30 número decimal periódico mixto con dos cifras periódicas y 5 como cifra no periódica?

w

w

.R

U

01, 02, 03, …, 65 - 11, 22, 33, 44, 55, 05, 15, 25, 35, 45, 65 Luego existen: 65 – 11 = 54

w

Clave:E.

6.

x y z w 415 + + + = , donde x, y, z, w son cifras menores que siete, halle 7 49 343 2401 2401 el valor de x – y + z – w.

Si

A) 2 B) 1 C) 0 Solución: x y z w 415 415  2 3 4   0, xyzw(7)  7 7 7 7 2401 2401

D) – 1

E) – 2

Luego, x = 1 , y = 1 , z = 3 , w = 2 Piden: x – y + z – w = 1 Clave: B. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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7.

Si

Ciclo 2010-II

13 = 0, 0rstu , halle el valor de t + u – r – s. 5 ×101 a

A) 4 B) 3 C) 2 Solución: 13 rstu 13 rstu   1  a 5 x101 99990 5 x101 99 x101x10

D) 1

E) 0

a=1  13.2.99  rstu  r = 2 , s = 5 , t = 7 , u = 4 2574

Luego, t + 4 – r – s = 11 – 7 = 4

Clave: A.

om

ot

.c

8.

q p + = 0,  q + 2  p + q  , halle el mayor valor de pxq. Si 11 9

0 5

Clave: D.

w

Si 0,a 2a  2a+1 = 0,(a -1)00(a -1)(a) , halle el valor de a.

w

9.

w

.R

U

2 3

B IN

O

SS .

bl og sp

A) 12 B) 6 C) 10 D) 15 E) 8 Solución: q p (q  2)( p  q)    9q  11 p  (q  2)( p  q) 11 9 99  9q  11 p  10(q  2)  p  q  11q  20  p  10 p  2q  20  5 p  q  10  mayor = 3 x 5 = 15

A) 6 Solución: a(2a)(2 a 1)  a

B) 5

C) 4

D) 3

E) 2

(a  1)a3  (a  1) a(2a  1)  2a  a (a  1)(a 3  1)   (2a  1  1)0 a4 1 (2a  1)2a a4 1 2a (a  1) (a  1)(a 3  1)   2  (a 2  1)(a  1) 2  (a 3  1)(2a  1) 2a (2a  1) (a  1)(a  1)(a  1) 

9x5=9x5 a=2

Clave: A. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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D+M+N EF . = 0, DMNBA , halle el valor de B+A AE A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 Solución: EF DMNBA DMNBA 32 x 271xEF   2  2 99999 3 X 41X 271 3 x271x41 AE Luego, AE  41 A=4 ;E=1 DMNB4  32 x271xEF  1Fx2439  DMNB4  39024

10. Si



F=6

E) 1

D  M  N 39 0  2 B A 24

Clave: D.

 567 

123

?

om

67

(74)30x73

(…1)

(…1)x(343)

B IN

O

SS .

(81)123

E) 9

bl og sp

ot

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 Solución: 67 67 67 abc...xyz  4 123  4 x123 123  0, abc...xyz  127 (567) (3 x7) 3 x7 999...999

.c

11. ¿Cuál es la última cifra del periodo de

…3

.R

U

 67(99...99)  (...3)(abc...xyz)

z=1 z=1 Clave: A.

w

w

w

...3

7 genera un decimal periódico puro. ¿Cuál es el valor de la suma 41 de las cifras que ocupan los lugares 17,18 y 19 del periodo?

12. La fracción

C) 18 A) 14 B) 16 Solución: 7  0, abc...xyz 41 7 7 x9 x 271 17073    0,17073 41 71x9 x 271 99999

D) 19

E) 17

17 18 19

= 0, 17073 17073 17073 1 7 0 7 3 Luego suma = 7 + 0 + 7 = 14 Clave: A. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 9 1.

José en este año tiene x  x + 3  años. Determinar en que año nació, sabiendo que si se divide el día de su nacimiento entre el mes de su cumpleaños, se obtiene 0, x  x + 3  x - 2  x - 2  x - 2  .... A) 1941 Solución:

B) 1943

C) 1952

D) 1939

E) 1940

5  0, 416 12 5  0,583 12 10  0,916 12

D  0, x( x  3)( x  2) M

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

 x=5

.c

om

Año de nac. = 2010 – 58 = 1952

ot

bl og sp

2.

Clave: C. r s t r s t = 0, 9984126 , hallar Si , , son fracciones propias irreducibles y + 9 5 14 9 5 14 el valor de r+s+t . E) 12

U

B IN

O

SS .

C) 14 D) 13 A) 16 B) 15 Solución: 70r  1265  45t 9984126  9  630 9999990 9984117 70r  1265  45t   70r  1265  45t  629 15873 

+ = 14

w

w

.R

r =5 s=4 t=5

w

3.

Clave: C.

71! genera un decimal periódico mixto, determinar la suma del 75! número de cifras en la parte periódica y en la parte no periódica.

La fracción

A) 26

C) 28

B) 27

Solución: 7! 1 1   4 2 3 75! 72 x73 x74 x75 2 x5 x3 x37 x73 999

4 cifras no periódicas

D) 29

E) 30

 24 + 4 = 28

99999999 999 MCM (3,8) = 24

Clave: C. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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4.

Si la fracción A) 2

Ciclo 2010-II

2a × 5b genera un decimal periódico puro hallar el valor de (a+b). 1080 B) 3

C) 4

D) 5

E) 7

Solución:

f 

2a x5b 2a x5b 1  3 3  3a 1b 3 1080 2 x3 x5 2 x5 x3

 genera un decimal periodico puro si: 3 – a = 0  a = 3 1–b=0b=3 a+b=4

A) 6

B) 5

.c

5 5 5 1 + 4 + 6 + ... = , hallar el valor de x. 2 x x x 7

ot

Si

C) 4

D) 3

E) 2

bl og sp

5.

om

Clave: C.

Solución:

O

SS .

0 5 0 5 0 5 1  2  3  4  5  6  ...  x x x x x x 7

B IN

5( x ) 1 1 5 1 0,05( x )      7 ( x 1) x 7 x 2 1 7

U

x=6

w

¿Cuántas cifras tiene el periodo del numero decimal generado por la fracción 3 ? 11!

w

6.

w

.R

Clave: A.

A) 3

B) 6

C) 8

D) 9

E) 10

Solución: 11!  34 x71 x111 xN 3 3 1  f   4 1 1  3 11! 3 x7 x11 xN 3 x7 x11xN 999 99 999999 3

6

2

 MCM (2,3,6) = 6 Clave: B.

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Si

Ciclo 2010-II

A = 0,mnrst y A+B = 85, hallar el valor de AxB. B

A) 234 B) 228 C) 224 D) 246 Solución: B genera 1 cifra no periodica y 5 cifras periódica

E) 220

2 x 41 A B 85

B=

 B  82

y

A3

5 x 41x A x B = 82 x 3 = 246 Clave: D. 2 = 0, 0xy , hallar x+y. xy + 17

A) 7

B) 8

C) 9

om

Si

D) 10

E) 11

.c

8.

bl og sp

ot

Solución:

2 xy  0, 0 xy  999 xy  17

 2 x999  xy ( xy  17)

SS .

 2 x9 x3x37  xy ( xy  17)  54 x37  xy ( xy  17)

B IN

O

 37 x(37  17)  xy( xy  17)  xy  37  x  y  10

U

Clave:D.

x = 0,m(m - 2)0 , hallar la suma de cifras de x. 66

.R

Si

B) 7

C) 8

w

A) 6

w

w

9.

D) 9

E) 10

Solución: x m(m  2)0  m  0, m(m  2)0  66 990 109m  20 4m  5 x  7m  1  15 15 entero

m=5  x = 35  suma de cifras = 8 Clave: C.

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Ciclo 2010-II

mm a número decimal se observa que la cifra 37 de los milésimos es igual a 4. Hallar la suma de las cifras que conforman el periodo.

10. Al convertir la fracción propia

A) 10

B) 15

C) 8

D) 18

E) 8

Solución:

om

mm 27 mm x 27 x  37 27 999  mm x 27  004 11 x 27 22 x 27 = 594

Clave: D.

bl og sp

ot

.c

Suma de cifras del periodo: 18

Lenguaje

Marque la alternativa conceptualmente correcta con respecto a la frase nominal.

B IN

O

1.

SS .

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 9

w

w

w

.R

U

A) Solo presenta como núcleo un sustantivo. B) Es una unidad léxica con sentido completo. C) Su núcleo concuerda en género con el verbo. D) Sus elementos concuerdan en género y número.* E) Su núcleo siempre es un verbo flexionado. Clave: D. El núcleo y los modificadores directos de la FN deben concordar en género y número. 2.

Indique la opción en la que la palabra casa es el núcleo de la frase nominal A) El techo de la casa fue reparado ayer. B) ¿Dejaste el sobre en la casa de Juan?* C) Pusieron los cimientos de la casa. D) Salió por la puerta principal de la casa. E) Afrontemos los problemas de la casa. Clave: B. Casa es el núcleo de la frase nominal la casa de Juan.

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-II

Señale la alternativa donde la FN subrayada cumple la función de sujeto. A) Mejor sube a la azotea del edificio. B) Nos complace su agradable visita.* C) Hacían mejor las tareas en la biblioteca. D) Vendieron zapatos con punta de acero. E) El abono mensual te lo depositaron ayer. Clave: B. Su agradable visita es el sujeto del verbo psicológico complace.

4.

Señale la alternativa en la cual la frase nominal el alumno responsable realiza la función de objeto indirecto.

bl og sp

ot

.c

om

A) Luis es ahora un alumno responsable. B) El alumno responsable no deja las tareas para el final. C) Juan dio una beca al alumno responsable.* D) El alumno responsable estudia seriamente. E) El profesor fue al evento con el alumno responsable.

SS .

cumple función de

B IN

O

5.

Clave: C. Juan dio una beca al alumno responsable. OI Señale la alternativa en la cual la FN subrayada complemento atributo.

w

w

w

.R

U

A) La capilla está en la parte central de la casona. B) En la fiesta, Carlos fue felicitado por sus padres. C) Luis fue a Iquitos por el cumpleaños de su madre. D) El director será premiado por su buena labor. E) Los jóvenes serán responsables de sus actos.* Clave: E. La frase responsables de sus actos cumple función de complemento atributo. 6.

Señale la alternativa en la cual las frases nominales son incomplejas. A) Las llaves de la casa están sobre la mesa. B) Llámame sin falta el lunes a las nueve.* C) Rosa y María irán a la Embajada de Italia. D) Fuimos a la fiesta de cumpleaños de Mirna. E) No dejes tus libros sobre la cama de Luis. F) Estacionó el auto al costado de la casa. Clave: B. Presenta cuatro frases nominales incomplejas: me, falta, el lunes y las nueve. Llámame sin falta el lunes a las nueve

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Escriba a la derecha la función sintáctica de cada FN subrayada.

w

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

Claves: A) La llamó en la madrugada. B) La casona de Oquendo es del s. XVIII. C) Expuso el tema de la desocupación. D) Viajaremos a Chiclayo. E) Nos dieron las indicaciones del día F) La casona de la UNMSM es hermosa. G) Fue reparada por la Cooperación Española. H) Te fascina el turismo de aventura. I ) Me sorprendió tu respuesta. J) A tus amigos les alegró tu regreso. K) Consultaron al médico a primera hora. L) Les di el mensaje a tus compañeros. M) Sultán es su mejor amigo. N) Fueron a la fiesta con sus parejas. O) Visitan a sus abuelos los domingos.

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________

om .c

bl og sp

A) La llamó en la madrugada. B) La casona de Oquendo es del s. XVIII. C) Expuso el tema de la desocupación. D) Viajaremos a Chiclayo. E) Nos dieron las indicaciones del día. F) La casona de la UNMSM es hermosa. G) Fue reparada por la Cooperación Española. H) Te fascina el turismo de aventura. I )Me sorprendió tu respuesta. J) A tus amigos les alegró tu regreso. K) Consultaron al médico a primera hora. L) Les di tu mensaje a tus compañeros. M) Su mejor amigo es su perro Sultán. N) Fueron a la fiesta con sus parejas. O) Visitan a sus abuelos los domingos.

ot

7.

Ciclo 2010-II

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Compl.OD Compl. Atributo Compl.OD Compl.Circ. lugar Compl.OI Sujeto Compl.Agente Sujeto Sujeto Compl.OI Compl.OD Compl.OI Compl. Atributo Compl.Circ Compl.OD

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2010-II

Señale la alternativa que presenta frase nominal compleja. A) El examen fue postergado hasta el próximo lunes. B) Ana, la dueña de la tienda, escapó de sus atacantes.* C) El médico me prescribió una dieta vegetariana. D) Ella compró las medicinas para su hermana enferma. E) A Luis y a José les parece complejo ese proyecto. Clave: B. Ana, la dueña de la tienda, es la FN compleja porque lleva MI de aposición.

9.

Indique la opción que presenta FN compuesta.

bl og sp

ot

.c

om

A) Los gavilanes hicieron su nido en la azotea. B) La casa de Javier está frente a un parque. C) La niña y su amiga se sentaron sobre la mesa.* D) Ese día, Luis estaba contento, pero nervioso. E) Alegre y decidido, tomó las llaves de la casa. Clave: B. La niña y su amiga es la frase nominal compuesta.

SS .

10. Señale la opción que contiene sustantivos abstractos.

w

.R

U

B IN

O

A) El pueblo siempre exige verdad y justicia.* B) Los edificios antiguos eran de quincha y adobe. C) Cerca de Lima, está Caral, la ciudad más antigua. D) Le entregó su cerebro, su casa y su dinero. E) Vivía frente a la casa de Luis, pero no eran amigos.

w

w

Clave: A. Los sustantivos abstractos son verdad y justicia. 11. Marque la alternativa que presenta sustantivos colectivos. A) La casona estaba construida con adobes gruesos. B) María fue al caserío para llamar a la curandera. C) El alumnado dejó su equipaje al borde del maizal.* D) Los documentos del año pasado están en el archivo. E) La romería del Señor de Luren fue muy concurrida. Clave: C. Los sustantivos colectivos son alumnado, equipaje y maizal.

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Ciclo 2010-II

12. Señale la alternativa que presenta sustantivo concreto. A) La esperanza es lo último que se pierde. B) Manuel observaba a Andrés con preocupación. C) El Sr. Garcés celebró la originalidad de la idea. D) Los libros están desordenados y desactualizados. * E) Laura y Ana están muy contentas de viajar. Clave: D. El sustantivo concreto es libros.

.c

bl og sp

ot

A) Los niños de la calle necesitan más atención. B) Cada día, Lima amanecía envuelta en la niebla. C) Maravillados, visitamos Cusco y Arequipa.* D) El Caballero de los Mares murió en Angamos. E) La Ciudad Luz acogió a los exiliados peruanos.

om

13. Indique la opción que contiene sustantivos propios.

SS .

Clave: C. Los sustantivos propios son Cusco, Arequipa (topónimos)

U

B) siete.

C) ocho. *

D) diez.

E ) nueve.

.R

A) seis.

B IN

O

14. En el enunciado “primero los nazis vinieron por los comunistas y yo guardé silencio; luego, vinieron por los judíos y yo no protesté porque tampoco era judío; al final, vinieron por mí y ya no quedaba ninguna persona que elevara su protesta” el número de sustantivos asciende a

w

w

w

Clave: C. Los sustantivos son nazis, comunistas, silencio, judíos, judío, final, persona, protesta. 15. Correlacione adecuadamente ambas columnas. A) Ellos se fueron de viaje. B) Compré un equipo de música. C) Luchan por la causa. D) Talaron todo el pinar. E) Es un libro de matemática.

1. Sust. colectivo derivado 2. Sust. abstracto 3. Sust. colectivo primitivo 4. Sust. Concreto 5. Sust. individual

Clave: A5, B3, C2, D1, E4

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Ciclo 2010-II

16. Indique la alternativa que presenta más pronombres personales. A) La vio hablar conmigo y me llamó.* B) El mío tiene más errores que el suyo. C) Han visto que yo le entregué el libro. D) Lo bueno es que tú me comprendes. E) Ese dijo que no lo comprásemos. Clave: A. Los pronombre personales son la, conmigo, me.

.c ot

bl og sp

A) Devuélveselos para que no nos sigan.* B) Él la llamó a ella y no a ti ni a mí. C) Tu corazón ya no lo recuerda más. D) Dijiste que se los devolviste ayer. E) Me llamaste sólo para saludarme.

om

17. Señale la alternativa donde hay mayor número de pronombres personales átonos.

SS .

Clave: A. Lo pronombres personales átonos son se, los, nos.

B IN

O

18. Marque la opción que presenta pronombres demostrativos.

w

w

w

.R

U

A) Ese muchacho nos trajo estos chocolates. B) No olvides aquello que a esos les prometiste.* C) Tú tomaste esas fotos de la fiesta aquella. D) Esa niña no dijo aquellas malas palabras. E) Dile a éste que no habrá dinero este mes. Clave: B. Presenta los pronombres demostrativos aquello, esos. 19. Indique la alternativa donde figura pronombre posesivo. A) Carlos compró su camioneta en Tacna. B) Su cara enrojeció por tu presencia. C) Las compras mías las hago yo misma. D) Comprendemos sus razones para esto. E) Nuestros son los errores y los aciertos.* Clave: E. El pronombre posesivo es nuestros.

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20. Identifique el enunciado donde aparece el pronombre relativo que. A) La chica que me quiera, quiérame así.* B) No dijo que nos olvidemos de la tarea. C) Tito confía en que podrá ahorrar más. D) No es buena esa idea de que viajarás sola. E) Dile a tu padre qué quieres de regalo. Clave: A. Que es un pronombre relativo que reemplaza al sustantivo dentro de la proposición subordinada de relativo a la cual introduce.

.c

bl og sp

ot

A) La muchacha trajo los papeles del contrato. B) Nadie debe prometer algo imposible de realizar.* C) Los ladrones se llevaron bastantes joyas. D) Varias niñas se pusieron algunas vinchas. E) Trajo algo de medicina para algunos niños.

om

21. Señale la alternativa que contiene pronombres indefinidos.

SS .

Clave: B. Los pronombres indefinidos son nadie, algo.

B IN

O

22. Marque la oración que contiene pronombre interrogativo.

w

w

w

.R

U

A) Laura dijo que no irá a la fiesta del sábado. B) Raúl no trajo los libros que le pediste. C) Ella no sabe qué hacer con esos datos.* D) Las niñas no oían que su padre las llamaba. E) Esperará a quien lo buscó en la oficina. Clave: C. El pronombre interrogativo es qué. 23. Marque el enunciado que presenta, respectivamente, pronombre interrogativo y relativo. A) No sé con quién lo dijo, pero no seré quien lo averigüe.* B) Dile que te lo preste y que se lo devolverás pronto. C) Le rogó que se lo diera a quien lo necesitara más. D) ¿Quién pidió que le envíen su comida favorita? E) ¿A qué le temes tanto que no puedes venir aquí? Clave: A. Los pronombres interrogativo y relativo son, respectivamente, quién y quien. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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24. En el enunciado “nadie se lo había contado; ya todos lo sabían excepto ella” el número de pronombres es A) tres. B) cuatro. C) cinco. D) seis. Clave: D. Los pronombres son nadie, se, lo, todos, lo, ella.

E) dos.

25. Escriba la forma apropiada de los pronombres.

om

.c

ot

___________________(no repetir pron.) ___________________(no repetir pron.)

B IN

O

SS .

bl og sp

A) A José lo gusta los deportes. B) Un niño le buscó, Sr. Rosas. C) Son las deudas, la cual debes pagar. D) Al chofer lo entregó la multa. E) Esta vacuna lo trajo el médico. F) A sus padres les encontró enfermos. G) Para Luis, lo compró el reloj. H) A Luis no suelo visitarle seguido. I ) Me recuerdo de sus bromas. J) Tú te caminas diez cuadras fácilmente. K) Te voy a llamarte apenas llegue. te) L) Se va a enfadarse cuando se entere. M) Me voy a alegrarme con el premio.

Clave ___________________(le) ___________________(lo) ___________________(las cuales) ___________________(le ) ___________________(la) ___________________(los) ___________________( le ) ___________________(lo) ___________________(sin pron. , de) ___________________(sin pron.te) _____________________(no repetir

C) cinco.

w

B) cuatro.

D) uno.

E) dos

w

w

A) tres.

.R

U

26. Indique el número de pronombres relativos contenidos en el enunciado “los alumnos, cuyas notas están bajas, tienen que releer las lecturas que se les entregó”.

Clave: E. Los pronombres son: cuyas y que. 27. Señale la alternativa que presenta correcta escritura. A) Elsa lo dejó cerca tuyo. C) Luis se ubicó detrás suyo. E) Raúl se paró en junto de mí.

B) Vive tan cerca y tan lejos de mí.* D) Delante tuyo, se lo robó.

Clave: B. Es incorrecto emplear un pronombre posesivo luego de un adverbio. La forma normativa es emplear una frase preposicional: cerca de mí, lejos de ti, junto a mí.

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28. Indique la frase nominal que es sustituida por el pronombre ella en el siguiente enunciado “¿ves esa casa de madera que está cerca de la orilla del rio? Era la casa de mi abuela por muchos años. Después que se mudó a la ciudad, no volvió a ella nunca más”. A) La madera D) Esa casa de madera*

B) La orilla del río E) La ciudad

C) Mi abuela

Clave: D. El pronombre ella es empleado anafóricamente como sustituto de la FN esa casa de madera.

om

29. Indique la opción que muestra el uso apropiado del pronombre relativo cual(es).

bl og sp

ot

.c

A) Los asesinos, cuales quiera sea su origen, desprecian la vida. B) Sean cuales fueren sus razones, su silencio me parece cómplice.* C) Mis palabras, fueran cual fuesen, luego se volverían contra mí. D) Es criticable que hagas las cosas mal, sea cual sean estas. E) Los alumnos, sea cual sean sus colegios, deberán ir a la plaza.

O

SS .

Clave: B. El pronombre relativo cuales concuerda en género y número con el sustantivo razones al que se refiere y número con los verbos.

B IN

30. Complete apropiadamente con los pronombres que/qué; cual(es)/cuál(es)

w

w

w

.R

U

A) Dígame ______ son mis opciones reales B) No sabe ______ debe hacer en caso de sismo. C) Cabe otra alternativa, ______ es tomar una postura intermedia. D) Van a dejar de dárselo, lo ______ me parece un error. E) Dijo que tiene cuatro hijos, dos de los ______ son gemelos. F) Fernán sufrió graves heridas debido a las ______ falleció. G) ¿ ______ fue lo que sucedió ese día? H) ¡______ no sería su angustia cuando descubrió el fraude! I ) ¿ ______ es lo que buscan con tanto afán? J) ______ no serían mi horror y mi consternación al ver esto. K) Se diagnosticará según ______ sea el color de la mucosa. L) Todo depende de ______ sea el problema. M) Le devolvió la revista ______ le había confiscado. N) Ellos trabajan, independientemente de ______ sea la hora. O) Se encargará de resolver crímenes, a ______ más misterioso. P) Nacieron las crías de la gata, a ______ más chillona.

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bl og sp

ot

.c

om

Claves: A) Dígame cuáles son mis opciones reales B) No sabe qué debe hacer en caso de sismo. C) Cabe otra alternativa, la cual es tomar una postura intermedia. D) Lo van a expulsar, lo cual me parece un error. E) Dijo que tiene cuatro hijos, dos de los cuales son gemelos. F) Fernán sufrió graves heridas debido a las cuales falleció. G) ¿Qué fue lo que sucedió ese día? H) Cuál no sería su angustia cuando descubrió el fraude. I ) ¿Qué es lo que buscan con tanto afán? J) Cuáles no serían mi horror y mi consternación al ver esto. K) Se diagnosticará según cuál sea el color de la mucosa.. L) Todo depende de cuál sea el problema. M) Le devolvió la revista que le había confiscado. N) Ellos trabajan, independientemente de cuál sea la hora. O) Se encargará de resolver crímenes, a cual más misterioso. P) Nacieron las crías de la gata, a cual más chillona.

w

.R

U

B IN

O

SS .

31. Complete de forma adecuada con las palabras estimular, aguijonear, acuciar, apresurar, instar, espolear. Clave A) El comité de ética _________ la entrega del informe. (apresurará) B) El delicioso aroma del asado _________ nuestro apetito. (estimulaba) C) Su conducta sospechosa ________ tu curiosidad. (aguijoneaba) D) A José le ________ su deuda hipotecaria. (acuciaba) E) El director _______ a los alumnos a esforzarse más. (instó) F) El jinete ______ su caballo y se alejó a campo traviesa. (espoleó)

w

w

32. ¿Cuál de las alternativas se completa con el pronombre lo? A) A Sara ___ llamó para felicitarla ayer. B) Me pidió que ___ amplíe el plazo. C) Di___ a José que ya se vaya. D) ___ gustan los chocolates grandes. E) Ese día, Ana ___ esperó hasta tarde.* Clave: E. El espacio en blanco puede completarse con el pronombre lo; los demás pronombres personales no son aceptables en este espacio.

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33. Indique la opción con uso correcto del pronombre personal. A) A tus compañeros les felicité por sus notas. B) ¿Has visto al gato? Sí, le vi durmiendo afuera. C) A Rosa la llamaron temprano sus amigos.* D) A tus hermanas las dije unas palabras de saludo. E) Ana se enfadó y lo dio una bofetada a Luis. Clave: C. El pronombre la es el correcto en esta oración pues reemplaza a la frase nominal en función de OD, Rosa.

.c ot

( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

.R

U

B IN

O

SS .

bl og sp

A) Imagínate _____ nos apenó su enfermedad. B) Se fue en ______ recibió esa llamada. C) Dile ______pagaste por esas entradas. D) Nadie le informó ______ lo había llamado. E) No hables con ______ no sabe ser discreto. F) Imagina _____no quisiera estar en tu lugar. G) Con ______ novedades vendrán ellos ahora. H) El arma con _____ le apuntó era de su padre. I ) No se sabe con ______dinero lo compraron . J) La casa ______compró era muy antigua. K) Explícale _____debe hacer con los pedidos.

om

34. Complete los enunciados con los pronombres qué/que, quién/quien y cuánto/cuanto.

w

w

w

Claves: A) Imagínate cuánto nos apenó su enfermedad. B) Se fue en cuanto recibió esa llamada. C) Dile cuánto pagaste por esas entradas. D) Nadie le informó quién lo había llamado. E) No hables con quien no sabe ser discreto. F) Imagina quién no quisiera estar en tu lugar. G) Con qué novedades vendrán ellos ahora. H) El arma con que le apuntó era de su padre. I ) No se sabe con qué dinero lo compraron. J) La casa que compró era muy antigua. K) Explícale qué debe hacer con los pedidos.

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Química SOLUCIONARIO SEMANA Nº 9 (A-D-E) SEMANA Nº 9: ESTADO GASEOSO, LEYES DE LOS GASES, PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS 1.

Para los gases, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F), con respecto a los siguientes enunciados: I. II. III. IV.

Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene. A bajas presiones y altas temperaturas se comportan como ideales. En los gases ideales las fuerzas intermoleculares son despreciables. Sus moléculas están separadas por pequeñas distancias. B) VFVF

C) VVVF

D) VFVF

ot

Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las leyes de los gases ideales a una masa constante.

w

w

A temperatura constante, cuando la presión aumenta el volumen disminuye. A presión constante, el volumen y la temperatura varían en forma directa. Cuando el volumen es constante, la presión y la temperatura varían en forma directa.

w

I. II. III.

.R

U

2.

B IN

O

IV.

bl og sp

III.

VERDADERO. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene. VERDADERO. Algunos gases reales a bajas presiones y altas temperaturas se comportan como ideales. VERDADERO. En los gases ideales las fuerzas intermoleculares son despreciables. FALSO. Sus moléculas están separadas por grandes distancias y grandes fuerzas intermoleculares. Rpta.: C

SS .

II.

.c

Solución: I.

E) VVVV

om

A) FVVV

A) VVV

B) VFV

C) FVV

D) VVF

E) FFF

Solución: I. VERDADERO. Ley de Boyle: PV = K ==> P1V1 = P2V2 V V1 V2 II. VERDADERO. Ley de Charles: VT, --- = K ==> ---- = ---T T1 T2 P P1 P2 III. VERDADERO. Ley de Gay – Lussac: P  T, --- = K --- = --T T1 T2 Rpta.: A SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

Una determinada masa de nitrógeno ocupa un volumen de 2,5 L a 1 520 mmHg. Calcule el volumen en mL ocupado por este gas a la presión de 1 atm si el proceso es isobárico A) 5 x 10–1

B) 5 x 101

C) 5 x 103

D) 5 x 102

E) 5 x 104

Solución: V1 = 2,5 L 1 atm P1 = 1520 mmHg x -------------- = 2 atm 760mmHg V2 = ?

3

P1V1

10 mL

.c

P1V1 = P2V2

2atm x 2,5L

om

P2 = 1 atm

3

Rpta.: C

A) 7,6 x 10–1

O

SS .

La presión de helio encerrado en un recipiente rígido es de 0,5 atm a la temperatura de -53ºC. Si la temperatura se eleva a 167ºC. ¿Cuál será la presión final del gas en mmHg?

B IN

4.

bl og sp

ot

V2 = ------ = -------------- = 5L x -------- = 5 x 10 mL P2 1 atm L

B) 7,6 x 102

D) 1,9 x 102

E) 7,6 x 10 –2

w

w

w

.R

U

Solución:

C) 7,6 x 103

P1 = 0,5 atm T1 = -53ºC + 273 = 220 K T2 = 167ºC + 273 = 440 K

P1 P2 --- = ---T1 T2 P1T2 0,5 atm x 440 K P2 = ------ = ----------------------- = 1 atm T1 220K P2 = 1atm = 760mmHg = 7,60 x 102 mmHg

Rpta.: B

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2010-II

Una muestra de neón ocupa 150L a 27ºC, bajo una presión de 1 520 torr. ¿Qué volumen ocupará a condiciones normales? A) 2,73 x 100

B) 2,73 x 103

C) 1,10 x 10–1 D) 2,73 x 101

E) 2,73 x 102

Solución: V1 = 150 L

V2 = ? T2 = 273 K P2 = 760 torr

T1 = 27ºC + 273 = 300 K P1 = 1 520 torr

.c

ot

V2 = 273L = 2,73 x 102 L

om

P1V1T2 1 520 torr x 150L x 273K V2 = --------- = ---------------------------------P2T1 760 torr x 300K

P1 V1 P2 V2 ------ = ------- ====> T1 T2

bl og sp

Se tiene 32,8 L de nitrógeno a la presión de 1,013x105 Pa y 127ºC. ¿Cuál es la masa del gas? atm L Peso atómico N = 14 Datos: R  0,082 mol K B) 28,0

D) 1,0

E) 2,8

.R

U

Solución:

C) 14,0

B IN

A) 1,4

O

SS .

6.

Rpta.: E

V = 32,8 L,

P = 1 atm

T= 127 + 273 = 400 K

w

w

PV = n RT

w

PV 1 atm x 32,8 L 28 g n = ----- = ------------------------------- = 1 mol x ----------- = 28 g RT 0,082 atm x L x 400 K 1 mol N2 mol K Rpta.: B

7.

Determine la densidad del nitrógeno molecular a condiciones normales.

A) 1,35 g / L

B) 1,25 g / L

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

Datos:

Peso atómico N= 14 R = 0,082 atm x L / mol K

C) 1,50 g / L

D) 2,50 g / L

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 1,45 g / L

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: P = 1 atm PM = 28 g/mol T = 273 K

P PM 1 atm x 28 g/mol D = -------- = ----------------------------- = 1,25 g/L RT 0,082 atm x L x 273 K mol x L Rpta.: B

8.

Se mezclan 6 moles de O2(g) con 2 moles de H2(g) y la presión total es 1,6 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente? A) 1,2 y 0,4

B) 0,6 y 0,2

C) 2,4 y 0,8

D) 1,2 y 0,8

E) 0,4 y 1,2

n

O2

nt

= 2

H2 ----------nt = 8

8

n

p

H2

2 x 1,6 H2 = ------- x P = ---------- = 0,4 atm 8

B IN

O

nt

Rpta.: A

U

Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las propiedades de los líquidos.

II. III.

w

La tensión superficial es la energía necesaria para aumentar la superficie de los líquidos por unidad de área. La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir. La presión de vapor es independiente de la cantidad del líquido y aumenta con la temperatura,

w

I.

w

.R

9.

ot

p n

6 x 1,6 O2 = ------- x P = ----------- = 1,2 atm

.c

= 6

bl og sp

O2

SS .

n

om

Solución:

A) VFV

B) VVF

C) VVV

D) FVV

E) FFF

Solución: I.

VERDADERO. La tensión superficial es la energía necesaria para aumentar la superficie de los líquidos por unidad de área. II. VERDADERO. La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir. III. VERDADERO. La presión de vapor aumenta con la temperatura, es independiente de la cantidad del líquido. Rpta.: C

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 10.

Ciclo 2010-II

¿Cuál de las siguientes sustancias líquidas a 25°C posee mayor punto de ebullición, mayor viscosidad y menor presión de vapor?. A) Acetona (CH3-CO-CH3) B) Bromo (Br2) C) Agua (H2O) D) Glicerina (CH2OH-CHOH-CH2OH) E) Etanol CH3CH2OH). Solución: Tipo de fuerzas intermoleculares Dipolo - dipolo Acetona (CH3-CO-CH3) London Bromo (Br2). Puente de hidrógeno Etanol CH3CH2OH). Glicerina(CH2OH-CHOH-CH2OH) Puente de hidrógeno Puente de hidrógeno Agua (H2O)

Peso fórmula 58 160 46 92 18

ot

.c

om

Sustancia

SS .

bl og sp

Las fuerzas intermoleculares son el indicador que tenemos que tomar en cuenta. A mayores fuerzas intermoleculares, mayor punto de ebullición, mayor viscosidad y menor presión de vapor. Las mayores corresponden a los puentes de hidrógeno y entre estas sustancias con este tipo de fuerzas la mayor lo presenta la glicerina. RPTA. D

Una muestra de oxígeno ocupa un volumen de 117mL a 150 ºC. ¿A qué temperatura, en ºC ocupará 234 mL en un proceso isobárico?.

B IN

1.

O

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

C) 5,73 x 103

w

w

.R

B) 5,73 x 10 –2 E) 5,73 x 102

w

Solución:

U

A) 8,46 x 10 –1 D) 8,46 x 101

V1 = 117 mL

T1 = 150 ºC + 273 = 423 K V2 = 234 mL T2 = ?

V1 V2 --- = ---T1 T2

T1V2 423K x 234mL T2 = ------ = -------------------- = 846 K V1 117 mL ºC = 846K – 273 = 573 ºC = 5,73 x 10

2

Rpta.: E SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2010-II

Un globo espacial tiene un volumen de 26 L, contiene un gas que se encuentra a –13 ºC después de un enfriamiento el globo tiene un volumen de 15 L. ¿Cuál es la nueva temperatura en ºC? A) –150

C) –123

B) 150

E) –300

D) 123

Solución: V1 = 26 L T1 = -13 ºC + 273 = 260 K V2 = 15 L T2 = ºC ? T1 V2 260K x 15L T2 = -------- = ------------------ = 150 K V1 26 L

om

V1 V2 --- = ---- ===> T1 = T2

ot

.c

K = ºC + 273

Rpta.: C

SS .

Una mezcla de gases contiene 22g CO2 y 128 g SO2. Si la presión del tanque que los contiene es de 8 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente?

O

3.

bl og sp

ºC = K – 273 = 150 – 273 = -123 ºC

B IN

Datos: Pesos atómicos C = 12; O = 16; S = 32 B) 1,6 y 6,4

C) 6,4 y 1,6

D) 3,2 y 1,6

E) 6,4 y 0,8

U

A) 1,2 y 6,4

w

.R

Solución:

w

2

w

22 g nCO = ------------ = 0,5 moles 44 g/mol

nSO

2

128 g = ------------ = 2,0 moles

pCO 2

0,5 =XCO P = ----- x 8,0 = 1,6 atm 2

2,5

64 g/mol nt = 2,5 moles pSO = XSO 2

2,0 P = ------ x 8,0 = 6,4 atm

2

2,5

Rpta.: B

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-II

¿Qué volumen en mL de hidrógeno medidos a CN se produce al hacer reacciones 12 gramos de magnesio con suficiente cantidad de ácido clorhídrico? Peso atómico H = 1; Cℓ = 35,5 ; Mg = 24 Mg(s) + 2HCℓ(ac) =======> MgCℓ2 (ac) + H2(g) A) 2,24 x 104

B) 1,12 x 104

C) 1,12 x 103

D) 2,24 x 102

E) 1,12 x 105

Solución:

Mg + 2HCℓ ====> MgCℓ2 + H2

om

24g -------- 1 mol

12 g x 1 mol X = ---------------- = 0,5 moles de H2 24 g

ot

.c

12g -------- X

bl og sp

1 mol H2 a CN ------ 22,4 L

0,5 moles x 22,4 L X = ------------------------ = 11,2 L 1 mol

SS .

0,5 moles ------------ X

B IN

O

103 mL 11,2L x ---------- = 11,2 x 103 = 1,12 x 104 mL L

.R

U

Rpta.: B

w

w

w

SOLUCIONARIO SEMANA Nº 9 (B-C-F)

SEMANA Nº 9: ESTADO GASEOSO, LEYES DE LOS GASES, PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS 1.

Con respecto a los gases y sus leyes, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F), con respecto a los siguientes enunciados: I. II. III. IV.

Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene. Sus moléculas están separadas por grandes distancias. Si la temperatura constante, cuando la presión aumenta el volumen disminuye. A presión constante, el volumen y la temperatura varían en forma directa.

A) FVVV

B) VFVF

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

C) VVVV

D) VFVF

(Prohibida su reproducción y venta)

E) VVVF

Pág. 55

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: I.

VERDADERO. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene.

II.

VERDADERO. Sus moléculas están separadas por grandes distancias y pequeñas fuerzas intermoleculares.

III.

VERDADERO. Ley de Boyle: PV = K ==> P1V1 = P2V2

IV.

V V1 V2 VERDADERO. Ley de Charles: VT, --- = K ==> ---- = ---T T1 T2

ot

Una determinada masa de nitrógeno ocupa un volumen de 2,5 L a 1 520 mmHg. Calcule el volumen en mL ocupado por este gas a la presión de 1 atm si el proceso es isobárico A) 5 x 10–1

bl og sp

2.

.c

om

Rpta.: C

C) 5 x 103

D) 5 x 102

E) 5 x 104

SS .

B) 5 x 101

B IN

O

Solución: V1 = 2,5 L

w

w

P2 = 1 atm

w

.R

U

1 atm P1 = 1520 mmHg x -------------- = 2 atm 760mmHg V2 = ?

3

P1V1

P1V1 = P2V2

2atm x 2,5L

10 mL 3

V2 = ------ = -------------- = 5L x -------- = 5 x 10 mL P2 1 atm L Rpta.: C

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 56

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-II

Una muestra de neón ocupa 150L a 27ºC, bajo una presión de 1 520 torr. ¿Qué volumen ocupará a condiciones normales? A) 2,73 x 100

B) 2,73 x 103

C) 1,10 x 10–1 D) 2,73 x 101

E) 2,73 x 102

Solución:

V1 = 150 L

V2 = ? T2 = 273 K P2 = 760 torr

T1 = 27ºC + 273 = 300 K P1 = 1 520 torr

P1V1T2 1 520 torr x 150L x 273K V2 = --------- = ---------------------------------P2T1 760 torr x 300K

bl og sp

ot

V2 = 273L = 2,73 x 102 L

.c

om

P1 V1 P2 V2 ------ = ------- ====> T1 T2

SS .

Se tiene 32,8 L de nitrógeno a la presión de 1,0 atm y 127ºC. ¿Cuál es la masa del gas? atm L Peso atómico N = 14 Datos: R  0,082 mol K

U

B IN

O

4.

Rpta.: E

B) 28,0

C) 14,0

D) 1,0

E) 2,8

w

.R

A) 1,4

w

w

Solución:

PV = n RT

V = 32,8 L,

P = 1 atm

T= 127 + 273 = 400 K

PV 1 atm x 32,8 L 28 g n = ----- = ------------------------------- = 1 mol x ----------- = 28 g RT 0,082 atm x L x 400 K 1 mol N2 mol K Rpta.: B 5.

Se mezclan 6 moles de O2(g) con 2 moles de H2(g) y la presión total es 1,6 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente? A) 1,2 y 0,4

B) 0,6 y 0,2

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

C) 2,4 y 0,8

D) 1,2 y 0,8

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 0,4 y 1,2

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: n

O2

= 6

n

p

O2

6 x 1,6 O2 = ------- x P = ----------- = 1,2 atm nt

n

= 2 H2 ----------nt = 8

8

n

p

H2

2 x 1,6 H2 = ------- x P = ---------- = 0,4 atm nt

8 Rpta.: A

ot

La presión de vapor de un líquido aumenta con la temperatura. Un líquido hierve cuando su presión de vapor iguala a la presión externa. La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir.

A) VFV

B) VVF

C) VVV

bl og sp

I. II. III.

.c

om

Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las propiedades de los líquidos.

D) FVV

E) FFF

SS .

6.

O

Solución:

.R

U

B IN

I. VERDADERO: La presión de vapor aumenta con la temperatura, es independiente de la cantidad del líquido. II. VERDADERO: Un líquido hierve cuando su presión de vapor iguala a la presión externa. III. VERDADERO: La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir.

w

w

Rpta.: C

w

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1.

La presión de helio encerrado en un recipiente rígido es de 0,5 atm a la temperatura de -53ºC. Si la temperatura se eleva a 167ºC. ¿Cuál será la presión final del gas en mmHg? A) 7,6 x 10–1

B) 7,6 x 102

C) 7,6 x 103

D) 1,9 x 102

E) 7,6 x 10 –2

Solución: P1 P2 --- = ---T1 T2

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 58

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO P1 = 0,5 atm T1 = -53ºC + 273 = 220 K T2 = 167ºC + 273 = 440 K

Ciclo 2010-II

P1T2 0,5 atm x 440 K P2 = ------ = ----------------------- = 1 atm T1 220K P2 = 1atm = 760mmHg = 7,60 x 102 mmHg Rpta.: B

2.

Una muestra de oxígeno ocupa un volumen de 117mL a 150 ºC. ¿A qué temperatura, en ºC ocupará 234 mL en un proceso isobárico?. B) 5,73 x 10 –2 E) 5,73 x 102

C) 5,73 x 103

om

A) 8,46 x 10 –1 D) 8,46 x 101

ot

.c

Solución:

bl og sp

V1 = 117 mL T1 = 150 ºC + 273 = 423 K

SS .

V2 = 234 mL

O

T2 = ?

B IN

T1V2 423K x 234mL T2 = ------ = -------------------- = 846 K V1 117 mL ºC = 846K – 273 = 573 ºC = 5,73 x 10

2

w

w

w

.R

U

V1 V2 --- = ---T1 T2

3.

Rpta.: E

Una mezcla de gases contiene 22g CO2 y 128 g SO2. Si la presión del tanque que los contiene es de 8 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente? Datos: Pesos atómicos C = 12; O = 16; S = 32

A) 1,2 y 6,4

B) 1,6 y 6,4

C) 6,4 y 1,6

D) 3,2 y 1,6

E) 6,4 y 0,8

Solución:

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 59

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

22 g nCO = ------------ = 0,5 moles 2

44 g/mol

nSO

2

128 g = ------------ = 2,0 moles

pCO

0,5 =XCO P = ----- x 8,0 = 1,6 atm

2

2

2,5

64 g/mol nt = 2,5 moles pSO = XSO 2

2,0 P = ------ x 8,0 = 6,4 atm

2

2,5

¿Cuál de las siguientes sustancias líquidas a 25°C posee mayor punto de ebullición, mayor viscosidad y menor presión de vapor?.

bl og sp

O

SS .

A) Acetona (CH3-CO-CH3) B) Bromo (Br2) C) Agua (H2O) D) Glicerina (CH2OH-CHOH-CH2OH) E) Etanol CH3CH2OH).

ot

.c

4.

om

Rpta.: B

B IN

Solución:

Tipo de fuerzas intermoleculares Dipolo - dipolo Acetona (CH3-CO-CH3) London Bromo (Br2). Puente de hidrógeno Etanol CH3CH2OH). Glicerina(CH2OH-CHOH-CH2OH) Puente de hidrógeno Puente de hidrógeno Agua (H2O)

w

w

w

.R

U

Sustancia

Peso fórmula 58 160 46 92 18

Las fuerzas intermoleculares son el indicador que tenemos que tomar en cuenta. A mayores fuerzas intermoleculares, mayor punto de ebullición, mayor viscosidad y menor presión de vapor. Las mayores corresponden a los puentes de hidrógeno y entre estas sustancias con este tipo de fuerzas la mayor lo presenta la glicerina.

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Geometría EJERCICIOS DE CLASE Nº 9

En la figura, AB = 8 m, BF = 6 m y AD = 4 m. Halle ED.

3 m 5

B)

3 m 7

C)

12 m 7

D)

6 m 7

E)

2 m 3

om

A)

.c

1.

bl og sp

1)

ot

Solución:

En ABF

SS .

Por teorema de la bisectriz interior (T.B.I.)

AB  4k BF  3k

B IN U .R

En ADE

w

2)

O

AB 8 4 = = BF 6 3

w

Por teorema de la bisectriz exterior (T.B.E.)

w

AD AF 4 7k 12 =  =  x= 3k 7 DE EF x Clave: C 2.

En la figura, 2AB = 3BD y ED = 6 m. Halle AC. A) 45 m B) 40 m C) 50 m D) 55 m E) 35 m

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 61

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución:

En ABD (T.B.I.)

AB AC = BD DC

3 AE = ED 2

3 15  l = l 2

 AE = 3k

l = 30 m

.c

om

AB AE = BD ED

AC = 45 m

bl og sp

ED = 2k = 6 k =3

Clave: A

SS .

 AE = 9

En la figura, AH = PH, PC = 2BH = 12 m. Halle HQ.

O

3.

En ABD (T.B.E.)

2)

ot

1)

B IN

A) 2 m

.R

3 m

w

C)

U

B) 1 m

w

E) 3 m

w

D) 4 m

Solución: 1)

PHC (Relac. métricas) ab = 12x . . . (1)

2)

ABC (Relac. métricas) ab = 62 . . . (2)

3)

De (1) y (2) 12x = 36 x=3m Clave: E

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 62

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-II

En la figura, AB = EF = 8 m. Halle BC. A) 8 3 m B) 10 3 m C) 7 3 m D) 18 3 m E) 9 3 m

BEA 

DFC (ALA)

.c

1)

om

Solución:

ABC (Relac. métrica)

bl og sp

2)

ot

 AE = FC

82 = (2a + 8)a

ABC: Notable (30°, 60°)

O

3)

B IN

x=8 3 m

Clave: A

U

En un triángulo ABC, AB = 5 m, BC = 6 m y AC = 7 m. Halle la longitud de la proyección de BC sobre AB .

w

2 m 3

B)

w

A)

w

.R

5.

SS .

a=4

1 m 3

C)

6 m 5

D) 3 m

E) 2 m

Solución: 1)

Por teorema de Euclides ( acutángulo) 72 = 52 + 62 – 2(5)x x=

6 m 5

Clave: C SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 63

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-II

En la figura, AB = 8 2 m, AC = 2 m y BC = 10 m. Halle . A) 127° B) 115° C) 110° D) 143° E) 120° Solución: Se prolonga AC hasta T tal que CT  BT

2)

Por teorema de Euclides

.c

om

1)

ot

(8 2 )2 = 22 + 102 + 2(2) l

3)

bl og sp

l=6m BTC Notable

SS .

 = 53°

41 m 7

C) 4

82 m 5

D) 2

82 m 7

E) 3

13 m 7

.R

B) 5

w

83 m 7

w

A) 3

U

En la figura, ABCD es un rombo y BM = MC. Si AM = 16 m y MD = 20 m, halle BC.

w

7.

Clave: A

B IN

O

 = 127°

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 64

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: 1)

ABCD es un rombo  AB = BC = CD = AD = MN = l

2)

En el AMD (T. de la mediana) l2 2

162 + 202 = 2l2 +

82 m 5

BC = l = 4

Clave: C

D)

41 m 7

E)

41 m 6

.c

17 m 5

ot

C)

bl og sp

41 m 5

SS .

B)

O

41 m 2

B IN

A)

om

En la figura, G es baricentro, PG = 5 m y GQ = 4 m. Halle GM.

.R

U

8.

1)

w

w

w

Solución:

Como G es baricentro GC = 10 m y AC = 8 m

2)

En AGC (Teo. de la mediana) (6 l )2 2 2 2 8 + 10 = 2l + 2 164 = 2l 2 + 18l 2 l =

41 5 Clave: B

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 65

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2010-II

En un trapecio, las bases miden 15 m y 24 m. Si los lados no paralelos miden 7 m y 8 m, halle la longitud de la altura del trapecio.

A)

2 5 m 3

3 5 m 2

B)

2 5 m 7

C)

D)

8 5 m 3

E)

7 5 m 2

Solución:

1)

Trazamos CE // BA  CE = 7 m y ED = 9 m

8 5 m 3

.c

h=

ot

2 12(3)(4)(5) 9

bl og sp

h=

om

Por teorema de Herón (ECD)

Clave: D

SS .

2)

4 11 m 3

B IN

5 11 m 3

B)

C)

11 m 3

D)

2 11 m 3

E)

7 11 m 3

.R

U

A)

O

10. En un triángulo ABC, AB = BC = 6 m y AC = 10 m. Halle la distancia de A a BC .

En ABC (Teorema de Herón)

w

1)

w

w

Solución:

x=

2 11(1)(5)(5) 6

x=

5 11 m 3 Clave: A

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 66

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

11. En la figura, AB = 6 m, BC = 4 m y AC = 5 m. Si B es punto de tangencia, halle BM. A) 3 m B) 4 m C) 6 m D) 8 m E) 10 m

2)

x2 = (l + 5) l . . . (1) BCM ~ ABM

B IN

O

3l ... 2

De (1) y (2)

U

3)

SS .

l 4 = x 6 x=

ot

Teorema de la tangente

bl og sp

1)

.c

om

Solución:

w

w

x=6m

.R

l=4

w

Clave: C

12. En la figura, ABCD es un romboide, AO = 12 m, BO = 8 m y B es punto de tangencia. Halle AD. A) 12 m B) 4 10 m C) 6 5 m D) 15 m E) 8 2 m SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución:

1)

Teorema de cuerdas 12a = 8  8 a=

2)

16 20 b= 3 3

Teorema de la tangente

 20  x2 = 24    3 

om

x2 = 160

Clave: B

bl og sp

ot

.c

x = 4 10 m

13. En la figura, O es centro de la circunferencia, PM = MT = 2 m y AP = 6 m, halle OM.

3 m

B)

7 m

C)

13 m

D)

14 m

E)

17 m

w

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

A)

Solución: 1)

OPT (T. de la mediana) 42 a2 + b2 = 2x2 + . . . (I) 2

2)

AOP (T. de Pitágoras) a2 + b2 = 62. . . (II)

3)

De (I) y (II) 36 = 2x2 + 8 x=

14 Clave: D

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

14. En la figura, L y N son puntos de tangencia y O es centro de la semicircunferencia. Si OQ = 1 m, halle OT. A)

3 m 2

B)

5 m 3

C)

2 m 2

D)

2 m 4

E)

2 m 7

Trazar OL y ON

.c

1)

om

Solución:

bl og sp

AON (T. Euclides)

5

2

=

2

2

+ 12 + 2 2 x

SS .

2)

O

5 = 2 + 1 + 2 2x

B IN

2 2

Clave: C

U

x=

ot

 OL = AL = ON = LB = BN = 1

w

En un cuadrado ABCD, E es un punto de AB y F es un punto de AD . Si mEFC = 90°, BE = 8 m y FD = 5 m, halle EF.

w

1.

w

.R

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9

A)

39 m

B) 7 m

C)

38 m

D)

47 m

E) 6 m

Solución: 1)

EBC: EC2 = 82 + l 2 . . . (1)

2)

EFC: EC2 = x2 + 52 + l 2 . . . (2)

3)

De (1) y (2) x=

39

Clave: A SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2010-II

En un cuadrilátero convexo ABCD, se traza BH perpendicular a AC (H en AC ). Si HD = AH 2 , BC = 8 m, AB = 5 m y CD = 3 m, halle la longitud de la mediana CM del triángulo HCD. A) 2 3 m

B) 2 6 m

C) 3 2 m

D) 3 6 m

E) 2 5 m

Solución: 1)

HCD: T. Mediana (a 2 ) 2 b2 + 32 = 2(x)2 + 2 2 2 2  b – a = 2x – 9 . . . (1)

2)

ABC: T. Euclides

om

82 = 52 + (a + b)2 – 2a(a + b)

ot

De (1) y (2)

bl og sp

3)

.c

 b2 – a2 = 39 . . . (2)

x=2 6

Clave: B

61 m

C)

67 m

O

B)

B IN

59 m

U

A)

SS .

En la figura, AB = 15 m, BC = 13 m y AC = 14 m. Halle AH.

.R

3.

w w

E) 3 5 m

w

D) 2 7 m

Solución: 1)

ABC (T. Herón) BO =

2)

2 21(6)(7)(8) = 12 14

ABE (T. de la mediana) ( 4 13 )2 2 2 2 1 + 15 = 2x + 2 x = 61 m Clave: B

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-II

En la figura, AT = 4 m y HQ = 2 m. Si AQ es diámetro, halle TH. A) 6 m B) 7 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m

1)

om

Solución: DBHT (inscriptible)

ot

.c

 mTDH = mTBH = 45°

bl og sp

ABQ (Relac. métrica)

2)

x2 = (x + 4)2

En la figura, BC = 10 m y numéricamente AB · CG = 60. Halle AF.

B IN

5.

Clave: D

O

SS .

x=4m

.R

U

A) 2 m

w

w

B) 3 m

w

C) 6 m D) 7 m E) 5 m Solución: 1)

ABC (TBI y TBE)

a AN AM = = . . . (1) 10 CN MC 2)

T. de las secantes ax = AN · AM . . . (2)

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

3)

Ciclo 2010-II

T. de cuerdas 10y = MC · CN . . . (3)

4)

Dividimos (2) y (3) ax AM AN = · 10 y MC CN ax a a = · 10 y 10 10

x =6m Clave: C En la figura, O es centro de la circunferencia. Si AB = 4 2 m, halle OM.

om

6.

ot

.c

A) 1 m

bl og sp

B) 2 m C) 3 m

SS .

D) 4 m

B IN

O

E) 5 m

w

AB = DR = 4 2 m

w

1)

.R

U

Solución:

w

 AP = OP = PD = 2 2 Luego OD = 4 m

2)

ORD ( T. Euclides) (4 2 )2 = (2 2 )2 + 42 + 2x(4) 32 = 8 + 16 + 8x x=1m

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Ciclo 2010-II

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9 1.

Reducir la expresión K = (sen – cos)4 + 2sen2 +

A)

1 2

B) 1

C) 2

D)

1 cos4. 2

3 2

E)

5 2

Solución:

1 (1 – 2sen22) 2 1 – sen22 K = 1 – 2sen2 + sen22 + 2sen2 + 2 3 K= 2

.c

om

K = (1 – sen2)2 + 2sen2 +

Simplificar 3cos4x + 24cos2x – 24cos4x. B) 5

C) 2

E) 3

B IN

Solución: 3(cos4x + 8cos2x – 8cos4x) 3(2cos22x – 1 + 8cos2xsen2x) 3(2cos22x – 1 + 2sen22x) = 3

D) 4

SS .

A) 6

O

2.

bl og sp

ot

Clave: D

U

w

A) 16sen20° D) 8sen40°

w

.R

Calcular el valor de M = 2 3 sec50° – 2sec40°.

w

3.

Clave: E

B) 8cos40° E) 16sen80°

C) 16sen10°

Solución: 2 2( 3 cos 40   sen40 ) 2 3 M= – = cos 40  sen40  cos 40  sen 40   3  1 4 cos 40  sen40  2 2 2  = 8sen20  M=  cos 10  2sen40 cos 40 M = 16sen10°

Clave: C 4.

Si tg · ctg A) 2

 = Asec + B, calcular A2 + B + 1. 2 B) 4

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

C) 6

D) 1

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E) 3 Pág. 73

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Ciclo 2010-II

Solución:

 1 tg tg · ctg = =   2 tg tg 2 2

 sen 2 1  cos 2 2

=

2

=

1  cos  = sec + 1 cos 

.c

B=1

ot

 A= 1

 2 cos 

2 cos 2

2

om

=

    2tg  2    1  tg 2     2 

SS .

x 2 x  x x   cos  2sen cos   cos  sen 4 8 8  4 4 Simplificar la expresión  x x x 2sen  4sen 2 sen 4 8 4

Clave: E

  .

B) ctg

x 4

C) tg

x 4

D) ctg

x 2

E) ctgx

.R

U

A) tgx

B IN

O

5.

bl og sp

 A2 + B + 1 = 3

w

w

Solución:

w

x x  x x    cos  sen   cos  cos  4 4 4 4  x  x 2sen 1  2sen 2  4  8

x x x  sen 2 cos 4 4 = 2 = ctg x x x x 2 2sen cos sen 4 4 2

cos 2

Clave: D

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Pág. 74

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Si cos = k, calcular

sen2sen4  cos 4  1 . 1  cos 4

B) 2k2 – 1

A) 2k

Ciclo 2010-II

C) 2k2

D) k2

E) k2 – 1

Solución: =

2sen 2 2 cos 2  (1  cos 4) 1  cos 4

=

2sen2 2 cos 2  2sen2 2 2sen2 2

= cos2 + 1 = 2cos2 = 2k2

om

Clave: C

A) 3

.c

2(cos 5 sen  sen 5  cos  ) sen2 . cos 2

ot

Hallar el máximo valor de B) 2

C) 1

D) 4

E)

1 2

SS .

Solución:

bl og sp

7.

w

Clave: C

w

 Máx = 1

.R

U

B IN

sen2(cos 2   sen 2 )sen2 cos 2 2 sen 2

O

2(cos sen)(cos 4   sen 4 )sen2 cos 2

Si

1  cos 2  sen2 12  = , donde  es un ángulo agudo, calcular tg . 5 2 1  cos 2  sen2

w

8.

A) 3

B)

1 3

C) 5

D)

1 5

E)

1 2

Solución:

12 2 cos 2   2sen cos  = 2 5 2sen   2sen cos  ctg = tg

12 5



 1 = 2 5 Clave: D

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 75

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Al simplificar la expresión

A) – sen

 2

B) csc

Ciclo 2010-II

5 2 1  sen , 2 <  < se obtiene: 2 1  sen  cos 

 2

C) – csc

 2

D) – tg

 2

E) – ctg

 2

Solución:      2sen cos  cos 2 2 2 2 2      1  2sen cos  1  2sen 2  2 2  2

2 sen 2

2

.c

 2

ot

    IIIC  2 

Clave: C

 – 7tg2. 2

O

SS .

10. Con los datos de la figura, hallar 3tg

bl og sp

= – csc

om

      2  sen  cos    sen  cos  2 2 2 2   =       sen  cos  sen  2sen  cos  sen  2 2 2 2 2 2

B IN

A) 16

.R

U

B) 20

w

D) 22

w

w

C) 18

E) 24 Solución:   

3 5  1  cos  tg = – =–2 2 1  cos  cos = –

tg2 =

24 2tg =– 2 7 1  tg 

 – 6 + 24 = 18 Clave: C SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

EVALUACIÓN Nº 9 1.

Si senxcosx = sen2, hallar 4cos4 – cos4x. A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: sen2x = 2sen2 1 – cos4x = 4(1 – cos4) 4cos4 – cos4x = 3 Clave: D

2 4

B)

2 8

C)

Solución:

D)

2 16

.c

2 2

ot

A)

om

 sec 2 x  csc 2 x    , calcular F   . Si F(x) = (senxcos7x – sen7xcosx)  2 2   16   sec x  ctg x  E)

2 32

bl og sp

2.

 sec 2 x csc 2 x   F(x) = senxcosx(cos2x)(cos x + sen x + sen xcos x)  2 2 sec x csc x  1   1 1   F(x) = sen4x(1 – sen2xcos2x)   2 2 4  1  sen x cos x  4

2

2

w

.R

U

B IN

1 sen4x 4 1  2    F   = sen = 4 4 8  16 

F(x) =

O

SS .

4

w

Si   IV cuadrante, sen = – 0,2, calcular ctg

w

3.

A) – 5 – 2 6 D) – 2 6

 + 5. 2

B) 2 6 E) 5 + 2 6

Clave: C

C) – 5 + 2 6

Solución: 

ctg

 = csc + ctg 2 =–5–2 6



ctg

 +5=–2 6 2 Clave: D

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-II

En la figura, CF = a, ED = b. Hallar cos4.

2b  a b ab C) a 2a  2b E) a

2a  b a ab D) b

A)

B)

Solución: 

tg2 =

a  b sec 2 bctg  sec 2

om

bsec2(ctgtg2 – 1) = a

ot

.c

 tg2  bsec2   1 = a  tg 

cos22 =

b a

SS .

2b  a a

Clave: A

1

Si senx – cosx = –

3

, x  0,

9 40

Solución: 

5 40

C)

w

w

B)

cos 4 x  , hallar cos 8 x 16 3 5 40

D)

1  cos 16 x . 1  cos 16 x 7 5 40

E)

9 5 40

w

A)

.R

U

5.

B IN

O

cos4 =

bl og sp

bsec2(sec2) = a

senx – cosx = – sen2x =

1 3

 sen2x – 2senxcosx + cos2x =

1 3

2 3



cos 4 x 1 1 cos 4x 2 cos 2 8x = = = sen8 x 2sen4 x 4sen2x cos 2x cos 8x 2sen 2 8x



1 9 5 = 40  2  5  4   3  3  Clave: E

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Literatura SEMANA N° 9 EJERCICIOS DE CLASE 1.

La característica de la Generación del 98 llamada revaloración de la literatura consistió en A) realizar un concienzudo análisis crítico y social de su literatura. B) escribir una literatura más detallista centrada en sus problemas. C) crear una nueva imagen de España con una literatura filosófica. D) recuperar la imagen de España renovando toda su literatura. E) enaltecer las obras de quienes sintieron hondamente a España.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (V) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre la Generación del 98, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

bl og sp

2.

ot

.c

om

Solución: Para la Generación del 98 revalorar su literatura significaba exaltar las obras de quienes sintieron hondamente a España como Larra, Berceo, Manrique. Clave: E

B) VFVFV

C) FVVFF

D) VVVFF

E) FFVVF

U

A) FVFVF

B IN

O

SS .

"La Generación del 98, nombrada así por Antonio Machado, cultivó un arte de vanguardia. Sus integrantes revaloraron el paisaje castellano, cultivaron un estilo sobrio y depurado y meditaron sobre la problemática del presente rechazando la historia y las tradiciones populares de España‖.

w

w

w

.R

Solución: Quien dio nombre a la Generación del 98 fue Azorín (F). La Generación del 27 cultivó un arte de vanguardia, no la del 98 (F). Un tema principal de la Generación del 98 fue la revaloración del paisaje castellano (V). Ellos cultivaron un estilo sobrio y depurado (V). Los noventayochistas meditaron sobre la historia y las tradiciones populares en búsqueda de la esencia española (F). Clave: E 3.

Los escritores de la Generación del 98, para el análisis de la sociedad española, prefirieron hacer uso A) del periodismo. D) de la novela.

B) de la poesía. D) del teatro.

C) del ensayo.

Solución: Los escritores de la Generación del 98 prefirieron el ensayo para el análisis de la sociedad española. Clave: C SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-II

Las reflexiones sobre el misterio de la vida, la muerte y el devenir del hombre son temas que otorgan a la poesía de Antonio Machado su carácter A) revolucionario. D) existencialista.

B) castellano. E) vanguardista.

C) romántico.

Solución: La reflexión en torno a la existencia humana contemplada entre la fugacidad de la vida y la muerte inevitable plasman el tono existencialista a la poesía de Machado. Clave: D 5.

En el poemario Campos de Castilla, de Antonio Machado, se revalora B) el paisaje castellano. D) la poesía de Bécquer.

om

A) la tradición andaluza. C) el Siglo de Oro español. E) el sentido estoico de la vida.

B) Socialismo – revolucionaria D) Ultraísmo – metafórica

B IN

A) Modernismo – exotista C) Futurismo – lúdica E) Realismo – mimética

SS .

Los integrantes de la Generación del 27 estuvieron al par del ________ y cultivaron una poesía intensamente __________.

O

6.

bl og sp

ot

.c

Solución: En Campos de Castilla, Antonio Machado describe las aldeas y pobladores de Castilla, convirtiendo sus paisajes en un símbolo de España. Clave: B

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la Generación del 27 y sus integrantes, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

w

7.

w

w

.R

U

Solución: Los miembros de la Generación del 27 estuvieron al par del Ultraísmo español. Ellos cultivaron una poesía intensamente metafórica. Clave: D

I. II. III. IV. V.

Se les conoce así debido al tricentenario de la muerte de Góngora. Sus integrantes manifestaron un espíritu rebelde e inconformista. Cultivaron un arte de vanguardia modernizando la poesía en España. Emplearon un estilo musical y decorativo para plantear temas históricos. Fueron influenciados por el Modernismo, que había iniciado Rubén Darío.

A) VVFVF

B) FFVFF

C) FVFVV

D) VVVFF

E) VFFVF

Solución: I. La Generación del 27 fue llamada así por el tricentenario de la muerte de Góngora (V). II. Este grupo de escritores expresaron un espíritu rebelde e inconformista, sufriendo el exilio, muchos de ellos, luego de la Guerra Civil española (V). III. La SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

Generación del 27 tuvo al movimiento vanguardista como trasfondo (V). IV. Abandonaron todo rasgo decorativo y elemento anecdótico musical siendo su poesía netamente metafórica (F). V. Los integrantes de la Generación del 27 superaron totalmente el Modernismo iniciado por Rubén Darío, puesto que fueron vanguardistas. (F). Clave: D 8.

El didactismo en las obras del teatro lorquiano está ligado A) a su dominio del castellano. C) al realismo en el conflicto. E) al antiguo teatro cortesano.

B) al sentido moralizador. D) al Neoclasicismo español.

Marque la alternativa que relaciona correctamente los personajes de Bodas de sangre, de Federico García Lorca.

A) 1c, 2e, 3a, 4b, 5d D) 1a, 2b, 3c, 4d, 5e

muere disputando el amor de la novia. con su llanto recrean el antiguo coro griego. huye con la novia después de la boda. tuvo como antiguo pretendiente a Leonardo. muere su hijo en la pelea con Leonardo.

SS .

a) b) c) d) e)

O

Leonardo Madre Novia Vecinos del pueblo Novio

B) 1c, 2e, 3d, 4b, 5a E) 1b, 2e, 3a, 4d, 5a

B IN

1. 2. 3. 4. 5.

bl og sp

ot

9.

.c

om

Solución: Las obras de García Lorca tenían un sentido moralizador porque suscitaban la catarsis en los espectadores a partir de personajes populares y temas familiares puestos en escena. Clave: B

C) 1d, 2e, 3c, 4b, 5a

w

w

w

.R

U

Solución: Leonardo: huye con la novia después de la boda (1c). Madre: muere su hijo en la pelea con Leonardo (2e). Novia: tuvo como antiguo pretendiente a Leonardo (3d). Vecinos del pueblo: con su llanto recrean el antiguo coro griego (4b). Novio: muere disputando el amor de la novia (5a). Clave: B 10. En la tragedia Bodas de sangre, de Federico García Lorca, el destino trágico del Novio se cumple cuando A) se casa con su prometida. C) muere a manos de Leonardo. E) Leonardo muere en el bosque.

B) planean unir las dos haciendas. D) la novia huye con Leonardo.

Solución: La imagen del cuchillo y la presencia de Leonardo despiertan el temor de la madre del novio, pues ella teme que al igual que su otro hijo, el Novio muera como murieron los anteriores. Clave: C SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

Geografía EJERCICIOS Nº 9 1.

La mayor parte de las aguas dulces del planeta se encuentran ubicadas en A) los ríos. D) la criosfera

B) la biosfera. E) los lagos.

C) el manto freático.

Solución: Las aguas dulces representan aproximadamente el 3,5%, de las cuales el 69% se encuentran congeladas (criosfera); el 30% en los mantos freáticos y el 1% en forma de lagos y ríos, vapor de agua etc. Clave: D

B) el invierno. E) el equinoccio.

C) el otoño.

bl og sp

A) el verano. D) la primavera.

.c

om

En los ríos de la Vertiente del Pacífico, el periodo de menor caudal se manifiesta durante

ot

2.

Solución:

B IN

3.

O

SS .

Los ríos de la vertiente del Pacífico por lo general son ríos torrentosos de poco caudal, curso corto y régimen irregular; se distingue un periodo de crecida de diciembre a marzo y una de mayor estiaje en los meses de junio y julio Clave: B Los ríos Blanco y Santa Eulalia son tributarios del río B) Santa. E) Lurín.

C) Rímac.

.R

U

A) Chira. D) Omas.

w

w

Solución:

w

El río Rímac se origina a una altitud máxima de aproximadamente 5 508 m.s.n.m. en el nevado de Paca. Sus principales tributarios son el río Santa Eulalia y el río Blanco, tiene 204 km. de largo. Clave: C 4.

Los ríos Mantaro y Marañón, entre otros, tienen su naciente en el nudo de A) Pasco. D) Vilcanota.

B) Loja. E) Pelagatos.

C) Tuco.

Solución: En la Vertiente del Amazonas el origen de sus ríos es glacio-níveo-pluvial y sus dos nacientes más importantes son el nudo de Pasco, donde nacen los ríos Mantaro, Huallaga y Marañon y el Nudo de Vilcanota donde nace el río Urubamba y los depositarios del río Apurímac. Clave: A SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

De acuerdo a la explicación del origen remoto del río Amazonas, éste se remite a las faldas del Nevado de A) Quelccaya. D) Yarupa.

B) Quehuisa. E) Tacora.

C) Paca.

Solución: El río Amazonas desde su nacimiento en la quebrada Apacheta en las faldas del nevado Quehuisha (5,170 m.s.n.m.), en la Cordillera Chila, provincia de Caylloma Arequipa. Clave: B Es el río que tributa sus aguas por la margen derecha al río Marañón A) Ucayali. D) Huallaga.

B) Tigris. E) Morona.

ot

.c

Solución:

C) Pastaza.

om

6.

O

B) Pacífico – Jequetepeque D) Amazonas – Urubamba

U

A) Titicaca – Ramis C) Amazonas – Ucayali E) Amazonas – Manu

SS .

El Pongo de Orellana se encuentra ubicado en la vertiente hidrográfica del ___________, en el curso del río ___________.

B IN

7.

bl og sp

El río Huallaga es afluente del Marañón, al que vierte sus aguas por la margen derecha. Clave: D

.R

Solución:

w

w

w

El río Ucayali se forma por la confluencia del río Tambo y el río Urubamba, al este de los Andes en la Vertiente del Amazonas. Tiene un curso aproximadamente de 1,900 kilómetros de longitud, de los cuales ochenta por ciento son navegables. Forma el pongo de Orellana. Clave: C 8.

Es uno de los ríos de la vertiente del Titicaca que sirve de límites con Bolivia. A) Ramis. D) Suches.

B) Coata. E) Huancané.

C) Azángaro.

Solución: El río Suches se encuentra ubicado en la Vertiente del Titicaca, su curso sirve de límites con Bolivia y desemboca en territorio boliviano. Clave: D

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Ciclo 2010-II

En las cuencas hidrográficas, las precipitaciones tienden a formar un sistema de A) centrales hidroeléctricas. D) depósitos morrénicos.

B) drenaje natural. E) cauces efluentes.

C) aguas criogénicas.

Solución: Una cuenca hidrográfica es el área de la superficie terrestre delimitado por la unión de todas las cabeceras que forman el río principal, cuyas aguas provenientes de las precipitaciones discurren por un único sistema de drenaje natural. Clave: B

om

10. Una gestión de riesgo no sólo debe anticiparse y mitigar las consecuencias de fenómenos naturales, sino orientarse hacia un proceso que promueva B) la depredación de los recursos. D) un desarrollo sostenible.

ot

.c

A) la inversión privada. C) la defensa nacional. E) la delimitación de la cuenca.

bl og sp

Solución:

O

SS .

La gestión del riesgo comprende la anticipación de desastres; es decir, tomar las medidas adecuadas para prevenir o mitigar las consecuencias de cualquier fenómeno natural. Una adecuada gestión de riesgo también implica comprometerse en un proceso orientado hacia un desarrollo sostenible. Clave: D

SEMANA Nº 9

Correlacione ambas columnas y marque la respuesta correcta:

w

1.

EJERCICIOS DE CLASE N° 9

w

w

.R

U

B IN

Biología

1. Hidra 2. Gusano plano 3. Anélido 4. Equinodermo 5. Molusco bivalvo

( ( ( ( (

) Doble cordón nervioso con ramas transversales. ) tres pares de ganglios diferenciados. ) Red nerviosa en todo el cuerpo. ) Ganglios en la región cefálica. ) Anillo nervioso alrededor de la boca.

A) 3 – 5 – 1 – 2 – 4 D) 5 – 4 – 3 – 1 – 2 Rpta. “A” 1. Hidra 2. Gusano plano 3. Anélido 4. Equinodermo 5. Molusco bivalvo

B) 5 – 3 – 4 – 2 – 1 E) 1 – 3 - 4 – 5 – 2

( ( ( ( (

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

3 5 1 2 4

C) 4 – 5 – 3 – 1 – 2

) Doble cordón nervioso con ramas transversales ) tres pares de ganglios diferenciados. ) Red nerviosa en todo el cuerpo. ) Ganglios en la región cefálica. ) Anillo nervioso alrededor de la boca. (Prohibida su reproducción y venta)

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Indique la secuencia correcta del arco reflejo. A) Efector – vía aferente – centro – vía eferente – receptor. B) Receptor – vía aferente – vía eferente – efector – centro. C) Receptor – vía aferente – centro – vía eferente – efector. D) Efector – vía aferente – centro – vía eferente – receptor. E) Receptor – vía eferente – centro – vía aferente – efector. Rpta. C: El camino constituyente del impulso nervioso es: receptor – vía aferente – centro – vía eferente – efector.

3.

El encéfalo y médula espinal corresponden al sistema nervioso A) simpático.

B) somático.

C) autónomo. D) central.

E) periférico.

.c

¿Qué animales presentan el cordón nervioso en posición dorsal? B) Poríferos E) Celenterados

C) Vertebrados

bl og sp

A) Anélidos D) Equinodermos

ot

4.

om

Rpta. “D” El sistema nervioso central comprende al encéfalo, situado en la cabeza, y la médula espinal (situada en la columna vertebral),con la cual continúa.

B) la cisura de Silvio. D) la cisura de Rolando

U

A) el ventrículo lateral. C) la cisura de Ranvier. E) el cuerpo calloso.

O

El cerebro está dividido en dos hemisferios unidos por

B IN

5.

SS .

Rpta: “C” Los vertebrados presentan cordón nervioso dorsal, único y hueco con pares de nervios segmentarios.

w

El espacio por donde circula el líquido cefalorraquídeo se encuentra entre ____________ y __________

w

6.

w

.R

Rpta. “E” El cuerpo calloso une los dos hemisferios cerebrales.

A) el aracnoides – la piamadre. C) la duramadre – el aracnoides. E) la duramadre –las meninges.

B) el aracnoides – el encéfalo. D) el aracnoides – las meninges.

Rpta. “A” El espacio subaracnoideo, por donde circula el líquido cefalorraquídeo se encuentra entre las meninges de la aracnoides y piamadre. 7.

El área que controla las funciones intelectuales superiores se localiza en el lóbulo _________ del cerebro. A) parietal

B) frontal

C) temporal

D) occipital

E) lateral

Rpta. “B” El área que controla las funciones intelectuales superiores se encuentra en el lóbulo frontal. SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Filtra información sensorial (auditiva y visual) que van a la corteza cerebral. A) Médula D) Cerebelo

B) Hipotálamo E) Tálamo

C) Hipófisis

Rpta. “E” La información auditiva y visual son llevadas a la corteza cerebral por el tálamo, también actúa como un filtro porque deja pasar aquellas que tienen importancia.

9.

El impulso nervioso es conducido por las fibras mielínicas de manera A) regular. D) polarizada.

B) continua. E) homogénea.

C) saltatoria.

ot

.c

om

Rpta. “C”: Las fibras nerviosas que poseen envoltura de mielina presentan cambios de permeabilidad de la membrana responsable de la conducción y tienen lugar en los nodos de Ranvier. Este tipo de conducción se denomina saltatoria.

bl og sp

10. Periodo breve en el cual la fibra nerviosa no puede transmitir impulsos. B) Polarizado E) Activo

C) Repolarizado

SS .

A) Refractario D) Despolarizado

B IN

O

Rpta.”A”: Cuando pasa el impulso nervioso, las dos carga positivas y negativas se neutralizan, entonces se produce un periodo refractario (0,001-0,005 de segundo) en el cual la fibra despolarizada no puede transmitir otro impulso.

w

.R

U

11. El sistema nervioso se ______________, que actúa

w

w

A) la médula oblonga D) el hipotálamo

relaciona con como puente.

el

sistema

B) la hipófisis E) la médula espinal

endocrino

mediante

C) el tálamo

Rpta. “D”: El hipotálamo tiene varias funciones: controlar la ingestión de sólidos y líquidos, temperatura, aspectos sexuales, etc., pero además constituye un puente de unión entre el sistema nervioso y endocrino.

12. En general, el sistema nervioso simpático tiene como función principal _______________ y el parasimpático por su parte, __________________. A) excitar – inhibir D) percibir – regular

B) dilatar – contraer E) reprimir – estimular

C) inhibir – excitar

Rpta. A: Los sistemas simpático y parasimpático son antagónicos es decir el primero excita y el segundo inhibe.

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Ciclo 2010-II

13. Cuando una persona responde a estímulos intensos de presión se activan los corpúsculos de A) Ruffini. D) Krause.

B) Merkel. E) Paccini.

C) Meissner.

Rpta.”E” Los nocirreceptores, como los corpúsculos de Paccini responden a los estímulos intensos de presión.

14. Con respecto a la médula espinal coloque una V si es verdadero o una F si es falso. Refuerza la energía de las contracciones musculares. Es el centro de movimientos reflejos. El líquido cefalorraquídeo circula por el conducto del epéndimo. Tiene función conductora. Presenta sustancia blanca en la corteza.

om

) ) ) ) )

B) FVVVF

C) FVFVF

D) FVFVV

E) VVVVF

ot

A) VFVVF

.c

( ( ( ( (

B IN

O

SS .

bl og sp

Rpta “B” ( F ) Refuerza la energía de las contracciones musculares. ( V ) Es el centro de movimientos reflejos. ( V ) El líquido cefalorraquídeo circula por el conducto del epéndimo. ( V ) Tiene función conductora. ( F ) Presenta sustancia blanca en la corteza.

.R

U

15. En la retina, estructura fotosensible del ojo, encontramos los ______________ y ____________ que son responsables de la visión __________ y _______________ respectivamente.

w

w

w

A) cristalinos – córneas – diurna – nocturna B) bastones – conos - diurna – nocturna C) conos – bastones – diurna – nocturna D) conos – bastones – nocturna – diurna E) córneas – cristalinos – nocturna – diurna Rpta. “C” La retina, estructura fotosensible de los vertebrados, encontramos entre otras células, los conos y bastones que son responsables de la visión diurna y nocturna.

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Filosofía y Lógica 1.

Si hubiera existido filosofía antes de la llegada de los españoles, entonces, en latinoamérica pre-colonial, se hubiera puesto de relieve A) al arjé.

B) al mito.

C) al hombre.

D) a Dios.

E) las creencias.

“A” La filosofía en el Perú y en Latinoamérica se inicia con la implantación del colonialismo español (a mediados del siglo XVI) 2.

Si a un filósofo latinoamericano le ubican en el periodo escolástico, entonces entre sus temas de reflexión estará B) el tipo de gobierno. E) el espíritu.

C) el indio.

om

A) la ciencia. D) la emancipación.

Para que un filósofo latinoamericano fuera ilustrado tendría que

bl og sp

3.

ot

.c

“C” La escolástica (Siglos XVI al 2a mitad del XVIII) se ocupa de reflexionar, entre otros temas, sobre la humanidad del Indio.

O

SS .

A) afirmar que el indio es plenamente humano. B) poner en cuestión el principio de autoridad. C) aceptar la necesidad de la guerra justa. D) desinteresarse de los asuntos de la libertad. E) rechazar la idea de que lo importante es la ciencia.

Los filósofos liberales, en Latinoamérica, pusieron énfasis

.R

4.

U

B IN

“B” El principio de autoridad fue defendido en el periodo escolático y atacado en el ilustrado.

B) en los temas de la autoridad. D) en la libertad de América.

w

w

w

A) en la defensa del indio. C) en los temas de la educación. E) en el gobierno más eficaz.

“E” Los liberales son ardorosos defensores del mejor gobierno al que lo vincularon con el gobierno elegido por el pueblo . 5.

La afirmación, según la cual se sostuviera que no hay filosofía propiamente latinoamericana, tendría en su base la duda acerca de A) la autenticidad de ésta en toda su historia. B) la sinceridad crítica de Salazar Bondy. C) la validez del pensamiento ilustrado. D) la inautenticidad de la filosofía romántica. E) autenticidad del pensamiento precolonial.

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“A” La resistencia a aceptar la existencia de filosofía en Latinoamérica por parte de Salazar Bondy se apoyaba en la supuesta inautenticidad, es decir en su condición imitativa. 6.

Los filósofos__________ rechazan la existencia del Ser, en tanto los __________ lo aceptan enfáticamente. A) escolásticos — románticos. C) positivistas — espiritualistas. E) espiritualistas — positivistas.

B) conservadores — ilustrados. D) espiritualistas — liberales.

“C” Son los filósofos positivista quienes rechazan la existencia del Ser en tanto que los espiritualistas admiten su existencia y lo estudian. ―Si Jon Locke dice la verdad, entonces dice la verdad‖ es un enunciado en el cual encontramos al principio de

om

7.

B) tercio excluido. D) modus ponens.

bl og sp

ot

.c

A) identidad. C) silogismo disyuntivo. E) no-contradicción. “A” Simbolizando el enunciado:

SS .

―Si John Locke dice la verdad, entonces dice la verdad‖ p  p

En el siguiente esquema: [(p  q)   q]   p) está presente la tautología del / el principio de / la falacia de

.R

U

8.

B IN

O

Se encuentra el principio de identidad, cuya simbolización es ―p  p‖

B) modus tollendo tollens. D) silogismo hipotético.

w

w

w

A) no-contradicción. C) negación del antecedente. E) Identidad.

“B” El esquema expresa la tautología del Modus Tollendo Tollens. 9.

Las ________ son argumentos válidos que consisten en llegar a una conclusión cumpliendo las reglas lógicas. A) simbolizaciones. C) tautologías notables. E) falacias formales.

B) inferencias hipotéticas. D) inferencias implicativas.

“C” Las tautologías notables son inferencias siempre válidas.

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Habilidad Lógico Matemática SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 9 1. Solución:

Clave: C

om

2.

,

,

,

, ...

,

ot

,

bl og sp

,

.c

Solución:

Solución:

w

3.

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

 En la parte superior de las fichas se forma la sucesión de Fibonacci 1+1= 2; 2+1 = 3 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 es como 1, 5+1=6 1 + 6 = 7 es como 0.  En la parte inferior: suma de los puntos de cada ficha anterior 1+2=3 1+3=4 2+4=6 3 + 6 = 9 es como 2 5 + 2 = 7 es como 0 1+0=1 6 + 1 = 7 es como 0 Clave: C

13

12 13

12

21

14

20

15

19

14

21

Fig. Nº1

Fig. Nº2

15 16

18 17

20

18 17

19 16

1) Colocamos los números de forma creciente en sentido antihorario. Fig. Nº1. 2) Restando 1 a los números impares y sumando 1 a los números pares. Fig. Nº2. 3) Por tanto la suma máxima de tres círculos consecutivos es 20 + 21 + 18 = 59. Clave: C

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4. Solución: 1) Latas posibles a tirar con la bola son: (2, 4, 6, 9, 11 y 14) ó (1, 5, 7, 8, 10 y 13) 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

11 12 13 14

2) Como mínimo se necesitan 6 bolas para tumbar las latas negras. Clave: D 5.

ot

.c

om

Solución:

bl og sp



6.

SS .

Solución:

Clave: D

B IN

O

En el grafico se muestra (A) los cubitos que tienen tres caras pintadas: total 14 A

A

w

w

w

.R

U

A

A

A A

A

A

A

A

A

A

A

Clave: D

A

7. Solución: Se observa que hay cuatro cuadrados de 2x2

a

b

a

Suma= (1 + 2 +….+ 9) + (b + x + z + v) + 3y

x

y

z

u

v

w

Suma máxima=45+(5+6+7+8)+3x9=98 Clave: A

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8. Solución: Para presionar consecutivamente las tres teclas hay 6 formas de hacerlo, de las cuales se obtendrá resultados máximo y mínimo respectivamente. ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA Ingrese:73 A (73(3)=219); B(219-10=209); C(2+0+9=11) B(12-10=2)

73 B(73-10=63); A((63(3)=189);

C(1+8+9=18)

73 B(73-10=63); C(6+3=9);

A(9(3)=27)

73 C(7+3=10);

A(10(3)=30);

B(30-10=20)

73 C(7+3=10);

B(10-10=0);

A(3(0) = 0)

.c

om

73 A(73(3)=219); C(2+1+9=12);

ot

Suma máx y mín. = 27+ 0 = 27

bl og sp

9.

SS .

Solución:

Pv = Pc + G 6 2530 = Pc+ %Pc  Pc = 2500 5 Pv = Pc + G Pv = 2500+G = S/. 2575

.R

U

B IN

O

a) Pv = 2530  15  10  80  6 PC     %Pc ; G=     5  100  100  100 b) Pv = ?  20  25  60  Pc     3%Pc G=     100  100  100   

w

Clave: E

w

10.

Clave: A

w

Solución: Revisor: Harvy 1º retira: 25%X NO retira: X 2º de lo que retiro Devuelvo: 25%Y No devuelvo: Y Entonces: 25%Y+Y=25%X Y=(1/5)x 3º quedando al final: X+25%Y=84 X+25%(1/5)X=84 X=80 Por tanto no devuelvo: Y=16 Clave: D

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11. Solución: Del enunciado: X horas

(24-x) horas 24horas

0horas hora exacta 31 x  (24  x)  x = 20h 40min 5 Sucedió a las: 20h40min = 8h40pm 11 α = 30H  M 2 11 = 30(8)  (40) = 20° 2  la edad fue de 20 años

Clave: C 12 11

om

1

10

Solución:

9

bl og sp

ot

Hora: 8h m minutos Angulo barrido por el horario =  Angulo de barrido por el minutero = 12 12 + 2= 360º  360º 180º 12 12(180 / 7) 3   m   51 min 14 7 6 6 7 Hora: 8h 51 3/7min

2 2

.c

12.

3



4

8 5

7

O

SS .

6

B IN

Clave: A

13.

U

Solución:

.R

Por relaciones métricas de Triángulos rectángulos

w

B

w

a2  4m2 y b2  12m2

h

w

4  9(4m2 )  12m2  32  h2  3m2  3    4 3 h  2

b

a

A

m

H

14.

3m Clave: E

C

C

Solución:  Por relaciones métricas AMD: MN2 = ANxND MN = 3 2  Por semejanza:

CD 3 2



B

9  CD = 9 2 m 3

M

A

N

D

Clave: E SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9

1. Solución:



Clave: D 2.

om

Solución:

ot

.c

Total puntos = 7(21) = 147

bl og sp

Total de visibles máx. = 7(7)+ 2(6)+3+5+1+1+6+2+1= 70

Clave: D

SS .

No visibles mín. = 147 – 70 = 67

+3

U

x2

x2

+3

x2

.R

x2

5

4

6

7

w

2

+3

Clave: B

w

1

x2

+3

w

+3

+3

x2

Solución:

B IN

O

3.

4. Solución:

27 21 1

2

3

4

5

6

Se quiere: Suma de puntos en la parte superior = 2x  32 Suma de puntos en la parte superior = x Total = 3x = 48  x = 16 Se debe invertir la ficha 3 Clave: C SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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5. Solución:

5

3 1) Tenemos la distribución de los números:

4

3

5

3

4

5

3

4

5

3

4

2) Diferencia de los dos últimos números de la derecha: 4-3=1. Clave: D 6. Solución:

bl og sp

ot

.c

om

Total de postulantes: x Nro. Hombres: 30% x = Nro. de mujeres: 70% x Postulantes a Ingeniería de Sistemas IS Hombres: 50%(30%x) = 15%x IS Mujeres: 10%(70%X) = 7%x Total postulantes a ingeniería de sistemas = 15%x + 7%x = 22%x Por tanto 22% del total postulan a ingeniería de sistemas.

SS .

7. Solución:

B IN

O

11 240 9 9 m  30(7)  m   21  Hora de llegada : 7h 21 min. 2 11 11 11

U

 90 

Clave: A

11 360 8 8 m  30(3)  m   32  Hora de salida : 15h 32 min. 2 11 11 11 Estuvo en su centro laboral: 8 9 10 min.  7h 21 min.  8h 10 min. 11 11 11

w

15h 32

w

w

.R

 90 

Clave: D 8. Solución: Por Pitágoras: 2

2

2

A

PR = 4 + x

……… (1)

2a = 3 17

………. (2)

a

De (1) y (2): se tiene que x = 1

4

Q

a/3 2a/3 x P

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

R

M a

T

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B

Clave: E Pág. 95

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9. Solución: FH2 = 16 – m2 = 36 – n2 Por relaciones métricas para triángulos

B

m

M

n

Rectángulos: 2

y

x

AM  a  m 2

2

a

a F

MD2  a2  n2 2

2

6

4

MD  AM  n  m 2

C

2

 62  42  20 cm2

A

m

n

H

D

.c ot

bl og sp

Física

om

Clave: B

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9

Un bloque cúbico de lado 80 cm y masa m = 160 kg se encuentra deslizándose sobre una pendiente lisa, como muestra la figura. ¿Cuál es la presión que ejerce la superficie sobre el bloque.

U .R

w

w

w

A) 1 103 N / m2 B) 2  103 N / m2 C) 3  103 N / m2 D) 4  103 N / m2 E) 5  103 N / m2

B IN

O

1.

SS .

(Áreas: A, D y E)

RESOLUCIÓN:

P

N * mg cos 37    A A

160 10  4  5

80  10  2 2

P  2  10 3 N / m 2

Clave: B

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 96

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Ciclo 2010-II

En el sistema mostrado se tienen tres líquidos no miscibles. Las densidades de los líquidos 1 y 2 son 1  0,6 g / cm3 , 2  1 g / cm3 respectivamente. Calcular la densidad del líquido 3. A) 1,2 g / cm3

h h

B) 1,4 g / cm3

1 2

C) 1,6 g / cm3

3

D) 1,5 g / cm3

.c

om

E) 0,5 g / cm3

3 g h  1g h  2g h 3  1  2

bl og sp

ot

RESOLUCIÓN:

SS .

3  0 , 6  1, 0  1, 6 g / cm3

O

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

B IN

3.

Clave: C

A) VVV

w

w

w

.R

U

I. La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio es directamente proporcional a la densidad del líquido. II. La variación de la presión en un punto dado de un líquido en equilibrio se transmite por igual a los demás puntos del mismo. III. La presión atmosférica en la ciudad de Lima es menor que en la ciudad de Puno. B) FVF

C) VFV

D) VFF

E) FFV

RESOLUCIÓN: I) F

II) V

III) F Clave: B

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 97

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-II

En la prensa hidráulica mostrada en la figura, la razón de áreas es A1 / A 2  1/ 50 . Hallar la magnitud de la fuerza F1 para levantar un bloque B de masa 400 kg con velocidad constante. Despreciar las masas de los pistones ( g  10 m / s2 ). A) 8 N

B

F1

B) 16 N

A1

A2

C) 80 N

F2

D) 40 N

.c

om

E) 20 N

F1 F  2 A1 A 2

bl og sp

ot

RESOLUCIÓN:

A   1  F1   1 F2   400 10   80N  50   A2 

SS .



Se tiene una esfera hueca de radio interior 10 cm y radio exterior 20 cm que flota con la mitad de su volumen fuera del agua. ¿Cuál es la densidad del material del que está hecha la esfera? ( ag  1 g / cm3 )

7

g / cm3

B)

w

1

w

A)

w

.R

U

5.

B IN

O

Clave: C

4 g / cm3 7

C)

2 7

g / cm3

D)

3 g / cm3 4

E)

4 g / cm3 3

RESOLUCIÓN:





4 4   A  R 3 g    R 3  r 3 g 3 3 





R3 3

2R r

3

20 3

 220 

3

 10

3





8  10 3 28  1  10

3



4 g / cm3 7

Clave: B SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 98

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

6.

Ciclo 2010-II

En la figura, calcule la densidad de la esfera, si al ser suspendida de un resorte en el aire se estira 15 cm y sumergida totalmente en agua se estira 5 cm. ( ag  1 g / cm3 ) A) 0,50 g / cm3 B) 0,65 g / cm3 C) 1, 5 g / cm3 D) 0,75 g / cm3

om

E) 7,5 g / cm3

En el aire: kx  mg



SS .

En el agua:

bl og sp

ot

.c

RESOLUCIÓN:

kx '  E  mg

U

B IN

O



w

w

w

.R

 x'  E  mg 1   x 



k

mg x

mg , x

x  15 cm

x'  E  mg

 x'   l gV l  c gVc 1   x  1 c   1, 5 g / cm3 5 1 15 Clave: C

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2010-II

Un cubo de hierro de lado a = 10 cm está sumergido en el agua, como muestra la figura. ¿Cuál es la tensión de la cuerda? (  Fe  8 g / cm 3 , ag  1 g / cm3 ,

g  10 m / s2 ) A) 68 N B) 70 N C) 64 N D) 60 N

RESOLUCIÓN: E  T  mg

bl og sp



ot

.c

om

E) 56 N

T  mg  E

SS .

T  V g   A V g     A a3 g

  

.R

Una esfera de hierro que pesa 39 N y tiene una densidad igual a 7,8 g / cm3 , flota en mercurio (ver figura). ¿Qué fuerza F vertical será necesaria aplicar sobre la esfera para mantenerla sumergida completamente? ( Hg  13,6 g / cm3 ).

w

w

w

8.

Clave: B

U

B IN

O

T  8  1 10 3 10 3 10   70 N

A) 24 N B) 29 N C) 34 N D) 39 N E) 44 N

SOLUCIONARIO – Semana Nº 9

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Pág. 100

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

RESOLUCIÓN: E  F  mg

F  E  mg

 F  mHg g  mg  Hg Vg  mg

F  Hg

 Hg  Fe  mg mg  mg    Fe  Fe  

 13,6  7,8  F 39   29 N  7,8  Clave: B

om

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9

Un tanque cilíndrico está lleno de gasolina de densidad 0,7 g / cm3 . ¿Cuál es la

ot

1.

.c

(Áreas: B, C y F)

bl og sp

presión hidrostática en un punto situado a 50 cm de profundidad? ( g  10 m / s2 ) B) 4,9  10 2 Pa E) 2,8  10 4 Pa

C) 1,5  10 4 Pa

O

SS .

A) 3,5  10 3 Pa D) 2,1 10 3 Pa

B IN

RESOLUCIÓN:





U

P  gh  0,7  10 3 10 0,5  3,5  10 3 Pa

.R

w

Un tubo en forma de U contiene aceite y agua, como muestra la figura. ¿Cuál es la altura del aceite, si la altura del agua medida desde la superficie de separación de ambos líquidos es de 24 cm? (Considere  ac  0,75 g / cm3 y ag  1 g / cm3 )

w

w

2.

Clave: A

A) 32 cm B) 28 cm C) 36 cm

aceite

agua

D) 24 cm E) 40 cm

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Pág. 101

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

RESOLUCIÓN:  ac gH   agua gh

   1   agua      H h   3 24   32 cm   aceite    4

Clave: A

B) 6 000 N

D) 10 000 N

E) 12 000 N

C) 8 000 N

.c

A) 4 000 N

om

En una prensa hidráulica los cilindros tienen radios de 5 cm y 50 cm, respectivamente. ¿Cuál es el peso del cuerpo que puede sostener con ella ejerciendo una fuerza de 100 N en el cilindro más pequeño?

RESOLUCIÓN: r 2



F2



R 2 2

2

R F2    F1 r

SS .

F1

bl og sp

ot

3.

Clave: D

Un bloque flota con una tercera parte de su volumen sumergido en el agua. Respecto a la fuerza de empuje sobre el cuerpo, indique la proposición correcta.

w

w

w

4.

.R

U

B IN

O

 50  F2    100   10 2  10 2  10 000 N  5 

A) Es el triple de su peso. B) Es la tercera parte de su peso. C) Es las dos terceras partes de su peso. D) Es mayor que el peso de su cuerpo. E) Es igual al peso del cuerpo. RESOLUCIÓN: Es igual al peso del cuerpo. Clave: E

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2010-II

Un bloque de madera de 10 cm de altura flota en el agua, de modo que emerge 3 cm sobre el nivel del agua. ¿Cuál es su densidad? ( ag  1 g / cm3 ) A) 0,7 g / cm3

B) 0,9 g / cm3

D) 1,3 g / cm3

E) 1,5 g / cm3

C) 1,1 g / cm3

RESOLUCIÓN:  7   A  V g  Vg 10  

om

7  A  0,7 g / cm3 10

Clave: A

w

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

bl og sp

ot

.c



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