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• Edwin

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1.- Se extrae una muestra aleatoria de 200 habitantes de una ciudad para analizar la actitud frente a un cierto proyecto de alcaldía. El resultado fue el siguiente: Opinion del Proyecto A favor En contra Total

Area de residencia Urbano Sub-Urbano Rural 30 35 35 60 25 15 90 60 50

a)

Total 100 100 200

a) Construya la tabla de frecuencias conjunta relativa respecto al total. b) Construya la tabla de frecuencias conjunta relativa respecto al total de las columnas. c) Construya la tabla de distribución porcentual del área de residencia condicionado a la opinión respecto al proyecto. d) Interprete la frecuencia conjunta para cada una de las tablas del ítem a,b,c. e) ¿Ud. diría que la opinión es independiente del local de residencia?

b)

c)

d)

e)

Opinion del Proyecto A favor En contra Total

Urbano 0.150 0.300 0.450

Area de residencia Sub-Urbano 0.175 0.125 0.300

Rural 0.175 0.075 0.250

Opinion del Proyecto A favor En contra Total

Area de residencia Urbano Sub-Urbano 0.33 0.58 0.67 0.42 1.00 1.00

Rural 0.70 0.30 1.00

Opinion del Proyecto A favor En contra Total

Area de residencia Urbano Sub-Urbano Rural 33.33% 58.33% 70.00% 66.67% 41.67% 30.00% 100.00% 100.00% 100.00%

Total 0.500 0.500 1.000

2.- Una compañía de seguros analizó la frecuencia con que 2000 asegurados (1000 hombres y 1000 mujeres) usaron el hospital. La información se resume en la tabla: Servicio del hospital Usaron el hospital No usaron el hospital Total

Hombres 100 900 1000

Mujeres 150 850 1000

Total 250 1750 2000

a) Calcule la proporción de hombres entre los individuos que usaron el hospital. b) De las mujeres ¿Qué porcentaje no usaron el hospital? c) Construya la distribución porcentual en el uso del hospital condicionado según sexo del asegurado. d) Elaborar una gráfica de barras agrupadas porcentual con las frecuencias relativas conjuntas.

a) b) c)

d)

Distribución Porcentual de a 45.00% 40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00%

5.0

5.00% 0.00%

Ho

0.4 es la proporcion de hombres entre los individuos que usaron el hospital 85% de mujeres no usaron el hospital

Servicio del hospital Usaron el hospital No usaron el hospital

Hombres 40% 51%

Mujeres 60% 49%

Total 100% 100%

Servicio del hospital Usaron el hospital No usaron el hospital Total

Hombres 5.00% 45.00% 50.00%

Mujeres 7.50% 42.50% 50.00%

Total 12.50% 87.50% 100.00%

Distribución Porcentual de atención de asegurados según género y uso del hospital. 45.00%

42.50%

45.00% 40.00% 35.00% 30.00%

Usaron el hospital No usaron el hospital

25.00% 20.00% 15.00% 10.00%

5.00%

7.50%

5.00% 0.00%

Hombres

Mujeres

3.-

En una investigación se tiene como propósito conocer la tendencia de los alumnos en continuar sus estudios, según la clase social del encuestado, mostró el siguiente cuadro: ¿Pretende continuar sus estudios? SI NO Total

Alta 200 100 300

Clase Social Media 220 380 600

Baja 380 720 1100

Total 800 1200 2000

a) ¿Usted diría que la distribución de las respuestas afirmativas es igual a la de las respuestas negativas? Compare construyendo una tabla de frecuencia relativa porcentual respecto al total de columnas. b) Del total de la clase media, ________________________ de estudiantes desean continuar sus estudios (en porcentaje). c) ¿Existen dependencia entre los dos factores? De una medida cuantificadora de dependencia. d) Construya la distribución porcentual de la clase social condicionado a la pretensión de continuidad de los estudios.

a) ¿Pretende continuar sus estudios? SI NO Total

Alta 66.67% 33.33% 100.00%

Clase Social Media 36.67% 63.33% 100.00%

Baja 34.55% 65.45% 100.00%

b) 36.67% de estudiantes desean continuar sus estudios. c) d) ¿Pretende continuar sus estudios? SI NO

Alta 25.00% 8.33%

Clase Social Media 27.50% 31.67%

Baja 47.50% 60.00%

Total 100.00% 100.00%

4.- El gerente de ventas de la firma ARCOR, encarga la realización de un estudio a una investigadora de mercados con la finalidad de determinar si las ventas de sus cuatro productos Premium dependen al grupo de clientes clasificados en cuatro grupos. La muestra aleatoria de las ventas de productos se observa en la siguiente tabla. Grupo de clientes Profesionales Comerciantes Obreros Amas de Casa Total (nj)

1 30 155 130 35 350

Productos Premium 2 3 35 55 50 125 30 105 15 20 130 305

4 40 80 50 45 215

Total (ni) 160 410 315 115 1000

a) Construya la tabla de frecuencias conjunta relativa respecto al total. b) Interpreta las casillas sombreadas en porcentajes, respecto al total, total de fila y total de columna. c) Elabora la gráfica de barras agrupadas.

a) Grupo de clientes Profesionales Comerciantes Obreros Amas de Casa Total (nj) b)

Productos Premium 2 3 0.035 0.055 0.050 0.125 0.030 0.105 0.015 0.020 0.130 0.305

1 0.030 0.155 0.130 0.035 0.350

Total (ni)

4 0.040 0.080 0.050 0.045 0.215

0.160 0.410 0.315 0.115 1.000

15.50% del total de consumidores prefieren el producto Premium número 1. 30.50% del total de consumidores prefieren el producto Premium número 3. 41.00% del total de consumidores son comerciantes.

c)

Distribución de consumidores según grupos de clientes y productos premium. 155

160 140

130

125

120

105 1 2 3 4

100 80 80 55

60 40

30

35

50

50

40 30

15

20 0

45 35

Profesionales

Comerciantes

Obreros

20

Amas de Casa

premium.

5.- Un grupo de estudiantes de Psicología realizaron un estudio sobre el manejo de la ansiedad cuando realiza una actividad académica y como estudiar una carrera profesional para su futuro. Con la finalidad de conocer esta problemática, se desea comparar la ansiedad de los estudiantes del primer y sexto ciclo de la facultad de medicina de una universidad. Se pide elaborar la gráfica de barras apiladas porcentual. Niveles de ansiedad Leve Moderada Severa Total

Ciclo de estudios Primer Sexto 6.4% 30.3% 66.2% 59.8% 27.4% 9.9% 100% 100%

Distribución Porcentual según niveles d 100% 90%

27.4%

80% 70% 60% 50% 40%

66.2%

30% 20% 10% 0%

6.4% Primer

orcentual según niveles de ansiedad de los estudiantes y ciclo de estudios. 100% 9.9% 90%

27.4%

80% 70% 59.8%

60% 50% 40%

66.2%

30% 20% 30.3% 10% 0%

6.4% Primer

Sexto

Severa Moderada Leve

6.- Una encuestadora seleccionó una muestra de 800 votantes y se les clasificó de acuerdo a su nivel de ingresos como: Bajo, Medio, alto, y según su opinión con respecto a una reforma en la constitución política del país de los que están A favor, En contra, Sin decisión. Las frecuencias observadas se dan en la siguiente tabla.

Opinion A favor En contra Sin decision Total

Bajo 200 60 40 300

Ingresos Medio 130 60 60 250

Alto 70 80 100 250

a) b) c)

Total 400 200 200 800

a) ¿Usted diría que la distribución de opinión a favor es igual a la opinión en contra? b) ¿Existen dependencia entre los dos factores? De una medida cuantificadora de dependencia. c) Obtenga la tabla de frecuencias relativas porcentuales respecto al total de columnas. d) Elabore la gráfica de barras apiladas porcentual.

d)

No, la distribución de opinión a favor es mayor que la opinión en contra.

Opinion A favor En contra Sin decision Total

Bajo 67% 20% 13% 100%

Ingresos Medio 52% 24% 24% 100%

Alto 28% 32% 40% 100%

Distribución Porcentual según la opinion respecto a la reforma y su nivel gre ingresos. 100% 90%

28%

80%

32%

70% 60%

40% Alto Medio Bajo

52%

50% 24%

40%

24%

30% 20%

67% 20%

10% 0%

A favor

En contra

13% Sin decision