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• Wilver Fajardo Mamani

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DISENO DE VIGAS - PROPIEDADES DEL HORMIGON: f'c= 210 [kgf/cm2] (Resistencia a la compresión del Hormigon)

- PROPIEDADES DE LA SECCION TRANSVERSAL: b= 20 [cm] (Base de la seccion transversal )

Ec= 217371 [kgf/cm2] (Modulo de Elasticidad del Hormigon) ν= γHA=

0,2 2400

(Coeficiente de Poisson) 3

[kgf/m ]

(Peso especifico del hormigon Armado)

Es = γA=

4200

2100000 [kgf/cm ]

7850

[kgf/m3]

[cm]

(Altura de la seccion transversal)

rec=

2

[cm]

(Recubrimiento de la armadura transversal)

4,1

[m]

(Longitud de la viga de eje a eje)

- DATOS PARA DISEÑO A FLEXION: φf= 0,9 (Contralada por traccion)→DUCTIL ACI-(Tabla 21.2.2 (f)) β1= 0,85 (Coeficiente de Whitney) ACI 318-14(Tabla 22.2.2.4.3)

[kgf/cm2] (Esfuerzo de fluencia de acero transversal) 2

20

L=

ɛc= 0,003 (Deformacion unitaria max. de H°) ACI 318-14 (22.2.2.1) - PROPIEDADES DEL ACERO: fy= 4200 [kgf/cm2] (Esfuerzo de fluencia de acero longitudinal) fyt=

h=

ɛy= 0,002 (Deformacion unitaria balanceada)

(Modulo de Elasticidad del Acero)

ACI 318-14 (21.2.2.1)

- DATOS PARA DISEÑO A CORTANTE: φc=

(Peso especifico del Acero)

0,75 (Factor de reduc de resist por cort.)

ACI-(Tabla 21.2.1 (b))

DISENO A FLEXION 1).- CALCULO DE CUANTIAS: ρmin= 0,0033 (Cuantia minima)

ρb= 0,02168 (Cuantia balanceada) ρbmax= Ln= 3,9 [m] - TRAMO (1-2): Mumax= 0,0937 [Ton-m] (En la central)

2).- DATOS DEL ANALIS ESTRUCTURAL: - APOYO (1): Columna= 20 [cm] Mu1= 0,1455 [Ton-m] (Eje de apoyo 1) Vu1= 0,2362 [Ton]

(Cuantia balanceada maxima)

- APOYO (2): Columna= 20 [cm] Mu2= 0,1455 [Ton-m] (Eje de apoyo 2)

(Eje de apoyo 1)

Vu2= 0,2362 [Ton]

DIAGRAMA DE CORTANTE

2

0,01625625

DIAGRAMA DE MOMENTO

1

0

(Eje de apoyo 2)

0

-2 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

x1=

0,767 [m]

(----)

Vux1= 0,148 [Ton]

x2=

3,333 [m]

(----)

Vux2= -0,15 [Ton]

3,5

4

4,5

Manual:

-1 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

xm=

2,05 [m]

(----)

Mumax= 0,0937 [Ton]

(D-D-M)

xm=

3,52 [m]

(—)

Mumax= 0,0937 [Ton]

(D-D-M-E)

4

4,5

-1

-1

DIAGRAMA DE CORTANTE-ENVOLVENTE

DIAGRAMA DE MOMENTO-ENVOLVENTE

0

0

1

1 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Muc1=

0,123

[Ton-m]

cara apoyo 1 (D-D-M)

Muc2=

0,123 [Ton-m] c. apoyo 2 (D-D-M)

Muc1=

0,117

[Ton-m]

cara apoyo 1 (D-D-M-E)

Muc2=

0,117

[Ton-m] c. apoyo 2 (D-D-M-E)

Vud1= 0,2056 [Ton]

cortante ultimo a d (D-D-C)

Vud2= 0,2056 [Ton]

C. ultimo a d (D-D-C)

Vud1= 0,1967 [Ton]

cortante ultimo a d (D-D-C-E)

Vud2= 0,1971 [Ton]

C. ult a d (D-D-C-E)

RESUMEN DE MOMENTO ULTIMO EN LA CARA DEL APOYO Y CORTANTE ULTIMO A UNA DISTANCIA d DESDE LA CARA DEL APOYO: - APOYO (1): Muc1= 0,123

[Ton-m]

Vud1= 0,2056 [Ton]

(En la cara de apoyo 1)

- TRAMO (1-2): Mumax= 0,0937 [Ton-m] (En la central)

- APOYO (2): Muc2= 0,123 [Ton-m] (En la c. de apoyo 2)

(Cortante ultimo efectivo a una distancia d)

Vud2= 0,2056 [Ton]

(C. ult efec a una d)

3).- VERIFICACION DEL PERALTE EFECTIVO: dp=

12

[mm]

d=

16,6

[cm]

dmin=

3,6

[cm]

de=

8

[mm]

d>dmin (CUMPLE)

dp=

12

[mm]

d=

16,6

[cm]

dmin=

3,15

[cm] ACI 318-14 (9.6.1.2) [cm] cmin= 1,53 [cm]

4).- AREA MINIMA DE LA ARMADURA LONGITUDINAL: amin=

1,3

Asmin= Mmin=

[cm]

1,107

2

[cm ]

0,67

[Ton-m]

cmin=

1,53

amin=

1,3

USAR

Asmin=

Muc1dmin (CUMPLE)

[mm]

dp=

12

[mm]

d=

16,6

[cm]

dmin=

3,6

[cm]

d>dmin (CUMPLE)

amin=

1,3

[cm]

cmin= 1,53 [cm]

1,107

2

[cm ]

USAR

Asmin=

0,67

[Ton-m]

Mumax dp (CUMPLE)

reclibre= 2,33 dp > dp (CUMPLE)

esplibre= 10,00 dp > dp (CUMPLE)

esplibre= 10,00 dp > dp (CUMPLE)

esplibre= 10,00 dp > dp (CUMPLE)

CASO (I)

CASO (I)

CASO (I)

ф12[mm] → Ld=

52,7 cm (dp ≤ 20 [mm])

ф12[mm] → Ld= 52,7 cm (dp ≤ 20 [mm])

ф12[mm] → Ld= 52,7 cm (dp ≤ 20 [mm])

ф12[mm] → Ld=

52,7 cm (dp ≤ 20 [mm])

ф12[mm] → Ld= 52,7 cm (dp ≤ 20 [mm])

ф12[mm] → Ld= 52,7 cm (dp ≤ 20 [mm])

-Longitud de anclaje: L d=

52,7 cm [cm] (dp ≤ 20 [mm])

-Longitud de anclaje: L d=

52,7

[cm] (dp ≤ 20 [mm])

3.2).- METODO ALTERNATIVO: ACI 318-14 (ECUACION 25.4.2.3 (a)) a) DIMENSIONES DEL RECUBRIMIENTO EFECTIVO (cb): reclat= 3,4 [cm] reclat= 3,4 [cm]

-Longitud de anclaje: L d=

52,7

[cm] (dp ≤ 20 [mm])

reclat=

3,4

[cm]

sepCG= 6,6 [cm] sepCG= 6,6 [cm] sepCG= 6,6 [cm] USAR: cb=max(reclat;sepCG) USAR: cb=max(reclat;sepCG) USAR: cb=max(reclat;sepCG) cb= 3,4 [cm] cb= 3,4 [cm] cb= 3,4 [cm] b) INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL (Ktr): ACI 318-14 (ECUACION 25.4.2.3 (b)) s: Espaciamiento maximo centro a centro del refuerzo transversal dentro de Ld (DE CALCULO POR CORTANTE) [cm] [cm] [cm] s= 20 s= 20 s= 20 Atr= 1,00531 [cm2]

Atr= 1,0053 [cm2]

Ktr= 1,00531 [cm] Ktr= 1,0053 [cm] El término de confinamiento (cb +Ktr)/db no debe tomarse mayor a 2.5 ACI 318-14 (25.4.2.3) (cb+Ktr)/(dp)= 3,67109 > 2,5 (No cumple) (cb+Ktr)/(dp)= 3,6711 > 2,5 (No cumple) (cb+Ktr)/(dp)= 2,5 Adoptado c) LONGITUD DE ANCLAJE (Ld):

(cb+Ktr)/(dp)=

2,5

Adoptado

Atr= 1,005 [cm2] Ktr= 1,0053 [cm] (cb+Ktr)/(dp)= 3,6711

> 2,5 (No cumple)

(cb+Ktr)/(dp)=

Adoptado

2,5

ф12[mm] → Ld= 31,79822 [cm]

ф12[mm] → Ld=

31,7982 [cm]

ф12[mm] → Ld= 31,7982 [cm]

ф12[mm] → Ld= 31,79822 [cm]

ф12[mm] → Ld=

31,7982 [cm]

ф12[mm] → Ld= 31,7982 [cm]

-Longitud de anclaje: Ld= 31,798 [cm]

-Longitud de anclaje: Ld= 31,798 [cm]

-Longitud de anclaje: Ld= 31,7982 [cm]

3.3).- RESUMEN DE LONGITUD DE ANCLAJE POR AMBOS METODOS: Ld= 0,53 [m] (M.D.) Ld= 0,53

(M.D.)

[m]

Ld= 0,32 [m] (M.A.) Ld= 0,32 [m] (M.A.) USAR: USAR: Ld= 0,53 [m] (M.D.) Ld= 0,53 [m] (M.D.) 3.4).- VERIFICACION DE LONGITUDES DE ANCLAJE: Ldmin= 0,3 [m] ACI 318-14 (25.4.2.1) -izquierdo (Barras superiores): -izquierdo - derecho (Barras superiores): Ld= ,53 m ≥Ld (ok) Ld= ,53 m