• Author / Uploaded
• JuAn Hernandez

• Categories
• Leyes de movimiento de Newton
• Masa
• Fricción
• Fuerza
• Cantidad

Citation preview

Ejercicios de la 2da Ley de Newton. 1.- Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 100 N le produce una aceleración cuyo valor es de 200 cm/s2. Exprese el resultado en kg. m=? F = 100 N. a = 200 cm/s2 . = 2 m/s2.

2.- Calcular la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 N. m=? P = 980 N. a = 9.8 m/s2.

3.- Determinar el valor de la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 400 N para que adquiera una aceleración cuyo valor es de 2 m/s2. F=? P = 400 N. a = 2 m/s2. g = 9.8 m/s2.

4.- Determinar el valor de la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración cuyo valor es de 3 m/s2. F=? m = 30 kg a = 3 m/s2.

5.- Un hombre de 110 kg baja al suelo desde una altura de 12 m, sosteniéndose de una cuerda, que pasa por una polea, y que en su otro extremo tiene unido un saco de arena de 74 kg. ¿Con que velocidad cae el hombre al suelo? Calcular el valor de la tensión de la cuerda Ley de Newton aplicada al hombre: T – mg = – ma. Ley de Newton aplicada a la caja: T – mg = ma.

(

)

(

)

Se tiene que T - mhg = -mha. Sustituyendo la expresión para la aceleración a, se obtiene que T = mhg - mh(mh – ms)g/( mh + ms) = mhg(1 - (mh – ms)/( mh + ms)). Finalmente se obtiene que T = 2mhmsg/( mh + ms) = 2(110)(74)(9.81)/(110 + 74) = 868 N. 6.- Dos fuerzas actúan sobre objetos de masas diferentes que se encuentran sobre superficies lisas como se muestra en la figura, si los bloques parten desde el reposo, ¿Cuál de ellos experimenta el mayor cambio de rapidez? F=6N

m= 4kg

F=8N

F=6N

m= 2kg

F=8N

F= 8N

m= 4kg

F=6N

A B C Solución El mayor cambio en la rapidez es el mismo valor en la aceleración, ya que por definición la aceleración es el cambio en la velocidad. Utilizando la segunda ley de Newton podemos resolver el ejercicio. Fx= ma a= Fx/m Para cada una de las figuras aplicamos la ecuación deducida anteriormente A = (8N-6N) /4Kg = 0.5m/ B = (8N-6N) /2Kg = 1m/ C = (6N-8N) /4Kg = – 0.5m/ Respuesta: B 7.- Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor son de 400 Kg. La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos: F – P = m*a Al transformar 400 Kp a N nos queda que: 400 Kp = 400 (9.8 N) = 3920 N Sustituyendo los valores de P, m y a se tiene: F – 3920 N = 400 Kg. (0.5 m/s2) F – 3920 N = 200 N Si despejamos F tenemos: F = 200 N + 3920 N F = 4120 N

8.- En la parte alta de la colina el joven sube al trineo y se desliza hacia abajo. Cual es la magnitud de la aceleración al bajar la pendiente.

∑ FX = m a WX – FR = m a (Ecuación 1) Pero: WX = W sen 15 WX = 60 sen 15 WX = 15,529 Newton ∑ FY = 0 N – WY = 0 Pero: WY = w cos 15 WY = 60 cos 15 WY = 57,955 Newton. N = WY = 57,955 Newton. FR = μ N = 0,161 * 57,955 FR = 9.33 Newton W=mg

Remplazando en la ecuación 1 WX – FR = m a (Ecuación 1) 15,529 - 9,33 = 6,122 a 6,199 = 6,122 a

9.- Una masa de 3 kg se somete a una aceleración dada por a = (2 i + 5 j) m/ . Determine la fuerza resultante F y su magnitud.

F=ma F = 3 * (2 i + 5 j) F = (6 i + 15 j) Newton FR = √( ) ( ) = √

= 16.51 N

10.- Supongamos que las masas m1= 2 kg y m2=8 kg están unidas por una cuerda que pasa por una polea ligera sin fricción como se indica en la figura. ¿Cuál es la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda? ∑ A = M1 T – W = m*a T – (m*g) = m*a T – (2 kg*9.8 m/s2) = 2 kg*a T–19.6 N = 2 kg*a

B = M2 – T+ W=m*a – T+ (m*g) = m*a – T + (8 kg*9.8 m/s2) = 8 kg*a – T + 78.4 N = 8 kg*a

M2

M1

T –T

-19.6 N +78.4 N 58.8 N

= 2 kg*a = 8 kg*a = 10 kg*a

58.8 N =10 kg(a)

(

)

11.- Determine el valor de la aceleración de un objeto que parte del reposo, suponiendo que su coeficiente de fricción dinámico es de 0.2, así como el valor de la tensión de la cuerda. Considere el siguiente esquema. 10 kg ∑ 2 kg

32o (

)

( Sumatoria de fuerzas = m*a

WAx -WB WAx

-Fd -WB

–T

= T = –Fd =

MA (a) MB (a) (MA + MB)(a)

)

(

)(

) ( )

Para encontrar la tensión ( )

( )

(

)

12.- Se ha calculado que una fuerza resultante de 60 N producirá una aceleración de 10 m/s2 en una carreta ¿Qué fuerza se requiere para producir en ella una aceleración de sólo 2 m/s2? ( )

13.- Dos bloques están en equilibrio estático sobre dos planos sin fricción, como se aprecia en la siguiente figura, si el peso W es 4 N, ¿Cuánto pesa W2?

De acuerdo con W1: ∑Fx = T-W1x = T – WsenΘ = 0 T - 4sen60° = 0 T = 3.5N. De acuerdo con W2: ∑Fx = W2x –T = W2sen30°-T = 0 W2 = T/sen30° = 3.5N / 0.500 N W2 = 7N

14.- Las masas m1=15kg y m2=4kg están conectadas como se muestra, con un coeficiente de fricción Mk=02, ¿Cuál será la aceleración del sistema cuando el bloque se desliza sobre el plano?

W1 = m1g = (15kg) (9.8m/s2) =147 N W2 = m2g = (4kg) (9.8m/s2) =39.2 N F = ma W1-W2-Fk = (m1+m2) a W1sen30 – W2 – Fk = (15kg + 4kg) a (147N) sen30 – 39.2N – 25.46N = (15kg + 4kg) a 73.5N – 39.2N – 25.46N = 19a a = 8.84N/19kg a = 0.46 m/s2

N = W1cosΘ N=147(cos30°) N=127.30N Fk = (Mk) (N) Fk = 0.2 (127.30) Fk = 25.46N