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• Willy Andrés Solorzano Ordoñez

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

Tópicos Relacionados Movimiento de traslación de una masa puntual, Trayectoria de una parábola, Movimiento de caída libre, Movimiento uniforme, Balística

1. OBJETIVOS: -

Comprobar e Interpretar la segunda ley de Newton. Comprobar las relaciones que existen entre fuerza, masa y aceleración. Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el Software Logger Pro.

2. MATERIALES: -

Un (01) riel de metal de precisión (1 m) Un (01) carro dinámico Una (01) interface Vernier Una (01) PC (con el Software Logger Pro) Una (01) Foto-puerta (sensor) Una (01) Polea Simple Una (01) Balanza Un (01) porta masas Un (01) Juego de masas (pequeñas). Un (01) metro de cuerda

3. FUNDAMENTO TEORICO: La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:     

Tanto la fuerza como la aceleración son cantidades vectoriales, es decir, tienen además de un valor, una dirección y un sentido. La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un avión que va quemando combustible, no es válida la relación → → F = ma.

Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una cantidad física nueva. Esta cantidad física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:    





La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una cantidad vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en kg m/s. En términos de esta nueva cantidad física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:         

donde, la Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo.

          

FIGURA Nº 1: La fuerza F imparte al cuerpo un movimiento acelerado

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante.

Para el caso de que la masa sea constante:

y recordando la definición de aceleración, nos queda

tal y como habíamos visto anteriormente.

          

FIGURA Nº 2: La fuerza aplicada a una partícula es directamente proporcional a la aceleración que produce

Si un sistema inercial en el que se tiene un cuerpo en movimiento se mide la fuerza resultante, Fneta, sobre el cuerpo y simultáneamente la aceleración de este, se encontrara que ambos están relacionados por la siguiente expresión.    

Donde m es la constante de proporcionalidad, denominada masa. En este experimento el móvil de masa M es acelerado sobre el plano por medio de un hilo liviano en cuyo extremo se le coloca una masa m (pesas y porta pesas). En el caso del sistema mostrado en la Figura Nº 1 se tendrá:

4. PROCEDIMIENTO: MONTAJE EXPERIMENTAL: a) Montar el sistema que se muestra en la Figura Nº 3:

FIGURA Nº 3: Sistema experimental de la Segunda Ley de Newton

b) Elija las masas M (carro) y msusp (masa suspendida) de tal modo que el móvil se deslice con mucha facilidad. Al deslizarse, los cuerpos; girará la polea y nos permitirá recoger información sobre el movimiento de ellos utilizando la foto celda sujeta sobre la polea.

c) Antes de comenzar a medir recuerde que puede cambiar las condiciones en su sistema experimental agregando o quitando masas de la porta masa. También es importante que antes de ponerse a medir PIENSE: qué datos precisa y cómo los puede obtener del experimento o elaborar de los datos obtenidos.

d) Conecte la foto celda con la polea al canal 1 de la interfaz, seleccione Configurar sensores del menú Experimento y luego seleccione Mostrar todas las interfaces. Al presionar sobre la foto puerta seleccione Establecer distancia o longitud y ahí Smart pulley (10 Spoke) Outside edge. De esta manera la polea podrá medirnos distancias, velocidades y aceleraciones.

e) Mida y registre en la Tabla Nº 1 las masas M y msusp. f)

Posicione el carro en el extremo superior del riel. La medición empezará automáticamente cuando el haz de iluminación de la foto celda sea bloqueado por primera vez. Presione el botón comenzar la recolección de datos.

para

g) Antes de que el carro impacte el extremo inferior del riel, presione el botón

para terminar con la recolección de datos.

h) Obtenga el valor de la aceleración (en este caso aceleración experimental: aexp.) y regístrela en la Tabla Nº 1. Para ello evalué el ajuste de curvas

proporcionado por el programa.

i)

Cambie el valor de la fuerza moviendo las masas del colgador al carro. Esto cambia la fuerza (aceleradora), sin cambiar la masa total del sistema permanecerá constante. Mida y registre los valores para M y msusp. Repita los pasos anteriores.

j)

Repita el procedimiento anterior para 6 o más valores distintos.

TABLA N° 1 Datos Experimentales (g = 9,8 m/s2)

0.57

0.03

0.60

0.23

0.49

0.294

0.56

0.04

0.60

0.52

0.653

0.392

0.55

0.05

0.60

0.55

0.816

0.49

0.54

0.06

0.60

0.83

0.98

0.588

0.52

0.08

0.60

1.26

1.306

0.784

0.51

0.09

0.60

1.26

1.47

0.882

5. ACTIVIDAD: Porcentaje de Error Experimental:

Experiencia 1: (

)

Experiencia 2: (

)

(

)

Experiencia 3:

Experiencia 4: (

)

Experiencia 5: (

)

Experiencia 6: (

Grafico 01:

Grafico 02:

)

Gráfico F acel _ vs _ aexp según los datos de la Tabla Nº1. X

Y

Aceleración Experimental (m/s2)

Fuerza Aceleradora (N)

X*Y

X2

0.49

0.294

0.14406

0.2401

0.653

0.392

0.255976

0.426409

0.816

0.49

0.39984

0.665856

0.98

0.588

0.57624

0.9604

1.306

0.784

1.023904

1.705636

1.47

0.882

1.29654

2.1609

5.715

3.43

3.69656

6.159301

Cálculo del Error Porcentual entre la masa total teórica del sistema (medida con una balanza) y la experimental:

X

Y

Aceleración Experimental (m/s2)

Fuerza Aceleradora (N)

X*Y

X2

0.49

0.294

0.14406

0.2401

0.653

0.392

0.255976

0.426409

0.816

0.49

0.39984

0.665856

0.98

0.588

0.57624

0.9604

1.306

0.784

1.023904

1.705636

1.47

0.882

1.29654

2.1609

5.715

3.43

3.69656

6.159301

m=

Error experimental de nuestra experiencia de laboratorio: (

)

0.60003758

6. CUESTIONARIO: a. Qué relación existe entre las variables graficadas? En las variables graficadas lo que observamos es una dependencia lineal o línea recta, puesto que al aumentar la fuerza nos damos cuenta que la aceleración aumenta porque como sabíamos matemáticamente la aceleración es directamente proporcional a la fuerza y al aumentar la fuerza aumenta la aceleración y como vemos en la práctica de laboratorio se cumple lo anterior.

b. En qué porcentaje cree usted que se comprobó la Segunda Ley de Newton Analizando la Tabla N°1 se observa que existe una diferencia entre la aceleración experimental y teórica, ya que no se considera la fuerza de fricción del carril con respecto al carro de prueba. Ahora para saber el porcentaje que se comprobó la Segunda Ley de Newton se hará lo siguiente: 100% - Σ (5.306%+20.36%+3.259%+15.30%+3.52%+14.28%) 100% - 62.025%=37.975% c. A qué atribuye el error experimental de la aceleración y masa total. Explique 



  

Error humano que puede existir al momento de seleccionar el intervalo de datos en la gráfica obtenida con el software, así como también la percepción visual al momento de pesar las masas. El hilo que sujeta al bloque de masa “m” no esté completamente paralelo al plano horizontal, por lo tanto este generando algún ángulo. Inadecuada calibración de la balanza de tres brazos. En algunas experiencias ya es notoria la presencia de la fuerza de rozamiento debido al incremento de la masa en el carro dinámico. También los sensores con los que trabajamos producen errores en nuestras experiencias, como por ejemplo la rapidez de respuesta o la repetitividad.

d. En base a las preguntas anteriores, responda lo siguiente: Una pelota de hule y una de golf tienen la misma masa, pero la de hule tiene mayor radio. ¿Por qué, si se aceleran de manera idéntica con la misma fuerza inicial, la pelota de golf debería ir más lejos? La pelota de golf irá más lejos ya que presenta una menor oposición del aire, ya que a mayor volumen mayor oposición, Ahora para la pelota de hule pongamos como ejemplo que tenga como: Aceleración hule=a-6aire < a-4aire, por lo tanto la fuerza, por ende el desplazamiento será mayor al que tenga mayor aceleración. e. Hacer un diagrama de cuerpo libre del sistema y aplique la Segunda Ley de Newton, en este caso suponga que existe fricción entre el carro y el riel, y determine la aceleración del cuerpo. (sugerencia tome μ como coeficiente de fricción entre el carro y el riel)

a M

M

T

FG=m1

T

T=M.a

F

T M2

masa suspendida

T

W

a W

M

a

FR = mT * a F - Fr = mT * a F – μ * m1 + m2 * g = m T * a a = F – μ * mT * g / m T

Fr

N F

7. OBSERVACIONES:  Se comprobó la segunda ley de newton que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos.  La velocidad varía dependiendo el peso que tenga asignado el objeto.  A medida que aumento el peso en la carga suspendida el error porcentual, y ello es porque no se tomó en consideración la fuerza de rozamiento.

8. CONCLUSIONES:  La balanza electrónica es un instrumento de pesaje.  La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada inversamente proporcional a la masa del mismo.  De manera general se verificó que la aplicación de una fuerza externa es la causa de movimiento de un cuerpo, comprobándose así la Segunda Ley de Newton.

9. RECOMENDACIONES:  Hacer buen del carril y la polea ya que si no tenemos cuidado se pueden romper.  Para este experimento, tener muy en claro el concepto de cantidad de movimiento.  Ajustar el Software Logger Pro considerando la fotopuerta.  Tener buena observación al realizar el pesaje.  Ver que el hilo sea lo suficientemente resistente y ser lo más posible paralelo a la mesa.  Utilizar el mandil antes, durante y después del experimento.  Verificar que no haiga obstáculos en el carril ya que el móvil puede salirse de la vía y romperse.

10. REFERENCIAS: 1. Física Universitaria, F. W. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young, R. A. Freedman, Addison Wesley Longman, IX edición, 1998, México D.F., México, Cap. 3, pág. 61 - 76. 2. Física, Raymond A. Serway. McGRAW-HILL, Tomo I. Cuarta edicion, 1997, México D.F., México, Cap. 5, pág. 112 – 115. 3. MEINERS, EPPENSTEIN, MOORE; Experimentos de Física. 4. MARCELO ALONSO, EDWARD J. FINN; Física Volumen I. 5. MC.KELVEY AND GROTH; Física for Ciencias e Ingeniería. Volumen I.