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• Carlos Duran

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MATEMATICAS FINANCIERA M.A.E. ISABEL CRISTINA MENDOZA AVILA

Tipos de Interés Simple

Interés Real Es el interés que se calcula considerando el año de 365 días. (base 365)

Interés Comercial Es el interés que se calcula considerando el año de 360 días. (base 360)

Si observa las bases son anuales; así que, la tasa deberá estar anual

Tiempo Real Es el tiempo que se calcula considerando las fechas según calendario, es decir enero 31 días, febrero 28 y si es bisiesto 29, marzo 31 días etc

Tiempo Comercial Es el tiempo que se calcula considerando todos los meses con 30 días incluyendo el mes de febrero

Formas para trabajar los tiempos

Tiempo Real Es el tiempo que se calcula considerando las fechas según calendario, es decir enero 31 días, febrero 28 y si es bisiesto 29, marzo 31 días etc

Tiempo Comercial Es el tiempo que se calcula considerando todos los meses con 30 días incluyendo el mes de febrero

1. Contando con nudillos dedos ó 2. Con tabla( Pag 21) Ejemplo; cuanto tiempo transcurre del 5 de marzo al 2 de octubre del mismo año.

Tiempo Comercial

Tiempo comercial (recuerde que considera todos los meses de 30 dias) Del 5 al 30 de marzo transcurren 25 días Abr, may, jun, jul, agot y sep. 6 meses x 30 días c/u son 180 días y los 2 días de octubre 2 días Total=

207 días

Tiempo Comercial Otra forma de resolverlo: 5 de marzo 2 de octubre

3 10 7

5 2 3

7 meses x 30 = 210 días 2-5 = -3 entonces 210 días – 3 = 207

días

Tiempo Real ó Exacto 1. Contando con nudillos dedos ó 2. Con tabla( Pag 21)

Ejemplo; cuanto tiempo transcurre del 5 de marzo al 2 de octubre del mismo año. Tiempo Real (contar según calendario) contando con nudillos de los dedos Del 5 al 31 de marzo transcurren 26 días Abril 30 días Mayo 31 días Junio 30 días Julio 31 días Agosto 31 días Septiembre 30 días Octubre 2 días Total=

211días

Tiempo Real ó Exacto Otra forma de resolverlo, es con la tabla de pagina 21 de Lincoyan Portus Mes inicial

Mes terminal Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

Ene

365

31

59

90

120

151

181

212

243

273

304

334

Feb

334

365

28

59

89

120

150

181

212

242

273

303

Mar

306

337

365

31

61

92

122

153

184

214

245

275

Abr

275

306

334

365

30

61

91

122

153

183

214

244

May

245

276

304

335

365

31

61

92

123

153

184

214

Jun

214

245

273

304

334

365

30

61

92

122

153

183

Jul

184

215

243

274

304

335

365

31

62

92

123

153

Ago

153

184

212

243

273

304

334

365

31

61

92

122

Sep

122

153

181

212

242

273

303

334

365

30

61

91

Oct

92

123

151

182

212

243

273

304

335

365

31

61

Nov

61

92

120

151

181

212

242

273

304

334

365

30

Dic

31

62

90

121

151

182

212

243

274

304

335

365

NO se incluye el día inicial

Tiempo Real ó Exacto Buscamos en la primera columna el mes de marzo y en forma horizontal el mes de octubre. Y encontramos el numero 214. Esos son los días que transcurren del 5 de marzo al 5 de octubre del mismo año, pero como es el 2 de octubre no el 5, le restamos 3 214 – 3 =

211 días Otros Ejercicios de tiempo

1. Cuantos días transcurren del 2 de febrero al 23 de septiembre del mismo año. R/ T. Real= 233 días y T. Comercial= 231 días 2. Cuantos días transcurren del 4 de Abril al 22 de Agosto del siguiente año. R/ T. Real= 505 días y T. Comercial= 498 días 3. En que fecha debe cancelarse un pagare si se contrae el 5 de mayo a 180 días plazo. R/ T. Real= 1 de Nov y T. Comercial= 5 de Nov 4. En que fecha debe cancelarse un pagare si se firma el 15 de junio a 90 días plazo. R/ T. Real= 13 de Sept y T. Comercial= 15 de Sept

Relación del interés real con el interés comercial Interés Real(base 365 )

Interés Comercial(base 360)

Ejemplo; calcule el interés real y comercial que deberá pagarse por un préstamo de L. 10,000 al 10% anual a un plazo de 180 días. Interés Comercial I = Pin I= 10,000 X 0.10 X (180/360)

I= 500.00 Monto total pagado es F= P+I entonces 10,000 + 500 = 10,500

Interés Real I = Pin I= 10,000 X 0.10 X (180/365)

I= 493.15 Monto total pagado es F= P+I entonces 10,000 + 493.15 = 10,493.15

Relación del interés real con el interés comercial Ir= Ic*(72/73)

ó

Ir= Ic - (1/73)*Ic

Como ya se tiene el interés comercial que es 500.00, entonces obtenemos el interés real de las siguientes 2 maneras: Interés Real Ir= Ic*(72/73) Ir= 500(72/73) Ir= 500(0.98630137)

I= 493.15 Interés Real Ir= Ic - (1/73)*Ic Ir= 500 – (1/73)500 Ir= 500 – (0.01369863)500 Ir= 500 – 6.85

I= 493.15 Monto total pagado es F= P+I entonces 10,000 + 493.15 = 10,493.15

Otros Ejercicios de Interés Real y Comercial 1.- El 17 de noviembre del 2009, una empresa comercial contrajo una deuda por la compra de un equipo de ventas cuyo costo es de 450,500 Dólares, paga una prima del 20% y el resto lo pagará el 14 de agosto del 2010, con una tasa de interés del 12.75% semestral simple. Calcular el valor que deberá pagar la empresa si: a. Se utiliza cálculo de tiempo real y base de calculo de intereses comerciales b. Se utiliza cálculo de tiempo real y base de calculo de intereses reales c. Se utiliza cálculo de tiempo comercial y base de cálculo de Intereses Comerciales. d. La fecha en la empresa debería pagar la cantidad de 444,643.50 (usar base 30/360) R/= a.- 429,326.50 b.- 428,382.30 c.- 428,560.65 d.- 17 de octubre del 2010

Otros Ejercicios de Interés Real y Comercial 2. El 5 de enero del 2009, COMEX Internacional compró un equipo de Telecomunicaciones cuyo costo es de 250,000 Dólares, paga una prima del 15% y el resto lo pagará el 3 de agosto del 2009, con una tasa de interés del 6.25% trimestral simple. Calcular el valor que deberá pagar COMEX si: a. Se utiliza cálculo de tiempo real y base de calculo de intereses comerciales b. Se utiliza cálculo de tiempo real y base de calculo de intereses reales c. Se utiliza cálculo de tiempo comercial y base de cálculo de Intereses Comerciales. d. La fecha en la que COMEX debería pagar la cantidad de 238,324.65 (usar base 30/360) R/= a.- 243,489.58 b.- 243,065.07 c.- 243,194.44 d.- 175 días, la fecha es el 29 de junio del 2009 t.r. y 30 junio de 2009 t.c)

3. El 15 de julio, 2010 Juan Pablo Cruz compró un Televisor de Plasma de 62 Pulgadas en DIUNSA cuyo costo es de 87,500.00 Lempiras, paga una prima del 30% y el resto lo pagará el 30 de octubre del mismo año, con una tasa de interés del 20% simple anual. Calcular el valor que pagará el Sr. Cruz si: a. Se utiliza tiempo real y base de calculo de intereses comerciales b. Se utiliza tiempo real y base de calculo de intereses reales c. Se utiliza tiempo aproximado o comercial y base de cálculo de Intereses Comerciales. R/= a. 64,890.97 b. 64,841.10 c. 64,822.92