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• Edyn Alfonso

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Interés compuesto

El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización del interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés. El interés compuesto consiste en calcular el interés sobre el capital inicial y también el interés de los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. El interés compuesto se puede considerar como » intereses sobre intereses» , y hará que un depósito o préstamo crezca a un ritmo más rápido que el interés simple , que es un interés calculado sólo sobre la cantidad principal. Por otro lado, el interés compuesto se aplica tanto a los préstamos como a las cuentas de depósito. La velocidad a la que el interés compuesto se acumula depende de la frecuencia de la capitalización;cuanto mayor es el número de períodos de capitalización, mayor es el interés compuesto. Es decir, el importe de los intereses compuestos que se devengan de 100€ invertido a un 10% anual es menor que si invertimos 100€ al 5% semestral durante el mismo período de tiempo.

a) ¿De qué cantidad dispondrá Silvia al cabo de tres años? ¿Y si la operación fuera a interés simples? Compara los dos resultados. Co= 1000 € (capital inicial) i = 2,5% (interés anual) r = i / 100 = 2,5 / 100 = 0,025 (rédito anual) Aplicando la fórmula del interés compuesto y sustituyendo los datos del ejercicio: Ct = C0 (1 + r)t = 1000 (1 + 0,025)3 = 1076,89 € Si el interés es simple:

La imposición a interés compuesto produce un mayor capital final Marcos le ha comentado a Silvia que hace cuatro años y tres meses ingresó 1750 € en una libreta de ahorros de otro banco y que ahora tiene un capital final de 2250 €. Si la libreta es a interés compuesto, ¿qué interés anual, en tanto por ciento, le ofreció el banco?

Co= 1750 € (capital inicial) Ct= 2250 € (capital final) t = 4 años y tres meses = 4 + 3/12 años Sustituyendo los datos en la fórmula

aislando la r:

La tasa de interés anual será: Calcula la tasa de interés mensual con las mismos datos del apartado Co= 1750 € (capital inicial) Ct= 2250 € (capital final) t = 4 años y tres meses El rédito y el tiempo han de estar expresados en las mismas unidades de medida. Expresamos el tiempo en meses: t = 4 ·12 + 3 = 51 meses

Otra manera de resolver el problema es buscar la tasa anual equivalente al interés anual: