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• Matias Morel

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G UIA D E A UTOE S TUDI O Unidad I: Apreciación. Errores. Errores de mediciones individuales y de serie de mediciones. Errores directos e indirectos. 1.- Porque se dice que los resultados de una medición siempre son defectuosos? ¿A qué se deben esos resultados? 2.- ¿Cuando los errores son debido al instrumento de medida, como son esos tipos? ¿Existe otros? 3.- ¿Qué se entiende por valor verdadero o probable de una medición? 4.- ¿Qué es el error absoluto, relativo y porcentual? ¿Cuál de los tres nos informa de la calidad de una medida? ¿Por qué? 5.- Si se realiza una o varias mediciones como es la forma de expresar el resultado? Indique para ambos casos. 6.- ¿Que es la siguiente expresión? ¿Con cuál otra se podría comparar y que ventajas ofrece en el uso?

7.- Analice y explique las reglas a seguir para expresar una medida y su error. 8.- Los tipos de mediciones puede ser directa o Indirecta. Explique cada uno. 9.- Dada la siguiente expresión:

a. Para qué tipo de medición corresponde? ¿Porque? b. Explique su uso y ejemplifique. 10.- Determine cuáles de los siguientes resultados están incorrectamente expresados y realice las correcciones que considere adecuadas: a) 24567 ± 2928 m b) 43 ± 0.06 m c) 23.5 ± 0.2 cm d) 345 ± 3 m e) 43.00 ± 0.06 m f) 23.463 ± 0.165 cm g) 345.20 ± 3.10 mm h) 345.2 ± 3 m i) 24567 ± 3000 cm j) 24000 ± 3000 10.- Cuando realizamos mediciones de manera indirecta, cómo calcula el error del mismo para la medición de un perímetro, superficie y volumen de un cuerpo determainado.

Para la realización de los siguientes ejercicios, no se olvide que debe siempre “recordar información” adquirida en el proceso de aprendizaje; “explicar su implementación”, leer la información suministrada en los enunciados e “interpretar dicha información” para “comparar y relacionar” con lo que usted ya ha aprendido. Antes de realizar los cálculos convertir todas las unidades de medida a un mismo sistema, se recomienda el S.I. (Sistema Internacional). En todos los cálculos emplear las unidades de medida, esto ayuda como guía para saber si las fórmulas y los cálculos son los correctos. Recordar que la unidad de medida del resultado del ejercicio debe corresponderse con la magnitud buscada. 1.- Si un cuerpo tiene de masa 5 kg ± 0,02 kg y otro de 0,09 kg ± 0,0021 kg, determinar en cuál de los dos se produce mayor error. 2.- Sabiendo que las medidas de los lados de un rectángulo, son de 73,3 ± 0,2 y 27,5 ± 0,2 en cm respectivamente, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el perímetro. 3.- En el siguiente cuadro se muestran los resultados de las mediciones de una longitud dada:

Determinar: a) El valor probable. b) Error relativo y porcentual de la 3° y 4° medición. 4.- Se sabe que una sustancia tiene: 59 ± 0,002 del componente A. Los resultados obtenidos por dos analistas empleando la misma muestra y la misma técnica de análisis fueron: Analista 1: 59,01; 59,21; 59,28. Analista 2: 59,40; 59,44; 59,42. a) Calcular el valor medio que obtuvieron ambos analistas. b) Explicar cuál de los valores es más exacto y cuál es más preciso. c) Graficar la situación. 5.- Al medir un cilindro se obtienen las siguientes mediciones Altura h: 35,52 - 35,53 - 35,52 - 35,53 – 35,56 – 35,54 – 35,57 mm Diametro d: 15,32 – 15,35 – 15,37 – 15,35 – 15,36 -15,35 – 15,36 mm

a- Calcular el valor medio y el error cuadrático de la altura y el diámetro b- Calcular el volumen por propagación de errores. 6.- La siguiente figura muestra la sección de una regla de un metro que se utiliza para medir la longitud del objeto P. ¿Cuál de las siguientes expresiones de la longitud del objeto es correcto en centímetros?

a) 3,30

b) 3,3

c) 3,30+- 0,05

d) 3,3 +- 0,1

e) 3,3

7.- Al medir un objeto con un calibre, se obtienen los siguientes valores: 62.72mm; 62.74mm; 62.74mm; 62,72mm; 62,74mm; 62,76mm; 62,78mm. Calcular: a) El valor medio. b) El error estándar. 8.- Hallar el perímetro y el área de la figura, indicando los errores absoluto, relativo y porcentual, sabiendo que: a = (5,3 ± 0,1) cm y b = (2,4 ± 0,1) cm 9.- Dada las dos situaciones que se presentan indicar cuál de las dos mediciones es de mejor calidad. a) 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m. b) 60 m como la distancia entre dos postes que están situados a 59,91 m 10.- Queremos determinar la distancia que hay entre dos columnas con una cinta métrica que aprecia milímetros. Realizamos cinco medidas y obtenemos los siguientes valores: 80,3 cm; 79,4 cm; 80,2 cm; 79,7 cm; y 80,0 cm.¿Cuál es el resultado de ésta medida? ¿Cuál es el error absoluto y relativo de ésta medida? 11.- Al medir un objeto con un calibre, se obtiene un error porcentual igual al 1.31%. Sabiendo que el valor medido es de 19.75mm, calcular: a) El error relativo cometido al realizar la medición. b) El error absoluto. 12.- Necesitamos hallar el volumen de un paralepípedo rectángulo cuyas dimensiones son: largo, ancho, altura. Para ello se procede a tomar cinco medidas para cada una de estas dimensiones, con una regla graduada en milímetros. Los datos están consignados en la siguiente tabla:

“2018 - AÑO DEL CENTENARIO DE LA REFORMA UNIVERSITARIA”

13.- Calcular el área de un círculo (con su respectiva incertidumbre absoluta y relativa) cuyo radio es r=(7,5±0,1) cm 14.- Un péndulo simple se usa para medir la aceleración de la gravedad, usando la 𝑙

expresión: 𝑇 = 2𝜋 √ . El período medido fue de (1,24±0,02) seg y la longitud l de 𝑔

(0,381±0,002)m. ¿Cuál es valor resultante de la gravedad con su incertidumbre absoluta y relativa?. 15.- La distancia focal de una lente delgada se va a medir usando la relación

1 𝑓

=

1 𝑑𝑜

+

1 𝑑𝑖

, en donde: Distancia objeto: do = (0,154±0,002) m y es la distancia imagen di = (0,382±0,002) m. ¿Cuál es el valor calculado de la distancia focal, su incertidumbre absoluta y su incertidumbre relativa?