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• Julio Cesar Flores Gutierrez

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCAN

DIVISIÓN DE INGENIERÍ A INDUSTRIAL

COMPETENCIA NO. ____1___ Introducción ala Inv. De operaciones investigación de cartas de control por atributos

MATERIA: control estadístico de La calidad

PRESENTA:

JULIO CESAR FLORES GUTIERREZ PROFESOR: ING. ALEGANDRO HRNZ HRNZ

San Martín Texmelucan, Puebla

Fecha 14/07/2016

CONCEPTOS GENERALES DE ATRIBUTOS En diversas ocasiones podemos encontrar que no es fácil medir un producto o una parte, cuando esto nos sucede se puede usar una gráfica de control de características. Esta técnica analiza las características tanto buenas así como de igual manera las malas, sin hacer referencia al grado. Con esto se tiene que aceptar o rechazar las unidades que tienen o no tienen el defecto, o de otra manera comprobando el número de eventos que ocurren en la unidad o área, y comparando con el criterio de aceptación establecido. Se acepta o se rechaza la pieza o si no el lote sin asociar un valor concreto. El atributo a controlar se suele elegir de forma que sea fácilmente observable y por tanto económico de controlar. Los tipos de gráficos de control por atributos que se estudian son: 1. Gráfico p o de fracción de unidades defectuosas. 2. Gráfico np o de número de unidades defectuosas por muestra. 3. Gráfico c o de número de defectos por muestra. 4. Gráfico U o de número de defectos por unidad. Al igual que en los gráficos de control por variables, el diagrama de atributos representa un estadístico del proceso. Una línea central representa el valor medio o esperado del estadístico, mientras que los límites de control suelen definir una zona de control que abarca 3σT por encima y por debajo de la línea central. Estos límites son escogidos de manera que si el proceso está bajo control, casi la totalidad de los puntos muéstrales se halle entre ellos. Así, un punto que se encuentra fuera de los límites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de control. Tenemos dos opciones a la hora de realizar un gráfico de control por atributos: 1. Podemos comparar un producto con un estándar y clasificarlo como defectuoso o no gráficos P y NP

GRÁFICO P Este grafico es una herramienta de control del porcentaje o fracción de unidades defectuosas. Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de control P se basan en la distribución Binomial:

GRÁFICO NP El diagrama NP está basado en el número de unidades defectuosas. Este tipo de gráficos permite tanto analizar el número de artículos defectuosos como la posible existencia de causas especiales en el proceso productivo. Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de control NP se basan en la distribución Binomial:

GRÁFICO C El diagrama C está basado en el número total de defectos (o no conformidades) en la producción. Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de control C se basan en la distribución de Poisson: Para construir el diagrama de control C empezamos por tomar k muestras X1, X2, ...,XK , de ni unidades cada una, i.e.: Xi = (Xi1, ..., Xi ni ). Sea u el número esperado de unidades defectuosas en cada una de las muestras.

GRÁFICO U Este diagrama está basado en el número de defectos por cada unidad de inspección produce. Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de control U se basan en la distribución de Poisson: Para construir el diagrama de control U empezamos por tomar k muestras X1, X2, ...,XK , de ni unidades cada una, i.e.: Xi = (Xi1, ..., Xi ni ). Sea u el número esperado de unidades defectuosas en cada una de las Muestras. • Para cada muestra se calcula el número uij de defectos de la unidad Xij , j = 1,...,ni

CAPACIDAD DEL PROCESO Podemos nombrar a la capacidad del proceso como el comportamiento natural luego de la eliminación de las perturbaciones anormales o defectos. Este estudio de la capacidad del proceso es una investigación sistemática en la que usan gráficos de control para determinar su estado de control, se inspecciona cualquier falta de control para determinar su causa y se toman medidas para eliminar todo comportamiento no aleatorio cuando se justifique desde el punto de vista de la calidad.

EJERCICIO 1: GRAFICA DE CONTROL P Una compañía productora de pc reunió datos relacionados con el mes de julio. Se realiza la prueba colocando un computador en una mesa de prueba automatizada. Al realizar nuestras verificaciones del caso se encuentran algunos errores en el sistema y se procese de ala corrección correctiva. La producción varía diariamente como se muestra en la tabla. Graficar e interpretar los datos. Entonces se hicieron un numero de observaciones durante 30 días, en donde cada uno de los días de los tamaños de lotes observados es diferente .Los defectos en cada uno de los días también difiere, en tonces lo primero que vamos a encontrar para calcular los datos que necesitamos es la proporción maestral de computadores no conforme día tras día puesto que varían. Entonces tomando de los datos defectuosos / el tamaño de lote teniendo entonces 0.014130435 así aplicamos la fórmula para todos los día.. Proporción no muestrual: este tipo de grafico se encarga en ilustrar la proporción de unidades defectuosas en una muestra observada Lo hicimos simplemente el numerador 370 computadores no conformes sobre 27130 computadores observados en total por lo al que a ser esté ecosiente tenemos una proporción. De 0.013638039 Con la misma proporción podremos calcular lo que es límite inferior y limite superior Proporción no muestrual delas pc n. de . Sub grupos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

n. de isspeccionados 920 893 849 789 802 910 938 975 936 857 820 853 947 930 847 981 976 908 837 967 952 756 935 929 996 1005 842 916 1010 854 27130

n. de no conformidad 13 4 3 22 13 6 12 19 2 17 4 12 4 21 6 17 13 25 25 15 7 19 12 9 16 4 9 18 19 4 370

proporcion de no conformidad 0.014130435 0.004479283 0.003533569 0.027883397 0.016209476 0.006593407 0.012793177 0.019487179 0.002136752 0.019836639 0.004878049 0.014067995 0.004223865 0.022580645 0.007083825 0.017329256 0.013319672 0.02753304 0.029868578 0.015511892 0.007352941 0.025132275 0.012834225 0.009687836 0.016064257 0.0039801 0.010688836 0.019650655 0.018811881 0.004683841

.Primer cálculo para obtener los límites de control. ∑𝑑

P=∑ 𝑛=

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑠𝑝𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 3

𝑃(1−𝑃)

LCS=P+3 √ 3

𝑛

𝑃(1−𝑃)

LCI=P-3 √

𝑛

n. de . Sub grupos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

P media

3

=

=0.0137

0.0137(1−0.0137)

= 0.137+ √ 3

370 27031

901

0.0137(1−0.0137)

= 0.137+ √

n. de isspeccionados 920 893 849 789 802 910 938 975 936 857 820 853 947 930 847 981 976 908 837 967 952 756 935 929 996 1005 842 916 1010 854

901

= 0.0253

= 0.0021

n. de no conformidad 13 4 3 22 13 6 12 19 2 17 4 12 4 21 6 17 13 25 25 15 7 19 12 9 16 4 9 18 19 4

total de defectos

0.013638039

proporcion de no conformidad LCIp 0.014130435 0.004479283 0.003533569 0.027883397 0.016209476 0.006593407 0.012793177 0.019487179 0.002136752 0.019836639 0.004878049 0.014067995 0.004223865 0.022580645 0.007083825 0.017329256 0.013319672 0.02753304 0.029868578 0.015511892 0.007352941 0.025132275 0.012834225 0.009687836 0.016064257 0.0039801 0.010688836 0.019650655 0.018811881 0.004683841

0.002166506 0.001994376 0.001696466 0.001250733 0.001351539 0.002103648 0.002277107 0.002494758 0.002264976 0.001752334 0.001487139 0.001724498 0.002331221 0.002228348 0.001682376 0.002528888 0.002500469 0.002090952 0.001611168 0.002448759 0.002360953 0.000983263 0.002258896 0.002222208 0.002612859 0.002662336 0.001646931 0.002141486 0.002689537 0.001731475

LCp 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804 0.01363804

LCSp 0.02510957 0.0252817 0.02557961 0.02602535 0.02592454 0.02517243 0.02499897 0.02478132 0.0250111 0.02552374 0.02578894 0.02555158 0.02494486 0.02504773 0.0255937 0.02474719 0.02477561 0.02518513 0.02566491 0.02482732 0.02491513 0.02629282 0.02501718 0.02505387 0.02466322 0.02461374 0.02562915 0.02513459 0.02458654 0.0255446

GRAFICO DE CONTROL P (n variable) esto con base en el control de calidad del pc: básica mente podemos notar los límites de control son variables. En realidad son distintos por lo que vemos unos sobres saltos que tiene variables constantes que tiene variaciones y movimientos el limite central si se constituye en una variable perfecta entonces analicemos los datos en el día numero 2 tenemos una proporción de no conforme del 0.27 sobrepasado del LCS y el hecho que sobre pasen quiere decir que no es un proceso ideal ya que el día 4 ,18 ,19 se salieron de control, si lo miramos desde la línea central vemos que muy pocos días de los observados esas tendencias están cerca a la media, casi siempre están por arriba o están por debajo y el hecho que tengamos datos por debajo de la media es un hecho favorable en este caso porque estamos alegándonos significativa mente de la media y estamos tendiendo a tener 0 defectos como en el caso del día 9 y 27 donde la proporción de defectuosos es del 0,025 y es la más significativa en cuanto a la actividad del proceso esta situación indica una cosa es que el proceso necesita urgente mente de prestar atención a las órdenes de reingeniería mano de obra ala maquinas herramientas a

los tiempos

todos esos factores pueden estar

incidiendo para que se presente esa cercanía así el LCS y esa desviación constante respecto a la media entonces ay que canalizar los problemas y detectarlos y empezar atacarlos y atenderlos con prioridad. En conclusión podría decirse que el proceso está fuera de control dadas las particularidades que se notaron. sin embargo se podrían observar día tras día. 0.035 0.03 proporcion de no conformidad

0.025 0.02

LCIp

0.015

LCp

0.01

LCSp

0.005 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Gráfica de series de tiempo de proporcion de no conformidad

proporcion de no conformidad

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0.000 3

6

9

12

15

Índice

18

21

24

27

30

24

27

30

24

27

30

Gráfica de series de tiempo de LCIp 0.0028 0.0026 0.0024 0.0022

LCIp

0.0020 0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.0010 3

6

9

12

15

Índice

18

21

Gráfica de series de tiempo de LCSp 0.0265

LCSp

0.0260

0.0255

0.0250

0.0245 3

6

9

12

15

Índice

18

21

Gráfica de series de tiempo de LCp 0.020

0.018

LCp

0.016

0.014

0.012

0.010

3

6

9

12

15

Índice

18

21

24

27

30