• Author / Uploaded
• Marco Antonio Martinez

• Categories
• Antena (Radio)
• Decibel
• Esfera
• Energia electrica
• Sistema de coordenadas Cartesianas

Citation preview

Introducción a la Teoría y Diseño de Antenas

Dra. Sandra Cruz-Pol, Catedrática Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computadoras Recinto Universitario de Mayagüez Mayagüez, Puerto Rico

© Copyright 1994, 2000, 2002, 2005, 2007, 2009, 2010 Sandra L. Cruz Pol © Copyright 1994, 2000, 2002, 2005, 2007, 2009, 2010 Sandra L. Cruz Pol Todos los derechos reservados. Uso educativo exclusivamente, no comercial.los derechos reservados..

.

On the cover: Photo of the CASA UPRM OTG X-band single-pol radar and comparable plots from CSU-CHILL S-band Doppler Polarimetric weather radar. [Pablos, 2010]

Tabla de Contenido TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................... II   TABLA DE FIGURAS ...........................................................................................................................V   1   CONCEPTOS NECESARIOS DE LA TEORIA DE ANTENAS ............................................... 1   1.1   ¿QUÉ ES UNA ANTENA? ....................................................................................................... 1   1.2   PATRÓN DE IRRADIACIÓN .................................................................................................. 1   1.3   COORDENADAS ESFÉRICAS, (θ,φ,ρ) .................................................................................. 2   1.4   ANCHO DEL HAZ ("BEAMWIDTH") .................................................................................... 4   1.4.1   HPBW- "Half Power beamwidth" ...................................................................................... 4   1.4.2   "Null-to null Beamwidth", NNBW...................................................................................... 4   1.5   ZONAS DE CAMPO ................................................................................................................. 4   1.5.1   "Near field" (zona de Fresnel) ........................................................................................... 4   1.5.2   "Far field" (zona de Fraunhofer) ....................................................................................... 4   1.6   ANGULO SÓLIDO: .................................................................................................................. 5   1.7   ANTENA ISOTRÓPICA (ANTENA PUNTO) ........................................................................ 6   1.8   BEAM AREA (ÁREA DE HAZ)- ΩA ...................................................................................... 6   1.9   INTENSIDAD DE RADIACIÓN, U(θ,φ) [W/SR] .................................................................... 7   1.9.1   "Beam efficiency" εM (Eficiencia de la iluminación) ........................................................ 8   1.9.2   Potencia Total Irradiada por la antena es ........................................................................ 8   1.10   DIRECTIVIDAD, D(θ,φ) Y D .................................................................................................... 8   1.11   GANANCIA G [DB] ............................................................................................................. 10   1.12   IMPEDANCIA ...................................................................................................................... 10   1.13   RESISTENCIA DE RADIACIÓN, RR .................................................................................. 10   1.14   ÁREA EFECTIVA, AE [M2] ................................................................................................... 11   1.15   RELACIÓN ENTRE RR Y ΩA .............................................................................................. 13   1.16   "FRIIS TRANSMISSION FORMULA" ............................................................................... 14   1.17   ECUACIÓN DEL RADAR ("RADAR RANGE ECUACIÓN") .......................................... 15   2   POLARIZACION .......................................................................................................................... 19   2.1   2.2   2.3   2.4   2.5   2.6   2.7  

APLICACIONES .................................................................................................................... 19   POLARIZACIÓN .................................................................................................................... 20   POLARIZACIÓN LINEAL (LP) ............................................................................................ 20   POLARIZACIÓN CIRCULAR (CP) ...................................................................................... 21   CASO GENERAL- (ELIPSE) ................................................................................................. 22   PARÁMEROS DE LA ELIPSE .............................................................................................. 23   "POLARIZATION LOSS FACTOR" ..................................................................................... 24  

3   ANTENA DIPOLO ....................................................................................................................... 28   3.1   LAS ECUACIONES DE MAXWELL Y LA ECUACIÓN DE ONDA .......................................... 28   3.2   VECTOR POYNTING ............................................................................................................... 30   3.3   DIPOLO INFINITESIMAL .................................................................................................... 32   3.3.1   Campos en el "Far field" ................................................................................................. 37   3.3.2   Vector Poynting para un dipolo infinitesimal .................................................................. 37   3.4   DIPOLO LARGO .................................................................................................................... 39   3.4.1   Casos Especiales: ............................................................................................................ 42   3.5   EFECTO DE LA TIERRA O PLANO REFLECTOR .................................................................... 44   3.5.1   Teoría de imágenes .......................................................................................................... 44   4   ANTENA LAZO ............................................................................................................................ 47   4.2   LAZO DE TAMAÑO ARBITRARIO ..................................................................................... 50   4.3   MÉTODO GRÁFICO (ANTENA DE LAZO CIRCULAR) ................................................... 52   4.4   ANTENA LAZO ..................................................................................................................... 53  

4.4.1   Resistencia de radiación: ................................................................................................. 53   4.4.2   Directividad ..................................................................................................................... 54   5   ANTENAS DE ALAMBRE INDEPENDIENTES DE FRECUENCIA ................................... 55   5.1   ANTENA YAGI-UDA ............................................................................................................ 55   5.1.1   Teoría ............................................................................................................................... 55   5.2   BANDA ASIGNADA EN FRECUENCIA PARA LOS CANALES DE TELEVISIÓN ....... 57   5.3   ANTENA LOG-PERIÓDICA ................................................................................................. 57   5.3.1   Teoría ............................................................................................................................... 58   5.4   BALUNS ................................................................................................................................... 61   5.5   APAREANDO IMPEDANCIAS ................................................................................................. 63   6   ARREGLOS DE ANTENAS ........................................................................................................ 64   6.1   INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 64   6.2   TEORÍA ................................................................................................................................... 64   6.3   PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN DE PATRONES ......................................................... 67   6.4   ARREGLOS LINEALES ........................................................................................................ 67   6.5   ARREGLO LINEAL UNIFORME CON FASE INCREMENTAL ................................................. 68   6.5.1   Método Gráfico Para Arreglos Lineales ......................................................................... 71   6.5.2   Arreglos "Broadside" y Endfire" ..................................................................................... 74   6.6   ARREGLOS LINEALES NO UNIFORMES.......................................................................... 75   6.7   BINOMIAL ............................................................................................................................. 76   6.8   DOLPH-TSCHEBYSCHEFF .................................................................................................. 76   6.8.1   Número par de elementos ................................................................................................ 77   6.8.2   Número impar de elementos ............................................................................................ 78   6.8.3   Polinomios de Tschebyscheff ........................................................................................... 79   6.8.4   Pasos para el diseño de un Arreglo Dolph- Tschebyscheff ............................................. 81   (Dado R, d, y el número de antenas, N)........................................................................................ 81   6.9   ARREGLOS PLANOS ............................................................................................................... 83   7   ANTENA ESPIRAL O HÉLICE ................................................................................................. 86   7.1   MODO NORMAL ................................................................................................................... 87   7.2   MODO AXIAL ........................................................................................................................ 88   8   ANTENAS REFLECTORAS ....................................................................................................... 91   8.1   8.2   8.3   8.4   8.5   8.6   8.7   8.8  

PARÁBOLA ............................................................................................................................ 92   DERRAME (“SPILLOVER”) ................................................................................................ 95   ANTENA ALIMENTADORA ................................................................................................ 96   CASSEGRAIN FEED ............................................................................................................. 97   BLOQUEO .............................................................................................................................. 98   GREGORIANO ....................................................................................................................... 99   OTROS TIPOS DE REFFLECTORES ................................................................................. 100   "CROSS-POLARIZATION" ................................................................................................. 101  

9   ANTENAS DE ABERTURA ...................................................................................................... 102   9.1   INTRODUCCION ................................................................................................................. 102   9.2   METODO DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER........................................................ 102   9.2.1   Propiedades de Fourier ................................................................................................. 103   9.3   RADIACION DE UNA ABERTURA RECTANGULAR ............................................................. 104   9.4   RADIACION DE UNA ABERTURA CIRCULAR ..................................................................... 106   9.5   ANTENAS TIPO CUERNO- “HORN” ..................................................................................... 106   9.5.1   Antena Plano-H ............................................................................................................. 107   9.5.2   Antena Plano-E .............................................................................................................. 109   9.5.3   Antena Piramidal ........................................................................................................... 110   10   ANTENAS DE MICROCINTAS ............................................................................................. 111   10.1   ANTENAS DE PARCHO ....................................................................................................... 111   10.2   PROCESO DE DISEÑO ......................................................................................................... 113  

iii

10.2.1   Permitividad Efectiva................................................................................................... 113   10.2.2   Efectos de los Bordes (Fringing Effects) .................................................................... 114   10.2.3   Procedimiento .............................................................................................................. 114   11   TEMPERATURA DE LA ANTENA ....................................................................................... 116   11.1   11.2   11.3   11.4  

RUIDO TERMAL ("THERMAL NOISE") ........................................................................ 116   TEMPERATURA DEL SISTEMA, TSYS ......................................................................... 119   "SIGNAL TO NOISE RATIO" (S/N Ó SNR) ..................................................................... 121   FIGURA DE RUIDO ........................................................................................................... 122  

REFERENCIAS ................................................................................................................................. 123   DATOS BIOGRÁFICOS ................................................................................................................... 124  

iv

Tabla de Figuras Figura 1.1 Antena Transmitiendo (izquierda) y antena recibiendo (derecha) .............. 1   Figura 1.2 Patrón de irradiación de una antena mostrando las partes típicas (Figura derecha Balanis) .................................................................................................... 2   Figura 1.3 Patrón en 3D de una antena ......................................................................... 2   Figura 1.4 Patrón en trazo Rectangular (linear y en decibeles) .................................... 3   Figure 1.5 Angulo Sólido .............................................................................................. 5   Figura 1.6 Diagrama que muestra el concepto de ángulo sólido de una antena ........... 7   Figura 1.7 Antena isotrópica versus antena práctica .................................................... 9   Figura 1.8 Esquema de una antena receptora conectada al circuito receptor. ............ 11   Figura 1.9 Circuito Equivalente para una antena (derecha) y su receptor ["receiver"], (izquierda). .......................................................................................................... 12   Figura 1.10 Sistema de comunicación básico ............................................................ 14   Figura 1.11 Concepto más general de un sistema de comunicación........................... 15   Figura 1.12 Ejemplo de un sistema de radar bistático ................................................ 16   Figura 1.13 Concepto del cambio en frecuencia percibida conocido como efecto Doppler. .............................................................................................................. 17   Figura 2.1 Polarización Lineal Vertical ...................................................................... 21   Figura 2.2 Elipse mostrando el trazo onda polarizada elípticamente ......................... 23   Figura 3.1 Onda Plana................................................................................................. 31   Figura 3.2 Dipolo Infinitesimal................................................................................... 32   Figura 3.3 Diagrama que muestra r x z ....................................................................... 35   Figura 3.4 Geometría para análisis del Dipolo largo .................................................. 39   Figura 3.5 Variación del campo del dipolo de acuerdo al largo en términos de lambda (largo de onda de la antena). ............................................................................... 41   Figura 3.6 Patrón del Dipolo de media onda .............................................................. 42   Figura 3.7 Patrón del Dipolo de media onda .............................................................. 43   Figura 3.8 Patrón del dipolo de tres lambda medios (right from Krauss and Marhefka, 2002) ................................................................................................................... 43   Figure 3.9 Uso de imágenes para tomar en cuenta las reflexiones desde un plano conductor............................................................................................................. 44   Figure 3.10 Uso de imágenes para tomar en cuenta las reflexiones de un dipolo horizontal sobre un plano conductor. .................................................................. 45   Figure 3.11 Uso de imágenes para tomar en cuenta las reflexiones de un dipolo vertical sobre un plano conductor. ...................................................................... 45   Figura 4.1 Geometría para análisis del lazo circular................................................... 47   Figura 4.2 Punto P en plano xz ................................................................................... 48   Figura 4.3 Funciones Bessel de Primer Tipo de orden 0 a 3. ..................................... 51   Figura 4.4 Método gráfico de hallar el patrón de antena lazo. Los primeros dos nulos ocurren en el eje horizontal en 3.84 y 7.01. ........................................................ 53   Figura 5.1 Antena Yagi-Uda de 7 elementos y patrón de una Yagi-Uda de 4 elementos. ........................................................................................................... 55   Figura 5.2 Antena Log-periódica ................................................................................ 58   Figure 5.3 Gráfica de diseño mostrando la directividad y el diseño óptimo (R.L. Carrel, "Analysis and Design of the Log-Periodic Dipole Antenna") ............... 60   Figure 5.4 Variations of Log-Periodic Dipole Antenna" ............................................ 60  

Figure 5.5 Ejemplos de Baluns y su efecto en la distribución de corriente de la antena dipolo. ................................................................................................................. 61   Figure 5.6 Un balun de 75- a 300 ohmios .................................................................. 62   Figure 5.7 Algunos estilos de Baluns ......................................................................... 62   Figura 6.1 Arreglo de N antenas iguales ..................................................................... 64   Figura 6.2 Arreglo de N antenas iguales mostrando las distancias en el "far field" ... 65   Figura 6.3 Detalle de la diferencia en paso recorrido ................................................. 66   Figura 6.4 Diagrama mostrando el concepto de Multiplicación de patrones ............ 67   Figura 6.5 Arreglo Lineal de N antenas equidistantes ................................................ 68   Figura 6.6 Factor de Arreglo para de 5 elementos lineales con iluminación uniforme y fase incremental ............................................................................................... 70   Figura 6.7Factor de Arreglo para de 3, 7, y 17 elementos con iluminación uniforme y fase incremental, respectivamente. ..................................................................... 71   Figura 6.8 Arreglo tipo "broadside" ............................................................................ 74   Figura 6.9 Arreglo Tipo “Endfire” de 5 antenas ......................................................... 74   Figura 6.10 Factor de Arreglo para distintos tipos de iluminación: Uniforme, Binomial y D-T ................................................................................................... 75   Figura 6.11 Arreglo lineal con número par de elementos ........................................... 77   Figura 6.12 Arreglo lineal con número impar de elementos ...................................... 78   Figura 6.13 Polinomios de Tschebyscheff .................................................................. 80   Figura 6.14 Trazos de la Magnitud de los primeros 3 polinomios de Tschebyscheff 80   Figura 6.15 Trazo de la Magnitud de T4(x) ................................................................. 81   Figura 7.1 Antena hélice o espiral ............................................................................. 86   Figura 7.2 Detalle del alambre cerca de la alimentación ............................................ 87   Figura 7.3 Antena hélice - Modo Normal (perpendicular) de Operación ................... 87   Figura 7.4 Antena Hélice - Modo Axial ..................................................................... 88   Figura 8.1 Comparación entre antenas de reflector parabólico y esférico .................. 91   Figura 8.2 Diagrama mostrando parámetros de la antena parabólica ......................... 92   Figura 8.3 Detalle del ángulo de abertura ................................................................... 93   Figura 8.4 Gráfica de J1(x) /x ...................................................................................... 93   Figuras 8.5 Diagrama mostrando el derrame de señal que puede ocurrir en antena reflectora ............................................................................................................. 95   Figura 8.6 Problemas comunes con antenas que usan platos reflectores .................... 96   Figura 8.7 Distintos tipos de antenas alimentadoras ................................................... 96   Figura 8.8 Antenas alimentadoras para frecuencias altas (microondas, ondas milimétricas). ...................................................................................................... 97   Figura 8.9 Antena Cassegrain ..................................................................................... 97   Figura 8.10 Efectos del bloqueo ................................................................................. 98   Figura 8.11 Alimentadora Desplazada (“Offset feed”)............................................... 99   Figura 8.12 Reflectores del Observatorio de Arecibo. Observe que los rayos del reflector primario salen paralelos...................................................................... 100   Figura 8.13 Detalle de los platos secundario y terciario del Observatorio de Arecibo. ........................................................................................................................... 100   Figura 8.14 Otros tipos de reflectores ....................................................................... 101   Figure 9.1 Antena de abertura rectangular con iluminación uniforme y su patrón de radiación ............................................................................................................ 105  

vi

Figure 9.2 Antena de abertura circular con iluminación uniforme y su patrón de radiación ............................................................................................................ 106   Figure 9.3 Antena piramidal ..................................................................................... 107   Figure 9.4 Antena Horn plano-H .............................................................................. 108   Figura 10.1 Esquemático lateral y vista superior de una antena de microcintas tipo parcho. ............................................................................................................... 111   Figura 10.2 Esquemático en tres dimensiones de una antena de microcintas de parcho rectangular y su patrón de irradiación. .............................................................. 112   Figura 10.3 Arreglo planal de antenas de microcinta alimentadas para transmitir dos polarizaciones. .................................................................................................. 113   Figura 10.4 Tipos de alimentación para antena de parcho....................................... 113   Figura 11.1 Representación del ruido termal producido por el movimiento de electrones. ......................................................................................................... 116   Figure 11.2 Dentro de una cámara anecóica a temperatura T ................................... 116   Figure 11.3 Mirando al cielo (solamente) a temperatura T ...................................... 117   Figura 11.4 potencia radiométrica recibida por una antena ...................................... 117   Figura 11.5 Potencia de ruido recibida si el rayo es menor que el ángulo sólido ocupado por la fuente. ....................................................................................... 118   Figura 11.6 Potencia de ruido recibida si el rayo es mayor que el ángulo sólido ocupado por la fuente. ....................................................................................... 119   Figura 11.7 Sistema receptor en un radar o radiómetro ............................................ 120  

vii

“The vanity of some men, who imagine that they know everything, and are bent on explaining everything in their own way, will give rise to opposing opinions; but all who have in view the grand principle of Jesus will be united in the same love of goodness, and in a bond of brotherhood that will embrace the entire world. Putting aside all vain disputes about words, they will devote their energies to matters of practical importance, in regard to which, whatever their doctrinal belief, the convictions of all who receive the communications of the higher spirits will be the same.” "Remember that angels only give their aid to those who serve God with humility and disinterestedness; they disown all who use heavenly things as a stepping-stone to earthly advancement, and withdraw from the proud and the ambitious. Pride and ambition are a barrier between man and God; for they blind man to the splendors of celestial existence, and God cannot employ the blind to make known the light." Allan Kardec, 1857 (translated from French),

“Mi patria es el mundo, sin fronteras”, SLCP

viii

1

CAPÍTULO 1 CONCEPTOS NECESARIOS DE LA TEORIA DE ANTENAS

1.1 ¿QUÉ ES UNA ANTENA? Una antena es una estructura pasiva de transición entre una línea de transmisión y el espacio, usada para irradiar o recibir ondas electromagnéticas. Una misma antena puede usarse para transmitir y recibir.

Fuente Circuito Receptor (Rx) Antena

Antena

Figura 1.1 Antena Transmitiendo (izquierda) y antena recibiendo (derecha)

1.2 PATRÓN DE IRRADIACIÓN El patrón de una antena se refiere a la variación de la amplitud de la irradiación como función de la dirección. Se representa como una gráfica de 2 ó 3 dimensiones donde se muestra la magnitud del campo eléctrico normalizado o la potencia normalizada como función de (θ,φ). Cuando que se habla de patrones, normalmente nos referimos a que estamos a una distancia bastante lejos de la antena conocida por "far field". "Field pattern"-se grafica |E| normalizado En(θ,φ) = E(θ,φ)/Emax "Power pattern"- se grafica la potencia o |E|2 normalizado. Fn(θ,φ) = S(θ,φ)/S(θ,φ)max = U(θ,φ)/U(θ,φ)max Ecuación 1.1

donde S es el vector Poynting y U la intensidad de radiación definidos adelante.

CONCEPTOS NECESARIOS DE LA TEORIA DE ANTENAS

|Pn| 1

Lóbulo principal ("Mainlobe")

HPBW .5 NNBW

} Lóbulos menores PATRON TIPICO (Coordenadas polares esféricas, 2 dimensiones) Figura 1.2 Patrón de irradiación de una antena mostrando las partes típicas (Figura derecha Balanis) 1.3

COORDENADAS ESFÉRICAS, (θ,φ,ρ)

Las coordenadas esféricas se utilizan comúnmente cuando hablamos de patrones de irradiación debido a que son adecuadas para la geometría del problema. Por ejemplo, el siguiente es el patrón de una antena omnidireccional como lo es, por ejemplo, la antena dipolar consistente en dos alambres alimentados por el centro.

Patrón en coordenadas polares y 3 dimensiones.

z or Antena omnidireccional

x

ø Sección cortada del patrón de irradiación

y

Figura 1.3 Patrón en 3D de una antena

Al ángulo θ se le conoce comúnmente como ángulo de elevación, y al ángulo ø se le conoce como ángulo azimut (se mueve en el plano horizontal). La dirección que mira a 2

CONCEPTOS NECESARIOS DE LA TEORIA DE ANTENAS

θ=0 se conoce como el cenit. También se utilizan coordenadas rectangulares, aunque menos frecuentemente. |En|

|

_1

Patrón normalizado - 0 dB

-.7

-3dB

-.25

-10dB

| HPBW

ø

|

Patrón de Campo (Escala lineal)

| HPBW

Patrón de campo o de potencia (Escala logarítmica)

COORDENADAS RECTANGULARES Figura 1.4 Patrón en trazo Rectangular (linear y en decibeles)

Los dos patrones de arriba son equivalentes pero en distintas escalas; en uno la abscisa es lineal y en el otro es logarítmica (decibeles, dB). Nótese que el punto de media potencia (o sea de 70.7% de campo) equivale a -3dB. # dB = 10 log |Fn| = 10 log |En|2 = 20 log |En| Ecuación 1.2

Es importante notar que dB es un cambio de escala para cubrir una gamma mayor de valores en un mismo eje. No es una unidad de potencia ni de campo, sino que se refiere a ganancia, ya que Fn y En son normalizadas, y por lo tanto, tampoco tienen unidades. Cuando queremos medir potencia en forma logarítmica utilizamos dBW o dBm, los cuales están definidos en términos de Vatios (W) o mili vatios (milliwatts).

3

CONCEPTOS NECESARIOS DE LA TEORIA DE ANTENAS

1.4 ANCHO DEL HAZ ("BEAMWIDTH") 1.4.1

HPBW- "Half Power beamwidth"

Es la “distancia” en radianes o grados entre las direcciones en el patrón donde se irradia la mitad de la potencia que se irradia en la dirección de máxima potencia. La mitad de la potencia equivale a un 70.7% del campo. En decibeles ambos corresponden a -3dB. 10 log 0.5 = -3 dB 20 log 0.707 = -3 dB. En general, un patrón tiene un "beamwidth" distinto en el plano yz y el plano xz. A veces la plano xz o yz se le llama el plano-E, si es el plano donde se encuentra el vector del campo eléctrico, E. Una forma aproximada de obtener este valor para patrones de forma “pencil beam” es

HPBW ≈ 70 o 1.4.2

λ D

Ecuación 1.3

"Null-to null Beamwidth", NNBW

Es otra forma de especificar el ancho del haz. Se mide desde un nulo (cero radiación) a otro alrededor del lóbulo principal ("main beam"). En la práctica, cuando hablamos de "beamwidth" nos referimos al HPBW a menos que se especifique lo contrario.

1.5 ZONAS DE CAMPO 1.5.1

"Near field" (zona de Fresnel)

Se refiere a la región cercana a la antena. En esta zona los campos electromagnéticos tienen componentes en la dirección de propagación (componente radial, Er) en esta región, además de los componentes transversales. Por lo tanto, el patrón depende de la distancia hasta la antena. Se le define como la distancia r 1

Los primeros polinomios de Tschebyscheff se grafican en la siguiente figura, 79

ARREGLOS DE ANTENAS

Figura 6.13 Polinomios de Tschebyscheff

Note que todas pasan por el origen y por la coordenada (1,1). Examinando por encima las gráficas, notamos que T(x) está limitado a valores entre -1 y 1, para valores de x entre -1 y +1. En general, si tenemos N elementos (par o impar), necesitaremos un polinomio de Tm(x) de orden m = N-1. El patrón será proporcional a la magnitud del campo, por lo tanto necesitamos ver cómo lucen los trazos de la magnitud de T(x). De la siguiente figura, es evidente que los "sidelobes" se obtienen mayormente de los valores de θ correspondientes a |x|< 1. Observe que siempre hay m-1 lomas en el intervalo de |x|