ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS. UNIDAD III: “ LEVAS ” 3.1 Nomenclatura, clasificación y aplicaciones de los diferente
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ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS. UNIDAD III: “ LEVAS ” 3.1 Nomenclatura, clasificación y aplicaciones de los diferentes tipos de levas. 3.2 Diagramas de desplazamiento. 3.3 Diseño analítico levas de disco mediante polinomios 3.4 Análisis con software.
Unidad 3 Mecanismos: Levas 3.1 Nomenclatura usada en levas
Unidad 3 Mecanismos: Levas 3.1 Nomenclatura usada en levas
Unidad 3 Mecanismos: Levas Permite obtener un movimiento lineal alternativo, o uno oscilante, a partir de uno giratorio; pero no nos permite obtener el giratorio a partir de uno lineal ó alternativo. Este mecanismo se emplea en: motores de automóviles (para la apertura y cierre de las válvulas), programadores de lavadoras (para la apertura y cierre de los circuitos que gobiernan su funcionamiento)
El árbol es el eje de giro de la leva y el encargado de transmitirle su movimiento giratorio. El soporte es el encargado de mantener unido todo el conjunto y, normalmente, guiar el movimiento del seguidor La leva es siempre la que recibe el movimiento giratorio a través del eje o del árbol en el que está montada. Su perfil hace que el seguidor ejecute un ciclo de movimientos muy preciso. El seguidor (palpador) apoya directamente sobre el perfil de la leva y se mueve a medida que ella gira. Para conseguir que el seguidor esté permanentemente en contacto con la leva es necesario dotarlo de un sistema de recuperación (normalmente un muelle o un resorte)
Unidad 3 Mecanismos: Levas
Seguidor de leva Según el tipo de movimiento que queramos obtener a la salida, se puede recurrir a dos tipos de seguidores: émbolo y palanca Émbolo, si queremos que el movimiento de salida sea lineal alternativo. En el ejemplo vemos el sistema simplificado de distribución del motor de un coche. La válvula actúa como émbolo y se combina con un empujador, que es el que está en contacto directo con la leva gracias a al acción del muelle
DIAGRAMA DE POSICION ( POSICION = S )
Características En los mecanismos de levas, el diseño del perfil de leva siempre estará en función del movimiento que queramos que realice el seguidor de leva. Dicho de otro modo: la leva es el resultado del movimiento que deseemos obtener en el seguidor, por tanto, antes de construir la leva tenemos que saber cuál es el movimiento que queremos obtener
EJEMPLO
DIFERENTES TIPOS DE FUNCIONES PARA GENERAR LEVAS Y SUS PRINCIPALES CARACTERISTICAS
FUNCION
VELOCIDAD MAXIMA
ACELERACION MAXIMA
SOBRE ACELERACION MAXIMA
ACELERACION CONSTANTE
2.000 h / B
5.300 h / B2
44 h / B3
ACELERARICON TRAPEZOIDAL MODIFICADA
2.000 h / B
4.888 h / B2
61 h / B3
SENO MODIFICADA
1.760 h / B
5.528 h / B2
69 h / B3
POLINOMIAL 3-4-5
1.875 h / B
5.777 h / B2
60 h / B3
CICLOIDAL
2.000 h / B
6.283h / B2
40 h / B3
POLINOMIAL 4-5-6-7
2.188 h / B
7.526 h / B2
52 h / B3
COMENTARIOS
EJERCICIO 1: Diseñe una leva de doble detenimiento para mover un seguidor de 0 a 1.5” en 45º, detenimiento durante 150º, bajada de 1.5” en 30º y detenimiento el resto del movimiento. El ciclo total debe tomar 6 seg. a) Escoja funciones adecuadas de subida y bajada para minimizar las velocidades. b) Haga el mismo diseño usando funciones polinomiales y compare los valores picos de velocidad y aceleración:
a). Calcule la velocidad angular, partiendo del hecho de que un ciclo toma 6 segundos. w= 2*pi / 6
w=
b) Determine cuantos segmentos, su longitud y que tipo de movimiento se presenta en cada uno. SEGMENTO 1
SEGMENTO 2
SEGMENTO 3
SEGMENTO 4
B1 = 45 grados
B2 = 150 grados
B3 = 30 grados
B4 = 135 grados
SUBIDA
DETENIMIENTO
BAJADA
DETENIMIENTO
(RISE)
(DWELL)
(FALL)
(DWELL)
c): Determine el tipo de movimiento a usar. En este caso se nos pide que las velocidades sean mínimas. El movimiento adecuado es el de SENO MODIFICADO (MOD SINE de acuerdo al menú del programa DYNACAM). d) Alimente los datos al programa y registre los valores máximos de S, V, A, J VALORES MÁXIMOS USANDO LA FUNCION SENO MODIFICADO
SEGMENTO 1
SEGMENTO 2
SEGMENTO 3
SEGMENTO 4
B1 = 45 grados
B2 = 150 grados
B3 = 30 grados
B4 = 135 grados
SUBIDA
DETENIMIENTO
BAJADA
DETENIMIENTO
(RISE)
(DWELL)
(FALL)
(DWELL)
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 0
PICO V= 3.516
PICO V= 0
PICO V= 5.278
PICO V= 0
PICO A= 14.73
PICO A= 0
PICO A= 33.14
PICO A= 0
PICO J = 0.247
PICO J = 0
PICO J = 0.833
PICO J = 0
VALORES MÁXIMOS USANDO LA FUNCION POLINOMIOS SE OBTIENE UN POLINOMIO 3-4-5
SEGMENTO 1
SEGMENTO 2
SEGMENTO 3
SEGMENTO 4
B1 = 45 grados
B2 = 150 grados
B3 = 30 grados
B4 = 135 grados
SUBIDA
DETENIMIENTO
BAJADA
DETENIMIENTO
(RISE)
(DWELL)
(FALL)
(DWELL)
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 0
PICO V= 3.746
PICO V= 0
PICO V= 3.746
PICO V= 0
PICO A= 15.36
PICO A= 0
PICO A= 15.36
PICO A= 0
PICO J = 0.213
PICO J = 0
PICO J = .213
PICO J = 0
SENO MODIFICADO SEGMENTO 1
SEGMENTO 2
SEGMENTO 3
SEGMENTO 4
B1 = 45 grados
B2 = 150 grados
B3 = 30 grados
B4 = 135 grados
SUBIDA
DETENIMIENTO
BAJADA
DETENIMIENTO
(RISE)
(DWELL)
(FALL)
(DWELL)
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 0
PICO V= 3.516
PICO V= 0
PICO V= 5.278
PICO V= 0
PICO A= 14.73
PICO A= 0
PICO A= 33.14
PICO A= 0
PICO J = 0.247
PICO J = 0
PICO J = 0.833
PICO J = 0
POLINOMIO 3-4-5 SEGMENTO 1
SEGMENTO 2
SEGMENTO 3
SEGMENTO 4
B1 = 45 grados
B2 = 150 grados
B3 = 30 grados
B4 = 135 grados
SUBIDA
DETENIMIENTO
BAJADA
DETENIMIENTO
(RISE)
(DWELL)
(FALL)
(DWELL)
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 1.5
PICO S = 0
PICO V= 3.746
PICO V= 0
PICO V= 5.624
PICO V= 0
PICO A= 15.36
PICO A= 0
PICO A= 34.55
PICO A= 0
PICO J = 0.213
PICO J = 0
PICO J = 0.720
PICO J = 0
POSICION CON SENO MODIFICADO
POSICION CON POLINOMIO 3-4-5
DADO QUE LOS DIAGRAMAS DE POSICION SON “CASI IGUALES”, LA FORMA DE LA LEVA ES MUY SIMILAR:
VELOCIDAD CON SENO MODIFICADO
VELOCIDAD CON POLINOMIO 3-4-5
ACELERACION CON SENO MODIFICADO
ACELERACION CON POLINOMIO 3-4-5
SOBREACELERACION CON SENO MODIFICADO (RELACIONADA A LA VIBRACION)
SOBREACELERACION CON POLINOMIO 3-4-5
DIMENSIONAMIENTO DE LA LEVA Diseñe una leva de doble detenimiento para mover un seguidor de 0 a 1.5” en 45º, detenimiento durante 150º, bajada de 1.5” en 30º y detenimiento el resto del movimiento. El ciclo total debe tomar 6 seg. a) DESPUES DE DETERMINAR LOS DIAGRAMAS SVAJ Y VERIFICAR QUE SE CUMPLE LA LEY FUNDAMENTAL DE LAS LEVAS, VAYA A LA PESTAÑA “SIZE CAM”.
COMO EL VALOR DEL ANGULO DE PRESION ES MAYOR DE 30 GRADOS, ES NECESARIO MODIFICAR DIMENSIONES EN LA LEVA. INCREMENTE EL VALOR EL “PRIME RADIUS” (CIRCULO PRIMARIO) PARA REDUCIR EL ANGULO DE PRESION MAXIMO
COMO EL VALOR DEL ANGULO DE PRESION ES MAYOR DE 30 GRADOS, ES NECESARIO MODIFICAR DIMENSIONES EN LA LEVA. INCREMENTE EL VALOR EL “PRIME RADIUS” (CIRCULO PRIMARIO) PARA REDUCIR EL ANGULO DE PRESION MAXIMO
Unidad 3: Levas
LAS SIGUIENTES IMÁGENES VERSE CON MOVIMIENTO SIGUIENTE PAGINA:
PUEDEN EN LA
http://www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/Mecanismo s/index.html
DIAGRAMA DE POSICION ( POSICION = S ) En ocasiones, los mecanismos de leva son seleccionados porque proporcionan en el seguidor un movimiento intermitente (difícil de conseguir con mecanismos de barras). Así, el movimiento del seguidor es tal que durante un tiempo permanece detenido (pausa ) pero posee movimiento el resto del tiempo. En la siguiente figura se muestra sistema leva-seguidor con pausa en la mínima elevación. Obsérvese la pausa en el diagrama de elevación y cómo ésta se encuentra en la posición más baja del seguidor. Obsérvese también durante el movimiento de la leva que el tramo de perfil de leva que produce la pausa en el seguidor es un arco de circunferencia centrado en el centro de rotación de la leva.
TIPOS DE MOVIMIENTO: SUBIDA, BAJADA Y DETENIMIENTO Los mecanismos leva-seguidor se pueden diseñar también para poseer más de una pausa. En el ejemplo mostrado a continuación, el seguidor cuenta con dos pausas, una en la elevación máxima y otra en la elevación mínima. Obsérvese cómo una pausa de seguidor corresponde siempre en la leva giratoria con un arco de circunferencia centrado en el centro de rotación de la misma.
ANGULO DE PRESION
El ángulo de presión es un parámetro fundamental en el comportamiento dinámico de las levas. Se define como el ángulo que forman dos rectas: la línea de deslizamiento del seguidor y la recta normal a las dos superficies (leva y rodillo) en el punto de contacto.
ANGULO DE PRESION
El ángulo de presión depende de la posición de la leva (no es constante todo el tiempo) y, para que el sistema tenga un buen comportamiento dinámico, se intenta siempre que el ángulo de presión máximo no supere cierto valor (alrededor de los 30º). Dicho valor máximo dependerá del tamaño de la leva, como se verá más adelante..
ANGULO DE PRESION Y RADIO DEL CIRCULO PRIMARIO
El radio del círculo primario es, junto con otros, un parámetro de diseño que debe ser decidido antes de comenzar a diseñar la leva. Su valor influye fundamentalmente en dos importantes aspectos: el tamaño de la leva y el ángulo de presión. Cuando el círculo primario crece, el tamaño de la leva crece. Desde este punto de vista, es recomendable emplear círculos primarios pequeños ya que de esta forma se consiguen mecanismos leva-seguidor compactos. Sin embargo, al disminuir el radio del círculo primario, los ángulos de presión crecen, lo que aumenta la componente de la fuerza de contacto que es perpendicular al seguidor (y que es, por tanto, inútil). Esta componente perpendicular genera problemas importantes por lo que su valor debe mantenerse bajo (en general se considera aceptable por debajo de 30º).
RODILLO, PUNTO DE TRAZO, CURVA PRIMITIVA Y CIRCULO PRIMARIO Rodillo: Para evitar el rozamiento que se produciría entre la leva y el seguidor si éstos contactaran directamente, se introduce entre ambos un rodillo que cambia el tipo de contacto a rodadura pura (en condiciones ideales). El rodillo está articulado al seguidor en su extremo y rueda sobre la leva (ver figura a continuación).
Punto de trazo: Al incluir el rodillo, el seguidor no contacta directamente con la leva, sino que contacta con el rodillo y éste con la leva. El punto de trazo es el punto del seguidor alrededor del cual gira el rodillo. Es, por tanto, el punto extremo del seguidor que estaría en contacto con la leva si no hubiese rodillo (ver figura a continuación). Curva primitiva: Es la curva que definiría el perfil de la leva si no hubiese rodillo. Es, también, la curva por la que pasa el punto de trazo al moverse la leva. De hecho, durante el diseño de la leva, partiendo del diagrama de elevación se obtiene la curva primitiva (o primera forma de la leva). Posteriormente, esta curva se reduce en una cantidad igual al radio del rodillo que se desea colocar (ver figura a continuación). Círculo primario: Es el menor círculo que se puede dibujar centrado en el centro de rotación de la leva y tocando la curva primitiva. Así, el círculo primario toca punto de trazo sólo cuando el seguidor se encuentra en la posición más baja posible. El tamaño del círculo primario debe decidirse en el momento de comenzar a diseñar la leva y su magnitud influye sobre el tamaño final de la leva, como se verá más adelante
EXCENTRICIDAD En ocasiones resulta interesante desplazar el seguidor de forma que su dirección de deslizamiento no pase por el centro de rotación de la leva. En este caso, se dice que el seguidor es excéntrico y se llama excentricidad a la distancia desde el centro de rotación de la leva a la dirección de deslizamiento del seguidor.
La excentricidad influye sobre todo en el ángulo de presión. Sin embargo, no modifica la forma de la gráfica de variación del ángulo de presión, sino que solamente la desplaza verticalmente. Así, la excentricidad puede hacer que disminuya el ángulo de presión en unas zonas del diagrama de elevación a costa de aumentar en otras zonas.
Obsérvese cómo varía la gráfica del ángulo de presión al variar la excentricidad
El tamaño del rodillo solamente influye en el tamaño relativo del rodillo y de la leva. No influye en el ángulo de presión, por lo que no es un parámetro fundamental desde el punto de vista de comportamiento dinámico del sistema. En la animación siguiente puede observarse la influencia del tamaño del rodillo, variando su radio mediante la barra de desplazamiento. Obsérvese que ni la curva primitiva ni la gráfica de variación del ángulo de presión cambian