• Author / Uploaded
• CristhianAlexanderVega

Citation preview

# 14.53 En un juego de billar a la bola A se le da una velocidad inicial v0 a lo largo del eje longitudinal de la mesa. Choca con la bola B y luego con la bola C, las cuales están en reposo. Se observa que las bolas A y C chocan de manera frontal con las laterales de la mesa en A’ y C’, respectivamente, y que la bola B choca en forma oblicua con la lateral en B’. Si v0 = 12 ft/s, vA = 5.76 ft/s y a = 66 in., determine a) las velocidades vB y vC de las bolas B y C, y b) el punto C’ donde la bola C choca con la lateral de la mesa. Suponga superficies sin fricción e impactos perfectamente elásticos (esto es, conservación de energía).

clear clc

# variables

v0=12;# Velocidad inicial va=5.76;# Velocidad en el punto A Da=66;# Distancia de a vci1=0;

# descomponemos las fuerzas y establecemos la ecuacion para en el eje x y en el eje y, nos queda vinicial=va+vb+vc

# en eje x, ecuacion 1 vinicial=vbi+vci

# en eleje j, ecuacion 2 vbj=5.76

# luego aplicamos momento en el puntu d, despejando la formula nos queda

;#ecuacion 3 Dcd*vci=322.56

# En la conservacion de energia, decimos que v0^2=va^2+vbi^2+vbj^2+vc^2

# Donde vbi=12-vci+vbj+vci

Ecuacion 4

# reemplazando los datos en la ecuacion 4 se tiene como resultado una ecuacion cuadratica 2vci^2-24vc+66.35=0

a=2; b=-24; c=66.35;

#vci=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a;

# La velocidad en el punto ci, tiene dos posibles respuestas

vci1=(-b+sqrt((b*b)-4*a*c))/(2*a); vci2=(-b-sqrt((b*b)-4*a*c))/(2*a);

# para determinarla se reemplaza en la ecuacion 3 y tenemos que cd*bci=322.56; despejando

cd1=322.56/vci1; cd2=322.56/vci2;

# Como cd2 es mayor que el ancho de la mesa, este dato es erroneo, por lo tanto la distancia es

Dc=cd1;

vbi=12-vci1; vbj=5.76;

vb=sqrt((vbi*vbi)+(vbj*vbj));

ang=53.1;

disp("velocidad en c=") disp(vci1) disp("velocidad en b=") disp(vb) disp("Angulo=") disp(ang) disp("Distancia del punto c=") disp(Dc)